Finite Group Databasebeta

← #14791986

Subgroups — #14791986

Order 2816.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082281C211yesmaximal, characteristic
2#13078242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#66869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C22×C42×C11C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66995C2211yescharacteristic
23C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
25#10623336C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D11—22no—
27#10623322C2211yescharacteristic
28C22×#4318C2211yescharacteristic, complemented
29#10623143—21no—
30#10623140—21no—
31#10623139—21no—
32#10623138—21no—
33#10623137—21no—
34D11×#121—21no—
35#10623130—21no—
36#10623129—21no—
37#10623041C2211yescharacteristic
38#10623035C2211yescharacteristic
39#10623021—22no—
40C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#388—22no—
43C11×#386—22no—
44C11×#382C2211yescharacteristic, complemented
45#10622838C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
48#10622820C2211yescharacteristic, complemented
49#10622674—24no—
50#10622665—21no—
51#10622664—21no—
52#10622663—21no—
53#10622662—21no—
54#10622661—21no—
55#10622660—21no—
56#10622660—21no—
57#10622659—21no—
58#10622579C2211yescharacteristic
59#10622579C2211yescharacteristic, complemented
60#10622579C2211yescharacteristic, complemented
61#10622577C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66869—24no—
63C2×#66869C2211yescharacteristic
64C2×#66869C2211yescharacteristic
65C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
69#10622168C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71#10622161C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11D412yes—
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11—21no—
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—22no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80#67037—22no—
81#67037—22no—
82#67037—41no—
83#67037—41no—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—21no—
86C2×D4×D11—22no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339—22no—
92C2×#4339—22no—
93C2×#4339—41no—
94C2×#4339—41no—
95C2×#4339D411yescharacteristic
96C2×#4339D411yescharacteristic
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C22×D44D411yescharacteristic
101C22×C4×D11—21no—
102C22×Dic22D411yescharacteristic
103C11×#124—22no—
104C11×#124—41no—
105C11×C22⋊Q8—21no—
106C11×C22⋊Q8—21no—
107C11×C22⋊Q8—21no—
108C11×C22⋊Q8—21no—
109C11×#121—21no—
110C11×#121—21no—
111C11×#121—21no—
112C11×#121—21no—
113C2×C11×C4⋊C4—21no—
114C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C11×C22⋊C4—21no—
117C2×C11×C22⋊C4—22no—
118C2×C11×C22⋊C4—22no—
119C2×C11×C22⋊C4D412yes—
120C2×C42×C11—22no—
121C2×C42×C11—21no—
122C2×C42×C11—41no—
123C2×C42×C11C2311yescharacteristic
124C2×C42×C11C2311yescharacteristic
125#67006—22no—
126#67006—21no—
127C2×#4326—21no—
128C2×#4326—21no—
129C2×#4326—21no—
130#66995—22no—
131#66995—22no—
132#66995—22no—
133#66995—41no—
134#66995—41no—
135#66995—41no—
136C2×#4325—21no—
137C2×#4325—21no—
138C2×#4325—21no—
139#66993—22no—
140#66993—21no—
141#66992—22no—
142#66992—22no—
143#66991—22no—
144#66991—21no—
145#66991—21no—
146#66990—22no—
147#66990—22no—
148#66989—21no—
149D4×Dic11—22no—
150#66983—22no—
151#66983D411yescharacteristic
152#66983D411yescharacteristic
153#66982—21no—
154C4×C22⋊D11—22no—
155C4×C22⋊D11—21no—
156C4×C22⋊D11—21no—
157#66979C2311yescharacteristic
158#66977D411yescharacteristic
159#66977D411yescharacteristic
160C2×#4318—21no—
161C2×#4318—22no—
162C2×#4318—41no—
163C2×#4318C2311yescharacteristic
164C2×#4318C2311yescharacteristic
165C2×#4318C2311yescharacteristic
166C2×#4318C2311yescharacteristic
167C22×C11⋊C8—21no—
168#66950—21no—
169#66950—21no—
170#66948—21no—
171#66948—21no—
172#66946—21no—
173#66945—21no—
174C4⋊C4×D11—21no—
175#66940—21no—
176#66938—22no—
177#66937—22no—
178#66937—22no—
179#66936—22no—
180#66935—22no—
181(C22⋊D11)⋊C4—22no—
182C22⋊C4×D11—22no—
183#66931—22no—
184C11×#95—22no—
185C11×#95—22no—
186#66899—21no—
187#66899—21no—
188#66897—22no—
189#66897—41no—
190C22⋊(C11⋊C8)—21no—
191C22⋊(C11⋊C8)—21no—
192#66874—21no—
193#66874—21no—
194#66874—21no—
195#66873—21no—
196#66873—21no—
197#66873—21no—
198#66872—21no—
199#66871—21no—
200#66869—22no—
201#66869—22no—
202#66869—22no—
203#66869—22no—
204#66869—41no—
205#66869D414yescomplemented
206#24467—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C24×C11C2×D412yes—
209C23×D11—21no—
210C23×D11—22no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×D4×C11—22no—
218C2×D4×C11—22no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—44no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—42no—
235C22×C4×C11—42no—
236C22×C4×C11—42no—
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2×D412yes—
243C22×C4×C11C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—22no—
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—21no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—42no—
256C2×C22⋊D11—42no—
257C2×C22⋊D11—44no—
258C2×C22⋊D11—44no—
259C22×Dic11—22no—
260C22×Dic11—21no—
261#4341—42no—
262#4341—42no—
263#4341—42no—
264#4341—42no—
265D4×D11—42no—
266D4×D11—42no—
267D4×D11—42no—
268D4×D11—42no—
269D4×D11—84no—
270#4339—22no—
271#4339—22no—
272#4339—21no—
273#4339—21no—
274#4339—21no—
275#4339—21no—
276#4339—21no—
277#4339—21no—
278#4339—21no—
279#4339—21no—
280#4339—21no—
281#4339—21no—
282#4339—41no—
283#4339—41no—
284#4339—42no—
285#4339—42no—
286#4339—42no—
287#4339—42no—
288#4339C2×D412yes—
289#4339#4112yes—
290C2×D44—22no—
291C2×D44—22no—
292C2×D44—21no—
293C2×D44—41no—
294C2×D44C2×D411yescharacteristic
295C2×D44C2×D411yescharacteristic
296C2×D44C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D11—22no—
298C2×C4×D11—21no—
299C2×C4×D11—21no—
300C2×C4×D11—21no—
301C2×C4×D11—21no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—42no—
304C2×C4×D11—42no—
305C2×Dic22—22no—
306C2×Dic22—21no—
307C2×Dic22—41no—
308C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
311C11×C4⋊C4—21no—
312C11×C4⋊C4—21no—
313C11×C4⋊C4—21no—
314C11×C4⋊C4—21no—
315C11×C4⋊C4—41no—
316C11×C4⋊C4—41no—
317C11×C22⋊C4—22no—
318C11×C22⋊C4—22no—
319C11×C22⋊C4—44no—
320C11×C22⋊C4—44no—
321C11×C22⋊C4—41no—
322C11×C22⋊C4—41no—
323C42×C11—21no—
324C42×C11—21no—
325C42×C11—21no—
326C42×C11—42no—
327C42×C11C2×D412yescomplemented
328C22⋊Dic11—22no—
329C22⋊Dic11—22no—
330C22⋊Dic11—21no—
331C22⋊Dic11—21no—
332C22⋊Dic11—21no—
333#4326—42no—
334#4326—42no—
335#4326—42no—
336#4325—42no—
337#4325—42no—
338#4325—42no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—21no—
343(C2×D11)⋊C4—21no—
344C4⋊Dic11—22no—
345C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350C4×Dic11—22no—
351C4×Dic11—21no—
352#4318—21no—
353#4318—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318—42no—
360#4318C2×D412yescomplemented
361C2×C11⋊C8—21no—
362C2×C11⋊C8—21no—
363C2×C11⋊C8—21no—
364C2×C11⋊C8—21no—
365C2×C11⋊C8—42no—
366#3488—111no—
367#3056—111no—
368C2×#455—111no—
369#3007—111no—
370C22×#104—111no—
371#2850D1111yescharacteristic, complemented
372#2040—111no—
373#2037—111no—
374#2007—111no—
375#2004—111no—
376#1900—111no—
377#1896—111no—
378#1882—111no—
379#1860—111no—
380#1792—111no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—22no—
384C23×C11—22no—
385C23×C11—22no—
386C23×C11—22no—
387C23×C11—41no—
388C23×C11—42no—
389C23×C11—42no—
390C23×C11#12011yescharacteristic
391C23×C11#12011yescharacteristic
392C23×C11C22×D411yescharacteristic
393C22×D11—21no—
394C22×D11—21no—
395C22×D11—21no—
396C22×D11—42no—
397C22×D11—44no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11—81no—
400C22×D11—82no—
401C22×D11—82no—
402Q8×C11—41no—
403Q8×C11—41no—
404Q8×C11—41no—
405Q8×C11—41no—
406D4×C11—44no—
407D4×C11—41no—
408D4×C11—41no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—82no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—21no—
422C2×C4×C11—22no—
423C2×C4×C11—22no—
424C2×C4×C11—22no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—48no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—42no—
431C2×C4×C11—42no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—41no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11—41no—
436C2×C4×C11#12011yescharacteristic
437C2×C4×C11#12011yescharacteristic
438C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
442C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D11—22no—
445C22⋊D11—22no—
446C22⋊D11—42no—
447C22⋊D11—44no—
448C22⋊D11—42no—
449C22⋊D11—44no—
450C22⋊D11—41no—
451C22⋊D11—41no—
452C22⋊D11—41no—
453C22⋊D11—41no—
454C22⋊D11—42no—
455C22⋊D11—81no—
456C22⋊D11—82no—
457C22⋊D11—82no—
458C2×Dic11—21no—
459C2×Dic11—21no—
460C2×Dic11—21no—
461C2×Dic11—21no—
462C2×Dic11—21no—
463C2×Dic11—42no—
464C2×Dic11—44no—
465D44—21no—
466D44—21no—
467D44—21no—
468D44—21no—
469D44—21no—
470D44—42no—
471D44—82no—
472D44#12112yes—
473C4×D11—22no—
474C4×D11—22no—
475C4×D11—42no—
476C4×D11—42no—
477C4×D11—41no—
478C4×D11—41no—
479C4×D11—41no—
480C4×D11—41no—
481C4×D11—82no—
482Dic22—21no—
483Dic22—21no—
484Dic22—21no—
485Dic22—21no—
486Dic22—21no—
487Dic22—42no—
488Dic22#12112yes—
489C11⋊C8—22no—
490C11⋊C8—41no—
491C11⋊C8—41no—
492C11⋊C8—41no—
493C2×H(5,𝔽2)—111no—
494C22×#41—111no—
495C2×#137—111no—
496C2×#137—111no—
497C2×#137—111no—
498C22×M16—111no—
499#550—221no—
500#548—221no—
501#546—221no—
502#546—222no—
503D42—221no—
504D42—222no—
505#537—111no—
506#537—221no—
507#535—111no—
508#535—221no—
509C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
510#525—111no—
511#525—221no—
512C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
513C2×#121—221no—
514C2×#121C2×D1111yescharacteristic
515#520—111no—
516C22×C42C2×D1111yescharacteristic, complemented
517#470—221no—
518#468—221no—
519#467—221no—
520#465—221no—
521#455—224no—
522#452—221no—
523#452—221no—
524#451—221no—
525#450—221no—
526#428—111no—
527C2×#104—111no—
528C2×#104—111no—
529C2×#104—111no—
530C2×#104—111no—
531C2×#104—111no—
532C2×#104—111no—
533C2×#104—224no—
534#419—111no—
535#417—111no—
536#417—111no—
537#417—111no—
538C2×#100—111no—
539C2×#100—111no—
540#407—111no—
541#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
542#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
543#388—22no—
544#386—22no—
545#382C2×D1111yescharacteristic, complemented
546#343—111no—
547#343—111no—
548#339—111no—
549#339—111no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—21no—
553C22×C11—21no—
554C22×C11—21no—
555C22×C11—21no—
556C22×C11—21no—
557C22×C11—42no—
558C22×C11—42no—
559C22×C11—42no—
560C22×C11—42no—
561C22×C11—42no—
562C22×C11—82no—
563C22×C11—82no—
564C22×C11#45512yescomplemented
565C22×C11C2×#12011yescharacteristic
566C22×C11D4211yescharacteristic
567C22×C11#54611yescharacteristic
568C2×D11—22no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—41no—
573C2×D11—41no—
574C2×D11—41no—
575C2×D11—41no—
576C2×D11—41no—
577C2×D11—84no—
578C2×D11—164no—
579C4×C11—21no—
580C4×C11—21no—
581C4×C11—42no—
582C4×C11—42no—
583C4×C11—42no—
584C4×C11—81no—
585C4×C11—81no—
586C4×C11C2×#12111yescharacteristic
587C4×C11#53411yescharacteristic
588C4×C11D4211yescharacteristic
589C4×C11#54611yescharacteristic
590Dic11—22no—
591Dic11—41no—
592Dic11—41no—
593Dic11—41no—
594Dic11—41no—
595H(5,𝔽2)—222no—
596H(5,𝔽2)—222no—
597H(5,𝔽2)—441no—
598H(5,𝔽2)—441no—
599C2×#41—111no—
600C2×#41—111no—
601C2×#41—111no—
602C2×#41—111no—
603C2×#41—111no—
604C2×#41—222no—
605C2×#41—222no—
606C2×#41—221no—
607C2×#41—221no—
608C2×#41—221no—
609C2×#41—221no—
610C2×#41—441no—
611C2×#41—441no—
612C22×Q8—111no—
613C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
614C22×D4—111no—
615C22×D4—221no—
616C22×D4—221no—
617C22×D4—222no—
618C22×D4—221no—
619C22×D4—222no—
620C22×D4C22⋊D1112yes—
621C22×D4C22×D1111yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—221no—
624C23×C4C22×D1111yescharacteristic
625#137—222no—
626#137—222no—
627#137—222no—
628#137—441no—
629#137—441no—
630#137—441no—
631C2×Q16—221no—
632C2×Q16—221no—
633C2×Q16—221no—
634C2×SD16—221no—
635C2×SD16—221no—
636C2×SD16—221no—
637C2×M16—111no—
638C2×M16—111no—
639C2×M16—111no—
640C2×M16—111no—
641C2×M16—221no—
642C2×M16—222no—
643C2×M16—441no—
644C22×C8—221no—
645#127—221no—
646#127—222no—
647#124—22no—
648#124—41no—
649#124—222no—
650#124—221no—
651#123—222no—
652#123—221no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—111no—
658C22⋊Q8—111no—
659C22⋊Q8—222no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—111no—
667#121—111no—
668#121—222no—
669#121—222no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#121—222no—
675#121—222no—
676#121—222no—
677#121—222no—
678#120—222no—
679#120—222no—
680#120—222no—
681#120—221no—
682#120—222no—
683C4×Q8—221no—
684C4×D4—222no—
685C4×D4—221no—
686C4×D4—222no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—222no—
690#117—111no—
691#117—221no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—221no—
694C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—222no—
700C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
701C2×C42—22no—
702C2×C42—21no—
703C2×C42—41no—
704C2×C42C22×D1111yescharacteristic
705C2×C42C22×D1111yescharacteristic
706#107—221no—
707#106—221no—
708#104—114no—
709#104—222no—
710#104—222no—
711#104—222no—
712#104—222no—
713#104—441no—
714#103—221no—
715#103—221no—
716#103—221no—
717#103—221no—
718#103—221no—
719#102—221no—
720#102—221no—
721#102—221no—
722#100—222no—
723#100—441no—
724C22⋊C8—221no—
725C22⋊C8—221no—
726#95—22no—
727#95—22no—
728C2×C11—21no—
729C2×C11—22no—
730C2×C11—21no—
731C2×C11—41no—
732C2×C11—82no—
733C2×C11#241011yescharacteristic
734C2×C11C2×#45511yescharacteristic
735C2×C11#301811yescharacteristic
736D11—42no—
737D11—81no—
738D11—81no—
739C24—222no—
740C24—221no—
741C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
742C24C2×C22⋊D1112yes—
743#41—112no—
744#41—112no—
745#41—222no—
746#41—222no—
747#41—221no—
748#41—221no—
749#41—221no—
750#41—221no—
751#41—221no—
752#41—221no—
753#41—221no—
754#41—221no—
755#41—221no—
756#41—221no—
757#41—442no—
758#41—442no—
759#41—441no—
760#41—441no—
761#41—442no—
762#41—442no—
763#41—442no—
764#41—442no—
765#41—442no—
766#41—442no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—111no—
774C2×Q8—111no—
775C2×Q8—111no—
776C2×Q8—222no—
777C2×Q8—221no—
778C2×Q8—441no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—111no—
789C2×D4—111no—
790C2×D4—111no—
791C2×D4—222no—
792C2×D4—222no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—222no—
795C2×D4—222no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—222no—
802C2×D4—222no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—441no—
806C2×D4—442no—
807C2×D4—442no—
808C2×D4—442no—
809C2×D4—442no—
810C2×D4—442no—
811C2×D4—442no—
812C2×D4—444no—
813C2×D4—444no—
814C2×D4—884no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—222no—
827C22×C4—221no—
828C22×C4—222no—
829C22×C4—221no—
830C22×C4—221no—
831C22×C4—221no—
832C22×C4—221no—
833C22×C4—221no—
834C22×C4—442no—
835C22×C4—442no—
836C22×C4D4×D1111yescharacteristic
837C22×C4D4×D1111yescharacteristic
838C22×C4D4×D1111yescharacteristic
839C22×C4D4×D1111yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
842C22×C4C23×D1111yescharacteristic
843Q16—442no—
844Q16—442no—
845Q16—442no—
846SD16—442no—
847SD16—442no—
848SD16—442no—
849M16—112no—
850M16—221no—
851M16—221no—
852M16—221no—
853M16—221no—
854M16—221no—
855M16—221no—
856M16—221no—
857M16—442no—
858C2×C8—221no—
859C2×C8—221no—
860C2×C8—221no—
861C2×C8—221no—
862C2×C8—442no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—111no—
870C4⋊C4—111no—
871C4⋊C4—222no—
872C4⋊C4—222no—
873C4⋊C4—221no—
874C4⋊C4—221no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—44no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—222no—
882C22⋊C4—222no—
883C22⋊C4—222no—
884C22⋊C4—222no—
885C22⋊C4—222no—
886C22⋊C4—221no—
887C22⋊C4—221no—
888C22⋊C4—221no—
889C22⋊C4—221no—
890C22⋊C4—221no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—42no—
895C42—222no—
896C42—221no—
897C42D4×D1112yescomplemented
898C11#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—221no—
909C23—221no—
910C23—221no—
911C23—442no—
912C23—444no—
913C23—442no—
914C23—881no—
915C23—882no—
916C23—882no—
917C23#6699011yescharacteristic
918C23#6699011yescharacteristic
919C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—112no—
925Q8—221no—
926Q8—221no—
927Q8—221no—
928Q8—221no—
929Q8—221no—
930Q8—442no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—112no—
938D4—222no—
939D4—222no—
940D4—221no—
941D4—221no—
942D4—221no—
943D4—221no—
944D4—221no—
945D4—442no—
946D4—442no—
947D4—444no—
948D4—442no—
949D4—444no—
950D4—441no—
951D4—441no—
952D4—441no—
953D4—441no—
954D4—442no—
955D4—882no—
956D4—881no—
957D4—882no—
958D4—882no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—48no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—221no—
984C2×C4—222no—
985C2×C4—222no—
986C2×C4—221no—
987C2×C4—221no—
988C2×C4—221no—
989C2×C4—221no—
990C2×C4—442no—
991C2×C4—442no—
992C2×C4—442no—
993C2×C4—444no—
994C2×C4—441no—
995C2×C4—441no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—441no—
998C2×C4—882no—
999C2×C4#6699011yescharacteristic
1000C2×C4#6699011yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1004C2×C4#6703711yescharacteristic
1005C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1006C2×C4#6704211yescharacteristic
1007C8—222no—
1008C8—441no—
1009C8—441no—
1010C8—441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—222no—
1026C22—441no—
1027C22—441no—
1028C22—441no—
1029C22—441no—
1030C22—441no—
1031C22—441no—
1032C22—441no—
1033C22—441no—
1034C22—884no—
1035C22—1764no—
1036C22#1062267412yescomplemented
1037C22C2×#6699011yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1039C22#1062336011yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—222no—
1048C4—441no—
1049C4—441no—
1050C4—441no—
1051C4—441no—
1052C4D11×#12111yescharacteristic
1053C4#1062313611yescharacteristic
1054C4#1062314011yescharacteristic
1055C4#1062314111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—82no—
1061C2—442no—
1062C2—881no—
1063C2—881no—
1064C2#1307198711yescharacteristic
1065C2C2×#1062267411yescharacteristic
1066C2#1307796411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2850C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082281C2
hypercenter#2850D11
hypocenterC11#24467
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078242C2semidirect
3. C2×#10622674C2semidirect
4. #13077874C2semidirect
5. C22×#66869C2semidirect
6. #13069845C2semidirect
7. #13069826C2semidirect
8. #13069662C2semidirect
9. #13069645C2semidirect
10. #13069080C2semidirect
11. #13069059C2semidirect
12. #13068988C2semidirect
13. #13068848C2semidirect
14. #13068569C2semidirect
15. C11×#2850C2semidirect
18. C2×C11×#124C22semidirect
19. C2×C11×C22⋊Q8C22semidirect
21. C22×C42×C11C22semidirect
23. C2×#66995C22semidirect
24. C2×#66995C22semidirect
28. C22×#4318C22semidirect
40. C11×#391C22semidirect
41. C11×#390C22semidirect
44. C11×#382C22semidirect
45. #10622838C22semidirect
46. C2×#66897C22semidirect
47. C2×#66897C22semidirect
48. #10622820C22semidirect
59. #10622579C22semidirect
60. #10622579C22semidirect
61. #10622577C22semidirect
65. C2×#66869C22semidirect
66. C2×#66869C22semidirect
67. C2×#66869C22semidirect
68. C2×#66869C22semidirect
69. #10622168C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
71. #10622161C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
205. #66869D4semidirect
327. C42×C11C2×D4semidirect
360. #4318C2×D4semidirect
371. #2850D11semidirect
509. C2×#124C2×D11semidirect
512. C2×C22⋊Q8C2×D11semidirect
516. C22×C42C2×D11semidirect
541. #391C2×D11semidirect
542. #390C2×D11semidirect
545. #382C2×D11semidirect
564. C22×C11#455semidirect
897. C42D4×D11semidirect
898. C11#24467semidirect
1036. C22#10622674semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822812
#130782422
C2×#106226742
#130778742
C22×#668692
#130698452
#130698262
#130696622
#130696452
#130690802
#130690592
#130689882
#130688482
#130685692
C11×#28502
#2446711