Finite Group Databasebeta

← #14791987

Subgroups — #14791987

Order 2816.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#537C2211yescharacteristic
21#10623361C2211yescharacteristic
22#10623359C2211yescharacteristic
23C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66985C2211yescharacteristic
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
27#10623164—21no—
28#10623161—21no—
29#10623160—21no—
30#10623158—21no—
31#10623141—22no—
32#10623140—21no—
33#10623140—22no—
34#10623138—21no—
35D11×#121—21no—
36#10623130—21no—
37C2×#66948C2211yescharacteristic
38#10623035C2211yescharacteristic
39C2×#66925C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
45#10622845C2211yescharacteristic, complemented
46#10622845C2211yescharacteristic, complemented
47#10622828C2211yescharacteristic, complemented
48#10622811—24no—
49#10622787—21no—
50#10622785—21no—
51#10622784—21no—
52#10622783—21no—
53#10622772—21no—
54#10622771—21no—
55#10622770—21no—
56#10622769—21no—
57C2×#66889C2211yescharacteristic
58#10622746C2211yescharacteristic
59C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
61#10622739C2211yescharacteristic, complemented
62#10622734C2211yescharacteristic, complemented
63#10622590C2211yescharacteristic, complemented
64#10622573—22no—
65#10622572—22no—
66#10622552C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66869C2211yescharacteristic
68#10622434—24no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622168C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C2×C11×#41C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—22no—
78#67042—22no—
79#67042—22no—
80#67042—41no—
81#67042—41no—
82#41×D11—22no—
83#41×D11—22no—
84#41×D11—41no—
85#41×D11—41no—
86C2×#4343—21no—
87C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11—22no—
93C2×D4×D11—21no—
94C2×D4×D11—22no—
95C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
96C2×#4339—21no—
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C22×D44—21no—
100C22×D44D412yes—
101C22×D44C2311yescharacteristic
102C22×C4×D11—21no—
103C22×C4×D11C2311yescharacteristic
104C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×C11×SD16—21no—
109C2×C11×SD16—21no—
110C2×C11×D8—21no—
111C2×C11×D8—21no—
112C2×C11×M16C2311yescharacteristic
113C2×C11×M16C2311yescharacteristic
114C11×C22⋊Q8—21no—
115C11×C22⋊Q8—21no—
116C11×#121—21no—
117C11×#121—21no—
118C11×#121—22no—
119C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C11×C22⋊C4—22no—
121C2×C42×C11C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic11—21no—
123#67000—21no—
124#66999D411yescharacteristic, complemented
125#66999D411yescharacteristic, complemented
126#66993—22no—
127#66993—21no—
128#66993—22no—
129#66993—41no—
130#66992—22no—
131#66991—21no—
132#66991—21no—
133#66991—21no—
134#66991—21no—
135#66991D411yescharacteristic, complemented
136#66991D411yescharacteristic, complemented
137#66990—22no—
138#66990—21no—
139#66990—22no—
140#66988—21no—
141C2×#4324—21no—
142#66985—22no—
143#66985—22no—
144C2×#4323—21no—
145#66983—21no—
146#66983—21no—
147C4×C22⋊D11—22no—
148C4×C22⋊D11—21no—
149C4×C22⋊D11—21no—
150C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
153#66979C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
155C2×Dic11⋊C4—21no—
156C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
157C2×#4318C2311yescharacteristic
158C2×#4318C2311yescharacteristic
159M16×D11—22no—
160M16×D11—41no—
161C2×#4313—21no—
162C2×C8×D11—21no—
163#66949—22no—
164#66948—22no—
165#66948—21no—
166#66948—21no—
167#66948—21no—
168#66948—21no—
169#66947—22no—
170#66946—22no—
171#66946—21no—
172#66945—21no—
173C4⋊C4×D11—21no—
174#66940—21no—
175#66938—22no—
176#66937—22no—
177#66937—22no—
178#66937—22no—
179#66935—22no—
180#66935—22no—
181(C22⋊D11)⋊C4—22no—
182C22⋊C4×D11—22no—
183#66925—22no—
184#66925—41no—
185C11×#104—22no—
186C11×#104—41no—
187#66901—22no—
188#66901—22no—
189#66899—21no—
190#66899—21no—
191#66896—21no—
192#66896—21no—
193#66896—21no—
194#66896—21no—
195C11⋊#95—22no—
196#66889D414yescomplemented
197#66887—22no—
198#66887—41no—
199#66885—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201(C2×D11)⋊C8—21no—
202#66882—21no—
203#66881—21no—
204#66880—21no—
205#66869—22no—
206#24468—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C23×D11—22no—
209C23×D11—21no—
210C23×D11C2×D412yes—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C11×#41—21no—
220C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—22no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11C2×D412yes—
237C22×C4×C11C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—44no—
247C2×C22⋊D11—41no—
248C2×C22⋊D11—41no—
249C2×C22⋊D11—82no—
250C2×C22⋊D11—82no—
251C2×C22⋊D11—82no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
256#4343—22no—
257#4343—41no—
258#4343—42no—
259#4343—42no—
260Q8×D11—22no—
261Q8×D11—41no—
262#4341—22no—
263#4341—41no—
264#4341—42no—
265#4341—42no—
266D4×D11—22no—
267D4×D11—41no—
268D4×D11—42no—
269D4×D11—42no—
270D4×D11—42no—
271D4×D11—42no—
272D4×D11—44no—
273D4×D11—44no—
274D4×D11—84no—
275#4339—21no—
276#4339—21no—
277#4339—42no—
278#4339—42no—
279#4339—42no—
280#4339—42no—
281#4339C2×D412yes—
282#4339#4112yes—
283C2×D44—22no—
284C2×D44—21no—
285C2×D44—22no—
286C2×D44—22no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44—21no—
291C2×D44—21no—
292C2×D44—21no—
293C2×D44—42no—
294C2×D44—42no—
295C2×D44—82no—
296C2×D44C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D11—22no—
298C2×C4×D11—21no—
299C2×C4×D11—22no—
300C2×C4×D11—21no—
301C2×C4×D11—21no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—42no—
307C2×C4×D11—42no—
308C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic22—21no—
313C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
314C11×SD16—42no—
315C11×SD16—42no—
316C11×D8—42no—
317C11×D8—42no—
318C11×M16—21no—
319C11×M16—21no—
320C11×M16—21no—
321C11×M16C2×D412yescomplemented
322C2×C8×C11—21no—
323C2×C8×C11—21no—
324C11×C4⋊C4—22no—
325C11×C4⋊C4—21no—
326C11×C4⋊C4—21no—
327C11×C22⋊C4—22no—
328C11×C22⋊C4—22no—
329C11×C22⋊C4—82no—
330C42×C11—21no—
331C42×C11—21no—
332C22⋊Dic11—21no—
333C22⋊Dic11—21no—
334C22⋊Dic11—21no—
335C22⋊Dic11—41no—
336C22⋊Dic11—41no—
337#4324—42no—
338#4323—42no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—22no—
344(C2×D11)⋊C4—21no—
345(C2×D11)⋊C4—21no—
346(C2×D11)⋊C4—42no—
347(C2×D11)⋊C4—82no—
348C4⋊Dic11—21no—
349C4⋊Dic11—21no—
350C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
352Dic11⋊C4—22no—
353Dic11⋊C4—21no—
354Dic11⋊C4—21no—
355Dic11⋊C4—42no—
356C4×Dic11—22no—
357C4×Dic11—21no—
358C4×Dic11—21no—
359C4×Dic11C2×D412yescomplemented
360#4318—21no—
361#4318—21no—
362#4318—21no—
363#4318—21no—
364C2×C11⋊C8—21no—
365C2×C11⋊C8—21no—
366#4313—42no—
367C8×D11—42no—
368#3488—111no—
369#3055—111no—
370C2×#453—111no—
371#3006—111no—
372C2×#421—111no—
373#2619—111no—
374#2040—111no—
375#2037—111no—
376#2006D1111yescharacteristic, complemented
377#2002—111no—
378#1900—111no—
379#1897—111no—
380#1883—111no—
381#1860—111no—
382#1792—111no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—21no—
385C23×C11—42no—
386C23×C11—42no—
387C23×C11—41no—
388C23×C11—41no—
389C23×C11—41no—
390C23×C11C22×D411yescharacteristic
391C22×D11—21no—
392C22×D11—21no—
393C22×D11—21no—
394C22×D11—22no—
395C22×D11—22no—
396C22×D11—22no—
397C22×D11—41no—
398C22×D11—41no—
399C22×D11—42no—
400C22×D11—42no—
401C22×D11—44no—
402C22×D11—42no—
403C22×D11—42no—
404C22×D11—81no—
405C22×D11—82no—
406C22×D11—82no—
407C22×D11#12011yescharacteristic
408C22×D11#12011yescharacteristic
409Q8×C11—21no—
410Q8×C11—21no—
411Q8×C11—21no—
412Q8×C11—21no—
413D4×C11—21no—
414D4×C11—21no—
415D4×C11—21no—
416D4×C11—21no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—41no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—41no—
423D4×C11—41no—
424D4×C11—41no—
425D4×C11—82no—
426C2×C4×C11—22no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—21no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—42no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11—41no—
436C2×C4×C11—41no—
437C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
441C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C22⋊D11—22no—
444C22⋊D11—22no—
445C22⋊D11—42no—
446C22⋊D11—42no—
447C22⋊D11—44no—
448C22⋊D11—42no—
449C22⋊D11—81no—
450C22⋊D11—82no—
451C22⋊D11—82no—
452C22⋊D11—88no—
453C22⋊D11—82no—
454C22⋊D11—82no—
455C2×Dic11—21no—
456C2×Dic11—21no—
457C2×Dic11—21no—
458C2×Dic11—21no—
459C2×Dic11—21no—
460C2×Dic11—22no—
461C2×Dic11—42no—
462C2×Dic11—41no—
463C2×Dic11—41no—
464C2×Dic11—42no—
465C2×Dic11—41no—
466C2×Dic11#12011yescharacteristic
467C2×Dic11#12011yescharacteristic
468D44—21no—
469D44—42no—
470D44—44no—
471D44—44no—
472D44—41no—
473D44—41no—
474D44—41no—
475D44—41no—
476D44—82no—
477D44#12112yes—
478C4×D11—21no—
479C4×D11—21no—
480C4×D11—21no—
481C4×D11—21no—
482C4×D11—21no—
483C4×D11—21no—
484C4×D11—22no—
485C4×D11—21no—
486C4×D11—21no—
487C4×D11—22no—
488C4×D11—42no—
489C4×D11—42no—
490C4×D11—44no—
491C4×D11—82no—
492Dic22—21no—
493Dic22—42no—
494Dic22#12112yes—
495C8×C11—22no—
496C8×C11—41no—
497C11⋊C8—41no—
498C11⋊C8—41no—
499C2×H(5,𝔽2)—111no—
500C22×#41—111no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
503C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
504C22×M16—111no—
505#550—221no—
506#548—221no—
507#546—222no—
508#546—221no—
509D42—221no—
510D42—222no—
511#537—221no—
512#537C2×D1111yescharacteristic
513#535—111no—
514#535—221no—
515C2×#127—111no—
516#525—111no—
517#525—221no—
518C2×#121—111no—
519C2×#121—111no—
520C2×#121—221no—
521#520—111no—
522C2×#117—111no—
523#469—221no—
524#468—221no—
525#466—221no—
526#465—221no—
527#453—224no—
528#449—221no—
529#449—221no—
530#448—221no—
531#447—221no—
532#428—111no—
533#421—224no—
534C2×#104—111no—
535C2×#104—111no—
536C2×#104—111no—
537C2×#104—111no—
538C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
539C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
540#418—111no—
541#417—111no—
542#417—111no—
543#417—111no—
544C2×#100—111no—
545C2×#100—111no—
546#407—111no—
547#394—222no—
548#392—222no—
549#390—111no—
550#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
551#382—111no—
552#343—111no—
553#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
554#339—111no—
555#339—111no—
556C22×C11—21no—
557C22×C11—21no—
558C22×C11—41no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—41no—
562C22×C11—41no—
563C22×C11—41no—
564C22×C11—82no—
565C22×C11—82no—
566C22×C11—81no—
567C22×C11—81no—
568C22×C11—81no—
569C22×C11C2×#12011yescharacteristic
570C22×C11D4211yescharacteristic
571C22×C11#54611yescharacteristic
572C2×D11—21no—
573C2×D11—21no—
574C2×D11—22no—
575C2×D11—21no—
576C2×D11—21no—
577C2×D11—21no—
578C2×D11—21no—
579C2×D11—41no—
580C2×D11—41no—
581C2×D11—42no—
582C2×D11—42no—
583C2×D11—42no—
584C2×D11—81no—
585C2×D11—81no—
586C2×D11—84no—
587C2×D11—82no—
588C2×D11—82no—
589C2×D11—164no—
590C4×C11—41no—
591C4×C11—41no—
592C4×C11—42no—
593C4×C11—81no—
594C4×C11C2×#12111yescharacteristic
595C4×C11#53411yescharacteristic
596C4×C11D4211yescharacteristic
597C4×C11#54611yescharacteristic
598Dic11—22no—
599Dic11—21no—
600Dic11—21no—
601Dic11—42no—
602Dic11—41no—
603Dic11—41no—
604Dic11—81no—
605H(5,𝔽2)—222no—
606H(5,𝔽2)—222no—
607H(5,𝔽2)—441no—
608H(5,𝔽2)—441no—
609C2×#41—111no—
610C2×#41—111no—
611C2×#41—111no—
612C2×#41—221no—
613C2×#41—221no—
614C2×#41—221no—
615C2×#41—221no—
616C2×#41—222no—
617C2×#41—222no—
618C2×#41—441no—
619C2×#41—441no—
620C2×#41C22×D1111yescharacteristic
621C2×#41C22×D1111yescharacteristic
622C22×Q8—111no—
623C22×D4—111no—
624C22×D4—112no—
625C22×D4—111no—
626C22×D4—221no—
627C22×D4—221no—
628C22×D4—222no—
629C22×D4—222no—
630C22×D4—221no—
631C22×D4—221no—
632C22×D4—222no—
633C22×D4C22×D1111yescharacteristic
634C23×C4—111no—
635C23×C4—221no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—41no—
638AGL(1,ℤ/8)—41no—
639AGL(1,ℤ/8)—41no—
640AGL(1,ℤ/8)—222no—
641AGL(1,ℤ/8)—222no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—221no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—21no—
647C2×D8—221no—
648C2×M16—111no—
649C2×M16—111no—
650C2×M16—221no—
651C2×M16—222no—
652C2×M16—441no—
653C2×M16C22×D1111yescharacteristic
654C2×M16C22×D1111yescharacteristic
655C22×C8—221no—
656#127—222no—
657#127—222no—
658#127—221no—
659#127—441no—
660#124—222no—
661#124—221no—
662#123—222no—
663#123—221no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—111no—
667C22⋊Q8—111no—
668C22⋊Q8—222no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—22no—
672#121—111no—
673#121—111no—
674#121—222no—
675#121—222no—
676#121—222no—
677#121—221no—
678#121—221no—
679#121—221no—
680#121—221no—
681#121—222no—
682#121—221no—
683#121—221no—
684#121—222no—
685#121—221no—
686#121—221no—
687#121—221no—
688#121—221no—
689#120—222no—
690#120—222no—
691#120—221no—
692#120—222no—
693#120—222no—
694C4×Q8—221no—
695C4×D4—222no—
696C4×D4—221no—
697C4×D4—222no—
698C4×D4—221no—
699C4×D4—221no—
700C4×D4—222no—
701#117—111no—
702#117—222no—
703#117—221no—
704#117—441no—
705C2×C4⋊C4—111no—
706C2×C4⋊C4—221no—
707C2×C4⋊C4—221no—
708C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—112no—
711C2×C22⋊C4—222no—
712C2×C22⋊C4—221no—
713C2×C22⋊C4—221no—
714C2×C22⋊C4—222no—
715C2×C42—111no—
716C2×C42C22×D1111yescharacteristic
717#107—221no—
718#106—221no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—114no—
722#104—222no—
723#104—222no—
724#104—222no—
725#103—221no—
726#103—221no—
727#103—221no—
728#102—221no—
729#102—221no—
730#102—221no—
731#102—221no—
732#102—221no—
733#100—222no—
734#100—441no—
735C22⋊C8—221no—
736C22⋊C8—221no—
737#95—222no—
738C2×C11—21no—
739C2×C11—21no—
740C2×C11—81no—
741C2×C11—81no—
742C2×C11—161no—
743C2×C11#241011yescharacteristic
744C2×C11#301911yescharacteristic
745C2×C11#302111yescharacteristic
746D11—41no—
747D11—41no—
748D11—42no—
749D11—82no—
750C24—21no—
751C24—111no—
752C24—112no—
753C24—221no—
754C24—222no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—112no—
764#41—112no—
765#41—221no—
766#41—221no—
767#41—222no—
768#41—222no—
769#41—442no—
770#41—442no—
771#41—442no—
772#41—442no—
773#41—441no—
774#41—442no—
775#41—442no—
776#41—441no—
777#41—442no—
778#41—442no—
779C2×Q8—111no—
780C2×Q8—221no—
781C2×Q8—222no—
782C2×Q8—441no—
783C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
784C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—111no—
795C2×D4—222no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—222no—
798C2×D4—222no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—222no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—222no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—222no—
807C2×D4—222no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—221no—
811C2×D4—221no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—221no—
814C2×D4—442no—
815C2×D4—442no—
816C2×D4—441no—
817C2×D4—442no—
818C2×D4—442no—
819C2×D4—444no—
820C2×D4—442no—
821C2×D4—442no—
822C2×D4—444no—
823C2×D4—444no—
824C2×D4—441no—
825C2×D4—441no—
826C2×D4—882no—
827C2×D4—882no—
828C2×D4—882no—
829C2×D4—882no—
830C2×D4—884no—
831C2×D4D4×D1111yescharacteristic
832C2×D4D4×D1111yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—111no—
837C22×C4—111no—
838C22×C4—111no—
839C22×C4—111no—
840C22×C4—111no—
841C22×C4—221no—
842C22×C4—221no—
843C22×C4—222no—
844C22×C4—222no—
845C22×C4—221no—
846C22×C4—221no—
847C22×C4—221no—
848C22×C4—221no—
849C22×C4—221no—
850C22×C4—221no—
851C22×C4—221no—
852C22×C4—221no—
853C22×C4—442no—
854C22×C4—442no—
855C22×C4D4×D1112yes—
856C22×C4C23×D1111yescharacteristic
857SD16—42no—
858SD16—42no—
859SD16—442no—
860D8—42no—
861D8—42no—
862D8—442no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—221no—
867M16—221no—
868M16—221no—
869M16—221no—
870M16—442no—
871M16D4×D1112yescomplemented
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—221no—
875C2×C8—221no—
876C2×C8—442no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—111no—
881C4⋊C4—111no—
882C4⋊C4—221no—
883C4⋊C4—221no—
884C4⋊C4—222no—
885C4⋊C4—221no—
886C4⋊C4—221no—
887C4⋊C4—442no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—82no—
891C22⋊C4—222no—
892C22⋊C4—222no—
893C22⋊C4—221no—
894C22⋊C4—221no—
895C22⋊C4—222no—
896C22⋊C4—222no—
897C22⋊C4—222no—
898C22⋊C4—221no—
899C22⋊C4—221no—
900C22⋊C4—221no—
901C22⋊C4—442no—
902C22⋊C4—441no—
903C22⋊C4—441no—
904C22⋊C4—882no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—112no—
908C42—222no—
909C42—221no—
910C42—221no—
911C11#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—111no—
920C23—111no—
921C23—221no—
922C23—221no—
923C23—221no—
924C23—222no—
925C23—222no—
926C23—222no—
927C23—441no—
928C23—441no—
929C23—442no—
930C23—442no—
931C23—442no—
932C23—442no—
933C23—444no—
934C23—881no—
935C23—882no—
936C23—882no—
937C23C2×D4×D1111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—112no—
943Q8—221no—
944Q8—442no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—82no—
958D4—112no—
959D4—222no—
960D4—222no—
961D4—221no—
962D4—442no—
963D4—444no—
964D4—444no—
965D4—442no—
966D4—442no—
967D4—444no—
968D4—442no—
969D4—441no—
970D4—441no—
971D4—441no—
972D4—441no—
973D4—882no—
974D4—881no—
975D4—882no—
976D4—882no—
977D4—888no—
978D4—882no—
979D4—882no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—111no—
992C2×C4—111no—
993C2×C4—221no—
994C2×C4—221no—
995C2×C4—221no—
996C2×C4—221no—
997C2×C4—221no—
998C2×C4—221no—
999C2×C4—221no—
1000C2×C4—222no—
1001C2×C4—221no—
1002C2×C4—221no—
1003C2×C4—221no—
1004C2×C4—221no—
1005C2×C4—222no—
1006C2×C4—222no—
1007C2×C4—221no—
1008C2×C4—221no—
1009C2×C4—442no—
1010C2×C4—442no—
1011C2×C4—444no—
1012C2×C4—442no—
1013C2×C4—441no—
1014C2×C4—441no—
1015C2×C4—442no—
1016C2×C4—441no—
1017C2×C4—882no—
1018C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1021C2×C4#6703711yescharacteristic
1022C2×C4#6703711yescharacteristic
1023C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—441no—
1027C8—441no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—221no—
1042C22—221no—
1043C22—222no—
1044C22—221no—
1045C22—221no—
1046C22—221no—
1047C22—221no—
1048C22—441no—
1049C22—441no—
1050C22—442no—
1051C22—442no—
1052C22—442no—
1053C22—881no—
1054C22—881no—
1055C22—882no—
1056C22—882no—
1057C22—884no—
1058C22—1764no—
1059C22D11×#12011yescharacteristic
1060C22#1062314311yescharacteristic
1061C22#1062324811yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—42no—
1065C4—81no—
1066C4—221no—
1067C4—221no—
1068C4—222no—
1069C4—442no—
1070C4—441no—
1071C4—441no—
1072C4—881no—
1073C4#1062312011yescharacteristic
1074C4#1062312111yescharacteristic
1075C4D11×#12111yescharacteristic
1076C4#1062314111yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—81no—
1080C2—81no—
1081C2—161no—
1082C2—441no—
1083C2—441no—
1084C2—442no—
1085C2—882no—
1086C2#1307198311yescharacteristic
1087C2#1307797011yescharacteristic
1088C2#1307798611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2006C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2006D11
hypocenterC11#24468
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082280C2semidirect
2. #13078229C2semidirect
3. C2×#10622811C2semidirect
4. #13077864C2semidirect
5. C2×#10622434C2semidirect
6. #13074371C2semidirect
7. #13069842C2semidirect
8. #13069825C2semidirect
9. #13069628C2semidirect
10. #13069078C2semidirect
11. #13069061C2semidirect
12. #13068995C2semidirect
13. #13068852C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C11×#2006C2semidirect
18. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
19. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. C2×#66993C22semidirect
24. C2×#66991C22semidirect
26. C2×M16×D11C22semidirect
39. C2×#66925C22semidirect
40. C2×C11×#104C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
42. C11×#390C22semidirect
43. C2×#66901C22semidirect
44. C2×#66901C22semidirect
45. #10622845C22semidirect
46. #10622845C22semidirect
47. #10622828C22semidirect
59. C2×#66887C22semidirect
60. C2×#66887C22semidirect
61. #10622739C22semidirect
62. #10622734C22semidirect
63. #10622590C22semidirect
66. #10622552C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622168C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
87. C2×#4343D4semidirect
88. C2×Q8×D11D4semidirect
90. C2×#4341D4semidirect
95. C2×D4×D11D4semidirect
124. #66999D4semidirect
125. #66999D4semidirect
135. #66991D4semidirect
136. #66991D4semidirect
196. #66889D4semidirect
321. C11×M16C2×D4semidirect
359. C4×Dic11C2×D4semidirect
376. #2006D11semidirect
502. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
503. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
538. C2×#104C2×D11semidirect
539. C2×#104C2×D11semidirect
550. #390C2×D11semidirect
553. #343C2×D11semidirect
871. M16D4×D11semidirect
911. C11#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822802
#130782292
C2×#106228112
#130778642
C2×#106224342
#130743712
#130698422
#130698252
#130696282
#130690782
#130690612
#130689952
#130688522
#130685712
C11×#20062
#2446811