Finite Group Databasebeta

← #14791988

Subgroups — #14791988

Order 2816.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13074366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#10623365—21no—
21#10623364—21no—
22#10623364C2211yescharacteristic
23#10623361—21no—
24#10623361C2211yescharacteristic
25#10623360—21no—
26#10623360—22no—
27#10623358C2211yescharacteristic
28C2×#67002C2211yescharacteristic
29C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
30#10623348—21no—
31D4×C22⋊D11—21no—
32D4×C22⋊D11—22no—
33#10623322—21no—
34#10623322C2211yescharacteristic
35C2×#66983—21no—
36C2×#66983C2211yescharacteristic
37C2×#66983C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66927C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#421—24no—
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C2×C11×#104C2211yescharacteristic
43C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
45#10622851—21no—
46#10622851—21no—
47#10622845C2211yescharacteristic
48#10622845C2211yescharacteristic, complemented
49#10622840—21no—
50#10622830—21no—
51#10622820C2211yescharacteristic, complemented
52#10622748—21no—
53#10622747—21no—
54#10622746C2211yescharacteristic, complemented
55#10622744C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
58#10622734C2211yescharacteristic, complemented
59#10622728—21no—
60#10622727—21no—
61#10622604—22no—
62#10622573—22no—
63#10622552C2211yescharacteristic, complemented
64#10622552C2211yescharacteristic, complemented
65#10622549C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
68#10622435—24no—
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622161C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41—22no—
76C2×C11×#41—22no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41—41no—
79C2×C11×#41D411yescharacteristic, complemented
80C2×C11×#41D411yescharacteristic, complemented
81C2×C11×#41C2311yescharacteristic
82C2×C11×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
84C22×D4×C11—21no—
85C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
86C23×C4×C11—21no—
87C23×C4×C11C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D11—22no—
89C22×C22⋊D11—21no—
90C22×C22⋊D11D412yes—
91#67042—22no—
92#67042—22no—
93#67042—41no—
94#67042—41no—
95C2×#4343—21no—
96C2×D4×D11—22no—
97C2×D4×D11—21no—
98C2×#4339—21no—
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C22×D44—21no—
101C22×D44—22no—
102C22×D44C2311yescharacteristic
103C22×D44C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16—21no—
105C2×C11×M16—22no—
106C2×C11×M16—41no—
107C2×C11×M16C2311yescharacteristic
108C2×C11×M16C2311yescharacteristic
109C22×C8×C11—21no—
110C11×#117—22no—
111C11×#117—41no—
112C2×C11×C4⋊C4—21no—
113C2×C11×C22⋊C4—21no—
114C2×C42×C11C2311yescharacteristic
115C2×C42×C11C2311yescharacteristic
116#67006—22no—
117#67006—21no—
118#67002—22no—
119#67002—22no—
120#67002—41no—
121#67002—41no—
122#67000—22no—
123#67000—21no—
124#66999—22no—
125#66999—21no—
126Q8×Dic11—21no—
127C2×#4325—21no—
128C2×#4325—21no—
129#66993—22no—
130#66993—21no—
131#66992—22no—
132#66992—22no—
133#66992—22no—
134#66991—22no—
135#66991—21no—
136#66990—22no—
137#66990—22no—
138#66990—22no—
139D4×Dic11—21no—
140D4×Dic11—22no—
141C2×#4323—21no—
142C2×#4323—21no—
143#66983—22no—
144#66983—22no—
145#66983—21no—
146#66983—21no—
147#66983—21no—
148#66983—21no—
149#66983—21no—
150#66983—21no—
151#66983—21no—
152#66983—21no—
153#66983—21no—
154#66983—21no—
155#66983—21no—
156#66983D411yescharacteristic, complemented
157#66983D411yescharacteristic, complemented
158#66982—22no—
159#66982—21no—
160C4×C22⋊D11—22no—
161C4×C22⋊D11—22no—
162C4×C22⋊D11—21no—
163C4×C22⋊D11—21no—
164C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
169#66979—21no—
170#66979C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic11—21no—
172C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
174#66977—21no—
175#66977D411yescharacteristic, complemented
176#66977D411yescharacteristic, complemented
177C2×#4318C2311yescharacteristic
178C2×#4318C2311yescharacteristic
179#66961—22no—
180#66961—41no—
181C2×D88—21no—
182C2×#4314—21no—
183#66927—22no—
184#66927—41no—
185C11×#104—22no—
186C11×#104—22no—
187C11×#104—22no—
188C11×#104D414yescomplemented
189#66899—21no—
190#66899—21no—
191#66896—21no—
192#66896—21no—
193C11⋊#95—22no—
194C22⋊(C11⋊C8)—21no—
195C22⋊(C11⋊C8)—21no—
196#66887—22no—
197#66887—41no—
198#66885—21no—
199#66885—21no—
200#66885—21no—
201#66882—21no—
202#66881—21no—
203#66880—21no—
204#66869—22no—
205#66869—41no—
206#24468—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C23×D11—22no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11C2×D412yes—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—22no—
215C11×#41—22no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C11×#41—21no—
220C11×#41—42no—
221C11×#41—42no—
222C11×#41—41no—
223C11×#41—41no—
224C11×#41—42no—
225C11×#41—42no—
226C11×#41C2×D412yes—
227C11×#41#4112yes—
228C2×Q8×C11—21no—
229C2×Q8×C11—22no—
230C2×Q8×C11—41no—
231C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—22no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—41no—
240C2×D4×C11—42no—
241C2×D4×C11—42no—
242C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11—21no—
251C22×C4×C11—21no—
252C22×C4×C11—21no—
253C22×C4×C11—21no—
254C22×C4×C11—21no—
255C22×C4×C11—42no—
256C22×C4×C11—42no—
257C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C11C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D11—22no—
264C2×C22⋊D11—22no—
265C2×C22⋊D11—22no—
266C2×C22⋊D11—22no—
267C2×C22⋊D11—22no—
268C2×C22⋊D11—21no—
269C2×C22⋊D11—21no—
270C2×C22⋊D11—22no—
271C2×C22⋊D11—21no—
272C2×C22⋊D11—41no—
273C2×C22⋊D11—41no—
274C2×C22⋊D11—82no—
275C2×C22⋊D11—82no—
276C2×C22⋊D11—84no—
277C22×Dic11—22no—
278C22×Dic11—21no—
279C22×Dic11C2×D412yes—
280#4343—42no—
281#4343—42no—
282D4×D11—44no—
283D4×D11—44no—
284D4×D11—42no—
285D4×D11—42no—
286#4339—21no—
287#4339—21no—
288#4339—21no—
289#4339—21no—
290#4339—42no—
291#4339—42no—
292C2×D44—22no—
293C2×D44—21no—
294C2×D44—21no—
295C2×D44—21no—
296C2×D44—21no—
297C2×D44—21no—
298C2×D44—21no—
299C2×D44—21no—
300C2×D44—21no—
301C2×D44—21no—
302C2×D44—21no—
303C2×D44—21no—
304C2×D44—21no—
305C2×D44—44no—
306C2×D44—42no—
307C2×D44—42no—
308C2×D44—82no—
309C2×D44—82no—
310C2×D44C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D11—22no—
312C2×C4×D11—21no—
313C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
314C11×M16—21no—
315C11×M16—21no—
316C11×M16—21no—
317C11×M16—42no—
318C11×M16C2×D412yescomplemented
319C2×C8×C11—21no—
320C2×C8×C11—21no—
321C2×C8×C11—42no—
322C11×C4⋊C4—42no—
323C11×C22⋊C4—42no—
324C42×C11—21no—
325C42×C11—21no—
326C42×C11—21no—
327C42×C11C2×D412yescomplemented
328C22⋊Dic11—22no—
329C22⋊Dic11—22no—
330C22⋊Dic11—21no—
331C22⋊Dic11—21no—
332C22⋊Dic11—21no—
333#4325—42no—
334#4325—42no—
335#4323—42no—
336#4323—42no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—22no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—21no—
344(C2×D11)⋊C4—41no—
345(C2×D11)⋊C4—41no—
346(C2×D11)⋊C4—82no—
347(C2×D11)⋊C4—82no—
348C4⋊Dic11—22no—
349C4⋊Dic11—21no—
350C4⋊Dic11—21no—
351C4⋊Dic11—21no—
352C4⋊Dic11—21no—
353C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
355Dic11⋊C4—22no—
356Dic11⋊C4—21no—
357Dic11⋊C4—21no—
358C4×Dic11—22no—
359C4×Dic11—21no—
360#4318—21no—
361#4318—21no—
362#4318—21no—
363#4318—21no—
364C2×C11⋊C8—21no—
365C2×C11⋊C8—21no—
366D88—42no—
367#4314—42no—
368#3488—111no—
369#3055—111no—
370C2×#453—111no—
371#3006—111no—
372C2×#421D1111yescharacteristic, complemented
373#2619—111no—
374#2040—111no—
375#2037—111no—
376#2006—111no—
377#2002—111no—
378#1900—111no—
379#1897—111no—
380#1883—111no—
381#1860—111no—
382#1792—111no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—21no—
385C23×C11—21no—
386C23×C11—21no—
387C23×C11—41no—
388C23×C11—41no—
389C23×C11—42no—
390C23×C11—42no—
391C23×C11—81no—
392C23×C11#12011yescharacteristic
393C23×C11#12011yescharacteristic
394C23×C11C22×D411yescharacteristic
395C22×D11—22no—
396C22×D11—21no—
397C22×D11—22no—
398C22×D11—22no—
399C22×D11—44no—
400C22×D11—42no—
401C22×D11—42no—
402C22×D11—42no—
403C22×D11—42no—
404C22×D11—41no—
405C22×D11—41no—
406C22×D11—41no—
407C22×D11—82no—
408C22×D11—82no—
409Q8×C11—21no—
410Q8×C11—21no—
411Q8×C11—21no—
412Q8×C11—42no—
413Q8×C11#12112yes—
414D4×C11—22no—
415D4×C11—22no—
416D4×C11—21no—
417D4×C11—21no—
418D4×C11—21no—
419D4×C11—42no—
420D4×C11—42no—
421D4×C11—42no—
422D4×C11—41no—
423D4×C11—41no—
424D4×C11#12112yes—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—21no—
429C2×C4×C11—21no—
430C2×C4×C11—21no—
431C2×C4×C11—21no—
432C2×C4×C11—21no—
433C2×C4×C11—21no—
434C2×C4×C11—22no—
435C2×C4×C11—22no—
436C2×C4×C11—21no—
437C2×C4×C11—21no—
438C2×C4×C11—21no—
439C2×C4×C11—22no—
440C2×C4×C11—42no—
441C2×C4×C11—42no—
442C2×C4×C11—42no—
443C2×C4×C11—41no—
444C2×C4×C11—41no—
445C2×C4×C11—41no—
446C2×C4×C11—41no—
447C2×C4×C11—41no—
448C2×C4×C11—41no—
449C2×C4×C11—41no—
450C2×C4×C11#12011yescharacteristic
451C2×C4×C11#12011yescharacteristic
452C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
456C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22⋊D11—44no—
459C22⋊D11—44no—
460C22⋊D11—42no—
461C22⋊D11—41no—
462C22⋊D11—41no—
463C22⋊D11—81no—
464C22⋊D11—82no—
465C22⋊D11—82no—
466C22⋊D11—82no—
467C22⋊D11—82no—
468C22⋊D11—82no—
469C22⋊D11—82no—
470C2×Dic11—21no—
471C2×Dic11—22no—
472C2×Dic11—21no—
473C2×Dic11—21no—
474C2×Dic11—42no—
475C2×Dic11—42no—
476C2×Dic11—41no—
477C2×Dic11—82no—
478D44—21no—
479D44—21no—
480D44—44no—
481D44—41no—
482D44—41no—
483D44—41no—
484D44—41no—
485D44—41no—
486D44—41no—
487D44—41no—
488D44—41no—
489D44—88no—
490C4×D11—44no—
491C4×D11—41no—
492C4×D11—41no—
493Dic22—21no—
494Dic22—21no—
495C8×C11—22no—
496C8×C11—41no—
497C11⋊C8—41no—
498C11⋊C8—41no—
499C2×H(5,𝔽2)—111no—
500C22×#41C2×D1111yescharacteristic
501C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
504C22×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
505#550—221no—
506#548—221no—
507#546—222no—
508#546—221no—
509D42—222no—
510D42—221no—
511#537—111no—
512#537—221no—
513#535—111no—
514#535—221no—
515C2×#127—111no—
516#525—111no—
517#525—221no—
518C2×#121—111no—
519C2×#121—111no—
520C2×#121—221no—
521#520—111no—
522C2×#117C2×D1111yescharacteristic, complemented
523#469—221no—
524#468—221no—
525#466—221no—
526#465—221no—
527#453—224no—
528#449—221no—
529#449—221no—
530#448—221no—
531#447—221no—
532#428—111no—
533#421—24no—
534C2×#104—111no—
535C2×#104—111no—
536C2×#104C2×D1111yescharacteristic
537C2×#104C2×D1111yescharacteristic
538C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
539C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
540#418—111no—
541#417—111no—
542#417—111no—
543#417—111no—
544C2×#100—111no—
545C2×#100—111no—
546#407—111no—
547#394—222no—
548#392—222no—
549#390—111no—
550#390—111no—
551#382—111no—
552#343—111no—
553#343—111no—
554#339—111no—
555#339—111no—
556C22×C11—21no—
557C22×C11—21no—
558C22×C11—21no—
559C22×C11—21no—
560C22×C11—22no—
561C22×C11—21no—
562C22×C11—21no—
563C22×C11—21no—
564C22×C11—21no—
565C22×C11—41no—
566C22×C11—41no—
567C22×C11—41no—
568C22×C11—41no—
569C22×C11—41no—
570C22×C11—81no—
571C22×C11—81no—
572C22×C11—84no—
573C22×C11C2×#12011yescharacteristic
574C22×C11D4211yescharacteristic
575C22×C11#54611yescharacteristic
576C2×D11—42no—
577C2×D11—41no—
578C2×D11—42no—
579C2×D11—41no—
580C2×D11—42no—
581C2×D11—41no—
582C2×D11—82no—
583C2×D11—82no—
584C2×D11—82no—
585C2×D11—82no—
586C2×D11—81no—
587C2×D11—81no—
588C2×D11—81no—
589C2×D11—164no—
590C4×C11—21no—
591C4×C11—21no—
592C4×C11—22no—
593C4×C11—42no—
594C4×C11—41no—
595C4×C11—81no—
596C4×C11C2×#12111yescharacteristic
597C4×C11#53411yescharacteristic
598C4×C11D4211yescharacteristic
599C4×C11#54611yescharacteristic
600Dic11—41no—
601Dic11—42no—
602Dic11—41no—
603Dic11—41no—
604Dic11—81no—
605H(5,𝔽2)—222no—
606H(5,𝔽2)—222no—
607H(5,𝔽2)—441no—
608H(5,𝔽2)—441no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—22no—
612C2×#41—22no—
613C2×#41—41no—
614C2×#41—41no—
615C2×#41—111no—
616C2×#41—221no—
617C2×#41—221no—
618C2×#41D4411yescharacteristic, complemented
619C2×#41D4411yescharacteristic, complemented
620C2×#41C22×D1111yescharacteristic
621C2×#41C22×D1111yescharacteristic
622C22×Q8D4411yescharacteristic, complemented
623C22×D4—21no—
624C22×D4—112no—
625C22×D4—111no—
626C22×D4—111no—
627C22×D4—221no—
628C22×D4—222no—
629C22×D4—222no—
630C22×D4—222no—
631C22×D4—221no—
632C22×D4—221no—
633C22×D4D4411yescharacteristic, complemented
634C23×C4—21no—
635C23×C4C22×D1111yescharacteristic
636AGL(1,ℤ/8)—222no—
637AGL(1,ℤ/8)—222no—
638AGL(1,ℤ/8)—222no—
639AGL(1,ℤ/8)—441no—
640AGL(1,ℤ/8)—441no—
641AGL(1,ℤ/8)—441no—
642C2×SD16—221no—
643C2×SD16—221no—
644C2×SD16—221no—
645C2×D8—221no—
646C2×D8—221no—
647C2×D8—221no—
648C2×M16—21no—
649C2×M16—22no—
650C2×M16—41no—
651C2×M16—111no—
652C2×M16—111no—
653C2×M16C22×D1111yescharacteristic
654C2×M16C22×D1111yescharacteristic
655C22×C8—21no—
656#127—222no—
657#127—221no—
658#127—222no—
659#127—441no—
660#124—222no—
661#124—221no—
662#123—222no—
663#123—221no—
664C22⋊Q8—111no—
665C22⋊Q8—111no—
666C22⋊Q8—221no—
667C22⋊Q8—222no—
668C22⋊Q8—221no—
669#121—111no—
670#121—111no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#121—222no—
675#121—222no—
676#121—222no—
677#121—222no—
678#121—222no—
679#121—222no—
680#121—221no—
681#121—221no—
682#121—221no—
683#121—221no—
684#121—221no—
685#121—221no—
686#121—221no—
687#121—221no—
688#121—221no—
689#120—222no—
690#120—222no—
691#120—222no—
692#120—222no—
693#120—221no—
694C4×Q8—221no—
695C4×D4—222no—
696C4×D4—222no—
697C4×D4—222no—
698C4×D4—221no—
699C4×D4—221no—
700C4×D4—221no—
701#117—22no—
702#117—41no—
703#117—111no—
704#117—221no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—111no—
707C2×C4⋊C4—111no—
708C2×C4⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—112no—
711C2×C22⋊C4—222no—
712C2×C22⋊C4—221no—
713C2×C22⋊C4—222no—
714C2×C22⋊C4—222no—
715C2×C42C22×D1111yescharacteristic
716C2×C42C22×D1111yescharacteristic
717#107—221no—
718#106—221no—
719#104—22no—
720#104—22no—
721#104—22no—
722#104—222no—
723#104—441no—
724#104C22⋊D1114yescomplemented
725#103—221no—
726#103—221no—
727#103—221no—
728#102—221no—
729#102—221no—
730#102—221no—
731#102—221no—
732#102—221no—
733#100—222no—
734#100—441no—
735C22⋊C8—221no—
736C22⋊C8—221no—
737#95—222no—
738C2×C11—21no—
739C2×C11—21no—
740C2×C11—42no—
741C2×C11—41no—
742C2×C11—41no—
743C2×C11—81no—
744C2×C11#241011yescharacteristic
745C2×C11#301911yescharacteristic
746C2×C11#302111yescharacteristic
747D11—82no—
748D11—81no—
749D11—161no—
750C24—21no—
751C24—112no—
752C24—222no—
753C24—221no—
754C24D4×D1111yescharacteristic
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—41no—
766#41—41no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—221no—
770#41—221no—
771#41—221no—
772#41—221no—
773#41—442no—
774#41—442no—
775#41—442no—
776#41—442no—
777#41#433912yes—
778#41C2×C22⋊D1112yes—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—111no—
783C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
784C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—111no—
795C2×D4—222no—
796C2×D4—222no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—222no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—222no—
801C2×D4—222no—
802C2×D4—222no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—222no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—221no—
807C2×D4—221no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—221no—
811C2×D4—221no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—221no—
814C2×D4—221no—
815C2×D4—221no—
816C2×D4—221no—
817C2×D4—442no—
818C2×D4—442no—
819C2×D4—444no—
820C2×D4—444no—
821C2×D4—444no—
822C2×D4—442no—
823C2×D4—442no—
824C2×D4—441no—
825C2×D4—441no—
826C2×D4—882no—
827C2×D4—882no—
828C2×D4—882no—
829C2×D4—882no—
830C2×D4—884no—
831C2×D4C2×D4411yescharacteristic
832C2×D4C2×D4411yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—112no—
847C22×C4—222no—
848C22×C4—222no—
849C22×C4—221no—
850C22×C4—221no—
851C22×C4C2×D4411yescharacteristic
852C22×C4C2×D4411yescharacteristic
853C22×C4D4×D1111yescharacteristic
854C22×C4D4×D1111yescharacteristic
855C22×C4D4×D1111yescharacteristic
856C22×C4C23×D1111yescharacteristic
857SD16—442no—
858SD16—442no—
859SD16—442no—
860D8—442no—
861D8—442no—
862D8—442no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—42no—
867M16—221no—
868M16—221no—
869M16—221no—
870M16—221no—
871M16C2×C22⋊D1112yescomplemented
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—42no—
875C2×C8—221no—
876C2×C8—221no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—111no—
879C4⋊C4—111no—
880C4⋊C4—222no—
881C4⋊C4—222no—
882C4⋊C4—221no—
883C4⋊C4—221no—
884C4⋊C4—221no—
885C4⋊C4—221no—
886C4⋊C4—221no—
887C4⋊C4—221no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—222no—
890C22⋊C4—222no—
891C22⋊C4—222no—
892C22⋊C4—222no—
893C22⋊C4—222no—
894C22⋊C4—221no—
895C22⋊C4—221no—
896C22⋊C4—221no—
897C22⋊C4—222no—
898C22⋊C4—222no—
899C22⋊C4—221no—
900C22⋊C4—221no—
901C22⋊C4—441no—
902C22⋊C4—441no—
903C22⋊C4—882no—
904C22⋊C4—882no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—222no—
909C42—221no—
910C42C2×C22⋊D1112yescomplemented
911C11#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—81no—
921C23—221no—
922C23—222no—
923C23—222no—
924C23—222no—
925C23—444no—
926C23—442no—
927C23—442no—
928C23—442no—
929C23—442no—
930C23—441no—
931C23—441no—
932C23—441no—
933C23—882no—
934C23—882no—
935C23#6693511yescharacteristic
936C23#6693511yescharacteristic
937C23C2×D4×D1111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—42no—
942Q8—221no—
943Q8—221no—
944Q8#6698312yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—221no—
956D4—221no—
957D4—444no—
958D4—444no—
959D4—444no—
960D4—442no—
961D4—441no—
962D4—441no—
963D4—441no—
964D4—441no—
965D4—441no—
966D4—441no—
967D4—441no—
968D4—441no—
969D4—441no—
970D4—441no—
971D4—888no—
972D4—882no—
973D4—881no—
974D4—882no—
975D4—882no—
976D4—882no—
977D4—882no—
978D4—882no—
979D4#6698312yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—221no—
1006C2×C4—221no—
1007C2×C4—222no—
1008C2×C4—221no—
1009C2×C4—444no—
1010C2×C4—441no—
1011C2×C4—441no—
1012C2×C4—442no—
1013C2×C4—442no—
1014C2×C4—441no—
1015C2×C4—882no—
1016C2×C4#6693511yescharacteristic
1017C2×C4#6693511yescharacteristic
1018C2×C4C22×D4411yescharacteristic
1019C2×C4C2×#433911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1021C2×C4#6703711yescharacteristic
1022C2×C4#6703711yescharacteristic
1023C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—441no—
1027C8—441no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—22no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—84no—
1045C22—441no—
1046C22—442no—
1047C22—442no—
1048C22—441no—
1049C22—442no—
1050C22—441no—
1051C22—882no—
1052C22—882no—
1053C22—882no—
1054C22—882no—
1055C22—881no—
1056C22—881no—
1057C22—881no—
1058C22—1764no—
1059C22C2×#6693511yescharacteristic
1060C22#1062302111yescharacteristic
1061C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—441no—
1069C4—442no—
1070C4—441no—
1071C4—441no—
1072C4—881no—
1073C4#1062302111yescharacteristic
1074C4#1062302411yescharacteristic
1075C4C2×#6698311yescharacteristic
1076C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—882no—
1084C2—881no—
1085C2—1761no—
1086C2#1307198411yescharacteristic
1087C2#1307797511yescharacteristic
1088C2#1307798911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#421C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC2×#421D11
hypocenterC11#24468
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082285C2semidirect
2. #13078235C2semidirect
3. C2×#10622435C2semidirect
4. #13077868C2semidirect
5. #13074366C2semidirect
6. #13069844C2semidirect
7. #13069825C2semidirect
8. #13069659C2semidirect
9. #13069630C2semidirect
10. #13069079C2semidirect
11. #13069064C2semidirect
12. #13068990C2semidirect
13. #13068851C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C2×C11×#421C2semidirect
18. C22×C11×M16C22semidirect
19. C2×C11×#117C22semidirect
29. C2×#67002C22semidirect
37. C2×#66983C22semidirect
38. C2×#66961C22semidirect
39. C2×#66927C22semidirect
43. C2×C11×#104C22semidirect
44. C2×C11×#104C22semidirect
48. #10622845C22semidirect
51. #10622820C22semidirect
54. #10622746C22semidirect
55. #10622744C22semidirect
56. C2×#66887C22semidirect
57. C2×#66887C22semidirect
58. #10622734C22semidirect
63. #10622552C22semidirect
64. #10622552C22semidirect
65. #10622549C22semidirect
66. C2×#66869C22semidirect
67. C2×#66869C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622161C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
79. C2×C11×#41D4semidirect
80. C2×C11×#41D4semidirect
83. C22×Q8×C11D4semidirect
85. C22×D4×C11D4semidirect
156. #66983D4semidirect
157. #66983D4semidirect
175. #66977D4semidirect
176. #66977D4semidirect
188. C11×#104D4semidirect
318. C11×M16C2×D4semidirect
327. C42×C11C2×D4semidirect
372. C2×#421D11semidirect
504. C22×M16C2×D11semidirect
522. C2×#117C2×D11semidirect
538. C2×#104C2×D11semidirect
539. C2×#104C2×D11semidirect
618. C2×#41D44semidirect
619. C2×#41D44semidirect
622. C22×Q8D44semidirect
633. C22×D4D44semidirect
724. #104C22⋊D11semidirect
871. M16C2×C22⋊D11semidirect
910. C42C2×C22⋊D11semidirect
911. C11#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822852
#130782352
C2×#106224352
#130778682
#130743662
#130698442
#130698252
#130696592
#130696302
#130690792
#130690642
#130689902
#130688512
#130685712
C2×C11×#4212
#2446811