Finite Group Databasebeta

← #14791989

Subgroups — #14791989

Order 2816.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C11×#535C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66961C2211yescharacteristic
24C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
25C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
26#10623249—21no—
27#10623248—21no—
28#10623208—21no—
29#10623207—21no—
30#10623139—21no—
31#10623138—21no—
32#10623137—21no—
33D11×#121—21no—
34#10623122—22no—
35#10623121—22no—
36#10623055C2211yescharacteristic
37#10623054C2211yescharacteristic
38C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66925C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
49#10622739C2211yescharacteristic, complemented
50#10622614C2211yescharacteristic, complemented
51#10622590C2211yescharacteristic, complemented
52#10622579C2211yescharacteristic
53#10622579C2211yescharacteristic, complemented
54#10622573—22no—
55#10622572—22no—
56#10622552C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
59#10622499—21no—
60#10622496—21no—
61#10622478—21no—
62#10622477—21no—
63#10622434—24no—
64#10622424—21no—
65#10622419—21no—
66#10622394—21no—
67#10622386—21no—
68#10622360—24no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622170C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—22no—
76C22×C22⋊D11—22no—
77C22×C22⋊D11D412yes—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—22no—
80#41×D11—41no—
81#41×D11—41no—
82C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
83C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
84#67037—22no—
85#67037—22no—
86#67037—41no—
87#67037—41no—
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341—21no—
91C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
92C2×D4×D11—21no—
93C2×D4×D11—22no—
94C2×D4×D11—21no—
95C2×D4×D11—21no—
96C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C22×D44—21no—
101C22×D44C2311yescharacteristic
102C22×C4×D11—21no—
103C22×C4×D11C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C11×#127—21no—
107C11×#124—21no—
108C11×#121—21no—
109C11×#121—21no—
110C11×#120—22no—
111C11×#117C2311yescharacteristic
112C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C11×C22⋊C4—22no—
114C2×C42×C11C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic11D412yes—
116#67002—41no—
117#67002—41no—
118#66999—21no—
119C2×#4325—21no—
120#66993—22no—
121#66993—22no—
122#66993—41no—
123#66992—22no—
124#66992—22no—
125#66992—22no—
126#66991—22no—
127#66991—21no—
128#66991—21no—
129#66991—21no—
130#66991—21no—
131#66991—21no—
132#66990—22no—
133#66990—22no—
134D4×Dic11—22no—
135C2×#4323—21no—
136#66983—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
140C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
141#66977—21no—
142C2×Dic11⋊C4—21no—
143C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
144C2×#4318C2311yescharacteristic
145C2×#4318C2311yescharacteristic
146#66961—22no—
147#66961—22no—
148#66961—22no—
149#66961—41no—
150M16×D11—22no—
151M16×D11—41no—
152C2×D88—21no—
153C2×D88—21no—
154C2×#4314—21no—
155C2×#4314—21no—
156C2×#4313—21no—
157C2×C8×D11—21no—
158#66950D411yescharacteristic, complemented
159#66950D411yescharacteristic, complemented
160#66948—21no—
161#66948—21no—
162#66948—21no—
163#66948—21no—
164#66948D411yescharacteristic, complemented
165#66948D411yescharacteristic, complemented
166#66945—21no—
167C4⋊C4×D11—21no—
168#66939—21no—
169#66938—22no—
170#66937—22no—
171#66937—22no—
172#66936—22no—
173#66935—22no—
174#66935—21no—
175(C22⋊D11)⋊C4—22no—
176(C22⋊D11)⋊C4—22no—
177C22⋊C4×D11—22no—
178#66931—22no—
179C4×D44—21no—
180C4×D44—21no—
181C4×D44—21no—
182#66925—22no—
183#66925—41no—
184C4×Dic22—21no—
185C11×#107—21no—
186C11×#106—21no—
187C11×#104—22no—
188C11×#103—21no—
189C11×#102—21no—
190C11×#100—22no—
191#66901—22no—
192#66897—41no—
193C11⋊#95—22no—
194#66889—22no—
195#66889D414yescomplemented
196(C2×D11)⋊C8—21no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198#66874—21no—
199#66874—21no—
200#66873—21no—
201#66873—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66869—22no—
205#66869—41no—
206#24468—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D412yes—
208C23×D11—22no—
209C23×D11—21no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—22no—
219C2×D4×C11—22no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D11—22no—
232C2×C22⋊D11—22no—
233C2×C22⋊D11—22no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—22no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—44no—
241C2×C22⋊D11—44no—
242C2×C22⋊D11—44no—
243C2×C22⋊D11—82no—
244C2×C22⋊D11—82no—
245C2×C22⋊D11—82no—
246C22×Dic11—22no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic11C2×D412yes—
251#4343—22no—
252#4343—41no—
253Q8×D11—22no—
254Q8×D11—41no—
255#4341—22no—
256#4341—41no—
257#4341—42no—
258#4341—42no—
259#4341—42no—
260#4341—42no—
261#4341—42no—
262#4341—42no—
263D4×D11—22no—
264D4×D11—41no—
265D4×D11—42no—
266D4×D11—42no—
267D4×D11—42no—
268D4×D11—42no—
269D4×D11—42no—
270D4×D11—42no—
271D4×D11—84no—
272#4339—21no—
273#4339—21no—
274#4339—21no—
275#4339—21no—
276#4339—21no—
277#4339—21no—
278#4339—42no—
279#4339—42no—
280#4339C2×D412yes—
281#4339#4112yes—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—21no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44—21no—
291C2×D44—41no—
292C2×D44—41no—
293C2×D44—82no—
294C2×D44C2×D411yescharacteristic
295C2×D44C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—22no—
298C2×C4×D11—21no—
299C2×C4×D11—21no—
300C2×C4×D11—21no—
301C2×C4×D11—21no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—42no—
306C2×C4×D11—42no—
307C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic22—21no—
312C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
313C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
314C11×M16—21no—
315C11×M16—21no—
316C11×M16—21no—
317C11×M16C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C11—21no—
319C2×C8×C11—21no—
320C11×C4⋊C4—21no—
321C11×C4⋊C4—21no—
322C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
324C11×C22⋊C4—22no—
325C11×C22⋊C4—22no—
326C11×C22⋊C4—21no—
327C11×C22⋊C4—82no—
328C42×C11—21no—
329C42×C11—21no—
330C42×C11—21no—
331C22⋊Dic11—22no—
332C22⋊Dic11—22no—
333C22⋊Dic11—22no—
334#4325—42no—
335#4323—42no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—21no—
342(C2×D11)⋊C4—42no—
343(C2×D11)⋊C4—41no—
344(C2×D11)⋊C4—41no—
345(C2×D11)⋊C4—82no—
346C4⋊Dic11—21no—
347C4⋊Dic11—21no—
348C4⋊Dic11—21no—
349C4⋊Dic11—21no—
350Dic11⋊C4—22no—
351Dic11⋊C4—22no—
352Dic11⋊C4—42no—
353C4×Dic11—22no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11C2×D412yescomplemented
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362D88—42no—
363D88—42no—
364#4314—42no—
365#4314—42no—
366#4313—42no—
367C8×D11—42no—
368#3488—111no—
369#3055—111no—
370C2×#453—111no—
371#3006—111no—
372C2×#421—111no—
373#2619—111no—
374#2040—111no—
375#2037D1111yescharacteristic, complemented
376#2006—111no—
377#2002—111no—
378#1900—111no—
379#1897—111no—
380#1883—111no—
381#1860—111no—
382#1792—111no—
383C23×C11—22no—
384C23×C11—21no—
385C23×C11—22no—
386C23×C11—22no—
387C23×C11—42no—
388C23×C11—42no—
389C23×C11C22×D411yescharacteristic
390C22×D11—21no—
391C22×D11—21no—
392C22×D11—21no—
393C22×D11—21no—
394C22×D11—41no—
395C22×D11—41no—
396C22×D11—42no—
397C22×D11—42no—
398C22×D11—44no—
399C22×D11—42no—
400C22×D11—42no—
401C22×D11—41no—
402C22×D11—41no—
403C22×D11—41no—
404C22×D11—81no—
405C22×D11—82no—
406C22×D11—82no—
407C22×D11#12011yescharacteristic
408C22×D11#12011yescharacteristic
409Q8×C11—21no—
410Q8×C11—21no—
411D4×C11—21no—
412D4×C11—21no—
413D4×C11—41no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—82no—
420D4×C11—82no—
421C2×C4×C11—21no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—42no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D11—22no—
438C22⋊D11—22no—
439C22⋊D11—42no—
440C22⋊D11—42no—
441C22⋊D11—44no—
442C22⋊D11—44no—
443C22⋊D11—44no—
444C22⋊D11—41no—
445C22⋊D11—41no—
446C22⋊D11—82no—
447C22⋊D11—82no—
448C22⋊D11—88no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—21no—
452C2×Dic11—22no—
453C2×Dic11—21no—
454C2×Dic11—22no—
455C2×Dic11—42no—
456C2×Dic11—44no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11—42no—
460C2×Dic11#12011yescharacteristic
461C2×Dic11#12011yescharacteristic
462D44—21no—
463D44—21no—
464D44—21no—
465D44—42no—
466D44—42no—
467D44—41no—
468D44—41no—
469D44—41no—
470D44—41no—
471D44—81no—
472D44—82no—
473D44—82no—
474D44#12112yes—
475C4×D11—21no—
476C4×D11—21no—
477C4×D11—21no—
478C4×D11—21no—
479C4×D11—21no—
480C4×D11—21no—
481C4×D11—22no—
482C4×D11—21no—
483C4×D11—21no—
484C4×D11—22no—
485C4×D11—42no—
486C4×D11—42no—
487C4×D11—41no—
488C4×D11—41no—
489C4×D11—82no—
490Dic22—21no—
491Dic22—21no—
492Dic22—21no—
493Dic22—42no—
494Dic22#12112yes—
495C8×C11—22no—
496C8×C11—41no—
497C11⋊C8—41no—
498C11⋊C8—41no—
499C2×H(5,𝔽2)—111no—
500C22×#41—111no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
504C22×M16—111no—
505#550—221no—
506#548—221no—
507#546—222no—
508#546—221no—
509D42—222no—
510D42—221no—
511#537—111no—
512#537—221no—
513#535—221no—
514#535C2×D1111yescharacteristic
515C2×#127—111no—
516#525—111no—
517#525—221no—
518C2×#121—111no—
519C2×#121—111no—
520C2×#121—221no—
521#520—111no—
522C2×#117—111no—
523#469—221no—
524#468—221no—
525#466—221no—
526#465—221no—
527#453—224no—
528#449—221no—
529#449—221no—
530#448—221no—
531#447—221no—
532#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
533#421—224no—
534C2×#104—111no—
535C2×#104—111no—
536C2×#104—111no—
537C2×#104—111no—
538C2×#104—111no—
539C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
540#418—111no—
541#417—111no—
542#417—111no—
543#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
544C2×#100—111no—
545C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
546#407—111no—
547#394—222no—
548#392—222no—
549#390—111no—
550#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
551#382—111no—
552#343—111no—
553#343—111no—
554#339—111no—
555#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
556C22×C11—21no—
557C22×C11—21no—
558C22×C11—41no—
559C22×C11—42no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—42no—
562C22×C11—41no—
563C22×C11—42no—
564C22×C11—82no—
565C22×C11—82no—
566C22×C11C2×#12011yescharacteristic
567C22×C11D4211yescharacteristic
568C22×C11#54611yescharacteristic
569C2×D11—21no—
570C2×D11—21no—
571C2×D11—22no—
572C2×D11—21no—
573C2×D11—21no—
574C2×D11—21no—
575C2×D11—21no—
576C2×D11—41no—
577C2×D11—41no—
578C2×D11—41no—
579C2×D11—41no—
580C2×D11—41no—
581C2×D11—81no—
582C2×D11—81no—
583C2×D11—84no—
584C2×D11—82no—
585C2×D11—82no—
586C2×D11—81no—
587C2×D11—81no—
588C2×D11—81no—
589C2×D11—164no—
590C4×C11—41no—
591C4×C11—41no—
592C4×C11—41no—
593C4×C11—81no—
594C4×C11—81no—
595C4×C11C2×#12111yescharacteristic
596C4×C11#53411yescharacteristic
597C4×C11D4211yescharacteristic
598C4×C11#54611yescharacteristic
599Dic11—22no—
600Dic11—21no—
601Dic11—21no—
602Dic11—42no—
603Dic11—41no—
604Dic11—42no—
605H(5,𝔽2)—222no—
606H(5,𝔽2)—222no—
607H(5,𝔽2)—441no—
608H(5,𝔽2)—441no—
609C2×#41—111no—
610C2×#41—111no—
611C2×#41—111no—
612C2×#41—111no—
613C2×#41—221no—
614C2×#41—221no—
615C2×#41—221no—
616C2×#41—221no—
617C2×#41—222no—
618C2×#41—222no—
619C2×#41—441no—
620C2×#41—441no—
621C2×#41C22×D1111yescharacteristic
622C22×Q8—111no—
623C22×D4—111no—
624C22×D4—112no—
625C22×D4—111no—
626C22×D4—221no—
627C22×D4—221no—
628C22×D4—221no—
629C22×D4—221no—
630C22×D4—222no—
631C22×D4—222no—
632C22×D4—222no—
633C22×D4C22×D1111yescharacteristic
634C23×C4—111no—
635C23×C4—221no—
636AGL(1,ℤ/8)—222no—
637AGL(1,ℤ/8)—222no—
638AGL(1,ℤ/8)—222no—
639AGL(1,ℤ/8)—441no—
640AGL(1,ℤ/8)—441no—
641AGL(1,ℤ/8)—441no—
642C2×SD16—221no—
643C2×SD16—221no—
644C2×SD16—221no—
645C2×D8—221no—
646C2×D8—221no—
647C2×D8—221no—
648C2×M16—111no—
649C2×M16—111no—
650C2×M16—221no—
651C2×M16—222no—
652C2×M16—441no—
653C2×M16C22×D1111yescharacteristic
654C2×M16C22×D1111yescharacteristic
655C22×C8—221no—
656#127—21no—
657#127—222no—
658#127—222no—
659#127—441no—
660#124—21no—
661#124—222no—
662#123—221no—
663#123—222no—
664C22⋊Q8—111no—
665C22⋊Q8—111no—
666C22⋊Q8—222no—
667C22⋊Q8—221no—
668C22⋊Q8—221no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—111no—
672#121—111no—
673#121—222no—
674#121—222no—
675#121—221no—
676#121—221no—
677#121—221no—
678#121—221no—
679#121—221no—
680#121—222no—
681#121—222no—
682#121—222no—
683#121—222no—
684#121—221no—
685#121—221no—
686#121—221no—
687#121—221no—
688#121—221no—
689#120—22no—
690#120—221no—
691#120—222no—
692#120—222no—
693#120—222no—
694C4×Q8—221no—
695C4×D4—221no—
696C4×D4—221no—
697C4×D4—221no—
698C4×D4—222no—
699C4×D4—222no—
700C4×D4—222no—
701#117—222no—
702#117—221no—
703#117—441no—
704#117C22×D1111yescharacteristic
705C2×C4⋊C4—111no—
706C2×C4⋊C4—221no—
707C2×C4⋊C4—221no—
708C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—112no—
711C2×C22⋊C4—222no—
712C2×C22⋊C4—221no—
713C2×C22⋊C4—221no—
714C2×C22⋊C4—222no—
715C2×C42—111no—
716C2×C42C22×D1111yescharacteristic
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—22no—
720#104—114no—
721#104—222no—
722#104—222no—
723#104—222no—
724#104—441no—
725#103—21no—
726#103—221no—
727#103—221no—
728#102—21no—
729#102—221no—
730#102—221no—
731#102—221no—
732#102—221no—
733#100—22no—
734#100—441no—
735C22⋊C8—221no—
736C22⋊C8—221no—
737#95—222no—
738C2×C11—21no—
739C2×C11—21no—
740C2×C11—81no—
741C2×C11—82no—
742C2×C11#241011yescharacteristic
743C2×C11#301911yescharacteristic
744C2×C11#302111yescharacteristic
745D11—41no—
746D11—41no—
747D11—42no—
748D11—81no—
749D11—161no—
750C24—111no—
751C24—221no—
752C24—222no—
753C24—221no—
754C24D4×D1112yes—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—112no—
760#41—112no—
761#41—221no—
762#41—221no—
763#41—222no—
764#41—222no—
765#41—221no—
766#41—221no—
767#41—221no—
768#41—221no—
769#41—442no—
770#41—442no—
771#41—441no—
772#41—442no—
773#41—442no—
774#41—442no—
775#41—442no—
776#41—441no—
777#41—442no—
778#41—442no—
779C2×Q8—111no—
780C2×Q8—111no—
781C2×Q8—221no—
782C2×Q8—222no—
783C2×Q8—441no—
784C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—111no—
795C2×D4—111no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—222no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—222no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—222no—
805C2×D4—222no—
806C2×D4—221no—
807C2×D4—222no—
808C2×D4—222no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—221no—
811C2×D4—221no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—221no—
814C2×D4—221no—
815C2×D4—441no—
816C2×D4—441no—
817C2×D4—441no—
818C2×D4—442no—
819C2×D4—442no—
820C2×D4—444no—
821C2×D4—442no—
822C2×D4—442no—
823C2×D4—442no—
824C2×D4—442no—
825C2×D4—444no—
826C2×D4—444no—
827C2×D4—882no—
828C2×D4—882no—
829C2×D4—882no—
830C2×D4—882no—
831C2×D4—884no—
832C2×D4D4×D1111yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—111no—
837C22×C4—111no—
838C22×C4—111no—
839C22×C4—111no—
840C22×C4—111no—
841C22×C4—112no—
842C22×C4—221no—
843C22×C4—221no—
844C22×C4—222no—
845C22×C4—221no—
846C22×C4—221no—
847C22×C4—221no—
848C22×C4—221no—
849C22×C4—221no—
850C22×C4—221no—
851C22×C4—222no—
852C22×C4—221no—
853C22×C4—221no—
854C22×C4—442no—
855C22×C4—442no—
856C22×C4C23×D1111yescharacteristic
857SD16—442no—
858SD16—442no—
859SD16—442no—
860D8—442no—
861D8—442no—
862D8—442no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—221no—
867M16—221no—
868M16—221no—
869M16—221no—
870M16—442no—
871M16D4×D1112yescomplemented
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—221no—
875C2×C8—221no—
876C2×C8—442no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—221no—
880C4⋊C4—221no—
881C4⋊C4—222no—
882C4⋊C4—222no—
883C4⋊C4—221no—
884C4⋊C4—221no—
885C4⋊C4—442no—
886C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
887C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—221no—
893C22⋊C4—221no—
894C22⋊C4—221no—
895C22⋊C4—221no—
896C22⋊C4—222no—
897C22⋊C4—222no—
898C22⋊C4—222no—
899C22⋊C4—222no—
900C22⋊C4—222no—
901C22⋊C4—441no—
902C22⋊C4—441no—
903C22⋊C4—442no—
904C22⋊C4—882no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—112no—
909C42—222no—
910C42—221no—
911C11#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—111no—
919C23—111no—
920C23—221no—
921C23—221no—
922C23—221no—
923C23—221no—
924C23—441no—
925C23—441no—
926C23—442no—
927C23—442no—
928C23—442no—
929C23—442no—
930C23—444no—
931C23—441no—
932C23—441no—
933C23—441no—
934C23—881no—
935C23—882no—
936C23—882no—
937C23C2×D4×D1111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—112no—
941Q8—221no—
942Q8—221no—
943Q8—221no—
944Q8—442no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—112no—
956D4—222no—
957D4—222no—
958D4—221no—
959D4—221no—
960D4—221no—
961D4—442no—
962D4—442no—
963D4—442no—
964D4—442no—
965D4—444no—
966D4—444no—
967D4—444no—
968D4—441no—
969D4—441no—
970D4—441no—
971D4—441no—
972D4—441no—
973D4—441no—
974D4—881no—
975D4—882no—
976D4—882no—
977D4—882no—
978D4—882no—
979D4—888no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—111no—
991C2×C4—111no—
992C2×C4—221no—
993C2×C4—221no—
994C2×C4—221no—
995C2×C4—221no—
996C2×C4—221no—
997C2×C4—221no—
998C2×C4—221no—
999C2×C4—222no—
1000C2×C4—221no—
1001C2×C4—221no—
1002C2×C4—221no—
1003C2×C4—221no—
1004C2×C4—222no—
1005C2×C4—222no—
1006C2×C4—221no—
1007C2×C4—222no—
1008C2×C4—442no—
1009C2×C4—442no—
1010C2×C4—442no—
1011C2×C4—444no—
1012C2×C4—441no—
1013C2×C4—441no—
1014C2×C4—441no—
1015C2×C4—441no—
1016C2×C4—442no—
1017C2×C4—882no—
1018C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1021C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1022C2×C4#6704211yescharacteristic
1023C2×C4#6704211yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—441no—
1027C8—441no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—221no—
1039C22—221no—
1040C22—222no—
1041C22—221no—
1042C22—221no—
1043C22—221no—
1044C22—221no—
1045C22—441no—
1046C22—441no—
1047C22—441no—
1048C22—441no—
1049C22—441no—
1050C22—881no—
1051C22—881no—
1052C22—882no—
1053C22—882no—
1054C22—884no—
1055C22—881no—
1056C22—881no—
1057C22—881no—
1058C22—1764no—
1059C22D11×#12011yescharacteristic
1060C22#1062314011yescharacteristic
1061C22#1062318511yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C4—221no—
1068C4—221no—
1069C4—222no—
1070C4—442no—
1071C4—441no—
1072C4—442no—
1073C4D11×#12111yescharacteristic
1074C4#1062314011yescharacteristic
1075C4#1062318411yescharacteristic
1076C4#1062320711yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—441no—
1082C2—441no—
1083C2—442no—
1084C2—881no—
1085C2—1761no—
1086C2#1307198511yescharacteristic
1087C2#1307797411yescharacteristic
1088C2#1307798411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2037C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2037D11
hypocenterC11#24468
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082283C2semidirect
2. #13078236C2semidirect
3. C2×#10622360C2semidirect
4. #13077869C2semidirect
5. C2×#10622434C2semidirect
6. #13074371C2semidirect
7. #13069843C2semidirect
8. #13069659C2semidirect
9. #13069629C2semidirect
10. #13069076C2semidirect
11. #13069063C2semidirect
12. #13068993C2semidirect
13. #13068846C2semidirect
14. #13068569C2semidirect
15. C11×#2037C2semidirect
20. C2×#67002C22semidirect
21. C2×#66993C22semidirect
24. C2×#66961C22semidirect
25. C2×M16×D11C22semidirect
38. C2×#66948C22semidirect
39. C2×#66925C22semidirect
40. C11×#428C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
42. C11×#417C22semidirect
43. C2×C11×#100C22semidirect
44. C11×#390C22semidirect
45. C2×#66901C22semidirect
46. C2×#66897C22semidirect
48. C2×#66889C22semidirect
49. #10622739C22semidirect
50. #10622614C22semidirect
51. #10622590C22semidirect
53. #10622579C22semidirect
56. #10622552C22semidirect
58. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622170C22semidirect
82. C2×#4343D4semidirect
83. C2×Q8×D11D4semidirect
91. C2×#4341D4semidirect
96. C2×D4×D11D4semidirect
158. #66950D4semidirect
159. #66950D4semidirect
164. #66948D4semidirect
165. #66948D4semidirect
195. #66889D4semidirect
317. C11×M16C2×D4semidirect
355. C4×Dic11C2×D4semidirect
375. #2037D11semidirect
532. #428C2×D11semidirect
539. C2×#104C2×D11semidirect
543. #417C2×D11semidirect
545. C2×#100C2×D11semidirect
550. #390C2×D11semidirect
555. #339C2×D11semidirect
871. M16D4×D11semidirect
911. C11#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822832
#130782362
C2×#106223602
#130778692
C2×#106224342
#130743712
#130698432
#130696592
#130696292
#130690762
#130690632
#130689932
#130688462
#130685692
C11×#20372
#2446811