Finite Group Databasebeta

← #14791990

Subgroups — #14791990

Order 2816.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13074367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#127C2211yescharacteristic, complemented
21#10623365—21no—
22#10623364—21no—
23#10623364C2211yescharacteristic
24#10623362—21no—
25#10623359—21no—
26#10623359C2211yescharacteristic
27#10623358C2211yescharacteristic
28#10623337—21no—
29#10623337—22no—
30#10623336—21no—
31#10623336C2211yescharacteristic
32D4×C22⋊D11—22no—
33D4×C22⋊D11—21no—
34C2×#66991—21no—
35C2×#66991C2211yescharacteristic
36C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
38C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66925C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#453—24no—
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
46#10622845C2211yescharacteristic
47#10622845C2211yescharacteristic, complemented
48#10622836—22no—
49#10622835—22no—
50#10622834C2211yescharacteristic, complemented
51#10622834C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
53#10622828C2211yescharacteristic, complemented
54#10622787—21no—
55#10622785—21no—
56#10622784—21no—
57#10622783—21no—
58#10622772—21no—
59#10622771—21no—
60#10622770—21no—
61#10622769—21no—
62C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
63#10622746C2211yescharacteristic, complemented
64#10622739C2211yescharacteristic, complemented
65#10622734C2211yescharacteristic, complemented
66#10622549C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
68#10622434—24no—
69#10622193C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C11×H(5,𝔽2)—22no—
74C11×H(5,𝔽2)—22no—
75C11×H(5,𝔽2)—41no—
76C11×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C2×C11×#41C2311yescharacteristic
81C22×D4×C11—22no—
82C22×D4×C11—21no—
83C22×D4×C11—21no—
84C22×D4×C11—22no—
85C22×D4×C11C2311yescharacteristic
86C22×D4×C11C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D11—22no—
88C22×C22⋊D11—21no—
89C22×C22⋊D11D412yes—
90#41×D11—22no—
91#41×D11—22no—
92#41×D11—41no—
93#41×D11—41no—
94C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
95C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
96C2×#4341—21no—
97C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
98C2×D4×D11—21no—
99C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
100C2×#4339—21no—
101C2×#4339C2311yescharacteristic
102C22×C4×D11—21no—
103C22×C4×D11C2311yescharacteristic
104C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×C11×SD16—21no—
109C2×C11×SD16—21no—
110C2×C11×D8—21no—
111C2×C11×D8—21no—
112C2×C11×M16C2311yescharacteristic
113C2×C11×M16C2311yescharacteristic
114C11×#127—22no—
115C11×#127—41no—
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117#67006—22no—
118#67006—22no—
119#67006—22no—
120C2×C22⋊Dic11—22no—
121C2×C22⋊Dic11—21no—
122C2×C22⋊Dic11—22no—
123C2×C22⋊Dic11—22no—
124C2×C22⋊Dic11D412yes—
125#66999—21no—
126#66999D411yescharacteristic, complemented
127#66999D411yescharacteristic, complemented
128Q8×Dic11—21no—
129#66993—22no—
130#66993—21no—
131#66992—22no—
132#66992—22no—
133#66992—22no—
134#66991—22no—
135#66991—22no—
136#66991—21no—
137#66991—21no—
138#66991—21no—
139#66991—21no—
140#66991—21no—
141#66991—21no—
142#66991—21no—
143#66991—21no—
144#66991—21no—
145#66991—21no—
146#66991—21no—
147#66991D411yescharacteristic, complemented
148#66991D411yescharacteristic, complemented
149#66990—22no—
150#66990—21no—
151#66989—22no—
152#66989—21no—
153#66988—22no—
154#66988—21no—
155D4×Dic11—21no—
156D4×Dic11—22no—
157C2×#4324—21no—
158#66985—41no—
159#66985—41no—
160C2×#4323—21no—
161#66983—22no—
162#66983—21no—
163C4×C22⋊D11—22no—
164C4×C22⋊D11—22no—
165C4×C22⋊D11—21no—
166C4×C22⋊D11—21no—
167C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
168#66979—21no—
169#66979C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic11—21no—
171C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
173#66977—22no—
174#66977—21no—
175C2×Dic11⋊C4—21no—
176C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
177C2×#4318C2311yescharacteristic
178C2×#4318C2311yescharacteristic
179M16×D11—22no—
180M16×D11—41no—
181C2×#4313—21no—
182C2×C8×D11—21no—
183#66925—22no—
184#66925—41no—
185C11×#104—22no—
186C11×#104D414yescomplemented
187C11×#100—22no—
188#66901—22no—
189#66901—41no—
190#66899—21no—
191#66899—21no—
192#66897—41no—
193#66896—21no—
194#66896—21no—
195#66896—21no—
196#66896—21no—
197C11⋊#95—22no—
198#66889—22no—
199#66885—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201(C2×D11)⋊C8—21no—
202#66882—21no—
203#66881—21no—
204#66880—21no—
205#66869—22no—
206#24468—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—22no—
208C24×C11—21no—
209C24×C11C2×D412yes—
210C23×D11—21no—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—42no—
219C11×#41—42no—
220C11×#41—42no—
221C11×#41—42no—
222C11×#41C2×D412yes—
223C11×#41#4112yes—
224C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—22no—
228C2×D4×C11—22no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11—42no—
243C2×D4×C11—42no—
244C2×D4×C11—44no—
245C2×D4×C11—44no—
246C2×D4×C11—44no—
247C2×D4×C11—42no—
248C2×D4×C11—42no—
249C2×D4×C11—82no—
250C2×D4×C11—82no—
251C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C11—21no—
254C22×C4×C11—22no—
255C22×C4×C11—21no—
256C22×C4×C11—21no—
257C22×C4×C11C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D11—22no—
259C2×C22⋊D11—22no—
260C2×C22⋊D11—22no—
261C2×C22⋊D11—21no—
262C2×C22⋊D11—21no—
263C2×C22⋊D11—22no—
264C2×C22⋊D11—21no—
265C2×C22⋊D11—21no—
266C2×C22⋊D11—21no—
267C2×C22⋊D11—22no—
268C2×C22⋊D11—41no—
269C2×C22⋊D11—41no—
270C2×C22⋊D11—82no—
271C2×C22⋊D11—82no—
272C2×C22⋊D11—84no—
273C22×Dic11—22no—
274C22×Dic11—21no—
275C22×Dic11—21no—
276C22×Dic11—21no—
277C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic11C2×D412yes—
279#4343—22no—
280#4343—41no—
281Q8×D11—22no—
282Q8×D11—41no—
283#4341—22no—
284#4341—41no—
285#4341—42no—
286#4341—42no—
287D4×D11—22no—
288D4×D11—42no—
289D4×D11—42no—
290D4×D11—41no—
291#4339—21no—
292#4339—21no—
293#4339—21no—
294#4339—21no—
295#4339—42no—
296#4339—42no—
297C2×D44—21no—
298C2×D44C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D11—21no—
300C2×C4×D11—21no—
301C2×C4×D11—21no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—42no—
307C2×C4×D11—42no—
308C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic22—21no—
313C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
314C11×SD16—42no—
315C11×SD16—42no—
316C11×D8—42no—
317C11×D8—42no—
318C11×M16—21no—
319C11×M16—21no—
320C11×M16—21no—
321C11×M16C2×D412yescomplemented
322C2×C8×C11—21no—
323C2×C8×C11—21no—
324C42×C11—21no—
325C42×C11C2×D412yescomplemented
326C22⋊Dic11—22no—
327C22⋊Dic11—22no—
328C22⋊Dic11—22no—
329C22⋊Dic11—22no—
330C22⋊Dic11—22no—
331C22⋊Dic11—21no—
332C22⋊Dic11—22no—
333C22⋊Dic11—21no—
334C22⋊Dic11—21no—
335C22⋊Dic11—41no—
336C22⋊Dic11—41no—
337C22⋊Dic11—82no—
338C22⋊Dic11—82no—
339#4324—42no—
340#4323—42no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—21no—
343(C2×D11)⋊C4—21no—
344(C2×D11)⋊C4—42no—
345C4⋊Dic11—22no—
346C4⋊Dic11—21no—
347C4⋊Dic11—21no—
348C4⋊Dic11—21no—
349C4⋊Dic11—21no—
350C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
352Dic11⋊C4—22no—
353Dic11⋊C4—21no—
354Dic11⋊C4—21no—
355Dic11⋊C4—42no—
356C4×Dic11—22no—
357C4×Dic11—21no—
358C4×Dic11—21no—
359C4×Dic11—21no—
360#4318—21no—
361#4318—21no—
362#4318—21no—
363#4318—21no—
364C2×C11⋊C8—21no—
365C2×C11⋊C8—21no—
366#4313—42no—
367C8×D11—42no—
368#3488—111no—
369#3055—111no—
370C2×#453D1111yescharacteristic, complemented
371#3006—111no—
372C2×#421—111no—
373#2619—111no—
374#2040—111no—
375#2037—111no—
376#2006—111no—
377#2002—111no—
378#1900—111no—
379#1897—111no—
380#1883—111no—
381#1860—111no—
382#1792—111no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—22no—
385C23×C11—21no—
386C23×C11—22no—
387C23×C11—22no—
388C23×C11—44no—
389C23×C11—42no—
390C23×C11—42no—
391C23×C11—42no—
392C23×C11—42no—
393C23×C11—41no—
394C23×C11—41no—
395C23×C11—41no—
396C23×C11—82no—
397C23×C11—82no—
398C23×C11C22×D411yescharacteristic
399C22×D11—21no—
400C22×D11—21no—
401C22×D11—21no—
402C22×D11—41no—
403C22×D11—41no—
404C22×D11—42no—
405C22×D11—42no—
406C22×D11—81no—
407C22×D11#12011yescharacteristic
408C22×D11#12011yescharacteristic
409Q8×C11—21no—
410Q8×C11—21no—
411Q8×C11—21no—
412Q8×C11#12112yes—
413D4×C11—22no—
414D4×C11—22no—
415D4×C11—21no—
416D4×C11—21no—
417D4×C11—21no—
418D4×C11—44no—
419D4×C11—44no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—41no—
423D4×C11—41no—
424D4×C11—41no—
425D4×C11—41no—
426D4×C11—41no—
427D4×C11—41no—
428D4×C11—41no—
429D4×C11—41no—
430D4×C11—88no—
431D4×C11#12112yes—
432C2×C4×C11—21no—
433C2×C4×C11—22no—
434C2×C4×C11—22no—
435C2×C4×C11—21no—
436C2×C4×C11—22no—
437C2×C4×C11—44no—
438C2×C4×C11—41no—
439C2×C4×C11—41no—
440C2×C4×C11—41no—
441C2×C4×C11—41no—
442C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
446C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D11—42no—
449C22⋊D11—42no—
450C22⋊D11—44no—
451C22⋊D11—42no—
452C22⋊D11—41no—
453C22⋊D11—41no—
454C22⋊D11—81no—
455C22⋊D11—82no—
456C22⋊D11—82no—
457C22⋊D11—82no—
458C22⋊D11—82no—
459C22⋊D11—82no—
460C22⋊D11—82no—
461C2×Dic11—21no—
462C2×Dic11—21no—
463C2×Dic11—21no—
464C2×Dic11—22no—
465C2×Dic11—21no—
466C2×Dic11—21no—
467C2×Dic11—42no—
468C2×Dic11—42no—
469C2×Dic11—41no—
470C2×Dic11—41no—
471C2×Dic11—42no—
472C2×Dic11—41no—
473C2×Dic11—41no—
474C2×Dic11—82no—
475C2×Dic11#12011yescharacteristic
476C2×Dic11#12011yescharacteristic
477D44—21no—
478D44—21no—
479D44—42no—
480C4×D11—21no—
481C4×D11—21no—
482C4×D11—21no—
483C4×D11—21no—
484C4×D11—21no—
485C4×D11—21no—
486C4×D11—21no—
487C4×D11—21no—
488C4×D11—42no—
489C4×D11—42no—
490C4×D11—41no—
491C4×D11—41no—
492Dic22—21no—
493Dic22—21no—
494Dic22—42no—
495C8×C11—22no—
496C8×C11—41no—
497C11⋊C8—41no—
498C11⋊C8—41no—
499C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
500C22×#41—111no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
503C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
504C22×M16—111no—
505#550—221no—
506#548—221no—
507#546—222no—
508#546—221no—
509D42—221no—
510D42—222no—
511#537—111no—
512#537—221no—
513#535—111no—
514#535—221no—
515C2×#127C2×D1111yescharacteristic, complemented
516#525—111no—
517#525—221no—
518C2×#121—111no—
519C2×#121—111no—
520C2×#121—221no—
521#520—111no—
522C2×#117—111no—
523#469—221no—
524#468—221no—
525#466—221no—
526#465—221no—
527#453—24no—
528#449—221no—
529#449—221no—
530#448—221no—
531#447—221no—
532#428—111no—
533#421—224no—
534C2×#104—111no—
535C2×#104—111no—
536C2×#104—111no—
537C2×#104—111no—
538C2×#104C2×D1111yescharacteristic
539C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
540#418—111no—
541#417—111no—
542#417—111no—
543#417—111no—
544C2×#100—111no—
545C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
546#407—111no—
547#394—222no—
548#392—222no—
549#390—111no—
550#390—111no—
551#382—111no—
552#343—111no—
553#343—111no—
554#339—111no—
555#339—111no—
556C22×C11—21no—
557C22×C11—21no—
558C22×C11—22no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—41no—
562C22×C11—42no—
563C22×C11—42no—
564C22×C11—41no—
565C22×C11—42no—
566C22×C11—41no—
567C22×C11—82no—
568C22×C11—82no—
569C22×C11—82no—
570C22×C11—82no—
571C22×C11—81no—
572C22×C11—81no—
573C22×C11—81no—
574C22×C11—164no—
575C22×C11C2×#12011yescharacteristic
576C22×C11D4211yescharacteristic
577C22×C11#54611yescharacteristic
578C2×D11—21no—
579C2×D11—21no—
580C2×D11—21no—
581C2×D11—21no—
582C2×D11—21no—
583C2×D11—21no—
584C2×D11—41no—
585C2×D11—41no—
586C2×D11—41no—
587C2×D11—81no—
588C2×D11—81no—
589C2×D11—84no—
590C4×C11—22no—
591C4×C11—42no—
592C4×C11—41no—
593C4×C11C2×#12111yescharacteristic
594C4×C11#53411yescharacteristic
595C4×C11D4211yescharacteristic
596C4×C11#54611yescharacteristic
597Dic11—21no—
598Dic11—21no—
599Dic11—41no—
600Dic11—42no—
601Dic11—41no—
602Dic11—41no—
603Dic11—81no—
604Dic11—81no—
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—111no—
612C2×#41—111no—
613C2×#41—111no—
614C2×#41—221no—
615C2×#41—221no—
616C2×#41—222no—
617C2×#41—222no—
618C2×#41—441no—
619C2×#41—441no—
620C2×#41C22×D1111yescharacteristic
621C2×#41C22×D1111yescharacteristic
622C22×Q8—111no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—111no—
628C22×D4—112no—
629C22×D4—221no—
630C22×D4—222no—
631C22×D4—221no—
632C22×D4C22×D1111yescharacteristic
633C22×D4C22×D1111yescharacteristic
634C23×C4—111no—
635C23×C4—221no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—22no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—41no—
640AGL(1,ℤ/8)—441no—
641AGL(1,ℤ/8)—441no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—221no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—21no—
647C2×D8—221no—
648C2×M16—111no—
649C2×M16—111no—
650C2×M16—221no—
651C2×M16—222no—
652C2×M16—441no—
653C2×M16C22×D1111yescharacteristic
654C2×M16C22×D1111yescharacteristic
655C22×C8—221no—
656#127—22no—
657#127—41no—
658#127—221no—
659#127—222no—
660#124—221no—
661#124—222no—
662#123—221no—
663#123—222no—
664C22⋊Q8—111no—
665C22⋊Q8—111no—
666C22⋊Q8—221no—
667C22⋊Q8—222no—
668C22⋊Q8—221no—
669#121—111no—
670#121—111no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#121—222no—
675#121—221no—
676#121—221no—
677#121—221no—
678#121—221no—
679#121—222no—
680#121—222no—
681#121—222no—
682#121—222no—
683#121—222no—
684#121—221no—
685#121—221no—
686#121—221no—
687#121—221no—
688#121—221no—
689#120—221no—
690#120—222no—
691#120—222no—
692#120—222no—
693#120—222no—
694C4×Q8—221no—
695C4×D4—221no—
696C4×D4—221no—
697C4×D4—222no—
698C4×D4—222no—
699C4×D4—222no—
700C4×D4—221no—
701#117—111no—
702#117—221no—
703#117—222no—
704#117—441no—
705C2×C4⋊C4—111no—
706C2×C4⋊C4—111no—
707C2×C4⋊C4—221no—
708C2×C4⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4—112no—
710C2×C22⋊C4—222no—
711C2×C22⋊C4—221no—
712C2×C22⋊C4—221no—
713C2×C22⋊C4—222no—
714C2×C22⋊C4—222no—
715C2×C42—111no—
716C2×C42C22×D1111yescharacteristic
717#107—221no—
718#106—221no—
719#104—22no—
720#104—222no—
721#104—222no—
722#104—222no—
723#104—441no—
724#104C22⋊D1114yescomplemented
725#103—221no—
726#103—221no—
727#103—221no—
728#102—221no—
729#102—221no—
730#102—221no—
731#102—221no—
732#102—221no—
733#100—22no—
734#100—441no—
735C22⋊C8—221no—
736C22⋊C8—221no—
737#95—222no—
738C2×C11—21no—
739C2×C11—21no—
740C2×C11—42no—
741C2×C11—82no—
742C2×C11—81no—
743C2×C11—161no—
744C2×C11#241011yescharacteristic
745C2×C11#301911yescharacteristic
746C2×C11#302111yescharacteristic
747D11—41no—
748D11—41no—
749D11—81no—
750C24—22no—
751C24—21no—
752C24—111no—
753C24—221no—
754C24D4×D1112yes—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—222no—
766#41—222no—
767#41—221no—
768#41—221no—
769#41—221no—
770#41—221no—
771#41—442no—
772#41—442no—
773#41—441no—
774#41—442no—
775#41—442no—
776#41—441no—
777#41#434112yes—
778#41C2×C22⋊D1112yes—
779C2×Q8—111no—
780C2×Q8—221no—
781C2×Q8—222no—
782C2×Q8—441no—
783C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
784C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—111no—
811C2×D4—221no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—222no—
814C2×D4—221no—
815C2×D4—222no—
816C2×D4—221no—
817C2×D4—221no—
818C2×D4—221no—
819C2×D4—222no—
820C2×D4—222no—
821C2×D4—222no—
822C2×D4—222no—
823C2×D4—441no—
824C2×D4—442no—
825C2×D4—442no—
826C2×D4—441no—
827C2×D4—441no—
828C2×D4—882no—
829C2×D4—882no—
830C2×D4—884no—
831C2×D4D4×D1111yescharacteristic
832C2×D4D4×D1111yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—111no—
838C22×C4—111no—
839C22×C4—111no—
840C22×C4—111no—
841C22×C4—111no—
842C22×C4—112no—
843C22×C4—221no—
844C22×C4—221no—
845C22×C4—221no—
846C22×C4—221no—
847C22×C4—221no—
848C22×C4—221no—
849C22×C4—221no—
850C22×C4—222no—
851C22×C4—221no—
852C22×C4—221no—
853C22×C4—221no—
854C22×C4—442no—
855C22×C4—442no—
856C22×C4C23×D1111yescharacteristic
857SD16—42no—
858SD16—42no—
859SD16—442no—
860D8—42no—
861D8—42no—
862D8—442no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—221no—
867M16—221no—
868M16—221no—
869M16—221no—
870M16—442no—
871M16C2×C22⋊D1112yescomplemented
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—221no—
875C2×C8—221no—
876C2×C8—442no—
877C4⋊C4—111no—
878C4⋊C4—111no—
879C4⋊C4—221no—
880C4⋊C4—221no—
881C4⋊C4—222no—
882C4⋊C4—222no—
883C4⋊C4—221no—
884C4⋊C4—221no—
885C4⋊C4—221no—
886C4⋊C4—221no—
887C4⋊C4—442no—
888C22⋊C4—221no—
889C22⋊C4—221no—
890C22⋊C4—222no—
891C22⋊C4—222no—
892C22⋊C4—222no—
893C22⋊C4—221no—
894C22⋊C4—221no—
895C22⋊C4—222no—
896C22⋊C4—222no—
897C22⋊C4—222no—
898C22⋊C4—222no—
899C22⋊C4—221no—
900C22⋊C4—442no—
901C22⋊C4—441no—
902C22⋊C4—441no—
903C22⋊C4—882no—
904C22⋊C4—882no—
905C42—21no—
906C42—222no—
907C42—221no—
908C42—221no—
909C42—221no—
910C42C2×C22⋊D1112yescomplemented
911C11#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—111no—
928C23—111no—
929C23—221no—
930C23—221no—
931C23—221no—
932C23—441no—
933C23—441no—
934C23—442no—
935C23—442no—
936C23—881no—
937C23C2×D4×D1111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—221no—
942Q8—221no—
943Q8—442no—
944Q8#6699112yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—88no—
963D4—221no—
964D4—221no—
965D4—442no—
966D4—442no—
967D4—442no—
968D4—444no—
969D4—442no—
970D4—441no—
971D4—441no—
972D4—882no—
973D4—881no—
974D4—882no—
975D4—882no—
976D4—882no—
977D4—882no—
978D4—882no—
979D4#6699112yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—111no—
991C2×C4—111no—
992C2×C4—221no—
993C2×C4—221no—
994C2×C4—221no—
995C2×C4—221no—
996C2×C4—221no—
997C2×C4—221no—
998C2×C4—221no—
999C2×C4—221no—
1000C2×C4—221no—
1001C2×C4—221no—
1002C2×C4—221no—
1003C2×C4—221no—
1004C2×C4—222no—
1005C2×C4—221no—
1006C2×C4—442no—
1007C2×C4—442no—
1008C2×C4—442no—
1009C2×C4—441no—
1010C2×C4—441no—
1011C2×C4—442no—
1012C2×C4—441no—
1013C2×C4—441no—
1014C2×C4—442no—
1015C2×C4—441no—
1016C2×C4—441no—
1017C2×C4—882no—
1018C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1020C2×C4C2×#434111yescharacteristic
1021C2×C4#6703711yescharacteristic
1022C2×C4#6703711yescharacteristic
1023C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—441no—
1027C8—441no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—41no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—164no—
1047C22—221no—
1048C22—221no—
1049C22—221no—
1050C22—221no—
1051C22—221no—
1052C22—221no—
1053C22—441no—
1054C22—441no—
1055C22—441no—
1056C22—881no—
1057C22—881no—
1058C22—884no—
1059C22D11×#12011yescharacteristic
1060C22#1062312211yescharacteristic
1061C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—221no—
1066C4—221no—
1067C4—441no—
1068C4—442no—
1069C4—441no—
1070C4—441no—
1071C4—881no—
1072C4—881no—
1073C4#1062312011yescharacteristic
1074C4#1062312211yescharacteristic
1075C4C2×#6699111yescharacteristic
1076C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—81no—
1082C2—161no—
1083C2—441no—
1084C2—441no—
1085C2—881no—
1086C2#1307198611yescharacteristic
1087C2#1307797011yescharacteristic
1088C2#1307798411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#453C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC2×#453D11
hypocenterC11#24468
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082278C2semidirect
2. #13078229C2semidirect
3. #13077864C2semidirect
4. C2×#10622434C2semidirect
5. #13074367C2semidirect
6. #13069844C2semidirect
7. #13069827C2semidirect
8. #13069656C2semidirect
9. #13069631C2semidirect
10. #13069076C2semidirect
11. #13069061C2semidirect
12. #13068994C2semidirect
13. #13068851C2semidirect
14. #13068570C2semidirect
15. C2×C11×#453C2semidirect
19. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C11×#127C22semidirect
36. C2×#66991C22semidirect
37. C2×#66985C22semidirect
38. C2×M16×D11C22semidirect
39. C2×#66925C22semidirect
42. C2×C11×#104C22semidirect
43. C2×C11×#100C22semidirect
45. C2×#66901C22semidirect
47. #10622845C22semidirect
50. #10622834C22semidirect
51. #10622834C22semidirect
52. C2×#66897C22semidirect
53. #10622828C22semidirect
62. C2×#66889C22semidirect
63. #10622746C22semidirect
64. #10622739C22semidirect
65. #10622734C22semidirect
66. #10622549C22semidirect
67. C2×#66869C22semidirect
69. #10622193C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
94. C2×#4343D4semidirect
95. C2×Q8×D11D4semidirect
97. C2×#4341D4semidirect
99. C2×D4×D11D4semidirect
126. #66999D4semidirect
127. #66999D4semidirect
147. #66991D4semidirect
148. #66991D4semidirect
186. C11×#104D4semidirect
321. C11×M16C2×D4semidirect
325. C42×C11C2×D4semidirect
370. C2×#453D11semidirect
503. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
515. C2×#127C2×D11semidirect
539. C2×#104C2×D11semidirect
545. C2×#100C2×D11semidirect
724. #104C22⋊D11semidirect
871. M16C2×C22⋊D11semidirect
910. C42C2×C22⋊D11semidirect
911. C11#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822782
#130782292
#130778642
C2×#106224342
#130743672
#130698442
#130698272
#130696562
#130696312
#130690762
#130690612
#130689942
#130688512
#130685702
C2×C11×#4532
#2446811