Finite Group Databasebeta

← #14791991

Subgroups — #14791991

Order 2816.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13074370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#525C2211yescharacteristic
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic, complemented
22#10623364C2211yescharacteristic
23C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66985C2211yescharacteristic
25C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66983C2211yescharacteristic
27C2×#66979C2211yescharacteristic, complemented
28#10623185—22no—
29#10623160—21no—
30#10623158—21no—
31#10623138—21no—
32D11×#121—21no—
33#10623121—22no—
34#10623084—21no—
35#10623083—21no—
36#10623081—21no—
37D4×D44—21no—
38#10623056C2211yescharacteristic
39#10623054C2211yescharacteristic
40C11×#469—21no—
41C11×#468—21no—
42C11×#466—21no—
43C11×#465—21no—
44C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
45C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
46C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
49#10622836—22no—
50#10622834C2211yescharacteristic, complemented
51#10622820C2211yescharacteristic, complemented
52#10622811—24no—
53#10622752—24no—
54C2×#66889C2211yescharacteristic
55C2×#66889C2211yescharacteristic
56C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
60#10622653—21no—
61#10622650—21no—
62#10622650—21no—
63#10622649—21no—
64#10622601C2211yescharacteristic, complemented
65#10622590C2211yescharacteristic, complemented
66#10622579C2211yescharacteristic
67#10622579C2211yescharacteristic, complemented
68#10622574—22no—
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622170C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11—21no—
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—22no—
79C22×C22⋊D11D412yes—
80#67042—22no—
81#67042—22no—
82#67042—41no—
83#67042—41no—
84C2×#4343—21no—
85C2×D4×D11—22no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—22no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—22no—
91C2×#4339—22no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339—41no—
94C2×#4339—41no—
95C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
96C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C22×D44—21no—
100C22×D44D411yescharacteristic, complemented
101C22×D44C2311yescharacteristic
102C22×C4×D11—21no—
103C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
104C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×C11×SD16—21no—
107C2×C11×D8—21no—
108C2×C11×M16—21no—
109C2×C11×M16—22no—
110C2×C11×M16—41no—
111C2×C11×M16C2311yescharacteristic
112C2×C11×M16C2311yescharacteristic
113C22×C8×C11—21no—
114C11×#123—21no—
115C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
116C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
117C11×#121—21no—
118C11×#121—21no—
119C11×#121—21no—
120C11×#121—21no—
121C11×#121D411yescharacteristic, complemented
122C11×#121D411yescharacteristic, complemented
123C11×#120—21no—
124C4×D4×C11—21no—
125C4×D4×C11—21no—
126C11×#117C2311yescharacteristic
127C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C11×C22⋊C4—21no—
129C2×C22⋊Dic11—21no—
130C2×C22⋊Dic11—22no—
131#66999—21no—
132#66993—22no—
133#66993—22no—
134#66993—41no—
135#66992—22no—
136#66992—22no—
137#66991—21no—
138#66990—22no—
139C2×#4324—21no—
140C2×#4324—21no—
141#66985—22no—
142#66985—22no—
143#66985—41no—
144#66985—41no—
145C2×#4323—21no—
146C2×#4323—21no—
147#66983—21no—
148#66983—21no—
149#66983—21no—
150#66983—21no—
151#66983—21no—
152C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
154#66979—22no—
155#66979—41no—
156C2×C4⋊Dic11—21no—
157C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
158#66977—21no—
159C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
161C2×#4318C2311yescharacteristic
162C2×#4318C2311yescharacteristic
163#66949—22no—
164#66948—22no—
165#66948—21no—
166#66948—21no—
167#66947—22no—
168#66946—22no—
169#66945—21no—
170C4⋊C4×D11—21no—
171#66938—22no—
172#66937—22no—
173#66937—22no—
174#66937—22no—
175#66935—22no—
176#66935—22no—
177#66935—22no—
178(C22⋊D11)⋊C4—22no—
179(C22⋊D11)⋊C4—22no—
180C22⋊C4×D11—22no—
181#66928—21no—
182#66927—21no—
183C4×D44—21no—
184C4×Dic22—21no—
185C11×#107—21no—
186C11×#106—21no—
187C11×#103—21no—
188C11×#102—21no—
189C11×#102—21no—
190C11×#102—21no—
191#66901—22no—
192#66901—41no—
193C11⋊#95—22no—
194C22⋊(C11⋊C8)—21no—
195C22⋊(C11⋊C8)—21no—
196#66889—22no—
197#66889—22no—
198#66889—22no—
199#66889D414yescomplemented
200#66887—22no—
201#66887—41no—
202#66874—21no—
203#66874—21no—
204#66873—21no—
205#66873—21no—
206#24468—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C23×D11—21no—
210C23×D11—22no—
211C23×D11C2×D412yes—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—41no—
227C2×D4×C11—41no—
228C2×D4×C11—82no—
229C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D11—22no—
243C2×C22⋊D11—22no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—44no—
251C2×C22⋊D11—42no—
252C2×C22⋊D11—42no—
253C2×C22⋊D11—82no—
254C2×C22⋊D11—82no—
255C2×C22⋊D11—82no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11C2×D412yes—
260#4343—42no—
261#4343—42no—
262D4×D11—42no—
263D4×D11—42no—
264D4×D11—44no—
265D4×D11—44no—
266D4×D11—84no—
267#4339—22no—
268#4339—22no—
269#4339—21no—
270#4339—21no—
271#4339—21no—
272#4339—21no—
273#4339—21no—
274#4339—21no—
275#4339—41no—
276#4339—41no—
277#4339—42no—
278#4339—42no—
279#4339—42no—
280#4339—42no—
281#4339—42no—
282#4339—42no—
283#4339C2×D412yes—
284#4339#4112yes—
285C2×D44—22no—
286C2×D44—22no—
287C2×D44—22no—
288C2×D44—22no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44—21no—
291C2×D44—21no—
292C2×D44—21no—
293C2×D44—21no—
294C2×D44—21no—
295C2×D44—21no—
296C2×D44—41no—
297C2×D44—42no—
298C2×D44—42no—
299C2×D44C2×D411yescharacteristic
300C2×D44C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D11—22no—
302C2×C4×D11—22no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—21no—
307C2×C4×D11—42no—
308C2×C4×D11—42no—
309C2×Dic22—22no—
310C2×Dic22—21no—
311C2×Dic22—41no—
312C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
313C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
314C11×SD16—42no—
315C11×D8—42no—
316C11×M16—21no—
317C11×M16—21no—
318C11×M16—21no—
319C11×M16—42no—
320C11×M16C2×D412yescomplemented
321C2×C8×C11—21no—
322C2×C8×C11—21no—
323C2×C8×C11—42no—
324C11×C4⋊C4—21no—
325C11×C4⋊C4—21no—
326C11×C4⋊C4—21no—
327C11×C4⋊C4—21no—
328C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C11×C22⋊C4—21no—
331C11×C22⋊C4—21no—
332C11×C22⋊C4—21no—
333C11×C22⋊C4—21no—
334C11×C22⋊C4—21no—
335C11×C22⋊C4—41no—
336C11×C22⋊C4—41no—
337C42×C11—21no—
338C22⋊Dic11—22no—
339C22⋊Dic11—42no—
340C22⋊Dic11—82no—
341#4324—42no—
342#4324—42no—
343#4323—42no—
344#4323—42no—
345(C2×D11)⋊C4—22no—
346(C2×D11)⋊C4—22no—
347(C2×D11)⋊C4—22no—
348(C2×D11)⋊C4—22no—
349(C2×D11)⋊C4—22no—
350(C2×D11)⋊C4—22no—
351(C2×D11)⋊C4—82no—
352C4⋊Dic11—21no—
353C4⋊Dic11—21no—
354C4⋊Dic11—42no—
355Dic11⋊C4—22no—
356Dic11⋊C4—22no—
357C4×Dic11—22no—
358C4×Dic11—21no—
359C4×Dic11—21no—
360C4×Dic11—21no—
361C4×Dic11C2×D412yescomplemented
362#4318—21no—
363#4318—21no—
364#4318—21no—
365#4318—21no—
366C2×C11⋊C8—21no—
367C2×C11⋊C8—21no—
368#3488—111no—
369#3055D1111yescharacteristic, complemented
370C2×#453—111no—
371#3006—111no—
372C2×#421—111no—
373#2619—111no—
374#2040—111no—
375#2037—111no—
376#2006—111no—
377#2002—111no—
378#1900—111no—
379#1897—111no—
380#1883—111no—
381#1860—111no—
382#1792—111no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—21no—
385C23×C11—21no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11—41no—
388C23×C11—42no—
389C23×C11—42no—
390C23×C11—41no—
391C23×C11—41no—
392C23×C11—41no—
393C23×C11#12011yescharacteristic
394C23×C11#12011yescharacteristic
395C23×C11C22×D411yescharacteristic
396C22×D11—21no—
397C22×D11—22no—
398C22×D11—21no—
399C22×D11—22no—
400C22×D11—22no—
401C22×D11—42no—
402C22×D11—44no—
403C22×D11—42no—
404C22×D11—42no—
405C22×D11—42no—
406C22×D11—81no—
407C22×D11—82no—
408C22×D11—82no—
409Q8×C11—21no—
410Q8×C11—21no—
411D4×C11—21no—
412D4×C11—21no—
413D4×C11—42no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—41no—
420D4×C11—81no—
421D4×C11—82no—
422D4×C11—82no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—21no—
429C2×C4×C11—21no—
430C2×C4×C11—21no—
431C2×C4×C11—21no—
432C2×C4×C11—21no—
433C2×C4×C11—21no—
434C2×C4×C11—21no—
435C2×C4×C11—21no—
436C2×C4×C11—41no—
437C2×C4×C11—41no—
438C2×C4×C11—42no—
439C2×C4×C11—41no—
440C2×C4×C11#12011yescharacteristic
441C2×C4×C11#12011yescharacteristic
442C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
446C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D11—22no—
449C22⋊D11—22no—
450C22⋊D11—42no—
451C22⋊D11—44no—
452C22⋊D11—42no—
453C22⋊D11—44no—
454C22⋊D11—41no—
455C22⋊D11—41no—
456C22⋊D11—82no—
457C22⋊D11—82no—
458C22⋊D11—88no—
459C2×Dic11—21no—
460C2×Dic11—22no—
461C2×Dic11—21no—
462C2×Dic11—22no—
463C2×Dic11—42no—
464C2×Dic11—41no—
465C2×Dic11—41no—
466C2×Dic11—42no—
467C2×Dic11—41no—
468C2×Dic11—41no—
469C2×Dic11—41no—
470D44—21no—
471D44—21no—
472D44—21no—
473D44—42no—
474D44—44no—
475D44—41no—
476D44—41no—
477D44—41no—
478D44—41no—
479D44—82no—
480D44—82no—
481D44#12112yes—
482C4×D11—22no—
483C4×D11—22no—
484C4×D11—42no—
485C4×D11—44no—
486C4×D11—42no—
487C4×D11—41no—
488C4×D11—41no—
489C4×D11—82no—
490Dic22—21no—
491Dic22—21no—
492Dic22—21no—
493Dic22—42no—
494Dic22#12112yes—
495C8×C11—22no—
496C8×C11—41no—
497C11⋊C8—41no—
498C11⋊C8—41no—
499C2×H(5,𝔽2)—111no—
500C22×#41—111no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
504C22×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
505#550—221no—
506#548—221no—
507#546—222no—
508#546—221no—
509D42—221no—
510D42—222no—
511#537—111no—
512#537—221no—
513#535—111no—
514#535—221no—
515C2×#127—111no—
516#525—221no—
517#525C2×D1111yescharacteristic
518C2×#121—111no—
519C2×#121—221no—
520C2×#121C2×D1111yescharacteristic, complemented
521#520—111no—
522C2×#117—111no—
523#469—21no—
524#468—21no—
525#466—21no—
526#465—21no—
527#453—224no—
528#449—221no—
529#449—221no—
530#448—221no—
531#447—221no—
532#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
533#421—224no—
534C2×#104—111no—
535C2×#104—111no—
536C2×#104—111no—
537C2×#104—111no—
538C2×#104—111no—
539C2×#104—111no—
540#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
541#417—111no—
542#417—111no—
543#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
544C2×#100—111no—
545C2×#100—111no—
546#407—111no—
547#394—222no—
548#392—222no—
549#390—111no—
550#390—111no—
551#382—111no—
552#343—111no—
553#343—111no—
554#339—111no—
555#339—111no—
556C22×C11—21no—
557C22×C11—21no—
558C22×C11—21no—
559C22×C11—21no—
560C22×C11—21no—
561C22×C11—21no—
562C22×C11—21no—
563C22×C11—21no—
564C22×C11—41no—
565C22×C11—41no—
566C22×C11—41no—
567C22×C11—81no—
568C22×C11—81no—
569C22×C11—82no—
570C22×C11—82no—
571C22×C11—81no—
572C22×C11—81no—
573C22×C11—81no—
574C22×C11C2×#12011yescharacteristic
575C22×C11D4211yescharacteristic
576C22×C11#54611yescharacteristic
577C2×D11—22no—
578C2×D11—41no—
579C2×D11—41no—
580C2×D11—42no—
581C2×D11—41no—
582C2×D11—41no—
583C2×D11—42no—
584C2×D11—42no—
585C2×D11—41no—
586C2×D11—84no—
587C2×D11—82no—
588C2×D11—82no—
589C2×D11—164no—
590C4×C11—21no—
591C4×C11—21no—
592C4×C11—41no—
593C4×C11—41no—
594C4×C11—41no—
595C4×C11—81no—
596C4×C11C2×#12111yescharacteristic
597C4×C11#53411yescharacteristic
598C4×C11D4211yescharacteristic
599C4×C11#54611yescharacteristic
600Dic11—22no—
601Dic11—42no—
602Dic11—41no—
603Dic11—42no—
604Dic11—81no—
605H(5,𝔽2)—222no—
606H(5,𝔽2)—222no—
607H(5,𝔽2)—441no—
608H(5,𝔽2)—441no—
609C2×#41—111no—
610C2×#41—111no—
611C2×#41—111no—
612C2×#41—111no—
613C2×#41—221no—
614C2×#41—222no—
615C2×#41—222no—
616C2×#41—221no—
617C2×#41—221no—
618C2×#41—221no—
619C2×#41—441no—
620C2×#41—441no—
621C2×#41C22×D1111yescharacteristic
622C22×Q8—111no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—112no—
625C22×D4—111no—
626C22×D4—111no—
627C22×D4—221no—
628C22×D4—222no—
629C22×D4—222no—
630C22×D4—221no—
631C22×D4—221no—
632C22×D4—222no—
633C22×D4C22×D1111yescharacteristic
634C23×C4—221no—
635C23×C4C22×D1111yescharacteristic
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—41no—
638AGL(1,ℤ/8)—222no—
639AGL(1,ℤ/8)—222no—
640AGL(1,ℤ/8)—441no—
641AGL(1,ℤ/8)—441no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—221no—
644C2×SD16—221no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—221no—
647C2×D8—221no—
648C2×M16—21no—
649C2×M16—22no—
650C2×M16—41no—
651C2×M16—111no—
652C2×M16—111no—
653C2×M16C22×D1111yescharacteristic
654C2×M16C22×D1111yescharacteristic
655C22×C8—21no—
656#127—221no—
657#127—222no—
658#127—222no—
659#127—441no—
660#124—221no—
661#124—222no—
662#123—21no—
663#123—222no—
664C22⋊Q8—222no—
665C22⋊Q8—221no—
666C22⋊Q8—221no—
667C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—222no—
674#121—222no—
675#121—222no—
676#121—222no—
677#121—221no—
678#121—222no—
679#121—222no—
680#121—221no—
681#121—221no—
682#121—221no—
683#121—221no—
684#121—221no—
685#121—221no—
686#121—221no—
687#121C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
688#121C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
689#120—21no—
690#120—222no—
691#120—222no—
692#120—222no—
693#120—222no—
694C4×Q8—221no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—221no—
698C4×D4—222no—
699C4×D4—222no—
700C4×D4—222no—
701#117—222no—
702#117—221no—
703#117—441no—
704#117C22×D1111yescharacteristic
705C2×C4⋊C4—111no—
706C2×C4⋊C4—221no—
707C2×C4⋊C4—221no—
708C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—112no—
711C2×C22⋊C4—222no—
712C2×C22⋊C4—221no—
713C2×C22⋊C4—222no—
714C2×C22⋊C4—222no—
715C2×C42—111no—
716C2×C42—111no—
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—114no—
720#104—222no—
721#104—222no—
722#104—222no—
723#104—222no—
724#104—441no—
725#103—21no—
726#103—221no—
727#103—221no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—221no—
732#102—221no—
733#100—222no—
734#100—441no—
735C22⋊C8—221no—
736C22⋊C8—221no—
737#95—222no—
738C2×C11—21no—
739C2×C11—21no—
740C2×C11—41no—
741C2×C11—41no—
742C2×C11—81no—
743C2×C11—161no—
744C2×C11#241011yescharacteristic
745C2×C11#301911yescharacteristic
746C2×C11#302111yescharacteristic
747D11—42no—
748D11—81no—
749D11—82no—
750C24—21no—
751C24—112no—
752C24—222no—
753C24—221no—
754C24D4×D1111yescharacteristic
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—112no—
760#41—112no—
761#41—222no—
762#41—222no—
763#41—221no—
764#41—221no—
765#41—221no—
766#41—221no—
767#41—221no—
768#41—221no—
769#41—442no—
770#41—442no—
771#41—441no—
772#41—441no—
773#41—442no—
774#41—442no—
775#41—442no—
776#41—442no—
777#41—442no—
778#41—442no—
779C2×Q8—111no—
780C2×Q8—111no—
781C2×Q8—222no—
782C2×Q8—221no—
783C2×Q8—441no—
784C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—111no—
798C2×D4—111no—
799C2×D4—222no—
800C2×D4—222no—
801C2×D4—222no—
802C2×D4—222no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—222no—
805C2×D4—222no—
806C2×D4—221no—
807C2×D4—221no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4—222no—
810C2×D4—222no—
811C2×D4—221no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—221no—
814C2×D4—221no—
815C2×D4—221no—
816C2×D4—221no—
817C2×D4—221no—
818C2×D4—441no—
819C2×D4—442no—
820C2×D4—442no—
821C2×D4—442no—
822C2×D4—442no—
823C2×D4—444no—
824C2×D4—444no—
825C2×D4—444no—
826C2×D4—442no—
827C2×D4—442no—
828C2×D4—882no—
829C2×D4—882no—
830C2×D4—882no—
831C2×D4—884no—
832C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—112no—
840C22×C4—222no—
841C22×C4—222no—
842C22×C4—221no—
843C22×C4—221no—
844C22×C4—221no—
845C22×C4—221no—
846C22×C4—221no—
847C22×C4—221no—
848C22×C4—221no—
849C22×C4—442no—
850C22×C4—442no—
851C22×C4D4×D1111yescharacteristic
852C22×C4D4×D1111yescharacteristic
853C22×C4D4×D1111yescharacteristic
854C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
856C22×C4C23×D1111yescharacteristic
857SD16—42no—
858SD16—442no—
859SD16—442no—
860D8—42no—
861D8—442no—
862D8—442no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—42no—
867M16—221no—
868M16—221no—
869M16—221no—
870M16—221no—
871M16D4×D1112yescomplemented
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—42no—
875C2×C8—221no—
876C2×C8—221no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—222no—
882C4⋊C4—222no—
883C4⋊C4—221no—
884C4⋊C4—221no—
885C4⋊C4—442no—
886C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
887C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—222no—
896C22⋊C4—222no—
897C22⋊C4—222no—
898C22⋊C4—222no—
899C22⋊C4—222no—
900C22⋊C4—222no—
901C22⋊C4—222no—
902C22⋊C4—442no—
903C22⋊C4—882no—
904C22⋊C4—882no—
905C42—21no—
906C42—112no—
907C42—222no—
908C42—221no—
909C42—221no—
910C42—221no—
911C11#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—221no—
923C23—222no—
924C23—221no—
925C23—222no—
926C23—222no—
927C23—442no—
928C23—442no—
929C23—442no—
930C23—442no—
931C23—444no—
932C23—881no—
933C23—882no—
934C23—882no—
935C23#6699011yescharacteristic
936C23#6699011yescharacteristic
937C23C2×D4×D1111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—112no—
941Q8—221no—
942Q8—221no—
943Q8—221no—
944Q8—442no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—81no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—112no—
958D4—222no—
959D4—222no—
960D4—221no—
961D4—221no—
962D4—221no—
963D4—442no—
964D4—444no—
965D4—442no—
966D4—444no—
967D4—442no—
968D4—444no—
969D4—441no—
970D4—441no—
971D4—441no—
972D4—441no—
973D4—441no—
974D4—441no—
975D4—882no—
976D4—882no—
977D4—882no—
978D4—882no—
979D4—888no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—221no—
998C2×C4—222no—
999C2×C4—222no—
1000C2×C4—222no—
1001C2×C4—221no—
1002C2×C4—222no—
1003C2×C4—442no—
1004C2×C4—442no—
1005C2×C4—444no—
1006C2×C4—442no—
1007C2×C4—441no—
1008C2×C4—441no—
1009C2×C4—441no—
1010C2×C4—441no—
1011C2×C4—442no—
1012C2×C4—441no—
1013C2×C4—441no—
1014C2×C4—441no—
1015C2×C4—882no—
1016C2×C4#6699011yescharacteristic
1017C2×C4#6699011yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1020C2×C4#6703711yescharacteristic
1021C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1022C2×C4#6704211yescharacteristic
1023C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—441no—
1027C8—441no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—222no—
1047C22—441no—
1048C22—441no—
1049C22—441no—
1050C22—442no—
1051C22—442no—
1052C22—441no—
1053C22—441no—
1054C22—442no—
1055C22—882no—
1056C22—882no—
1057C22—884no—
1058C22—1764no—
1059C22#1062314011yescharacteristic
1060C22#1062314111yescharacteristic
1061C22C2×#6699011yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—222no—
1069C4—442no—
1070C4—441no—
1071C4—442no—
1072C4—881no—
1073C4D11×#12111yescharacteristic
1074C4#1062313611yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1076C4#1062336011yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—161no—
1083C2—442no—
1084C2—881no—
1085C2—882no—
1086C2#1307198711yescharacteristic
1087C2#1307797111yescharacteristic
1088C2#1307798511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3055C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3055D11
hypocenterC11#24468
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082277C2semidirect
2. C2×#10622811C2semidirect
3. #13077866C2semidirect
4. C2×#10622752C2semidirect
5. #13074370C2semidirect
6. #13069843C2semidirect
7. #13069828C2semidirect
8. #13069656C2semidirect
9. #13069632C2semidirect
10. #13069079C2semidirect
11. #13069065C2semidirect
12. #13068989C2semidirect
13. #13068846C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#3055C2semidirect
18. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
19. C22×C11×M16C22semidirect
21. C2×C11×#121C22semidirect
23. C2×#66993C22semidirect
25. C2×#66985C22semidirect
27. C2×#66979C22semidirect
44. C11×#428C22semidirect
45. C11×#418C22semidirect
46. C11×#417C22semidirect
47. C2×#66901C22semidirect
48. C2×#66901C22semidirect
50. #10622834C22semidirect
51. #10622820C22semidirect
56. C2×#66889C22semidirect
57. C2×#66889C22semidirect
58. C2×#66887C22semidirect
59. C2×#66887C22semidirect
64. #10622601C22semidirect
65. #10622590C22semidirect
67. #10622579C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622170C22semidirect
95. C2×#4339D4semidirect
96. C2×#4339D4semidirect
100. C22×D44D4semidirect
103. C22×Dic22D4semidirect
115. C11×C22⋊Q8D4semidirect
116. C11×C22⋊Q8D4semidirect
121. C11×#121D4semidirect
122. C11×#121D4semidirect
199. #66889D4semidirect
320. C11×M16C2×D4semidirect
361. C4×Dic11C2×D4semidirect
369. #3055D11semidirect
503. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
504. C22×M16C2×D11semidirect
520. C2×#121C2×D11semidirect
532. #428C2×D11semidirect
540. #418C2×D11semidirect
543. #417C2×D11semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D11semidirect
668. C22⋊Q8C22⋊D11semidirect
687. #121C22⋊D11semidirect
688. #121C22⋊D11semidirect
871. M16D4×D11semidirect
911. C11#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822772
C2×#106228112
#130778662
C2×#106227522
#130743702
#130698432
#130698282
#130696562
#130696322
#130690792
#130690652
#130689892
#130688462
#130685682
C11×#30552
#2446811