Finite Group Databasebeta

← #14791992

Subgroups — #14791992

Order 2816.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C11×#520C2211yescharacteristic
19C2×#67002C2211yescharacteristic
20C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
23#10623108—21no—
24#10623107—21no—
25#10623085—21no—
26#10623085—22no—
27D4×D44—21no—
28D4×D44—22no—
29#10623056—21no—
30#10623056C2211yescharacteristic
31#10623055—21no—
32#10623055C2211yescharacteristic
33#10623041—21no—
34#10623041C2211yescharacteristic
35C2×#66948—21no—
36C2×#66948C2211yescharacteristic
37C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66927C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66925C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C11×#417C2211yescharacteristic
43C11×#382C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
49#10622739C2211yescharacteristic, complemented
50#10622614C2211yescharacteristic, complemented
51#10622601C2211yescharacteristic, complemented
52#10622601C2211yescharacteristic, complemented
53#10622579C2211yescharacteristic, complemented
54#10622579C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
57#10622499—21no—
58#10622496—21no—
59#10622478—21no—
60#10622477—21no—
61#10622435—24no—
62#10622434—24no—
63#10622424—21no—
64#10622419—21no—
65#10622394—21no—
66#10622386—21no—
67#10622285—22no—
68#10622284—22no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622168C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74#67042—22no—
75#67042—22no—
76#67042—41no—
77#67042—41no—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—22no—
80#41×D11—41no—
81#41×D11—41no—
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
84C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—22no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C22×D44—22no—
96C22×D44—21no—
97C22×D44—22no—
98C22×D44—21no—
99C22×D44D412yes—
100C22×D44C2311yescharacteristic
101C22×D44C2311yescharacteristic
102C22×C4×D11—21no—
103C22×C4×D11C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C4×Q8×C11—21no—
107C4×D4×C11—21no—
108C4×D4×C11—22no—
109C11×#117—21no—
110C11×#117C2311yescharacteristic
111C2×C11×C4⋊C4—21no—
112C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C42×C11C2311yescharacteristic
115#67002—22no—
116#67002—22no—
117C2×#4325—21no—
118C2×#4323—21no—
119#66983—22no—
120#66983—22no—
121#66983—22no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
130C2×#4318C2311yescharacteristic
131C2×#4318C2311yescharacteristic
132#66961—22no—
133#66961—41no—
134#66961—41no—
135#66961—41no—
136M16×D11—22no—
137M16×D11—41no—
138C2×D88—21no—
139C2×D88—21no—
140C2×#4314—21no—
141C2×#4314—21no—
142C2×#4313—21no—
143C2×C8×D11—21no—
144#66950—22no—
145#66950—21no—
146#66950—21no—
147#66950D411yescharacteristic, complemented
148#66950D411yescharacteristic, complemented
149#66948—22no—
150#66948—22no—
151#66948—22no—
152#66948—21no—
153#66948—21no—
154#66948—21no—
155#66948—21no—
156#66948—21no—
157#66948—21no—
158#66948—21no—
159#66948—21no—
160#66948—21no—
161#66948—21no—
162#66948—21no—
163#66948—21no—
164#66948D411yescharacteristic, complemented
165#66948D411yescharacteristic, complemented
166#66939—22no—
167#66939—21no—
168#66935—22no—
169#66935—22no—
170#66935—22no—
171#66935—21no—
172#66935—22no—
173#66928—22no—
174#66928—21no—
175#66927—22no—
176#66927—21no—
177#66927—22no—
178#66927—41no—
179C4×D44—22no—
180C4×D44—22no—
181C4×D44—21no—
182C4×D44—21no—
183#66925—22no—
184#66925—41no—
185C11×#107—21no—
186C11×#106—21no—
187C11×#104D414yescomplemented
188C11×#103—21no—
189C11×#102—21no—
190C11×#95—22no—
191#66901—22no—
192#66889—22no—
193#66889—41no—
194#66887—22no—
195#66887—41no—
196(C2×D11)⋊C8—21no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198#66874—21no—
199#66874—21no—
200#66873—21no—
201#66873—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66869—22no—
205#66869—22no—
206#24468—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—22no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11—21no—
210C23×D11C2×D412yes—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41C2×D412yes—
215C11×#41#4112yes—
216C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—22no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11C2×D412yes—
224C22×C4×C11C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D11—22no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233#4343—22no—
234#4343—41no—
235#4343—42no—
236#4343—42no—
237Q8×D11—22no—
238Q8×D11—41no—
239#4341—22no—
240#4341—41no—
241#4341—42no—
242#4341—42no—
243D4×D11—22no—
244D4×D11—42no—
245D4×D11—42no—
246D4×D11—44no—
247D4×D11—44no—
248D4×D11—41no—
249D4×D11—42no—
250D4×D11—42no—
251#4339—21no—
252#4339—21no—
253#4339—21no—
254#4339—21no—
255#4339—21no—
256#4339—21no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—42no—
260#4339—42no—
261#4339—42no—
262#4339—42no—
263C2×D44—22no—
264C2×D44—22no—
265C2×D44—22no—
266C2×D44—22no—
267C2×D44—22no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—22no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—44no—
285C2×D44—42no—
286C2×D44—42no—
287C2×D44—41no—
288C2×D44—41no—
289C2×D44—82no—
290C2×D44—82no—
291C2×D44—82no—
292C2×D44—82no—
293C2×D44—84no—
294C2×D44C2×D411yescharacteristic
295C2×D44C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D11—22no—
297C2×C4×D11—21no—
298C2×C4×D11—21no—
299C2×C4×D11—21no—
300C2×C4×D11—21no—
301C2×C4×D11—21no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—42no—
306C2×C4×D11—42no—
307C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic22—21no—
312C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
313C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
314C11×M16—21no—
315C11×M16—21no—
316C11×M16—21no—
317C11×M16C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C11—21no—
319C2×C8×C11—21no—
320C11×C4⋊C4—22no—
321C11×C4⋊C4—21no—
322C11×C4⋊C4—21no—
323C11×C4⋊C4—21no—
324C11×C4⋊C4—21no—
325C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C11×C22⋊C4—22no—
328C11×C22⋊C4—21no—
329C42×C11—22no—
330C42×C11—21no—
331C42×C11—21no—
332C42×C11C2×D412yescomplemented
333#4325—42no—
334#4323—42no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—22no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341(C2×D11)⋊C4—21no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—21no—
344(C2×D11)⋊C4—21no—
345(C2×D11)⋊C4—42no—
346(C2×D11)⋊C4—41no—
347(C2×D11)⋊C4—41no—
348(C2×D11)⋊C4—82no—
349(C2×D11)⋊C4—82no—
350C4⋊Dic11—22no—
351C4⋊Dic11—21no—
352C4⋊Dic11—21no—
353Dic11⋊C4—42no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—21no—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362D88—42no—
363D88—42no—
364#4314—42no—
365#4314—42no—
366#4313—42no—
367C8×D11—42no—
368#3488—111no—
369#3055—111no—
370C2×#453—111no—
371#3006—111no—
372C2×#421—111no—
373#2619—111no—
374#2040—111no—
375#2037—111no—
376#2006—111no—
377#2002—111no—
378#1900—111no—
379#1897—111no—
380#1883—111no—
381#1860D1111yescharacteristic, complemented
382#1792—111no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11C22×D411yescharacteristic
385C22×D11—21no—
386C22×D11—21no—
387C22×D11—22no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—22no—
391C22×D11—22no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—44no—
397C22×D11—42no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11—42no—
400C22×D11—42no—
401C22×D11—41no—
402C22×D11—41no—
403C22×D11—41no—
404C22×D11—81no—
405C22×D11—82no—
406C22×D11—82no—
407C22×D11#12011yescharacteristic
408C22×D11#12011yescharacteristic
409Q8×C11—21no—
410Q8×C11#12112yes—
411D4×C11—22no—
412D4×C11—22no—
413D4×C11—21no—
414D4×C11#12112yes—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—22no—
417C2×C4×C11—22no—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—22no—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—42no—
425C2×C4×C11—42no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—82no—
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D11—42no—
435C22⋊D11—42no—
436C22⋊D11—44no—
437C22⋊D11—41no—
438C22⋊D11—41no—
439C22⋊D11—41no—
440C22⋊D11—41no—
441C2×Dic11—21no—
442C2×Dic11—21no—
443C2×Dic11—21no—
444C2×Dic11—21no—
445C2×Dic11—42no—
446C2×Dic11—41no—
447C2×Dic11—41no—
448C2×Dic11—41no—
449C2×Dic11#12011yescharacteristic
450C2×Dic11#12011yescharacteristic
451D44—21no—
452D44—21no—
453D44—21no—
454D44—21no—
455D44—42no—
456D44—44no—
457D44—44no—
458D44—42no—
459D44—41no—
460D44—41no—
461D44—41no—
462D44—41no—
463D44—41no—
464D44—41no—
465D44—41no—
466D44—41no—
467D44—81no—
468D44—82no—
469D44—82no—
470D44—82no—
471D44—82no—
472D44—88no—
473D44—82no—
474D44—82no—
475C4×D11—21no—
476C4×D11—21no—
477C4×D11—21no—
478C4×D11—21no—
479C4×D11—21no—
480C4×D11—21no—
481C4×D11—21no—
482C4×D11—21no—
483C4×D11—42no—
484C4×D11—42no—
485C4×D11—44no—
486C4×D11—41no—
487C4×D11—41no—
488C4×D11—41no—
489C4×D11—41no—
490Dic22—21no—
491Dic22—21no—
492Dic22—21no—
493Dic22—21no—
494Dic22—42no—
495C8×C11—22no—
496C8×C11—41no—
497C11⋊C8—41no—
498C11⋊C8—41no—
499C2×H(5,𝔽2)—111no—
500C22×#41—111no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
504C22×M16—111no—
505#550—221no—
506#548—221no—
507#546—222no—
508#546—221no—
509D42—221no—
510D42—222no—
511#537—111no—
512#537—221no—
513#535—111no—
514#535—221no—
515C2×#127—111no—
516#525—111no—
517#525—221no—
518C2×#121—111no—
519C2×#121—111no—
520C2×#121—221no—
521#520C2×D1111yescharacteristic
522C2×#117—111no—
523#469—221no—
524#468—221no—
525#466—221no—
526#465—221no—
527#453—224no—
528#449—221no—
529#449—221no—
530#448—221no—
531#447—221no—
532#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
533#421—224no—
534C2×#104—111no—
535C2×#104—111no—
536C2×#104—111no—
537C2×#104—111no—
538C2×#104—111no—
539C2×#104C2×D1111yescharacteristic
540#418—111no—
541#417—111no—
542#417—111no—
543#417C2×D1111yescharacteristic
544C2×#100—111no—
545C2×#100—111no—
546#407—111no—
547#394—222no—
548#392—222no—
549#390—111no—
550#390—111no—
551#382C2×D1111yescharacteristic, complemented
552#343—111no—
553#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
554#339—111no—
555#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
556C22×C11—21no—
557C22×C11—21no—
558C22×C11—22no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11C2×#12011yescharacteristic
562C22×C11D4211yescharacteristic
563C22×C11#54611yescharacteristic
564C2×D11—21no—
565C2×D11—21no—
566C2×D11—21no—
567C2×D11—21no—
568C2×D11—21no—
569C2×D11—21no—
570C2×D11—42no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—41no—
573C2×D11—41no—
574C2×D11—42no—
575C2×D11—41no—
576C2×D11—42no—
577C2×D11—41no—
578C2×D11—41no—
579C2×D11—81no—
580C2×D11—81no—
581C2×D11—84no—
582C2×D11—82no—
583C2×D11—82no—
584C2×D11—82no—
585C2×D11—82no—
586C2×D11—81no—
587C2×D11—81no—
588C2×D11—81no—
589C2×D11—164no—
590C4×C11—22no—
591C4×C11—42no—
592C4×C11—42no—
593C4×C11—41no—
594C4×C11—41no—
595C4×C11—81no—
596C4×C11C2×#12111yescharacteristic
597C4×C11#53411yescharacteristic
598C4×C11D4211yescharacteristic
599C4×C11#54611yescharacteristic
600Dic11—21no—
601Dic11—21no—
602Dic11—41no—
603Dic11—41no—
604Dic11—81no—
605H(5,𝔽2)—222no—
606H(5,𝔽2)—222no—
607H(5,𝔽2)—441no—
608H(5,𝔽2)—441no—
609C2×#41—111no—
610C2×#41—111no—
611C2×#41—111no—
612C2×#41—111no—
613C2×#41—221no—
614C2×#41—221no—
615C2×#41—221no—
616C2×#41—221no—
617C2×#41—222no—
618C2×#41—222no—
619C2×#41—441no—
620C2×#41—441no—
621C2×#41C22×D1111yescharacteristic
622C22×Q8—111no—
623C22×D4—111no—
624C22×D4—112no—
625C22×D4—111no—
626C22×D4—111no—
627C22×D4—221no—
628C22×D4—222no—
629C22×D4—221no—
630C22×D4—222no—
631C22×D4—221no—
632C22×D4—222no—
633C22×D4—221no—
634C23×C4—111no—
635C23×C4—221no—
636AGL(1,ℤ/8)—222no—
637AGL(1,ℤ/8)—222no—
638AGL(1,ℤ/8)—222no—
639AGL(1,ℤ/8)—441no—
640AGL(1,ℤ/8)—441no—
641AGL(1,ℤ/8)—441no—
642C2×SD16—221no—
643C2×SD16—221no—
644C2×SD16—221no—
645C2×D8—221no—
646C2×D8—221no—
647C2×D8—221no—
648C2×M16—111no—
649C2×M16—111no—
650C2×M16—221no—
651C2×M16—222no—
652C2×M16—441no—
653C2×M16C22×D1111yescharacteristic
654C2×M16C22×D1111yescharacteristic
655C22×C8—221no—
656#127—221no—
657#127—222no—
658#127—222no—
659#127—441no—
660#124—221no—
661#124—222no—
662#123—221no—
663#123—222no—
664C22⋊Q8—111no—
665C22⋊Q8—111no—
666C22⋊Q8—221no—
667C22⋊Q8—221no—
668C22⋊Q8—222no—
669#121—111no—
670#121—111no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#121—221no—
675#121—221no—
676#121—221no—
677#121—222no—
678#121—222no—
679#121—222no—
680#121—222no—
681#121—222no—
682#121—222no—
683#121—221no—
684#121—221no—
685#121—221no—
686#121—221no—
687#121—221no—
688#121—221no—
689#120—221no—
690#120—222no—
691#120—222no—
692#120—222no—
693#120—222no—
694C4×Q8—21no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—221no—
698C4×D4—221no—
699C4×D4—222no—
700C4×D4—222no—
701#117—21no—
702#117—222no—
703#117—441no—
704#117C22×D1111yescharacteristic
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—221no—
707C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—112no—
710C2×C22⋊C4—222no—
711C2×C22⋊C4—221no—
712C2×C22⋊C4—221no—
713C2×C22⋊C4—222no—
714C2×C22⋊C4—222no—
715C2×C42—111no—
716C2×C42C22×D1111yescharacteristic
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—222no—
720#104—222no—
721#104—222no—
722#104—222no—
723#104—441no—
724#104D4414yescomplemented
725#103—21no—
726#103—221no—
727#103—221no—
728#102—21no—
729#102—221no—
730#102—221no—
731#102—221no—
732#102—221no—
733#100—222no—
734#100—441no—
735C22⋊C8—221no—
736C22⋊C8—221no—
737#95—22no—
738C2×C11—21no—
739C2×C11—21no—
740C2×C11—42no—
741C2×C11#241011yescharacteristic
742C2×C11#301911yescharacteristic
743C2×C11#302111yescharacteristic
744D11—41no—
745D11—41no—
746D11—81no—
747D11—82no—
748D11—81no—
749D11—161no—
750C24—111no—
751C24—112no—
752C24—221no—
753C24—222no—
754C24—221no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—222no—
758#41—222no—
759#41—221no—
760#41—221no—
761#41—221no—
762#41—221no—
763#41—221no—
764#41—221no—
765#41—221no—
766#41—221no—
767#41—442no—
768#41—442no—
769#41—442no—
770#41—442no—
771#41—441no—
772#41—442no—
773#41—442no—
774#41—441no—
775#41—442no—
776#41—442no—
777#41C2×D4412yes—
778#41#434312yes—
779C2×Q8—111no—
780C2×Q8—111no—
781C2×Q8—221no—
782C2×Q8—222no—
783C2×Q8—441no—
784C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
785C2×D4—21no—
786C2×D4—111no—
787C2×D4—111no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—222no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—222no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—222no—
794C2×D4—222no—
795C2×D4—222no—
796C2×D4—222no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—222no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—222no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—221no—
807C2×D4—221no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—221no—
811C2×D4—221no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—221no—
814C2×D4—221no—
815C2×D4—442no—
816C2×D4—442no—
817C2×D4—444no—
818C2×D4—441no—
819C2×D4—441no—
820C2×D4—441no—
821C2×D4—442no—
822C2×D4—442no—
823C2×D4—444no—
824C2×D4—444no—
825C2×D4—442no—
826C2×D4—442no—
827C2×D4—882no—
828C2×D4—882no—
829C2×D4—882no—
830C2×D4—882no—
831C2×D4—884no—
832C2×D4D4×D1111yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—111no—
838C22×C4—111no—
839C22×C4—111no—
840C22×C4—111no—
841C22×C4—111no—
842C22×C4—221no—
843C22×C4—221no—
844C22×C4—222no—
845C22×C4—221no—
846C22×C4—221no—
847C22×C4—221no—
848C22×C4—221no—
849C22×C4—221no—
850C22×C4—221no—
851C22×C4—221no—
852C22×C4—221no—
853C22×C4—442no—
854C22×C4—442no—
855C22×C4D4×D1112yes—
856C22×C4C23×D1111yescharacteristic
857SD16—442no—
858SD16—442no—
859SD16—442no—
860D8—442no—
861D8—442no—
862D8—442no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—221no—
867M16—221no—
868M16—221no—
869M16—221no—
870M16—442no—
871M16C2×D4412yescomplemented
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—221no—
875C2×C8—221no—
876C2×C8—442no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—221no—
883C4⋊C4—221no—
884C4⋊C4—222no—
885C4⋊C4—442no—
886C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
887C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—222no—
891C22⋊C4—222no—
892C22⋊C4—221no—
893C22⋊C4—221no—
894C22⋊C4—221no—
895C22⋊C4—221no—
896C22⋊C4—222no—
897C22⋊C4—222no—
898C22⋊C4—222no—
899C22⋊C4—222no—
900C22⋊C4—442no—
901C22⋊C4—441no—
902C22⋊C4—441no—
903C22⋊C4—882no—
904C22⋊C4—882no—
905C42—22no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—221no—
909C42—221no—
910C42C2×D4412yescomplemented
911C11#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—21no—
913C23—111no—
914C23—111no—
915C23—221no—
916C23—221no—
917C23—221no—
918C23—222no—
919C23—221no—
920C23—222no—
921C23—222no—
922C23—441no—
923C23—441no—
924C23—442no—
925C23—444no—
926C23—442no—
927C23—442no—
928C23—442no—
929C23—442no—
930C23—442no—
931C23—441no—
932C23—441no—
933C23—441no—
934C23—881no—
935C23—882no—
936C23—882no—
937C23C2×D4×D1111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—221no—
940Q8—221no—
941Q8—221no—
942Q8—221no—
943Q8—442no—
944Q8#6694812yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—221no—
949D4—221no—
950D4—221no—
951D4—221no—
952D4—442no—
953D4—444no—
954D4—444no—
955D4—442no—
956D4—442no—
957D4—442no—
958D4—444no—
959D4—441no—
960D4—441no—
961D4—441no—
962D4—441no—
963D4—441no—
964D4—441no—
965D4—441no—
966D4—441no—
967D4—441no—
968D4—441no—
969D4—441no—
970D4—441no—
971D4—882no—
972D4—881no—
973D4—882no—
974D4—882no—
975D4—882no—
976D4—888no—
977D4—882no—
978D4—882no—
979D4#6694812yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—111no—
994C2×C4—111no—
995C2×C4—221no—
996C2×C4—221no—
997C2×C4—221no—
998C2×C4—221no—
999C2×C4—221no—
1000C2×C4—221no—
1001C2×C4—221no—
1002C2×C4—221no—
1003C2×C4—221no—
1004C2×C4—221no—
1005C2×C4—221no—
1006C2×C4—221no—
1007C2×C4—442no—
1008C2×C4—442no—
1009C2×C4—444no—
1010C2×C4—442no—
1011C2×C4—441no—
1012C2×C4—441no—
1013C2×C4—441no—
1014C2×C4—441no—
1015C2×C4—441no—
1016C2×C4—441no—
1017C2×C4—441no—
1018C2×C4C22×D4411yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1021C2×C4C2×#434311yescharacteristic
1022C2×C4#6704211yescharacteristic
1023C2×C4#6704211yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—441no—
1027C8—441no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—221no—
1034C22—221no—
1035C22—221no—
1036C22—221no—
1037C22—221no—
1038C22—221no—
1039C22—441no—
1040C22—441no—
1041C22—442no—
1042C22—442no—
1043C22—441no—
1044C22—441no—
1045C22—441no—
1046C22—442no—
1047C22—441no—
1048C22—881no—
1049C22—881no—
1050C22—882no—
1051C22—882no—
1052C22—882no—
1053C22—882no—
1054C22—884no—
1055C22—881no—
1056C22—881no—
1057C22—881no—
1058C22—1764no—
1059C22D4×D4411yescharacteristic
1060C22D11×#12011yescharacteristic
1061C22#1062316111yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—221no—
1069C4—221no—
1070C4—441no—
1071C4—441no—
1072C4—881no—
1073C4C2×#6694811yescharacteristic
1074C4D4×D4411yescharacteristic
1075C4#1062316111yescharacteristic
1076C4#1062318411yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—441no—
1081C2—441no—
1082C2—881no—
1083C2—882no—
1084C2—881no—
1085C2—1761no—
1086C2#1307198811yescharacteristic
1087C2#1307797411yescharacteristic
1088C2#1307798611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1860C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1860D11
hypocenterC11#24468
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082286C2semidirect
2. #13078236C2semidirect
3. C2×#10622435C2semidirect
4. #13077869C2semidirect
5. C2×#10622434C2semidirect
6. #13074369C2semidirect
7. #13069845C2semidirect
8. #13069828C2semidirect
9. #13069660C2semidirect
10. #13069634C2semidirect
11. #13069078C2semidirect
12. #13069063C2semidirect
13. #13068992C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#1860C2semidirect
20. C2×#66961C22semidirect
21. C2×#66961C22semidirect
22. C2×M16×D11C22semidirect
37. C2×#66948C22semidirect
38. C2×#66927C22semidirect
39. C2×#66925C22semidirect
40. C11×#428C22semidirect
43. C11×#382C22semidirect
45. C2×#66889C22semidirect
46. C2×#66889C22semidirect
47. C2×#66887C22semidirect
48. C2×#66887C22semidirect
49. #10622739C22semidirect
50. #10622614C22semidirect
51. #10622601C22semidirect
52. #10622601C22semidirect
53. #10622579C22semidirect
54. #10622579C22semidirect
55. C2×#66869C22semidirect
56. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. C11×#339C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622168C22semidirect
83. C2×#4343D4semidirect
84. C2×Q8×D11D4semidirect
86. C2×#4341D4semidirect
90. C2×D4×D11D4semidirect
147. #66950D4semidirect
148. #66950D4semidirect
164. #66948D4semidirect
165. #66948D4semidirect
187. C11×#104D4semidirect
317. C11×M16C2×D4semidirect
332. C42×C11C2×D4semidirect
381. #1860D11semidirect
532. #428C2×D11semidirect
551. #382C2×D11semidirect
553. #343C2×D11semidirect
555. #339C2×D11semidirect
724. #104D44semidirect
871. M16C2×D44semidirect
910. C42C2×D44semidirect
911. C11#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822862
#130782362
C2×#106224352
#130778692
C2×#106224342
#130743692
#130698452
#130698282
#130696602
#130696342
#130690782
#130690632
#130689922
#130685682
C11×#18602
#2446811