Finite Group Databasebeta

← #14791993

Subgroups — #14791993

Order 2816.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069633C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20#10623336C2211yescharacteristic
21C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D11—22no—
23#10623322C2211yescharacteristic
24C2×#66983C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66979C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66961C2211yescharacteristic
27C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
29#10623143—21no—
30#10623140—21no—
31#10623139—21no—
32#10623138—21no—
33#10623137—21no—
34D11×#121—21no—
35#10623130—21no—
36#10623129—21no—
37#10623041C2211yescharacteristic
38#10623035C2211yescharacteristic
39#10623021—22no—
40C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
43#10622836—22no—
44#10622834C2211yescharacteristic, complemented
45#10622752—24no—
46C2×#66889C2211yescharacteristic
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
52#10622748—21no—
53#10622747—21no—
54#10622746C2211yescharacteristic
55#10622746C2211yescharacteristic, complemented
56#10622746C2211yescharacteristic, complemented
57#10622744C2211yescharacteristic, complemented
58#10622734C2211yescharacteristic, complemented
59#10622728—21no—
60#10622727—21no—
61#10622601C2211yescharacteristic, complemented
62#10622590C2211yescharacteristic, complemented
63#10622574—22no—
64#10622360—24no—
65#10622351—21no—
66#10622347—21no—
67#10622347—21no—
68#10622345—21no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#10622193C2211yescharacteristic, complemented
72#10622193C2211yescharacteristic, complemented
73C22×D4×C11D412yes—
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—22no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—22no—
80#67037—22no—
81#67037—22no—
82#67037—41no—
83#67037—41no—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—21no—
86C2×D4×D11—22no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339—22no—
92C2×#4339—22no—
93C2×#4339—41no—
94C2×#4339—41no—
95C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
96C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C22×D44D411yescharacteristic, complemented
101C22×D44C2311yescharacteristic
102C22×C4×D11—21no—
103C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
104C2×C11×M16—21no—
105C2×C11×M16—22no—
106C2×C11×M16—41no—
107C2×C11×M16C2311yescharacteristic
108C2×C11×M16C2311yescharacteristic
109C2×C11×M16C2311yescharacteristic
110C2×C11×M16C2311yescharacteristic
111C22×C8×C11—21no—
112C11×#121—21no—
113C11×#121—21no—
114C11×#121—21no—
115C11×#121—21no—
116C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C11×C22⋊C4D412yes—
118#67006—22no—
119#67006—21no—
120C2×C22⋊Dic11—21no—
121C2×C22⋊Dic11—22no—
122#66993—22no—
123#66993—21no—
124#66993—22no—
125#66993—41no—
126#66992—22no—
127#66992—22no—
128#66991—22no—
129#66991—21no—
130#66991—21no—
131#66990—22no—
132#66990—22no—
133#66989—21no—
134D4×Dic11—22no—
135#66983—22no—
136#66983—21no—
137#66983—21no—
138#66983—21no—
139#66983—21no—
140#66983D411yescharacteristic, complemented
141#66983D411yescharacteristic, complemented
142#66982—21no—
143C4×C22⋊D11—22no—
144C4×C22⋊D11—21no—
145C4×C22⋊D11—21no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
148#66979—22no—
149#66979—41no—
150#66979C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic11—21no—
152C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
153#66977D411yescharacteristic, complemented
154#66977D411yescharacteristic, complemented
155C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
157#66961—22no—
158#66961—22no—
159#66961—22no—
160#66961—41no—
161#66961—41no—
162#66961—41no—
163C2×D88—21no—
164C2×D88—21no—
165C2×D88—21no—
166C2×#4314—21no—
167C2×#4314—21no—
168C2×#4314—21no—
169#66950—21no—
170#66950—21no—
171#66948—21no—
172#66948—21no—
173#66946—21no—
174#66945—21no—
175C4⋊C4×D11—21no—
176#66940—21no—
177#66938—22no—
178#66937—22no—
179#66937—22no—
180#66936—22no—
181#66935—22no—
182(C22⋊D11)⋊C4—22no—
183C22⋊C4×D11—22no—
184#66931—22no—
185C11×#100—22no—
186C11×#100—41no—
187C11×C22⋊C8—21no—
188C11×C22⋊C8—21no—
189C11⋊#95—22no—
190#66889—22no—
191#66889—22no—
192#66889—22no—
193#66889—22no—
194#66889—41no—
195#66889D414yescomplemented
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198#66885—21no—
199#66885—21no—
200#66885—21no—
201#66882—21no—
202#66881—21no—
203#66880—21no—
204#66880—21no—
205#66880—21no—
206#24468—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D412yes—
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C23×D11—21no—
210C23×D11—22no—
211C23×D11—21no—
212C2×D4×C11—22no—
213C2×D4×C11—22no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—82no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2×D412yes—
231C22×C4×C11C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D11—22no—
233C2×C22⋊D11—22no—
234C2×C22⋊D11—22no—
235C2×C22⋊D11—22no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—44no—
244C2×C22⋊D11—42no—
245C2×C22⋊D11—42no—
246C2×C22⋊D11—44no—
247C2×C22⋊D11—44no—
248C2×C22⋊D11—41no—
249C2×C22⋊D11—41no—
250C2×C22⋊D11—82no—
251C2×C22⋊D11—82no—
252C2×C22⋊D11—82no—
253C22×Dic11—22no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—21no—
258#4341—42no—
259#4341—42no—
260#4341—42no—
261#4341—42no—
262D4×D11—42no—
263D4×D11—42no—
264D4×D11—42no—
265D4×D11—42no—
266D4×D11—84no—
267#4339—22no—
268#4339—22no—
269#4339—21no—
270#4339—21no—
271#4339—21no—
272#4339—21no—
273#4339—21no—
274#4339—21no—
275#4339—21no—
276#4339—21no—
277#4339—21no—
278#4339—21no—
279#4339—41no—
280#4339—41no—
281#4339—42no—
282#4339—42no—
283#4339—42no—
284#4339—42no—
285#4339C2×D412yes—
286#4339#4112yes—
287C2×D44—22no—
288C2×D44—22no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44—21no—
291C2×D44—21no—
292C2×D44—21no—
293C2×D44—21no—
294C2×D44—21no—
295C2×D44—21no—
296C2×D44—41no—
297C2×D44C2×D411yescharacteristic
298C2×D44C2×D411yescharacteristic
299C2×D44C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11—22no—
301C2×C4×D11—21no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—42no—
307C2×C4×D11—42no—
308C2×Dic22—22no—
309C2×Dic22—21no—
310C2×Dic22—41no—
311C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
313C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
314C11×M16—21no—
315C11×M16—21no—
316C11×M16—21no—
317C11×M16—21no—
318C11×M16—21no—
319C11×M16—21no—
320C11×M16—21no—
321C11×M16—42no—
322C11×M16C2×D412yescomplemented
323C2×C8×C11—21no—
324C2×C8×C11—21no—
325C2×C8×C11—21no—
326C2×C8×C11—21no—
327C2×C8×C11—42no—
328C11×C4⋊C4—21no—
329C11×C4⋊C4—21no—
330C11×C22⋊C4—22no—
331C11×C22⋊C4—22no—
332C22⋊Dic11—22no—
333C22⋊Dic11—22no—
334C22⋊Dic11—21no—
335C22⋊Dic11—21no—
336C22⋊Dic11—21no—
337C22⋊Dic11—42no—
338C22⋊Dic11—82no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—21no—
343(C2×D11)⋊C4—21no—
344(C2×D11)⋊C4—41no—
345(C2×D11)⋊C4—41no—
346(C2×D11)⋊C4—82no—
347C4⋊Dic11—22no—
348C4⋊Dic11—21no—
349C4⋊Dic11—21no—
350C4⋊Dic11—42no—
351C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
353Dic11⋊C4—22no—
354Dic11⋊C4—21no—
355Dic11⋊C4—21no—
356C4×Dic11—22no—
357C4×Dic11—21no—
358C4×Dic11—21no—
359C4×Dic11—21no—
360C4×Dic11—21no—
361C4×Dic11C2×D412yescomplemented
362D88—42no—
363D88—42no—
364D88—42no—
365#4314—42no—
366#4314—42no—
367#4314—42no—
368#3488—111no—
369#3055—111no—
370C2×#453—111no—
371#3006—111no—
372C2×#421—111no—
373#2619—111no—
374#2040—111no—
375#2037—111no—
376#2006—111no—
377#2002—111no—
378#1900D1111yescharacteristic, complemented
379#1897—111no—
380#1883—111no—
381#1860—111no—
382#1792—111no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—21no—
385C23×C11—22no—
386C23×C11—22no—
387C23×C11—22no—
388C23×C11—41no—
389C23×C11—41no—
390C23×C11—42no—
391C23×C11—42no—
392C23×C11#12011yescharacteristic
393C23×C11#12011yescharacteristic
394C23×C11C22×D411yescharacteristic
395C22×D11—21no—
396C22×D11—21no—
397C22×D11—21no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11—44no—
400C22×D11—42no—
401C22×D11—42no—
402C22×D11—42no—
403C22×D11—41no—
404C22×D11—41no—
405C22×D11—41no—
406C22×D11—81no—
407C22×D11—82no—
408C22×D11—82no—
409D4×C11—44no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11—41no—
413D4×C11—41no—
414D4×C11—82no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—21no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—22no—
426C2×C4×C11—42no—
427C2×C4×C11#12011yescharacteristic
428C2×C4×C11#12011yescharacteristic
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D11—22no—
436C22⋊D11—22no—
437C22⋊D11—42no—
438C22⋊D11—44no—
439C22⋊D11—42no—
440C22⋊D11—44no—
441C22⋊D11—42no—
442C22⋊D11—41no—
443C22⋊D11—41no—
444C22⋊D11—41no—
445C22⋊D11—41no—
446C22⋊D11—81no—
447C22⋊D11—82no—
448C22⋊D11—82no—
449C22⋊D11—88no—
450C22⋊D11—82no—
451C22⋊D11—82no—
452C2×Dic11—21no—
453C2×Dic11—21no—
454C2×Dic11—21no—
455C2×Dic11—21no—
456C2×Dic11—21no—
457C2×Dic11—22no—
458C2×Dic11—42no—
459C2×Dic11—44no—
460C2×Dic11—41no—
461C2×Dic11—41no—
462C2×Dic11—41no—
463C2×Dic11—41no—
464C2×Dic11—42no—
465C2×Dic11—41no—
466C2×Dic11—41no—
467D44—21no—
468D44—21no—
469D44—21no—
470D44—21no—
471D44—21no—
472D44—42no—
473D44—41no—
474D44—41no—
475D44—41no—
476D44—41no—
477D44—82no—
478D44#12112yes—
479C4×D11—22no—
480C4×D11—22no—
481C4×D11—42no—
482C4×D11—42no—
483C4×D11—41no—
484C4×D11—41no—
485C4×D11—41no—
486C4×D11—41no—
487C4×D11—82no—
488Dic22—21no—
489Dic22—21no—
490Dic22—21no—
491Dic22—21no—
492Dic22—21no—
493Dic22—42no—
494Dic22#12112yes—
495C8×C11—22no—
496C8×C11—41no—
497C8×C11—41no—
498C8×C11—41no—
499C2×H(5,𝔽2)—111no—
500C22×#41—111no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
504C22×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
505#550—221no—
506#548—221no—
507#546—221no—
508#546—222no—
509D42—221no—
510D42—222no—
511#537—111no—
512#537—221no—
513#535—111no—
514#535—221no—
515C2×#127—111no—
516#525—111no—
517#525—221no—
518C2×#121—111no—
519C2×#121—221no—
520C2×#121C2×D1111yescharacteristic
521#520—111no—
522C2×#117—111no—
523#469—221no—
524#468—221no—
525#466—221no—
526#465—221no—
527#453—224no—
528#449—221no—
529#449—221no—
530#448—221no—
531#447—221no—
532#428—111no—
533#421—224no—
534C2×#104—111no—
535C2×#104—111no—
536C2×#104—111no—
537C2×#104—111no—
538C2×#104—111no—
539C2×#104—111no—
540#418—111no—
541#417—111no—
542#417—111no—
543#417—111no—
544C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
545C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
546#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
547#394—222no—
548#392—222no—
549#390—111no—
550#390—111no—
551#382—111no—
552#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
553#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
554#339—111no—
555#339—111no—
556C22×C11—21no—
557C22×C11—21no—
558C22×C11—21no—
559C22×C11—21no—
560C22×C11—21no—
561C22×C11—21no—
562C22×C11—21no—
563C22×C11—21no—
564C22×C11—42no—
565C22×C11—42no—
566C22×C11—42no—
567C22×C11—81no—
568C22×C11—81no—
569C22×C11—82no—
570C22×C11—82no—
571C22×C11C2×#12011yescharacteristic
572C22×C11D4211yescharacteristic
573C22×C11#54611yescharacteristic
574C2×D11—22no—
575C2×D11—41no—
576C2×D11—41no—
577C2×D11—41no—
578C2×D11—41no—
579C2×D11—41no—
580C2×D11—41no—
581C2×D11—41no—
582C2×D11—41no—
583C2×D11—84no—
584C2×D11—82no—
585C2×D11—82no—
586C2×D11—81no—
587C2×D11—81no—
588C2×D11—81no—
589C2×D11—164no—
590C4×C11—21no—
591C4×C11—21no—
592C4×C11—42no—
593C4×C11C2×#12111yescharacteristic
594C4×C11#53411yescharacteristic
595C4×C11D4211yescharacteristic
596C4×C11#54611yescharacteristic
597Dic11—22no—
598Dic11—42no—
599Dic11—41no—
600Dic11—41no—
601Dic11—41no—
602Dic11—41no—
603Dic11—81no—
604Dic11—81no—
605H(5,𝔽2)—222no—
606H(5,𝔽2)—222no—
607H(5,𝔽2)—441no—
608H(5,𝔽2)—441no—
609C2×#41—111no—
610C2×#41—111no—
611C2×#41—111no—
612C2×#41—111no—
613C2×#41—111no—
614C2×#41—222no—
615C2×#41—222no—
616C2×#41—221no—
617C2×#41—221no—
618C2×#41—221no—
619C2×#41—221no—
620C2×#41—441no—
621C2×#41—441no—
622C22×Q8—111no—
623C22×D4—111no—
624C22×D4—111no—
625C22×D4—221no—
626C22×D4—221no—
627C22×D4—222no—
628C22×D4—221no—
629C22×D4—222no—
630C22×D4—221no—
631C22×D4—222no—
632C22×D4D4412yes—
633C22×D4C22×D1111yescharacteristic
634C23×C4—221no—
635C23×C4C22×D1111yescharacteristic
636AGL(1,ℤ/8)—222no—
637AGL(1,ℤ/8)—222no—
638AGL(1,ℤ/8)—222no—
639AGL(1,ℤ/8)—441no—
640AGL(1,ℤ/8)—441no—
641AGL(1,ℤ/8)—441no—
642C2×SD16—221no—
643C2×SD16—221no—
644C2×SD16—221no—
645C2×D8—221no—
646C2×D8—221no—
647C2×D8—221no—
648C2×M16—21no—
649C2×M16—22no—
650C2×M16—41no—
651C2×M16C22×D1111yescharacteristic
652C2×M16C22×D1111yescharacteristic
653C2×M16C22×D1111yescharacteristic
654C2×M16C22×D1111yescharacteristic
655C22×C8—21no—
656#127—222no—
657#127—221no—
658#127—222no—
659#127—441no—
660#124—222no—
661#124—221no—
662#123—222no—
663#123—221no—
664C22⋊Q8—111no—
665C22⋊Q8—111no—
666C22⋊Q8—222no—
667C22⋊Q8—221no—
668C22⋊Q8—221no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—111no—
674#121—111no—
675#121—222no—
676#121—222no—
677#121—221no—
678#121—221no—
679#121—221no—
680#121—221no—
681#121—222no—
682#121—222no—
683#121—222no—
684#121—222no—
685#121—221no—
686#121—221no—
687#121—221no—
688#121—221no—
689#120—222no—
690#120—222no—
691#120—222no—
692#120—221no—
693#120—222no—
694C4×Q8—221no—
695C4×D4—222no—
696C4×D4—221no—
697C4×D4—222no—
698C4×D4—222no—
699C4×D4—221no—
700C4×D4—221no—
701#117—111no—
702#117—222no—
703#117—221no—
704#117—441no—
705C2×C4⋊C4—111no—
706C2×C4⋊C4—221no—
707C2×C4⋊C4—221no—
708C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—222no—
710C2×C22⋊C4—221no—
711C2×C22⋊C4—221no—
712C2×C22⋊C4—222no—
713C2×C22⋊C4—222no—
714C2×C22⋊C4D4412yes—
715C2×C42—111no—
716C2×C42—111no—
717#107—221no—
718#106—221no—
719#104—114no—
720#104—222no—
721#104—222no—
722#104—222no—
723#104—222no—
724#104—441no—
725#103—221no—
726#103—221no—
727#103—221no—
728#102—221no—
729#102—221no—
730#102—221no—
731#102—221no—
732#102—221no—
733#100—22no—
734#100—41no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—222no—
738C2×C11—21no—
739C2×C11—21no—
740C2×C11—41no—
741C2×C11—41no—
742C2×C11—82no—
743C2×C11#241011yescharacteristic
744C2×C11#301911yescharacteristic
745C2×C11#302111yescharacteristic
746D11—42no—
747D11—81no—
748D11—81no—
749D11—161no—
750C24—222no—
751C24—221no—
752C24—221no—
753C24C2×D4412yes—
754C24C2×D4411yescharacteristic
755#41—112no—
756#41—112no—
757#41—222no—
758#41—222no—
759#41—221no—
760#41—221no—
761#41—221no—
762#41—221no—
763#41—221no—
764#41—221no—
765#41—221no—
766#41—221no—
767#41—221no—
768#41—221no—
769#41—442no—
770#41—442no—
771#41—441no—
772#41—441no—
773#41—442no—
774#41—442no—
775#41—442no—
776#41—442no—
777#41—442no—
778#41—442no—
779C2×Q8—111no—
780C2×Q8—111no—
781C2×Q8—111no—
782C2×Q8—222no—
783C2×Q8—221no—
784C2×Q8—441no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—111no—
795C2×D4—111no—
796C2×D4—111no—
797C2×D4—222no—
798C2×D4—222no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—222no—
801C2×D4—222no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—221no—
807C2×D4—222no—
808C2×D4—222no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—221no—
811C2×D4—221no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—221no—
814C2×D4—221no—
815C2×D4—221no—
816C2×D4—221no—
817C2×D4—441no—
818C2×D4—442no—
819C2×D4—442no—
820C2×D4—444no—
821C2×D4—442no—
822C2×D4—442no—
823C2×D4—442no—
824C2×D4—442no—
825C2×D4—444no—
826C2×D4—444no—
827C2×D4—441no—
828C2×D4—441no—
829C2×D4—882no—
830C2×D4—882no—
831C2×D4—882no—
832C2×D4—884no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—222no—
838C22×C4—221no—
839C22×C4—222no—
840C22×C4—221no—
841C22×C4—221no—
842C22×C4—221no—
843C22×C4—221no—
844C22×C4—221no—
845C22×C4—221no—
846C22×C4—221no—
847C22×C4—221no—
848C22×C4—442no—
849C22×C4—442no—
850C22×C4C2×D4411yescharacteristic
851C22×C4C2×D4412yes—
852C22×C4D4×D1111yescharacteristic
853C22×C4D4×D1111yescharacteristic
854C22×C4D4×D1111yescharacteristic
855C22×C4D4×D1111yescharacteristic
856C22×C4C23×D1111yescharacteristic
857SD16—442no—
858SD16—442no—
859SD16—442no—
860D8—442no—
861D8—442no—
862D8—442no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—21no—
870M16—42no—
871M16D4×D1112yescomplemented
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—42no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—111no—
880C4⋊C4—111no—
881C4⋊C4—222no—
882C4⋊C4—222no—
883C4⋊C4—221no—
884C4⋊C4—221no—
885C4⋊C4—221no—
886C4⋊C4—221no—
887C4⋊C4—442no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—222no—
891C22⋊C4—222no—
892C22⋊C4—222no—
893C22⋊C4—222no—
894C22⋊C4—222no—
895C22⋊C4—221no—
896C22⋊C4—221no—
897C22⋊C4—221no—
898C22⋊C4—221no—
899C22⋊C4—221no—
900C22⋊C4—442no—
901C22⋊C4—441no—
902C22⋊C4—441no—
903C22⋊C4—882no—
904C22⋊C4—882no—
905C42—112no—
906C42—222no—
907C42—221no—
908C42—221no—
909C42—221no—
910C42—221no—
911C11#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—221no—
922C23—221no—
923C23—221no—
924C23—442no—
925C23—442no—
926C23—442no—
927C23—442no—
928C23—444no—
929C23—441no—
930C23—441no—
931C23—441no—
932C23—881no—
933C23—882no—
934C23—882no—
935C23#6693511yescharacteristic
936C23#6693511yescharacteristic
937C23C22×D4411yescharacteristic
938Q8—112no—
939Q8—221no—
940Q8—221no—
941Q8—221no—
942Q8—221no—
943Q8—221no—
944Q8—442no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—82no—
951D4—112no—
952D4—222no—
953D4—222no—
954D4—221no—
955D4—221no—
956D4—221no—
957D4—221no—
958D4—221no—
959D4—442no—
960D4—442no—
961D4—444no—
962D4—442no—
963D4—442no—
964D4—444no—
965D4—441no—
966D4—441no—
967D4—441no—
968D4—441no—
969D4—441no—
970D4—441no—
971D4—441no—
972D4—441no—
973D4—882no—
974D4—881no—
975D4—882no—
976D4—882no—
977D4—888no—
978D4—882no—
979D4—882no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—221no—
993C2×C4—222no—
994C2×C4—222no—
995C2×C4—221no—
996C2×C4—221no—
997C2×C4—221no—
998C2×C4—221no—
999C2×C4—222no—
1000C2×C4—442no—
1001C2×C4—442no—
1002C2×C4—442no—
1003C2×C4—444no—
1004C2×C4—441no—
1005C2×C4—441no—
1006C2×C4—441no—
1007C2×C4—441no—
1008C2×C4—441no—
1009C2×C4—441no—
1010C2×C4—441no—
1011C2×C4—441no—
1012C2×C4—442no—
1013C2×C4—441no—
1014C2×C4—441no—
1015C2×C4—882no—
1016C2×C4#6693511yescharacteristic
1017C2×C4#6693511yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1021C2×C4#6703711yescharacteristic
1022C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1023C2×C4#6704211yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—41no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—222no—
1044C22—441no—
1045C22—441no—
1046C22—441no—
1047C22—441no—
1048C22—441no—
1049C22—441no—
1050C22—441no—
1051C22—441no—
1052C22—882no—
1053C22—882no—
1054C22—884no—
1055C22—881no—
1056C22—881no—
1057C22—881no—
1058C22—1764no—
1059C22C2×#6693511yescharacteristic
1060C22D4×D4411yescharacteristic
1061C22#1062308511yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—222no—
1066C4—442no—
1067C4—441no—
1068C4—441no—
1069C4—441no—
1070C4—441no—
1071C4—881no—
1072C4—881no—
1073C4#1062312111yescharacteristic
1074C4D11×#12111yescharacteristic
1075C4#1062313611yescharacteristic
1076C4#1062318511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—442no—
1083C2—881no—
1084C2—881no—
1085C2—1761no—
1086C2#1307198911yescharacteristic
1087C2#1307797611yescharacteristic
1088C2#1307799011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1900C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1900D11
hypocenterC11#24468
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082281C2semidirect
2. #13078235C2semidirect
3. C2×#10622360C2semidirect
4. #13077870C2semidirect
5. C2×#10622752C2semidirect
6. #13074370C2semidirect
7. #13069846C2semidirect
8. #13069827C2semidirect
9. #13069660C2semidirect
10. #13069633C2semidirect
11. #13069062C2semidirect
12. #13068991C2semidirect
13. #13068852C2semidirect
14. #13068572C2semidirect
15. C11×#1900C2semidirect
18. C22×C11×M16C22semidirect
21. C2×#66993C22semidirect
24. C2×#66983C22semidirect
25. C2×#66979C22semidirect
27. C2×#66961C22semidirect
28. C2×#66961C22semidirect
40. C2×C11×#100C22semidirect
41. C2×C11×#100C22semidirect
42. C11×#407C22semidirect
44. #10622834C22semidirect
48. C2×#66889C22semidirect
49. C2×#66889C22semidirect
50. C2×#66889C22semidirect
51. C2×#66889C22semidirect
55. #10622746C22semidirect
56. #10622746C22semidirect
57. #10622744C22semidirect
58. #10622734C22semidirect
61. #10622601C22semidirect
62. #10622590C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. C11×#343C22semidirect
71. #10622193C22semidirect
72. #10622193C22semidirect
95. C2×#4339D4semidirect
96. C2×#4339D4semidirect
100. C22×D44D4semidirect
103. C22×Dic22D4semidirect
140. #66983D4semidirect
141. #66983D4semidirect
153. #66977D4semidirect
154. #66977D4semidirect
195. #66889D4semidirect
322. C11×M16C2×D4semidirect
361. C4×Dic11C2×D4semidirect
378. #1900D11semidirect
504. C22×M16C2×D11semidirect
544. C2×#100C2×D11semidirect
545. C2×#100C2×D11semidirect
546. #407C2×D11semidirect
552. #343C2×D11semidirect
553. #343C2×D11semidirect
871. M16D4×D11semidirect
911. C11#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822812
#130782352
C2×#106223602
#130778702
C2×#106227522
#130743702
#130698462
#130698272
#130696602
#130696332
#130690622
#130689912
#130688522
#130685722
C11×#19002
#2446811