Finite Group Databasebeta

← #14791995

Subgroups — #14791995

Order 2816.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C11×#537C2211yescharacteristic
19#10623361C2211yescharacteristic
20#10623359C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66961C2211yescharacteristic
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
25#10623164—21no—
26#10623161—21no—
27#10623160—21no—
28#10623158—21no—
29#10623141—22no—
30#10623140—21no—
31#10623140—22no—
32#10623138—21no—
33D11×#121—21no—
34#10623130—21no—
35C2×#66948C2211yescharacteristic
36C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
37#10623035C2211yescharacteristic
38C2×#66927C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66925C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C11×#382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48#10622744C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
51#10622739C2211yescharacteristic, complemented
52#10622601C2211yescharacteristic, complemented
53#10622601C2211yescharacteristic, complemented
54#10622579C2211yescharacteristic
55#10622577C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57#10622435—24no—
58#10622434—24no—
59#10622425—21no—
60#10622424—21no—
61#10622420—21no—
62#10622419—21no—
63#10622395—21no—
64#10622394—21no—
65#10622388—21no—
66#10622386—21no—
67#10622285—22no—
68#10622284—22no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622168C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C2×C11×#41C2311yescharacteristic
75#67042—22no—
76#67042—22no—
77#67042—41no—
78#67042—41no—
79#41×D11—22no—
80#41×D11—22no—
81#41×D11—41no—
82#41×D11—41no—
83C2×#4343—21no—
84C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
85C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—22no—
90C2×D4×D11—21no—
91C2×D4×D11—22no—
92C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339—21no—
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C22×D44—21no—
97C22×D44—22no—
98C22×D44—21no—
99C22×D44D412yes—
100C22×D44C2311yescharacteristic
101C22×D44C2311yescharacteristic
102C22×C4×D11—21no—
103C22×C4×D11C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C11×C22⋊Q8—21no—
107C11×C22⋊Q8—21no—
108C11×#121—21no—
109C11×#121—21no—
110C11×#121—22no—
111C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C42×C11C2311yescharacteristic
114#67002—22no—
115#67002—41no—
116#67002—41no—
117#67002—41no—
118#67000—21no—
119#66999D411yescharacteristic, complemented
120#66999D411yescharacteristic, complemented
121C2×#4325—21no—
122C2×#4325—21no—
123#66993—22no—
124#66993—21no—
125#66992—22no—
126#66991D411yescharacteristic, complemented
127#66991D411yescharacteristic, complemented
128#66990—22no—
129#66990—21no—
130#66990—22no—
131#66988—21no—
132C2×#4323—21no—
133C2×#4323—21no—
134#66983—21no—
135#66983—21no—
136C4×C22⋊D11—22no—
137C4×C22⋊D11—21no—
138C4×C22⋊D11—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
144#66979C2311yescharacteristic
145C2×Dic11⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149#66961—22no—
150#66961—22no—
151M16×D11—22no—
152M16×D11—41no—
153C2×D88—21no—
154C2×#4314—21no—
155C2×#4313—21no—
156C2×C8×D11—21no—
157#66949—22no—
158#66948—22no—
159#66948—21no—
160#66948—21no—
161#66948—21no—
162#66948—21no—
163#66948—21no—
164#66948—21no—
165#66948—21no—
166#66948—21no—
167#66947—22no—
168#66946—22no—
169#66946—21no—
170#66945—21no—
171C4⋊C4×D11—21no—
172#66940—21no—
173#66938—22no—
174#66937—22no—
175#66937—22no—
176#66937—22no—
177#66935—22no—
178#66935—22no—
179(C22⋊D11)⋊C4—22no—
180C22⋊C4×D11—22no—
181#66927—22no—
182#66927—41no—
183#66925—22no—
184#66925—41no—
185C11×#104—22no—
186C11×#104—22no—
187C11×#103—21no—
188C11×#103—21no—
189C11×#102—21no—
190C11×#102—21no—
191C11×#95—22no—
192#66901—22no—
193#66901—41no—
194#66889—22no—
195#66887—22no—
196#66887—41no—
197#66885—21no—
198#66885—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66872—21no—
204#66871—21no—
205#66869D414yescomplemented
206#24468—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—22no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11—21no—
210C23×D11C2×D412yes—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C11×#41—21no—
220C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—22no—
225C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11C2×D412yes—
232C22×C4×C11C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D11—22no—
234C2×C22⋊D11—22no—
235C2×C22⋊D11—22no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
244#4343—22no—
245#4343—41no—
246#4343—42no—
247#4343—42no—
248Q8×D11—22no—
249Q8×D11—41no—
250#4341—22no—
251#4341—41no—
252#4341—42no—
253#4341—42no—
254D4×D11—22no—
255D4×D11—41no—
256D4×D11—42no—
257D4×D11—42no—
258D4×D11—42no—
259D4×D11—42no—
260D4×D11—44no—
261D4×D11—44no—
262D4×D11—84no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267#4339—42no—
268#4339—42no—
269#4339C2×D412yes—
270#4339#4112yes—
271C2×D44—22no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—22no—
274C2×D44—22no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—21no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—44no—
288C2×D44—42no—
289C2×D44—42no—
290C2×D44—41no—
291C2×D44—41no—
292C2×D44—82no—
293C2×D44—82no—
294C2×D44—82no—
295C2×D44—82no—
296C2×D44C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D11—22no—
298C2×C4×D11—21no—
299C2×C4×D11—22no—
300C2×C4×D11—21no—
301C2×C4×D11—21no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—42no—
307C2×C4×D11—42no—
308C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic22—21no—
313C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
314C11×M16—21no—
315C11×M16—21no—
316C11×M16—21no—
317C11×M16—21no—
318C2×C8×C11—21no—
319C2×C8×C11—21no—
320C11×C4⋊C4—22no—
321C11×C4⋊C4—21no—
322C11×C4⋊C4—21no—
323C11×C4⋊C4—21no—
324C11×C4⋊C4—21no—
325C11×C22⋊C4—22no—
326C11×C22⋊C4—22no—
327C42×C11—21no—
328C42×C11C2×D412yescomplemented
329C22⋊Dic11—21no—
330C22⋊Dic11—21no—
331C22⋊Dic11—21no—
332#4325—42no—
333#4325—42no—
334#4323—42no—
335#4323—42no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—22no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341(C2×D11)⋊C4—21no—
342(C2×D11)⋊C4—21no—
343(C2×D11)⋊C4—42no—
344(C2×D11)⋊C4—41no—
345(C2×D11)⋊C4—41no—
346(C2×D11)⋊C4—82no—
347(C2×D11)⋊C4—82no—
348C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
350Dic11⋊C4—22no—
351Dic11⋊C4—21no—
352Dic11⋊C4—21no—
353Dic11⋊C4—42no—
354C4×Dic11—22no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—21no—
357C4×Dic11—21no—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360#4318—21no—
361#4318C2×D412yescomplemented
362C2×C11⋊C8—21no—
363C2×C11⋊C8—21no—
364D88—42no—
365#4314—42no—
366#4313—42no—
367C8×D11—42no—
368#3488—111no—
369#3055—111no—
370C2×#453—111no—
371#3006—111no—
372C2×#421—111no—
373#2619—111no—
374#2040D1111yescharacteristic, complemented
375#2037—111no—
376#2006—111no—
377#2002—111no—
378#1900—111no—
379#1897—111no—
380#1883—111no—
381#1860—111no—
382#1792—111no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—21no—
385C23×C11C22×D411yescharacteristic
386C22×D11—21no—
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—22no—
390C22×D11—22no—
391C22×D11—22no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—44no—
397C22×D11—42no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11—42no—
400C22×D11—42no—
401C22×D11—41no—
402C22×D11—41no—
403C22×D11—41no—
404C22×D11—81no—
405C22×D11—82no—
406C22×D11—82no—
407C22×D11#12011yescharacteristic
408C22×D11#12011yescharacteristic
409Q8×C11—21no—
410Q8×C11—21no—
411Q8×C11—21no—
412Q8×C11—21no—
413D4×C11—21no—
414D4×C11—21no—
415D4×C11—21no—
416D4×C11—21no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—41no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11—82no—
422C2×C4×C11—22no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—22no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—42no—
433C2×C4×C11—42no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
439C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D11—22no—
442C22⋊D11—22no—
443C22⋊D11—42no—
444C22⋊D11—42no—
445C22⋊D11—44no—
446C22⋊D11—42no—
447C22⋊D11—81no—
448C22⋊D11—82no—
449C22⋊D11—82no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—21no—
452C2×Dic11—21no—
453C2×Dic11—21no—
454C2×Dic11—21no—
455C2×Dic11—42no—
456C2×Dic11—41no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11#12011yescharacteristic
460C2×Dic11#12011yescharacteristic
461D44—21no—
462D44—42no—
463D44—44no—
464D44—44no—
465D44—41no—
466D44—41no—
467D44—41no—
468D44—41no—
469D44—41no—
470D44—41no—
471D44—41no—
472D44—41no—
473D44—82no—
474D44—88no—
475D44—82no—
476D44—82no—
477D44#12112yes—
478C4×D11—21no—
479C4×D11—21no—
480C4×D11—21no—
481C4×D11—21no—
482C4×D11—21no—
483C4×D11—21no—
484C4×D11—22no—
485C4×D11—21no—
486C4×D11—21no—
487C4×D11—22no—
488C4×D11—42no—
489C4×D11—42no—
490C4×D11—44no—
491C4×D11—82no—
492Dic22—21no—
493Dic22—42no—
494Dic22#12112yes—
495C8×C11—41no—
496C8×C11—41no—
497C11⋊C8—22no—
498C11⋊C8—41no—
499C2×H(5,𝔽2)—111no—
500C22×#41—111no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
504C22×M16—111no—
505#550—221no—
506#548—221no—
507#546—222no—
508#546—221no—
509D42—221no—
510D42—222no—
511#537—221no—
512#537C2×D1111yescharacteristic
513#535—111no—
514#535—221no—
515C2×#127—111no—
516#525—111no—
517#525—221no—
518C2×#121—111no—
519C2×#121—111no—
520C2×#121—221no—
521#520—111no—
522C2×#117—111no—
523#469—221no—
524#468—221no—
525#466—221no—
526#465—221no—
527#453—224no—
528#449—221no—
529#449—221no—
530#448—221no—
531#447—221no—
532#428—111no—
533#421—224no—
534C2×#104—111no—
535C2×#104—111no—
536C2×#104—111no—
537C2×#104—111no—
538C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
539C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
540#418—111no—
541#417—111no—
542#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
543#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
544C2×#100—111no—
545C2×#100—111no—
546#407—111no—
547#394—222no—
548#392—222no—
549#390—111no—
550#390—111no—
551#382C2×D1111yescharacteristic, complemented
552#343—111no—
553#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
554#339—111no—
555#339—111no—
556C22×C11—21no—
557C22×C11—21no—
558C22×C11—41no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—41no—
562C22×C11—41no—
563C22×C11—41no—
564C22×C11C2×#12011yescharacteristic
565C22×C11D4211yescharacteristic
566C22×C11#54611yescharacteristic
567C2×D11—21no—
568C2×D11—21no—
569C2×D11—22no—
570C2×D11—21no—
571C2×D11—21no—
572C2×D11—21no—
573C2×D11—21no—
574C2×D11—41no—
575C2×D11—41no—
576C2×D11—42no—
577C2×D11—42no—
578C2×D11—42no—
579C2×D11—81no—
580C2×D11—81no—
581C2×D11—84no—
582C2×D11—82no—
583C2×D11—82no—
584C2×D11—82no—
585C2×D11—82no—
586C2×D11—81no—
587C2×D11—81no—
588C2×D11—81no—
589C2×D11—164no—
590C4×C11—42no—
591C4×C11—41no—
592C4×C11—41no—
593C4×C11—42no—
594C4×C11—81no—
595C4×C11C2×#12111yescharacteristic
596C4×C11#53411yescharacteristic
597C4×C11D4211yescharacteristic
598C4×C11#54611yescharacteristic
599Dic11—22no—
600Dic11—21no—
601Dic11—21no—
602Dic11—41no—
603Dic11—41no—
604Dic11—81no—
605H(5,𝔽2)—222no—
606H(5,𝔽2)—222no—
607H(5,𝔽2)—441no—
608H(5,𝔽2)—441no—
609C2×#41—111no—
610C2×#41—111no—
611C2×#41—111no—
612C2×#41—221no—
613C2×#41—221no—
614C2×#41—221no—
615C2×#41—221no—
616C2×#41—222no—
617C2×#41—222no—
618C2×#41—441no—
619C2×#41—441no—
620C2×#41C22×D1111yescharacteristic
621C2×#41C22×D1111yescharacteristic
622C22×Q8—111no—
623C22×D4—111no—
624C22×D4—112no—
625C22×D4—111no—
626C22×D4—111no—
627C22×D4—221no—
628C22×D4—221no—
629C22×D4—222no—
630C22×D4—221no—
631C22×D4—222no—
632C22×D4—222no—
633C22×D4—221no—
634C23×C4—111no—
635C23×C4—221no—
636AGL(1,ℤ/8)—222no—
637AGL(1,ℤ/8)—222no—
638AGL(1,ℤ/8)—222no—
639AGL(1,ℤ/8)—441no—
640AGL(1,ℤ/8)—441no—
641AGL(1,ℤ/8)—441no—
642C2×SD16—221no—
643C2×SD16—221no—
644C2×SD16—221no—
645C2×D8—221no—
646C2×D8—221no—
647C2×D8—221no—
648C2×M16—111no—
649C2×M16—111no—
650C2×M16—221no—
651C2×M16—222no—
652C2×M16—441no—
653C2×M16C22×D1111yescharacteristic
654C2×M16C22×D1111yescharacteristic
655C22×C8—221no—
656#127—222no—
657#127—221no—
658#127—222no—
659#127—441no—
660#124—222no—
661#124—221no—
662#123—222no—
663#123—221no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—111no—
667C22⋊Q8—111no—
668C22⋊Q8—222no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—22no—
672#121—111no—
673#121—111no—
674#121—222no—
675#121—222no—
676#121—222no—
677#121—221no—
678#121—221no—
679#121—221no—
680#121—221no—
681#121—222no—
682#121—221no—
683#121—221no—
684#121—222no—
685#121—221no—
686#121—221no—
687#121—221no—
688#121—221no—
689#120—222no—
690#120—222no—
691#120—221no—
692#120—222no—
693#120—222no—
694C4×Q8—221no—
695C4×D4—222no—
696C4×D4—221no—
697C4×D4—222no—
698C4×D4—221no—
699C4×D4—221no—
700C4×D4—222no—
701#117—111no—
702#117—221no—
703#117—222no—
704#117—441no—
705C2×C4⋊C4—221no—
706C2×C4⋊C4—221no—
707C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—112no—
710C2×C22⋊C4—222no—
711C2×C22⋊C4—221no—
712C2×C22⋊C4—221no—
713C2×C22⋊C4—222no—
714C2×C22⋊C4—222no—
715C2×C42—111no—
716C2×C42C22×D1111yescharacteristic
717#107—221no—
718#106—221no—
719#104—22no—
720#104—22no—
721#104—114no—
722#104—222no—
723#104—222no—
724#104—441no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—221no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—221no—
731#102—221no—
732#102—221no—
733#100—222no—
734#100—441no—
735C22⋊C8—221no—
736C22⋊C8—221no—
737#95—22no—
738C2×C11—21no—
739C2×C11—21no—
740C2×C11—81no—
741C2×C11—81no—
742C2×C11#241011yescharacteristic
743C2×C11#301911yescharacteristic
744C2×C11#302111yescharacteristic
745D11—41no—
746D11—41no—
747D11—42no—
748D11—82no—
749D11—161no—
750C24—111no—
751C24—112no—
752C24—221no—
753C24—222no—
754C24—221no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—112no—
764#41—112no—
765#41—221no—
766#41—221no—
767#41—222no—
768#41—222no—
769#41—442no—
770#41—442no—
771#41—442no—
772#41—442no—
773#41—441no—
774#41—442no—
775#41—442no—
776#41—441no—
777#41—442no—
778#41—442no—
779C2×Q8—111no—
780C2×Q8—221no—
781C2×Q8—222no—
782C2×Q8—441no—
783C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
784C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—111no—
789C2×D4—222no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—222no—
792C2×D4—222no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—222no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—222no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—222no—
801C2×D4—222no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—221no—
807C2×D4—221no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—221no—
811C2×D4—221no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—221no—
814C2×D4—444no—
815C2×D4—442no—
816C2×D4—442no—
817C2×D4—441no—
818C2×D4—441no—
819C2×D4—441no—
820C2×D4—442no—
821C2×D4—442no—
822C2×D4—442no—
823C2×D4—442no—
824C2×D4—444no—
825C2×D4—444no—
826C2×D4—882no—
827C2×D4—882no—
828C2×D4—882no—
829C2×D4—882no—
830C2×D4—884no—
831C2×D4D4×D1111yescharacteristic
832C2×D4D4×D1111yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—111no—
838C22×C4—111no—
839C22×C4—111no—
840C22×C4—111no—
841C22×C4—111no—
842C22×C4—221no—
843C22×C4—221no—
844C22×C4—222no—
845C22×C4—222no—
846C22×C4—221no—
847C22×C4—221no—
848C22×C4—221no—
849C22×C4—221no—
850C22×C4—221no—
851C22×C4—221no—
852C22×C4—221no—
853C22×C4—442no—
854C22×C4—442no—
855C22×C4D4×D1112yes—
856C22×C4C23×D1111yescharacteristic
857SD16—442no—
858SD16—442no—
859SD16—442no—
860D8—442no—
861D8—442no—
862D8—442no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—112no—
868M16—221no—
869M16—221no—
870M16—221no—
871M16—442no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—221no—
875C2×C8—221no—
876C2×C8—442no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—111no—
883C4⋊C4—111no—
884C4⋊C4—221no—
885C4⋊C4—221no—
886C4⋊C4—222no—
887C4⋊C4—442no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—222no—
891C22⋊C4—222no—
892C22⋊C4—221no—
893C22⋊C4—221no—
894C22⋊C4—222no—
895C22⋊C4—222no—
896C22⋊C4—222no—
897C22⋊C4—221no—
898C22⋊C4—221no—
899C22⋊C4—221no—
900C22⋊C4—442no—
901C22⋊C4—441no—
902C22⋊C4—441no—
903C22⋊C4—882no—
904C22⋊C4—882no—
905C42—21no—
906C42—222no—
907C42—221no—
908C42—221no—
909C42—221no—
910C42D4×D1112yescomplemented
911C11#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—111no—
915C23—111no—
916C23—221no—
917C23—221no—
918C23—221no—
919C23—222no—
920C23—222no—
921C23—222no—
922C23—441no—
923C23—441no—
924C23—442no—
925C23—442no—
926C23—442no—
927C23—442no—
928C23—442no—
929C23—442no—
930C23—444no—
931C23—441no—
932C23—441no—
933C23—441no—
934C23—881no—
935C23—882no—
936C23—882no—
937C23C2×D4×D1111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—112no—
943Q8—221no—
944Q8—442no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—82no—
954D4—112no—
955D4—222no—
956D4—222no—
957D4—221no—
958D4—442no—
959D4—444no—
960D4—444no—
961D4—442no—
962D4—442no—
963D4—444no—
964D4—442no—
965D4—441no—
966D4—441no—
967D4—441no—
968D4—441no—
969D4—441no—
970D4—441no—
971D4—441no—
972D4—441no—
973D4—882no—
974D4—888no—
975D4—882no—
976D4—882no—
977D4—881no—
978D4—882no—
979D4—882no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—111no—
994C2×C4—111no—
995C2×C4—221no—
996C2×C4—221no—
997C2×C4—221no—
998C2×C4—221no—
999C2×C4—221no—
1000C2×C4—221no—
1001C2×C4—221no—
1002C2×C4—222no—
1003C2×C4—221no—
1004C2×C4—221no—
1005C2×C4—221no—
1006C2×C4—221no—
1007C2×C4—222no—
1008C2×C4—221no—
1009C2×C4—221no—
1010C2×C4—442no—
1011C2×C4—442no—
1012C2×C4—444no—
1013C2×C4—442no—
1014C2×C4—441no—
1015C2×C4—441no—
1016C2×C4—441no—
1017C2×C4—882no—
1018C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1021C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1022C2×C4#6704211yescharacteristic
1023C2×C4#6704211yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—222no—
1027C8—441no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—221no—
1037C22—221no—
1038C22—222no—
1039C22—221no—
1040C22—221no—
1041C22—221no—
1042C22—221no—
1043C22—441no—
1044C22—441no—
1045C22—442no—
1046C22—442no—
1047C22—442no—
1048C22—881no—
1049C22—881no—
1050C22—882no—
1051C22—882no—
1052C22—882no—
1053C22—882no—
1054C22—884no—
1055C22—881no—
1056C22—881no—
1057C22—881no—
1058C22—1764no—
1059C22D11×#12011yescharacteristic
1060C22#1062314011yescharacteristic
1061C22#1062320711yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—42no—
1066C4—81no—
1067C4—221no—
1068C4—221no—
1069C4—222no—
1070C4—441no—
1071C4—441no—
1072C4—881no—
1073C4D11×#12111yescharacteristic
1074C4#1062314011yescharacteristic
1075C4#1062318411yescharacteristic
1076C4#1062318511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—81no—
1080C2—81no—
1081C2—441no—
1082C2—441no—
1083C2—442no—
1084C2—882no—
1085C2—1761no—
1086C2#1307198511yescharacteristic
1087C2#1307797411yescharacteristic
1088C2#1307798611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2040C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2040D11
hypocenterC11#24468
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082280C2semidirect
2. #13078238C2semidirect
3. C2×#10622435C2semidirect
4. #13077869C2semidirect
5. C2×#10622434C2semidirect
6. #13074369C2semidirect
7. #13069824C2semidirect
8. #13069658C2semidirect
9. #13069630C2semidirect
10. #13069078C2semidirect
11. #13069061C2semidirect
12. #13068991C2semidirect
13. #13068848C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#2040C2semidirect
21. C2×#67002C22semidirect
22. C2×#67002C22semidirect
24. C2×M16×D11C22semidirect
36. C2×#66948C22semidirect
38. C2×#66927C22semidirect
39. C2×#66925C22semidirect
40. C2×C11×#104C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
42. C11×#417C22semidirect
43. C11×#417C22semidirect
44. C11×#382C22semidirect
45. C2×#66901C22semidirect
46. C2×#66901C22semidirect
48. #10622744C22semidirect
49. C2×#66887C22semidirect
50. C2×#66887C22semidirect
51. #10622739C22semidirect
52. #10622601C22semidirect
53. #10622601C22semidirect
55. #10622577C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622168C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
84. C2×#4343D4semidirect
85. C2×Q8×D11D4semidirect
87. C2×#4341D4semidirect
92. C2×D4×D11D4semidirect
119. #66999D4semidirect
120. #66999D4semidirect
126. #66991D4semidirect
127. #66991D4semidirect
205. #66869D4semidirect
328. C42×C11C2×D4semidirect
361. #4318C2×D4semidirect
374. #2040D11semidirect
538. C2×#104C2×D11semidirect
539. C2×#104C2×D11semidirect
542. #417C2×D11semidirect
543. #417C2×D11semidirect
551. #382C2×D11semidirect
553. #343C2×D11semidirect
910. C42D4×D11semidirect
911. C11#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822802
#130782382
C2×#106224352
#130778692
C2×#106224342
#130743692
#130698242
#130696582
#130696302
#130690782
#130690612
#130689912
#130688482
#130685682
C11×#20402
#2446811