Finite Group Databasebeta

← #14791996

Subgroups — #14791996

Order 2816.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13074370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic, complemented
21#10623365—21no—
22#10623364—21no—
23#10623364C2211yescharacteristic
24#10623361—21no—
25#10623361C2211yescharacteristic
26#10623360—21no—
27#10623360—22no—
28#10623358C2211yescharacteristic
29#10623348—21no—
30C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
31D4×C22⋊D11—21no—
32D4×C22⋊D11—22no—
33C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
34#10623322—21no—
35#10623322C2211yescharacteristic
36C2×#66983—21no—
37C2×#66983C2211yescharacteristic
38C2×#66979C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#4318C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#449—21no—
41C11×#449—21no—
42C11×#448—21no—
43C11×#447—21no—
44C11×#417C2211yescharacteristic
45C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
46C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
47#10622849—24no—
48C2×#66901C2211yescharacteristic
49C2×#66901C2211yescharacteristic
50C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
52#10622836—22no—
53#10622834C2211yescharacteristic, complemented
54#10622828C2211yescharacteristic, complemented
55#10622811—24no—
56C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
60#10622655—21no—
61#10622654—21no—
62#10622652—21no—
63#10622651—21no—
64#10622601C2211yescharacteristic, complemented
65#10622590C2211yescharacteristic, complemented
66#10622579C2211yescharacteristic, complemented
67#10622577C2211yescharacteristic, complemented
68#10622574—22no—
69#10622193C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622192C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41—22no—
76C2×C11×#41—22no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41—41no—
79C2×C11×#41D411yescharacteristic, complemented
80C2×C11×#41D411yescharacteristic, complemented
81C2×C11×#41C2311yescharacteristic
82C2×C11×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
84C22×D4×C11—21no—
85C22×D4×C11—21no—
86C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
87C22×D4×C11C2311yescharacteristic
88C23×C4×C11—21no—
89C23×C4×C11C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D11—22no—
91C22×C22⋊D11—22no—
92C22×C22⋊D11D412yes—
93#67042—22no—
94#67042—22no—
95#67042—41no—
96#67042—41no—
97C2×#4343—21no—
98C2×D4×D11—22no—
99C2×D4×D11—21no—
100C2×#4339—21no—
101C2×#4339C2311yescharacteristic
102C22×D44—21no—
103C22×D44C2311yescharacteristic
104C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×C11×SD16—21no—
109C2×C11×SD16—21no—
110C2×C11×D8—21no—
111C2×C11×D8—21no—
112C2×C11×M16C2311yescharacteristic
113C2×C11×M16C2311yescharacteristic
114C11×#121—21no—
115C11×#121—21no—
116C11×#121—21no—
117C11×#121—21no—
118C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C11×C22⋊C4—21no—
120#67006—22no—
121#67006—21no—
122C2×C22⋊Dic11—21no—
123C2×C22⋊Dic11—22no—
124#67000—22no—
125#67000—21no—
126#66999—22no—
127#66999—21no—
128Q8×Dic11—21no—
129#66993—22no—
130#66993—21no—
131#66993—22no—
132#66993—41no—
133#66992—22no—
134#66992—22no—
135#66992—22no—
136#66991—22no—
137#66991—21no—
138#66990—22no—
139#66990—22no—
140#66990—22no—
141D4×Dic11—21no—
142D4×Dic11—22no—
143C2×#4324—21no—
144#66985—22no—
145#66985—41no—
146C2×#4323—21no—
147#66983—22no—
148#66983—22no—
149#66983—21no—
150#66983—21no—
151#66983—21no—
152#66983—21no—
153#66983—21no—
154#66983—21no—
155#66983—21no—
156#66983D411yescharacteristic, complemented
157#66983D411yescharacteristic, complemented
158#66982—22no—
159#66982—21no—
160C4×C22⋊D11—22no—
161C4×C22⋊D11—22no—
162C4×C22⋊D11—21no—
163C4×C22⋊D11—21no—
164C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
167#66979—21no—
168#66979—22no—
169#66979—41no—
170#66979C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic11—21no—
172C2×C4⋊Dic11—21no—
173C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
174#66977—21no—
175#66977D411yescharacteristic, complemented
176#66977D411yescharacteristic, complemented
177C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
178C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
179C2×#4318—21no—
180C2×#4318—22no—
181C2×#4318—41no—
182C2×#4318C2311yescharacteristic
183C2×#4318C2311yescharacteristic
184C22×C11⋊C8—21no—
185C11×#103—21no—
186C11×#103—21no—
187C11×#102—21no—
188C11×#102—21no—
189C11×C22⋊C8—21no—
190C11×C22⋊C8—21no—
191#66901—22no—
192#66901—22no—
193#66901—22no—
194#66901D414yescomplemented
195#66896—21no—
196#66896—21no—
197C11⋊#95—22no—
198#66889—22no—
199#66889—41no—
200#66887—22no—
201#66887—41no—
202#66874—21no—
203#66873—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#24468—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C24×C11—21no—
209C24×C11C2×D411yescharacteristic
210C23×D11—22no—
211C23×D11C2×D412yes—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—22no—
215C11×#41—22no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C11×#41—21no—
220C11×#41—42no—
221C11×#41—42no—
222C11×#41—41no—
223C11×#41—41no—
224C11×#41—42no—
225C11×#41—42no—
226C11×#41C2×D412yes—
227C11×#41#4112yes—
228C2×Q8×C11—21no—
229C2×Q8×C11—22no—
230C2×Q8×C11—41no—
231C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—22no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11—21no—
243C2×D4×C11—21no—
244C2×D4×C11—21no—
245C2×D4×C11—41no—
246C2×D4×C11—42no—
247C2×D4×C11—42no—
248C2×D4×C11—41no—
249C2×D4×C11—41no—
250C2×D4×C11—82no—
251C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C11—21no—
254C22×C4×C11—21no—
255C22×C4×C11—21no—
256C22×C4×C11—21no—
257C22×C4×C11—21no—
258C22×C4×C11—21no—
259C22×C4×C11—21no—
260C22×C4×C11—21no—
261C22×C4×C11—21no—
262C22×C4×C11—21no—
263C22×C4×C11—42no—
264C22×C4×C11—42no—
265C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C11C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D11—22no—
272C2×C22⋊D11—22no—
273C2×C22⋊D11—22no—
274C2×C22⋊D11—22no—
275C2×C22⋊D11—22no—
276C2×C22⋊D11—21no—
277C2×C22⋊D11—21no—
278C2×C22⋊D11—22no—
279C2×C22⋊D11—21no—
280C2×C22⋊D11—44no—
281C2×C22⋊D11—82no—
282C2×C22⋊D11—82no—
283C2×C22⋊D11—82no—
284C2×C22⋊D11—84no—
285C22×Dic11—22no—
286C22×Dic11—21no—
287C22×Dic11—21no—
288C22×Dic11C2×D412yes—
289#4343—42no—
290#4343—42no—
291D4×D11—44no—
292D4×D11—44no—
293D4×D11—42no—
294D4×D11—42no—
295#4339—21no—
296#4339—21no—
297#4339—21no—
298#4339—21no—
299#4339—42no—
300#4339—42no—
301C2×D44—22no—
302C2×D44—21no—
303C2×D44—21no—
304C2×D44—21no—
305C2×D44—21no—
306C2×D44—21no—
307C2×D44—21no—
308C2×D44—42no—
309C2×D44—42no—
310C2×D44C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D11—22no—
312C2×C4×D11—21no—
313C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
314C11×SD16—42no—
315C11×SD16—42no—
316C11×D8—42no—
317C11×D8—42no—
318C11×M16—21no—
319C11×M16—21no—
320C11×M16—21no—
321C11×M16—21no—
322C2×C8×C11—21no—
323C2×C8×C11—21no—
324C11×C4⋊C4—21no—
325C11×C4⋊C4—21no—
326C11×C22⋊C4—41no—
327C11×C22⋊C4—41no—
328C22⋊Dic11—22no—
329C22⋊Dic11—22no—
330C22⋊Dic11—21no—
331C22⋊Dic11—21no—
332C22⋊Dic11—21no—
333C22⋊Dic11—42no—
334C22⋊Dic11—82no—
335#4324—42no—
336#4323—42no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—22no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—21no—
344(C2×D11)⋊C4—82no—
345C4⋊Dic11—22no—
346C4⋊Dic11—21no—
347C4⋊Dic11—21no—
348C4⋊Dic11—42no—
349C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
351Dic11⋊C4—22no—
352Dic11⋊C4—21no—
353Dic11⋊C4—21no—
354C4×Dic11—22no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—21no—
357C4×Dic11—21no—
358C4×Dic11—21no—
359C4×Dic11C2×D412yescomplemented
360#4318—21no—
361#4318—21no—
362#4318—21no—
363#4318—42no—
364#4318C2×D412yescomplemented
365C2×C11⋊C8—21no—
366C2×C11⋊C8—21no—
367C2×C11⋊C8—42no—
368#3488—111no—
369#3055—111no—
370C2×#453—111no—
371#3006D1111yescharacteristic, complemented
372C2×#421—111no—
373#2619—111no—
374#2040—111no—
375#2037—111no—
376#2006—111no—
377#2002—111no—
378#1900—111no—
379#1897—111no—
380#1883—111no—
381#1860—111no—
382#1792—111no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—21no—
385C23×C11—21no—
386C23×C11—21no—
387C23×C11—41no—
388C23×C11—41no—
389C23×C11—42no—
390C23×C11—42no—
391C23×C11—42no—
392C23×C11—42no—
393C23×C11—41no—
394C23×C11—41no—
395C23×C11—41no—
396C23×C11—81no—
397C23×C11#12011yescharacteristic
398C23×C11#12011yescharacteristic
399C23×C11C22×D411yescharacteristic
400C22×D11—22no—
401C22×D11—21no—
402C22×D11—22no—
403C22×D11—22no—
404C22×D11—44no—
405C22×D11—42no—
406C22×D11—42no—
407C22×D11—82no—
408C22×D11—82no—
409Q8×C11—21no—
410Q8×C11—21no—
411Q8×C11—21no—
412Q8×C11—42no—
413Q8×C11#12112yes—
414D4×C11—22no—
415D4×C11—22no—
416D4×C11—21no—
417D4×C11—21no—
418D4×C11—21no—
419D4×C11—42no—
420D4×C11—42no—
421D4×C11—42no—
422D4×C11—41no—
423D4×C11—41no—
424D4×C11—41no—
425D4×C11—41no—
426D4×C11—41no—
427D4×C11—41no—
428D4×C11—82no—
429D4×C11—82no—
430D4×C11#12112yes—
431C2×C4×C11—21no—
432C2×C4×C11—21no—
433C2×C4×C11—21no—
434C2×C4×C11—21no—
435C2×C4×C11—21no—
436C2×C4×C11—21no—
437C2×C4×C11—21no—
438C2×C4×C11—21no—
439C2×C4×C11—21no—
440C2×C4×C11—22no—
441C2×C4×C11—22no—
442C2×C4×C11—21no—
443C2×C4×C11—21no—
444C2×C4×C11—21no—
445C2×C4×C11—42no—
446C2×C4×C11—42no—
447C2×C4×C11—42no—
448C2×C4×C11—41no—
449C2×C4×C11—41no—
450C2×C4×C11—42no—
451C2×C4×C11—41no—
452C2×C4×C11#12011yescharacteristic
453C2×C4×C11#12011yescharacteristic
454C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
458C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22⋊D11—44no—
461C22⋊D11—44no—
462C22⋊D11—42no—
463C22⋊D11—41no—
464C22⋊D11—41no—
465C22⋊D11—81no—
466C22⋊D11—82no—
467C22⋊D11—82no—
468C22⋊D11—82no—
469C22⋊D11—82no—
470C22⋊D11—88no—
471C2×Dic11—21no—
472C2×Dic11—22no—
473C2×Dic11—21no—
474C2×Dic11—21no—
475C2×Dic11—22no—
476C2×Dic11—41no—
477C2×Dic11—41no—
478C2×Dic11—42no—
479C2×Dic11—41no—
480C2×Dic11—41no—
481C2×Dic11—41no—
482C2×Dic11—82no—
483D44—21no—
484D44—21no—
485D44—44no—
486D44—41no—
487D44—41no—
488D44—41no—
489D44—41no—
490C4×D11—44no—
491C4×D11—41no—
492C4×D11—41no—
493Dic22—21no—
494Dic22—21no—
495C8×C11—41no—
496C8×C11—41no—
497C11⋊C8—22no—
498C11⋊C8—41no—
499C2×H(5,𝔽2)—111no—
500C22×#41C2×D1111yescharacteristic
501C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
503C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
504C22×M16—111no—
505#550—221no—
506#548—221no—
507#546—222no—
508#546—221no—
509D42—222no—
510D42—221no—
511#537—111no—
512#537—221no—
513#535—111no—
514#535—221no—
515C2×#127—111no—
516#525—111no—
517#525—221no—
518C2×#121—111no—
519C2×#121—221no—
520C2×#121C2×D1111yescharacteristic, complemented
521#520—111no—
522C2×#117—111no—
523#469—221no—
524#468—221no—
525#466—221no—
526#465—221no—
527#453—224no—
528#449—21no—
529#449—21no—
530#448—21no—
531#447—21no—
532#428—111no—
533#421—224no—
534C2×#104—111no—
535C2×#104—111no—
536C2×#104—111no—
537C2×#104—111no—
538C2×#104—111no—
539C2×#104—111no—
540#418—111no—
541#417—111no—
542#417C2×D1111yescharacteristic
543#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
544C2×#100—111no—
545C2×#100—111no—
546#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
547#394—222no—
548#392—222no—
549#390—111no—
550#390—111no—
551#382—111no—
552#343—111no—
553#343—111no—
554#339—111no—
555#339—111no—
556C22×C11—21no—
557C22×C11—21no—
558C22×C11—21no—
559C22×C11—21no—
560C22×C11—22no—
561C22×C11—21no—
562C22×C11—21no—
563C22×C11—21no—
564C22×C11—21no—
565C22×C11—41no—
566C22×C11—41no—
567C22×C11—41no—
568C22×C11—41no—
569C22×C11—41no—
570C22×C11—81no—
571C22×C11—81no—
572C22×C11—82no—
573C22×C11—82no—
574C22×C11—84no—
575C22×C11—81no—
576C22×C11—81no—
577C22×C11—81no—
578C22×C11C2×#12011yescharacteristic
579C22×C11D4211yescharacteristic
580C22×C11#54611yescharacteristic
581C2×D11—42no—
582C2×D11—41no—
583C2×D11—42no—
584C2×D11—41no—
585C2×D11—42no—
586C2×D11—41no—
587C2×D11—82no—
588C2×D11—82no—
589C2×D11—164no—
590C4×C11—21no—
591C4×C11—21no—
592C4×C11—22no—
593C4×C11—41no—
594C4×C11—81no—
595C4×C11C2×#12111yescharacteristic
596C4×C11#53411yescharacteristic
597C4×C11D4211yescharacteristic
598C4×C11#54611yescharacteristic
599Dic11—42no—
600Dic11—41no—
601Dic11—42no—
602Dic11—41no—
603Dic11—41no—
604Dic11—81no—
605H(5,𝔽2)—222no—
606H(5,𝔽2)—222no—
607H(5,𝔽2)—441no—
608H(5,𝔽2)—441no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—22no—
612C2×#41—22no—
613C2×#41—41no—
614C2×#41—41no—
615C2×#41—111no—
616C2×#41—221no—
617C2×#41—221no—
618C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
619C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
620C2×#41C22×D1111yescharacteristic
621C2×#41C22×D1111yescharacteristic
622C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
623C22×D4—21no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—112no—
626C22×D4—111no—
627C22×D4—221no—
628C22×D4—222no—
629C22×D4—222no—
630C22×D4—221no—
631C22×D4—222no—
632C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
633C22×D4C22×D1111yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4C22×D1111yescharacteristic
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—22no—
638AGL(1,ℤ/8)—41no—
639AGL(1,ℤ/8)—41no—
640AGL(1,ℤ/8)—222no—
641AGL(1,ℤ/8)—441no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—221no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—21no—
647C2×D8—221no—
648C2×M16—111no—
649C2×M16—111no—
650C2×M16—221no—
651C2×M16—222no—
652C2×M16—441no—
653C2×M16C22×D1111yescharacteristic
654C2×M16C22×D1111yescharacteristic
655C22×C8—221no—
656#127—222no—
657#127—222no—
658#127—221no—
659#127—441no—
660#124—222no—
661#124—221no—
662#123—222no—
663#123—221no—
664C22⋊Q8—111no—
665C22⋊Q8—111no—
666C22⋊Q8—221no—
667C22⋊Q8—222no—
668C22⋊Q8—221no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—111no—
674#121—111no—
675#121—221no—
676#121—221no—
677#121—221no—
678#121—222no—
679#121—222no—
680#121—222no—
681#121—222no—
682#121—222no—
683#121—222no—
684#121—221no—
685#121—221no—
686#121—221no—
687#121—221no—
688#121—221no—
689#120—222no—
690#120—222no—
691#120—222no—
692#120—222no—
693#120—221no—
694C4×Q8—221no—
695C4×D4—222no—
696C4×D4—222no—
697C4×D4—222no—
698C4×D4—221no—
699C4×D4—221no—
700C4×D4—221no—
701#117—111no—
702#117—222no—
703#117—221no—
704#117—441no—
705C2×C4⋊C4—111no—
706C2×C4⋊C4—221no—
707C2×C4⋊C4—221no—
708C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—112no—
711C2×C22⋊C4—222no—
712C2×C22⋊C4—221no—
713C2×C22⋊C4—222no—
714C2×C22⋊C4—222no—
715C2×C42—111no—
716C2×C42—111no—
717#107—221no—
718#106—221no—
719#104—114no—
720#104—222no—
721#104—222no—
722#104—222no—
723#104—222no—
724#104—441no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—221no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—221no—
731#102—221no—
732#102—221no—
733#100—222no—
734#100—441no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—222no—
738C2×C11—21no—
739C2×C11—21no—
740C2×C11—42no—
741C2×C11—41no—
742C2×C11—41no—
743C2×C11—81no—
744C2×C11—161no—
745C2×C11#241011yescharacteristic
746C2×C11#301911yescharacteristic
747C2×C11#302111yescharacteristic
748D11—82no—
749D11—81no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—112no—
753C24—222no—
754C24D4×D1111yescharacteristic
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—41no—
766#41—41no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—221no—
770#41—221no—
771#41—221no—
772#41—221no—
773#41—442no—
774#41—442no—
775#41—442no—
776#41—442no—
777#41D4×D1112yes—
778#41#434112yes—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—111no—
783C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
784C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—111no—
804C2×D4—222no—
805C2×D4—222no—
806C2×D4—221no—
807C2×D4—222no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4—222no—
810C2×D4—222no—
811C2×D4—222no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—222no—
814C2×D4—221no—
815C2×D4—221no—
816C2×D4—221no—
817C2×D4—221no—
818C2×D4—221no—
819C2×D4—221no—
820C2×D4—442no—
821C2×D4—442no—
822C2×D4—444no—
823C2×D4—444no—
824C2×D4—444no—
825C2×D4—442no—
826C2×D4—442no—
827C2×D4—882no—
828C2×D4—882no—
829C2×D4—882no—
830C2×D4—884no—
831C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
832C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—112no—
846C22×C4—222no—
847C22×C4—221no—
848C22×C4—222no—
849C22×C4—221no—
850C22×C4—221no—
851C22×C4D4×D1111yescharacteristic
852C22×C4D4×D1111yescharacteristic
853C22×C4D4×D1111yescharacteristic
854C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
856C22×C4C23×D1111yescharacteristic
857SD16—42no—
858SD16—42no—
859SD16—442no—
860D8—42no—
861D8—42no—
862D8—442no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—112no—
868M16—221no—
869M16—221no—
870M16—221no—
871M16—442no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—221no—
875C2×C8—221no—
876C2×C8—442no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—111no—
880C4⋊C4—111no—
881C4⋊C4—222no—
882C4⋊C4—222no—
883C4⋊C4—221no—
884C4⋊C4—221no—
885C4⋊C4—221no—
886C4⋊C4—221no—
887C4⋊C4—442no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—222no—
891C22⋊C4—222no—
892C22⋊C4—222no—
893C22⋊C4—222no—
894C22⋊C4—222no—
895C22⋊C4—221no—
896C22⋊C4—221no—
897C22⋊C4—221no—
898C22⋊C4—222no—
899C22⋊C4—222no—
900C22⋊C4—221no—
901C22⋊C4—221no—
902C22⋊C4—442no—
903C22⋊C4—882no—
904C22⋊C4—882no—
905C42—112no—
906C42—222no—
907C42—221no—
908C42—221no—
909C42—221no—
910C42—221no—
911C11#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—81no—
926C23—221no—
927C23—222no—
928C23—222no—
929C23—222no—
930C23—444no—
931C23—442no—
932C23—442no—
933C23—882no—
934C23—882no—
935C23#6699011yescharacteristic
936C23#6699011yescharacteristic
937C23C2×D4×D1111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—42no—
942Q8—221no—
943Q8—221no—
944Q8#6699212yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—82no—
960D4—82no—
961D4—221no—
962D4—221no—
963D4—444no—
964D4—444no—
965D4—444no—
966D4—442no—
967D4—441no—
968D4—441no—
969D4—441no—
970D4—441no—
971D4—441no—
972D4—441no—
973D4—882no—
974D4—881no—
975D4—882no—
976D4—882no—
977D4—882no—
978D4—888no—
979D4#6699212yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—221no—
1002C2×C4—221no—
1003C2×C4—222no—
1004C2×C4—221no—
1005C2×C4—222no—
1006C2×C4—444no—
1007C2×C4—441no—
1008C2×C4—441no—
1009C2×C4—441no—
1010C2×C4—441no—
1011C2×C4—442no—
1012C2×C4—441no—
1013C2×C4—441no—
1014C2×C4—441no—
1015C2×C4—882no—
1016C2×C4#6699011yescharacteristic
1017C2×C4#6699011yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1020C2×C4C2×#434111yescharacteristic
1021C2×C4#6703711yescharacteristic
1022C2×C4#6703711yescharacteristic
1023C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—222no—
1027C8—441no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—22no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—84no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—441no—
1051C22—442no—
1052C22—442no—
1053C22—441no—
1054C22—442no—
1055C22—441no—
1056C22—882no—
1057C22—882no—
1058C22—1764no—
1059C22#1062312111yescharacteristic
1060C22#1062312211yescharacteristic
1061C22C2×#6699011yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—442no—
1068C4—441no—
1069C4—442no—
1070C4—441no—
1071C4—441no—
1072C4—881no—
1073C4#1062312111yescharacteristic
1074C4#1062312211yescharacteristic
1075C4C2×#6699211yescharacteristic
1076C4#1062333511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—161no—
1084C2—882no—
1085C2—881no—
1086C2#1307199111yescharacteristic
1087C2#1307797111yescharacteristic
1088C2#1307798511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3006C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3006D11
hypocenterC11#24468
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082285C2semidirect
2. #13078231C2semidirect
3. C2×#10622811C2semidirect
4. C2×#10622849C2semidirect
5. #13074370C2semidirect
6. #13069843C2semidirect
7. #13069824C2semidirect
8. #13069656C2semidirect
9. #13069628C2semidirect
10. #13069077C2semidirect
11. #13069062C2semidirect
12. #13068994C2semidirect
13. #13068847C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#3006C2semidirect
19. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C11×#121C22semidirect
30. C2×#66993C22semidirect
33. C2×#66985C22semidirect
38. C2×#66979C22semidirect
39. C22×#4318C22semidirect
45. C11×#417C22semidirect
46. C11×#407C22semidirect
50. C2×#66901C22semidirect
51. C2×#66901C22semidirect
53. #10622834C22semidirect
54. #10622828C22semidirect
56. C2×#66889C22semidirect
57. C2×#66889C22semidirect
58. C2×#66887C22semidirect
59. C2×#66887C22semidirect
64. #10622601C22semidirect
65. #10622590C22semidirect
66. #10622579C22semidirect
67. #10622577C22semidirect
69. #10622193C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622192C22semidirect
79. C2×C11×#41D4semidirect
80. C2×C11×#41D4semidirect
83. C22×Q8×C11D4semidirect
86. C22×D4×C11D4semidirect
156. #66983D4semidirect
157. #66983D4semidirect
175. #66977D4semidirect
176. #66977D4semidirect
194. #66901D4semidirect
359. C4×Dic11C2×D4semidirect
364. #4318C2×D4semidirect
371. #3006D11semidirect
503. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
520. C2×#121C2×D11semidirect
543. #417C2×D11semidirect
546. #407C2×D11semidirect
618. C2×#41C22⋊D11semidirect
619. C2×#41C22⋊D11semidirect
622. C22×Q8C22⋊D11semidirect
632. C22×D4C22⋊D11semidirect
911. C11#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822852
#130782312
C2×#106228112
C2×#106228492
#130743702
#130698432
#130698242
#130696562
#130696282
#130690772
#130690622
#130689942
#130688472
#130685682
C11×#30062
#2446811