Finite Group Databasebeta

← #14791997

Subgroups — #14791997

Order 2816.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C11×#535C2211yescharacteristic
20C2×C11×#127C2211yescharacteristic, complemented
21#10623364C2211yescharacteristic
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66985C2211yescharacteristic
25C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
27#10623249—21no—
28#10623248—21no—
29#10623208—21no—
30#10623207—21no—
31#10623139—21no—
32#10623138—21no—
33#10623137—21no—
34D11×#121—21no—
35#10623122—22no—
36#10623121—22no—
37#10623055C2211yescharacteristic
38#10623054C2211yescharacteristic
39C2×#66925C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
44#10622845C2211yescharacteristic, complemented
45#10622836—22no—
46#10622835—22no—
47#10622834C2211yescharacteristic, complemented
48#10622834C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
50#10622785—21no—
51#10622783—21no—
52#10622771—21no—
53#10622769—21no—
54C2×#66889C2211yescharacteristic
55C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
56#10622746C2211yescharacteristic
57#10622746C2211yescharacteristic, complemented
58#10622739C2211yescharacteristic, complemented
59#10622690—24no—
60#10622608C2211yescharacteristic, complemented
61#10622549C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66869C2211yescharacteristic
63C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
64#10622434—24no—
65#10622395—21no—
66#10622393—21no—
67#10622391—21no—
68#10622388—21no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622170C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11—22no—
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—22no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11D412yes—
80#41×D11—22no—
81#41×D11—22no—
82#41×D11—41no—
83#41×D11—41no—
84C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
85C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
86#67037—22no—
87#67037—22no—
88#67037—41no—
89#67037—41no—
90C2×#4341—21no—
91C2×#4341—21no—
92C2×#4341—21no—
93C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
94C2×D4×D11—21no—
95C2×D4×D11—22no—
96C2×D4×D11—21no—
97C2×D4×D11—21no—
98C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
99C2×#4339—21no—
100C2×#4339C2311yescharacteristic
101C2×#4339C2311yescharacteristic
102C22×C4×D11—21no—
103C22×C4×D11C2311yescharacteristic
104C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×C11×SD16—21no—
107C2×C11×D8—21no—
108C2×C11×M16C2311yescharacteristic
109C2×C11×M16C2311yescharacteristic
110C11×#127—21no—
111C11×#127—22no—
112C11×#127—41no—
113C11×#124—21no—
114C11×#121—21no—
115C11×#121—21no—
116C11×#120—22no—
117C11×#117C2311yescharacteristic
118C2×C42×C11C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic11—21no—
120C2×C22⋊Dic11—22no—
121C2×C22⋊Dic11—22no—
122C2×C22⋊Dic11D412yes—
123#66999—21no—
124#66993—22no—
125#66992—22no—
126#66992—22no—
127#66992—22no—
128#66991—22no—
129#66991—21no—
130#66991—21no—
131#66991—21no—
132#66991—21no—
133#66991—21no—
134#66991—21no—
135#66991—21no—
136#66991—21no—
137#66991—21no—
138#66990—22no—
139#66990—22no—
140D4×Dic11—22no—
141C2×#4324—21no—
142C2×#4324—21no—
143#66985—22no—
144#66985—22no—
145#66985—22no—
146#66985—41no—
147C2×#4323—21no—
148C2×#4323—21no—
149#66983—21no—
150C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
151C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
153#66977—21no—
154C2×Dic11⋊C4—21no—
155C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
156C2×#4318C2311yescharacteristic
157C2×#4318C2311yescharacteristic
158M16×D11—22no—
159M16×D11—41no—
160C2×#4313—21no—
161C2×C8×D11—21no—
162#66950D411yescharacteristic, complemented
163#66950D411yescharacteristic, complemented
164#66948D411yescharacteristic, complemented
165#66948D411yescharacteristic, complemented
166#66945—21no—
167C4⋊C4×D11—21no—
168#66939—21no—
169#66938—22no—
170#66937—22no—
171#66937—22no—
172#66936—22no—
173#66935—22no—
174#66935—21no—
175(C22⋊D11)⋊C4—22no—
176(C22⋊D11)⋊C4—22no—
177C22⋊C4×D11—22no—
178#66931—22no—
179C4×D44—21no—
180C4×D44—21no—
181C4×D44—21no—
182#66925—22no—
183#66925—41no—
184C4×Dic22—21no—
185C11×#104—22no—
186C11×#102—21no—
187C11×#102—21no—
188C11×#100—41no—
189#66901—22no—
190#66899—21no—
191#66897—22no—
192#66896—21no—
193C11⋊#95—22no—
194#66889—22no—
195#66889—41no—
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200#66880—21no—
201#66880—21no—
202#66872—21no—
203#66871—21no—
204#66869—22no—
205#66869D414yescomplemented
206#24468—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C24×C11C2×D412yes—
209C23×D11—22no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—22no—
219C2×D4×C11—22no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—44no—
233C2×D4×C11—82no—
234C2×D4×C11—82no—
235C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—22no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—44no—
249C2×C22⋊D11—44no—
250C2×C22⋊D11—41no—
251C2×C22⋊D11—41no—
252C2×C22⋊D11—82no—
253C2×C22⋊D11—82no—
254C22×Dic11—22no—
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic11C2×D412yes—
260#4343—22no—
261#4343—41no—
262Q8×D11—22no—
263Q8×D11—41no—
264#4341—22no—
265#4341—41no—
266#4341—42no—
267#4341—42no—
268#4341—42no—
269#4341—42no—
270#4341—42no—
271#4341—42no—
272D4×D11—22no—
273D4×D11—41no—
274D4×D11—42no—
275D4×D11—42no—
276D4×D11—42no—
277D4×D11—42no—
278D4×D11—42no—
279D4×D11—42no—
280D4×D11—84no—
281#4339—21no—
282#4339—21no—
283#4339—21no—
284#4339—21no—
285#4339—21no—
286#4339—21no—
287#4339—42no—
288#4339—42no—
289#4339C2×D412yes—
290#4339#4112yes—
291C2×D44—21no—
292C2×D44—21no—
293C2×D44—21no—
294C2×D44C2×D411yescharacteristic
295C2×D44C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—22no—
298C2×C4×D11—21no—
299C2×C4×D11—21no—
300C2×C4×D11—21no—
301C2×C4×D11—21no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—42no—
306C2×C4×D11—42no—
307C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic22—21no—
312C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
313C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
314C11×SD16—42no—
315C11×D8—42no—
316C11×M16—21no—
317C11×M16—21no—
318C11×M16—21no—
319C11×M16—21no—
320C2×C8×C11—21no—
321C2×C8×C11—21no—
322C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
324C11×C22⋊C4—22no—
325C11×C22⋊C4—22no—
326C11×C22⋊C4—21no—
327C42×C11—21no—
328C42×C11—21no—
329C42×C11C2×D412yescomplemented
330C22⋊Dic11—22no—
331C22⋊Dic11—22no—
332C22⋊Dic11—22no—
333C22⋊Dic11—41no—
334C22⋊Dic11—41no—
335C22⋊Dic11—82no—
336C22⋊Dic11—82no—
337#4324—42no—
338#4324—42no—
339#4323—42no—
340#4323—42no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—21no—
344(C2×D11)⋊C4—21no—
345(C2×D11)⋊C4—21no—
346(C2×D11)⋊C4—21no—
347(C2×D11)⋊C4—42no—
348C4⋊Dic11—21no—
349C4⋊Dic11—21no—
350C4⋊Dic11—21no—
351C4⋊Dic11—21no—
352C4⋊Dic11—21no—
353C4⋊Dic11—21no—
354Dic11⋊C4—22no—
355Dic11⋊C4—22no—
356Dic11⋊C4—42no—
357C4×Dic11—22no—
358C4×Dic11—21no—
359C4×Dic11—21no—
360#4318—21no—
361#4318—21no—
362#4318—21no—
363#4318C2×D412yescomplemented
364C2×C11⋊C8—21no—
365C2×C11⋊C8—21no—
366#4313—42no—
367C8×D11—42no—
368#3488—111no—
369#3055—111no—
370C2×#453—111no—
371#3006—111no—
372C2×#421—111no—
373#2619—111no—
374#2040—111no—
375#2037—111no—
376#2006—111no—
377#2002D1111yescharacteristic, complemented
378#1900—111no—
379#1897—111no—
380#1883—111no—
381#1860—111no—
382#1792—111no—
383C23×C11—22no—
384C23×C11—21no—
385C23×C11—22no—
386C23×C11—22no—
387C23×C11—42no—
388C23×C11—42no—
389C23×C11—42no—
390C23×C11—42no—
391C23×C11—41no—
392C23×C11—41no—
393C23×C11—41no—
394C23×C11C22×D411yescharacteristic
395C22×D11—21no—
396C22×D11—21no—
397C22×D11—21no—
398C22×D11—21no—
399C22×D11—41no—
400C22×D11—41no—
401C22×D11—42no—
402C22×D11—42no—
403C22×D11—44no—
404C22×D11—81no—
405C22×D11—82no—
406C22×D11—82no—
407C22×D11#12011yescharacteristic
408C22×D11#12011yescharacteristic
409Q8×C11—21no—
410Q8×C11—21no—
411D4×C11—21no—
412D4×C11—21no—
413D4×C11—41no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—41no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—41no—
423D4×C11—82no—
424D4×C11—82no—
425D4×C11—88no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—21no—
429C2×C4×C11—22no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—41no—
434C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D11—22no—
441C22⋊D11—22no—
442C22⋊D11—42no—
443C22⋊D11—42no—
444C22⋊D11—44no—
445C22⋊D11—44no—
446C22⋊D11—44no—
447C22⋊D11—41no—
448C22⋊D11—41no—
449C22⋊D11—82no—
450C22⋊D11—82no—
451C22⋊D11—82no—
452C22⋊D11—82no—
453C2×Dic11—21no—
454C2×Dic11—21no—
455C2×Dic11—21no—
456C2×Dic11—22no—
457C2×Dic11—21no—
458C2×Dic11—42no—
459C2×Dic11—44no—
460C2×Dic11—42no—
461C2×Dic11—41no—
462C2×Dic11—41no—
463C2×Dic11—42no—
464C2×Dic11—41no—
465C2×Dic11—41no—
466C2×Dic11#12011yescharacteristic
467C2×Dic11#12011yescharacteristic
468D44—21no—
469D44—21no—
470D44—21no—
471D44—42no—
472D44—42no—
473D44—81no—
474D44#12112yes—
475C4×D11—21no—
476C4×D11—21no—
477C4×D11—21no—
478C4×D11—21no—
479C4×D11—21no—
480C4×D11—21no—
481C4×D11—22no—
482C4×D11—21no—
483C4×D11—21no—
484C4×D11—22no—
485C4×D11—42no—
486C4×D11—42no—
487C4×D11—41no—
488C4×D11—41no—
489C4×D11—82no—
490Dic22—21no—
491Dic22—21no—
492Dic22—21no—
493Dic22—42no—
494Dic22#12112yes—
495C8×C11—41no—
496C8×C11—41no—
497C11⋊C8—22no—
498C11⋊C8—41no—
499C2×H(5,𝔽2)—111no—
500C22×#41—111no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
504C22×M16—111no—
505#550—221no—
506#548—221no—
507#546—222no—
508#546—221no—
509D42—222no—
510D42—221no—
511#537—111no—
512#537—221no—
513#535—221no—
514#535C2×D1111yescharacteristic
515C2×#127C2×D1111yescharacteristic, complemented
516#525—111no—
517#525—221no—
518C2×#121—111no—
519C2×#121—111no—
520C2×#121—221no—
521#520—111no—
522C2×#117—111no—
523#469—221no—
524#468—221no—
525#466—221no—
526#465—221no—
527#453—224no—
528#449—221no—
529#449—221no—
530#448—221no—
531#447—221no—
532#428—111no—
533#421—224no—
534C2×#104—111no—
535C2×#104—111no—
536C2×#104—111no—
537C2×#104—111no—
538C2×#104—111no—
539C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
540#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
541#417—111no—
542#417—111no—
543#417—111no—
544C2×#100—111no—
545C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
546#407—111no—
547#394—222no—
548#392—222no—
549#390—111no—
550#390—111no—
551#382—111no—
552#343—111no—
553#343—111no—
554#339—111no—
555#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
556C22×C11—21no—
557C22×C11—21no—
558C22×C11—41no—
559C22×C11—42no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—42no—
562C22×C11—41no—
563C22×C11—42no—
564C22×C11—82no—
565C22×C11—82no—
566C22×C11—82no—
567C22×C11—82no—
568C22×C11—81no—
569C22×C11—81no—
570C22×C11—81no—
571C22×C11C2×#12011yescharacteristic
572C22×C11D4211yescharacteristic
573C22×C11#54611yescharacteristic
574C2×D11—21no—
575C2×D11—21no—
576C2×D11—22no—
577C2×D11—21no—
578C2×D11—21no—
579C2×D11—21no—
580C2×D11—21no—
581C2×D11—41no—
582C2×D11—41no—
583C2×D11—41no—
584C2×D11—41no—
585C2×D11—41no—
586C2×D11—81no—
587C2×D11—81no—
588C2×D11—84no—
589C2×D11—164no—
590C4×C11—42no—
591C4×C11—41no—
592C4×C11—41no—
593C4×C11—41no—
594C4×C11C2×#12111yescharacteristic
595C4×C11#53411yescharacteristic
596C4×C11D4211yescharacteristic
597C4×C11#54611yescharacteristic
598Dic11—22no—
599Dic11—21no—
600Dic11—21no—
601Dic11—41no—
602Dic11—42no—
603Dic11—81no—
604Dic11—81no—
605H(5,𝔽2)—222no—
606H(5,𝔽2)—222no—
607H(5,𝔽2)—441no—
608H(5,𝔽2)—441no—
609C2×#41—111no—
610C2×#41—111no—
611C2×#41—111no—
612C2×#41—111no—
613C2×#41—221no—
614C2×#41—221no—
615C2×#41—221no—
616C2×#41—221no—
617C2×#41—222no—
618C2×#41—222no—
619C2×#41—441no—
620C2×#41—441no—
621C2×#41C22×D1111yescharacteristic
622C22×Q8—111no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—111no—
625C22×D4—112no—
626C22×D4—221no—
627C22×D4—221no—
628C22×D4—221no—
629C22×D4—222no—
630C22×D4—222no—
631C22×D4—221no—
632C22×D4C22×D1111yescharacteristic
633C22×D4C22×D1111yescharacteristic
634C23×C4—111no—
635C23×C4—221no—
636AGL(1,ℤ/8)—41no—
637AGL(1,ℤ/8)—41no—
638AGL(1,ℤ/8)—222no—
639AGL(1,ℤ/8)—222no—
640AGL(1,ℤ/8)—222no—
641AGL(1,ℤ/8)—441no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—221no—
644C2×SD16—221no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—221no—
647C2×D8—221no—
648C2×M16—111no—
649C2×M16—111no—
650C2×M16—221no—
651C2×M16—222no—
652C2×M16—441no—
653C2×M16C22×D1111yescharacteristic
654C2×M16C22×D1111yescharacteristic
655C22×C8—221no—
656#127—21no—
657#127—22no—
658#127—41no—
659#127—222no—
660#124—21no—
661#124—222no—
662#123—221no—
663#123—222no—
664C22⋊Q8—111no—
665C22⋊Q8—111no—
666C22⋊Q8—222no—
667C22⋊Q8—221no—
668C22⋊Q8—221no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—111no—
672#121—111no—
673#121—222no—
674#121—222no—
675#121—221no—
676#121—221no—
677#121—221no—
678#121—221no—
679#121—221no—
680#121—222no—
681#121—222no—
682#121—222no—
683#121—222no—
684#121—221no—
685#121—221no—
686#121—221no—
687#121—221no—
688#121—221no—
689#120—22no—
690#120—221no—
691#120—222no—
692#120—222no—
693#120—222no—
694C4×Q8—221no—
695C4×D4—221no—
696C4×D4—221no—
697C4×D4—221no—
698C4×D4—222no—
699C4×D4—222no—
700C4×D4—222no—
701#117—221no—
702#117—222no—
703#117—441no—
704#117C22×D1111yescharacteristic
705C2×C4⋊C4—111no—
706C2×C4⋊C4—111no—
707C2×C4⋊C4—221no—
708C2×C4⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4—112no—
710C2×C22⋊C4—222no—
711C2×C22⋊C4—221no—
712C2×C22⋊C4—221no—
713C2×C22⋊C4—222no—
714C2×C22⋊C4—222no—
715C2×C42—111no—
716C2×C42C22×D1111yescharacteristic
717#107—221no—
718#106—221no—
719#104—22no—
720#104—114no—
721#104—222no—
722#104—222no—
723#104—222no—
724#104—441no—
725#103—221no—
726#103—221no—
727#103—221no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—221no—
731#102—221no—
732#102—221no—
733#100—41no—
734#100—222no—
735C22⋊C8—221no—
736C22⋊C8—221no—
737#95—222no—
738C2×C11—21no—
739C2×C11—21no—
740C2×C11—81no—
741C2×C11—82no—
742C2×C11—161no—
743C2×C11#241011yescharacteristic
744C2×C11#301911yescharacteristic
745C2×C11#302111yescharacteristic
746D11—41no—
747D11—41no—
748D11—42no—
749D11—81no—
750C24—21no—
751C24—111no—
752C24—221no—
753C24—222no—
754C24D4×D1112yes—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—112no—
760#41—112no—
761#41—221no—
762#41—221no—
763#41—222no—
764#41—222no—
765#41—221no—
766#41—221no—
767#41—221no—
768#41—221no—
769#41—442no—
770#41—442no—
771#41—441no—
772#41—442no—
773#41—442no—
774#41—442no—
775#41—442no—
776#41—441no—
777#41—442no—
778#41—442no—
779C2×Q8—111no—
780C2×Q8—111no—
781C2×Q8—221no—
782C2×Q8—222no—
783C2×Q8—441no—
784C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—82no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—111no—
804C2×D4—111no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—221no—
807C2×D4—221no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4—222no—
810C2×D4—221no—
811C2×D4—222no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—222no—
814C2×D4—222no—
815C2×D4—221no—
816C2×D4—222no—
817C2×D4—222no—
818C2×D4—441no—
819C2×D4—442no—
820C2×D4—442no—
821C2×D4—442no—
822C2×D4—442no—
823C2×D4—442no—
824C2×D4—442no—
825C2×D4—444no—
826C2×D4—444no—
827C2×D4—441no—
828C2×D4—441no—
829C2×D4—882no—
830C2×D4—882no—
831C2×D4—884no—
832C2×D4D4×D1111yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—111no—
836C22×C4—111no—
837C22×C4—111no—
838C22×C4—111no—
839C22×C4—111no—
840C22×C4—112no—
841C22×C4—221no—
842C22×C4—221no—
843C22×C4—222no—
844C22×C4—221no—
845C22×C4—221no—
846C22×C4—221no—
847C22×C4—221no—
848C22×C4—221no—
849C22×C4—221no—
850C22×C4—222no—
851C22×C4—221no—
852C22×C4—221no—
853C22×C4—221no—
854C22×C4—442no—
855C22×C4—442no—
856C22×C4C23×D1111yescharacteristic
857SD16—42no—
858SD16—442no—
859SD16—442no—
860D8—42no—
861D8—442no—
862D8—442no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—112no—
868M16—221no—
869M16—221no—
870M16—221no—
871M16—442no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—221no—
875C2×C8—221no—
876C2×C8—442no—
877C4⋊C4—221no—
878C4⋊C4—221no—
879C4⋊C4—222no—
880C4⋊C4—222no—
881C4⋊C4—221no—
882C4⋊C4—221no—
883C4⋊C4—221no—
884C4⋊C4—221no—
885C4⋊C4—442no—
886C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
887C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—221no—
892C22⋊C4—221no—
893C22⋊C4—221no—
894C22⋊C4—221no—
895C22⋊C4—222no—
896C22⋊C4—222no—
897C22⋊C4—222no—
898C22⋊C4—222no—
899C22⋊C4—222no—
900C22⋊C4—442no—
901C22⋊C4—441no—
902C22⋊C4—441no—
903C22⋊C4—882no—
904C22⋊C4—882no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—222no—
908C42—221no—
909C42—221no—
910C42D4×D1112yescomplemented
911C11#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—111no—
924C23—111no—
925C23—221no—
926C23—221no—
927C23—221no—
928C23—221no—
929C23—441no—
930C23—441no—
931C23—442no—
932C23—442no—
933C23—444no—
934C23—881no—
935C23—882no—
936C23—882no—
937C23C2×D4×D1111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—112no—
941Q8—221no—
942Q8—221no—
943Q8—221no—
944Q8—442no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—82no—
958D4—82no—
959D4—88no—
960D4—112no—
961D4—222no—
962D4—222no—
963D4—221no—
964D4—221no—
965D4—221no—
966D4—442no—
967D4—442no—
968D4—442no—
969D4—442no—
970D4—444no—
971D4—444no—
972D4—444no—
973D4—441no—
974D4—441no—
975D4—881no—
976D4—882no—
977D4—882no—
978D4—882no—
979D4—882no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—111no—
989C2×C4—111no—
990C2×C4—221no—
991C2×C4—221no—
992C2×C4—221no—
993C2×C4—221no—
994C2×C4—221no—
995C2×C4—222no—
996C2×C4—221no—
997C2×C4—221no—
998C2×C4—221no—
999C2×C4—221no—
1000C2×C4—221no—
1001C2×C4—221no—
1002C2×C4—222no—
1003C2×C4—222no—
1004C2×C4—221no—
1005C2×C4—442no—
1006C2×C4—442no—
1007C2×C4—442no—
1008C2×C4—444no—
1009C2×C4—441no—
1010C2×C4—441no—
1011C2×C4—442no—
1012C2×C4—441no—
1013C2×C4—441no—
1014C2×C4—442no—
1015C2×C4—441no—
1016C2×C4—441no—
1017C2×C4—882no—
1018C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1021C2×C4#6703711yescharacteristic
1022C2×C4#6703711yescharacteristic
1023C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—222no—
1027C8—441no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—221no—
1044C22—221no—
1045C22—222no—
1046C22—221no—
1047C22—221no—
1048C22—221no—
1049C22—221no—
1050C22—441no—
1051C22—441no—
1052C22—441no—
1053C22—441no—
1054C22—441no—
1055C22—881no—
1056C22—881no—
1057C22—884no—
1058C22—1764no—
1059C22D11×#12011yescharacteristic
1060C22#1062312111yescharacteristic
1061C22#1062314111yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—221no—
1067C4—221no—
1068C4—222no—
1069C4—441no—
1070C4—442no—
1071C4—881no—
1072C4—881no—
1073C4#1062312011yescharacteristic
1074C4D11×#12111yescharacteristic
1075C4#1062314311yescharacteristic
1076C4#1062324811yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—161no—
1082C2—441no—
1083C2—441no—
1084C2—442no—
1085C2—881no—
1086C2#1307198311yescharacteristic
1087C2#1307797011yescharacteristic
1088C2#1307798411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2002C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2002D11
hypocenterC11#24468
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082283C2semidirect
2. #13078233C2semidirect
3. C2×#10622690C2semidirect
4. #13077864C2semidirect
5. C2×#10622434C2semidirect
6. #13074367C2semidirect
7. #13069844C2semidirect
8. #13069823C2semidirect
9. #13069656C2semidirect
10. #13069076C2semidirect
11. #13069063C2semidirect
12. #13068989C2semidirect
13. #13068850C2semidirect
14. #13068572C2semidirect
15. C11×#2002C2semidirect
18. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C11×#127C22semidirect
23. C2×#66991C22semidirect
25. C2×#66985C22semidirect
26. C2×M16×D11C22semidirect
39. C2×#66925C22semidirect
40. C2×C11×#104C22semidirect
41. C11×#418C22semidirect
42. C2×C11×#100C22semidirect
43. C2×#66901C22semidirect
44. #10622845C22semidirect
47. #10622834C22semidirect
48. #10622834C22semidirect
49. C2×#66897C22semidirect
55. C2×#66889C22semidirect
57. #10622746C22semidirect
58. #10622739C22semidirect
60. #10622608C22semidirect
61. #10622549C22semidirect
63. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622170C22semidirect
84. C2×#4343D4semidirect
85. C2×Q8×D11D4semidirect
93. C2×#4341D4semidirect
98. C2×D4×D11D4semidirect
162. #66950D4semidirect
163. #66950D4semidirect
164. #66948D4semidirect
165. #66948D4semidirect
205. #66869D4semidirect
329. C42×C11C2×D4semidirect
363. #4318C2×D4semidirect
377. #2002D11semidirect
503. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
515. C2×#127C2×D11semidirect
539. C2×#104C2×D11semidirect
540. #418C2×D11semidirect
545. C2×#100C2×D11semidirect
555. #339C2×D11semidirect
910. C42D4×D11semidirect
911. C11#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822832
#130782332
C2×#106226902
#130778642
C2×#106224342
#130743672
#130698442
#130698232
#130696562
#130690762
#130690632
#130689892
#130688502
#130685722
C11×#20022
#2446811