Finite Group Databasebeta

← #14791998

Subgroups — #14791998

Order 2816.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069633C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18#10623365—21no—
19#10623364—21no—
20#10623364C2211yescharacteristic
21#10623362—21no—
22#10623359—21no—
23#10623359C2211yescharacteristic
24#10623358C2211yescharacteristic
25C2×#67002C2211yescharacteristic
26C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
27#10623337—21no—
28#10623337—22no—
29#10623336—21no—
30#10623336C2211yescharacteristic
31C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
32D4×C22⋊D11—22no—
33D4×C22⋊D11—21no—
34C2×#66991—21no—
35C2×#66991C2211yescharacteristic
36C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
37C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66925C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#417C2211yescharacteristic
43C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
46#10622854—24no—
47C2×#66901C2211yescharacteristic
48C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
51#10622744C2211yescharacteristic, complemented
52#10622739C2211yescharacteristic, complemented
53#10622590C2211yescharacteristic, complemented
54#10622579C2211yescharacteristic, complemented
55#10622577C2211yescharacteristic, complemented
56#10622573—22no—
57#10622572—22no—
58#10622552C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
60#10622434—24no—
61#10622425—21no—
62#10622424—21no—
63#10622420—21no—
64#10622419—21no—
65#10622395—21no—
66#10622394—21no—
67#10622388—21no—
68#10622386—21no—
69#10622193C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C11×H(5,𝔽2)—22no—
74C11×H(5,𝔽2)—22no—
75C11×H(5,𝔽2)—41no—
76C11×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C2×C11×#41C2311yescharacteristic
81C22×D4×C11—22no—
82C22×D4×C11—21no—
83C22×D4×C11—21no—
84C22×D4×C11C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D11—22no—
86C22×C22⋊D11—22no—
87C22×C22⋊D11D412yes—
88#41×D11—22no—
89#41×D11—22no—
90#41×D11—41no—
91#41×D11—41no—
92C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
93C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
94C2×#4341—21no—
95C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
96C2×D4×D11—21no—
97C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
98C2×#4339—21no—
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C22×D44—21no—
101C22×D44C2311yescharacteristic
102C22×C4×D11—21no—
103C22×C4×D11C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C11×C22⋊C4—22no—
108C2×C42×C11C2311yescharacteristic
109#67006—22no—
110#67006—22no—
111#67006—22no—
112C2×C22⋊Dic11—22no—
113C2×C22⋊Dic11D412yes—
114#67002—22no—
115#67002—22no—
116#67002—22no—
117#67002—41no—
118#66999—21no—
119#66999D411yescharacteristic, complemented
120#66999D411yescharacteristic, complemented
121Q8×Dic11—21no—
122C2×#4325—21no—
123C2×#4325—21no—
124#66993—22no—
125#66993—21no—
126#66993—22no—
127#66993—41no—
128#66992—22no—
129#66992—22no—
130#66992—22no—
131#66991—22no—
132#66991—22no—
133#66991—21no—
134#66991—21no—
135#66991—21no—
136#66991—21no—
137#66991—21no—
138#66991—21no—
139#66991—21no—
140#66991D411yescharacteristic, complemented
141#66991D411yescharacteristic, complemented
142#66990—22no—
143#66990—21no—
144#66989—22no—
145#66989—21no—
146#66988—22no—
147#66988—21no—
148D4×Dic11—21no—
149D4×Dic11—22no—
150C2×#4323—21no—
151C2×#4323—21no—
152#66983—22no—
153#66983—21no—
154C4×C22⋊D11—22no—
155C4×C22⋊D11—22no—
156C4×C22⋊D11—21no—
157C4×C22⋊D11—21no—
158C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
161#66979—21no—
162#66979C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic11—21no—
164C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
165#66977—22no—
166#66977—21no—
167C2×Dic11⋊C4—21no—
168C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
169C2×#4318C2311yescharacteristic
170C2×#4318C2311yescharacteristic
171#66961—41no—
172#66961—41no—
173M16×D11—22no—
174M16×D11—41no—
175C2×D88—21no—
176C2×#4314—21no—
177C2×#4313—21no—
178C2×C8×D11—21no—
179#66948—21no—
180#66948—21no—
181#66948—21no—
182#66948—21no—
183#66925—22no—
184#66925—41no—
185C11×#104—22no—
186C11×#104—41no—
187C11×#103—21no—
188C11×#103—21no—
189C11×#102—21no—
190C11×#102—21no—
191C11×#100—41no—
192#66901—22no—
193#66901D414yescomplemented
194#66897—22no—
195C11⋊#95—22no—
196#66889—22no—
197#66885—21no—
198#66885—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66872—21no—
204#66871—21no—
205#66869—22no—
206#24468—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—22no—
208C24×C11C2×D412yes—
209C23×D11—21no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—42no—
219C11×#41—42no—
220C11×#41—42no—
221C11×#41—42no—
222C11×#41C2×D412yes—
223C11×#41#4112yes—
224C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—22no—
228C2×D4×C11—22no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—42no—
237C2×D4×C11—42no—
238C2×D4×C11—44no—
239C2×D4×C11—44no—
240C2×D4×C11—42no—
241C2×D4×C11—42no—
242C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—22no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D11—22no—
251C2×C22⋊D11—22no—
252C2×C22⋊D11—22no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—22no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—22no—
260C2×C22⋊D11—44no—
261C2×C22⋊D11—82no—
262C2×C22⋊D11—82no—
263C2×C22⋊D11—82no—
264C2×C22⋊D11—84no—
265C22×Dic11—22no—
266C22×Dic11—21no—
267C22×Dic11—21no—
268C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic11C2×D412yes—
270#4343—22no—
271#4343—41no—
272Q8×D11—22no—
273Q8×D11—41no—
274#4341—22no—
275#4341—41no—
276#4341—42no—
277#4341—42no—
278D4×D11—22no—
279D4×D11—42no—
280D4×D11—42no—
281D4×D11—41no—
282#4339—21no—
283#4339—21no—
284#4339—21no—
285#4339—21no—
286#4339—42no—
287#4339—42no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44—21no—
291C2×D44—21no—
292C2×D44—21no—
293C2×D44—21no—
294C2×D44—21no—
295C2×D44—41no—
296C2×D44—41no—
297C2×D44—82no—
298C2×D44C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D11—21no—
300C2×C4×D11—21no—
301C2×C4×D11—21no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—42no—
307C2×C4×D11—42no—
308C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic22—21no—
313C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
314C11×M16—21no—
315C11×M16—21no—
316C11×M16—21no—
317C11×M16—21no—
318C2×C8×C11—21no—
319C2×C8×C11—21no—
320C11×C4⋊C4—21no—
321C11×C4⋊C4—21no—
322C11×C22⋊C4—82no—
323C42×C11—21no—
324C42×C11—21no—
325C22⋊Dic11—22no—
326C22⋊Dic11—22no—
327C22⋊Dic11—22no—
328C22⋊Dic11—22no—
329C22⋊Dic11—22no—
330C22⋊Dic11—21no—
331C22⋊Dic11—22no—
332C22⋊Dic11—21no—
333C22⋊Dic11—21no—
334#4325—42no—
335#4325—42no—
336#4323—42no—
337#4323—42no—
338(C2×D11)⋊C4—22no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—42no—
342(C2×D11)⋊C4—41no—
343(C2×D11)⋊C4—41no—
344(C2×D11)⋊C4—82no—
345C4⋊Dic11—22no—
346C4⋊Dic11—21no—
347C4⋊Dic11—21no—
348C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
350Dic11⋊C4—22no—
351Dic11⋊C4—21no—
352Dic11⋊C4—21no—
353Dic11⋊C4—42no—
354C4×Dic11—22no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—21no—
357C4×Dic11C2×D412yescomplemented
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360#4318—21no—
361#4318C2×D412yescomplemented
362C2×C11⋊C8—21no—
363C2×C11⋊C8—21no—
364D88—42no—
365#4314—42no—
366#4313—42no—
367C8×D11—42no—
368#3488—111no—
369#3055—111no—
370C2×#453—111no—
371#3006—111no—
372C2×#421—111no—
373#2619—111no—
374#2040—111no—
375#2037—111no—
376#2006—111no—
377#2002—111no—
378#1900—111no—
379#1897—111no—
380#1883—111no—
381#1860—111no—
382#1792D1111yescharacteristic, complemented
383C23×C11—21no—
384C23×C11—22no—
385C23×C11—21no—
386C23×C11—22no—
387C23×C11—22no—
388C23×C11—44no—
389C23×C11—42no—
390C23×C11—42no—
391C23×C11—82no—
392C23×C11—82no—
393C23×C11C22×D411yescharacteristic
394C22×D11—21no—
395C22×D11—21no—
396C22×D11—21no—
397C22×D11—41no—
398C22×D11—41no—
399C22×D11—42no—
400C22×D11—42no—
401C22×D11—42no—
402C22×D11—42no—
403C22×D11—41no—
404C22×D11—41no—
405C22×D11—41no—
406C22×D11—81no—
407C22×D11#12011yescharacteristic
408C22×D11#12011yescharacteristic
409Q8×C11—21no—
410Q8×C11—21no—
411Q8×C11—21no—
412Q8×C11#12112yes—
413D4×C11—22no—
414D4×C11—22no—
415D4×C11—21no—
416D4×C11—21no—
417D4×C11—21no—
418D4×C11—44no—
419D4×C11—44no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—41no—
423D4×C11—41no—
424D4×C11—41no—
425D4×C11—41no—
426D4×C11#12112yes—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—22no—
429C2×C4×C11—22no—
430C2×C4×C11—21no—
431C2×C4×C11—44no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—41no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11—41no—
436C2×C4×C11—42no—
437C2×C4×C11—41no—
438C2×C4×C11—41no—
439C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
443C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22⋊D11—42no—
446C22⋊D11—42no—
447C22⋊D11—44no—
448C22⋊D11—42no—
449C22⋊D11—41no—
450C22⋊D11—41no—
451C22⋊D11—81no—
452C22⋊D11—82no—
453C22⋊D11—82no—
454C22⋊D11—82no—
455C22⋊D11—82no—
456C22⋊D11—88no—
457C2×Dic11—21no—
458C2×Dic11—21no—
459C2×Dic11—21no—
460C2×Dic11—22no—
461C2×Dic11—21no—
462C2×Dic11—21no—
463C2×Dic11—22no—
464C2×Dic11—42no—
465C2×Dic11—41no—
466C2×Dic11—41no—
467C2×Dic11—42no—
468C2×Dic11—82no—
469C2×Dic11#12011yescharacteristic
470C2×Dic11#12011yescharacteristic
471D44—21no—
472D44—21no—
473D44—42no—
474D44—41no—
475D44—41no—
476D44—41no—
477D44—41no—
478D44—82no—
479D44—82no—
480C4×D11—21no—
481C4×D11—21no—
482C4×D11—21no—
483C4×D11—21no—
484C4×D11—21no—
485C4×D11—21no—
486C4×D11—21no—
487C4×D11—21no—
488C4×D11—42no—
489C4×D11—42no—
490C4×D11—41no—
491C4×D11—41no—
492Dic22—21no—
493Dic22—21no—
494Dic22—42no—
495C8×C11—41no—
496C8×C11—41no—
497C11⋊C8—22no—
498C11⋊C8—41no—
499C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
500C22×#41—111no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
504C22×M16—111no—
505#550—221no—
506#548—221no—
507#546—222no—
508#546—221no—
509D42—221no—
510D42—222no—
511#537—111no—
512#537—221no—
513#535—111no—
514#535—221no—
515C2×#127—111no—
516#525—111no—
517#525—221no—
518C2×#121—111no—
519C2×#121—111no—
520C2×#121—221no—
521#520—111no—
522C2×#117—111no—
523#469—221no—
524#468—221no—
525#466—221no—
526#465—221no—
527#453—224no—
528#449—221no—
529#449—221no—
530#448—221no—
531#447—221no—
532#428—111no—
533#421—224no—
534C2×#104—111no—
535C2×#104—111no—
536C2×#104—111no—
537C2×#104—111no—
538C2×#104C2×D1111yescharacteristic
539C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
540#418—111no—
541#417—111no—
542#417C2×D1111yescharacteristic
543#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
544C2×#100—111no—
545C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
546#407—111no—
547#394—222no—
548#392—222no—
549#390—111no—
550#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
551#382—111no—
552#343—111no—
553#343—111no—
554#339—111no—
555#339—111no—
556C22×C11—21no—
557C22×C11—21no—
558C22×C11—22no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—41no—
562C22×C11—42no—
563C22×C11—42no—
564C22×C11—41no—
565C22×C11—42no—
566C22×C11—41no—
567C22×C11—82no—
568C22×C11—82no—
569C22×C11—164no—
570C22×C11C2×#12011yescharacteristic
571C22×C11D4211yescharacteristic
572C22×C11#54611yescharacteristic
573C2×D11—21no—
574C2×D11—21no—
575C2×D11—21no—
576C2×D11—21no—
577C2×D11—21no—
578C2×D11—21no—
579C2×D11—41no—
580C2×D11—41no—
581C2×D11—41no—
582C2×D11—81no—
583C2×D11—81no—
584C2×D11—84no—
585C2×D11—82no—
586C2×D11—82no—
587C2×D11—81no—
588C2×D11—81no—
589C2×D11—81no—
590C4×C11—22no—
591C4×C11—41no—
592C4×C11—81no—
593C4×C11—81no—
594C4×C11C2×#12111yescharacteristic
595C4×C11#53411yescharacteristic
596C4×C11D4211yescharacteristic
597C4×C11#54611yescharacteristic
598Dic11—21no—
599Dic11—21no—
600Dic11—42no—
601Dic11—41no—
602Dic11—42no—
603Dic11—41no—
604Dic11—41no—
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—111no—
612C2×#41—111no—
613C2×#41—111no—
614C2×#41—221no—
615C2×#41—221no—
616C2×#41—222no—
617C2×#41—222no—
618C2×#41—441no—
619C2×#41—441no—
620C2×#41C22×D1111yescharacteristic
621C2×#41C22×D1111yescharacteristic
622C22×Q8—111no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—111no—
627C22×D4—112no—
628C22×D4—111no—
629C22×D4—221no—
630C22×D4—221no—
631C22×D4—222no—
632C22×D4—222no—
633C22×D4C22×D1111yescharacteristic
634C23×C4—111no—
635C23×C4—221no—
636AGL(1,ℤ/8)—222no—
637AGL(1,ℤ/8)—222no—
638AGL(1,ℤ/8)—222no—
639AGL(1,ℤ/8)—441no—
640AGL(1,ℤ/8)—441no—
641AGL(1,ℤ/8)—441no—
642C2×SD16—221no—
643C2×SD16—221no—
644C2×SD16—221no—
645C2×D8—221no—
646C2×D8—221no—
647C2×D8—221no—
648C2×M16—111no—
649C2×M16—111no—
650C2×M16—221no—
651C2×M16—222no—
652C2×M16—441no—
653C2×M16C22×D1111yescharacteristic
654C2×M16C22×D1111yescharacteristic
655C22×C8—221no—
656#127—222no—
657#127—221no—
658#127—222no—
659#127—441no—
660#124—221no—
661#124—222no—
662#123—221no—
663#123—222no—
664C22⋊Q8—111no—
665C22⋊Q8—111no—
666C22⋊Q8—221no—
667C22⋊Q8—222no—
668C22⋊Q8—221no—
669#121—111no—
670#121—111no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#121—222no—
675#121—221no—
676#121—221no—
677#121—221no—
678#121—221no—
679#121—222no—
680#121—222no—
681#121—222no—
682#121—222no—
683#121—222no—
684#121—221no—
685#121—221no—
686#121—221no—
687#121—221no—
688#121—221no—
689#120—221no—
690#120—222no—
691#120—222no—
692#120—222no—
693#120—222no—
694C4×Q8—221no—
695C4×D4—221no—
696C4×D4—221no—
697C4×D4—222no—
698C4×D4—222no—
699C4×D4—222no—
700C4×D4—221no—
701#117—111no—
702#117—222no—
703#117—221no—
704#117—441no—
705C2×C4⋊C4—111no—
706C2×C4⋊C4—221no—
707C2×C4⋊C4—221no—
708C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—112no—
711C2×C22⋊C4—222no—
712C2×C22⋊C4—221no—
713C2×C22⋊C4—221no—
714C2×C22⋊C4—222no—
715C2×C42—111no—
716C2×C42C22×D1111yescharacteristic
717#107—221no—
718#106—221no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—114no—
722#104—222no—
723#104—222no—
724#104—222no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—221no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—221no—
731#102—221no—
732#102—221no—
733#100—41no—
734#100—222no—
735C22⋊C8—221no—
736C22⋊C8—221no—
737#95—222no—
738C2×C11—21no—
739C2×C11—21no—
740C2×C11—42no—
741C2×C11—82no—
742C2×C11—81no—
743C2×C11#241011yescharacteristic
744C2×C11#301911yescharacteristic
745C2×C11#302111yescharacteristic
746D11—41no—
747D11—41no—
748D11—81no—
749D11—161no—
750C24—22no—
751C24—111no—
752C24—221no—
753C24—221no—
754C24D4×D1112yes—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—222no—
766#41—222no—
767#41—221no—
768#41—221no—
769#41—221no—
770#41—221no—
771#41—442no—
772#41—442no—
773#41—441no—
774#41—442no—
775#41—442no—
776#41—441no—
777#41#433912yes—
778#41D4×D1112yes—
779C2×Q8—111no—
780C2×Q8—221no—
781C2×Q8—222no—
782C2×Q8—441no—
783C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
784C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—111no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—222no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—222no—
807C2×D4—221no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—222no—
811C2×D4—222no—
812C2×D4—222no—
813C2×D4—222no—
814C2×D4—221no—
815C2×D4—221no—
816C2×D4—221no—
817C2×D4—221no—
818C2×D4—221no—
819C2×D4—221no—
820C2×D4—441no—
821C2×D4—441no—
822C2×D4—441no—
823C2×D4—444no—
824C2×D4—442no—
825C2×D4—442no—
826C2×D4—882no—
827C2×D4—882no—
828C2×D4—882no—
829C2×D4—882no—
830C2×D4—884no—
831C2×D4D4×D1111yescharacteristic
832C2×D4D4×D1111yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—111no—
839C22×C4—111no—
840C22×C4—111no—
841C22×C4—111no—
842C22×C4—111no—
843C22×C4—112no—
844C22×C4—221no—
845C22×C4—221no—
846C22×C4—221no—
847C22×C4—221no—
848C22×C4—221no—
849C22×C4—221no—
850C22×C4—221no—
851C22×C4—221no—
852C22×C4—222no—
853C22×C4—221no—
854C22×C4—442no—
855C22×C4—442no—
856C22×C4C23×D1111yescharacteristic
857SD16—442no—
858SD16—442no—
859SD16—442no—
860D8—442no—
861D8—442no—
862D8—442no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—112no—
868M16—221no—
869M16—221no—
870M16—221no—
871M16—442no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—221no—
875C2×C8—221no—
876C2×C8—442no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—111no—
880C4⋊C4—111no—
881C4⋊C4—221no—
882C4⋊C4—221no—
883C4⋊C4—222no—
884C4⋊C4—222no—
885C4⋊C4—221no—
886C4⋊C4—221no—
887C4⋊C4—442no—
888C22⋊C4—82no—
889C22⋊C4—221no—
890C22⋊C4—221no—
891C22⋊C4—222no—
892C22⋊C4—222no—
893C22⋊C4—222no—
894C22⋊C4—221no—
895C22⋊C4—221no—
896C22⋊C4—222no—
897C22⋊C4—222no—
898C22⋊C4—222no—
899C22⋊C4—222no—
900C22⋊C4—221no—
901C22⋊C4—441no—
902C22⋊C4—441no—
903C22⋊C4—442no—
904C22⋊C4—882no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—112no—
908C42—222no—
909C42—221no—
910C42—221no—
911C11#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—111no—
923C23—111no—
924C23—221no—
925C23—221no—
926C23—221no—
927C23—441no—
928C23—441no—
929C23—442no—
930C23—442no—
931C23—442no—
932C23—442no—
933C23—441no—
934C23—441no—
935C23—441no—
936C23—881no—
937C23C2×D4×D1111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—221no—
942Q8—221no—
943Q8—442no—
944Q8#6693712yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—221no—
959D4—221no—
960D4—442no—
961D4—442no—
962D4—442no—
963D4—444no—
964D4—442no—
965D4—441no—
966D4—441no—
967D4—441no—
968D4—441no—
969D4—441no—
970D4—441no—
971D4—882no—
972D4—882no—
973D4—882no—
974D4—881no—
975D4—882no—
976D4—882no—
977D4—882no—
978D4—888no—
979D4#6693712yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—111no—
993C2×C4—111no—
994C2×C4—221no—
995C2×C4—221no—
996C2×C4—221no—
997C2×C4—221no—
998C2×C4—221no—
999C2×C4—221no—
1000C2×C4—221no—
1001C2×C4—221no—
1002C2×C4—221no—
1003C2×C4—221no—
1004C2×C4—221no—
1005C2×C4—221no—
1006C2×C4—222no—
1007C2×C4—221no—
1008C2×C4—222no—
1009C2×C4—442no—
1010C2×C4—442no—
1011C2×C4—442no—
1012C2×C4—441no—
1013C2×C4—441no—
1014C2×C4—441no—
1015C2×C4—441no—
1016C2×C4—442no—
1017C2×C4—882no—
1018C2×C4C2×#433911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1022C2×C4#6703711yescharacteristic
1023C2×C4#6703711yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—222no—
1027C8—441no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—41no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—164no—
1042C22—221no—
1043C22—221no—
1044C22—221no—
1045C22—221no—
1046C22—221no—
1047C22—221no—
1048C22—441no—
1049C22—441no—
1050C22—441no—
1051C22—881no—
1052C22—881no—
1053C22—882no—
1054C22—882no—
1055C22—884no—
1056C22—881no—
1057C22—881no—
1058C22—881no—
1059C22#1062302111yescharacteristic
1060C22D11×#12011yescharacteristic
1061C22#1062312111yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—221no—
1067C4—221no—
1068C4—442no—
1069C4—441no—
1070C4—442no—
1071C4—441no—
1072C4—441no—
1073C4C2×#6693711yescharacteristic
1074C4#1062302111yescharacteristic
1075C4#1062312011yescharacteristic
1076C4#1062312111yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—81no—
1082C2—441no—
1083C2—441no—
1084C2—881no—
1085C2—1761no—
1086C2#1307199211yescharacteristic
1087C2#1307797411yescharacteristic
1088C2#1307798411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1792C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1792D11
hypocenterC11#24468
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082278C2semidirect
2. #13078238C2semidirect
3. C2×#10622854C2semidirect
4. #13077869C2semidirect
5. C2×#10622434C2semidirect
6. #13074371C2semidirect
7. #13069843C2semidirect
8. #13069826C2semidirect
9. #13069659C2semidirect
10. #13069633C2semidirect
11. #13069076C2semidirect
12. #13069061C2semidirect
13. #13068990C2semidirect
14. #13068847C2semidirect
15. C11×#1792C2semidirect
26. C2×#67002C22semidirect
31. C2×#66993C22semidirect
36. C2×#66961C22semidirect
37. C2×M16×D11C22semidirect
38. C2×#66948C22semidirect
39. C2×#66925C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
43. C11×#417C22semidirect
44. C2×C11×#100C22semidirect
45. C11×#390C22semidirect
48. C2×#66901C22semidirect
49. C2×#66897C22semidirect
50. C2×#66889C22semidirect
51. #10622744C22semidirect
52. #10622739C22semidirect
53. #10622590C22semidirect
54. #10622579C22semidirect
55. #10622577C22semidirect
58. #10622552C22semidirect
59. C2×#66869C22semidirect
69. #10622193C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
92. C2×#4343D4semidirect
93. C2×Q8×D11D4semidirect
95. C2×#4341D4semidirect
97. C2×D4×D11D4semidirect
119. #66999D4semidirect
120. #66999D4semidirect
140. #66991D4semidirect
141. #66991D4semidirect
193. #66901D4semidirect
357. C4×Dic11C2×D4semidirect
361. #4318C2×D4semidirect
382. #1792D11semidirect
539. C2×#104C2×D11semidirect
543. #417C2×D11semidirect
545. C2×#100C2×D11semidirect
550. #390C2×D11semidirect
911. C11#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822782
#130782382
C2×#106228542
#130778692
C2×#106224342
#130743712
#130698432
#130698262
#130696592
#130696332
#130690762
#130690612
#130689902
#130688472
C11×#17922
#2446811