Finite Group Databasebeta

← #14792001

Subgroups — #14792001

Order 2816.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×#127C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C11×#117C2211yescharacteristic, complemented
22#10623336C2211yescharacteristic
23D4×C22⋊D11—22no—
24C2×#66985C2211yescharacteristic
25C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
27#10623322C2211yescharacteristic
28C22×#4318C2211yescharacteristic, complemented
29#10623143—21no—
30#10623140—21no—
31#10623139—21no—
32#10623138—21no—
33#10623137—21no—
34D11×#121—21no—
35#10623130—21no—
36#10623129—21no—
37#10623041C2211yescharacteristic
38#10623035C2211yescharacteristic
39#10623021—22no—
40C11×#394—22no—
41C11×#392—22no—
42C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
44C11×#382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
47#10622828C2211yescharacteristic, complemented
48#10622820C2211yescharacteristic, complemented
49#10622690—24no—
50#10622655—21no—
51#10622654—21no—
52#10622653—21no—
53#10622652—21no—
54#10622651—21no—
55#10622650—21no—
56#10622650—21no—
57#10622649—21no—
58#10622618—24no—
59#10622579C2211yescharacteristic
60#10622579C2211yescharacteristic, complemented
61#10622579C2211yescharacteristic, complemented
62#10622577C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#66869C2211yescharacteristic
64C2×#66869C2211yescharacteristic
65C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
69#10622168C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71#10622161C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C22×D4×C11—21no—
74C22×D4×C11—22no—
75C22×D4×C11D412yes—
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×D4×C11C2311yescharacteristic
78C23×C4×C11C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D11—22no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81#67037—22no—
82#67037—22no—
83#67037—41no—
84#67037—41no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×D4×D11—22no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—22no—
93C2×#4339—22no—
94C2×#4339—41no—
95C2×#4339—41no—
96C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
97C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C2×#4339C2311yescharacteristic
101C22×D44D411yescharacteristic, complemented
102C22×C4×D11—21no—
103C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
104C11×#127—22no—
105C11×#127—41no—
106C11×#121—21no—
107C11×#121—21no—
108C11×#121—21no—
109C11×#121—21no—
110C11×#121—21no—
111C11×#121—21no—
112C11×#121—21no—
113C11×#121—21no—
114C11×#117—22no—
115C11×#117—41no—
116C2×C11×C4⋊C4—21no—
117C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C11×C22⋊C4—21no—
120C2×C11×C22⋊C4—21no—
121C2×C11×C22⋊C4—22no—
122C2×C11×C22⋊C4—22no—
123C2×C11×C22⋊C4D412yes—
124C2×C42×C11C2311yescharacteristic
125C2×C42×C11C2311yescharacteristic
126#67006—22no—
127#67006—21no—
128#66993—22no—
129#66993—21no—
130#66992—22no—
131#66992—22no—
132#66991—22no—
133#66991—21no—
134#66991—21no—
135#66990—22no—
136#66990—22no—
137#66989—21no—
138D4×Dic11—22no—
139C2×#4324—21no—
140C2×#4324—21no—
141C2×#4324—21no—
142#66985—22no—
143#66985—22no—
144#66985—22no—
145#66985—41no—
146#66985—41no—
147#66985—41no—
148C2×#4323—21no—
149C2×#4323—21no—
150C2×#4323—21no—
151#66983—22no—
152#66983D411yescharacteristic, complemented
153#66983D411yescharacteristic, complemented
154#66982—21no—
155C4×C22⋊D11—22no—
156C4×C22⋊D11—21no—
157C4×C22⋊D11—21no—
158#66979C2311yescharacteristic
159#66977D411yescharacteristic, complemented
160#66977D411yescharacteristic, complemented
161C2×#4318—21no—
162C2×#4318—22no—
163C2×#4318—41no—
164C2×#4318C2311yescharacteristic
165C2×#4318C2311yescharacteristic
166C2×#4318C2311yescharacteristic
167C2×#4318C2311yescharacteristic
168C22×C11⋊C8—21no—
169#66950—21no—
170#66950—21no—
171#66948—21no—
172#66948—21no—
173#66946—21no—
174#66945—21no—
175C4⋊C4×D11—21no—
176#66940—21no—
177#66938—22no—
178#66937—22no—
179#66937—22no—
180#66936—22no—
181#66935—22no—
182(C22⋊D11)⋊C4—22no—
183C22⋊C4×D11—22no—
184#66931—22no—
185C11×#95—22no—
186#66897—22no—
187#66897—41no—
188#66896—21no—
189#66896—21no—
190C22⋊(C11⋊C8)—21no—
191C22⋊(C11⋊C8)—21no—
192#66874—21no—
193#66874—21no—
194#66874—21no—
195#66873—21no—
196#66873—21no—
197#66873—21no—
198#66872—21no—
199#66871—21no—
200#66869—22no—
201#66869—22no—
202#66869—22no—
203#66869—22no—
204#66869—41no—
205#66869D414yescomplemented
206#24468—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C24×C11C2×D412yes—
209C24×C11C2×D411yescharacteristic
210C23×D11—21no—
211C23×D11—22no—
212C2×D4×C11—22no—
213C2×D4×C11—22no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—44no—
227C2×D4×C11—41no—
228C2×D4×C11—41no—
229C2×D4×C11—82no—
230C2×D4×C11—82no—
231C2×D4×C11—82no—
232C2×D4×C11—82no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2×D412yes—
246C22×C4×C11C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11—22no—
251C2×C22⋊D11—21no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—42no—
259C2×C22⋊D11—42no—
260C2×C22⋊D11—44no—
261C2×C22⋊D11—44no—
262C22×Dic11—22no—
263C22×Dic11—21no—
264#4341—42no—
265#4341—42no—
266#4341—42no—
267#4341—42no—
268D4×D11—42no—
269D4×D11—42no—
270D4×D11—42no—
271D4×D11—42no—
272D4×D11—84no—
273#4339—22no—
274#4339—22no—
275#4339—21no—
276#4339—21no—
277#4339—21no—
278#4339—21no—
279#4339—21no—
280#4339—21no—
281#4339—21no—
282#4339—21no—
283#4339—21no—
284#4339—21no—
285#4339—41no—
286#4339—41no—
287#4339—42no—
288#4339—42no—
289#4339—42no—
290#4339—42no—
291#4339C2×D412yes—
292#4339#4112yes—
293C2×D44—22no—
294C2×D44—22no—
295C2×D44—21no—
296C2×D44—41no—
297C2×D44C2×D411yescharacteristic
298C2×D44C2×D411yescharacteristic
299C2×D44C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11—22no—
301C2×C4×D11—21no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—42no—
307C2×C4×D11—42no—
308C2×Dic22—22no—
309C2×Dic22—21no—
310C2×Dic22—41no—
311C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
313C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
314C11×C4⋊C4—21no—
315C11×C4⋊C4—21no—
316C11×C4⋊C4—21no—
317C11×C4⋊C4—21no—
318C11×C4⋊C4—42no—
319C11×C22⋊C4—22no—
320C11×C22⋊C4—22no—
321C11×C22⋊C4—42no—
322C11×C22⋊C4—41no—
323C11×C22⋊C4—41no—
324C11×C22⋊C4—82no—
325C11×C22⋊C4—82no—
326C42×C11—21no—
327C42×C11—21no—
328C42×C11—21no—
329C42×C11C2×D412yescomplemented
330C22⋊Dic11—22no—
331C22⋊Dic11—22no—
332C22⋊Dic11—21no—
333C22⋊Dic11—21no—
334C22⋊Dic11—21no—
335#4324—42no—
336#4324—42no—
337#4324—42no—
338#4323—42no—
339#4323—42no—
340#4323—42no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—22no—
344(C2×D11)⋊C4—21no—
345(C2×D11)⋊C4—21no—
346C4⋊Dic11—22no—
347C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
349Dic11⋊C4—22no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—21no—
352C4×Dic11—22no—
353C4×Dic11—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360#4318—21no—
361#4318—42no—
362#4318C2×D412yescomplemented
363C2×C11⋊C8—21no—
364C2×C11⋊C8—21no—
365C2×C11⋊C8—21no—
366C2×C11⋊C8—21no—
367C2×C11⋊C8—42no—
368#3488—111no—
369#3055—111no—
370C2×#453—111no—
371#3006—111no—
372C2×#421—111no—
373#2619D1111yescharacteristic, complemented
374#2040—111no—
375#2037—111no—
376#2006—111no—
377#2002—111no—
378#1900—111no—
379#1897—111no—
380#1883—111no—
381#1860—111no—
382#1792—111no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—21no—
385C23×C11—22no—
386C23×C11—22no—
387C23×C11—22no—
388C23×C11—41no—
389C23×C11—41no—
390C23×C11—42no—
391C23×C11—42no—
392C23×C11—42no—
393C23×C11—42no—
394C23×C11—41no—
395C23×C11—41no—
396C23×C11—41no—
397C23×C11#12011yescharacteristic
398C23×C11#12011yescharacteristic
399C23×C11C22×D411yescharacteristic
400C22×D11—21no—
401C22×D11—21no—
402C22×D11—21no—
403C22×D11—42no—
404C22×D11—44no—
405C22×D11—42no—
406C22×D11—81no—
407C22×D11—82no—
408C22×D11—82no—
409D4×C11—44no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11—41no—
413D4×C11—41no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—82no—
419D4×C11—88no—
420D4×C11—82no—
421D4×C11—82no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—21no—
429C2×C4×C11—21no—
430C2×C4×C11—21no—
431C2×C4×C11—21no—
432C2×C4×C11—22no—
433C2×C4×C11—22no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11—41no—
436C2×C4×C11—42no—
437C2×C4×C11—41no—
438C2×C4×C11—41no—
439C2×C4×C11—42no—
440C2×C4×C11—41no—
441C2×C4×C11—41no—
442C2×C4×C11#12011yescharacteristic
443C2×C4×C11#12011yescharacteristic
444C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
448C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22⋊D11—22no—
451C22⋊D11—22no—
452C22⋊D11—42no—
453C22⋊D11—44no—
454C22⋊D11—42no—
455C22⋊D11—44no—
456C22⋊D11—42no—
457C22⋊D11—41no—
458C22⋊D11—41no—
459C22⋊D11—41no—
460C22⋊D11—41no—
461C22⋊D11—81no—
462C22⋊D11—82no—
463C22⋊D11—82no—
464C2×Dic11—21no—
465C2×Dic11—21no—
466C2×Dic11—21no—
467C2×Dic11—21no—
468C2×Dic11—21no—
469C2×Dic11—42no—
470C2×Dic11—44no—
471D44—21no—
472D44—21no—
473D44—21no—
474D44—21no—
475D44—21no—
476D44—42no—
477D44—82no—
478D44#12112yes—
479C4×D11—22no—
480C4×D11—22no—
481C4×D11—42no—
482C4×D11—42no—
483C4×D11—41no—
484C4×D11—41no—
485C4×D11—41no—
486C4×D11—41no—
487C4×D11—82no—
488Dic22—21no—
489Dic22—21no—
490Dic22—21no—
491Dic22—21no—
492Dic22—21no—
493Dic22—42no—
494Dic22#12112yes—
495C11⋊C8—22no—
496C11⋊C8—41no—
497C11⋊C8—41no—
498C11⋊C8—41no—
499C2×H(5,𝔽2)—111no—
500C22×#41—111no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
504C22×M16—111no—
505#550—221no—
506#548—221no—
507#546—221no—
508#546—222no—
509D42—221no—
510D42—222no—
511#537—111no—
512#537—221no—
513#535—111no—
514#535—221no—
515C2×#127C2×D1111yescharacteristic, complemented
516#525—111no—
517#525—221no—
518C2×#121—221no—
519C2×#121C2×D1111yescharacteristic
520C2×#121C2×D1111yescharacteristic, complemented
521#520—111no—
522C2×#117C2×D1111yescharacteristic, complemented
523#469—221no—
524#468—221no—
525#466—221no—
526#465—221no—
527#453—224no—
528#449—221no—
529#449—221no—
530#448—221no—
531#447—221no—
532#428—111no—
533#421—224no—
534C2×#104—111no—
535C2×#104—111no—
536C2×#104—111no—
537C2×#104—111no—
538C2×#104—111no—
539C2×#104—111no—
540#418—111no—
541#417—111no—
542#417—111no—
543#417—111no—
544C2×#100—111no—
545C2×#100—111no—
546#407—111no—
547#394—22no—
548#392—22no—
549#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
550#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
551#382C2×D1111yescharacteristic, complemented
552#343—111no—
553#343—111no—
554#339—111no—
555#339—111no—
556C22×C11—21no—
557C22×C11—21no—
558C22×C11—21no—
559C22×C11—21no—
560C22×C11—21no—
561C22×C11—21no—
562C22×C11—21no—
563C22×C11—21no—
564C22×C11—42no—
565C22×C11—42no—
566C22×C11—42no—
567C22×C11—81no—
568C22×C11—81no—
569C22×C11—82no—
570C22×C11—82no—
571C22×C11—82no—
572C22×C11—82no—
573C22×C11—81no—
574C22×C11—81no—
575C22×C11—81no—
576C22×C11C2×#12011yescharacteristic
577C22×C11D4211yescharacteristic
578C22×C11#54611yescharacteristic
579C2×D11—22no—
580C2×D11—41no—
581C2×D11—41no—
582C2×D11—41no—
583C2×D11—41no—
584C2×D11—41no—
585C2×D11—41no—
586C2×D11—41no—
587C2×D11—41no—
588C2×D11—84no—
589C2×D11—164no—
590C4×C11—21no—
591C4×C11—21no—
592C4×C11—42no—
593C4×C11—42no—
594C4×C11—81no—
595C4×C11—81no—
596C4×C11C2×#12111yescharacteristic
597C4×C11#53411yescharacteristic
598C4×C11D4211yescharacteristic
599C4×C11#54611yescharacteristic
600Dic11—22no—
601Dic11—41no—
602Dic11—41no—
603Dic11—41no—
604Dic11—41no—
605H(5,𝔽2)—222no—
606H(5,𝔽2)—222no—
607H(5,𝔽2)—441no—
608H(5,𝔽2)—441no—
609C2×#41—111no—
610C2×#41—111no—
611C2×#41—111no—
612C2×#41—111no—
613C2×#41—111no—
614C2×#41—222no—
615C2×#41—222no—
616C2×#41—221no—
617C2×#41—221no—
618C2×#41—221no—
619C2×#41—221no—
620C2×#41—441no—
621C2×#41—441no—
622C22×Q8—111no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—111no—
626C22×D4—221no—
627C22×D4—221no—
628C22×D4—222no—
629C22×D4—221no—
630C22×D4—222no—
631C22×D4C22⋊D1112yes—
632C22×D4C22×D1111yescharacteristic
633C22×D4C22×D1111yescharacteristic
634C23×C4—221no—
635C23×C4C22×D1111yescharacteristic
636AGL(1,ℤ/8)—222no—
637AGL(1,ℤ/8)—222no—
638AGL(1,ℤ/8)—222no—
639AGL(1,ℤ/8)—441no—
640AGL(1,ℤ/8)—441no—
641AGL(1,ℤ/8)—441no—
642C2×SD16—221no—
643C2×SD16—221no—
644C2×SD16—221no—
645C2×D8—221no—
646C2×D8—221no—
647C2×D8—221no—
648C2×M16—111no—
649C2×M16—111no—
650C2×M16—111no—
651C2×M16—111no—
652C2×M16—221no—
653C2×M16—222no—
654C2×M16—441no—
655C22×C8—221no—
656#127—22no—
657#127—41no—
658#127—221no—
659#127—222no—
660#124—222no—
661#124—221no—
662#123—222no—
663#123—221no—
664C22⋊Q8—111no—
665C22⋊Q8—111no—
666C22⋊Q8—222no—
667C22⋊Q8—221no—
668C22⋊Q8—221no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—111no—
678#121—111no—
679#121—222no—
680#121—222no—
681#121—221no—
682#121—221no—
683#121—221no—
684#121—221no—
685#121—222no—
686#121—222no—
687#121—222no—
688#121—222no—
689#120—222no—
690#120—222no—
691#120—222no—
692#120—221no—
693#120—222no—
694C4×Q8—221no—
695C4×D4—222no—
696C4×D4—221no—
697C4×D4—222no—
698C4×D4—221no—
699C4×D4—221no—
700C4×D4—222no—
701#117—22no—
702#117—41no—
703#117—111no—
704#117—221no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—221no—
707C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—222no—
714C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
715C2×C42C22×D1111yescharacteristic
716C2×C42C22×D1111yescharacteristic
717#107—221no—
718#106—221no—
719#104—114no—
720#104—222no—
721#104—222no—
722#104—222no—
723#104—222no—
724#104—441no—
725#103—221no—
726#103—221no—
727#103—221no—
728#102—221no—
729#102—221no—
730#102—221no—
731#102—221no—
732#102—221no—
733#100—222no—
734#100—441no—
735C22⋊C8—221no—
736C22⋊C8—221no—
737#95—22no—
738C2×C11—21no—
739C2×C11—21no—
740C2×C11—41no—
741C2×C11—41no—
742C2×C11—82no—
743C2×C11—161no—
744C2×C11#241011yescharacteristic
745C2×C11#301911yescharacteristic
746C2×C11#302111yescharacteristic
747D11—42no—
748D11—81no—
749D11—81no—
750C24—21no—
751C24—222no—
752C24—221no—
753C24C2×C22⋊D1112yes—
754C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
755#41—112no—
756#41—112no—
757#41—222no—
758#41—222no—
759#41—221no—
760#41—221no—
761#41—221no—
762#41—221no—
763#41—221no—
764#41—221no—
765#41—221no—
766#41—221no—
767#41—221no—
768#41—221no—
769#41—442no—
770#41—442no—
771#41—441no—
772#41—441no—
773#41—442no—
774#41—442no—
775#41—442no—
776#41—442no—
777#41—442no—
778#41—442no—
779C2×Q8—111no—
780C2×Q8—111no—
781C2×Q8—111no—
782C2×Q8—222no—
783C2×Q8—221no—
784C2×Q8—441no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—111no—
807C2×D4—111no—
808C2×D4—111no—
809C2×D4—222no—
810C2×D4—222no—
811C2×D4—221no—
812C2×D4—222no—
813C2×D4—222no—
814C2×D4—221no—
815C2×D4—221no—
816C2×D4—221no—
817C2×D4—221no—
818C2×D4—221no—
819C2×D4—222no—
820C2×D4—222no—
821C2×D4—221no—
822C2×D4—221no—
823C2×D4—441no—
824C2×D4—442no—
825C2×D4—442no—
826C2×D4—442no—
827C2×D4—442no—
828C2×D4—442no—
829C2×D4—442no—
830C2×D4—444no—
831C2×D4—444no—
832C2×D4—884no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—222no—
841C22×C4—221no—
842C22×C4—222no—
843C22×C4—221no—
844C22×C4—221no—
845C22×C4—221no—
846C22×C4—221no—
847C22×C4—221no—
848C22×C4—442no—
849C22×C4—442no—
850C22×C4D4×D1111yescharacteristic
851C22×C4D4×D1111yescharacteristic
852C22×C4D4×D1111yescharacteristic
853C22×C4D4×D1111yescharacteristic
854C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
856C22×C4C23×D1111yescharacteristic
857SD16—442no—
858SD16—442no—
859SD16—442no—
860D8—442no—
861D8—442no—
862D8—442no—
863M16—112no—
864M16—221no—
865M16—221no—
866M16—221no—
867M16—221no—
868M16—221no—
869M16—221no—
870M16—221no—
871M16—442no—
872C2×C8—221no—
873C2×C8—221no—
874C2×C8—221no—
875C2×C8—221no—
876C2×C8—442no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—42no—
882C4⋊C4—111no—
883C4⋊C4—111no—
884C4⋊C4—222no—
885C4⋊C4—222no—
886C4⋊C4—221no—
887C4⋊C4—221no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—82no—
894C22⋊C4—82no—
895C22⋊C4—222no—
896C22⋊C4—222no—
897C22⋊C4—222no—
898C22⋊C4—222no—
899C22⋊C4—222no—
900C22⋊C4—221no—
901C22⋊C4—221no—
902C22⋊C4—221no—
903C22⋊C4—221no—
904C22⋊C4—221no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—222no—
909C42—221no—
910C42D4×D1112yescomplemented
911C11#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—221no—
927C23—221no—
928C23—221no—
929C23—442no—
930C23—442no—
931C23—444no—
932C23—881no—
933C23—882no—
934C23—882no—
935C23#6699011yescharacteristic
936C23#6699011yescharacteristic
937C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
938Q8—112no—
939Q8—221no—
940Q8—221no—
941Q8—221no—
942Q8—221no—
943Q8—221no—
944Q8—442no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—82no—
955D4—88no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—112no—
959D4—222no—
960D4—222no—
961D4—221no—
962D4—221no—
963D4—221no—
964D4—221no—
965D4—221no—
966D4—442no—
967D4—442no—
968D4—444no—
969D4—442no—
970D4—442no—
971D4—444no—
972D4—441no—
973D4—441no—
974D4—441no—
975D4—441no—
976D4—882no—
977D4—881no—
978D4—882no—
979D4—882no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—221no—
1001C2×C4—222no—
1002C2×C4—222no—
1003C2×C4—221no—
1004C2×C4—221no—
1005C2×C4—221no—
1006C2×C4—221no—
1007C2×C4—442no—
1008C2×C4—442no—
1009C2×C4—442no—
1010C2×C4—444no—
1011C2×C4—441no—
1012C2×C4—441no—
1013C2×C4—441no—
1014C2×C4—441no—
1015C2×C4—882no—
1016C2×C4#6699011yescharacteristic
1017C2×C4#6699011yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1021C2×C4#6703711yescharacteristic
1022C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1023C2×C4#6704211yescharacteristic
1024C8—222no—
1025C8—441no—
1026C8—441no—
1027C8—441no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—222no—
1049C22—441no—
1050C22—441no—
1051C22—441no—
1052C22—441no—
1053C22—441no—
1054C22—441no—
1055C22—441no—
1056C22—441no—
1057C22—884no—
1058C22—1764no—
1059C22C2×#6699011yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1061C22#1062336011yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—222no—
1069C4—441no—
1070C4—441no—
1071C4—441no—
1072C4—441no—
1073C4D11×#12111yescharacteristic
1074C4#1062313611yescharacteristic
1075C4#1062314011yescharacteristic
1076C4#1062314111yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—161no—
1083C2—442no—
1084C2—881no—
1085C2—881no—
1086C2#1307198711yescharacteristic
1087C2#1307797211yescharacteristic
1088C2#1307798711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2619C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2619D11
hypocenterC11#24468
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082281C2semidirect
2. #13078231C2semidirect
3. C2×#10622690C2semidirect
4. #13077866C2semidirect
5. C2×#10622618C2semidirect
6. #13069845C2semidirect
7. #13069826C2semidirect
8. #13069657C2semidirect
9. #13069631C2semidirect
10. #13069080C2semidirect
11. #13069064C2semidirect
12. #13068995C2semidirect
13. #13068848C2semidirect
14. #13068569C2semidirect
15. C11×#2619C2semidirect
18. C2×C11×#127C22semidirect
20. C2×C11×#121C22semidirect
21. C2×C11×#117C22semidirect
25. C2×#66985C22semidirect
26. C2×#66985C22semidirect
28. C22×#4318C22semidirect
42. C11×#390C22semidirect
43. C11×#390C22semidirect
44. C11×#382C22semidirect
45. C2×#66897C22semidirect
46. C2×#66897C22semidirect
47. #10622828C22semidirect
48. #10622820C22semidirect
60. #10622579C22semidirect
61. #10622579C22semidirect
62. #10622577C22semidirect
65. C2×#66869C22semidirect
66. C2×#66869C22semidirect
67. C2×#66869C22semidirect
68. C2×#66869C22semidirect
69. #10622168C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
71. #10622161C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
96. C2×#4339D4semidirect
97. C2×#4339D4semidirect
101. C22×D44D4semidirect
103. C22×Dic22D4semidirect
152. #66983D4semidirect
153. #66983D4semidirect
159. #66977D4semidirect
160. #66977D4semidirect
205. #66869D4semidirect
329. C42×C11C2×D4semidirect
362. #4318C2×D4semidirect
373. #2619D11semidirect
515. C2×#127C2×D11semidirect
520. C2×#121C2×D11semidirect
522. C2×#117C2×D11semidirect
549. #390C2×D11semidirect
550. #390C2×D11semidirect
551. #382C2×D11semidirect
910. C42D4×D11semidirect
911. C11#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822812
#130782312
C2×#106226902
#130778662
C2×#106226182
#130698452
#130698262
#130696572
#130696312
#130690802
#130690642
#130689952
#130688482
#130685692
C11×#26192
#2446811