Finite Group Databasebeta

← #14792002

Subgroups — #14792002

Order 2816.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#537C2211yescharacteristic
21#10623359C2211yescharacteristic
22#10623356C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66985C2211yescharacteristic
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic
27#10623163—21no—
28#10623162—21no—
29#10623159—21no—
30D11×C22⋊Q8—21no—
31#10623143—21no—
32#10623142—22no—
33#10623141—22no—
34#10623139—21no—
35#10623137—21no—
36#10623129—21no—
37C2×#66950C2211yescharacteristic
38#10623035C2211yescharacteristic
39C2×#66925C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
45#10622845C2211yescharacteristic
46#10622845C2211yescharacteristic, complemented
47#10622828C2211yescharacteristic, complemented
48#10622814—24no—
49#10622787—21no—
50#10622785—21no—
51#10622784—21no—
52#10622783—21no—
53#10622772—21no—
54#10622771—21no—
55#10622770—21no—
56#10622769—21no—
57C2×#66889C2211yescharacteristic
58C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
60#10622746C2211yescharacteristic
61#10622739C2211yescharacteristic
62#10622734C2211yescharacteristic, complemented
63#10622589C2211yescharacteristic, complemented
64#10622572—22no—
65#10622561—22no—
66#10622542C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66869C2211yescharacteristic
68#10622434—24no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622168C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C2×C11×#41C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77#67043—22no—
78#67043—22no—
79#67043—41no—
80#67043—41no—
81#41×D11—22no—
82#41×D11—22no—
83#41×D11—41no—
84#41×D11—41no—
85C2×#4343D411yescharacteristic
86C2×Q8×D11—21no—
87C2×Q8×D11D411yescharacteristic
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341—22no—
90C2×#4341—21no—
91C2×#4341D411yescharacteristic
92C2×D4×D11—21no—
93C2×D4×D11D411yescharacteristic
94C2×#4339—21no—
95C2×#4339—21no—
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11C2311yescharacteristic
99C22×Dic22—21no—
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×C11×SD16—21no—
106C2×C11×SD16—21no—
107C2×C11×D8—21no—
108C2×C11×D8—21no—
109C2×C11×M16C2311yescharacteristic
110C2×C11×M16C2311yescharacteristic
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C11×#121—21no—
114C11×#121—21no—
115C11×#121—22no—
116C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C11×C22⋊C4—22no—
118C2×C42×C11C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic11—22no—
120C2×C22⋊Dic11—21no—
121#66999D411yescharacteristic
122#66999D411yescharacteristic
123#66997—21no—
124#66992—22no—
125#66991—22no—
126#66991—21no—
127#66991—21no—
128#66991—21no—
129#66991—21no—
130#66991D411yescharacteristic
131#66991D411yescharacteristic
132#66990—22no—
133#66990—21no—
134#66989—21no—
135#66989—22no—
136#66989—41no—
137#66988—22no—
138#66988—21no—
139D4×Dic11—22no—
140C2×#4324—21no—
141#66985—22no—
142#66985—22no—
143C2×#4323—21no—
144C4×C22⋊D11—22no—
145C4×C22⋊D11—21no—
146C4×C22⋊D11—21no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
149#66979C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic11D412yes—
151C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
152#66977—21no—
153#66977—21no—
154C2×Dic11⋊C4—21no—
155C2×Dic11⋊C4—22no—
156C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
157C2×#4318C2311yescharacteristic
158C2×#4318C2311yescharacteristic
159M16×D11—22no—
160M16×D11—41no—
161C2×#4313—21no—
162C2×C8×D11—21no—
163#66950—21no—
164#66950—21no—
165#66950—21no—
166#66950—21no—
167#66949—22no—
168#66947—22no—
169#66946—21no—
170#66945—21no—
171C4⋊C4×D11—22no—
172C4⋊C4×D11—21no—
173#66941—22no—
174#66940—21no—
175#66938—22no—
176#66937—22no—
177#66936—22no—
178#66936—22no—
179(C22⋊D11)⋊C4—22no—
180C22⋊C4×D11—22no—
181#66931—22no—
182#66931—22no—
183#66925—22no—
184#66925—41no—
185C11×#104—22no—
186C11×#104—41no—
187#66901—22no—
188#66901—22no—
189#66899—21no—
190#66899—21no—
191#66896—21no—
192#66896—21no—
193#66896—21no—
194#66896—21no—
195C11⋊#95—22no—
196#66889D414yescomplemented
197#66888—22no—
198#66888—41no—
199#66885—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201(C2×D11)⋊C8—21no—
202#66882—21no—
203#66881—21no—
204#66880—21no—
205#66869—22no—
206#24469—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—22no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11C2×D412yes—
235C22×C4×C11C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D11—22no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—41no—
243C2×C22⋊D11—41no—
244C2×C22⋊D11—82no—
245C22×Dic11—22no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11C2×D412yes—
250C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
251#4343—22no—
252#4343—41no—
253Q8×D11—22no—
254Q8×D11—41no—
255Q8×D11—42no—
256Q8×D11—42no—
257#4341—22no—
258#4341—41no—
259#4341—42no—
260#4341—42no—
261#4341—42no—
262#4341—42no—
263#4341—44no—
264#4341—44no—
265D4×D11—22no—
266D4×D11—41no—
267D4×D11—42no—
268D4×D11—42no—
269#4339—21no—
270#4339—21no—
271#4339—42no—
272#4339—42no—
273#4339—42no—
274#4339—42no—
275#4339C2×D412yes—
276#4339#4112yes—
277C2×D44—21no—
278C2×D44C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D11—22no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—22no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—42no—
289C2×C4×D11—42no—
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic22—22no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—42no—
303C2×Dic22—42no—
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C11×SD16—42no—
306C11×SD16—42no—
307C11×D8—42no—
308C11×D8—42no—
309C11×M16—21no—
310C11×M16—21no—
311C11×M16—21no—
312C11×M16C2×D412yes—
313C2×C8×C11—21no—
314C2×C8×C11—21no—
315C11×C4⋊C4—22no—
316C11×C4⋊C4—21no—
317C11×C4⋊C4—21no—
318C11×C22⋊C4—22no—
319C11×C22⋊C4—22no—
320C11×C22⋊C4—82no—
321C42×C11—21no—
322C42×C11—21no—
323C22⋊Dic11—22no—
324C22⋊Dic11—22no—
325C22⋊Dic11—21no—
326C22⋊Dic11—21no—
327C22⋊Dic11—21no—
328C22⋊Dic11—44no—
329C22⋊Dic11—41no—
330C22⋊Dic11—41no—
331#4324—42no—
332#4323—42no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—42no—
339C4⋊Dic11—22no—
340C4⋊Dic11—22no—
341C4⋊Dic11—21no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—42no—
351Dic11⋊C4—82no—
352C4×Dic11—22no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11C2×D412yes—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362#4313—42no—
363C8×D11—42no—
364#3489—111no—
365#3055—111no—
366C2×#454—111no—
367#3006—111no—
368C2×#421—111no—
369#2620—111no—
370#2039—111no—
371#2038—111no—
372#2006D1111yescharacteristic, complemented
373#2003—111no—
374#1901—111no—
375#1897—111no—
376#1883—111no—
377#1859—111no—
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—42no—
382C23×C11—42no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11C22×D411yescharacteristic
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—41no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—42no—
393C22×D11—42no—
394C22×D11—81no—
395C22×D11#12011yescharacteristic
396C22×D11#12011yescharacteristic
397Q8×C11—21no—
398Q8×C11—21no—
399Q8×C11—21no—
400Q8×C11—21no—
401D4×C11—21no—
402D4×C11—21no—
403D4×C11—21no—
404D4×C11—21no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—41no—
408D4×C11—41no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11—41no—
413D4×C11—82no—
414C2×C4×C11—22no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—42no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D11—22no—
432C22⋊D11—22no—
433C22⋊D11—42no—
434C22⋊D11—42no—
435C22⋊D11—44no—
436C22⋊D11—42no—
437C22⋊D11—81no—
438C22⋊D11—82no—
439C22⋊D11—82no—
440C2×Dic11—21no—
441C2×Dic11—21no—
442C2×Dic11—21no—
443C2×Dic11—21no—
444C2×Dic11—21no—
445C2×Dic11—22no—
446C2×Dic11—22no—
447C2×Dic11—22no—
448C2×Dic11—22no—
449C2×Dic11—42no—
450C2×Dic11—44no—
451C2×Dic11—41no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11—42no—
454C2×Dic11—41no—
455C2×Dic11#12011yescharacteristic
456C2×Dic11#12011yescharacteristic
457D44—21no—
458D44—42no—
459D44#12112yes—
460C4×D11—21no—
461C4×D11—21no—
462C4×D11—21no—
463C4×D11—21no—
464C4×D11—21no—
465C4×D11—21no—
466C4×D11—22no—
467C4×D11—21no—
468C4×D11—21no—
469C4×D11—22no—
470C4×D11—42no—
471C4×D11—42no—
472C4×D11—44no—
473C4×D11—82no—
474Dic22—21no—
475Dic22—42no—
476Dic22—44no—
477Dic22—41no—
478Dic22—41no—
479Dic22—41no—
480Dic22—41no—
481Dic22#12112yes—
482C8×C11—22no—
483C8×C11—41no—
484C11⋊C8—41no—
485C11⋊C8—41no—
486C2×2−1+4—111no—
487C22×#41—111no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
491C22×M16—111no—
492D4×Q8—221no—
493#548—221no—
494#547—222no—
495#547—221no—
496#546—222no—
497#546—221no—
498#537—221no—
499#537C2×D1111yescharacteristic
500#536—111no—
501#536—221no—
502C2×#124—111no—
503#525—111no—
504#525—221no—
505C2×C22⋊Q8—111no—
506C2×C22⋊Q8—221no—
507C2×#121—111no—
508#520—111no—
509C2×#117—111no—
510#469—221no—
511#468—221no—
512#466—221no—
513#465—221no—
514#454—224no—
515#449—221no—
516#449—221no—
517#448—221no—
518#447—221no—
519#428—111no—
520#421—224no—
521C2×#104—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104C2×D1111yescharacteristic
526C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
527#418—111no—
528#417—111no—
529#417—111no—
530#417—111no—
531C2×#101—111no—
532C2×#101—111no—
533#407—111no—
534#396—222no—
535#394—222no—
536#391—111no—
537#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
538#384—111no—
539#343—111no—
540#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
541#339—111no—
542#339—111no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11—41no—
551C22×C11—82no—
552C22×C11—82no—
553C22×C11—81no—
554C22×C11—81no—
555C22×C11—81no—
556C22×C11C2×#12011yescharacteristic
557C22×C11D4211yescharacteristic
558C22×C11#54611yescharacteristic
559C2×D11—21no—
560C2×D11—21no—
561C2×D11—22no—
562C2×D11—21no—
563C2×D11—21no—
564C2×D11—21no—
565C2×D11—21no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—81no—
569C2×D11—81no—
570C2×D11—84no—
571C4×C11—41no—
572C4×C11—41no—
573C4×C11—42no—
574C4×C11—81no—
575C4×C11C2×#12111yescharacteristic
576C4×C11#53411yescharacteristic
577C4×C11D4211yescharacteristic
578C4×C11#54611yescharacteristic
579Dic11—22no—
580Dic11—21no—
581Dic11—21no—
582Dic11—42no—
583Dic11—42no—
584Dic11—41no—
585Dic11—41no—
586Dic11—81no—
5872−1+4—222no—
5882−1+4—222no—
5892−1+4—441no—
5902−1+4—441no—
591C2×#41—111no—
592C2×#41—111no—
593C2×#41—111no—
594C2×#41—221no—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—222no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—222no—
600C2×#41—222no—
601C2×#41—441no—
602C2×#41—441no—
603C2×#41C22×D1111yescharacteristic
604C2×#41C22×D1111yescharacteristic
605C22×Q8—111no—
606C22×Q8—111no—
607C22×Q8—221no—
608C22×Q8—221no—
609C22×D4—111no—
610C22×D4—221no—
611C22×D4—221no—
612C22×D4C22×D1111yescharacteristic
613C23×C4—111no—
614C23×C4—221no—
615AGL(1,ℤ/8)—22no—
616AGL(1,ℤ/8)—41no—
617AGL(1,ℤ/8)—41no—
618AGL(1,ℤ/8)—41no—
619AGL(1,ℤ/8)—222no—
620AGL(1,ℤ/8)—222no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—21no—
623C2×SD16—221no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—221no—
627C2×M16—111no—
628C2×M16—111no—
629C2×M16—221no—
630C2×M16—222no—
631C2×M16—441no—
632C2×M16C22×D1111yescharacteristic
633C2×M16C22×D1111yescharacteristic
634C22×C8—221no—
635C4⋊Q8—222no—
636C4⋊Q8—221no—
637#124—222no—
638#124—222no—
639#124—221no—
640#124—441no—
641#123—222no—
642#123—222no—
643#123—222no—
644#123—221no—
645#123—222no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—111no—
649C22⋊Q8—111no—
650C22⋊Q8—222no—
651C22⋊Q8—222no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—222no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—22no—
662#121—111no—
663#121—111no—
664#121—222no—
665#121—222no—
666#121—222no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#120—221no—
672#120—222no—
673C4×Q8—221no—
674C4×D4—222no—
675C4×D4—221no—
676C4×D4—221no—
677C4×D4—221no—
678C4×D4—222no—
679C4×D4—222no—
680#117—111no—
681#117—222no—
682#117—221no—
683#117—441no—
684C2×C4⋊C4—112no—
685C2×C4⋊C4—111no—
686C2×C4⋊C4—221no—
687C2×C4⋊C4—222no—
688C2×C4⋊C4—221no—
689C2×C4⋊C4—222no—
690C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—112no—
693C2×C22⋊C4—222no—
694C2×C22⋊C4—221no—
695C2×C22⋊C4—221no—
696C2×C22⋊C4—222no—
697C2×C42—111no—
698C2×C42C22×D1111yescharacteristic
699#107—221no—
700#106—221no—
701#104—22no—
702#104—41no—
703#104—114no—
704#104—222no—
705#104—222no—
706#104—222no—
707#103—221no—
708#103—221no—
709#103—221no—
710#102—221no—
711#102—221no—
712#102—221no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#101—222no—
716#101—441no—
717C22⋊C8—221no—
718C22⋊C8—221no—
719#95—222no—
720C2×C11—21no—
721C2×C11—21no—
722C2×C11—81no—
723C2×C11—81no—
724C2×C11—161no—
725C2×C11#241011yescharacteristic
726C2×C11#302011yescharacteristic
727C2×C11#302111yescharacteristic
728D11—41no—
729D11—41no—
730D11—42no—
731C24—21no—
732C24—111no—
733C24—221no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—112no—
743#41—112no—
744#41—221no—
745#41—221no—
746#41—222no—
747#41—222no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—442no—
751#41—442no—
752#41—441no—
753#41—442no—
754#41—442no—
755#41—442no—
756#41—442no—
757#41—444no—
758#41—444no—
759#41—441no—
760C2×Q8—111no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—222no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—221no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8—221no—
768C2×Q8—221no—
769C2×Q8—222no—
770C2×Q8—442no—
771C2×Q8—442no—
772C2×Q8—441no—
773C2×Q8—442no—
774C2×Q8—442no—
775C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
776C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—111no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—222no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—222no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—441no—
796C2×D4—442no—
797C2×D4—442no—
798C2×D4—441no—
799C2×D4—441no—
800C2×D4—882no—
801C2×D4D4×D1111yescharacteristic
802C2×D4D4×D1111yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—111no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—111no—
810C22×C4—111no—
811C22×C4—112no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—222no—
815C22×C4—222no—
816C22×C4—221no—
817C22×C4—221no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—222no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—442no—
826C22×C4—442no—
827C22×C4D4×D1112yes—
828C22×C4C23×D1111yescharacteristic
829SD16—42no—
830SD16—42no—
831SD16—442no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—442no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—221no—
839M16—221no—
840M16—221no—
841M16—221no—
842M16—442no—
843M16D4×D1112yes—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—221no—
847C2×C8—221no—
848C2×C8—442no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—111no—
853C4⋊C4—111no—
854C4⋊C4—222no—
855C4⋊C4—222no—
856C4⋊C4—221no—
857C4⋊C4—221no—
858C4⋊C4—222no—
859C4⋊C4—222no—
860C4⋊C4—222no—
861C4⋊C4—221no—
862C4⋊C4—221no—
863C4⋊C4—442no—
864C4⋊C4—882no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—222no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—222no—
876C22⋊C4—222no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—442no—
879C22⋊C4—441no—
880C22⋊C4—441no—
881C22⋊C4—444no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—112no—
885C42—222no—
886C42—221no—
887C42—221no—
888C11#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—111no—
897C23—111no—
898C23—221no—
899C23—221no—
900C23—221no—
901C23—441no—
902C23—441no—
903C23—442no—
904C23—442no—
905C23—881no—
906C23C2×D4×D1111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—112no—
912Q8—221no—
913Q8—442no—
914Q8—444no—
915Q8—441no—
916Q8—441no—
917Q8—441no—
918Q8—441no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—82no—
932D4—112no—
933D4—222no—
934D4—222no—
935D4—221no—
936D4—442no—
937D4—442no—
938D4—442no—
939D4—444no—
940D4—442no—
941D4—881no—
942D4—882no—
943D4—882no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—111no—
956C2×C4—111no—
957C2×C4—221no—
958C2×C4—221no—
959C2×C4—221no—
960C2×C4—221no—
961C2×C4—221no—
962C2×C4—221no—
963C2×C4—221no—
964C2×C4—222no—
965C2×C4—221no—
966C2×C4—221no—
967C2×C4—221no—
968C2×C4—221no—
969C2×C4—222no—
970C2×C4—222no—
971C2×C4—222no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—222no—
975C2×C4—222no—
976C2×C4—442no—
977C2×C4—442no—
978C2×C4—444no—
979C2×C4—442no—
980C2×C4—444no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—442no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—882no—
986C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
989C2×C4#6703711yescharacteristic
990C2×C4#6703711yescharacteristic
991C2×C4#41×D1111yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—441no—
995C8—441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—221no—
1010C22—221no—
1011C22—222no—
1012C22—221no—
1013C22—221no—
1014C22—221no—
1015C22—221no—
1016C22—441no—
1017C22—441no—
1018C22—881no—
1019C22—881no—
1020C22—884no—
1021C22D11×#12011yescharacteristic
1022C22#1062314311yescharacteristic
1023C22#1062324811yescharacteristic
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—81no—
1028C4—221no—
1029C4—221no—
1030C4—222no—
1031C4—442no—
1032C4—442no—
1033C4—441no—
1034C4—441no—
1035C4—881no—
1036C4#1062312011yescharacteristic
1037C4#1062312111yescharacteristic
1038C4D11×#12111yescharacteristic
1039C4#1062314111yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—441no—
1046C2—441no—
1047C2—442no—
1048C2#1307198311yescharacteristic
1049C2#1307797711yescharacteristic
1050C2#1307798411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2006C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2006D11
hypocenterC11#24469
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082291C2semidirect
2. #13078229C2semidirect
3. C2×#10622814C2semidirect
4. #13077864C2semidirect
5. C2×#10622434C2semidirect
6. #13074379C2semidirect
7. #13069837C2semidirect
8. #13069832C2semidirect
9. #13069635C2semidirect
10. #13069083C2semidirect
11. #13069061C2semidirect
12. #13068995C2semidirect
13. #13068845C2semidirect
14. #13068576C2semidirect
15. C11×#2006C2semidirect
19. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
24. C2×#66989C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
42. C11×#390C22semidirect
44. C2×#66901C22semidirect
46. #10622845C22semidirect
47. #10622828C22semidirect
58. C2×#66888C22semidirect
59. C2×#66888C22semidirect
62. #10622734C22semidirect
63. #10622589C22semidirect
66. #10622542C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622168C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
196. #66889D4semidirect
372. #2006D11semidirect
490. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
526. C2×#104C2×D11semidirect
537. #390C2×D11semidirect
540. #343C2×D11semidirect
888. C11#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822912
#130782292
C2×#106228142
#130778642
C2×#106224342
#130743792
#130698372
#130698322
#130696352
#130690832
#130690612
#130689952
#130688452
#130685762
C11×#20062
#2446911