Finite Group Databasebeta

← #14792003

Subgroups — #14792003

Order 2816.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13074373C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×#67043C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic
20#10623364—21no—
21#10623364C2211yescharacteristic
22#10623362—21no—
23#10623358C2211yescharacteristic
24#10623356—21no—
25#10623356C2211yescharacteristic
26#10623355—21no—
27#10623355—22no—
28C2×#67002C2211yescharacteristic
29C2×#67002C2211yescharacteristic
30Q8×C22⋊D11—21no—
31#10623337—21no—
32#10623337—22no—
33#10623322—21no—
34#10623322C2211yescharacteristic
35C2×#66983C2211yescharacteristic
36C2×#66977—21no—
37C2×#66977C2211yescharacteristic
38C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#421—24no—
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C2×C11×#104C2211yescharacteristic
43C2×C11×#104C2211yescharacteristic
44C2×C11×#104C2211yescharacteristic
45#10622851—21no—
46#10622851—21no—
47#10622845C2211yescharacteristic
48#10622845C2211yescharacteristic
49#10622840—21no—
50#10622830—21no—
51#10622820C2211yescharacteristic
52C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
54#10622748—21no—
55#10622747—21no—
56#10622746C2211yescharacteristic, complemented
57#10622744C2211yescharacteristic, complemented
58#10622734C2211yescharacteristic, complemented
59#10622728—21no—
60#10622727—21no—
61#10622607—22no—
62#10622574—22no—
63#10622552C2211yescharacteristic, complemented
64#10622548C2211yescharacteristic, complemented
65#10622542C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
68#10622440—24no—
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622161C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41—22no—
76C2×C11×#41—22no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41—41no—
79C2×C11×#41D411yescharacteristic
80C2×C11×#41D411yescharacteristic
81C2×C11×#41C2311yescharacteristic
82C2×C11×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C11D411yescharacteristic
84C22×D4×C11—21no—
85C22×D4×C11D411yescharacteristic
86C23×C4×C11—21no—
87C23×C4×C11C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D11—21no—
89#67043—22no—
90#67043—22no—
91#67043—41no—
92#67043—41no—
93C2×Q8×D11—21no—
94C2×#4341—21no—
95C2×#4341—22no—
96C2×#4339—21no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×D44C2311yescharacteristic
99C22×Dic22—21no—
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16—21no—
102C2×C11×M16—22no—
103C2×C11×M16—41no—
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C22×C8×C11—21no—
107C11×#117—22no—
108C11×#117—41no—
109C2×C11×C4⋊C4—21no—
110C2×C11×C22⋊C4—21no—
111C2×C42×C11C2311yescharacteristic
112C2×C42×C11C2311yescharacteristic
113#67006—22no—
114#67006—21no—
115C2×C22⋊Dic11—22no—
116C2×C22⋊Dic11D412yes—
117#67002—22no—
118#67002—22no—
119#67002—41no—
120#67002—41no—
121#66999—22no—
122#66999—21no—
123Q8×Dic11—21no—
124#66997—22no—
125#66997—21no—
126C2×#4325—21no—
127C2×#4325—21no—
128#66992—22no—
129#66992—22no—
130#66992—22no—
131#66991—22no—
132#66991—21no—
133#66989—22no—
134#66989—21no—
135#66988—22no—
136#66988—22no—
137#66988—22no—
138D4×Dic11—21no—
139D4×Dic11—22no—
140C2×#4323—21no—
141C2×#4323—21no—
142#66983—21no—
143#66983—21no—
144#66983—21no—
145#66983—21no—
146#66983—21no—
147#66983D411yescharacteristic
148#66983D411yescharacteristic
149#66982—22no—
150#66982—21no—
151C4×C22⋊D11—22no—
152C4×C22⋊D11—22no—
153C4×C22⋊D11—21no—
154C4×C22⋊D11—21no—
155C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
158#66979—21no—
159#66979C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic11—21no—
161C2×C4⋊Dic11—22no—
162C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
164#66977—22no—
165#66977—22no—
166#66977—21no—
167#66977—21no—
168#66977—21no—
169#66977—21no—
170#66977—21no—
171#66977—21no—
172#66977—21no—
173#66977D411yescharacteristic
174#66977D411yescharacteristic
175C2×Dic11⋊C4—22no—
176C2×Dic11⋊C4D412yes—
177C2×#4318C2311yescharacteristic
178C2×#4318C2311yescharacteristic
179#66961—22no—
180#66961—41no—
181C2×D88—21no—
182C2×#4314—21no—
183#66928—22no—
184#66928—41no—
185C11×#104—22no—
186C11×#104—22no—
187C11×#104—22no—
188C11×#104D414yescomplemented
189#66899—21no—
190#66899—21no—
191#66896—21no—
192#66896—21no—
193C11⋊#95—22no—
194C22⋊(C11⋊C8)—21no—
195C22⋊(C11⋊C8)—21no—
196#66888—22no—
197#66888—41no—
198#66885—21no—
199#66885—21no—
200#66885—21no—
201#66882—21no—
202#66881—21no—
203#66880—21no—
204#66869—22no—
205#66869—41no—
206#24469—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C23×D11—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—22no—
213C11×#41—22no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—42no—
219C11×#41—42no—
220C11×#41—41no—
221C11×#41—41no—
222C11×#41—42no—
223C11×#41—42no—
224C11×#41C2×D412yes—
225C11×#41#4112yes—
226C2×Q8×C11—21no—
227C2×Q8×C11—22no—
228C2×Q8×C11—41no—
229C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—22no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—41no—
238C2×D4×C11—42no—
239C2×D4×C11—42no—
240C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11—21no—
251C22×C4×C11—21no—
252C22×C4×C11—21no—
253C22×C4×C11—42no—
254C22×C4×C11—42no—
255C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C11C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D11—22no—
262C2×C22⋊D11—22no—
263C2×C22⋊D11—21no—
264C2×C22⋊D11—21no—
265C2×C22⋊D11—21no—
266C2×C22⋊D11—41no—
267C2×C22⋊D11—41no—
268C2×C22⋊D11—82no—
269C22×Dic11—22no—
270C22×Dic11—22no—
271C22×Dic11—21no—
272C22×Dic11C2×D412yes—
273C22×Dic11C2×D412yes—
274Q8×D11—42no—
275Q8×D11—42no—
276#4341—44no—
277#4341—44no—
278#4341—42no—
279#4341—42no—
280#4339—21no—
281#4339—21no—
282#4339—21no—
283#4339—21no—
284#4339—42no—
285#4339—42no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44—21no—
291C2×D44—21no—
292C2×D44C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D11—22no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×Dic22—22no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—42no—
303C2×Dic22—42no—
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C11×M16—21no—
306C11×M16—21no—
307C11×M16—21no—
308C11×M16—42no—
309C11×M16C2×D412yes—
310C2×C8×C11—21no—
311C2×C8×C11—21no—
312C2×C8×C11—42no—
313C11×C4⋊C4—42no—
314C11×C22⋊C4—42no—
315C42×C11—21no—
316C42×C11—21no—
317C42×C11—21no—
318C42×C11C2×D412yes—
319C22⋊Dic11—22no—
320C22⋊Dic11—22no—
321C22⋊Dic11—22no—
322C22⋊Dic11—22no—
323C22⋊Dic11—22no—
324C22⋊Dic11—21no—
325C22⋊Dic11—22no—
326C22⋊Dic11—21no—
327C22⋊Dic11—21no—
328#4325—42no—
329#4325—42no—
330#4323—42no—
331#4323—42no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—44no—
336(C2×D11)⋊C4—41no—
337(C2×D11)⋊C4—41no—
338(C2×D11)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic11—22no—
340C4⋊Dic11—21no—
341C4⋊Dic11—21no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11—21no—
344C4⋊Dic11—82no—
345C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—22no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—22no—
352Dic11⋊C4—22no—
353Dic11⋊C4—21no—
354C4×Dic11—22no—
355C4×Dic11—21no—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362D88—42no—
363#4314—42no—
364#3489—111no—
365#3055—111no—
366C2×#454—111no—
367#3006—111no—
368C2×#421D1111yescharacteristic, complemented
369#2620—111no—
370#2039—111no—
371#2038—111no—
372#2006—111no—
373#2003—111no—
374#1901—111no—
375#1897—111no—
376#1883—111no—
377#1859—111no—
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—42no—
386C23×C11—42no—
387C23×C11—81no—
388C23×C11#12011yescharacteristic
389C23×C11#12011yescharacteristic
390C23×C11C22×D411yescharacteristic
391C22×D11—21no—
392C22×D11—42no—
393C22×D11—42no—
394C22×D11—41no—
395C22×D11—41no—
396C22×D11—41no—
397Q8×C11—21no—
398Q8×C11—21no—
399Q8×C11—21no—
400Q8×C11—42no—
401Q8×C11#12112yes—
402D4×C11—22no—
403D4×C11—22no—
404D4×C11—21no—
405D4×C11—21no—
406D4×C11—21no—
407D4×C11—42no—
408D4×C11—42no—
409D4×C11—42no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11#12112yes—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—21no—
422C2×C4×C11—22no—
423C2×C4×C11—22no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—22no—
428C2×C4×C11—42no—
429C2×C4×C11—42no—
430C2×C4×C11—42no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—41no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11—41no—
436C2×C4×C11—41no—
437C2×C4×C11—41no—
438C2×C4×C11#12011yescharacteristic
439C2×C4×C11#12011yescharacteristic
440C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
444C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22⋊D11—44no—
447C22⋊D11—42no—
448C22⋊D11—41no—
449C22⋊D11—41no—
450C22⋊D11—81no—
451C22⋊D11—82no—
452C22⋊D11—82no—
453C22⋊D11—82no—
454C2×Dic11—21no—
455C2×Dic11—22no—
456C2×Dic11—21no—
457C2×Dic11—22no—
458C2×Dic11—21no—
459C2×Dic11—22no—
460C2×Dic11—22no—
461C2×Dic11—44no—
462C2×Dic11—42no—
463C2×Dic11—42no—
464C2×Dic11—41no—
465C2×Dic11—82no—
466D44—21no—
467D44—21no—
468D44—41no—
469D44—41no—
470D44—41no—
471D44—41no—
472C4×D11—44no—
473C4×D11—41no—
474C4×D11—41no—
475Dic22—21no—
476Dic22—21no—
477Dic22—44no—
478Dic22—41no—
479Dic22—41no—
480Dic22—41no—
481Dic22—41no—
482C8×C11—22no—
483C8×C11—41no—
484C11⋊C8—41no—
485C11⋊C8—41no—
486C2×2−1+4—111no—
487C22×#41C2×D1111yescharacteristic
488C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
491C22×M16C2×D1111yescharacteristic
492D4×Q8—221no—
493#548—221no—
494#547—222no—
495#547—221no—
496#546—222no—
497#546—221no—
498#537—111no—
499#537—221no—
500#536—111no—
501#536—221no—
502C2×#124—111no—
503#525—111no—
504#525—221no—
505C2×C22⋊Q8—111no—
506C2×C22⋊Q8—221no—
507C2×#121—111no—
508#520—111no—
509C2×#117C2×D1111yescharacteristic
510#469—221no—
511#468—221no—
512#466—221no—
513#465—221no—
514#454—224no—
515#449—221no—
516#449—221no—
517#448—221no—
518#447—221no—
519#428—111no—
520#421—24no—
521C2×#104—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104C2×D1111yescharacteristic
524C2×#104C2×D1111yescharacteristic
525C2×#104C2×D1111yescharacteristic
526C2×#104C2×D1111yescharacteristic
527#418—111no—
528#417—111no—
529#417—111no—
530#417—111no—
531C2×#101—111no—
532C2×#101—111no—
533#407—111no—
534#396—222no—
535#394—222no—
536#391—111no—
537#390—111no—
538#384—111no—
539#343—111no—
540#343—111no—
541#339—111no—
542#339—111no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—22no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—41no—
557C22×C11—81no—
558C22×C11—81no—
559C22×C11—84no—
560C22×C11C2×#12011yescharacteristic
561C22×C11D4211yescharacteristic
562C22×C11#54611yescharacteristic
563C2×D11—41no—
564C2×D11—41no—
565C2×D11—41no—
566C2×D11—82no—
567C2×D11—82no—
568C2×D11—81no—
569C2×D11—81no—
570C2×D11—81no—
571C4×C11—21no—
572C4×C11—21no—
573C4×C11—22no—
574C4×C11—42no—
575C4×C11—41no—
576C4×C11—81no—
577C4×C11C2×#12111yescharacteristic
578C4×C11#53411yescharacteristic
579C4×C11D4211yescharacteristic
580C4×C11#54611yescharacteristic
581Dic11—41no—
582Dic11—42no—
583Dic11—41no—
584Dic11—42no—
585Dic11—41no—
586Dic11—81no—
5872−1+4—222no—
5882−1+4—222no—
5892−1+4—441no—
5902−1+4—441no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—41no—
596C2×#41—41no—
597C2×#41—111no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—222no—
600C2×#41—221no—
601C2×#41D4411yescharacteristic
602C2×#41D4411yescharacteristic
603C2×#41C22×D1111yescharacteristic
604C2×#41C22×D1111yescharacteristic
605C22×Q8—111no—
606C22×Q8—221no—
607C22×Q8—221no—
608C22×Q8D4411yescharacteristic
609C22×D4—21no—
610C22×D4—111no—
611C22×D4—221no—
612C22×D4D4411yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4C22×D1111yescharacteristic
615AGL(1,ℤ/8)—222no—
616AGL(1,ℤ/8)—222no—
617AGL(1,ℤ/8)—222no—
618AGL(1,ℤ/8)—441no—
619AGL(1,ℤ/8)—441no—
620AGL(1,ℤ/8)—441no—
621C2×SD16—221no—
622C2×SD16—221no—
623C2×SD16—221no—
624C2×D8—221no—
625C2×D8—221no—
626C2×D8—221no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—22no—
629C2×M16—41no—
630C2×M16—111no—
631C2×M16—111no—
632C2×M16C22×D1111yescharacteristic
633C2×M16C22×D1111yescharacteristic
634C22×C8—21no—
635C4⋊Q8—222no—
636C4⋊Q8—221no—
637#124—222no—
638#124—221no—
639#124—222no—
640#124—441no—
641#123—222no—
642#123—222no—
643#123—222no—
644#123—222no—
645#123—221no—
646C22⋊Q8—111no—
647C22⋊Q8—111no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—222no—
652C22⋊Q8—222no—
653C22⋊Q8—222no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659#121—111no—
660#121—111no—
661#121—221no—
662#121—222no—
663#121—222no—
664#121—222no—
665#121—222no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#120—222no—
672#120—221no—
673C4×Q8—221no—
674C4×D4—222no—
675C4×D4—222no—
676C4×D4—222no—
677C4×D4—221no—
678C4×D4—221no—
679C4×D4—221no—
680#117—22no—
681#117—41no—
682#117—111no—
683#117—221no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—112no—
686C2×C4⋊C4—111no—
687C2×C4⋊C4—111no—
688C2×C4⋊C4—221no—
689C2×C4⋊C4—222no—
690C2×C4⋊C4—222no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—112no—
693C2×C22⋊C4—222no—
694C2×C22⋊C4—222no—
695C2×C22⋊C4—221no—
696C2×C22⋊C4—222no—
697C2×C42C22×D1111yescharacteristic
698C2×C42C22×D1111yescharacteristic
699#107—221no—
700#106—221no—
701#104—22no—
702#104—22no—
703#104—22no—
704#104—222no—
705#104—441no—
706#104C22⋊D1114yescomplemented
707#103—221no—
708#103—221no—
709#103—221no—
710#102—221no—
711#102—221no—
712#102—221no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#101—222no—
716#101—441no—
717C22⋊C8—221no—
718C22⋊C8—221no—
719#95—222no—
720C2×C11—21no—
721C2×C11—21no—
722C2×C11—41no—
723C2×C11—41no—
724C2×C11—42no—
725C2×C11—81no—
726C2×C11#241011yescharacteristic
727C2×C11#302011yescharacteristic
728C2×C11#302111yescharacteristic
729D11—81no—
730D11—161no—
731C24—21no—
732C24—221no—
733C24D4×D1111yescharacteristic
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—41no—
745#41—41no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—221no—
749#41—221no—
750#41—221no—
751#41—221no—
752#41—442no—
753#41—442no—
754#41—444no—
755#41—444no—
756#41—442no—
757#41—442no—
758#41#433912yes—
759#41C2×C22⋊D1112yes—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—111no—
764C2×Q8—222no—
765C2×Q8—221no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8—221no—
768C2×Q8—221no—
769C2×Q8—221no—
770C2×Q8—221no—
771C2×Q8—442no—
772C2×Q8—442no—
773C2×Q8—442no—
774C2×Q8—442no—
775C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
776C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—111no—
787C2×D4—222no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—222no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—441no—
799C2×D4—441no—
800C2×D4—882no—
801C2×D4C2×D4411yescharacteristic
802C2×D4C2×D4411yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—112no—
817C22×C4—112no—
818C22×C4—222no—
819C22×C4—222no—
820C22×C4—222no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4C2×D4411yescharacteristic
824C22×C4C2×D4411yescharacteristic
825C22×C4D4×D1111yescharacteristic
826C22×C4D4×D1111yescharacteristic
827C22×C4D4×D1111yescharacteristic
828C22×C4C23×D1111yescharacteristic
829SD16—442no—
830SD16—442no—
831SD16—442no—
832D8—442no—
833D8—442no—
834D8—442no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—42no—
839M16—221no—
840M16—221no—
841M16—221no—
842M16—221no—
843M16C2×C22⋊D1112yes—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—42no—
847C2×C8—221no—
848C2×C8—221no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—111no—
851C4⋊C4—111no—
852C4⋊C4—222no—
853C4⋊C4—222no—
854C4⋊C4—222no—
855C4⋊C4—222no—
856C4⋊C4—222no—
857C4⋊C4—222no—
858C4⋊C4—221no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—221no—
862C4⋊C4—221no—
863C4⋊C4—221no—
864C4⋊C4—882no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—222no—
867C22⋊C4—222no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—222no—
872C22⋊C4—222no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—444no—
879C22⋊C4—441no—
880C22⋊C4—441no—
881C22⋊C4—882no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—222no—
886C42—221no—
887C42C2×C22⋊D1112yes—
888C11#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—81no—
898C23—221no—
899C23—442no—
900C23—442no—
901C23—441no—
902C23—441no—
903C23—441no—
904C23#6693511yescharacteristic
905C23#6693511yescharacteristic
906C23C2×D4×D1111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—221no—
912Q8—221no—
913Q8—444no—
914Q8—441no—
915Q8—441no—
916Q8—441no—
917Q8—441no—
918Q8#6698312yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—221no—
930D4—221no—
931D4—444no—
932D4—442no—
933D4—441no—
934D4—441no—
935D4—441no—
936D4—441no—
937D4—441no—
938D4—441no—
939D4—881no—
940D4—882no—
941D4—882no—
942D4—882no—
943D4#6698312yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—221no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—222no—
972C2×C4—222no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—222no—
975C2×C4—222no—
976C2×C4—444no—
977C2×C4—444no—
978C2×C4—441no—
979C2×C4—441no—
980C2×C4—442no—
981C2×C4—442no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—882no—
984C2×C4#6693511yescharacteristic
985C2×C4#6693511yescharacteristic
986C2×C4C22×D4411yescharacteristic
987C2×C4C2×#433911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
989C2×C4#6703711yescharacteristic
990C2×C4#6703711yescharacteristic
991C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—441no—
995C8—441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—84no—
1013C22—441no—
1014C22—441no—
1015C22—441no—
1016C22—882no—
1017C22—882no—
1018C22—881no—
1019C22—881no—
1020C22—881no—
1021C22C2×#6693511yescharacteristic
1022C22#1062302111yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—442no—
1031C4—441no—
1032C4—441no—
1033C4—442no—
1034C4—441no—
1035C4—881no—
1036C4#1062302111yescharacteristic
1037C4#1062302411yescharacteristic
1038C4C2×#6698311yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—881no—
1047C2—1761no—
1048C2#1307198411yescharacteristic
1049C2#1307798211yescharacteristic
1050C2#1307798911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#421C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC2×#421D11
hypocenterC11#24469
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082296C2semidirect
2. #13078235C2semidirect
3. C2×#10622440C2semidirect
4. #13077868C2semidirect
5. #13074373C2semidirect
6. #13069839C2semidirect
7. #13069832C2semidirect
8. #13069659C2semidirect
9. #13069637C2semidirect
10. #13069084C2semidirect
11. #13069064C2semidirect
12. #13068990C2semidirect
13. #13068844C2semidirect
14. #13068576C2semidirect
15. C2×C11×#421C2semidirect
38. C2×#66961C22semidirect
39. C2×#66928C22semidirect
52. C2×#66888C22semidirect
53. C2×#66888C22semidirect
56. #10622746C22semidirect
57. #10622744C22semidirect
58. #10622734C22semidirect
63. #10622552C22semidirect
64. #10622548C22semidirect
65. #10622542C22semidirect
66. C2×#66869C22semidirect
67. C2×#66869C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622161C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
188. C11×#104D4semidirect
368. C2×#421D11semidirect
706. #104C22⋊D11semidirect
888. C11#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822962
#130782352
C2×#106224402
#130778682
#130743732
#130698392
#130698322
#130696592
#130696372
#130690842
#130690642
#130689902
#130688442
#130685762
C2×C11×#4212
#2446911