Finite Group Databasebeta

← #14792004

Subgroups — #14792004

Order 2816.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C11×#536C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20C2×#67002C2211yescharacteristic
21C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C2×#66961C2211yescharacteristic
24C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
25C2×M16×D11C2211yescharacteristic
26#10623258—21no—
27#10623257—21no—
28#10623208—21no—
29#10623207—21no—
30#10623186—22no—
31#10623185—22no—
32#10623160—21no—
33#10623159—21no—
34#10623158—21no—
35D11×C22⋊Q8—21no—
36#10623055C2211yescharacteristic
37#10623054C2211yescharacteristic
38C2×#66948C2211yescharacteristic
39C2×#66925C2211yescharacteristic
40C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C11×#417C2211yescharacteristic
43C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66901C2211yescharacteristic
46C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
49#10622739C2211yescharacteristic
50#10622614C2211yescharacteristic, complemented
51#10622589C2211yescharacteristic, complemented
52#10622579C2211yescharacteristic
53#10622579C2211yescharacteristic, complemented
54#10622552C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66869C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
57#10622499—21no—
58#10622496—21no—
59#10622478—21no—
60#10622477—21no—
61#10622434—24no—
62#10622424—21no—
63#10622419—21no—
64#10622394—21no—
65#10622386—21no—
66#10622366—24no—
67#10622289—22no—
68#10622285—22no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622170C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75#41×D11—22no—
76#41×D11—22no—
77#41×D11—41no—
78#41×D11—41no—
79#67040—22no—
80#67040—22no—
81#67040—41no—
82#67040—41no—
83C2×#4343—21no—
84C2×#4343—21no—
85C2×#4343D411yescharacteristic
86C2×Q8×D11—21no—
87C2×Q8×D11—21no—
88C2×Q8×D11D411yescharacteristic
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341D411yescharacteristic
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11D411yescharacteristic
93C2×#4339—22no—
94C2×#4339—21no—
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×D44—21no—
98C22×D44C2311yescharacteristic
99C22×C4×D11—21no—
100C22×C4×D11C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C11×C4⋊Q8—21no—
104C11×#124—21no—
105C11×#123—22no—
106C11×C22⋊Q8—21no—
107C11×C22⋊Q8—21no—
108C11×#117C2311yescharacteristic
109C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111#67002—41no—
112#67002—41no—
113#67000—22no—
114#67000—41no—
115#66999—21no—
116#66999—21no—
117#66999—21no—
118#66999—21no—
119#66999—21no—
120C2×#4325—21no—
121#66992—22no—
122#66991—21no—
123C2×#4323—21no—
124#66983—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131#66977—21no—
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4—22no—
134C2×Dic11⋊C4D412yes—
135C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137C2×#4318C2311yescharacteristic
138#66961—22no—
139#66961—22no—
140#66961—22no—
141#66961—41no—
142M16×D11—22no—
143M16×D11—41no—
144C2×D88—21no—
145C2×D88—21no—
146C2×#4314—21no—
147C2×#4314—21no—
148C2×#4313—21no—
149C2×C8×D11—21no—
150#66950D411yescharacteristic
151#66950D411yescharacteristic
152#66949—22no—
153#66949—22no—
154#66948—22no—
155#66948—21no—
156#66948—21no—
157#66948—21no—
158#66948—21no—
159#66948D411yescharacteristic
160#66948D411yescharacteristic
161#66947—22no—
162#66947—22no—
163#66946—22no—
164#66945—21no—
165C4⋊C4×D11—22no—
166C4⋊C4×D11—21no—
167#66941—22no—
168#66939—21no—
169#66938—22no—
170#66937—22no—
171#66937—22no—
172#66936—22no—
173#66935—22no—
174#66935—21no—
175(C22⋊D11)⋊C4—22no—
176(C22⋊D11)⋊C4—22no—
177C22⋊C4×D11—22no—
178#66931—22no—
179C4×D44—21no—
180C4×D44—21no—
181C4×D44—21no—
182#66925—22no—
183#66925—41no—
184C4×Dic22—21no—
185C11×#107—21no—
186C11×#106—21no—
187C11×#104—22no—
188C11×#103—21no—
189C11×#102—21no—
190C11×#101—22no—
191C11×#95—22no—
192#66901—22no—
193#66900—41no—
194#66889—22no—
195#66889D414yescomplemented
196(C2×D11)⋊C8—21no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198#66874—21no—
199#66874—21no—
200#66873—21no—
201#66873—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66869—22no—
205#66869—41no—
206#24469—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11C2×D412yes—
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—22no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic11C2×D412yes—
237#4343—22no—
238#4343—41no—
239#4343—42no—
240#4343—42no—
241#4343—42no—
242#4343—42no—
243Q8×D11—22no—
244Q8×D11—41no—
245Q8×D11—42no—
246Q8×D11—42no—
247Q8×D11—42no—
248Q8×D11—42no—
249#4341—22no—
250#4341—41no—
251#4341—42no—
252#4341—42no—
253D4×D11—22no—
254D4×D11—41no—
255D4×D11—42no—
256D4×D11—42no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—44no—
264#4339—44no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267#4339C2×D412yes—
268#4339#4112yes—
269C2×D44—22no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—41no—
280C2×D44—41no—
281C2×D44—82no—
282C2×D44C2×D411yescharacteristic
283C2×D44C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D11—22no—
285C2×C4×D11—22no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—22no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—42no—
296C2×C4×D11—42no—
297C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic22—22no—
302C2×Dic22—21no—
303C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C11×M16—21no—
306C11×M16—21no—
307C11×M16—21no—
308C11×M16C2×D412yes—
309C2×C8×C11—21no—
310C2×C8×C11—21no—
311C11×C4⋊C4—22no—
312C11×C4⋊C4—22no—
313C11×C4⋊C4—21no—
314C11×C4⋊C4—21no—
315C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C11×C22⋊C4—22no—
318C11×C22⋊C4—22no—
319C11×C22⋊C4—21no—
320C42×C11—21no—
321C42×C11—21no—
322C42×C11—21no—
323C22⋊Dic11—22no—
324#4325—42no—
325#4323—42no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—22no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—44no—
335(C2×D11)⋊C4—42no—
336(C2×D11)⋊C4—41no—
337(C2×D11)⋊C4—41no—
338(C2×D11)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341C4⋊Dic11—21no—
342C4⋊Dic11—21no—
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—42no—
348Dic11⋊C4—82no—
349C4×Dic11—22no—
350C4×Dic11—21no—
351C4×Dic11C2×D412yes—
352#4318—21no—
353#4318—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356C2×C11⋊C8—21no—
357C2×C11⋊C8—21no—
358D88—42no—
359D88—42no—
360#4314—42no—
361#4314—42no—
362#4313—42no—
363C8×D11—42no—
364#3489—111no—
365#3055—111no—
366C2×#454—111no—
367#3006—111no—
368C2×#421—111no—
369#2620—111no—
370#2039—111no—
371#2038D1111yescharacteristic, complemented
372#2006—111no—
373#2003—111no—
374#1901—111no—
375#1897—111no—
376#1883—111no—
377#1859—111no—
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11C22×D411yescharacteristic
381C22×D11—21no—
382C22×D11—21no—
383C22×D11—21no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—42no—
388C22×D11—42no—
389C22×D11—42no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—81no—
395C22×D11#12011yescharacteristic
396C22×D11#12011yescharacteristic
397Q8×C11—21no—
398Q8×C11—21no—
399Q8×C11—41no—
400Q8×C11—41no—
401Q8×C11—41no—
402Q8×C11—41no—
403D4×C11—21no—
404D4×C11—21no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—41no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—22no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—22no—
412C2×C4×C11—22no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—42no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D11—22no—
427C22⋊D11—22no—
428C22⋊D11—42no—
429C22⋊D11—42no—
430C22⋊D11—41no—
431C22⋊D11—41no—
432C22⋊D11—82no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—22no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—22no—
439C2×Dic11—42no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—42no—
443C2×Dic11#12011yescharacteristic
444C2×Dic11#12011yescharacteristic
445D44—21no—
446D44—21no—
447D44—21no—
448D44—42no—
449D44—42no—
450D44—44no—
451D44—41no—
452D44—41no—
453D44—41no—
454D44—41no—
455D44—81no—
456D44—82no—
457D44—82no—
458D44#12112yes—
459C4×D11—21no—
460C4×D11—21no—
461C4×D11—21no—
462C4×D11—21no—
463C4×D11—21no—
464C4×D11—21no—
465C4×D11—22no—
466C4×D11—21no—
467C4×D11—21no—
468C4×D11—22no—
469C4×D11—42no—
470C4×D11—42no—
471C4×D11—44no—
472C4×D11—44no—
473C4×D11—41no—
474C4×D11—41no—
475C4×D11—82no—
476Dic22—21no—
477Dic22—21no—
478Dic22—21no—
479Dic22—42no—
480Dic22—44no—
481Dic22#12112yes—
482C8×C11—22no—
483C8×C11—41no—
484C11⋊C8—41no—
485C11⋊C8—41no—
486C2×2−1+4—111no—
487C22×#41—111no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
491C22×M16—111no—
492D4×Q8—221no—
493#548—221no—
494#547—222no—
495#547—221no—
496#546—222no—
497#546—221no—
498#537—111no—
499#537—221no—
500#536—221no—
501#536C2×D1111yescharacteristic
502C2×#124—111no—
503#525—111no—
504#525—221no—
505C2×C22⋊Q8—111no—
506C2×C22⋊Q8—221no—
507C2×#121—111no—
508#520—111no—
509C2×#117—111no—
510#469—221no—
511#468—221no—
512#466—221no—
513#465—221no—
514#454—224no—
515#449—221no—
516#449—221no—
517#448—221no—
518#447—221no—
519#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
520#421—224no—
521C2×#104—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104—111no—
526C2×#104C2×D1111yescharacteristic
527#418—111no—
528#417—111no—
529#417—111no—
530#417C2×D1111yescharacteristic
531C2×#101—111no—
532C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
533#407—111no—
534#396—222no—
535#394—222no—
536#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
537#390—111no—
538#384—111no—
539#343—111no—
540#343—111no—
541#339—111no—
542#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11C2×#12011yescharacteristic
549C22×C11D4211yescharacteristic
550C22×C11#54611yescharacteristic
551C2×D11—21no—
552C2×D11—21no—
553C2×D11—22no—
554C2×D11—21no—
555C2×D11—21no—
556C2×D11—21no—
557C2×D11—21no—
558C2×D11—41no—
559C2×D11—41no—
560C2×D11—41no—
561C2×D11—41no—
562C2×D11—41no—
563C2×D11—81no—
564C2×D11—81no—
565C2×D11—84no—
566C2×D11—82no—
567C2×D11—82no—
568C2×D11—81no—
569C2×D11—81no—
570C2×D11—81no—
571C4×C11—42no—
572C4×C11—41no—
573C4×C11—41no—
574C4×C11—41no—
575C4×C11—81no—
576C4×C11—81no—
577C4×C11C2×#12111yescharacteristic
578C4×C11#53411yescharacteristic
579C4×C11D4211yescharacteristic
580C4×C11#54611yescharacteristic
581Dic11—22no—
582Dic11—21no—
583Dic11—21no—
584Dic11—42no—
585Dic11—41no—
586Dic11—42no—
5872−1+4—222no—
5882−1+4—222no—
5892−1+4—441no—
5902−1+4—441no—
591C2×#41—111no—
592C2×#41—111no—
593C2×#41—111no—
594C2×#41—111no—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—221no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—222no—
600C2×#41—222no—
601C2×#41—222no—
602C2×#41—441no—
603C2×#41—441no—
604C2×#41C22×D1111yescharacteristic
605C22×Q8—111no—
606C22×Q8—221no—
607C22×Q8—221no—
608C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
609C22×D4—111no—
610C22×D4—111no—
611C22×D4—221no—
612C22×D4—221no—
613C23×C4—111no—
614C23×C4—221no—
615AGL(1,ℤ/8)—222no—
616AGL(1,ℤ/8)—222no—
617AGL(1,ℤ/8)—222no—
618AGL(1,ℤ/8)—441no—
619AGL(1,ℤ/8)—441no—
620AGL(1,ℤ/8)—441no—
621C2×SD16—221no—
622C2×SD16—221no—
623C2×SD16—221no—
624C2×D8—221no—
625C2×D8—221no—
626C2×D8—221no—
627C2×M16—111no—
628C2×M16—111no—
629C2×M16—221no—
630C2×M16—222no—
631C2×M16—441no—
632C2×M16C22×D1111yescharacteristic
633C2×M16C22×D1111yescharacteristic
634C22×C8—221no—
635C4⋊Q8—21no—
636C4⋊Q8—222no—
637#124—21no—
638#124—222no—
639#124—222no—
640#124—441no—
641#123—22no—
642#123—221no—
643#123—222no—
644#123—222no—
645#123—222no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—111no—
649C22⋊Q8—111no—
650C22⋊Q8—222no—
651C22⋊Q8—222no—
652C22⋊Q8—222no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659#121—111no—
660#121—111no—
661#121—222no—
662#121—222no—
663#121—222no—
664#121—221no—
665#121—222no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#120—221no—
672#120—222no—
673C4×Q8—221no—
674C4×D4—221no—
675C4×D4—221no—
676C4×D4—221no—
677C4×D4—222no—
678C4×D4—222no—
679C4×D4—222no—
680#117—222no—
681#117—221no—
682#117—441no—
683#117C22×D1111yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—112no—
685C2×C4⋊C4—111no—
686C2×C4⋊C4—222no—
687C2×C4⋊C4—221no—
688C2×C4⋊C4—221no—
689C2×C4⋊C4—222no—
690C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—112no—
692C2×C22⋊C4—222no—
693C2×C22⋊C4—221no—
694C2×C22⋊C4—221no—
695C2×C22⋊C4—222no—
696C2×C22⋊C4—222no—
697C2×C42—111no—
698C2×C42C22×D1111yescharacteristic
699#107—21no—
700#106—21no—
701#104—22no—
702#104—114no—
703#104—222no—
704#104—222no—
705#104—222no—
706#104—441no—
707#103—21no—
708#103—221no—
709#103—221no—
710#102—21no—
711#102—221no—
712#102—221no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#101—22no—
716#101—441no—
717C22⋊C8—221no—
718C22⋊C8—221no—
719#95—22no—
720C2×C11—21no—
721C2×C11—21no—
722C2×C11—81no—
723C2×C11#241011yescharacteristic
724C2×C11#302011yescharacteristic
725C2×C11#302111yescharacteristic
726D11—41no—
727D11—41no—
728D11—42no—
729D11—81no—
730D11—161no—
731C24—111no—
732C24—221no—
733C24—221no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—112no—
739#41—112no—
740#41—221no—
741#41—221no—
742#41—222no—
743#41—222no—
744#41—221no—
745#41—221no—
746#41—221no—
747#41—221no—
748#41—444no—
749#41—444no—
750#41—442no—
751#41—442no—
752#41—441no—
753#41—442no—
754#41—442no—
755#41—441no—
756#41—442no—
757#41—442no—
758#41—442no—
759#41—442no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—111no—
767C2×Q8—111no—
768C2×Q8—221no—
769C2×Q8—222no—
770C2×Q8—222no—
771C2×Q8—441no—
772C2×Q8—442no—
773C2×Q8—442no—
774C2×Q8—442no—
775C2×Q8—442no—
776C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—111no—
779C2×D4—111no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—222no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—222no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—222no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—441no—
797C2×D4—441no—
798C2×D4—441no—
799C2×D4—442no—
800C2×D4—442no—
801C2×D4—882no—
802C2×D4D4×D1111yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—111no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—111no—
810C22×C4—111no—
811C22×C4—112no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—222no—
815C22×C4—222no—
816C22×C4—222no—
817C22×C4—221no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—442no—
826C22×C4—442no—
827C22×C4D4×D1112yes—
828C22×C4C23×D1111yescharacteristic
829SD16—442no—
830SD16—442no—
831SD16—442no—
832D8—442no—
833D8—442no—
834D8—442no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—221no—
839M16—221no—
840M16—221no—
841M16—221no—
842M16—442no—
843M16D4×D1112yes—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—221no—
847C2×C8—221no—
848C2×C8—442no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—222no—
854C4⋊C4—222no—
855C4⋊C4—221no—
856C4⋊C4—221no—
857C4⋊C4—222no—
858C4⋊C4—222no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—442no—
862C4⋊C4—882no—
863C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—222no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—222no—
875C22⋊C4—222no—
876C22⋊C4—222no—
877C22⋊C4—444no—
878C22⋊C4—441no—
879C22⋊C4—441no—
880C22⋊C4—442no—
881C22⋊C4—882no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—112no—
886C42—222no—
887C42—221no—
888C11#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—111no—
891C23—111no—
892C23—221no—
893C23—221no—
894C23—221no—
895C23—221no—
896C23—441no—
897C23—441no—
898C23—442no—
899C23—442no—
900C23—442no—
901C23—442no—
902C23—441no—
903C23—441no—
904C23—441no—
905C23—881no—
906C23C2×D4×D1111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—112no—
914Q8—221no—
915Q8—221no—
916Q8—221no—
917Q8—442no—
918Q8—444no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—112no—
924D4—222no—
925D4—222no—
926D4—221no—
927D4—221no—
928D4—221no—
929D4—442no—
930D4—444no—
931D4—442no—
932D4—442no—
933D4—442no—
934D4—441no—
935D4—441no—
936D4—441no—
937D4—441no—
938D4—441no—
939D4—441no—
940D4—881no—
941D4—882no—
942D4—882no—
943D4—882no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—111no—
958C2×C4—111no—
959C2×C4—221no—
960C2×C4—221no—
961C2×C4—221no—
962C2×C4—221no—
963C2×C4—221no—
964C2×C4—221no—
965C2×C4—221no—
966C2×C4—222no—
967C2×C4—221no—
968C2×C4—221no—
969C2×C4—221no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—222no—
972C2×C4—222no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—222no—
975C2×C4—442no—
976C2×C4—442no—
977C2×C4—444no—
978C2×C4—444no—
979C2×C4—442no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—442no—
985C2×C4—882no—
986C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
989C2×C4#41×D1111yescharacteristic
990C2×C4#6704211yescharacteristic
991C2×C4#6704211yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—441no—
995C8—441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—221no—
1002C22—221no—
1003C22—222no—
1004C22—221no—
1005C22—221no—
1006C22—221no—
1007C22—221no—
1008C22—441no—
1009C22—441no—
1010C22—441no—
1011C22—441no—
1012C22—441no—
1013C22—881no—
1014C22—881no—
1015C22—882no—
1016C22—882no—
1017C22—884no—
1018C22—881no—
1019C22—881no—
1020C22—881no—
1021C22D11×#12011yescharacteristic
1022C22#1062314011yescharacteristic
1023C22#1062318511yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—221no—
1031C4—221no—
1032C4—222no—
1033C4—442no—
1034C4—441no—
1035C4—442no—
1036C4D11×#12111yescharacteristic
1037C4#1062314011yescharacteristic
1038C4#1062318411yescharacteristic
1039C4#1062320711yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—441no—
1044C2—441no—
1045C2—442no—
1046C2—881no—
1047C2—1761no—
1048C2#1307198511yescharacteristic
1049C2#1307798111yescharacteristic
1050C2#1307798611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2038C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2038D11
hypocenterC11#24469
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082294C2semidirect
2. #13078236C2semidirect
3. C2×#10622366C2semidirect
4. #13077869C2semidirect
5. C2×#10622434C2semidirect
6. #13074380C2semidirect
7. #13069838C2semidirect
8. #13069659C2semidirect
9. #13069636C2semidirect
10. #13069081C2semidirect
11. #13069063C2semidirect
12. #13068993C2semidirect
13. #13068839C2semidirect
14. #13068574C2semidirect
15. C11×#2038C2semidirect
21. C2×#67000C22semidirect
24. C2×#66961C22semidirect
40. C11×#428C22semidirect
43. C2×C11×#101C22semidirect
44. C11×#391C22semidirect
46. C2×#66900C22semidirect
48. C2×#66889C22semidirect
50. #10622614C22semidirect
51. #10622589C22semidirect
53. #10622579C22semidirect
54. #10622552C22semidirect
56. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622170C22semidirect
195. #66889D4semidirect
371. #2038D11semidirect
519. #428C2×D11semidirect
532. C2×#101C2×D11semidirect
536. #391C2×D11semidirect
542. #339C2×D11semidirect
888. C11#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822942
#130782362
C2×#106223662
#130778692
C2×#106224342
#130743802
#130698382
#130696592
#130696362
#130690812
#130690632
#130689932
#130688392
#130685742
C11×#20382
#2446911