Finite Group Databasebeta

← #14792005

Subgroups — #14792005

Order 2816.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13074374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#10623364—21no—
22#10623364C2211yescharacteristic
23#10623360—21no—
24#10623360—22no—
25#10623359—21no—
26#10623359C2211yescharacteristic
27#10623358C2211yescharacteristic
28#10623355—21no—
29#10623355—22no—
30#10623348—21no—
31#10623347—21no—
32#10623347C2211yescharacteristic
33Q8×C22⋊D11—21no—
34C2×#66999—21no—
35C2×#66999C2211yescharacteristic
36C2×#66991C2211yescharacteristic
37C2×#66985C2211yescharacteristic
38C2×M16×D11C2211yescharacteristic
39C2×#66925C2211yescharacteristic
40C11×#454—24no—
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
46#10622845C2211yescharacteristic
47#10622845C2211yescharacteristic, complemented
48#10622843C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
50#10622834C2211yescharacteristic, complemented
51#10622828C2211yescharacteristic, complemented
52#10622787—21no—
53#10622785—21no—
54#10622784—21no—
55#10622783—21no—
56#10622772—21no—
57#10622771—21no—
58#10622770—21no—
59#10622769—21no—
60C2×#66889C2211yescharacteristic
61#10622746C2211yescharacteristic
62#10622739C2211yescharacteristic
63#10622734C2211yescharacteristic, complemented
64#10622574—22no—
65#10622561—22no—
66#10622548C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66869C2211yescharacteristic
68#10622434—24no—
69#10622193C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C11×2−1+4—22no—
74C11×2−1+4—22no—
75C11×2−1+4—41no—
76C11×2−1+4—41no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41—22no—
80C2×C11×#41C2311yescharacteristic
81C2×C11×#41C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C11—21no—
83C22×Q8×C11—21no—
84C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
85C22×D4×C11C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D11—21no—
87#41×D11—22no—
88#41×D11—22no—
89#41×D11—41no—
90#41×D11—41no—
91C2×#4343D411yescharacteristic
92C2×Q8×D11D411yescharacteristic
93C2×#4341—21no—
94C2×#4341D411yescharacteristic
95C2×D4×D11—21no—
96C2×D4×D11D411yescharacteristic
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C22×C4×D11—21no—
100C22×C4×D11C2311yescharacteristic
101C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×C11×SD16—21no—
106C2×C11×SD16—21no—
107C2×C11×D8—21no—
108C2×C11×D8—21no—
109C2×C11×M16C2311yescharacteristic
110C2×C11×M16C2311yescharacteristic
111C11×#124—22no—
112C11×#124—41no—
113C2×C11×C22⋊C4—22no—
114C2×C42×C11C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic11—21no—
116C2×C22⋊Dic11—22no—
117#67000—22no—
118#67000—21no—
119#66999—22no—
120#66999—22no—
121#66999—21no—
122#66999—21no—
123#66999—21no—
124#66999—21no—
125#66999—21no—
126#66999—21no—
127#66999—21no—
128#66999D411yescharacteristic
129#66999D411yescharacteristic
130Q8×Dic11—21no—
131#66997—22no—
132#66997—21no—
133#66992—22no—
134#66992—22no—
135#66992—22no—
136#66991—21no—
137#66991—21no—
138#66991—21no—
139#66991—21no—
140#66991—21no—
141#66991D411yescharacteristic
142#66991D411yescharacteristic
143#66990—22no—
144#66990—21no—
145#66988—22no—
146#66988—21no—
147D4×Dic11—21no—
148D4×Dic11—22no—
149C2×#4324—21no—
150#66985—41no—
151#66985—41no—
152C2×#4323—21no—
153#66983—22no—
154#66983—21no—
155#66982—22no—
156#66982—22no—
157#66982—22no—
158C4×C22⋊D11—22no—
159C4×C22⋊D11—22no—
160C4×C22⋊D11—21no—
161C4×C22⋊D11—21no—
162C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
165#66979—21no—
166#66979C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic11—21no—
168C2×C4⋊Dic11—22no—
169C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
171#66977—22no—
172#66977—21no—
173C2×Dic11⋊C4—22no—
174C2×Dic11⋊C4—21no—
175C2×Dic11⋊C4D412yes—
176C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
177C2×#4318C2311yescharacteristic
178C2×#4318C2311yescharacteristic
179M16×D11—22no—
180M16×D11—41no—
181C2×#4313—21no—
182C2×C8×D11—21no—
183#66925—22no—
184#66925—41no—
185C11×#104—22no—
186C11×#104D414yescomplemented
187C11×#101—22no—
188#66901—22no—
189#66901—41no—
190#66900—41no—
191#66899—21no—
192#66899—21no—
193#66896—21no—
194#66896—21no—
195#66896—21no—
196#66896—21no—
197C11⋊#95—22no—
198#66889—22no—
199#66885—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201(C2×D11)⋊C8—21no—
202#66882—21no—
203#66881—21no—
204#66880—21no—
205#66869—22no—
206#24469—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—42no—
217C11×#41—42no—
218C11×#41—44no—
219C11×#41—44no—
220C11×#41—42no—
221C11×#41—42no—
222C11×#41C2×D412yes—
223C11×#41#4112yes—
224C2×Q8×C11—22no—
225C2×Q8×C11—21no—
226C2×Q8×C11—21no—
227C2×Q8×C11—21no—
228C2×Q8×C11—21no—
229C2×Q8×C11—21no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—42no—
232C2×Q8×C11—42no—
233C2×Q8×C11—42no—
234C2×Q8×C11—42no—
235C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—22no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11—21no—
243C2×D4×C11—21no—
244C2×D4×C11—21no—
245C2×D4×C11—21no—
246C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11—22no—
250C22×C4×C11—22no—
251C22×C4×C11—21no—
252C22×C4×C11—21no—
253C22×C4×C11C2×D412yes—
254C22×C4×C11C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D11—22no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—21no—
261C2×C22⋊D11—41no—
262C2×C22⋊D11—41no—
263C2×C22⋊D11—82no—
264C22×Dic11—22no—
265C22×Dic11—21no—
266C22×Dic11—21no—
267C22×Dic11—21no—
268C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic11C2×D412yes—
270#4343—22no—
271#4343—41no—
272Q8×D11—22no—
273Q8×D11—41no—
274#4341—22no—
275#4341—41no—
276#4341—42no—
277#4341—42no—
278D4×D11—22no—
279D4×D11—42no—
280D4×D11—42no—
281D4×D11—41no—
282#4339—21no—
283#4339—21no—
284#4339—21no—
285#4339—21no—
286#4339—42no—
287#4339—42no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—42no—
298C2×C4×D11—42no—
299C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic22—21no—
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C11×SD16—42no—
306C11×SD16—42no—
307C11×D8—42no—
308C11×D8—42no—
309C11×M16—21no—
310C11×M16—21no—
311C11×M16—21no—
312C11×M16C2×D412yes—
313C2×C8×C11—21no—
314C2×C8×C11—21no—
315C11×C22⋊C4—44no—
316C42×C11—21no—
317C42×C11C2×D412yes—
318C22⋊Dic11—22no—
319C22⋊Dic11—22no—
320C22⋊Dic11—21no—
321C22⋊Dic11—21no—
322C22⋊Dic11—21no—
323C22⋊Dic11—41no—
324C22⋊Dic11—41no—
325C22⋊Dic11—82no—
326#4324—42no—
327#4323—42no—
328(C2×D11)⋊C4—22no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—42no—
336C4⋊Dic11—22no—
337C4⋊Dic11—21no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341C4⋊Dic11—82no—
342C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—22no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—42no—
352C4×Dic11—22no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—21no—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362#4313—42no—
363C8×D11—42no—
364#3489—111no—
365#3055—111no—
366C2×#454D1111yescharacteristic, complemented
367#3006—111no—
368C2×#421—111no—
369#2620—111no—
370#2039—111no—
371#2038—111no—
372#2006—111no—
373#2003—111no—
374#1901—111no—
375#1897—111no—
376#1883—111no—
377#1859—111no—
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—42no—
382C23×C11—42no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11C22×D411yescharacteristic
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—41no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—42no—
393C22×D11—42no—
394C22×D11—81no—
395C22×D11#12011yescharacteristic
396C22×D11#12011yescharacteristic
397Q8×C11—21no—
398Q8×C11—21no—
399Q8×C11—21no—
400Q8×C11—44no—
401Q8×C11—41no—
402Q8×C11—41no—
403Q8×C11—41no—
404Q8×C11—41no—
405Q8×C11#12112yes—
406D4×C11—22no—
407D4×C11—22no—
408D4×C11—21no—
409D4×C11—21no—
410D4×C11—21no—
411D4×C11—44no—
412D4×C11—41no—
413D4×C11—41no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11#12112yes—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—22no—
424C2×C4×C11—22no—
425C2×C4×C11—22no—
426C2×C4×C11—22no—
427C2×C4×C11—44no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—44no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
437C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22⋊D11—42no—
440C22⋊D11—42no—
441C22⋊D11—42no—
442C22⋊D11—41no—
443C22⋊D11—41no—
444C22⋊D11—81no—
445C22⋊D11—82no—
446C22⋊D11—82no—
447C22⋊D11—82no—
448C2×Dic11—21no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—22no—
452C2×Dic11—21no—
453C2×Dic11—21no—
454C2×Dic11—42no—
455C2×Dic11—42no—
456C2×Dic11—42no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11—41no—
460C2×Dic11—41no—
461C2×Dic11—82no—
462C2×Dic11#12011yescharacteristic
463C2×Dic11#12011yescharacteristic
464D44—21no—
465D44—21no—
466D44—42no—
467C4×D11—21no—
468C4×D11—21no—
469C4×D11—21no—
470C4×D11—21no—
471C4×D11—21no—
472C4×D11—21no—
473C4×D11—21no—
474C4×D11—21no—
475C4×D11—42no—
476C4×D11—42no—
477C4×D11—41no—
478C4×D11—41no—
479Dic22—21no—
480Dic22—21no—
481Dic22—42no—
482C8×C11—22no—
483C8×C11—41no—
484C11⋊C8—41no—
485C11⋊C8—41no—
486C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
487C22×#41—111no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
491C22×M16—111no—
492D4×Q8—221no—
493#548—221no—
494#547—222no—
495#547—221no—
496#546—222no—
497#546—221no—
498#537—111no—
499#537—221no—
500#536—111no—
501#536—221no—
502C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
503#525—111no—
504#525—221no—
505C2×C22⋊Q8—111no—
506C2×C22⋊Q8—221no—
507C2×#121—111no—
508#520—111no—
509C2×#117—111no—
510#469—221no—
511#468—221no—
512#466—221no—
513#465—221no—
514#454—24no—
515#449—221no—
516#449—221no—
517#448—221no—
518#447—221no—
519#428—111no—
520#421—224no—
521C2×#104—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104C2×D1111yescharacteristic
526C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
527#418—111no—
528#417—111no—
529#417—111no—
530#417—111no—
531C2×#101—111no—
532C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
533#407—111no—
534#396—222no—
535#394—222no—
536#391—111no—
537#390—111no—
538#384—111no—
539#343—111no—
540#343—111no—
541#339—111no—
542#339—111no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—22no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11—41no—
551C22×C11—82no—
552C22×C11—82no—
553C22×C11—81no—
554C22×C11—81no—
555C22×C11—81no—
556C22×C11C2×#12011yescharacteristic
557C22×C11D4211yescharacteristic
558C22×C11#54611yescharacteristic
559C2×D11—21no—
560C2×D11—21no—
561C2×D11—21no—
562C2×D11—21no—
563C2×D11—21no—
564C2×D11—21no—
565C2×D11—41no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—81no—
569C2×D11—81no—
570C2×D11—84no—
571C4×C11—22no—
572C4×C11—42no—
573C4×C11—42no—
574C4×C11—41no—
575C4×C11C2×#12111yescharacteristic
576C4×C11#53411yescharacteristic
577C4×C11D4211yescharacteristic
578C4×C11#54611yescharacteristic
579Dic11—21no—
580Dic11—21no—
581Dic11—41no—
582Dic11—41no—
583Dic11—42no—
584Dic11—41no—
585Dic11—81no—
586Dic11—81no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
5902−1+4—41no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—111no—
595C2×#41—111no—
596C2×#41—111no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—222no—
600C2×#41—222no—
601C2×#41—441no—
602C2×#41—441no—
603C2×#41C22×D1111yescharacteristic
604C2×#41C22×D1111yescharacteristic
605C22×Q8—21no—
606C22×Q8—21no—
607C22×Q8—111no—
608C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
609C22×D4—111no—
610C22×D4—221no—
611C22×D4—221no—
612C22×D4C22×D1111yescharacteristic
613C23×C4—111no—
614C23×C4—221no—
615AGL(1,ℤ/8)—22no—
616AGL(1,ℤ/8)—22no—
617AGL(1,ℤ/8)—22no—
618AGL(1,ℤ/8)—41no—
619AGL(1,ℤ/8)—441no—
620AGL(1,ℤ/8)—441no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—21no—
623C2×SD16—221no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—221no—
627C2×M16—111no—
628C2×M16—111no—
629C2×M16—221no—
630C2×M16—222no—
631C2×M16—441no—
632C2×M16C22×D1111yescharacteristic
633C2×M16C22×D1111yescharacteristic
634C22×C8—221no—
635C4⋊Q8—221no—
636C4⋊Q8—222no—
637#124—22no—
638#124—41no—
639#124—221no—
640#124—222no—
641#123—222no—
642#123—222no—
643#123—221no—
644#123—222no—
645#123—222no—
646C22⋊Q8—111no—
647C22⋊Q8—111no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—222no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—222no—
657C22⋊Q8—222no—
658C22⋊Q8—221no—
659#121—111no—
660#121—111no—
661#121—221no—
662#121—222no—
663#121—222no—
664#121—222no—
665#121—222no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#120—221no—
672#120—222no—
673C4×Q8—221no—
674C4×D4—221no—
675C4×D4—221no—
676C4×D4—222no—
677C4×D4—222no—
678C4×D4—222no—
679C4×D4—221no—
680#117—111no—
681#117—221no—
682#117—222no—
683#117—441no—
684C2×C4⋊C4—112no—
685C2×C4⋊C4—111no—
686C2×C4⋊C4—111no—
687C2×C4⋊C4—221no—
688C2×C4⋊C4—222no—
689C2×C4⋊C4—221no—
690C2×C4⋊C4—222no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—112no—
693C2×C22⋊C4—222no—
694C2×C22⋊C4—221no—
695C2×C22⋊C4—221no—
696C2×C22⋊C4—222no—
697C2×C42—111no—
698C2×C42C22×D1111yescharacteristic
699#107—221no—
700#106—221no—
701#104—22no—
702#104—222no—
703#104—222no—
704#104—222no—
705#104—441no—
706#104C22⋊D1114yescomplemented
707#103—221no—
708#103—221no—
709#103—221no—
710#102—221no—
711#102—221no—
712#102—221no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#101—22no—
716#101—441no—
717C22⋊C8—221no—
718C22⋊C8—221no—
719#95—222no—
720C2×C11—21no—
721C2×C11—21no—
722C2×C11—42no—
723C2×C11—81no—
724C2×C11—161no—
725C2×C11#241011yescharacteristic
726C2×C11#302011yescharacteristic
727C2×C11#302111yescharacteristic
728D11—41no—
729D11—41no—
730D11—81no—
731C24—21no—
732C24—111no—
733C24—221no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—44no—
743#41—44no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—222no—
747#41—222no—
748#41—221no—
749#41—221no—
750#41—221no—
751#41—221no—
752#41—442no—
753#41—442no—
754#41—441no—
755#41—442no—
756#41—442no—
757#41—441no—
758#41#434112yes—
759#41C2×C22⋊D1112yes—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—111no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—222no—
774C2×Q8—441no—
775C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
776C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—111no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—222no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—222no—
795C2×D4—441no—
796C2×D4—442no—
797C2×D4—442no—
798C2×D4—441no—
799C2×D4—441no—
800C2×D4—882no—
801C2×D4D4×D1111yescharacteristic
802C2×D4D4×D1111yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—111no—
810C22×C4—111no—
811C22×C4—111no—
812C22×C4—111no—
813C22×C4—112no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—221no—
817C22×C4—221no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—222no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—442no—
826C22×C4—442no—
827C22×C4D4×D1112yes—
828C22×C4C23×D1111yescharacteristic
829SD16—42no—
830SD16—42no—
831SD16—442no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—442no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—221no—
839M16—221no—
840M16—221no—
841M16—221no—
842M16—442no—
843M16C2×C22⋊D1112yes—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—221no—
847C2×C8—221no—
848C2×C8—442no—
849C4⋊C4—111no—
850C4⋊C4—111no—
851C4⋊C4—222no—
852C4⋊C4—222no—
853C4⋊C4—221no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—222no—
856C4⋊C4—222no—
857C4⋊C4—222no—
858C4⋊C4—222no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—221no—
862C4⋊C4—221no—
863C4⋊C4—442no—
864C4⋊C4—882no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—222no—
867C22⋊C4—222no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—222no—
872C22⋊C4—222no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—222no—
876C22⋊C4—222no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—442no—
879C22⋊C4—441no—
880C22⋊C4—441no—
881C22⋊C4—882no—
882C42—21no—
883C42—222no—
884C42—221no—
885C42—221no—
886C42—221no—
887C42C2×C22⋊D1112yes—
888C11#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—111no—
897C23—111no—
898C23—221no—
899C23—221no—
900C23—221no—
901C23—441no—
902C23—441no—
903C23—442no—
904C23—442no—
905C23—881no—
906C23C2×D4×D1111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—44no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—221no—
916Q8—221no—
917Q8—442no—
918Q8#6699112yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—221no—
932D4—221no—
933D4—442no—
934D4—442no—
935D4—442no—
936D4—442no—
937D4—441no—
938D4—441no—
939D4—881no—
940D4—882no—
941D4—882no—
942D4—882no—
943D4#6699112yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—111no—
959C2×C4—111no—
960C2×C4—221no—
961C2×C4—221no—
962C2×C4—221no—
963C2×C4—221no—
964C2×C4—221no—
965C2×C4—221no—
966C2×C4—221no—
967C2×C4—221no—
968C2×C4—221no—
969C2×C4—221no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—221no—
972C2×C4—222no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—442no—
975C2×C4—442no—
976C2×C4—442no—
977C2×C4—441no—
978C2×C4—441no—
979C2×C4—442no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—442no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—882no—
986C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
988C2×C4C2×#434111yescharacteristic
989C2×C4#6703711yescharacteristic
990C2×C4#6703711yescharacteristic
991C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—441no—
995C8—441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—221no—
1010C22—221no—
1011C22—221no—
1012C22—221no—
1013C22—221no—
1014C22—221no—
1015C22—441no—
1016C22—441no—
1017C22—441no—
1018C22—881no—
1019C22—881no—
1020C22—884no—
1021C22D11×#12011yescharacteristic
1022C22#1062312211yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—221no—
1029C4—221no—
1030C4—441no—
1031C4—441no—
1032C4—442no—
1033C4—441no—
1034C4—881no—
1035C4—881no—
1036C4#1062312011yescharacteristic
1037C4#1062312211yescharacteristic
1038C4C2×#6699111yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—441no—
1046C2—441no—
1047C2—881no—
1048C2#1307198611yescharacteristic
1049C2#1307797711yescharacteristic
1050C2#1307798611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#454C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC2×#454D11
hypocenterC11#24469
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082289C2semidirect
2. #13078229C2semidirect
3. #13077864C2semidirect
4. C2×#10622434C2semidirect
5. #13074374C2semidirect
6. #13069839C2semidirect
7. #13069834C2semidirect
8. #13069656C2semidirect
9. #13069638C2semidirect
10. #13069081C2semidirect
11. #13069061C2semidirect
12. #13068994C2semidirect
13. #13068844C2semidirect
14. #13068575C2semidirect
15. C2×C11×#454C2semidirect
19. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C11×#124C22semidirect
42. C2×C11×#104C22semidirect
43. C2×C11×#101C22semidirect
45. C2×#66901C22semidirect
47. #10622845C22semidirect
48. #10622843C22semidirect
49. C2×#66900C22semidirect
50. #10622834C22semidirect
51. #10622828C22semidirect
63. #10622734C22semidirect
66. #10622548C22semidirect
69. #10622193C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
186. C11×#104D4semidirect
366. C2×#454D11semidirect
490. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
502. C2×#124C2×D11semidirect
526. C2×#104C2×D11semidirect
532. C2×#101C2×D11semidirect
706. #104C22⋊D11semidirect
888. C11#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822892
#130782292
#130778642
C2×#106224342
#130743742
#130698392
#130698342
#130696562
#130696382
#130690812
#130690612
#130689942
#130688442
#130685752
C2×C11×#4542
#2446911