Finite Group Databasebeta

← #14792007

Subgroups — #14792007

Order 2816.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C11×#520C2211yescharacteristic
19C2×#67002C2211yescharacteristic
20C2×#66961C2211yescharacteristic
21C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D11C2211yescharacteristic
23#10623107—21no—
24Q8×D44—21no—
25#10623086—21no—
26#10623086—22no—
27#10623085—21no—
28#10623085—22no—
29#10623057—21no—
30#10623057C2211yescharacteristic
31#10623055—21no—
32#10623055C2211yescharacteristic
33#10623041—21no—
34#10623041C2211yescharacteristic
35C2×#66950—21no—
36C2×#66950C2211yescharacteristic
37C2×#66948C2211yescharacteristic
38C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66925C2211yescharacteristic
40C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C11×#417C2211yescharacteristic
43C11×#384C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45C2×#66889C2211yescharacteristic
46C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
49#10622739C2211yescharacteristic
50#10622614C2211yescharacteristic, complemented
51#10622607—22no—
52#10622604—22no—
53#10622601C2211yescharacteristic, complemented
54#10622587C2211yescharacteristic, complemented
55#10622579C2211yescharacteristic
56#10622579C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
59#10622499—21no—
60#10622496—21no—
61#10622478—21no—
62#10622477—21no—
63#10622440—24no—
64#10622434—24no—
65#10622424—21no—
66#10622419—21no—
67#10622394—21no—
68#10622386—21no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622168C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74#67043—22no—
75#67043—22no—
76#67043—41no—
77#67043—41no—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—22no—
80#41×D11—41no—
81#41×D11—41no—
82C2×#4343D411yescharacteristic
83C2×Q8×D11—21no—
84C2×Q8×D11D411yescharacteristic
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—22no—
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341D411yescharacteristic
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11D411yescharacteristic
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C22×D44—21no—
96C22×D44C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11C2311yescharacteristic
99C22×Dic22—21no—
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C4×Q8×C11—21no—
104C4×D4×C11—21no—
105C4×D4×C11—22no—
106C11×#117—21no—
107C11×#117C2311yescharacteristic
108C2×C11×C4⋊C4—21no—
109C2×C11×C4⋊C4—22no—
110C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C42×C11C2311yescharacteristic
113#67002—22no—
114#67002—22no—
115C2×#4325—21no—
116C2×#4323—21no—
117#66983—22no—
118#66983—22no—
119#66983—22no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
126C2×C4⋊Dic11—22no—
127C2×C4⋊Dic11D412yes—
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
130C2×#4318C2311yescharacteristic
131C2×#4318C2311yescharacteristic
132#66961—22no—
133#66961—41no—
134#66961—41no—
135#66961—41no—
136M16×D11—22no—
137M16×D11—41no—
138C2×D88—21no—
139C2×D88—21no—
140C2×#4314—21no—
141C2×#4314—21no—
142C2×#4313—21no—
143C2×C8×D11—21no—
144#66950—22no—
145#66950—22no—
146#66950—22no—
147#66950—21no—
148#66950—21no—
149#66950—21no—
150#66950—21no—
151#66950—21no—
152#66950—21no—
153#66950—21no—
154#66950—21no—
155#66950D411yescharacteristic
156#66950D411yescharacteristic
157#66948—22no—
158#66948—21no—
159#66948—21no—
160#66948—21no—
161#66948—21no—
162#66948—21no—
163#66948—21no—
164#66948D411yescharacteristic
165#66948D411yescharacteristic
166#66939—22no—
167#66939—22no—
168#66939—22no—
169#66939—21no—
170#66939—22no—
171#66935—22no—
172#66935—21no—
173#66928—22no—
174#66928—21no—
175#66928—22no—
176#66928—41no—
177C4×D44—22no—
178C4×D44—22no—
179C4×D44—21no—
180C4×D44—21no—
181#66925—22no—
182#66925—41no—
183#66922—22no—
184#66922—21no—
185C11×#107—21no—
186C11×#106—21no—
187C11×#104D414yescomplemented
188C11×#103—21no—
189C11×#102—21no—
190#66901—22no—
191C11⋊#95—22no—
192#66889—22no—
193#66889—41no—
194#66888—22no—
195#66888—41no—
196(C2×D11)⋊C8—21no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198#66874—21no—
199#66874—21no—
200#66873—21no—
201#66873—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66869—22no—
205#66869—22no—
206#24469—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41C2×D412yes—
213C11×#41#4112yes—
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—22no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11C2×D412yes—
222C22×C4×C11C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D11—22no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C22×Dic11—22no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11C2×D412yes—
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233#4343—22no—
234#4343—41no—
235Q8×D11—22no—
236Q8×D11—41no—
237Q8×D11—42no—
238Q8×D11—42no—
239#4341—22no—
240#4341—41no—
241#4341—42no—
242#4341—42no—
243#4341—44no—
244#4341—44no—
245#4341—42no—
246#4341—42no—
247D4×D11—22no—
248D4×D11—42no—
249D4×D11—42no—
250D4×D11—41no—
251#4339—21no—
252#4339—21no—
253#4339—21no—
254#4339—21no—
255#4339—21no—
256#4339—21no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—42no—
260#4339—42no—
261#4339—42no—
262#4339—42no—
263C2×D44—22no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—41no—
274C2×D44—41no—
275C2×D44—82no—
276C2×D44C2×D411yescharacteristic
277C2×D44C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D11—22no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—42no—
288C2×C4×D11—42no—
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic22—22no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—42no—
302C2×Dic22—42no—
303C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C11×M16—21no—
306C11×M16—21no—
307C11×M16—21no—
308C11×M16C2×D412yes—
309C2×C8×C11—21no—
310C2×C8×C11—21no—
311C11×C4⋊C4—22no—
312C11×C4⋊C4—21no—
313C11×C4⋊C4—21no—
314C11×C4⋊C4—21no—
315C11×C4⋊C4—21no—
316C11×C4⋊C4—82no—
317C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C11×C22⋊C4—22no—
320C11×C22⋊C4—21no—
321C42×C11—22no—
322C42×C11—21no—
323C42×C11—21no—
324C42×C11C2×D412yes—
325#4325—42no—
326#4323—42no—
327(C2×D11)⋊C4—22no—
328(C2×D11)⋊C4—22no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—42no—
338(C2×D11)⋊C4—44no—
339(C2×D11)⋊C4—41no—
340(C2×D11)⋊C4—41no—
341(C2×D11)⋊C4—82no—
342C4⋊Dic11—22no—
343C4⋊Dic11—22no—
344C4⋊Dic11—22no—
345C4⋊Dic11—21no—
346C4⋊Dic11—22no—
347C4⋊Dic11—22no—
348C4⋊Dic11—21no—
349Dic11⋊C4—42no—
350C4×Dic11—21no—
351C4×Dic11—21no—
352#4318—21no—
353#4318—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356C2×C11⋊C8—21no—
357C2×C11⋊C8—21no—
358D88—42no—
359D88—42no—
360#4314—42no—
361#4314—42no—
362#4313—42no—
363C8×D11—42no—
364#3489—111no—
365#3055—111no—
366C2×#454—111no—
367#3006—111no—
368C2×#421—111no—
369#2620—111no—
370#2039—111no—
371#2038—111no—
372#2006—111no—
373#2003—111no—
374#1901—111no—
375#1897—111no—
376#1883—111no—
377#1859D1111yescharacteristic, complemented
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11C22×D411yescharacteristic
381C22×D11—21no—
382C22×D11—21no—
383C22×D11—21no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—42no—
388C22×D11—42no—
389C22×D11—42no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—81no—
395C22×D11#12011yescharacteristic
396C22×D11#12011yescharacteristic
397Q8×C11—21no—
398Q8×C11#12112yes—
399D4×C11—22no—
400D4×C11—22no—
401D4×C11—21no—
402D4×C11#12112yes—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—22no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—22no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—22no—
410C2×C4×C11—41no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—42no—
413C2×C4×C11—42no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—82no—
416C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D11—42no—
423C22⋊D11—42no—
424C22⋊D11—44no—
425C22⋊D11—41no—
426C22⋊D11—41no—
427C22⋊D11—41no—
428C22⋊D11—41no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—22no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—22no—
435C2×Dic11—22no—
436C2×Dic11—42no—
437C2×Dic11—44no—
438C2×Dic11—41no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11#12011yescharacteristic
442C2×Dic11#12011yescharacteristic
443D44—21no—
444D44—21no—
445D44—21no—
446D44—21no—
447D44—42no—
448D44—42no—
449D44—41no—
450D44—41no—
451D44—41no—
452D44—41no—
453D44—81no—
454D44—82no—
455D44—82no—
456D44—82no—
457C4×D11—21no—
458C4×D11—21no—
459C4×D11—21no—
460C4×D11—21no—
461C4×D11—21no—
462C4×D11—21no—
463C4×D11—21no—
464C4×D11—21no—
465C4×D11—42no—
466C4×D11—42no—
467C4×D11—44no—
468C4×D11—41no—
469C4×D11—41no—
470C4×D11—41no—
471C4×D11—41no—
472Dic22—21no—
473Dic22—21no—
474Dic22—21no—
475Dic22—21no—
476Dic22—42no—
477Dic22—44no—
478Dic22—41no—
479Dic22—41no—
480Dic22—41no—
481Dic22—41no—
482C8×C11—22no—
483C8×C11—41no—
484C11⋊C8—41no—
485C11⋊C8—41no—
486C2×2−1+4—111no—
487C22×#41—111no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
491C22×M16—111no—
492D4×Q8—221no—
493#548—221no—
494#547—222no—
495#547—221no—
496#546—222no—
497#546—221no—
498#537—111no—
499#537—221no—
500#536—111no—
501#536—221no—
502C2×#124—111no—
503#525—111no—
504#525—221no—
505C2×C22⋊Q8—111no—
506C2×C22⋊Q8—221no—
507C2×#121—111no—
508#520C2×D1111yescharacteristic
509C2×#117—111no—
510#469—221no—
511#468—221no—
512#466—221no—
513#465—221no—
514#454—224no—
515#449—221no—
516#449—221no—
517#448—221no—
518#447—221no—
519#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
520#421—224no—
521C2×#104—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104—111no—
526C2×#104C2×D1111yescharacteristic
527#418—111no—
528#417—111no—
529#417—111no—
530#417C2×D1111yescharacteristic
531C2×#101—111no—
532C2×#101—111no—
533#407—111no—
534#396—222no—
535#394—222no—
536#391—111no—
537#390—111no—
538#384C2×D1111yescharacteristic, complemented
539#343—111no—
540#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
541#339—111no—
542#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—22no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11C2×#12011yescharacteristic
549C22×C11D4211yescharacteristic
550C22×C11#54611yescharacteristic
551C2×D11—21no—
552C2×D11—21no—
553C2×D11—21no—
554C2×D11—21no—
555C2×D11—21no—
556C2×D11—21no—
557C2×D11—41no—
558C2×D11—41no—
559C2×D11—41no—
560C2×D11—41no—
561C2×D11—41no—
562C2×D11—41no—
563C2×D11—81no—
564C2×D11—81no—
565C2×D11—84no—
566C2×D11—82no—
567C2×D11—82no—
568C2×D11—81no—
569C2×D11—81no—
570C2×D11—81no—
571C4×C11—22no—
572C4×C11—42no—
573C4×C11—41no—
574C4×C11—42no—
575C4×C11—41no—
576C4×C11—81no—
577C4×C11C2×#12111yescharacteristic
578C4×C11#53411yescharacteristic
579C4×C11D4211yescharacteristic
580C4×C11#54611yescharacteristic
581Dic11—21no—
582Dic11—21no—
583Dic11—41no—
584Dic11—41no—
585Dic11—42no—
586Dic11—81no—
5872−1+4—222no—
5882−1+4—222no—
5892−1+4—441no—
5902−1+4—441no—
591C2×#41—111no—
592C2×#41—111no—
593C2×#41—111no—
594C2×#41—111no—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—221no—
597C2×#41—222no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—221no—
600C2×#41—222no—
601C2×#41—222no—
602C2×#41—441no—
603C2×#41—441no—
604C2×#41C22×D1111yescharacteristic
605C22×Q8—111no—
606C22×Q8—111no—
607C22×Q8—221no—
608C22×Q8—221no—
609C22×D4—111no—
610C22×D4—111no—
611C22×D4—221no—
612C22×D4—221no—
613C23×C4—111no—
614C23×C4—221no—
615AGL(1,ℤ/8)—222no—
616AGL(1,ℤ/8)—222no—
617AGL(1,ℤ/8)—222no—
618AGL(1,ℤ/8)—441no—
619AGL(1,ℤ/8)—441no—
620AGL(1,ℤ/8)—441no—
621C2×SD16—221no—
622C2×SD16—221no—
623C2×SD16—221no—
624C2×D8—221no—
625C2×D8—221no—
626C2×D8—221no—
627C2×M16—111no—
628C2×M16—111no—
629C2×M16—221no—
630C2×M16—222no—
631C2×M16—441no—
632C2×M16C22×D1111yescharacteristic
633C2×M16C22×D1111yescharacteristic
634C22×C8—221no—
635C4⋊Q8—221no—
636C4⋊Q8—222no—
637#124—221no—
638#124—222no—
639#124—222no—
640#124—441no—
641#123—221no—
642#123—222no—
643#123—222no—
644#123—222no—
645#123—222no—
646C22⋊Q8—111no—
647C22⋊Q8—111no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—222no—
655C22⋊Q8—222no—
656C22⋊Q8—222no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659#121—111no—
660#121—111no—
661#121—221no—
662#121—221no—
663#121—222no—
664#121—222no—
665#121—222no—
666#121—222no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#120—221no—
672#120—222no—
673C4×Q8—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—221no—
677C4×D4—221no—
678C4×D4—222no—
679C4×D4—222no—
680#117—21no—
681#117—222no—
682#117—441no—
683#117C22×D1111yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—112no—
687C2×C4⋊C4—222no—
688C2×C4⋊C4—221no—
689C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—112no—
692C2×C22⋊C4—222no—
693C2×C22⋊C4—221no—
694C2×C22⋊C4—222no—
695C2×C22⋊C4—221no—
696C2×C22⋊C4—222no—
697C2×C42—111no—
698C2×C42C22×D1111yescharacteristic
699#107—21no—
700#106—21no—
701#104—222no—
702#104—222no—
703#104—222no—
704#104—222no—
705#104—441no—
706#104D4414yescomplemented
707#103—21no—
708#103—221no—
709#103—221no—
710#102—21no—
711#102—221no—
712#102—221no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#101—222no—
716#101—441no—
717C22⋊C8—221no—
718C22⋊C8—221no—
719#95—222no—
720C2×C11—21no—
721C2×C11—21no—
722C2×C11—42no—
723C2×C11#241011yescharacteristic
724C2×C11#302011yescharacteristic
725C2×C11#302111yescharacteristic
726D11—41no—
727D11—41no—
728D11—81no—
729D11—81no—
730D11—161no—
731C24—111no—
732C24—221no—
733C24—221no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—222no—
737#41—222no—
738#41—221no—
739#41—221no—
740#41—221no—
741#41—221no—
742#41—221no—
743#41—221no—
744#41—221no—
745#41—221no—
746#41—442no—
747#41—442no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—441no—
751#41—442no—
752#41—442no—
753#41—444no—
754#41—444no—
755#41—441no—
756#41—442no—
757#41—442no—
758#41C2×D4412yes—
759#41#434312yes—
760C2×Q8—111no—
761C2×Q8—111no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—222no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—221no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8—221no—
768C2×Q8—221no—
769C2×Q8—221no—
770C2×Q8—222no—
771C2×Q8—442no—
772C2×Q8—442no—
773C2×Q8—441no—
774C2×Q8—442no—
775C2×Q8—442no—
776C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—111no—
779C2×D4—111no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—222no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—222no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—441no—
797C2×D4—441no—
798C2×D4—441no—
799C2×D4—442no—
800C2×D4—442no—
801C2×D4—882no—
802C2×D4D4×D1111yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—111no—
810C22×C4—111no—
811C22×C4—111no—
812C22×C4—112no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—222no—
816C22×C4—221no—
817C22×C4—221no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—222no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—442no—
826C22×C4—442no—
827C22×C4D4×D1112yes—
828C22×C4C23×D1111yescharacteristic
829SD16—442no—
830SD16—442no—
831SD16—442no—
832D8—442no—
833D8—442no—
834D8—442no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—221no—
839M16—221no—
840M16—221no—
841M16—221no—
842M16—442no—
843M16C2×D4412yes—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—221no—
847C2×C8—221no—
848C2×C8—442no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—82no—
855C4⋊C4—222no—
856C4⋊C4—222no—
857C4⋊C4—221no—
858C4⋊C4—221no—
859C4⋊C4—222no—
860C4⋊C4—222no—
861C4⋊C4—222no—
862C4⋊C4—442no—
863C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—222no—
874C22⋊C4—222no—
875C22⋊C4—222no—
876C22⋊C4—222no—
877C22⋊C4—444no—
878C22⋊C4—442no—
879C22⋊C4—441no—
880C22⋊C4—441no—
881C22⋊C4—882no—
882C42—22no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—221no—
886C42—221no—
887C42C2×D4412yes—
888C11#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—111no—
891C23—111no—
892C23—221no—
893C23—221no—
894C23—221no—
895C23—221no—
896C23—441no—
897C23—441no—
898C23—442no—
899C23—442no—
900C23—442no—
901C23—442no—
902C23—441no—
903C23—441no—
904C23—441no—
905C23—881no—
906C23C2×D4×D1111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—221no—
909Q8—221no—
910Q8—221no—
911Q8—221no—
912Q8—442no—
913Q8—444no—
914Q8—441no—
915Q8—441no—
916Q8—441no—
917Q8—441no—
918Q8#6694812yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—221no—
923D4—221no—
924D4—221no—
925D4—221no—
926D4—442no—
927D4—442no—
928D4—442no—
929D4—442no—
930D4—444no—
931D4—441no—
932D4—441no—
933D4—441no—
934D4—441no—
935D4—441no—
936D4—441no—
937D4—441no—
938D4—441no—
939D4—881no—
940D4—882no—
941D4—882no—
942D4—882no—
943D4#6694812yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—111no—
958C2×C4—111no—
959C2×C4—221no—
960C2×C4—221no—
961C2×C4—221no—
962C2×C4—221no—
963C2×C4—221no—
964C2×C4—221no—
965C2×C4—221no—
966C2×C4—221no—
967C2×C4—221no—
968C2×C4—221no—
969C2×C4—222no—
970C2×C4—222no—
971C2×C4—221no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—222no—
974C2×C4—442no—
975C2×C4—442no—
976C2×C4—444no—
977C2×C4—442no—
978C2×C4—444no—
979C2×C4—441no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4C22×D4411yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
989C2×C4C2×#434311yescharacteristic
990C2×C4#6704211yescharacteristic
991C2×C4#6704211yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—441no—
995C8—441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—221no—
1002C22—221no—
1003C22—221no—
1004C22—221no—
1005C22—221no—
1006C22—221no—
1007C22—441no—
1008C22—441no—
1009C22—441no—
1010C22—441no—
1011C22—441no—
1012C22—441no—
1013C22—881no—
1014C22—881no—
1015C22—882no—
1016C22—882no—
1017C22—884no—
1018C22—881no—
1019C22—881no—
1020C22—881no—
1021C22D4×D4411yescharacteristic
1022C22D11×#12011yescharacteristic
1023C22#1062316111yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—221no—
1031C4—221no—
1032C4—442no—
1033C4—441no—
1034C4—441no—
1035C4—881no—
1036C4C2×#6694811yescharacteristic
1037C4D4×D4411yescharacteristic
1038C4#1062316111yescharacteristic
1039C4#1062318411yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—441no—
1044C2—441no—
1045C2—881no—
1046C2—881no—
1047C2—1761no—
1048C2#1307198811yescharacteristic
1049C2#1307798111yescharacteristic
1050C2#1307798411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1859C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1859D11
hypocenterC11#24469
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082297C2semidirect
2. #13078236C2semidirect
3. C2×#10622440C2semidirect
4. #13077869C2semidirect
5. C2×#10622434C2semidirect
6. #13074376C2semidirect
7. #13069840C2semidirect
8. #13069835C2semidirect
9. #13069660C2semidirect
10. #13069641C2semidirect
11. #13069083C2semidirect
12. #13069063C2semidirect
13. #13068992C2semidirect
14. #13068573C2semidirect
15. C11×#1859C2semidirect
21. C2×#66961C22semidirect
38. C2×#66928C22semidirect
40. C11×#428C22semidirect
43. C11×#384C22semidirect
46. C2×#66889C22semidirect
47. C2×#66888C22semidirect
48. C2×#66888C22semidirect
50. #10622614C22semidirect
53. #10622601C22semidirect
54. #10622587C22semidirect
56. #10622579C22semidirect
58. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. C11×#339C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622168C22semidirect
187. C11×#104D4semidirect
377. #1859D11semidirect
519. #428C2×D11semidirect
538. #384C2×D11semidirect
540. #343C2×D11semidirect
542. #339C2×D11semidirect
706. #104D44semidirect
888. C11#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822972
#130782362
C2×#106224402
#130778692
C2×#106224342
#130743762
#130698402
#130698352
#130696602
#130696412
#130690832
#130690632
#130689922
#130685732
C11×#18592
#2446911