Finite Group Databasebeta

← #14792008

Subgroups — #14792008

Order 2816.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67040C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#10623347C2211yescharacteristic
21C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
22#10623322C2211yescharacteristic
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C2×#66979C2211yescharacteristic
25C2×#66961C2211yescharacteristic
26C2×#66961C2211yescharacteristic
27C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
28#10623164—21no—
29#10623163—21no—
30#10623162—21no—
31#10623161—21no—
32#10623160—21no—
33#10623159—21no—
34#10623158—21no—
35D11×C22⋊Q8—21no—
36#10623041C2211yescharacteristic
37#10623038—22no—
38#10623035C2211yescharacteristic
39#10623021—22no—
40C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#407C2211yescharacteristic
43#10622843C2211yescharacteristic, complemented
44#10622752—24no—
45C2×#66889C2211yescharacteristic
46C2×#66889C2211yescharacteristic
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48C2×#66889C2211yescharacteristic
49C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
51#10622748—21no—
52#10622747—21no—
53#10622746C2211yescharacteristic
54#10622746C2211yescharacteristic
55#10622746C2211yescharacteristic, complemented
56#10622744C2211yescharacteristic, complemented
57#10622734C2211yescharacteristic, complemented
58#10622728—21no—
59#10622727—21no—
60#10622607—22no—
61#10622601C2211yescharacteristic, complemented
62#10622589C2211yescharacteristic, complemented
63#10622572—22no—
64#10622366—24no—
65#10622351—21no—
66#10622347—21no—
67#10622347—21no—
68#10622345—21no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#10622193C2211yescharacteristic, complemented
72#10622193C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77#67040—22no—
78#67040—22no—
79#67040—41no—
80#67040—41no—
81C2×#4343—21no—
82C2×#4343—21no—
83C2×Q8×D11—21no—
84C2×Q8×D11—21no—
85C2×#4339—22no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—22no—
89C2×#4339—22no—
90C2×#4339—41no—
91C2×#4339—41no—
92C2×#4339D411yescharacteristic
93C2×#4339D411yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×D44D411yescharacteristic
98C22×D44C2311yescharacteristic
99C22×C4×D11—21no—
100C22×Dic22D411yescharacteristic
101C2×C11×M16—21no—
102C2×C11×M16—22no—
103C2×C11×M16—41no—
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C2×C11×M16C2311yescharacteristic
108C22×C8×C11—21no—
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C2×C11×C4⋊C4D412yes—
114C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C11×C22⋊C4D412yes—
116#67006—21no—
117C2×C22⋊Dic11—21no—
118#67000—21no—
119#67000—22no—
120#67000—41no—
121#66999—21no—
122#66999—21no—
123#66997—21no—
124#66983—22no—
125#66983—21no—
126#66983—21no—
127#66983—21no—
128#66983—21no—
129#66983D411yescharacteristic
130#66983D411yescharacteristic
131#66982—22no—
132#66982—21no—
133C4×C22⋊D11—22no—
134C4×C22⋊D11—21no—
135C4×C22⋊D11—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
139#66979—22no—
140#66979—41no—
141#66979C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic11—21no—
143C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
144#66977D411yescharacteristic
145#66977D411yescharacteristic
146C2×Dic11⋊C4—22no—
147C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
149#66961—22no—
150#66961—22no—
151#66961—22no—
152#66961—41no—
153#66961—41no—
154#66961—41no—
155C2×D88—21no—
156C2×D88—21no—
157C2×D88—21no—
158C2×#4314—21no—
159C2×#4314—21no—
160C2×#4314—21no—
161#66950—21no—
162#66950—21no—
163#66949—22no—
164#66949—22no—
165#66948—22no—
166#66948—21no—
167#66948—21no—
168#66947—22no—
169#66947—22no—
170#66946—22no—
171#66946—21no—
172#66945—21no—
173C4⋊C4×D11—22no—
174C4⋊C4×D11—21no—
175#66941—22no—
176#66940—21no—
177#66938—22no—
178#66937—22no—
179#66937—22no—
180#66936—22no—
181#66935—22no—
182(C22⋊D11)⋊C4—22no—
183C22⋊C4×D11—22no—
184#66931—22no—
185C11×#101—22no—
186C11×#101—41no—
187C11×C22⋊C8—21no—
188C11×C22⋊C8—21no—
189C11⋊#95—22no—
190#66889—22no—
191#66889—22no—
192#66889—22no—
193#66889—22no—
194#66889—41no—
195#66889D414yescomplemented
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198#66885—21no—
199#66885—21no—
200#66885—21no—
201#66882—21no—
202#66881—21no—
203#66880—21no—
204#66880—21no—
205#66880—21no—
206#24469—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C23×D11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11C2×D412yes—
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2×D412yes—
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—42no—
236C2×C22⋊D11—42no—
237C2×C22⋊D11—41no—
238C2×C22⋊D11—41no—
239C2×C22⋊D11—82no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244#4343—42no—
245#4343—42no—
246#4343—42no—
247#4343—42no—
248Q8×D11—42no—
249Q8×D11—42no—
250Q8×D11—42no—
251Q8×D11—42no—
252#4339—22no—
253#4339—22no—
254#4339—21no—
255#4339—21no—
256#4339—21no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—41no—
265#4339—41no—
266#4339—42no—
267#4339—42no—
268#4339—42no—
269#4339—42no—
270#4339—44no—
271#4339—44no—
272#4339C2×D412yes—
273#4339#4112yes—
274C2×D44—22no—
275C2×D44—22no—
276C2×D44—22no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—41no—
285C2×D44C2×D411yescharacteristic
286C2×D44C2×D411yescharacteristic
287C2×D44C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D11—22no—
289C2×C4×D11—22no—
290C2×C4×D11—22no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—42no—
297C2×C4×D11—42no—
298C2×Dic22—22no—
299C2×Dic22—22no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—41no—
302C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C11×M16—21no—
306C11×M16—21no—
307C11×M16—21no—
308C11×M16—21no—
309C11×M16—21no—
310C11×M16—21no—
311C11×M16—21no—
312C11×M16—42no—
313C11×M16C2×D412yes—
314C2×C8×C11—21no—
315C2×C8×C11—21no—
316C2×C8×C11—21no—
317C2×C8×C11—21no—
318C2×C8×C11—42no—
319C11×C4⋊C4—22no—
320C11×C4⋊C4—22no—
321C11×C4⋊C4—21no—
322C11×C4⋊C4—21no—
323C11×C22⋊C4—22no—
324C11×C22⋊C4—22no—
325C22⋊Dic11—21no—
326C22⋊Dic11—21no—
327C22⋊Dic11—21no—
328C22⋊Dic11—42no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—22no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—44no—
337(C2×D11)⋊C4—41no—
338(C2×D11)⋊C4—41no—
339(C2×D11)⋊C4—82no—
340C4⋊Dic11—22no—
341C4⋊Dic11—21no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11—42no—
344C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—82no—
352C4×Dic11—22no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—21no—
357C4×Dic11C2×D412yes—
358D88—42no—
359D88—42no—
360D88—42no—
361#4314—42no—
362#4314—42no—
363#4314—42no—
364#3489—111no—
365#3055—111no—
366C2×#454—111no—
367#3006—111no—
368C2×#421—111no—
369#2620—111no—
370#2039—111no—
371#2038—111no—
372#2006—111no—
373#2003—111no—
374#1901D1111yescharacteristic, complemented
375#1897—111no—
376#1883—111no—
377#1859—111no—
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11#12011yescharacteristic
384C23×C11#12011yescharacteristic
385C23×C11C22×D411yescharacteristic
386C22×D11—21no—
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—42no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—42no—
392C22×D11—42no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—41no—
395C22×D11—41no—
396C22×D11—81no—
397Q8×C11—41no—
398Q8×C11—41no—
399Q8×C11—41no—
400Q8×C11—41no—
401C2×C4×C11—21no—
402C2×C4×C11—21no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—21no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—22no—
412C2×C4×C11—22no—
413C2×C4×C11—22no—
414C2×C4×C11—22no—
415C2×C4×C11—42no—
416C2×C4×C11#12011yescharacteristic
417C2×C4×C11#12011yescharacteristic
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D11—22no—
425C22⋊D11—22no—
426C22⋊D11—42no—
427C22⋊D11—42no—
428C22⋊D11—42no—
429C22⋊D11—41no—
430C22⋊D11—41no—
431C22⋊D11—41no—
432C22⋊D11—41no—
433C22⋊D11—81no—
434C22⋊D11—82no—
435C22⋊D11—82no—
436C2×Dic11—21no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—21no—
440C2×Dic11—21no—
441C2×Dic11—22no—
442C2×Dic11—42no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11—42no—
446C2×Dic11—41no—
447C2×Dic11—41no—
448C2×Dic11—41no—
449C2×Dic11—41no—
450D44—21no—
451D44—21no—
452D44—21no—
453D44—21no—
454D44—21no—
455D44—42no—
456D44—44no—
457D44—41no—
458D44—41no—
459D44—41no—
460D44—41no—
461D44—82no—
462D44#12112yes—
463C4×D11—22no—
464C4×D11—22no—
465C4×D11—42no—
466C4×D11—44no—
467C4×D11—42no—
468C4×D11—44no—
469C4×D11—41no—
470C4×D11—41no—
471C4×D11—41no—
472C4×D11—41no—
473C4×D11—82no—
474Dic22—21no—
475Dic22—21no—
476Dic22—21no—
477Dic22—21no—
478Dic22—21no—
479Dic22—42no—
480Dic22—44no—
481Dic22#12112yes—
482C8×C11—22no—
483C8×C11—41no—
484C8×C11—41no—
485C8×C11—41no—
486C2×2−1+4—111no—
487C22×#41—111no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
491C22×M16C2×D1111yescharacteristic
492D4×Q8—221no—
493#548—221no—
494#547—221no—
495#547—222no—
496#546—221no—
497#546—222no—
498#537—111no—
499#537—221no—
500#536—111no—
501#536—221no—
502C2×#124—111no—
503#525—111no—
504#525—221no—
505C2×C22⋊Q8—221no—
506C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
507C2×#121—111no—
508#520—111no—
509C2×#117—111no—
510#469—221no—
511#468—221no—
512#466—221no—
513#465—221no—
514#454—224no—
515#449—221no—
516#449—221no—
517#448—221no—
518#447—221no—
519#428—111no—
520#421—224no—
521C2×#104—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104—111no—
526C2×#104—111no—
527#418—111no—
528#417—111no—
529#417—111no—
530#417—111no—
531C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
532C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
533#407C2×D1111yescharacteristic
534#396—222no—
535#394—222no—
536#391—111no—
537#390—111no—
538#384—111no—
539#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
540#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
541#339—111no—
542#339—111no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—21no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—81no—
552C22×C11—81no—
553C22×C11C2×#12011yescharacteristic
554C22×C11D4211yescharacteristic
555C22×C11#54611yescharacteristic
556C2×D11—22no—
557C2×D11—41no—
558C2×D11—41no—
559C2×D11—41no—
560C2×D11—41no—
561C2×D11—41no—
562C2×D11—41no—
563C2×D11—41no—
564C2×D11—41no—
565C2×D11—84no—
566C2×D11—82no—
567C2×D11—82no—
568C2×D11—81no—
569C2×D11—81no—
570C2×D11—81no—
571C4×C11—21no—
572C4×C11—21no—
573C4×C11—42no—
574C4×C11—42no—
575C4×C11C2×#12111yescharacteristic
576C4×C11#53411yescharacteristic
577C4×C11D4211yescharacteristic
578C4×C11#54611yescharacteristic
579Dic11—22no—
580Dic11—42no—
581Dic11—41no—
582Dic11—41no—
583Dic11—41no—
584Dic11—41no—
585Dic11—81no—
586Dic11—81no—
5872−1+4—222no—
5882−1+4—222no—
5892−1+4—441no—
5902−1+4—441no—
591C2×#41—111no—
592C2×#41—111no—
593C2×#41—111no—
594C2×#41—111no—
595C2×#41—111no—
596C2×#41—222no—
597C2×#41—222no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—221no—
600C2×#41—222no—
601C2×#41—221no—
602C2×#41—221no—
603C2×#41—441no—
604C2×#41—441no—
605C22×Q8—111no—
606C22×Q8—221no—
607C22×Q8—221no—
608C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
609C22×D4—111no—
610C22×D4—111no—
611C22×D4—221no—
612C22×D4—221no—
613C23×C4—221no—
614C23×C4C22×D1111yescharacteristic
615AGL(1,ℤ/8)—222no—
616AGL(1,ℤ/8)—222no—
617AGL(1,ℤ/8)—222no—
618AGL(1,ℤ/8)—441no—
619AGL(1,ℤ/8)—441no—
620AGL(1,ℤ/8)—441no—
621C2×SD16—221no—
622C2×SD16—221no—
623C2×SD16—221no—
624C2×D8—221no—
625C2×D8—221no—
626C2×D8—221no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—22no—
629C2×M16—41no—
630C2×M16C22×D1111yescharacteristic
631C2×M16C22×D1111yescharacteristic
632C2×M16C22×D1111yescharacteristic
633C2×M16C22×D1111yescharacteristic
634C22×C8—21no—
635C4⋊Q8—222no—
636C4⋊Q8—221no—
637#124—222no—
638#124—222no—
639#124—221no—
640#124—441no—
641#123—222no—
642#123—222no—
643#123—222no—
644#123—221no—
645#123—222no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—111no—
651C22⋊Q8—111no—
652C22⋊Q8—222no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—222no—
656C22⋊Q8—222no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659#121—111no—
660#121—111no—
661#121—222no—
662#121—222no—
663#121—221no—
664#121—221no—
665#121—222no—
666#121—222no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#120—222no—
672#120—221no—
673C4×Q8—221no—
674C4×D4—222no—
675C4×D4—221no—
676C4×D4—222no—
677C4×D4—222no—
678C4×D4—221no—
679C4×D4—221no—
680#117—111no—
681#117—222no—
682#117—221no—
683#117—441no—
684C2×C4⋊C4—111no—
685C2×C4⋊C4—221no—
686C2×C4⋊C4—222no—
687C2×C4⋊C4—221no—
688C2×C4⋊C4—222no—
689C2×C4⋊C4D4412yes—
690C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—222no—
692C2×C22⋊C4—221no—
693C2×C22⋊C4—221no—
694C2×C22⋊C4—222no—
695C2×C22⋊C4—222no—
696C2×C22⋊C4D4412yes—
697C2×C42—111no—
698C2×C42—111no—
699#107—221no—
700#106—221no—
701#104—114no—
702#104—222no—
703#104—222no—
704#104—222no—
705#104—222no—
706#104—441no—
707#103—221no—
708#103—221no—
709#103—221no—
710#102—221no—
711#102—221no—
712#102—221no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#101—22no—
716#101—41no—
717C22⋊C8—21no—
718C22⋊C8—21no—
719#95—222no—
720C2×C11—21no—
721C2×C11—21no—
722C2×C11—41no—
723C2×C11—41no—
724C2×C11#241011yescharacteristic
725C2×C11#302011yescharacteristic
726C2×C11#302111yescharacteristic
727D11—42no—
728D11—81no—
729D11—81no—
730D11—161no—
731C24—221no—
732C24—221no—
733C24C2×D4411yescharacteristic
734#41—112no—
735#41—112no—
736#41—222no—
737#41—222no—
738#41—221no—
739#41—221no—
740#41—221no—
741#41—221no—
742#41—221no—
743#41—221no—
744#41—221no—
745#41—221no—
746#41—221no—
747#41—221no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—441no—
751#41—441no—
752#41—442no—
753#41—442no—
754#41—444no—
755#41—444no—
756#41—442no—
757#41—442no—
758#41—442no—
759#41—442no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—111no—
767C2×Q8—111no—
768C2×Q8—111no—
769C2×Q8—222no—
770C2×Q8—222no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—441no—
773C2×Q8—442no—
774C2×Q8—442no—
775C2×Q8—442no—
776C2×Q8—442no—
777C2×D4—111no—
778C2×D4—111no—
779C2×D4—111no—
780C2×D4—222no—
781C2×D4—222no—
782C2×D4—222no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—441no—
798C2×D4—442no—
799C2×D4—442no—
800C2×D4—441no—
801C2×D4—441no—
802C2×D4—882no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—222no—
808C22×C4—222no—
809C22×C4—222no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—221no—
817C22×C4—221no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—442no—
820C22×C4—442no—
821C22×C4C2×D4412yes—
822C22×C4C2×D4411yescharacteristic
823C22×C4C2×D4412yes—
824C22×C4D4×D1111yescharacteristic
825C22×C4D4×D1111yescharacteristic
826C22×C4D4×D1111yescharacteristic
827C22×C4D4×D1111yescharacteristic
828C22×C4C23×D1111yescharacteristic
829SD16—442no—
830SD16—442no—
831SD16—442no—
832D8—442no—
833D8—442no—
834D8—442no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—42no—
843M16D4×D1112yes—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—42no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—111no—
854C4⋊C4—111no—
855C4⋊C4—222no—
856C4⋊C4—222no—
857C4⋊C4—222no—
858C4⋊C4—222no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—221no—
862C4⋊C4—221no—
863C4⋊C4—442no—
864C4⋊C4—882no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—222no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—222no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—444no—
878C22⋊C4—442no—
879C22⋊C4—441no—
880C22⋊C4—441no—
881C22⋊C4—882no—
882C42—112no—
883C42—222no—
884C42—221no—
885C42—221no—
886C42—221no—
887C42—221no—
888C11#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—221no—
894C23—221no—
895C23—221no—
896C23—442no—
897C23—442no—
898C23—442no—
899C23—442no—
900C23—441no—
901C23—441no—
902C23—441no—
903C23—881no—
904C23#6693511yescharacteristic
905C23#6693511yescharacteristic
906C23C22×D4411yescharacteristic
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—112no—
912Q8—221no—
913Q8—221no—
914Q8—221no—
915Q8—221no—
916Q8—221no—
917Q8—442no—
918Q8—444no—
919D4—112no—
920D4—222no—
921D4—222no—
922D4—221no—
923D4—221no—
924D4—221no—
925D4—221no—
926D4—221no—
927D4—442no—
928D4—444no—
929D4—442no—
930D4—442no—
931D4—442no—
932D4—441no—
933D4—441no—
934D4—441no—
935D4—441no—
936D4—441no—
937D4—441no—
938D4—441no—
939D4—441no—
940D4—882no—
941D4—881no—
942D4—882no—
943D4—882no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—221no—
960C2×C4—222no—
961C2×C4—222no—
962C2×C4—221no—
963C2×C4—221no—
964C2×C4—221no—
965C2×C4—221no—
966C2×C4—222no—
967C2×C4—442no—
968C2×C4—442no—
969C2×C4—444no—
970C2×C4—444no—
971C2×C4—442no—
972C2×C4—441no—
973C2×C4—441no—
974C2×C4—441no—
975C2×C4—441no—
976C2×C4—441no—
977C2×C4—441no—
978C2×C4—441no—
979C2×C4—442no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—882no—
984C2×C4#6693511yescharacteristic
985C2×C4#6693511yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
989C2×C4#6703711yescharacteristic
990C2×C4#41×D1111yescharacteristic
991C2×C4#6704211yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—222no—
1007C22—441no—
1008C22—441no—
1009C22—441no—
1010C22—441no—
1011C22—441no—
1012C22—441no—
1013C22—441no—
1014C22—441no—
1015C22—882no—
1016C22—882no—
1017C22—884no—
1018C22—881no—
1019C22—881no—
1020C22—881no—
1021C22C2×#6693511yescharacteristic
1022C22D4×D4411yescharacteristic
1023C22#1062308511yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—222no—
1029C4—442no—
1030C4—441no—
1031C4—441no—
1032C4—441no—
1033C4—441no—
1034C4—881no—
1035C4—881no—
1036C4#1062312111yescharacteristic
1037C4D11×#12111yescharacteristic
1038C4#1062313611yescharacteristic
1039C4#1062318511yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—442no—
1045C2—881no—
1046C2—881no—
1047C2—1761no—
1048C2#1307198911yescharacteristic
1049C2#1307798311yescharacteristic
1050C2#1307799011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1901C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1901D11
hypocenterC11#24469
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082292C2semidirect
2. #13078235C2semidirect
3. C2×#10622366C2semidirect
4. #13077870C2semidirect
5. C2×#10622752C2semidirect
6. #13074378C2semidirect
7. #13069841C2semidirect
8. #13069834C2semidirect
9. #13069660C2semidirect
10. #13069640C2semidirect
11. #13069062C2semidirect
12. #13068991C2semidirect
13. #13068845C2semidirect
14. #13068577C2semidirect
15. C11×#1901C2semidirect
21. C2×#67000C22semidirect
27. C2×#66961C22semidirect
40. C2×C11×#101C22semidirect
41. C2×C11×#101C22semidirect
43. #10622843C22semidirect
49. C2×#66889C22semidirect
50. C2×#66889C22semidirect
55. #10622746C22semidirect
56. #10622744C22semidirect
57. #10622734C22semidirect
61. #10622601C22semidirect
62. #10622589C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. C11×#343C22semidirect
71. #10622193C22semidirect
72. #10622193C22semidirect
195. #66889D4semidirect
374. #1901D11semidirect
531. C2×#101C2×D11semidirect
532. C2×#101C2×D11semidirect
539. #343C2×D11semidirect
540. #343C2×D11semidirect
888. C11#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822922
#130782352
C2×#106223662
#130778702
C2×#106227522
#130743782
#130698412
#130698342
#130696602
#130696402
#130690622
#130689912
#130688452
#130685772
C11×#19012
#2446911