Finite Group Databasebeta

← #14792009

Subgroups — #14792009

Order 2816.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13074378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×C11×#41C2211yescharacteristic
18D4×Q8×C11—21no—
19C11×#548—21no—
20C11×#547—21no—
21C11×#547—22no—
22C11×#546—21no—
23C11×#546—22no—
24C11×#537—21no—
25C11×#537C2211yescharacteristic
26C11×#536—21no—
27C11×#536C2211yescharacteristic
28C11×#525—21no—
29C11×#525C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊Q8—21no—
31C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C11×#520C2211yescharacteristic
33C2×#67002C2211yescharacteristic
34C2×#67002C2211yescharacteristic
35C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66983C2211yescharacteristic
38C2×#66979C2211yescharacteristic
39C22×#4318C2211yescharacteristic
40#10622858—24no—
41#10622851—21no—
42#10622851—21no—
43#10622849—24no—
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45C2×#66901C2211yescharacteristic
46C2×#66901C2211yescharacteristic
47C2×#66901C2211yescharacteristic
48C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
50#10622845C2211yescharacteristic
51#10622845C2211yescharacteristic
52#10622845C2211yescharacteristic, complemented
53#10622843C2211yescharacteristic, complemented
54#10622840—21no—
55C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
57#10622830—21no—
58#10622820C2211yescharacteristic
59#10622662—21no—
60#10622661—21no—
61#10622652—21no—
62#10622651—21no—
63#10622614C2211yescharacteristic, complemented
64#10622608C2211yescharacteristic, complemented
65#10622607—22no—
66#10622601C2211yescharacteristic, complemented
67#10622589C2211yescharacteristic, complemented
68#10622572—22no—
69#10622170C2211yescharacteristic, complemented
70#10622170C2211yescharacteristic, complemented
71#10622168C2211yescharacteristic, complemented
72#10622168C2211yescharacteristic, complemented
73C11×2−1+4—22no—
74C11×2−1+4—22no—
75C11×2−1+4—41no—
76C11×2−1+4—41no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41—21no—
80C2×C11×#41—22no—
81C2×C11×#41—21no—
82C2×C11×#41—22no—
83C2×C11×#41—22no—
84C2×C11×#41—41no—
85C2×C11×#41—41no—
86C2×C11×#41D411yescharacteristic
87C2×C11×#41D411yescharacteristic
88C2×C11×#41C2311yescharacteristic
89C2×C11×#41C2311yescharacteristic
90C2×C11×#41C2311yescharacteristic
91C22×Q8×C11—21no—
92C22×Q8×C11—21no—
93C22×Q8×C11D411yescharacteristic
94C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
95C22×D4×C11—21no—
96C22×D4×C11D411yescharacteristic
97C23×C4×C11—21no—
98C23×C4×C11C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D11—21no—
100C22×D44C2311yescharacteristic
101C11×C4⋊Q8—22no—
102C11×C4⋊Q8—21no—
103C11×#124—22no—
104C11×#124—21no—
105C11×#123—22no—
106C11×#123—22no—
107C11×#123—22no—
108C11×#123—21no—
109C11×#123—22no—
110C11×C22⋊Q8—22no—
111C11×C22⋊Q8—22no—
112C11×C22⋊Q8—22no—
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C11×C22⋊Q8—21no—
115C11×C22⋊Q8—21no—
116C11×C22⋊Q8—21no—
117C11×C22⋊Q8—21no—
118C11×C22⋊Q8—21no—
119C11×C22⋊Q8—21no—
120C11×C22⋊Q8—21no—
121C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
122C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C11×#121—22no—
124C11×#121—22no—
125C11×#121—22no—
126C11×#121—21no—
127C11×#121—21no—
128C11×#121—22no—
129C11×#121D411yescharacteristic
130C11×#121D411yescharacteristic
131C11×#120—22no—
132C11×#120—21no—
133C4×Q8×C11—21no—
134C4×D4×C11—22no—
135C4×D4×C11—22no—
136C4×D4×C11—21no—
137C4×D4×C11—22no—
138C4×D4×C11—21no—
139C4×D4×C11—21no—
140C11×#117—21no—
141C11×#117C2311yescharacteristic
142C2×C11×C4⋊C4—22no—
143C2×C11×C4⋊C4—21no—
144C2×C11×C4⋊C4D412yes—
145C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C2×C11×C22⋊C4—22no—
147C2×C11×C22⋊C4D412yes—
148C2×C22⋊Dic11—21no—
149#67002—22no—
150#67002—22no—
151#67002—22no—
152#67002—41no—
153#67002—41no—
154#67002—41no—
155#67000—22no—
156#67000—41no—
157C2×#4325—21no—
158C2×#4325—21no—
159C2×#4325—21no—
160C2×#4323—21no—
161C2×#4323—21no—
162C2×#4323—21no—
163#66983—21no—
164#66983—21no—
165#66983—21no—
166#66983—21no—
167C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
170#66979—22no—
171#66979—41no—
172C2×C4⋊Dic11—21no—
173C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
174C2×Dic11⋊C4—22no—
175C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
176C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
177C2×#4318—21no—
178C2×#4318—22no—
179C2×#4318—41no—
180C2×#4318C2311yescharacteristic
181C2×#4318C2311yescharacteristic
182C2×#4318C2311yescharacteristic
183C2×#4318C2311yescharacteristic
184C22×C11⋊C8—21no—
185#66901—22no—
186#66901—22no—
187#66901—22no—
188#66901—22no—
189#66901—41no—
190#66901D414yescomplemented
191#66900—22no—
192#66900—41no—
193#66899—21no—
194#66899—21no—
195#66899—21no—
196#66896—21no—
197#66896—21no—
198#66896—21no—
199C11⋊#95—22no—
200C22⋊(C11⋊C8)—21no—
201C22⋊(C11⋊C8)—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#24469—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C23×D11—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—22no—
213C11×#41—22no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C11×#41—21no—
220C11×#41—21no—
221C11×#41—21no—
222C11×#41—42no—
223C11×#41—42no—
224C11×#41—41no—
225C11×#41—41no—
226C11×#41—42no—
227C11×#41—42no—
228C11×#41—42no—
229C11×#41—42no—
230C11×#41—44no—
231C11×#41—44no—
232C11×#41—42no—
233C11×#41—42no—
234C11×#41C2×D412yes—
235C11×#41#4112yes—
236C2×Q8×C11—22no—
237C2×Q8×C11—21no—
238C2×Q8×C11—21no—
239C2×Q8×C11—21no—
240C2×Q8×C11—21no—
241C2×Q8×C11—21no—
242C2×Q8×C11—21no—
243C2×Q8×C11—21no—
244C2×Q8×C11—22no—
245C2×Q8×C11—41no—
246C2×Q8×C11—42no—
247C2×Q8×C11—42no—
248C2×Q8×C11—42no—
249C2×Q8×C11—42no—
250C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C11—21no—
254C2×D4×C11—22no—
255C2×D4×C11—22no—
256C2×D4×C11—21no—
257C2×D4×C11—21no—
258C2×D4×C11—21no—
259C2×D4×C11—21no—
260C2×D4×C11—21no—
261C2×D4×C11—22no—
262C2×D4×C11—21no—
263C2×D4×C11—21no—
264C2×D4×C11—41no—
265C2×D4×C11—42no—
266C2×D4×C11—42no—
267C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C11—21no—
271C22×C4×C11—21no—
272C22×C4×C11—21no—
273C22×C4×C11—21no—
274C22×C4×C11—21no—
275C22×C4×C11—22no—
276C22×C4×C11—22no—
277C22×C4×C11—21no—
278C22×C4×C11—22no—
279C22×C4×C11—21no—
280C22×C4×C11—21no—
281C22×C4×C11—21no—
282C22×C4×C11—21no—
283C22×C4×C11—42no—
284C22×C4×C11—42no—
285C22×C4×C11C2×D412yes—
286C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C11C2×D412yes—
292C22×C4×C11C2411yescharacteristic
293C2×C22⋊D11—41no—
294C2×C22⋊D11—41no—
295C2×C22⋊D11—82no—
296C22×Dic11—21no—
297C22×Dic11—21no—
298C22×Dic11—21no—
299C2×D44—21no—
300C2×D44—21no—
301C2×D44—21no—
302C2×D44—21no—
303C2×D44—21no—
304C2×D44—21no—
305C11×C4⋊C4—22no—
306C11×C4⋊C4—22no—
307C11×C4⋊C4—22no—
308C11×C4⋊C4—22no—
309C11×C4⋊C4—21no—
310C11×C4⋊C4—22no—
311C11×C4⋊C4—22no—
312C11×C4⋊C4—21no—
313C11×C4⋊C4—21no—
314C11×C4⋊C4—21no—
315C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C11×C22⋊C4—22no—
318C11×C22⋊C4—22no—
319C11×C22⋊C4—22no—
320C11×C22⋊C4—22no—
321C11×C22⋊C4—22no—
322C11×C22⋊C4—21no—
323C11×C22⋊C4—22no—
324C11×C22⋊C4—22no—
325C11×C22⋊C4—21no—
326C11×C22⋊C4—21no—
327C11×C22⋊C4—21no—
328C11×C22⋊C4—21no—
329C42×C11—22no—
330C42×C11—21no—
331C22⋊Dic11—42no—
332#4325—42no—
333#4325—42no—
334#4325—42no—
335#4323—42no—
336#4323—42no—
337#4323—42no—
338(C2×D11)⋊C4—44no—
339(C2×D11)⋊C4—41no—
340(C2×D11)⋊C4—41no—
341(C2×D11)⋊C4—82no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11—21no—
344C4⋊Dic11—42no—
345Dic11⋊C4—82no—
346C4×Dic11—21no—
347C4×Dic11—21no—
348C4×Dic11—21no—
349C4×Dic11C2×D412yes—
350#4318—21no—
351#4318—21no—
352#4318—21no—
353#4318—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357#4318—42no—
358#4318C2×D412yes—
359C2×C11⋊C8—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362C2×C11⋊C8—21no—
363C2×C11⋊C8—42no—
364#3489D1111yescharacteristic, complemented
365#3055—111no—
366C2×#454—111no—
367#3006—111no—
368C2×#421—111no—
369#2620—111no—
370#2039—111no—
371#2038—111no—
372#2006—111no—
373#2003—111no—
374#1901—111no—
375#1897—111no—
376#1883—111no—
377#1859—111no—
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11—42no—
387C23×C11—42no—
388C23×C11—81no—
389C23×C11#12011yescharacteristic
390C23×C11#12011yescharacteristic
391C23×C11C22×D411yescharacteristic
392C22×D11—42no—
393C22×D11—42no—
394C22×D11—41no—
395C22×D11—41no—
396C22×D11—41no—
397Q8×C11—21no—
398Q8×C11—21no—
399Q8×C11—21no—
400Q8×C11—21no—
401Q8×C11—21no—
402Q8×C11—42no—
403Q8×C11—44no—
404Q8×C11—41no—
405Q8×C11—41no—
406Q8×C11—41no—
407Q8×C11—41no—
408Q8×C11#12112yes—
409D4×C11—22no—
410D4×C11—22no—
411D4×C11—21no—
412D4×C11—21no—
413D4×C11—21no—
414D4×C11—21no—
415D4×C11—21no—
416D4×C11—42no—
417D4×C11—42no—
418D4×C11—42no—
419D4×C11—42no—
420D4×C11—44no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—41no—
423D4×C11—41no—
424D4×C11—41no—
425D4×C11—81no—
426D4×C11—82no—
427D4×C11#12112yes—
428C2×C4×C11—21no—
429C2×C4×C11—21no—
430C2×C4×C11—21no—
431C2×C4×C11—21no—
432C2×C4×C11—21no—
433C2×C4×C11—21no—
434C2×C4×C11—21no—
435C2×C4×C11—21no—
436C2×C4×C11—21no—
437C2×C4×C11—22no—
438C2×C4×C11—21no—
439C2×C4×C11—21no—
440C2×C4×C11—22no—
441C2×C4×C11—21no—
442C2×C4×C11—22no—
443C2×C4×C11—21no—
444C2×C4×C11—21no—
445C2×C4×C11—22no—
446C2×C4×C11—21no—
447C2×C4×C11—22no—
448C2×C4×C11—22no—
449C2×C4×C11—42no—
450C2×C4×C11—42no—
451C2×C4×C11—42no—
452C2×C4×C11—44no—
453C2×C4×C11—44no—
454C2×C4×C11—41no—
455C2×C4×C11—41no—
456C2×C4×C11—41no—
457C2×C4×C11—41no—
458C2×C4×C11—42no—
459C2×C4×C11—82no—
460C2×C4×C11#12011yescharacteristic
461C2×C4×C11#12011yescharacteristic
462C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
466C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22⋊D11—82no—
469C22⋊D11—82no—
470C2×Dic11—22no—
471C2×Dic11—41no—
472C2×Dic11—41no—
473C2×Dic11—42no—
474C2×Dic11—41no—
475C2×Dic11—41no—
476C2×Dic11—41no—
477C2×Dic11—41no—
478D44—41no—
479D44—41no—
480D44—41no—
481D44—41no—
482C11⋊C8—22no—
483C11⋊C8—41no—
484C11⋊C8—41no—
485C11⋊C8—41no—
486C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
487C22×#41C2×D1111yescharacteristic
488C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
491C22×M16—111no—
492D4×Q8—21no—
493#548—21no—
494#547—21no—
495#547—22no—
496#546—21no—
497#546—22no—
498#537—21no—
499#537C2×D1111yescharacteristic
500#536—21no—
501#536C2×D1111yescharacteristic
502C2×#124—111no—
503#525—21no—
504#525C2×D1111yescharacteristic
505C2×C22⋊Q8—21no—
506C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
507C2×#121—111no—
508#520C2×D1111yescharacteristic
509C2×#117—111no—
510#469—221no—
511#468—221no—
512#466—221no—
513#465—221no—
514#454—224no—
515#449—221no—
516#449—221no—
517#448—221no—
518#447—221no—
519#428—111no—
520#421—224no—
521C2×#104—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104—111no—
526C2×#104—111no—
527#418—111no—
528#417—111no—
529#417—111no—
530#417—111no—
531C2×#101—111no—
532C2×#101—111no—
533#407—111no—
534#396—222no—
535#394—222no—
536#391—111no—
537#390—111no—
538#384—111no—
539#343—111no—
540#343—111no—
541#339—111no—
542#339—111no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—22no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—41no—
557C22×C11—41no—
558C22×C11—41no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—81no—
561C22×C11—81no—
562C22×C11—84no—
563C22×C11C2×#12011yescharacteristic
564C22×C11D4211yescharacteristic
565C22×C11#54611yescharacteristic
566C2×D11—82no—
567C2×D11—82no—
568C2×D11—81no—
569C2×D11—81no—
570C2×D11—81no—
571C4×C11—21no—
572C4×C11—21no—
573C4×C11—22no—
574C4×C11—42no—
575C4×C11—41no—
576C4×C11—41no—
577C4×C11—41no—
578C4×C11—42no—
579C4×C11—41no—
580C4×C11C2×#12111yescharacteristic
581C4×C11#53411yescharacteristic
582C4×C11D4211yescharacteristic
583C4×C11#54611yescharacteristic
584Dic11—42no—
585Dic11—81no—
586Dic11—81no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
5902−1+4—41no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—41no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
601C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
602C2×#41C22×D1111yescharacteristic
603C2×#41C22×D1111yescharacteristic
604C2×#41C22×D1111yescharacteristic
605C22×Q8—21no—
606C22×Q8—21no—
607C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
608C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
609C22×D4—21no—
610C22×D4—111no—
611C22×D4—221no—
612C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4C22×D1111yescharacteristic
615AGL(1,ℤ/8)—222no—
616AGL(1,ℤ/8)—222no—
617AGL(1,ℤ/8)—222no—
618AGL(1,ℤ/8)—441no—
619AGL(1,ℤ/8)—441no—
620AGL(1,ℤ/8)—441no—
621C2×SD16—221no—
622C2×SD16—221no—
623C2×SD16—221no—
624C2×D8—221no—
625C2×D8—221no—
626C2×D8—221no—
627C2×M16—111no—
628C2×M16—111no—
629C2×M16—111no—
630C2×M16—111no—
631C2×M16—221no—
632C2×M16—222no—
633C2×M16—441no—
634C22×C8—221no—
635C4⋊Q8—22no—
636C4⋊Q8—21no—
637#124—22no—
638#124—21no—
639#124—222no—
640#124—441no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—21no—
645#123—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
658C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—22no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121C22⋊D1111yescharacteristic
670#121C22⋊D1111yescharacteristic
671#120—22no—
672#120—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—21no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680#117—21no—
681#117—222no—
682#117—441no—
683#117C22×D1111yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—111no—
687C2×C4⋊C4—221no—
688C2×C4⋊C4—222no—
689C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
690C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—221no—
693C2×C22⋊C4—221no—
694C2×C22⋊C4—222no—
695C2×C22⋊C4—222no—
696C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
697C2×C42—111no—
698C2×C42—111no—
699#107—221no—
700#106—221no—
701#104—114no—
702#104—222no—
703#104—222no—
704#104—222no—
705#104—222no—
706#104—441no—
707#103—221no—
708#103—221no—
709#103—221no—
710#102—221no—
711#102—221no—
712#102—221no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#101—222no—
716#101—441no—
717C22⋊C8—221no—
718C22⋊C8—221no—
719#95—222no—
720C2×C11—21no—
721C2×C11—21no—
722C2×C11—41no—
723C2×C11—41no—
724C2×C11—42no—
725C2×C11—81no—
726C2×C11—81no—
727C2×C11#241011yescharacteristic
728C2×C11#302011yescharacteristic
729C2×C11#302111yescharacteristic
730D11—161no—
731C24—21no—
732C24—221no—
733C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—44no—
755#41—44no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41D4×D1112yes—
759#41#434112yes—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
775C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—441no—
798C2×D4—441no—
799C2×D4—882no—
800C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
801C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
822C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
828C22×C4C23×D1111yescharacteristic
829SD16—442no—
830SD16—442no—
831SD16—442no—
832D8—442no—
833D8—442no—
834D8—442no—
835M16—112no—
836M16—221no—
837M16—221no—
838M16—221no—
839M16—221no—
840M16—221no—
841M16—221no—
842M16—221no—
843M16—442no—
844C2×C8—221no—
845C2×C8—221no—
846C2×C8—221no—
847C2×C8—221no—
848C2×C8—442no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—442no—
862C4⋊C4—882no—
863C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
864C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—444no—
878C22⋊C4—442no—
879C22⋊C4—441no—
880C22⋊C4—441no—
881C22⋊C4—882no—
882C42—22no—
883C42—21no—
884C42—112no—
885C42—221no—
886C42—221no—
887C42—221no—
888C11#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—442no—
900C23—442no—
901C23—441no—
902C23—441no—
903C23—441no—
904C23#6700611yescharacteristic
905C23#6700611yescharacteristic
906C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—42no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8#6699212yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—44no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—82no—
937D4—441no—
938D4—441no—
939D4—441no—
940D4—441no—
941D4—882no—
942D4—882no—
943D4#6699212yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—222no—
977C2×C4—441no—
978C2×C4—441no—
979C2×C4—441no—
980C2×C4—442no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4#6700611yescharacteristic
985C2×C4#6700611yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
987C2×C4C2×#434111yescharacteristic
988C2×C4#6703711yescharacteristic
989C2×C4#6703711yescharacteristic
990C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
991C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
992C8—222no—
993C8—441no—
994C8—441no—
995C8—441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—84no—
1016C22—882no—
1017C22—882no—
1018C22—881no—
1019C22—881no—
1020C22—881no—
1021C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1022C22#1062333711yescharacteristic
1023C22C2×#6700611yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—442no—
1034C4—881no—
1035C4—881no—
1036C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1037C4C2×#6699211yescharacteristic
1038C4#1062333511yescharacteristic
1039C4#1062333711yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—81no—
1047C2—1761no—
1048C2#1307199011yescharacteristic
1049C2#1307798011yescharacteristic
1050C2#1307798811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3489C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3489D11
hypocenterC11#24469
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078237C2semidirect
2. C2×#10622858C2semidirect
3. #13077868C2semidirect
4. C2×#10622849C2semidirect
5. #13074378C2semidirect
6. #13069837C2semidirect
7. #13069830C2semidirect
8. #13069658C2semidirect
9. #13069636C2semidirect
10. #13069085C2semidirect
11. #13069065C2semidirect
12. #13068992C2semidirect
13. #13068842C2semidirect
14. #13068575C2semidirect
15. C11×#3489C2semidirect
35. C2×#67002C22semidirect
36. C2×#67000C22semidirect
48. C2×#66901C22semidirect
49. C2×#66901C22semidirect
52. #10622845C22semidirect
53. #10622843C22semidirect
55. C2×#66900C22semidirect
56. C2×#66900C22semidirect
63. #10622614C22semidirect
64. #10622608C22semidirect
66. #10622601C22semidirect
67. #10622589C22semidirect
69. #10622170C22semidirect
70. #10622170C22semidirect
71. #10622168C22semidirect
72. #10622168C22semidirect
190. #66901D4semidirect
364. #3489D11semidirect
888. C11#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130782372
C2×#106228582
#130778682
C2×#106228492
#130743782
#130698372
#130698302
#130696582
#130696362
#130690852
#130690652
#130689922
#130688422
#130685752
C11×#34892
#2446911