Finite Group Databasebeta

← #14792010

Subgroups — #14792010

Order 2816.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C11×#537C2211yescharacteristic
19#10623359C2211yescharacteristic
20#10623356C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66961C2211yescharacteristic
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic
25#10623163—21no—
26#10623162—21no—
27#10623159—21no—
28D11×C22⋊Q8—21no—
29#10623143—21no—
30#10623142—22no—
31#10623141—22no—
32#10623139—21no—
33#10623137—21no—
34#10623129—21no—
35C2×#66950C2211yescharacteristic
36C2×#66948C2211yescharacteristic
37#10623035C2211yescharacteristic
38C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66925C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#417C2211yescharacteristic
43C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C11×#384C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66901C2211yescharacteristic
46C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
50#10622744C2211yescharacteristic, complemented
51#10622739C2211yescharacteristic
52#10622607—22no—
53#10622604—22no—
54#10622601C2211yescharacteristic, complemented
55#10622587C2211yescharacteristic, complemented
56#10622579C2211yescharacteristic
57#10622577C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59#10622440—24no—
60#10622434—24no—
61#10622425—21no—
62#10622424—21no—
63#10622420—21no—
64#10622419—21no—
65#10622395—21no—
66#10622394—21no—
67#10622388—21no—
68#10622386—21no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622168C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C2×C11×#41C2311yescharacteristic
75#67043—22no—
76#67043—22no—
77#67043—41no—
78#67043—41no—
79#41×D11—22no—
80#41×D11—22no—
81#41×D11—41no—
82#41×D11—41no—
83C2×#4343D411yescharacteristic
84C2×Q8×D11—21no—
85C2×Q8×D11D411yescharacteristic
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—22no—
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341D411yescharacteristic
90C2×D4×D11—21no—
91C2×D4×D11D411yescharacteristic
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C22×D44—21no—
96C22×D44C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11C2311yescharacteristic
99C22×Dic22—21no—
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C11×C22⋊Q8—21no—
104C11×C22⋊Q8—21no—
105C11×#121—21no—
106C11×#121—21no—
107C11×#121—22no—
108C2×C11×C4⋊C4—22no—
109C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C42×C11C2311yescharacteristic
112#67002—22no—
113#67002—41no—
114#67002—41no—
115#67002—41no—
116#66999D411yescharacteristic
117#66999D411yescharacteristic
118#66997—21no—
119C2×#4325—21no—
120C2×#4325—21no—
121#66992—22no—
122#66991—22no—
123#66991D411yescharacteristic
124#66991D411yescharacteristic
125#66990—22no—
126#66990—21no—
127#66989—21no—
128#66988—22no—
129#66988—21no—
130D4×Dic11—22no—
131C2×#4323—21no—
132C2×#4323—21no—
133C4×C22⋊D11—22no—
134C4×C22⋊D11—21no—
135C4×C22⋊D11—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
141#66979C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic11D412yes—
143#66977—21no—
144#66977—21no—
145C2×Dic11⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149#66961—22no—
150#66961—22no—
151M16×D11—22no—
152M16×D11—41no—
153C2×D88—21no—
154C2×#4314—21no—
155C2×#4313—21no—
156C2×C8×D11—21no—
157#66950—21no—
158#66950—21no—
159#66950—21no—
160#66950—21no—
161#66949—22no—
162#66948—21no—
163#66948—21no—
164#66948—21no—
165#66948—21no—
166#66947—22no—
167#66946—21no—
168#66945—21no—
169C4⋊C4×D11—22no—
170C4⋊C4×D11—21no—
171#66941—22no—
172#66940—21no—
173#66938—22no—
174#66937—22no—
175#66936—22no—
176#66936—22no—
177(C22⋊D11)⋊C4—22no—
178C22⋊C4×D11—22no—
179#66931—22no—
180#66931—22no—
181#66928—22no—
182#66928—41no—
183#66925—22no—
184#66925—41no—
185C11×#104—22no—
186C11×#104—22no—
187C11×#103—21no—
188C11×#103—21no—
189C11×#102—21no—
190C11×#102—21no—
191#66901—22no—
192#66901—41no—
193C11⋊#95—22no—
194#66889—22no—
195#66888—22no—
196#66888—41no—
197#66885—21no—
198#66885—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66872—21no—
204#66871—21no—
205#66869D414yescomplemented
206#24469—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—22no—
223C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11C2×D412yes—
230C22×C4×C11C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D11—22no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C22×Dic11—22no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11C2×D412yes—
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242#4343—22no—
243#4343—41no—
244Q8×D11—22no—
245Q8×D11—41no—
246Q8×D11—42no—
247Q8×D11—42no—
248#4341—22no—
249#4341—41no—
250#4341—42no—
251#4341—42no—
252#4341—42no—
253#4341—42no—
254#4341—44no—
255#4341—44no—
256D4×D11—22no—
257D4×D11—41no—
258D4×D11—42no—
259D4×D11—42no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—42no—
263#4339—42no—
264#4339—42no—
265#4339—42no—
266#4339C2×D412yes—
267#4339#4112yes—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—41no—
276C2×D44—41no—
277C2×D44—82no—
278C2×D44C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D11—22no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—22no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—42no—
289C2×C4×D11—42no—
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic22—22no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—42no—
303C2×Dic22—42no—
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C11×M16—21no—
306C11×M16—21no—
307C11×M16—21no—
308C11×M16—21no—
309C2×C8×C11—21no—
310C2×C8×C11—21no—
311C11×C4⋊C4—22no—
312C11×C4⋊C4—21no—
313C11×C4⋊C4—21no—
314C11×C4⋊C4—21no—
315C11×C4⋊C4—21no—
316C11×C4⋊C4—82no—
317C11×C22⋊C4—22no—
318C11×C22⋊C4—22no—
319C42×C11—21no—
320C42×C11C2×D412yes—
321C22⋊Dic11—22no—
322C22⋊Dic11—22no—
323C22⋊Dic11—21no—
324C22⋊Dic11—21no—
325C22⋊Dic11—21no—
326#4325—42no—
327#4325—42no—
328#4323—42no—
329#4323—42no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—42no—
336(C2×D11)⋊C4—44no—
337(C2×D11)⋊C4—41no—
338(C2×D11)⋊C4—41no—
339(C2×D11)⋊C4—82no—
340C4⋊Dic11—22no—
341C4⋊Dic11—22no—
342C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—42no—
350C4×Dic11—22no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357#4318C2×D412yes—
358C2×C11⋊C8—21no—
359C2×C11⋊C8—21no—
360D88—42no—
361#4314—42no—
362#4313—42no—
363C8×D11—42no—
364#3489—111no—
365#3055—111no—
366C2×#454—111no—
367#3006—111no—
368C2×#421—111no—
369#2620—111no—
370#2039D1111yescharacteristic, complemented
371#2038—111no—
372#2006—111no—
373#2003—111no—
374#1901—111no—
375#1897—111no—
376#1883—111no—
377#1859—111no—
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11C22×D411yescharacteristic
382C22×D11—21no—
383C22×D11—21no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—42no—
388C22×D11—42no—
389C22×D11—42no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—81no—
395C22×D11#12011yescharacteristic
396C22×D11#12011yescharacteristic
397Q8×C11—21no—
398Q8×C11—21no—
399Q8×C11—21no—
400Q8×C11—21no—
401D4×C11—21no—
402D4×C11—21no—
403D4×C11—21no—
404D4×C11—21no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—41no—
408D4×C11—41no—
409D4×C11—82no—
410C2×C4×C11—22no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—22no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—42no—
421C2×C4×C11—42no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D11—22no—
430C22⋊D11—22no—
431C22⋊D11—42no—
432C22⋊D11—42no—
433C22⋊D11—44no—
434C22⋊D11—42no—
435C22⋊D11—81no—
436C2×Dic11—21no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—21no—
440C2×Dic11—21no—
441C2×Dic11—22no—
442C2×Dic11—22no—
443C2×Dic11—22no—
444C2×Dic11—42no—
445C2×Dic11—44no—
446C2×Dic11—41no—
447C2×Dic11—41no—
448C2×Dic11—41no—
449C2×Dic11#12011yescharacteristic
450C2×Dic11#12011yescharacteristic
451D44—21no—
452D44—42no—
453D44—41no—
454D44—41no—
455D44—41no—
456D44—41no—
457D44—82no—
458D44—82no—
459D44#12112yes—
460C4×D11—21no—
461C4×D11—21no—
462C4×D11—21no—
463C4×D11—21no—
464C4×D11—21no—
465C4×D11—21no—
466C4×D11—22no—
467C4×D11—21no—
468C4×D11—21no—
469C4×D11—22no—
470C4×D11—42no—
471C4×D11—42no—
472C4×D11—44no—
473C4×D11—82no—
474Dic22—21no—
475Dic22—42no—
476Dic22—44no—
477Dic22—41no—
478Dic22—41no—
479Dic22—41no—
480Dic22—41no—
481Dic22#12112yes—
482C8×C11—41no—
483C8×C11—41no—
484C11⋊C8—22no—
485C11⋊C8—41no—
486C2×2−1+4—111no—
487C22×#41—111no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
491C22×M16—111no—
492D4×Q8—221no—
493#548—221no—
494#547—222no—
495#547—221no—
496#546—222no—
497#546—221no—
498#537—221no—
499#537C2×D1111yescharacteristic
500#536—111no—
501#536—221no—
502C2×#124—111no—
503#525—111no—
504#525—221no—
505C2×C22⋊Q8—111no—
506C2×C22⋊Q8—221no—
507C2×#121—111no—
508#520—111no—
509C2×#117—111no—
510#469—221no—
511#468—221no—
512#466—221no—
513#465—221no—
514#454—224no—
515#449—221no—
516#449—221no—
517#448—221no—
518#447—221no—
519#428—111no—
520#421—224no—
521C2×#104—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104C2×D1111yescharacteristic
526C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
527#418—111no—
528#417—111no—
529#417C2×D1111yescharacteristic
530#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
531C2×#101—111no—
532C2×#101—111no—
533#407—111no—
534#396—222no—
535#394—222no—
536#391—111no—
537#390—111no—
538#384C2×D1111yescharacteristic, complemented
539#343—111no—
540#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
541#339—111no—
542#339—111no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11—41no—
551C22×C11C2×#12011yescharacteristic
552C22×C11D4211yescharacteristic
553C22×C11#54611yescharacteristic
554C2×D11—21no—
555C2×D11—21no—
556C2×D11—22no—
557C2×D11—21no—
558C2×D11—21no—
559C2×D11—21no—
560C2×D11—21no—
561C2×D11—41no—
562C2×D11—41no—
563C2×D11—81no—
564C2×D11—81no—
565C2×D11—84no—
566C2×D11—82no—
567C2×D11—82no—
568C2×D11—81no—
569C2×D11—81no—
570C2×D11—81no—
571C4×C11—42no—
572C4×C11—41no—
573C4×C11—41no—
574C4×C11—42no—
575C4×C11—81no—
576C4×C11C2×#12111yescharacteristic
577C4×C11#53411yescharacteristic
578C4×C11D4211yescharacteristic
579C4×C11#54611yescharacteristic
580Dic11—22no—
581Dic11—21no—
582Dic11—21no—
583Dic11—42no—
584Dic11—41no—
585Dic11—41no—
586Dic11—81no—
5872−1+4—222no—
5882−1+4—222no—
5892−1+4—441no—
5902−1+4—441no—
591C2×#41—111no—
592C2×#41—111no—
593C2×#41—111no—
594C2×#41—221no—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—222no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—222no—
600C2×#41—222no—
601C2×#41—441no—
602C2×#41—441no—
603C2×#41C22×D1111yescharacteristic
604C2×#41C22×D1111yescharacteristic
605C22×Q8—111no—
606C22×Q8—111no—
607C22×Q8—221no—
608C22×Q8—221no—
609C22×D4—111no—
610C22×D4—111no—
611C22×D4—221no—
612C22×D4—221no—
613C23×C4—111no—
614C23×C4—221no—
615AGL(1,ℤ/8)—222no—
616AGL(1,ℤ/8)—222no—
617AGL(1,ℤ/8)—222no—
618AGL(1,ℤ/8)—441no—
619AGL(1,ℤ/8)—441no—
620AGL(1,ℤ/8)—441no—
621C2×SD16—221no—
622C2×SD16—221no—
623C2×SD16—221no—
624C2×D8—221no—
625C2×D8—221no—
626C2×D8—221no—
627C2×M16—111no—
628C2×M16—111no—
629C2×M16—221no—
630C2×M16—222no—
631C2×M16—441no—
632C2×M16C22×D1111yescharacteristic
633C2×M16C22×D1111yescharacteristic
634C22×C8—221no—
635C4⋊Q8—222no—
636C4⋊Q8—221no—
637#124—222no—
638#124—221no—
639#124—222no—
640#124—441no—
641#123—222no—
642#123—222no—
643#123—222no—
644#123—221no—
645#123—222no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—111no—
649C22⋊Q8—111no—
650C22⋊Q8—222no—
651C22⋊Q8—222no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—222no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—22no—
662#121—111no—
663#121—111no—
664#121—222no—
665#121—222no—
666#121—222no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#120—221no—
672#120—222no—
673C4×Q8—221no—
674C4×D4—222no—
675C4×D4—221no—
676C4×D4—221no—
677C4×D4—221no—
678C4×D4—222no—
679C4×D4—222no—
680#117—111no—
681#117—221no—
682#117—222no—
683#117—441no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—112no—
686C2×C4⋊C4—221no—
687C2×C4⋊C4—222no—
688C2×C4⋊C4—221no—
689C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—112no—
692C2×C22⋊C4—222no—
693C2×C22⋊C4—221no—
694C2×C22⋊C4—222no—
695C2×C22⋊C4—221no—
696C2×C22⋊C4—222no—
697C2×C42—111no—
698C2×C42C22×D1111yescharacteristic
699#107—221no—
700#106—221no—
701#104—22no—
702#104—22no—
703#104—114no—
704#104—222no—
705#104—222no—
706#104—441no—
707#103—21no—
708#103—21no—
709#103—221no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—221no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#101—222no—
716#101—441no—
717C22⋊C8—221no—
718C22⋊C8—221no—
719#95—222no—
720C2×C11—21no—
721C2×C11—21no—
722C2×C11—81no—
723C2×C11—81no—
724C2×C11#241011yescharacteristic
725C2×C11#302011yescharacteristic
726C2×C11#302111yescharacteristic
727D11—41no—
728D11—41no—
729D11—42no—
730D11—161no—
731C24—111no—
732C24—221no—
733C24—221no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—112no—
743#41—112no—
744#41—221no—
745#41—221no—
746#41—222no—
747#41—222no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—442no—
751#41—442no—
752#41—441no—
753#41—442no—
754#41—442no—
755#41—442no—
756#41—442no—
757#41—444no—
758#41—444no—
759#41—441no—
760C2×Q8—111no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—222no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—221no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8—221no—
768C2×Q8—221no—
769C2×Q8—222no—
770C2×Q8—442no—
771C2×Q8—442no—
772C2×Q8—441no—
773C2×Q8—442no—
774C2×Q8—442no—
775C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
776C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—111no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—222no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—441no—
796C2×D4—441no—
797C2×D4—441no—
798C2×D4—442no—
799C2×D4—442no—
800C2×D4—882no—
801C2×D4D4×D1111yescharacteristic
802C2×D4D4×D1111yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—111no—
810C22×C4—111no—
811C22×C4—111no—
812C22×C4—112no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—222no—
816C22×C4—222no—
817C22×C4—221no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—222no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—442no—
826C22×C4—442no—
827C22×C4D4×D1112yes—
828C22×C4C23×D1111yescharacteristic
829SD16—442no—
830SD16—442no—
831SD16—442no—
832D8—442no—
833D8—442no—
834D8—442no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—112no—
840M16—221no—
841M16—221no—
842M16—221no—
843M16—442no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—221no—
847C2×C8—221no—
848C2×C8—442no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—82no—
855C4⋊C4—111no—
856C4⋊C4—111no—
857C4⋊C4—222no—
858C4⋊C4—222no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—222no—
862C4⋊C4—222no—
863C4⋊C4—222no—
864C4⋊C4—442no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—222no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—222no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—222no—
875C22⋊C4—222no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—444no—
878C22⋊C4—442no—
879C22⋊C4—441no—
880C22⋊C4—441no—
881C22⋊C4—882no—
882C42—21no—
883C42—222no—
884C42—221no—
885C42—221no—
886C42—221no—
887C42D4×D1112yes—
888C11#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—111no—
892C23—111no—
893C23—221no—
894C23—221no—
895C23—221no—
896C23—441no—
897C23—441no—
898C23—442no—
899C23—442no—
900C23—442no—
901C23—442no—
902C23—441no—
903C23—441no—
904C23—441no—
905C23—881no—
906C23C2×D4×D1111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—112no—
912Q8—221no—
913Q8—442no—
914Q8—444no—
915Q8—441no—
916Q8—441no—
917Q8—441no—
918Q8—441no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—82no—
928D4—112no—
929D4—222no—
930D4—222no—
931D4—221no—
932D4—442no—
933D4—442no—
934D4—442no—
935D4—444no—
936D4—442no—
937D4—441no—
938D4—441no—
939D4—441no—
940D4—441no—
941D4—882no—
942D4—882no—
943D4—881no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—111no—
958C2×C4—111no—
959C2×C4—221no—
960C2×C4—221no—
961C2×C4—221no—
962C2×C4—221no—
963C2×C4—221no—
964C2×C4—221no—
965C2×C4—221no—
966C2×C4—222no—
967C2×C4—221no—
968C2×C4—221no—
969C2×C4—221no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—222no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—222no—
975C2×C4—222no—
976C2×C4—222no—
977C2×C4—442no—
978C2×C4—442no—
979C2×C4—444no—
980C2×C4—442no—
981C2×C4—444no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—882no—
986C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
989C2×C4#41×D1111yescharacteristic
990C2×C4#6704211yescharacteristic
991C2×C4#6704211yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—222no—
995C8—441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—221no—
1005C22—221no—
1006C22—222no—
1007C22—221no—
1008C22—221no—
1009C22—221no—
1010C22—221no—
1011C22—441no—
1012C22—441no—
1013C22—881no—
1014C22—881no—
1015C22—882no—
1016C22—882no—
1017C22—884no—
1018C22—881no—
1019C22—881no—
1020C22—881no—
1021C22D11×#12011yescharacteristic
1022C22#1062314011yescharacteristic
1023C22#1062320711yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—81no—
1029C4—221no—
1030C4—221no—
1031C4—222no—
1032C4—442no—
1033C4—441no—
1034C4—441no—
1035C4—881no—
1036C4D11×#12111yescharacteristic
1037C4#1062314011yescharacteristic
1038C4#1062318411yescharacteristic
1039C4#1062318511yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—441no—
1045C2—441no—
1046C2—442no—
1047C2—1761no—
1048C2#1307198511yescharacteristic
1049C2#1307798111yescharacteristic
1050C2#1307798411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2039C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2039D11
hypocenterC11#24469
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082291C2semidirect
2. #13078238C2semidirect
3. C2×#10622440C2semidirect
4. #13077869C2semidirect
5. C2×#10622434C2semidirect
6. #13074376C2semidirect
7. #13069831C2semidirect
8. #13069658C2semidirect
9. #13069637C2semidirect
10. #13069083C2semidirect
11. #13069061C2semidirect
12. #13068991C2semidirect
13. #13068841C2semidirect
14. #13068573C2semidirect
15. C11×#2039C2semidirect
22. C2×#67002C22semidirect
38. C2×#66928C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
43. C11×#417C22semidirect
44. C11×#384C22semidirect
46. C2×#66901C22semidirect
48. C2×#66888C22semidirect
49. C2×#66888C22semidirect
50. #10622744C22semidirect
54. #10622601C22semidirect
55. #10622587C22semidirect
57. #10622577C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622168C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
205. #66869D4semidirect
370. #2039D11semidirect
526. C2×#104C2×D11semidirect
530. #417C2×D11semidirect
538. #384C2×D11semidirect
540. #343C2×D11semidirect
888. C11#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822912
#130782382
C2×#106224402
#130778692
C2×#106224342
#130743762
#130698312
#130696582
#130696372
#130690832
#130690612
#130689912
#130688412
#130685732
C11×#20392
#2446911