Finite Group Databasebeta

← #14792011

Subgroups — #14792011

Order 2816.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13074377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068840C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×#67043C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21#10623364—21no—
22#10623364C2211yescharacteristic
23#10623362—21no—
24#10623358C2211yescharacteristic
25#10623356—21no—
26#10623356C2211yescharacteristic
27#10623355—21no—
28#10623355—22no—
29Q8×C22⋊D11—21no—
30#10623337—21no—
31#10623337—22no—
32C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
34#10623322—21no—
35#10623322C2211yescharacteristic
36C2×#66979C2211yescharacteristic
37C2×#66977—21no—
38C2×#66977C2211yescharacteristic
39C22×#4318C2211yescharacteristic
40C11×#449—21no—
41C11×#449—21no—
42C11×#448—21no—
43C11×#447—21no—
44C11×#417C2211yescharacteristic
45C11×#417C2211yescharacteristic
46C11×#407C2211yescharacteristic
47#10622849—24no—
48C2×#66901C2211yescharacteristic
49C2×#66901C2211yescharacteristic
50C2×#66901C2211yescharacteristic
51C2×#66901C2211yescharacteristic
52#10622835—22no—
53#10622834C2211yescharacteristic, complemented
54#10622828C2211yescharacteristic, complemented
55#10622814—24no—
56C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
60#10622655—21no—
61#10622654—21no—
62#10622652—21no—
63#10622651—21no—
64#10622589C2211yescharacteristic, complemented
65#10622587C2211yescharacteristic, complemented
66#10622579C2211yescharacteristic, complemented
67#10622577C2211yescharacteristic, complemented
68#10622561—22no—
69#10622193C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622192C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41—22no—
76C2×C11×#41—22no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41—41no—
79C2×C11×#41D411yescharacteristic
80C2×C11×#41D411yescharacteristic
81C2×C11×#41C2311yescharacteristic
82C2×C11×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C11D411yescharacteristic
84C22×D4×C11—21no—
85C22×D4×C11—21no—
86C22×D4×C11D411yescharacteristic
87C22×D4×C11C2311yescharacteristic
88C23×C4×C11—21no—
89C23×C4×C11C2311yescharacteristic
90#67043—22no—
91#67043—22no—
92#67043—41no—
93#67043—41no—
94C2×Q8×D11—21no—
95C2×#4341—21no—
96C2×#4341—22no—
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C22×Dic22—21no—
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×C11×SD16—21no—
106C2×C11×SD16—21no—
107C2×C11×D8—21no—
108C2×C11×D8—21no—
109C2×C11×M16C2311yescharacteristic
110C2×C11×M16C2311yescharacteristic
111C11×#121—21no—
112C11×#121—21no—
113C11×#121—21no—
114C11×#121—21no—
115C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C11×C22⋊C4—21no—
117#67006—22no—
118#67006—21no—
119C2×C22⋊Dic11—22no—
120C2×C22⋊Dic11—21no—
121C2×C22⋊Dic11—22no—
122C2×C22⋊Dic11—22no—
123C2×C22⋊Dic11D412yes—
124#66999—22no—
125#66999—21no—
126Q8×Dic11—21no—
127#66997—22no—
128#66997—21no—
129#66992—22no—
130#66992—22no—
131#66992—22no—
132#66991—22no—
133#66991—21no—
134#66989—22no—
135#66989—21no—
136#66989—22no—
137#66989—41no—
138#66988—22no—
139#66988—22no—
140#66988—22no—
141D4×Dic11—21no—
142D4×Dic11—22no—
143C2×#4324—21no—
144#66985—22no—
145#66985—41no—
146C2×#4323—21no—
147#66983—21no—
148#66983D411yescharacteristic
149#66983D411yescharacteristic
150#66982—22no—
151#66982—21no—
152C4×C22⋊D11—22no—
153C4×C22⋊D11—22no—
154C4×C22⋊D11—21no—
155C4×C22⋊D11—21no—
156#66979—21no—
157#66979—22no—
158#66979—41no—
159#66979C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic11—21no—
161C2×C4⋊Dic11—21no—
162C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
163#66977—22no—
164#66977—22no—
165#66977—21no—
166#66977—21no—
167#66977—21no—
168#66977—21no—
169#66977—21no—
170#66977—21no—
171#66977—21no—
172#66977D411yescharacteristic
173#66977D411yescharacteristic
174C2×Dic11⋊C4—22no—
175C2×Dic11⋊C4—22no—
176C2×Dic11⋊C4D412yes—
177C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
178C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
179C2×#4318—21no—
180C2×#4318—22no—
181C2×#4318—41no—
182C2×#4318C2311yescharacteristic
183C2×#4318C2311yescharacteristic
184C22×C11⋊C8—21no—
185C11×#103—21no—
186C11×#103—21no—
187C11×#102—21no—
188C11×#102—21no—
189C11×C22⋊C8—21no—
190C11×C22⋊C8—21no—
191#66901—22no—
192#66901—22no—
193#66901—22no—
194#66901D414yescomplemented
195#66896—21no—
196#66896—21no—
197C11⋊#95—22no—
198#66889—22no—
199#66889—41no—
200#66888—22no—
201#66888—41no—
202#66874—21no—
203#66873—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#24469—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C24×C11—21no—
209C24×C11C2×D411yescharacteristic
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—22no—
213C11×#41—22no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—42no—
219C11×#41—42no—
220C11×#41—41no—
221C11×#41—41no—
222C11×#41—42no—
223C11×#41—42no—
224C11×#41C2×D412yes—
225C11×#41#4112yes—
226C2×Q8×C11—21no—
227C2×Q8×C11—22no—
228C2×Q8×C11—41no—
229C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—22no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11—21no—
243C2×D4×C11—41no—
244C2×D4×C11—42no—
245C2×D4×C11—42no—
246C2×D4×C11—41no—
247C2×D4×C11—41no—
248C2×D4×C11—82no—
249C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11—21no—
252C22×C4×C11—21no—
253C22×C4×C11—21no—
254C22×C4×C11—21no—
255C22×C4×C11—21no—
256C22×C4×C11—21no—
257C22×C4×C11—21no—
258C22×C4×C11—21no—
259C22×C4×C11—21no—
260C22×C4×C11—21no—
261C22×C4×C11—42no—
262C22×C4×C11—42no—
263C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C11C2411yescharacteristic
269C2×C22⋊D11—22no—
270C2×C22⋊D11—22no—
271C2×C22⋊D11—21no—
272C2×C22⋊D11—21no—
273C2×C22⋊D11—21no—
274C22×Dic11—22no—
275C22×Dic11—22no—
276C22×Dic11—21no—
277C22×Dic11—21no—
278C22×Dic11C2×D412yes—
279C22×Dic11C2×D412yes—
280Q8×D11—42no—
281Q8×D11—42no—
282#4341—44no—
283#4341—44no—
284#4341—42no—
285#4341—42no—
286#4339—21no—
287#4339—21no—
288#4339—21no—
289#4339—21no—
290#4339—42no—
291#4339—42no—
292C2×D44C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D11—22no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×Dic22—22no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—42no—
303C2×Dic22—42no—
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C11×SD16—42no—
306C11×SD16—42no—
307C11×D8—42no—
308C11×D8—42no—
309C11×M16—21no—
310C11×M16—21no—
311C11×M16—21no—
312C11×M16—21no—
313C2×C8×C11—21no—
314C2×C8×C11—21no—
315C11×C4⋊C4—21no—
316C11×C4⋊C4—21no—
317C11×C22⋊C4—41no—
318C11×C22⋊C4—41no—
319C22⋊Dic11—22no—
320C22⋊Dic11—22no—
321C22⋊Dic11—22no—
322C22⋊Dic11—22no—
323C22⋊Dic11—22no—
324C22⋊Dic11—21no—
325C22⋊Dic11—22no—
326C22⋊Dic11—21no—
327C22⋊Dic11—21no—
328C22⋊Dic11—42no—
329C22⋊Dic11—44no—
330C22⋊Dic11—82no—
331#4324—42no—
332#4323—42no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336C4⋊Dic11—22no—
337C4⋊Dic11—21no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11—42no—
340C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
342Dic11⋊C4—22no—
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—82no—
350C4×Dic11—22no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11C2×D412yes—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318—42no—
360#4318C2×D412yes—
361C2×C11⋊C8—21no—
362C2×C11⋊C8—21no—
363C2×C11⋊C8—42no—
364#3489—111no—
365#3055—111no—
366C2×#454—111no—
367#3006D1111yescharacteristic, complemented
368C2×#421—111no—
369#2620—111no—
370#2039—111no—
371#2038—111no—
372#2006—111no—
373#2003—111no—
374#1901—111no—
375#1897—111no—
376#1883—111no—
377#1859—111no—
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—42no—
386C23×C11—42no—
387C23×C11—42no—
388C23×C11—42no—
389C23×C11—41no—
390C23×C11—41no—
391C23×C11—41no—
392C23×C11—81no—
393C23×C11#12011yescharacteristic
394C23×C11#12011yescharacteristic
395C23×C11C22×D411yescharacteristic
396C22×D11—21no—
397Q8×C11—21no—
398Q8×C11—21no—
399Q8×C11—21no—
400Q8×C11—42no—
401Q8×C11#12112yes—
402D4×C11—22no—
403D4×C11—22no—
404D4×C11—21no—
405D4×C11—21no—
406D4×C11—21no—
407D4×C11—42no—
408D4×C11—42no—
409D4×C11—42no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11—41no—
413D4×C11—41no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—82no—
417D4×C11—82no—
418D4×C11#12112yes—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—21no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—22no—
429C2×C4×C11—22no—
430C2×C4×C11—21no—
431C2×C4×C11—21no—
432C2×C4×C11—21no—
433C2×C4×C11—42no—
434C2×C4×C11—42no—
435C2×C4×C11—42no—
436C2×C4×C11—41no—
437C2×C4×C11—41no—
438C2×C4×C11—42no—
439C2×C4×C11—41no—
440C2×C4×C11#12011yescharacteristic
441C2×C4×C11#12011yescharacteristic
442C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
446C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D11—44no—
449C22⋊D11—42no—
450C22⋊D11—41no—
451C22⋊D11—41no—
452C22⋊D11—81no—
453C22⋊D11—82no—
454C2×Dic11—21no—
455C2×Dic11—22no—
456C2×Dic11—21no—
457C2×Dic11—22no—
458C2×Dic11—21no—
459C2×Dic11—22no—
460C2×Dic11—22no—
461C2×Dic11—22no—
462C2×Dic11—41no—
463C2×Dic11—44no—
464C2×Dic11—41no—
465C2×Dic11—42no—
466C2×Dic11—41no—
467C2×Dic11—41no—
468C2×Dic11—41no—
469C2×Dic11—82no—
470D44—21no—
471D44—21no—
472C4×D11—44no—
473C4×D11—41no—
474C4×D11—41no—
475Dic22—21no—
476Dic22—21no—
477Dic22—44no—
478Dic22—41no—
479Dic22—41no—
480Dic22—41no—
481Dic22—41no—
482C8×C11—41no—
483C8×C11—41no—
484C11⋊C8—22no—
485C11⋊C8—41no—
486C2×2−1+4—111no—
487C22×#41C2×D1111yescharacteristic
488C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
491C22×M16—111no—
492D4×Q8—221no—
493#548—221no—
494#547—222no—
495#547—221no—
496#546—222no—
497#546—221no—
498#537—111no—
499#537—221no—
500#536—111no—
501#536—221no—
502C2×#124—111no—
503#525—111no—
504#525—221no—
505C2×C22⋊Q8—111no—
506C2×C22⋊Q8—221no—
507C2×#121C2×D1111yescharacteristic
508#520—111no—
509C2×#117—111no—
510#469—221no—
511#468—221no—
512#466—221no—
513#465—221no—
514#454—224no—
515#449—21no—
516#449—21no—
517#448—21no—
518#447—21no—
519#428—111no—
520#421—224no—
521C2×#104—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104—111no—
526C2×#104—111no—
527#418—111no—
528#417—111no—
529#417C2×D1111yescharacteristic
530#417C2×D1111yescharacteristic
531C2×#101—111no—
532C2×#101—111no—
533#407C2×D1111yescharacteristic
534#396—222no—
535#394—222no—
536#391—111no—
537#390—111no—
538#384—111no—
539#343—111no—
540#343—111no—
541#339—111no—
542#339—111no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—22no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—41no—
557C22×C11—81no—
558C22×C11—81no—
559C22×C11—82no—
560C22×C11—82no—
561C22×C11—84no—
562C22×C11—81no—
563C22×C11—81no—
564C22×C11—81no—
565C22×C11C2×#12011yescharacteristic
566C22×C11D4211yescharacteristic
567C22×C11#54611yescharacteristic
568C2×D11—41no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—41no—
571C4×C11—21no—
572C4×C11—21no—
573C4×C11—22no—
574C4×C11—41no—
575C4×C11—81no—
576C4×C11C2×#12111yescharacteristic
577C4×C11#53411yescharacteristic
578C4×C11D4211yescharacteristic
579C4×C11#54611yescharacteristic
580Dic11—42no—
581Dic11—41no—
582Dic11—42no—
583Dic11—41no—
584Dic11—42no—
585Dic11—41no—
586Dic11—81no—
5872−1+4—222no—
5882−1+4—222no—
5892−1+4—441no—
5902−1+4—441no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—41no—
596C2×#41—41no—
597C2×#41—111no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—222no—
600C2×#41—221no—
601C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
602C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
603C2×#41C22×D1111yescharacteristic
604C2×#41C22×D1111yescharacteristic
605C22×Q8—111no—
606C22×Q8—221no—
607C22×Q8—221no—
608C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
609C22×D4—21no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
612C22×D4C22×D1111yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4C22×D1111yescharacteristic
615AGL(1,ℤ/8)—22no—
616AGL(1,ℤ/8)—22no—
617AGL(1,ℤ/8)—41no—
618AGL(1,ℤ/8)—41no—
619AGL(1,ℤ/8)—222no—
620AGL(1,ℤ/8)—441no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—21no—
623C2×SD16—221no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—221no—
627C2×M16—111no—
628C2×M16—111no—
629C2×M16—221no—
630C2×M16—222no—
631C2×M16—441no—
632C2×M16C22×D1111yescharacteristic
633C2×M16C22×D1111yescharacteristic
634C22×C8—221no—
635C4⋊Q8—222no—
636C4⋊Q8—221no—
637#124—222no—
638#124—222no—
639#124—221no—
640#124—441no—
641#123—222no—
642#123—222no—
643#123—222no—
644#123—222no—
645#123—221no—
646C22⋊Q8—111no—
647C22⋊Q8—111no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—222no—
652C22⋊Q8—222no—
653C22⋊Q8—222no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—111no—
664#121—111no—
665#121—221no—
666#121—222no—
667#121—222no—
668#121—222no—
669#121—222no—
670#121—221no—
671#120—222no—
672#120—221no—
673C4×Q8—221no—
674C4×D4—222no—
675C4×D4—222no—
676C4×D4—222no—
677C4×D4—221no—
678C4×D4—221no—
679C4×D4—221no—
680#117—111no—
681#117—222no—
682#117—221no—
683#117—441no—
684C2×C4⋊C4—112no—
685C2×C4⋊C4—111no—
686C2×C4⋊C4—221no—
687C2×C4⋊C4—222no—
688C2×C4⋊C4—221no—
689C2×C4⋊C4—222no—
690C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—112no—
693C2×C22⋊C4—222no—
694C2×C22⋊C4—222no—
695C2×C22⋊C4—221no—
696C2×C22⋊C4—222no—
697C2×C42—111no—
698C2×C42—111no—
699#107—221no—
700#106—221no—
701#104—114no—
702#104—222no—
703#104—222no—
704#104—222no—
705#104—222no—
706#104—441no—
707#103—21no—
708#103—21no—
709#103—221no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—221no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#101—222no—
716#101—441no—
717C22⋊C8—21no—
718C22⋊C8—21no—
719#95—222no—
720C2×C11—21no—
721C2×C11—21no—
722C2×C11—41no—
723C2×C11—41no—
724C2×C11—42no—
725C2×C11—81no—
726C2×C11—161no—
727C2×C11#241011yescharacteristic
728C2×C11#302011yescharacteristic
729C2×C11#302111yescharacteristic
730D11—81no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24D4×D1111yescharacteristic
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—41no—
745#41—41no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—221no—
749#41—221no—
750#41—221no—
751#41—221no—
752#41—442no—
753#41—442no—
754#41—444no—
755#41—444no—
756#41—442no—
757#41—442no—
758#41D4×D1112yes—
759#41#434112yes—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—111no—
764C2×Q8—222no—
765C2×Q8—221no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8—221no—
768C2×Q8—221no—
769C2×Q8—221no—
770C2×Q8—221no—
771C2×Q8—442no—
772C2×Q8—442no—
773C2×Q8—442no—
774C2×Q8—442no—
775C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—111no—
796C2×D4—222no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—222no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—112no—
816C22×C4—112no—
817C22×C4—222no—
818C22×C4—222no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—222no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4D4×D1111yescharacteristic
824C22×C4D4×D1111yescharacteristic
825C22×C4D4×D1111yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
828C22×C4C23×D1111yescharacteristic
829SD16—42no—
830SD16—42no—
831SD16—442no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—442no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—112no—
840M16—221no—
841M16—221no—
842M16—221no—
843M16—442no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—221no—
847C2×C8—221no—
848C2×C8—442no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—111no—
852C4⋊C4—111no—
853C4⋊C4—222no—
854C4⋊C4—222no—
855C4⋊C4—222no—
856C4⋊C4—222no—
857C4⋊C4—222no—
858C4⋊C4—222no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—221no—
862C4⋊C4—221no—
863C4⋊C4—442no—
864C4⋊C4—882no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—222no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—222no—
872C22⋊C4—222no—
873C22⋊C4—222no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—444no—
880C22⋊C4—442no—
881C22⋊C4—882no—
882C42—112no—
883C42—222no—
884C42—221no—
885C42—221no—
886C42—221no—
887C42—221no—
888C11#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—81no—
903C23—221no—
904C23#6699011yescharacteristic
905C23#6699011yescharacteristic
906C23C2×D4×D1111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—221no—
912Q8—221no—
913Q8—444no—
914Q8—441no—
915Q8—441no—
916Q8—441no—
917Q8—441no—
918Q8#6699212yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—82no—
935D4—221no—
936D4—221no—
937D4—444no—
938D4—442no—
939D4—441no—
940D4—441no—
941D4—881no—
942D4—882no—
943D4#6699212yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—221no—
966C2×C4—221no—
967C2×C4—222no—
968C2×C4—222no—
969C2×C4—221no—
970C2×C4—222no—
971C2×C4—222no—
972C2×C4—222no—
973C2×C4—444no—
974C2×C4—441no—
975C2×C4—444no—
976C2×C4—441no—
977C2×C4—441no—
978C2×C4—441no—
979C2×C4—442no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—882no—
984C2×C4#6699011yescharacteristic
985C2×C4#6699011yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
988C2×C4C2×#434111yescharacteristic
989C2×C4#6703711yescharacteristic
990C2×C4#6703711yescharacteristic
991C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—222no—
995C8—441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—84no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—441no—
1019C22—441no—
1020C22—441no—
1021C22#1062312111yescharacteristic
1022C22#1062312211yescharacteristic
1023C22C2×#6699011yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—442no—
1030C4—442no—
1031C4—441no—
1032C4—441no—
1033C4—442no—
1034C4—441no—
1035C4—881no—
1036C4#1062312111yescharacteristic
1037C4#1062312211yescharacteristic
1038C4C2×#6699211yescharacteristic
1039C4#1062333511yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—161no—
1047C2—881no—
1048C2#1307199111yescharacteristic
1049C2#1307797811yescharacteristic
1050C2#1307798511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3006C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3006D11
hypocenterC11#24469
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082296C2semidirect
2. #13078231C2semidirect
3. C2×#10622814C2semidirect
4. C2×#10622849C2semidirect
5. #13074377C2semidirect
6. #13069838C2semidirect
7. #13069831C2semidirect
8. #13069656C2semidirect
9. #13069635C2semidirect
10. #13069082C2semidirect
11. #13069062C2semidirect
12. #13068994C2semidirect
13. #13068840C2semidirect
14. #13068573C2semidirect
15. C11×#3006C2semidirect
32. C2×#66989C22semidirect
33. C2×#66985C22semidirect
53. #10622834C22semidirect
54. #10622828C22semidirect
56. C2×#66889C22semidirect
57. C2×#66889C22semidirect
58. C2×#66888C22semidirect
59. C2×#66888C22semidirect
64. #10622589C22semidirect
65. #10622587C22semidirect
66. #10622579C22semidirect
67. #10622577C22semidirect
69. #10622193C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622192C22semidirect
194. #66901D4semidirect
367. #3006D11semidirect
888. C11#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822962
#130782312
C2×#106228142
C2×#106228492
#130743772
#130698382
#130698312
#130696562
#130696352
#130690822
#130690622
#130689942
#130688402
#130685732
C11×#30062
#2446911