Finite Group Databasebeta

← #14792012

Subgroups — #14792012

Order 2816.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C11×#536C2211yescharacteristic
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#10623364C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×#66985C2211yescharacteristic
25C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic
27#10623258—21no—
28#10623257—21no—
29#10623208—21no—
30#10623207—21no—
31#10623186—22no—
32#10623185—22no—
33#10623160—21no—
34#10623159—21no—
35#10623158—21no—
36D11×C22⋊Q8—21no—
37#10623055C2211yescharacteristic
38#10623054C2211yescharacteristic
39C2×#66925C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44#10622845C2211yescharacteristic
45#10622843C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
47#10622834C2211yescharacteristic, complemented
48#10622785—21no—
49#10622783—21no—
50#10622771—21no—
51#10622769—21no—
52C2×#66889C2211yescharacteristic
53C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
54#10622746C2211yescharacteristic
55#10622746C2211yescharacteristic, complemented
56#10622739C2211yescharacteristic
57#10622675—24no—
58#10622608C2211yescharacteristic, complemented
59#10622574—22no—
60#10622561—22no—
61#10622548C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66869C2211yescharacteristic
63C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
64#10622434—24no—
65#10622395—21no—
66#10622393—21no—
67#10622391—21no—
68#10622388—21no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622170C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77#41×D11—22no—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—41no—
80#41×D11—41no—
81#67040—22no—
82#67040—22no—
83#67040—41no—
84#67040—41no—
85C2×#4343—21no—
86C2×#4343—21no—
87C2×#4343D411yescharacteristic
88C2×Q8×D11—21no—
89C2×Q8×D11—21no—
90C2×Q8×D11D411yescharacteristic
91C2×#4341—21no—
92C2×#4341D411yescharacteristic
93C2×D4×D11—21no—
94C2×D4×D11D411yescharacteristic
95C2×#4339—22no—
96C2×#4339—21no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C22×C4×D11—21no—
100C22×C4×D11C2311yescharacteristic
101C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×C11×SD16—21no—
104C2×C11×D8—21no—
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C11×C4⋊Q8—21no—
108C11×#124—21no—
109C11×#124—22no—
110C11×#124—41no—
111C11×#123—22no—
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C11×#117C2311yescharacteristic
115C2×C11×C22⋊C4—22no—
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic11—21no—
118C2×C22⋊Dic11—22no—
119#66999—21no—
120#66999—21no—
121#66999—21no—
122#66999—21no—
123#66999—21no—
124#66992—22no—
125#66991—21no—
126#66991—21no—
127#66991—21no—
128#66991—21no—
129#66991—21no—
130C2×#4324—21no—
131C2×#4324—21no—
132#66985—22no—
133#66985—22no—
134#66985—22no—
135#66985—41no—
136C2×#4323—21no—
137C2×#4323—21no—
138#66983—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
141C2×C4⋊Dic11—22no—
142C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
144#66977—21no—
145C2×Dic11⋊C4—21no—
146C2×Dic11⋊C4D412yes—
147C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150M16×D11—22no—
151M16×D11—41no—
152C2×#4313—21no—
153C2×C8×D11—21no—
154#66950D411yescharacteristic
155#66950D411yescharacteristic
156#66949—22no—
157#66949—22no—
158#66948—22no—
159#66948D411yescharacteristic
160#66948D411yescharacteristic
161#66947—22no—
162#66947—22no—
163#66946—22no—
164#66945—21no—
165C4⋊C4×D11—22no—
166C4⋊C4×D11—21no—
167#66941—22no—
168#66939—21no—
169#66938—22no—
170#66937—22no—
171#66937—22no—
172#66936—22no—
173#66935—22no—
174#66935—21no—
175(C22⋊D11)⋊C4—22no—
176(C22⋊D11)⋊C4—22no—
177C22⋊C4×D11—22no—
178#66931—22no—
179C4×D44—21no—
180C4×D44—21no—
181C4×D44—21no—
182#66925—22no—
183#66925—41no—
184C4×Dic22—21no—
185C11×#104—22no—
186C11×#102—21no—
187C11×#102—21no—
188C11×#101—41no—
189#66901—22no—
190#66900—22no—
191#66899—21no—
192#66896—21no—
193C11⋊#95—22no—
194#66889—22no—
195#66889—41no—
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200#66880—21no—
201#66880—21no—
202#66872—21no—
203#66871—21no—
204#66869—22no—
205#66869D414yescomplemented
206#24469—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11C2×D412yes—
232C22×C4×C11C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D11—22no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—41no—
239C2×C22⋊D11—41no—
240C2×C22⋊D11—82no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic11C2×D412yes—
246#4343—22no—
247#4343—41no—
248#4343—42no—
249#4343—42no—
250#4343—42no—
251#4343—42no—
252Q8×D11—22no—
253Q8×D11—41no—
254Q8×D11—42no—
255Q8×D11—42no—
256Q8×D11—42no—
257Q8×D11—42no—
258#4341—22no—
259#4341—41no—
260#4341—42no—
261#4341—42no—
262D4×D11—22no—
263D4×D11—41no—
264D4×D11—42no—
265D4×D11—42no—
266#4339—21no—
267#4339—21no—
268#4339—21no—
269#4339—21no—
270#4339—21no—
271#4339—21no—
272#4339—44no—
273#4339—44no—
274#4339—42no—
275#4339—42no—
276#4339C2×D412yes—
277#4339#4112yes—
278C2×D44—22no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44C2×D411yescharacteristic
283C2×D44C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D11—22no—
285C2×C4×D11—22no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—22no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—42no—
296C2×C4×D11—42no—
297C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic22—22no—
302C2×Dic22—21no—
303C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C11×SD16—42no—
306C11×D8—42no—
307C11×M16—21no—
308C11×M16—21no—
309C11×M16—21no—
310C11×M16—21no—
311C2×C8×C11—21no—
312C2×C8×C11—21no—
313C11×C4⋊C4—22no—
314C11×C4⋊C4—22no—
315C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C11×C22⋊C4—22no—
318C11×C22⋊C4—22no—
319C11×C22⋊C4—21no—
320C11×C22⋊C4—44no—
321C42×C11—21no—
322C42×C11—21no—
323C42×C11C2×D412yes—
324C22⋊Dic11—22no—
325C22⋊Dic11—41no—
326C22⋊Dic11—41no—
327C22⋊Dic11—82no—
328#4324—42no—
329#4324—42no—
330#4323—42no—
331#4323—42no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—22no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—42no—
341C4⋊Dic11—21no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11—21no—
344C4⋊Dic11—21no—
345C4⋊Dic11—21no—
346C4⋊Dic11—21no—
347C4⋊Dic11—82no—
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—22no—
350Dic11⋊C4—22no—
351Dic11⋊C4—22no—
352Dic11⋊C4—42no—
353C4×Dic11—22no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—21no—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318C2×D412yes—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362#4313—42no—
363C8×D11—42no—
364#3489—111no—
365#3055—111no—
366C2×#454—111no—
367#3006—111no—
368C2×#421—111no—
369#2620—111no—
370#2039—111no—
371#2038—111no—
372#2006—111no—
373#2003D1111yescharacteristic, complemented
374#1901—111no—
375#1897—111no—
376#1883—111no—
377#1859—111no—
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—42no—
381C23×C11—42no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11C22×D411yescharacteristic
386C22×D11—21no—
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—41no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—42no—
393C22×D11—42no—
394C22×D11—81no—
395C22×D11#12011yescharacteristic
396C22×D11#12011yescharacteristic
397Q8×C11—21no—
398Q8×C11—21no—
399Q8×C11—41no—
400Q8×C11—41no—
401Q8×C11—41no—
402Q8×C11—41no—
403D4×C11—21no—
404D4×C11—21no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—41no—
408D4×C11—41no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—41no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—22no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—22no—
416C2×C4×C11—22no—
417C2×C4×C11—22no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D11—22no—
429C22⋊D11—22no—
430C22⋊D11—42no—
431C22⋊D11—42no—
432C22⋊D11—41no—
433C22⋊D11—41no—
434C22⋊D11—82no—
435C22⋊D11—82no—
436C22⋊D11—82no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—21no—
440C2×Dic11—22no—
441C2×Dic11—21no—
442C2×Dic11—42no—
443C2×Dic11—42no—
444C2×Dic11—42no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—41no—
447C2×Dic11—41no—
448C2×Dic11—41no—
449C2×Dic11#12011yescharacteristic
450C2×Dic11#12011yescharacteristic
451D44—21no—
452D44—21no—
453D44—21no—
454D44—42no—
455D44—42no—
456D44—44no—
457D44—81no—
458D44#12112yes—
459C4×D11—21no—
460C4×D11—21no—
461C4×D11—21no—
462C4×D11—21no—
463C4×D11—21no—
464C4×D11—21no—
465C4×D11—22no—
466C4×D11—21no—
467C4×D11—21no—
468C4×D11—22no—
469C4×D11—42no—
470C4×D11—42no—
471C4×D11—44no—
472C4×D11—44no—
473C4×D11—41no—
474C4×D11—41no—
475C4×D11—82no—
476Dic22—21no—
477Dic22—21no—
478Dic22—21no—
479Dic22—42no—
480Dic22—44no—
481Dic22#12112yes—
482C8×C11—41no—
483C8×C11—41no—
484C11⋊C8—22no—
485C11⋊C8—41no—
486C2×2−1+4—111no—
487C22×#41—111no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
491C22×M16—111no—
492D4×Q8—221no—
493#548—221no—
494#547—222no—
495#547—221no—
496#546—222no—
497#546—221no—
498#537—111no—
499#537—221no—
500#536—221no—
501#536C2×D1111yescharacteristic
502C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
503#525—111no—
504#525—221no—
505C2×C22⋊Q8—111no—
506C2×C22⋊Q8—221no—
507C2×#121—111no—
508#520—111no—
509C2×#117—111no—
510#469—221no—
511#468—221no—
512#466—221no—
513#465—221no—
514#454—224no—
515#449—221no—
516#449—221no—
517#448—221no—
518#447—221no—
519#428—111no—
520#421—224no—
521C2×#104—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104—111no—
526C2×#104C2×D1111yescharacteristic
527#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
528#417—111no—
529#417—111no—
530#417—111no—
531C2×#101—111no—
532C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
533#407—111no—
534#396—222no—
535#394—222no—
536#391—111no—
537#390—111no—
538#384—111no—
539#343—111no—
540#343—111no—
541#339—111no—
542#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11—82no—
549C22×C11—82no—
550C22×C11—81no—
551C22×C11—81no—
552C22×C11—81no—
553C22×C11C2×#12011yescharacteristic
554C22×C11D4211yescharacteristic
555C22×C11#54611yescharacteristic
556C2×D11—21no—
557C2×D11—21no—
558C2×D11—22no—
559C2×D11—21no—
560C2×D11—21no—
561C2×D11—21no—
562C2×D11—21no—
563C2×D11—41no—
564C2×D11—41no—
565C2×D11—41no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—81no—
569C2×D11—81no—
570C2×D11—84no—
571C4×C11—42no—
572C4×C11—42no—
573C4×C11—41no—
574C4×C11—41no—
575C4×C11—41no—
576C4×C11C2×#12111yescharacteristic
577C4×C11#53411yescharacteristic
578C4×C11D4211yescharacteristic
579C4×C11#54611yescharacteristic
580Dic11—22no—
581Dic11—21no—
582Dic11—21no—
583Dic11—41no—
584Dic11—42no—
585Dic11—81no—
586Dic11—81no—
5872−1+4—222no—
5882−1+4—222no—
5892−1+4—441no—
5902−1+4—441no—
591C2×#41—111no—
592C2×#41—111no—
593C2×#41—111no—
594C2×#41—111no—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—221no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—222no—
600C2×#41—222no—
601C2×#41—222no—
602C2×#41—441no—
603C2×#41—441no—
604C2×#41C22×D1111yescharacteristic
605C22×Q8—111no—
606C22×Q8—221no—
607C22×Q8—221no—
608C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
609C22×D4—111no—
610C22×D4—221no—
611C22×D4—221no—
612C22×D4C22×D1111yescharacteristic
613C23×C4—111no—
614C23×C4—221no—
615AGL(1,ℤ/8)—41no—
616AGL(1,ℤ/8)—41no—
617AGL(1,ℤ/8)—222no—
618AGL(1,ℤ/8)—222no—
619AGL(1,ℤ/8)—222no—
620AGL(1,ℤ/8)—441no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—221no—
623C2×SD16—221no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—221no—
626C2×D8—221no—
627C2×M16—111no—
628C2×M16—111no—
629C2×M16—221no—
630C2×M16—222no—
631C2×M16—441no—
632C2×M16C22×D1111yescharacteristic
633C2×M16C22×D1111yescharacteristic
634C22×C8—221no—
635C4⋊Q8—21no—
636C4⋊Q8—222no—
637#124—21no—
638#124—22no—
639#124—41no—
640#124—222no—
641#123—22no—
642#123—221no—
643#123—222no—
644#123—222no—
645#123—222no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—111no—
649C22⋊Q8—111no—
650C22⋊Q8—222no—
651C22⋊Q8—222no—
652C22⋊Q8—222no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659#121—111no—
660#121—111no—
661#121—222no—
662#121—222no—
663#121—222no—
664#121—221no—
665#121—222no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#120—221no—
672#120—222no—
673C4×Q8—221no—
674C4×D4—221no—
675C4×D4—221no—
676C4×D4—221no—
677C4×D4—222no—
678C4×D4—222no—
679C4×D4—222no—
680#117—221no—
681#117—222no—
682#117—441no—
683#117C22×D1111yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—112no—
685C2×C4⋊C4—111no—
686C2×C4⋊C4—111no—
687C2×C4⋊C4—222no—
688C2×C4⋊C4—221no—
689C2×C4⋊C4—221no—
690C2×C4⋊C4—222no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—112no—
693C2×C22⋊C4—222no—
694C2×C22⋊C4—221no—
695C2×C22⋊C4—221no—
696C2×C22⋊C4—222no—
697C2×C42—111no—
698C2×C42C22×D1111yescharacteristic
699#107—221no—
700#106—221no—
701#104—22no—
702#104—114no—
703#104—222no—
704#104—222no—
705#104—222no—
706#104—441no—
707#103—221no—
708#103—221no—
709#103—221no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—221no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#101—41no—
716#101—222no—
717C22⋊C8—221no—
718C22⋊C8—221no—
719#95—222no—
720C2×C11—21no—
721C2×C11—21no—
722C2×C11—81no—
723C2×C11—161no—
724C2×C11#241011yescharacteristic
725C2×C11#302011yescharacteristic
726C2×C11#302111yescharacteristic
727D11—41no—
728D11—41no—
729D11—42no—
730D11—81no—
731C24—21no—
732C24—111no—
733C24—221no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—112no—
739#41—112no—
740#41—221no—
741#41—221no—
742#41—222no—
743#41—222no—
744#41—221no—
745#41—221no—
746#41—221no—
747#41—221no—
748#41—444no—
749#41—444no—
750#41—442no—
751#41—442no—
752#41—441no—
753#41—442no—
754#41—442no—
755#41—441no—
756#41—442no—
757#41—442no—
758#41—442no—
759#41—442no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—111no—
767C2×Q8—111no—
768C2×Q8—221no—
769C2×Q8—222no—
770C2×Q8—222no—
771C2×Q8—441no—
772C2×Q8—442no—
773C2×Q8—442no—
774C2×Q8—442no—
775C2×Q8—442no—
776C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—111no—
785C2×D4—111no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—222no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—222no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—222no—
796C2×D4—441no—
797C2×D4—442no—
798C2×D4—442no—
799C2×D4—441no—
800C2×D4—441no—
801C2×D4—882no—
802C2×D4D4×D1111yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—111no—
806C22×C4—111no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—111no—
810C22×C4—112no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—222no—
814C22×C4—222no—
815C22×C4—222no—
816C22×C4—221no—
817C22×C4—221no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—442no—
826C22×C4—442no—
827C22×C4D4×D1112yes—
828C22×C4C23×D1111yescharacteristic
829SD16—42no—
830SD16—442no—
831SD16—442no—
832D8—42no—
833D8—442no—
834D8—442no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—112no—
840M16—221no—
841M16—221no—
842M16—221no—
843M16—442no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—221no—
847C2×C8—221no—
848C2×C8—442no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—222no—
852C4⋊C4—222no—
853C4⋊C4—221no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—222no—
856C4⋊C4—222no—
857C4⋊C4—221no—
858C4⋊C4—221no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—442no—
862C4⋊C4—882no—
863C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—222no—
872C22⋊C4—222no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—222no—
876C22⋊C4—222no—
877C22⋊C4—222no—
878C22⋊C4—442no—
879C22⋊C4—441no—
880C22⋊C4—441no—
881C22⋊C4—882no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—222no—
885C42—221no—
886C42—221no—
887C42D4×D1112yes—
888C11#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—111no—
896C23—111no—
897C23—221no—
898C23—221no—
899C23—221no—
900C23—221no—
901C23—441no—
902C23—441no—
903C23—442no—
904C23—442no—
905C23—881no—
906C23C2×D4×D1111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—112no—
914Q8—221no—
915Q8—221no—
916Q8—221no—
917Q8—442no—
918Q8—444no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—112no—
928D4—222no—
929D4—222no—
930D4—221no—
931D4—221no—
932D4—221no—
933D4—442no—
934D4—444no—
935D4—442no—
936D4—442no—
937D4—442no—
938D4—441no—
939D4—441no—
940D4—881no—
941D4—882no—
942D4—882no—
943D4—882no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—111no—
956C2×C4—111no—
957C2×C4—221no—
958C2×C4—221no—
959C2×C4—221no—
960C2×C4—221no—
961C2×C4—221no—
962C2×C4—222no—
963C2×C4—221no—
964C2×C4—221no—
965C2×C4—221no—
966C2×C4—221no—
967C2×C4—221no—
968C2×C4—221no—
969C2×C4—222no—
970C2×C4—222no—
971C2×C4—221no—
972C2×C4—442no—
973C2×C4—442no—
974C2×C4—444no—
975C2×C4—444no—
976C2×C4—442no—
977C2×C4—441no—
978C2×C4—441no—
979C2×C4—442no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—442no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—882no—
986C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
989C2×C4#6703711yescharacteristic
990C2×C4#6703711yescharacteristic
991C2×C4#41×D1111yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—222no—
995C8—441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—221no—
1007C22—221no—
1008C22—222no—
1009C22—221no—
1010C22—221no—
1011C22—221no—
1012C22—221no—
1013C22—441no—
1014C22—441no—
1015C22—441no—
1016C22—441no—
1017C22—441no—
1018C22—881no—
1019C22—881no—
1020C22—884no—
1021C22D11×#12011yescharacteristic
1022C22#1062312111yescharacteristic
1023C22#1062314111yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—221no—
1030C4—221no—
1031C4—222no—
1032C4—441no—
1033C4—442no—
1034C4—881no—
1035C4—881no—
1036C4#1062312011yescharacteristic
1037C4D11×#12111yescharacteristic
1038C4#1062314311yescharacteristic
1039C4#1062324811yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—161no—
1044C2—441no—
1045C2—441no—
1046C2—442no—
1047C2—881no—
1048C2#1307198311yescharacteristic
1049C2#1307797711yescharacteristic
1050C2#1307798611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2003C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2003D11
hypocenterC11#24469
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082294C2semidirect
2. #13078233C2semidirect
3. C2×#10622675C2semidirect
4. #13077864C2semidirect
5. C2×#10622434C2semidirect
6. #13074374C2semidirect
7. #13069839C2semidirect
8. #13069830C2semidirect
9. #13069656C2semidirect
10. #13069081C2semidirect
11. #13069063C2semidirect
12. #13068989C2semidirect
13. #13068843C2semidirect
14. #13068577C2semidirect
15. C11×#2003C2semidirect
20. C2×C11×#124C22semidirect
25. C2×#66985C22semidirect
41. C11×#418C22semidirect
42. C2×C11×#101C22semidirect
45. #10622843C22semidirect
46. C2×#66900C22semidirect
47. #10622834C22semidirect
53. C2×#66889C22semidirect
55. #10622746C22semidirect
58. #10622608C22semidirect
61. #10622548C22semidirect
63. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622170C22semidirect
205. #66869D4semidirect
373. #2003D11semidirect
502. C2×#124C2×D11semidirect
527. #418C2×D11semidirect
532. C2×#101C2×D11semidirect
542. #339C2×D11semidirect
888. C11#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822942
#130782332
C2×#106226752
#130778642
C2×#106224342
#130743742
#130698392
#130698302
#130696562
#130690812
#130690632
#130689892
#130688432
#130685772
C11×#20032
#2446911