Finite Group Databasebeta

← #14792014

Subgroups — #14792014

Order 2816.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C11×#525C2211yescharacteristic
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×#66977C2211yescharacteristic
24C22×#4318C2211yescharacteristic
25C2×#66961C2211yescharacteristic
26C2×#66961C2211yescharacteristic
27#10623186—22no—
28#10623159—21no—
29D11×C22⋊Q8—21no—
30#10623139—21no—
31#10623137—21no—
32#10623122—22no—
33#10623083—21no—
34#10623082—21no—
35#10623081—21no—
36D4×Dic22—21no—
37#10623057C2211yescharacteristic
38#10623054C2211yescharacteristic
39C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#407C2211yescharacteristic
43#10622845C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
46#10622746C2211yescharacteristic
47#10622746C2211yescharacteristic
48#10622662—21no—
49#10622661—21no—
50#10622652—21no—
51#10622651—21no—
52#10622618—24no—
53#10622614C2211yescharacteristic, complemented
54#10622608C2211yescharacteristic, complemented
55#10622607—22no—
56#10622574—22no—
57#10622552C2211yescharacteristic, complemented
58#10622548C2211yescharacteristic, complemented
59#10622542C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61C2×#66869C2211yescharacteristic
62C2×#66869C2211yescharacteristic
63C2×#66869C2211yescharacteristic
64#10622440—24no—
65#10622351—21no—
66#10622347—21no—
67#10622347—21no—
68#10622345—21no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622192C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77#67043—22no—
78#67043—22no—
79#67043—41no—
80#67043—41no—
81C2×Q8×D11—21no—
82C2×#4341—21no—
83C2×#4341—22no—
84C2×#4339—21no—
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—22no—
88C2×#4339—22no—
89C2×#4339—41no—
90C2×#4339—41no—
91C2×#4339D411yescharacteristic
92C2×#4339D411yescharacteristic
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C22×D44D411yescharacteristic
96C22×D44C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×Dic22—21no—
99C22×Dic22D411yescharacteristic
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C11×#123—21no—
104C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C11×#121D411yescharacteristic
107C11×#121D411yescharacteristic
108C11×#120—21no—
109C4×D4×C11—21no—
110C4×D4×C11—21no—
111C11×#117—22no—
112C11×#117—41no—
113C11×#117C2311yescharacteristic
114C2×C11×C4⋊C4—21no—
115C2×C11×C22⋊C4—21no—
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117C2×C42×C11C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic11D412yes—
119#67002—22no—
120#67002—41no—
121#66999—21no—
122C2×#4325—21no—
123#66992—22no—
124#66992—22no—
125#66991—22no—
126#66991—21no—
127#66990—22no—
128D4×Dic11—22no—
129C2×#4323—21no—
130#66983—21no—
131#66983—21no—
132#66983—21no—
133#66983—21no—
134#66983—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
138C2×C4⋊Dic11—22no—
139C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
141#66977—21no—
142#66977—21no—
143#66977—21no—
144#66977—21no—
145#66977—21no—
146C2×Dic11⋊C4D412yes—
147C2×#4318—21no—
148C2×#4318—22no—
149C2×#4318—41no—
150C2×#4318C2311yescharacteristic
151C2×#4318C2311yescharacteristic
152C22×C11⋊C8—21no—
153#66961—22no—
154#66961—22no—
155#66961—41no—
156#66961—41no—
157C2×D88—21no—
158C2×D88—21no—
159C2×#4314—21no—
160C2×#4314—21no—
161#66950—21no—
162#66950—21no—
163#66949—22no—
164#66947—22no—
165#66945—21no—
166C4⋊C4×D11—22no—
167C4⋊C4×D11—21no—
168#66941—22no—
169#66939—22no—
170#66938—22no—
171#66937—22no—
172#66936—22no—
173#66936—22no—
174(C22⋊D11)⋊C4—22no—
175(C22⋊D11)⋊C4—22no—
176C22⋊C4×D11—22no—
177#66931—22no—
178#66931—22no—
179#66928—21no—
180#66928—22no—
181#66928—41no—
182C4×D44—21no—
183#66922—21no—
184C4×Dic22—21no—
185C11×#104—22no—
186C11×#104—41no—
187C11×C22⋊C8—21no—
188C11×C22⋊C8—21no—
189#66899—21no—
190#66896—21no—
191C11⋊#95—22no—
192#66888—22no—
193#66888—41no—
194#66885—21no—
195#66885—21no—
196#66880—21no—
197#66880—21no—
198#66873—21no—
199#66873—21no—
200#66872—21no—
201#66871—21no—
202#66869—22no—
203#66869—22no—
204#66869—22no—
205#66869D414yescomplemented
206#24469—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C23×D11—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D11—22no—
233C2×C22⋊D11—22no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—42no—
239C2×C22⋊D11—42no—
240C2×C22⋊D11—41no—
241C2×C22⋊D11—41no—
242C2×C22⋊D11—82no—
243C22×Dic11—22no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11C2×D412yes—
247C22×Dic11C2×D412yes—
248Q8×D11—42no—
249Q8×D11—42no—
250#4341—42no—
251#4341—42no—
252#4341—44no—
253#4341—44no—
254#4339—22no—
255#4339—22no—
256#4339—21no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—41no—
263#4339—41no—
264#4339—42no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267#4339—42no—
268#4339—42no—
269#4339—42no—
270#4339C2×D412yes—
271#4339#4112yes—
272C2×D44—22no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—41no—
281C2×D44C2×D411yescharacteristic
282C2×D44C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D11—22no—
284C2×C4×D11—22no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×C4×D11—42no—
290C2×C4×D11—42no—
291C2×Dic22—22no—
292C2×Dic22—22no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—41no—
301C2×Dic22—42no—
302C2×Dic22—42no—
303C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C11×M16—21no—
306C11×M16—21no—
307C11×M16—21no—
308C11×M16—21no—
309C2×C8×C11—21no—
310C2×C8×C11—21no—
311C11×C4⋊C4—21no—
312C11×C4⋊C4—21no—
313C11×C4⋊C4—42no—
314C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C11×C22⋊C4—21no—
317C11×C22⋊C4—21no—
318C11×C22⋊C4—21no—
319C11×C22⋊C4—21no—
320C11×C22⋊C4—21no—
321C11×C22⋊C4—42no—
322C42×C11—21no—
323C42×C11—21no—
324C42×C11—21no—
325C42×C11—21no—
326C42×C11C2×D412yes—
327C22⋊Dic11—22no—
328C22⋊Dic11—22no—
329C22⋊Dic11—22no—
330#4325—42no—
331#4323—42no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—44no—
337(C2×D11)⋊C4—41no—
338(C2×D11)⋊C4—41no—
339(C2×D11)⋊C4—82no—
340C4⋊Dic11—22no—
341C4⋊Dic11—22no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11—21no—
344C4⋊Dic11—21no—
345C4⋊Dic11—21no—
346C4⋊Dic11—82no—
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—22no—
350Dic11⋊C4—22no—
351C4×Dic11—22no—
352#4318—21no—
353#4318—21no—
354#4318—21no—
355#4318—42no—
356#4318C2×D412yes—
357C2×C11⋊C8—21no—
358C2×C11⋊C8—21no—
359C2×C11⋊C8—42no—
360D88—42no—
361D88—42no—
362#4314—42no—
363#4314—42no—
364#3489—111no—
365#3055—111no—
366C2×#454—111no—
367#3006—111no—
368C2×#421—111no—
369#2620—111no—
370#2039—111no—
371#2038—111no—
372#2006—111no—
373#2003—111no—
374#1901—111no—
375#1897D1111yescharacteristic, complemented
376#1883—111no—
377#1859—111no—
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11#12011yescharacteristic
385C23×C11#12011yescharacteristic
386C23×C11C22×D411yescharacteristic
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—42no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—42no—
392C22×D11—42no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—41no—
395C22×D11—41no—
396C22×D11—81no—
397Q8×C11—21no—
398Q8×C11—21no—
399D4×C11—21no—
400D4×C11—21no—
401D4×C11—42no—
402D4×C11—41no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—81no—
405C2×C4×C11—21no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11#12011yescharacteristic
427C2×C4×C11#12011yescharacteristic
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D11—22no—
435C22⋊D11—22no—
436C22⋊D11—42no—
437C22⋊D11—42no—
438C22⋊D11—44no—
439C22⋊D11—41no—
440C22⋊D11—41no—
441C22⋊D11—82no—
442C22⋊D11—82no—
443C22⋊D11—82no—
444C2×Dic11—21no—
445C2×Dic11—22no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—22no—
448C2×Dic11—22no—
449C2×Dic11—22no—
450C2×Dic11—42no—
451C2×Dic11—44no—
452C2×Dic11—42no—
453C2×Dic11—42no—
454C2×Dic11—41no—
455D44—21no—
456D44—21no—
457D44—21no—
458D44—42no—
459D44—41no—
460D44—41no—
461D44—41no—
462D44—41no—
463D44#12112yes—
464C4×D11—22no—
465C4×D11—22no—
466C4×D11—42no—
467C4×D11—42no—
468C4×D11—44no—
469C4×D11—41no—
470C4×D11—41no—
471C4×D11—82no—
472Dic22—21no—
473Dic22—21no—
474Dic22—21no—
475Dic22—42no—
476Dic22—44no—
477Dic22—41no—
478Dic22—41no—
479Dic22—41no—
480Dic22—41no—
481Dic22#12112yes—
482C8×C11—41no—
483C8×C11—41no—
484C11⋊C8—22no—
485C11⋊C8—41no—
486C2×2−1+4—111no—
487C22×#41—111no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
491C22×M16—111no—
492D4×Q8—221no—
493#548—221no—
494#547—222no—
495#547—221no—
496#546—222no—
497#546—221no—
498#537—111no—
499#537—221no—
500#536—111no—
501#536—221no—
502C2×#124—111no—
503#525—221no—
504#525C2×D1111yescharacteristic
505C2×C22⋊Q8—111no—
506C2×C22⋊Q8—221no—
507C2×#121—111no—
508#520—111no—
509C2×#117C2×D1111yescharacteristic
510#469—221no—
511#468—221no—
512#466—221no—
513#465—221no—
514#454—224no—
515#449—221no—
516#449—221no—
517#448—221no—
518#447—221no—
519#428—111no—
520#421—224no—
521C2×#104—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
526C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
527#418—111no—
528#417—111no—
529#417—111no—
530#417—111no—
531C2×#101—111no—
532C2×#101—111no—
533#407C2×D1111yescharacteristic
534#396—222no—
535#394—222no—
536#391—111no—
537#390—111no—
538#384—111no—
539#343—111no—
540#343—111no—
541#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
542#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—21no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—41no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—81no—
555C22×C11—81no—
556C22×C11C2×#12011yescharacteristic
557C22×C11D4211yescharacteristic
558C22×C11#54611yescharacteristic
559C2×D11—22no—
560C2×D11—41no—
561C2×D11—41no—
562C2×D11—41no—
563C2×D11—41no—
564C2×D11—41no—
565C2×D11—84no—
566C2×D11—82no—
567C2×D11—82no—
568C2×D11—81no—
569C2×D11—81no—
570C2×D11—81no—
571C4×C11—21no—
572C4×C11—21no—
573C4×C11—42no—
574C4×C11—41no—
575C4×C11—41no—
576C4×C11—41no—
577C4×C11—81no—
578C4×C11C2×#12111yescharacteristic
579C4×C11#53411yescharacteristic
580C4×C11D4211yescharacteristic
581C4×C11#54611yescharacteristic
582Dic11—22no—
583Dic11—41no—
584Dic11—42no—
585Dic11—42no—
586Dic11—81no—
5872−1+4—222no—
5882−1+4—222no—
5892−1+4—441no—
5902−1+4—441no—
591C2×#41—111no—
592C2×#41—111no—
593C2×#41—111no—
594C2×#41—111no—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—222no—
597C2×#41—222no—
598C2×#41—222no—
599C2×#41—221no—
600C2×#41—221no—
601C2×#41—221no—
602C2×#41—441no—
603C2×#41—441no—
604C2×#41C22×D1111yescharacteristic
605C22×Q8—111no—
606C22×Q8—111no—
607C22×Q8—221no—
608C22×Q8—221no—
609C22×D4—111no—
610C22×D4—111no—
611C22×D4—221no—
612C22×D4—221no—
613C23×C4—221no—
614C23×C4C22×D1111yescharacteristic
615AGL(1,ℤ/8)—222no—
616AGL(1,ℤ/8)—222no—
617AGL(1,ℤ/8)—222no—
618AGL(1,ℤ/8)—441no—
619AGL(1,ℤ/8)—441no—
620AGL(1,ℤ/8)—441no—
621C2×SD16—221no—
622C2×SD16—221no—
623C2×SD16—221no—
624C2×D8—221no—
625C2×D8—221no—
626C2×D8—221no—
627C2×M16—111no—
628C2×M16—111no—
629C2×M16—221no—
630C2×M16—222no—
631C2×M16—441no—
632C2×M16C22×D1111yescharacteristic
633C2×M16C22×D1111yescharacteristic
634C22×C8—221no—
635C4⋊Q8—221no—
636C4⋊Q8—222no—
637#124—221no—
638#124—222no—
639#124—222no—
640#124—441no—
641#123—21no—
642#123—222no—
643#123—222no—
644#123—222no—
645#123—222no—
646C22⋊Q8—222no—
647C22⋊Q8—222no—
648C22⋊Q8—222no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8D4411yescharacteristic
658C22⋊Q8D4411yescharacteristic
659#121—222no—
660#121—221no—
661#121—222no—
662#121—222no—
663#121—222no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121D4411yescharacteristic
670#121D4411yescharacteristic
671#120—21no—
672#120—222no—
673C4×Q8—221no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—21no—
676C4×D4—221no—
677C4×D4—222no—
678C4×D4—222no—
679C4×D4—222no—
680#117—22no—
681#117—41no—
682#117—221no—
683#117C22×D1111yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—112no—
686C2×C4⋊C4—111no—
687C2×C4⋊C4—111no—
688C2×C4⋊C4—222no—
689C2×C4⋊C4—221no—
690C2×C4⋊C4—222no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—112no—
693C2×C22⋊C4—222no—
694C2×C22⋊C4—222no—
695C2×C22⋊C4—221no—
696C2×C22⋊C4—222no—
697C2×C42C22×D1111yescharacteristic
698C2×C42C22×D1111yescharacteristic
699#107—221no—
700#106—221no—
701#104—22no—
702#104—41no—
703#104—114no—
704#104—222no—
705#104—222no—
706#104—222no—
707#103—221no—
708#103—221no—
709#103—221no—
710#102—221no—
711#102—221no—
712#102—221no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#101—222no—
716#101—441no—
717C22⋊C8—21no—
718C22⋊C8—21no—
719#95—222no—
720C2×C11—21no—
721C2×C11—21no—
722C2×C11—41no—
723C2×C11—41no—
724C2×C11—81no—
725C2×C11#241011yescharacteristic
726C2×C11#302011yescharacteristic
727C2×C11#302111yescharacteristic
728D11—42no—
729D11—81no—
730D11—161no—
731C24—221no—
732C24—221no—
733C24D4×D1111yescharacteristic
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—112no—
739#41—112no—
740#41—222no—
741#41—222no—
742#41—221no—
743#41—221no—
744#41—221no—
745#41—221no—
746#41—221no—
747#41—221no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—441no—
751#41—441no—
752#41—442no—
753#41—442no—
754#41—442no—
755#41—442no—
756#41—442no—
757#41—442no—
758#41—444no—
759#41—444no—
760C2×Q8—111no—
761C2×Q8—111no—
762C2×Q8—222no—
763C2×Q8—222no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—221no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8—221no—
768C2×Q8—221no—
769C2×Q8—221no—
770C2×Q8—221no—
771C2×Q8—441no—
772C2×Q8—442no—
773C2×Q8—442no—
774C2×Q8—442no—
775C2×Q8—442no—
776C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—111no—
781C2×D4—111no—
782C2×D4—222no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—222no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—441no—
797C2×D4—442no—
798C2×D4—442no—
799C2×D4—441no—
800C2×D4—441no—
801C2×D4—882no—
802C2×D4C2×D4411yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—112no—
811C22×C4—112no—
812C22×C4—222no—
813C22×C4—222no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—222no—
816C22×C4—221no—
817C22×C4—221no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—442no—
822C22×C4—442no—
823C22×C4C2×D4411yescharacteristic
824C22×C4C2×D4411yescharacteristic
825C22×C4D4×D1111yescharacteristic
826C22×C4D4×D1111yescharacteristic
827C22×C4D4×D1111yescharacteristic
828C22×C4C23×D1111yescharacteristic
829SD16—442no—
830SD16—442no—
831SD16—442no—
832D8—442no—
833D8—442no—
834D8—442no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—112no—
840M16—221no—
841M16—221no—
842M16—221no—
843M16—442no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—221no—
847C2×C8—221no—
848C2×C8—442no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—222no—
853C4⋊C4—222no—
854C4⋊C4—222no—
855C4⋊C4—222no—
856C4⋊C4—222no—
857C4⋊C4—222no—
858C4⋊C4—221no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—221no—
862C4⋊C4—882no—
863C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
864C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—222no—
872C22⋊C4—222no—
873C22⋊C4—222no—
874C22⋊C4—222no—
875C22⋊C4—222no—
876C22⋊C4—222no—
877C22⋊C4—222no—
878C22⋊C4—444no—
879C22⋊C4—441no—
880C22⋊C4—441no—
881C22⋊C4—882no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—222no—
887C42D4×D1112yes—
888C11#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—221no—
895C23—221no—
896C23—442no—
897C23—442no—
898C23—442no—
899C23—442no—
900C23—441no—
901C23—441no—
902C23—441no—
903C23—881no—
904C23#6693511yescharacteristic
905C23#6693511yescharacteristic
906C23C2×D4×D1111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—112no—
910Q8—221no—
911Q8—221no—
912Q8—221no—
913Q8—442no—
914Q8—444no—
915Q8—441no—
916Q8—441no—
917Q8—441no—
918Q8—441no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—81no—
925D4—112no—
926D4—222no—
927D4—222no—
928D4—221no—
929D4—221no—
930D4—221no—
931D4—442no—
932D4—442no—
933D4—442no—
934D4—444no—
935D4—441no—
936D4—441no—
937D4—441no—
938D4—441no—
939D4—441no—
940D4—441no—
941D4—882no—
942D4—882no—
943D4—882no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—221no—
966C2×C4—222no—
967C2×C4—222no—
968C2×C4—222no—
969C2×C4—222no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—222no—
972C2×C4—222no—
973C2×C4—442no—
974C2×C4—442no—
975C2×C4—444no—
976C2×C4—442no—
977C2×C4—444no—
978C2×C4—441no—
979C2×C4—441no—
980C2×C4—442no—
981C2×C4—442no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—882no—
984C2×C4#6693511yescharacteristic
985C2×C4#6693511yescharacteristic
986C2×C4C22×D4411yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
989C2×C4#6703711yescharacteristic
990C2×C4#41×D1111yescharacteristic
991C2×C4#6704211yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—222no—
995C8—441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—222no—
1010C22—441no—
1011C22—441no—
1012C22—441no—
1013C22—441no—
1014C22—441no—
1015C22—882no—
1016C22—882no—
1017C22—884no—
1018C22—881no—
1019C22—881no—
1020C22—881no—
1021C22C2×#6693511yescharacteristic
1022C22#1062312111yescharacteristic
1023C22#1062318511yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—81no—
1031C4—222no—
1032C4—442no—
1033C4—441no—
1034C4—442no—
1035C4—881no—
1036C4D4×D4411yescharacteristic
1037C4#1062308511yescharacteristic
1038C4D11×#12111yescharacteristic
1039C4#1062313611yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—442no—
1046C2—881no—
1047C2—1761no—
1048C2#1307198911yescharacteristic
1049C2#1307798211yescharacteristic
1050C2#1307798911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1897C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1897D11
hypocenterC11#24469
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082288C2semidirect
2. #13078237C2semidirect
3. C2×#10622440C2semidirect
4. #13077870C2semidirect
5. C2×#10622618C2semidirect
6. #13074373C2semidirect
7. #13069839C2semidirect
8. #13069836C2semidirect
9. #13069659C2semidirect
10. #13069641C2semidirect
11. #13069082C2semidirect
12. #13068993C2semidirect
13. #13068843C2semidirect
14. #13068576C2semidirect
15. C11×#1897C2semidirect
21. C2×#67002C22semidirect
39. C2×#66928C22semidirect
40. C2×C11×#104C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
43. #10622845C22semidirect
44. C2×#66888C22semidirect
45. C2×#66888C22semidirect
53. #10622614C22semidirect
54. #10622608C22semidirect
57. #10622552C22semidirect
58. #10622548C22semidirect
59. #10622542C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. C11×#339C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622192C22semidirect
205. #66869D4semidirect
375. #1897D11semidirect
525. C2×#104C2×D11semidirect
526. C2×#104C2×D11semidirect
541. #339C2×D11semidirect
542. #339C2×D11semidirect
888. C11#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822882
#130782372
C2×#106224402
#130778702
C2×#106226182
#130743732
#130698392
#130698362
#130696592
#130696412
#130690822
#130689932
#130688432
#130685762
C11×#18972
#2446911