Finite Group Databasebeta

← #14792015

Subgroups — #14792015

Order 2816.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C11×#520C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66985C2211yescharacteristic
23C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic
25#10623107—21no—
26Q8×D44—21no—
27#10623086—21no—
28#10623086—22no—
29#10623085—21no—
30#10623085—22no—
31#10623057—21no—
32#10623057C2211yescharacteristic
33#10623055—21no—
34#10623055C2211yescharacteristic
35#10623041—21no—
36#10623041C2211yescharacteristic
37C2×#66950—21no—
38C2×#66950C2211yescharacteristic
39C2×#66925C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44#10622845C2211yescharacteristic
45#10622814—24no—
46#10622785—21no—
47#10622783—21no—
48#10622771—21no—
49#10622769—21no—
50C2×#66889C2211yescharacteristic
51C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
54#10622746C2211yescharacteristic
55#10622746C2211yescharacteristic, complemented
56#10622739C2211yescharacteristic
57#10622608C2211yescharacteristic, complemented
58#10622589C2211yescharacteristic, complemented
59#10622572—22no—
60#10622561—22no—
61#10622542C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66869C2211yescharacteristic
63C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
64#10622434—24no—
65#10622395—21no—
66#10622393—21no—
67#10622391—21no—
68#10622388—21no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622168C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76#67043—22no—
77#67043—22no—
78#67043—41no—
79#67043—41no—
80#41×D11—22no—
81#41×D11—22no—
82#41×D11—41no—
83#41×D11—41no—
84C2×#4343D411yescharacteristic
85C2×Q8×D11—21no—
86C2×Q8×D11D411yescharacteristic
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341—22no—
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341D411yescharacteristic
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11D411yescharacteristic
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339—21no—
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11C2311yescharacteristic
99C22×Dic22—21no—
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×C11×SD16—21no—
104C2×C11×D8—21no—
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C4×Q8×C11—21no—
108C4×D4×C11—21no—
109C4×D4×C11—22no—
110C11×#117—21no—
111C11×#117C2311yescharacteristic
112C2×C11×C4⋊C4—21no—
113C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C11×C22⋊C4—22no—
115C2×C42×C11C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic11—22no—
117C2×C22⋊Dic11—21no—
118#66991—21no—
119#66991—21no—
120#66991—21no—
121#66991—21no—
122#66989—22no—
123#66989—41no—
124C2×#4324—21no—
125C2×#4324—21no—
126#66985—22no—
127#66985—41no—
128#66985—41no—
129#66985—41no—
130C2×#4323—21no—
131C2×#4323—21no—
132#66983—22no—
133#66983—22no—
134#66983—22no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
138C2×C4⋊Dic11—22no—
139C2×C4⋊Dic11D412yes—
140C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
141C2×Dic11⋊C4—21no—
142C2×Dic11⋊C4—22no—
143C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
144C2×#4318C2311yescharacteristic
145C2×#4318C2311yescharacteristic
146M16×D11—22no—
147M16×D11—41no—
148C2×#4313—21no—
149C2×C8×D11—21no—
150#66950—22no—
151#66950—22no—
152#66950—22no—
153#66950—21no—
154#66950—21no—
155#66950—21no—
156#66950—21no—
157#66950—21no—
158#66950—21no—
159#66950—21no—
160#66950—21no—
161#66950D411yescharacteristic
162#66950D411yescharacteristic
163#66948—22no—
164#66948—21no—
165#66948—21no—
166#66948D411yescharacteristic
167#66948D411yescharacteristic
168#66939—22no—
169#66939—22no—
170#66939—22no—
171#66939—21no—
172#66939—22no—
173#66935—22no—
174#66935—21no—
175#66928—22no—
176#66928—21no—
177C4×D44—22no—
178C4×D44—22no—
179C4×D44—21no—
180C4×D44—21no—
181#66925—22no—
182#66925—41no—
183#66922—22no—
184#66922—21no—
185C11×#104—22no—
186C11×#102—21no—
187C11×#102—21no—
188#66901D414yescomplemented
189#66899—21no—
190#66896—21no—
191C11⋊#95—22no—
192#66889—22no—
193#66889—22no—
194#66888—22no—
195#66888—41no—
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200#66880—21no—
201#66880—21no—
202#66872—21no—
203#66871—21no—
204#66869—22no—
205#66869—41no—
206#24469—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41C2×D412yes—
213C11×#41#4112yes—
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—22no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11C2×D412yes—
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—22no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—41no—
234C2×C22⋊D11—41no—
235C2×C22⋊D11—82no—
236C22×Dic11—22no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11C2×D412yes—
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242#4343—22no—
243#4343—41no—
244Q8×D11—22no—
245Q8×D11—41no—
246Q8×D11—42no—
247Q8×D11—42no—
248#4341—22no—
249#4341—41no—
250#4341—42no—
251#4341—42no—
252#4341—44no—
253#4341—44no—
254#4341—42no—
255#4341—42no—
256D4×D11—22no—
257D4×D11—42no—
258D4×D11—42no—
259D4×D11—41no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—21no—
266#4339—21no—
267#4339—21no—
268#4339—42no—
269#4339—42no—
270#4339—42no—
271#4339—42no—
272C2×D44—22no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44C2×D411yescharacteristic
277C2×D44C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D11—22no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—42no—
288C2×C4×D11—42no—
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic22—22no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—42no—
302C2×Dic22—42no—
303C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C11×SD16—42no—
306C11×D8—42no—
307C11×M16—21no—
308C11×M16—21no—
309C11×M16—21no—
310C11×M16—21no—
311C2×C8×C11—21no—
312C2×C8×C11—21no—
313C11×C4⋊C4—22no—
314C11×C4⋊C4—21no—
315C11×C4⋊C4—21no—
316C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C11×C22⋊C4—22no—
319C11×C22⋊C4—21no—
320C11×C22⋊C4—82no—
321C42×C11—22no—
322C42×C11—21no—
323C42×C11—21no—
324C42×C11—21no—
325C22⋊Dic11—44no—
326C22⋊Dic11—41no—
327C22⋊Dic11—41no—
328#4324—42no—
329#4324—42no—
330#4323—42no—
331#4323—42no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—42no—
343C4⋊Dic11—22no—
344C4⋊Dic11—22no—
345C4⋊Dic11—22no—
346C4⋊Dic11—21no—
347C4⋊Dic11—22no—
348C4⋊Dic11—22no—
349C4⋊Dic11—21no—
350C4⋊Dic11—21no—
351C4⋊Dic11—21no—
352Dic11⋊C4—42no—
353Dic11⋊C4—82no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11C2×D412yes—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318C2×D412yes—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362#4313—42no—
363C8×D11—42no—
364#3489—111no—
365#3055—111no—
366C2×#454—111no—
367#3006—111no—
368C2×#421—111no—
369#2620—111no—
370#2039—111no—
371#2038—111no—
372#2006—111no—
373#2003—111no—
374#1901—111no—
375#1897—111no—
376#1883D1111yescharacteristic, complemented
377#1859—111no—
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—42no—
381C23×C11—42no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11C22×D411yescharacteristic
386C22×D11—21no—
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—41no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—42no—
393C22×D11—42no—
394C22×D11—81no—
395C22×D11#12011yescharacteristic
396C22×D11#12011yescharacteristic
397Q8×C11—21no—
398Q8×C11#12112yes—
399D4×C11—22no—
400D4×C11—22no—
401D4×C11—21no—
402D4×C11—41no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11#12112yes—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—22no—
409C2×C4×C11—22no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—22no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—42no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—82no—
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D11—42no—
425C22⋊D11—42no—
426C22⋊D11—44no—
427C22⋊D11—41no—
428C22⋊D11—41no—
429C22⋊D11—41no—
430C22⋊D11—41no—
431C22⋊D11—82no—
432C22⋊D11—82no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—22no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—22no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—22no—
441C2×Dic11—42no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—44no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11—42no—
446C2×Dic11—41no—
447C2×Dic11#12011yescharacteristic
448C2×Dic11#12011yescharacteristic
449D44—21no—
450D44—21no—
451D44—21no—
452D44—21no—
453D44—42no—
454D44—42no—
455D44—81no—
456D44—82no—
457C4×D11—21no—
458C4×D11—21no—
459C4×D11—21no—
460C4×D11—21no—
461C4×D11—21no—
462C4×D11—21no—
463C4×D11—21no—
464C4×D11—21no—
465C4×D11—42no—
466C4×D11—42no—
467C4×D11—44no—
468C4×D11—41no—
469C4×D11—41no—
470C4×D11—41no—
471C4×D11—41no—
472Dic22—21no—
473Dic22—21no—
474Dic22—21no—
475Dic22—21no—
476Dic22—42no—
477Dic22—44no—
478Dic22—41no—
479Dic22—41no—
480Dic22—41no—
481Dic22—41no—
482C8×C11—41no—
483C8×C11—41no—
484C11⋊C8—22no—
485C11⋊C8—41no—
486C2×2−1+4—111no—
487C22×#41—111no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
491C22×M16—111no—
492D4×Q8—221no—
493#548—221no—
494#547—222no—
495#547—221no—
496#546—222no—
497#546—221no—
498#537—111no—
499#537—221no—
500#536—111no—
501#536—221no—
502C2×#124—111no—
503#525—111no—
504#525—221no—
505C2×C22⋊Q8—111no—
506C2×C22⋊Q8—221no—
507C2×#121—111no—
508#520C2×D1111yescharacteristic
509C2×#117—111no—
510#469—221no—
511#468—221no—
512#466—221no—
513#465—221no—
514#454—224no—
515#449—221no—
516#449—221no—
517#448—221no—
518#447—221no—
519#428—111no—
520#421—224no—
521C2×#104—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104—111no—
526C2×#104C2×D1111yescharacteristic
527#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
528#417—111no—
529#417—111no—
530#417—111no—
531C2×#101—111no—
532C2×#101—111no—
533#407—111no—
534#396—222no—
535#394—222no—
536#391—111no—
537#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
538#384—111no—
539#343—111no—
540#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
541#339—111no—
542#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—22no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11—82no—
549C22×C11—82no—
550C22×C11—81no—
551C22×C11—81no—
552C22×C11—81no—
553C22×C11C2×#12011yescharacteristic
554C22×C11D4211yescharacteristic
555C22×C11#54611yescharacteristic
556C2×D11—21no—
557C2×D11—21no—
558C2×D11—21no—
559C2×D11—21no—
560C2×D11—21no—
561C2×D11—21no—
562C2×D11—41no—
563C2×D11—41no—
564C2×D11—41no—
565C2×D11—41no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—81no—
569C2×D11—81no—
570C2×D11—84no—
571C4×C11—22no—
572C4×C11—41no—
573C4×C11—42no—
574C4×C11—41no—
575C4×C11—81no—
576C4×C11C2×#12111yescharacteristic
577C4×C11#53411yescharacteristic
578C4×C11D4211yescharacteristic
579C4×C11#54611yescharacteristic
580Dic11—21no—
581Dic11—21no—
582Dic11—42no—
583Dic11—41no—
584Dic11—41no—
585Dic11—42no—
586Dic11—81no—
5872−1+4—222no—
5882−1+4—222no—
5892−1+4—441no—
5902−1+4—441no—
591C2×#41—111no—
592C2×#41—111no—
593C2×#41—111no—
594C2×#41—111no—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—221no—
597C2×#41—222no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—221no—
600C2×#41—222no—
601C2×#41—222no—
602C2×#41—441no—
603C2×#41—441no—
604C2×#41C22×D1111yescharacteristic
605C22×Q8—111no—
606C22×Q8—111no—
607C22×Q8—221no—
608C22×Q8—221no—
609C22×D4—111no—
610C22×D4—221no—
611C22×D4—221no—
612C22×D4C22×D1111yescharacteristic
613C23×C4—111no—
614C23×C4—221no—
615AGL(1,ℤ/8)—22no—
616AGL(1,ℤ/8)—22no—
617AGL(1,ℤ/8)—222no—
618AGL(1,ℤ/8)—441no—
619AGL(1,ℤ/8)—441no—
620AGL(1,ℤ/8)—441no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—221no—
623C2×SD16—221no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—221no—
626C2×D8—221no—
627C2×M16—111no—
628C2×M16—111no—
629C2×M16—221no—
630C2×M16—222no—
631C2×M16—441no—
632C2×M16C22×D1111yescharacteristic
633C2×M16C22×D1111yescharacteristic
634C22×C8—221no—
635C4⋊Q8—221no—
636C4⋊Q8—222no—
637#124—221no—
638#124—222no—
639#124—222no—
640#124—441no—
641#123—221no—
642#123—222no—
643#123—222no—
644#123—222no—
645#123—222no—
646C22⋊Q8—111no—
647C22⋊Q8—111no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—222no—
655C22⋊Q8—222no—
656C22⋊Q8—222no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659#121—111no—
660#121—111no—
661#121—221no—
662#121—221no—
663#121—222no—
664#121—222no—
665#121—222no—
666#121—222no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#120—221no—
672#120—222no—
673C4×Q8—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—221no—
677C4×D4—221no—
678C4×D4—222no—
679C4×D4—222no—
680#117—21no—
681#117—222no—
682#117—441no—
683#117C22×D1111yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—112no—
686C2×C4⋊C4—111no—
687C2×C4⋊C4—222no—
688C2×C4⋊C4—221no—
689C2×C4⋊C4—222no—
690C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—112no—
693C2×C22⋊C4—222no—
694C2×C22⋊C4—221no—
695C2×C22⋊C4—221no—
696C2×C22⋊C4—222no—
697C2×C42—111no—
698C2×C42C22×D1111yescharacteristic
699#107—221no—
700#106—221no—
701#104—22no—
702#104—114no—
703#104—222no—
704#104—222no—
705#104—222no—
706#104—441no—
707#103—221no—
708#103—221no—
709#103—221no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—221no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#101—222no—
716#101—441no—
717C22⋊C8—221no—
718C22⋊C8—221no—
719#95—222no—
720C2×C11—21no—
721C2×C11—21no—
722C2×C11—42no—
723C2×C11—161no—
724C2×C11#241011yescharacteristic
725C2×C11#302011yescharacteristic
726C2×C11#302111yescharacteristic
727D11—41no—
728D11—41no—
729D11—81no—
730D11—81no—
731C24—21no—
732C24—111no—
733C24—221no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—222no—
737#41—222no—
738#41—221no—
739#41—221no—
740#41—221no—
741#41—221no—
742#41—221no—
743#41—221no—
744#41—221no—
745#41—221no—
746#41—442no—
747#41—442no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—441no—
751#41—442no—
752#41—442no—
753#41—444no—
754#41—444no—
755#41—441no—
756#41—442no—
757#41—442no—
758#41#433912yes—
759#41D4×D1112yes—
760C2×Q8—111no—
761C2×Q8—111no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—222no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—221no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8—221no—
768C2×Q8—221no—
769C2×Q8—221no—
770C2×Q8—222no—
771C2×Q8—442no—
772C2×Q8—442no—
773C2×Q8—441no—
774C2×Q8—442no—
775C2×Q8—442no—
776C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—111no—
785C2×D4—111no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—222no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—222no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—222no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—441no—
797C2×D4—442no—
798C2×D4—442no—
799C2×D4—441no—
800C2×D4—441no—
801C2×D4—882no—
802C2×D4D4×D1111yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—111no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—111no—
810C22×C4—111no—
811C22×C4—112no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—222no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—221no—
817C22×C4—221no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—222no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—442no—
826C22×C4—442no—
827C22×C4D4×D1112yes—
828C22×C4C23×D1111yescharacteristic
829SD16—42no—
830SD16—442no—
831SD16—442no—
832D8—42no—
833D8—442no—
834D8—442no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—112no—
840M16—221no—
841M16—221no—
842M16—221no—
843M16—442no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—221no—
847C2×C8—221no—
848C2×C8—442no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—222no—
853C4⋊C4—222no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—221no—
856C4⋊C4—222no—
857C4⋊C4—222no—
858C4⋊C4—222no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—442no—
862C4⋊C4—882no—
863C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—222no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—222no—
875C22⋊C4—222no—
876C22⋊C4—222no—
877C22⋊C4—222no—
878C22⋊C4—442no—
879C22⋊C4—441no—
880C22⋊C4—441no—
881C22⋊C4—444no—
882C42—22no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—112no—
887C42—221no—
888C11#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—111no—
896C23—111no—
897C23—221no—
898C23—221no—
899C23—221no—
900C23—221no—
901C23—441no—
902C23—441no—
903C23—442no—
904C23—442no—
905C23—881no—
906C23C2×D4×D1111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—221no—
909Q8—221no—
910Q8—221no—
911Q8—221no—
912Q8—442no—
913Q8—444no—
914Q8—441no—
915Q8—441no—
916Q8—441no—
917Q8—441no—
918Q8#6693712yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—221no—
927D4—221no—
928D4—221no—
929D4—221no—
930D4—442no—
931D4—442no—
932D4—442no—
933D4—442no—
934D4—444no—
935D4—441no—
936D4—441no—
937D4—441no—
938D4—441no—
939D4—881no—
940D4—882no—
941D4—882no—
942D4—882no—
943D4#6693712yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—111no—
956C2×C4—111no—
957C2×C4—221no—
958C2×C4—221no—
959C2×C4—221no—
960C2×C4—221no—
961C2×C4—221no—
962C2×C4—221no—
963C2×C4—221no—
964C2×C4—221no—
965C2×C4—221no—
966C2×C4—221no—
967C2×C4—222no—
968C2×C4—222no—
969C2×C4—221no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—222no—
972C2×C4—222no—
973C2×C4—442no—
974C2×C4—442no—
975C2×C4—444no—
976C2×C4—442no—
977C2×C4—441no—
978C2×C4—444no—
979C2×C4—441no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—442no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4C2×#433911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
990C2×C4#6704211yescharacteristic
991C2×C4#6704211yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—222no—
995C8—441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—221no—
1007C22—221no—
1008C22—221no—
1009C22—221no—
1010C22—221no—
1011C22—221no—
1012C22—441no—
1013C22—441no—
1014C22—441no—
1015C22—441no—
1016C22—441no—
1017C22—441no—
1018C22—881no—
1019C22—881no—
1020C22—884no—
1021C22#1062308111yescharacteristic
1022C22D11×#12011yescharacteristic
1023C22#1062314011yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—221no—
1030C4—221no—
1031C4—442no—
1032C4—442no—
1033C4—441no—
1034C4—441no—
1035C4—881no—
1036C4C2×#6693711yescharacteristic
1037C4#1062308111yescharacteristic
1038C4#1062314011yescharacteristic
1039C4#1062318411yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—161no—
1044C2—441no—
1045C2—441no—
1046C2—881no—
1047C2—881no—
1048C2#1307199311yescharacteristic
1049C2#1307797711yescharacteristic
1050C2#1307798411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1883C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1883D11
hypocenterC11#24469
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082297C2semidirect
2. #13078233C2semidirect
3. C2×#10622814C2semidirect
4. #13077864C2semidirect
5. C2×#10622434C2semidirect
6. #13074379C2semidirect
7. #13069841C2semidirect
8. #13069836C2semidirect
9. #13069657C2semidirect
10. #13069639C2semidirect
11. #13069083C2semidirect
12. #13069063C2semidirect
13. #13068842C2semidirect
14. #13068576C2semidirect
15. C11×#1883C2semidirect
21. C2×#66989C22semidirect
23. C2×#66985C22semidirect
41. C11×#418C22semidirect
42. C11×#390C22semidirect
51. C2×#66889C22semidirect
52. C2×#66888C22semidirect
53. C2×#66888C22semidirect
55. #10622746C22semidirect
57. #10622608C22semidirect
58. #10622589C22semidirect
61. #10622542C22semidirect
63. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. C11×#339C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622168C22semidirect
188. #66901D4semidirect
376. #1883D11semidirect
527. #418C2×D11semidirect
537. #390C2×D11semidirect
540. #343C2×D11semidirect
542. #339C2×D11semidirect
888. C11#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822972
#130782332
C2×#106228142
#130778642
C2×#106224342
#130743792
#130698412
#130698362
#130696572
#130696392
#130690832
#130690632
#130688422
#130685762
C11×#18832
#2446911