Finite Group Databasebeta

← #14792016

Subgroups — #14792016

Order 2816.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67040C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×C11×#117C2211yescharacteristic
22#10623347C2211yescharacteristic
23C2×#66985C2211yescharacteristic
24C2×#66985C2211yescharacteristic
25C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
26#10623322C2211yescharacteristic
27C22×#4318C2211yescharacteristic
28#10623164—21no—
29#10623163—21no—
30#10623162—21no—
31#10623161—21no—
32#10623160—21no—
33#10623159—21no—
34#10623158—21no—
35D11×C22⋊Q8—21no—
36#10623041C2211yescharacteristic
37#10623038—22no—
38#10623035C2211yescharacteristic
39#10623021—22no—
40C11×#396—22no—
41C11×#394—22no—
42C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
44C11×#384C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
47#10622828C2211yescharacteristic, complemented
48#10622820C2211yescharacteristic
49#10622675—24no—
50#10622655—21no—
51#10622654—21no—
52#10622653—21no—
53#10622652—21no—
54#10622651—21no—
55#10622650—21no—
56#10622650—21no—
57#10622649—21no—
58#10622618—24no—
59#10622579C2211yescharacteristic
60#10622579C2211yescharacteristic
61#10622579C2211yescharacteristic, complemented
62#10622577C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#66869C2211yescharacteristic
64C2×#66869C2211yescharacteristic
65C2×#66869C2211yescharacteristic
66C2×#66869C2211yescharacteristic
67C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
69#10622168C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71#10622161C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11—21no—
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78#67040—22no—
79#67040—22no—
80#67040—41no—
81#67040—41no—
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343—21no—
84C2×Q8×D11—21no—
85C2×Q8×D11—21no—
86C2×#4339—22no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—22no—
90C2×#4339—22no—
91C2×#4339—41no—
92C2×#4339—41no—
93C2×#4339D411yescharacteristic
94C2×#4339D411yescharacteristic
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×D44D411yescharacteristic
99C22×C4×D11—21no—
100C22×Dic22D411yescharacteristic
101C11×#124—22no—
102C11×#124—41no—
103C11×C22⋊Q8—21no—
104C11×C22⋊Q8—21no—
105C11×C22⋊Q8—21no—
106C11×C22⋊Q8—21no—
107C11×#121—21no—
108C11×#121—21no—
109C11×#121—21no—
110C11×#121—21no—
111C11×#117—22no—
112C11×#117—41no—
113C2×C11×C4⋊C4—21no—
114C2×C11×C4⋊C4—22no—
115C2×C11×C4⋊C4D412yes—
116C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C11×C22⋊C4—21no—
119C2×C11×C22⋊C4—21no—
120C2×C11×C22⋊C4—22no—
121C2×C11×C22⋊C4—22no—
122C2×C11×C22⋊C4D412yes—
123C2×C42×C11C2311yescharacteristic
124C2×C42×C11C2311yescharacteristic
125#67006—21no—
126#67000—21no—
127#66999—21no—
128#66999—21no—
129#66997—21no—
130C2×#4324—21no—
131C2×#4324—21no—
132C2×#4324—21no—
133#66985—22no—
134#66985—22no—
135#66985—22no—
136#66985—41no—
137#66985—41no—
138#66985—41no—
139C2×#4323—21no—
140C2×#4323—21no—
141C2×#4323—21no—
142#66983—22no—
143#66983D411yescharacteristic
144#66983D411yescharacteristic
145#66982—22no—
146#66982—21no—
147C4×C22⋊D11—22no—
148C4×C22⋊D11—21no—
149C4×C22⋊D11—21no—
150#66979C2311yescharacteristic
151#66977D411yescharacteristic
152#66977D411yescharacteristic
153C2×#4318—21no—
154C2×#4318—22no—
155C2×#4318—41no—
156C2×#4318C2311yescharacteristic
157C2×#4318C2311yescharacteristic
158C2×#4318C2311yescharacteristic
159C2×#4318C2311yescharacteristic
160C22×C11⋊C8—21no—
161#66950—21no—
162#66950—21no—
163#66949—22no—
164#66949—22no—
165#66948—22no—
166#66948—21no—
167#66948—21no—
168#66947—22no—
169#66947—22no—
170#66946—22no—
171#66946—21no—
172#66945—21no—
173C4⋊C4×D11—22no—
174C4⋊C4×D11—21no—
175#66941—22no—
176#66940—21no—
177#66938—22no—
178#66937—22no—
179#66937—22no—
180#66936—22no—
181#66935—22no—
182(C22⋊D11)⋊C4—22no—
183C22⋊C4×D11—22no—
184#66931—22no—
185C11×#95—22no—
186#66900—22no—
187#66900—41no—
188#66896—21no—
189#66896—21no—
190C22⋊(C11⋊C8)—21no—
191C22⋊(C11⋊C8)—21no—
192#66874—21no—
193#66874—21no—
194#66874—21no—
195#66873—21no—
196#66873—21no—
197#66873—21no—
198#66872—21no—
199#66871—21no—
200#66869—22no—
201#66869—22no—
202#66869—22no—
203#66869—22no—
204#66869—41no—
205#66869D414yescomplemented
206#24469—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C23×D11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—41no—
223C2×D4×C11—41no—
224C2×D4×C11—82no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11C2×D412yes—
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D412yes—
239C22×C4×C11C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—42no—
248C2×C22⋊D11—42no—
249C22×Dic11—21no—
250#4343—42no—
251#4343—42no—
252#4343—42no—
253#4343—42no—
254Q8×D11—42no—
255Q8×D11—42no—
256Q8×D11—42no—
257Q8×D11—42no—
258#4339—22no—
259#4339—22no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—21no—
266#4339—21no—
267#4339—21no—
268#4339—21no—
269#4339—21no—
270#4339—41no—
271#4339—41no—
272#4339—42no—
273#4339—42no—
274#4339—42no—
275#4339—42no—
276#4339—44no—
277#4339—44no—
278#4339C2×D412yes—
279#4339#4112yes—
280C2×D44—22no—
281C2×D44—22no—
282C2×D44—22no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—41no—
285C2×D44C2×D411yescharacteristic
286C2×D44C2×D411yescharacteristic
287C2×D44C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D11—22no—
289C2×C4×D11—22no—
290C2×C4×D11—22no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—42no—
297C2×C4×D11—42no—
298C2×Dic22—22no—
299C2×Dic22—22no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—41no—
302C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C11×C4⋊C4—22no—
306C11×C4⋊C4—22no—
307C11×C4⋊C4—21no—
308C11×C4⋊C4—21no—
309C11×C4⋊C4—21no—
310C11×C4⋊C4—21no—
311C11×C4⋊C4—42no—
312C11×C4⋊C4—82no—
313C11×C22⋊C4—22no—
314C11×C22⋊C4—22no—
315C11×C22⋊C4—44no—
316C11×C22⋊C4—42no—
317C11×C22⋊C4—41no—
318C11×C22⋊C4—41no—
319C11×C22⋊C4—82no—
320C42×C11—21no—
321C42×C11—21no—
322C42×C11—21no—
323C42×C11C2×D412yes—
324C22⋊Dic11—21no—
325C22⋊Dic11—21no—
326C22⋊Dic11—21no—
327#4324—42no—
328#4324—42no—
329#4324—42no—
330#4323—42no—
331#4323—42no—
332#4323—42no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340C4⋊Dic11—22no—
341C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348C4×Dic11—22no—
349C4×Dic11—21no—
350#4318—21no—
351#4318—21no—
352#4318—21no—
353#4318—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357#4318—42no—
358#4318C2×D412yes—
359C2×C11⋊C8—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362C2×C11⋊C8—21no—
363C2×C11⋊C8—42no—
364#3489—111no—
365#3055—111no—
366C2×#454—111no—
367#3006—111no—
368C2×#421—111no—
369#2620D1111yescharacteristic, complemented
370#2039—111no—
371#2038—111no—
372#2006—111no—
373#2003—111no—
374#1901—111no—
375#1897—111no—
376#1883—111no—
377#1859—111no—
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11—42no—
384C23×C11—42no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11—41no—
388C23×C11#12011yescharacteristic
389C23×C11#12011yescharacteristic
390C23×C11C22×D411yescharacteristic
391C22×D11—21no—
392C22×D11—21no—
393C22×D11—21no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—81no—
397Q8×C11—41no—
398Q8×C11—41no—
399Q8×C11—41no—
400Q8×C11—41no—
401D4×C11—41no—
402D4×C11—41no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—82no—
406D4×C11—82no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—22no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—22no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—42no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—42no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11#12011yescharacteristic
431C2×C4×C11#12011yescharacteristic
432C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D11—22no—
439C22⋊D11—22no—
440C22⋊D11—42no—
441C22⋊D11—42no—
442C22⋊D11—42no—
443C22⋊D11—41no—
444C22⋊D11—41no—
445C22⋊D11—41no—
446C22⋊D11—41no—
447C22⋊D11—81no—
448C2×Dic11—21no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—21no—
452C2×Dic11—21no—
453C2×Dic11—42no—
454D44—21no—
455D44—21no—
456D44—21no—
457D44—21no—
458D44—21no—
459D44—42no—
460D44—44no—
461D44—82no—
462D44#12112yes—
463C4×D11—22no—
464C4×D11—22no—
465C4×D11—42no—
466C4×D11—44no—
467C4×D11—42no—
468C4×D11—44no—
469C4×D11—41no—
470C4×D11—41no—
471C4×D11—41no—
472C4×D11—41no—
473C4×D11—82no—
474Dic22—21no—
475Dic22—21no—
476Dic22—21no—
477Dic22—21no—
478Dic22—21no—
479Dic22—42no—
480Dic22—44no—
481Dic22#12112yes—
482C11⋊C8—22no—
483C11⋊C8—41no—
484C11⋊C8—41no—
485C11⋊C8—41no—
486C2×2−1+4—111no—
487C22×#41—111no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
491C22×M16—111no—
492D4×Q8—221no—
493#548—221no—
494#547—221no—
495#547—222no—
496#546—221no—
497#546—222no—
498#537—111no—
499#537—221no—
500#536—111no—
501#536—221no—
502C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
503#525—111no—
504#525—221no—
505C2×C22⋊Q8—221no—
506C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
507C2×#121C2×D1111yescharacteristic
508#520—111no—
509C2×#117C2×D1111yescharacteristic
510#469—221no—
511#468—221no—
512#466—221no—
513#465—221no—
514#454—224no—
515#449—221no—
516#449—221no—
517#448—221no—
518#447—221no—
519#428—111no—
520#421—224no—
521C2×#104—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104—111no—
526C2×#104—111no—
527#418—111no—
528#417—111no—
529#417—111no—
530#417—111no—
531C2×#101—111no—
532C2×#101—111no—
533#407—111no—
534#396—22no—
535#394—22no—
536#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
537#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
538#384C2×D1111yescharacteristic, complemented
539#343—111no—
540#343—111no—
541#339—111no—
542#339—111no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—21no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—81no—
552C22×C11—81no—
553C22×C11—82no—
554C22×C11—82no—
555C22×C11—81no—
556C22×C11—81no—
557C22×C11—81no—
558C22×C11C2×#12011yescharacteristic
559C22×C11D4211yescharacteristic
560C22×C11#54611yescharacteristic
561C2×D11—22no—
562C2×D11—41no—
563C2×D11—41no—
564C2×D11—41no—
565C2×D11—41no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—84no—
571C4×C11—21no—
572C4×C11—21no—
573C4×C11—42no—
574C4×C11—42no—
575C4×C11—42no—
576C4×C11—81no—
577C4×C11—81no—
578C4×C11C2×#12111yescharacteristic
579C4×C11#53411yescharacteristic
580C4×C11D4211yescharacteristic
581C4×C11#54611yescharacteristic
582Dic11—22no—
583Dic11—41no—
584Dic11—41no—
585Dic11—41no—
586Dic11—41no—
5872−1+4—222no—
5882−1+4—222no—
5892−1+4—441no—
5902−1+4—441no—
591C2×#41—111no—
592C2×#41—111no—
593C2×#41—111no—
594C2×#41—111no—
595C2×#41—111no—
596C2×#41—222no—
597C2×#41—222no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—221no—
600C2×#41—221no—
601C2×#41—222no—
602C2×#41—221no—
603C2×#41—441no—
604C2×#41—441no—
605C22×Q8—111no—
606C22×Q8—221no—
607C22×Q8—221no—
608C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
609C22×D4—21no—
610C22×D4—111no—
611C22×D4—221no—
612C22×D4C22×D1111yescharacteristic
613C23×C4—221no—
614C23×C4C22×D1111yescharacteristic
615AGL(1,ℤ/8)—222no—
616AGL(1,ℤ/8)—222no—
617AGL(1,ℤ/8)—222no—
618AGL(1,ℤ/8)—441no—
619AGL(1,ℤ/8)—441no—
620AGL(1,ℤ/8)—441no—
621C2×SD16—221no—
622C2×SD16—221no—
623C2×SD16—221no—
624C2×D8—221no—
625C2×D8—221no—
626C2×D8—221no—
627C2×M16—111no—
628C2×M16—111no—
629C2×M16—111no—
630C2×M16—111no—
631C2×M16—221no—
632C2×M16—222no—
633C2×M16—441no—
634C22×C8—221no—
635C4⋊Q8—222no—
636C4⋊Q8—221no—
637#124—22no—
638#124—41no—
639#124—222no—
640#124—221no—
641#123—222no—
642#123—222no—
643#123—222no—
644#123—221no—
645#123—222no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—111no—
651C22⋊Q8—111no—
652C22⋊Q8—222no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—222no—
656C22⋊Q8—222no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—111no—
664#121—111no—
665#121—222no—
666#121—222no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—222no—
670#121—222no—
671#120—222no—
672#120—221no—
673C4×Q8—221no—
674C4×D4—222no—
675C4×D4—221no—
676C4×D4—222no—
677C4×D4—221no—
678C4×D4—221no—
679C4×D4—222no—
680#117—22no—
681#117—41no—
682#117—111no—
683#117—221no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—221no—
687C2×C4⋊C4—222no—
688C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
689C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—222no—
696C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
697C2×C42C22×D1111yescharacteristic
698C2×C42C22×D1111yescharacteristic
699#107—221no—
700#106—221no—
701#104—114no—
702#104—222no—
703#104—222no—
704#104—222no—
705#104—222no—
706#104—441no—
707#103—221no—
708#103—221no—
709#103—221no—
710#102—221no—
711#102—221no—
712#102—221no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#101—222no—
716#101—441no—
717C22⋊C8—221no—
718C22⋊C8—221no—
719#95—22no—
720C2×C11—21no—
721C2×C11—21no—
722C2×C11—41no—
723C2×C11—41no—
724C2×C11—161no—
725C2×C11#241011yescharacteristic
726C2×C11#302011yescharacteristic
727C2×C11#302111yescharacteristic
728D11—42no—
729D11—81no—
730D11—81no—
731C24—21no—
732C24—221no—
733C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
734#41—112no—
735#41—112no—
736#41—222no—
737#41—222no—
738#41—221no—
739#41—221no—
740#41—221no—
741#41—221no—
742#41—221no—
743#41—221no—
744#41—221no—
745#41—221no—
746#41—221no—
747#41—221no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—441no—
751#41—441no—
752#41—442no—
753#41—442no—
754#41—444no—
755#41—444no—
756#41—442no—
757#41—442no—
758#41—442no—
759#41—442no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—111no—
767C2×Q8—111no—
768C2×Q8—111no—
769C2×Q8—222no—
770C2×Q8—222no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—441no—
773C2×Q8—442no—
774C2×Q8—442no—
775C2×Q8—442no—
776C2×Q8—442no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—111no—
787C2×D4—111no—
788C2×D4—111no—
789C2×D4—222no—
790C2×D4—222no—
791C2×D4—222no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—441no—
801C2×D4—442no—
802C2×D4—442no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—222no—
811C22×C4—222no—
812C22×C4—222no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—221no—
817C22×C4—221no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—442no—
820C22×C4—442no—
821C22×C4D4×D1111yescharacteristic
822C22×C4D4×D1111yescharacteristic
823C22×C4D4×D1111yescharacteristic
824C22×C4D4×D1111yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
826C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
828C22×C4C23×D1111yescharacteristic
829SD16—442no—
830SD16—442no—
831SD16—442no—
832D8—442no—
833D8—442no—
834D8—442no—
835M16—112no—
836M16—221no—
837M16—221no—
838M16—221no—
839M16—221no—
840M16—221no—
841M16—221no—
842M16—221no—
843M16—442no—
844C2×C8—221no—
845C2×C8—221no—
846C2×C8—221no—
847C2×C8—221no—
848C2×C8—442no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—82no—
857C4⋊C4—111no—
858C4⋊C4—111no—
859C4⋊C4—222no—
860C4⋊C4—222no—
861C4⋊C4—222no—
862C4⋊C4—222no—
863C4⋊C4—221no—
864C4⋊C4—221no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—82no—
872C22⋊C4—222no—
873C22⋊C4—222no—
874C22⋊C4—222no—
875C22⋊C4—222no—
876C22⋊C4—222no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—222no—
886C42—221no—
887C42D4×D1112yes—
888C11#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—221no—
899C23—221no—
900C23—221no—
901C23—442no—
902C23—442no—
903C23—881no—
904C23#6699011yescharacteristic
905C23#6699011yescharacteristic
906C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—112no—
912Q8—221no—
913Q8—221no—
914Q8—221no—
915Q8—221no—
916Q8—221no—
917Q8—442no—
918Q8—444no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—112no—
926D4—222no—
927D4—222no—
928D4—221no—
929D4—221no—
930D4—221no—
931D4—221no—
932D4—221no—
933D4—442no—
934D4—444no—
935D4—442no—
936D4—442no—
937D4—442no—
938D4—441no—
939D4—441no—
940D4—441no—
941D4—441no—
942D4—882no—
943D4—881no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—221no—
968C2×C4—222no—
969C2×C4—222no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—221no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—442no—
975C2×C4—442no—
976C2×C4—444no—
977C2×C4—444no—
978C2×C4—442no—
979C2×C4—441no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—882no—
984C2×C4#6699011yescharacteristic
985C2×C4#6699011yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
989C2×C4#6703711yescharacteristic
990C2×C4#41×D1111yescharacteristic
991C2×C4#6704211yescharacteristic
992C8—222no—
993C8—441no—
994C8—441no—
995C8—441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—222no—
1012C22—441no—
1013C22—441no—
1014C22—441no—
1015C22—441no—
1016C22—441no—
1017C22—441no—
1018C22—441no—
1019C22—441no—
1020C22—884no—
1021C22C2×#6699011yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1023C22#1062336011yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—81no—
1030C4—81no—
1031C4—222no—
1032C4—441no—
1033C4—441no—
1034C4—441no—
1035C4—441no—
1036C4D11×#12111yescharacteristic
1037C4#1062313611yescharacteristic
1038C4#1062314011yescharacteristic
1039C4#1062314111yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—161no—
1045C2—442no—
1046C2—881no—
1047C2—881no—
1048C2#1307198711yescharacteristic
1049C2#1307797911yescharacteristic
1050C2#1307798711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2620C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2620D11
hypocenterC11#24469
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082292C2semidirect
2. #13078231C2semidirect
3. C2×#10622675C2semidirect
4. #13077866C2semidirect
5. C2×#10622618C2semidirect
6. #13069840C2semidirect
7. #13069833C2semidirect
8. #13069657C2semidirect
9. #13069638C2semidirect
10. #13069085C2semidirect
11. #13069064C2semidirect
12. #13068995C2semidirect
13. #13068841C2semidirect
14. #13068574C2semidirect
15. C11×#2620C2semidirect
18. C2×C11×#124C22semidirect
25. C2×#66985C22semidirect
42. C11×#391C22semidirect
43. C11×#390C22semidirect
44. C11×#384C22semidirect
45. C2×#66900C22semidirect
46. C2×#66900C22semidirect
47. #10622828C22semidirect
61. #10622579C22semidirect
62. #10622577C22semidirect
67. C2×#66869C22semidirect
68. C2×#66869C22semidirect
69. #10622168C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
71. #10622161C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
205. #66869D4semidirect
369. #2620D11semidirect
502. C2×#124C2×D11semidirect
536. #391C2×D11semidirect
537. #390C2×D11semidirect
538. #384C2×D11semidirect
888. C11#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822922
#130782312
C2×#106226752
#130778662
C2×#106226182
#130698402
#130698332
#130696572
#130696382
#130690852
#130690642
#130689952
#130688412
#130685742
C11×#26202
#2446911