Finite Group Databasebeta

← #14792017

Subgroups — #14792017

Order 2816.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082291C211yesmaximal, characteristic
2#13078240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#537C2211yescharacteristic
21#10623359C2211yescharacteristic
22#10623356C2211yescharacteristic
23C2×#66999C2211yescharacteristic
24C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66995C2211yescharacteristic
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic
27#10623163—21no—
28#10623162—21no—
29#10623159—21no—
30D11×C22⋊Q8—21no—
31#10623143—21no—
32#10623142—22no—
33#10623141—22no—
34#10623139—21no—
35#10623137—21no—
36#10623129—21no—
37C2×#66950C2211yescharacteristic
38#10623035C2211yescharacteristic
39C2×#66925C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
45#10622845C2211yescharacteristic
46#10622845C2211yescharacteristic, complemented
47#10622838C2211yescharacteristic, complemented
48#10622818—24no—
49#10622802—21no—
50#10622801—21no—
51#10622800—21no—
52#10622799—21no—
53#10622787—21no—
54#10622786—21no—
55#10622784—21no—
56#10622782—21no—
57C2×#66889C2211yescharacteristic
58C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
60#10622746C2211yescharacteristic
61#10622739C2211yescharacteristic
62#10622734C2211yescharacteristic, complemented
63#10622590C2211yescharacteristic, complemented
64#10622542C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#66869C2211yescharacteristic
66#10622434—24no—
67#10622288—22no—
68#10622270—22no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622168C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C2×C11×#41C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76#67043—22no—
77#67043—22no—
78#67043—41no—
79#67043—41no—
80#41×D11—22no—
81#41×D11—22no—
82#41×D11—41no—
83#41×D11—41no—
84C2×#4343D411yescharacteristic
85C2×Q8×D11—21no—
86C2×Q8×D11D411yescharacteristic
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341—22no—
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341D411yescharacteristic
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11D411yescharacteristic
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339—21no—
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C22×C4×D11—21no—
97C22×C4×D11C2311yescharacteristic
98C22×Dic22—21no—
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C11×#137—22no—
101C11×#137—41no—
102C11×#137—41no—
103C11×#137—41no—
104C2×C11×Q16—21no—
105C2×C11×Q16—21no—
106C2×C11×SD16—21no—
107C2×C11×SD16—21no—
108C2×C11×M16C2311yescharacteristic
109C2×C11×M16C2311yescharacteristic
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C11×#121—21no—
113C11×#121—21no—
114C11×#121—22no—
115C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117#66999—21no—
118#66999—21no—
119#66999—21no—
120#66999—21no—
121#66999D411yescharacteristic
122#66999D411yescharacteristic
123#66997—21no—
124#66997—22no—
125#66997—41no—
126C2×#4326—21no—
127#66995—22no—
128#66995—22no—
129C2×#4325—21no—
130#66992—22no—
131#66991—22no—
132#66991D411yescharacteristic
133#66991D411yescharacteristic
134#66990—22no—
135#66990—21no—
136#66989—21no—
137#66988—22no—
138#66988—21no—
139D4×Dic11—22no—
140C4×C22⋊D11—22no—
141C4×C22⋊D11—21no—
142C4×C22⋊D11—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
146#66979C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic11D412yes—
148C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
149#66977—21no—
150#66977—21no—
151C2×Dic11⋊C4—21no—
152C2×Dic11⋊C4—21no—
153C2×Dic11⋊C4—22no—
154C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156C2×#4318C2311yescharacteristic
157M16×D11—22no—
158M16×D11—41no—
159C2×#4313—21no—
160C2×C8×D11—21no—
161#66950—21no—
162#66950—21no—
163#66950—21no—
164#66950—21no—
165#66949—22no—
166#66947—22no—
167#66946—21no—
168#66945—21no—
169C4⋊C4×D11—22no—
170C4⋊C4×D11—21no—
171#66941—22no—
172#66940—21no—
173#66938—22no—
174#66937—22no—
175#66936—22no—
176#66936—22no—
177(C22⋊D11)⋊C4—22no—
178C22⋊C4×D11—22no—
179#66931—22no—
180#66931—22no—
181#66925—22no—
182#66925—41no—
183C11×#104—22no—
184C11×#104—41no—
185C11×#95—22no—
186#66901—22no—
187#66901—22no—
188#66899—21no—
189#66899—21no—
190#66899—21no—
191#66899—21no—
192#66896—21no—
193#66896—21no—
194C11⋊#95—22no—
195C11⋊#95—22no—
196#66889D414yescomplemented
197#66888—22no—
198#66888—41no—
199#66885—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201(C2×D11)⋊C8—21no—
202#66882—21no—
203#66881—21no—
204#66880—21no—
205#66869—22no—
206#24470—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—21no—
221C2×Q8×C11—21no—
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—22no—
228C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11C2×D412yes—
235C22×C4×C11C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D11—22no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C22×Dic11—22no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11C2×D412yes—
247C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
248#4343—22no—
249#4343—41no—
250Q8×D11—22no—
251Q8×D11—41no—
252Q8×D11—42no—
253Q8×D11—42no—
254#4341—22no—
255#4341—41no—
256#4341—42no—
257#4341—42no—
258#4341—42no—
259#4341—42no—
260#4341—44no—
261#4341—44no—
262D4×D11—22no—
263D4×D11—41no—
264D4×D11—42no—
265D4×D11—42no—
266#4339—21no—
267#4339—21no—
268#4339—42no—
269#4339—42no—
270#4339—42no—
271#4339—42no—
272#4339C2×D412yes—
273#4339#4112yes—
274C2×D44—21no—
275C2×D44C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D11—22no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—22no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—42no—
286C2×C4×D11—42no—
287C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic22—22no—
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—42no—
300C2×Dic22—42no—
301C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
302C11×Q16—42no—
303C11×Q16—42no—
304C11×SD16—42no—
305C11×SD16—42no—
306C11×M16—21no—
307C11×M16—21no—
308C11×M16—21no—
309C11×M16C2×D412yes—
310C2×C8×C11—21no—
311C2×C8×C11—21no—
312C11×C4⋊C4—22no—
313C11×C4⋊C4—21no—
314C11×C4⋊C4—21no—
315C11×C22⋊C4—22no—
316C11×C22⋊C4—22no—
317C42×C11—21no—
318C42×C11—21no—
319C22⋊Dic11—22no—
320C22⋊Dic11—22no—
321C22⋊Dic11—21no—
322C22⋊Dic11—21no—
323C22⋊Dic11—21no—
324#4326—42no—
325#4325—42no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—22no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—42no—
332(C2×D11)⋊C4—41no—
333(C2×D11)⋊C4—41no—
334C4⋊Dic11—22no—
335C4⋊Dic11—22no—
336C4⋊Dic11—21no—
337C4⋊Dic11—21no—
338C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
340Dic11⋊C4—22no—
341Dic11⋊C4—22no—
342Dic11⋊C4—22no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—42no—
346Dic11⋊C4—44no—
347Dic11⋊C4—41no—
348Dic11⋊C4—41no—
349C4×Dic11—22no—
350C4×Dic11—21no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11C2×D412yes—
353#4318—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357C2×C11⋊C8—21no—
358C2×C11⋊C8—21no—
359#4313—42no—
360C8×D11—42no—
361#3489—111no—
362#3056—111no—
363C2×#456—111no—
364#3007—111no—
365C2×#421—111no—
366#2621—111no—
367#2040—111no—
368#2038—111no—
369#2007D1111yescharacteristic, complemented
370#2005—111no—
371#1901—111no—
372#1897—111no—
373#1882—111no—
374#1860—111no—
375#1793—111no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—21no—
378C23×C11C22×D411yescharacteristic
379C22×D11—21no—
380C22×D11—21no—
381C22×D11—21no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11—42no—
385C22×D11—42no—
386C22×D11—81no—
387C22×D11#12011yescharacteristic
388C22×D11#12011yescharacteristic
389Q8×C11—21no—
390Q8×C11—21no—
391Q8×C11—21no—
392Q8×C11—21no—
393Q8×C11—41no—
394Q8×C11—41no—
395Q8×C11—41no—
396Q8×C11—41no—
397D4×C11—21no—
398D4×C11—21no—
399D4×C11—21no—
400D4×C11—21no—
401D4×C11—41no—
402D4×C11—41no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—82no—
406C2×C4×C11—22no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11—41no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—42no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D11—22no—
427C22⋊D11—22no—
428C22⋊D11—42no—
429C22⋊D11—42no—
430C22⋊D11—44no—
431C22⋊D11—42no—
432C22⋊D11—81no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—21no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—22no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—22no—
441C2×Dic11—22no—
442C2×Dic11—42no—
443C2×Dic11—44no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—42no—
447C2×Dic11—41no—
448C2×Dic11#12011yescharacteristic
449C2×Dic11#12011yescharacteristic
450D44—21no—
451D44—42no—
452D44#12112yes—
453C4×D11—21no—
454C4×D11—21no—
455C4×D11—21no—
456C4×D11—21no—
457C4×D11—21no—
458C4×D11—21no—
459C4×D11—22no—
460C4×D11—21no—
461C4×D11—21no—
462C4×D11—22no—
463C4×D11—42no—
464C4×D11—42no—
465C4×D11—44no—
466C4×D11—82no—
467Dic22—21no—
468Dic22—42no—
469Dic22—44no—
470Dic22—41no—
471Dic22—41no—
472Dic22—41no—
473Dic22—41no—
474Dic22#12112yes—
475C8×C11—22no—
476C8×C11—41no—
477C11⋊C8—41no—
478C11⋊C8—41no—
479C2×2−1+4—111no—
480C22×#41—111no—
481C2×#137—111no—
482C2×#137C2×D1111yescharacteristic
483C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
484C22×M16—111no—
485D4×Q8—221no—
486#548—221no—
487#547—222no—
488#547—221no—
489#546—222no—
490#546—221no—
491#537—221no—
492#537C2×D1111yescharacteristic
493#536—111no—
494#536—221no—
495C2×C4⋊Q8—111no—
496#525—111no—
497#525—221no—
498C2×C22⋊Q8—111no—
499C2×C22⋊Q8—111no—
500C2×C22⋊Q8—221no—
501#520—111no—
502C2×#117—111no—
503#470—221no—
504#468—221no—
505#467—221no—
506#465—221no—
507#456—224no—
508#452—221no—
509#452—221no—
510#451—221no—
511#450—221no—
512#428—111no—
513#421—224no—
514C2×#104—111no—
515C2×#104—111no—
516C2×#104—111no—
517C2×#104—111no—
518C2×#104C2×D1111yescharacteristic
519C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
520#419—111no—
521#417—111no—
522#417—111no—
523#417—111no—
524C2×#101—111no—
525C2×#101—111no—
526#407—111no—
527#398—222no—
528#397—222no—
529#391—111no—
530#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
531#382—111no—
532#343—111no—
533#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#339—111no—
535#339—111no—
536C22×C11—21no—
537C22×C11—21no—
538C22×C11—41no—
539C22×C11—41no—
540C22×C11—41no—
541C22×C11—41no—
542C22×C11—41no—
543C22×C11—41no—
544C22×C11C2×#12011yescharacteristic
545C22×C11D4211yescharacteristic
546C22×C11#54611yescharacteristic
547C2×D11—21no—
548C2×D11—21no—
549C2×D11—22no—
550C2×D11—21no—
551C2×D11—21no—
552C2×D11—21no—
553C2×D11—21no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11—81no—
557C2×D11—81no—
558C2×D11—84no—
559C4×C11—41no—
560C4×C11—41no—
561C4×C11—42no—
562C4×C11—81no—
563C4×C11—81no—
564C4×C11C2×#12111yescharacteristic
565C4×C11#53411yescharacteristic
566C4×C11D4211yescharacteristic
567C4×C11#54611yescharacteristic
568Dic11—22no—
569Dic11—21no—
570Dic11—21no—
571Dic11—42no—
572Dic11—42no—
573Dic11—41no—
574Dic11—41no—
575Dic11—81no—
5762−1+4—222no—
5772−1+4—222no—
5782−1+4—441no—
5792−1+4—441no—
580C2×#41—111no—
581C2×#41—111no—
582C2×#41—111no—
583C2×#41—221no—
584C2×#41—221no—
585C2×#41—222no—
586C2×#41—221no—
587C2×#41—221no—
588C2×#41—222no—
589C2×#41—222no—
590C2×#41—441no—
591C2×#41—441no—
592C2×#41C22×D1111yescharacteristic
593C2×#41C22×D1111yescharacteristic
594C22×Q8—111no—
595C22×Q8—111no—
596C22×Q8—221no—
597C22×Q8—221no—
598C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
599C22×D4—111no—
600C22×D4—221no—
601C23×C4—111no—
602C23×C4—221no—
603#137—22no—
604#137—41no—
605#137—41no—
606#137—41no—
607#137—222no—
608#137—222no—
609C2×Q16—21no—
610C2×Q16—21no—
611C2×Q16—221no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—21no—
614C2×SD16—221no—
615C2×M16—111no—
616C2×M16—111no—
617C2×M16—221no—
618C2×M16—222no—
619C2×M16—441no—
620C2×M16C22×D1111yescharacteristic
621C2×M16C22×D1111yescharacteristic
622C22×C8—221no—
623C4⋊Q8—222no—
624C4⋊Q8—222no—
625C4⋊Q8—221no—
626C4⋊Q8—441no—
627#124—222no—
628#124—221no—
629#123—222no—
630#123—222no—
631#123—222no—
632#123—221no—
633#123—222no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—111no—
637C22⋊Q8—111no—
638C22⋊Q8—222no—
639C22⋊Q8—222no—
640C22⋊Q8—221no—
641C22⋊Q8—221no—
642C22⋊Q8—221no—
643C22⋊Q8—221no—
644C22⋊Q8—222no—
645C22⋊Q8—221no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—22no—
654#121—111no—
655#121—111no—
656#121—222no—
657#121—222no—
658#121—222no—
659#120—221no—
660#120—222no—
661C4×Q8—221no—
662C4×D4—222no—
663C4×D4—221no—
664C4×D4—221no—
665C4×D4—221no—
666C4×D4—222no—
667C4×D4—222no—
668#117—111no—
669#117—222no—
670#117—221no—
671#117—441no—
672C2×C4⋊C4—112no—
673C2×C4⋊C4—111no—
674C2×C4⋊C4—221no—
675C2×C4⋊C4—222no—
676C2×C4⋊C4—221no—
677C2×C4⋊C4—221no—
678C2×C4⋊C4—222no—
679C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—112no—
681C2×C22⋊C4—222no—
682C2×C22⋊C4—221no—
683C2×C22⋊C4—221no—
684C2×C42—111no—
685C2×C42C22×D1111yescharacteristic
686#107—221no—
687#106—221no—
688#104—22no—
689#104—41no—
690#104—114no—
691#104—222no—
692#104—222no—
693#104—222no—
694#103—221no—
695#103—221no—
696#103—221no—
697#103—221no—
698#103—221no—
699#102—221no—
700#102—221no—
701#102—221no—
702#101—222no—
703#101—441no—
704C22⋊C8—221no—
705C22⋊C8—221no—
706#95—22no—
707#95—222no—
708#95—222no—
709C2×C11—21no—
710C2×C11—21no—
711C2×C11—81no—
712C2×C11—81no—
713C2×C11#241011yescharacteristic
714C2×C11#302011yescharacteristic
715C2×C11#302211yescharacteristic
716D11—41no—
717D11—41no—
718D11—42no—
719C24—111no—
720C24—221no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—112no—
730#41—112no—
731#41—221no—
732#41—221no—
733#41—222no—
734#41—222no—
735#41—442no—
736#41—442no—
737#41—442no—
738#41—442no—
739#41—441no—
740#41—442no—
741#41—442no—
742#41—442no—
743#41—442no—
744#41—444no—
745#41—444no—
746#41—441no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—111no—
754C2×Q8—221no—
755C2×Q8—222no—
756C2×Q8—221no—
757C2×Q8—221no—
758C2×Q8—221no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—221no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—222no—
763C2×Q8—442no—
764C2×Q8—442no—
765C2×Q8—441no—
766C2×Q8—442no—
767C2×Q8—442no—
768C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
769C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—111no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—222no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—222no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—441no—
783C2×D4—442no—
784C2×D4—442no—
785C2×D4D4×D1111yescharacteristic
786C2×D4D4×D1111yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—111no—
792C22×C4—111no—
793C22×C4—111no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—112no—
797C22×C4—221no—
798C22×C4—221no—
799C22×C4—222no—
800C22×C4—222no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—222no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—442no—
811C22×C4—442no—
812C22×C4D4×D1112yes—
813C22×C4C23×D1111yescharacteristic
814Q16—42no—
815Q16—42no—
816Q16—442no—
817SD16—42no—
818SD16—42no—
819SD16—442no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—221no—
824M16—221no—
825M16—221no—
826M16—221no—
827M16—442no—
828M16D4×D1112yes—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—221no—
832C2×C8—221no—
833C2×C8—442no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—111no—
838C4⋊C4—111no—
839C4⋊C4—222no—
840C4⋊C4—222no—
841C4⋊C4—221no—
842C4⋊C4—221no—
843C4⋊C4—222no—
844C4⋊C4—222no—
845C4⋊C4—222no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—441no—
849C4⋊C4—441no—
850C4⋊C4—442no—
851C4⋊C4—444no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—222no—
855C22⋊C4—222no—
856C22⋊C4—221no—
857C22⋊C4—221no—
858C22⋊C4—222no—
859C22⋊C4—221no—
860C22⋊C4—221no—
861C22⋊C4—222no—
862C22⋊C4—222no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—442no—
865C22⋊C4—441no—
866C22⋊C4—441no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—112no—
870C42—222no—
871C42—221no—
872C42—221no—
873C11#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—111no—
877C23—111no—
878C23—221no—
879C23—221no—
880C23—221no—
881C23—441no—
882C23—441no—
883C23—442no—
884C23—442no—
885C23—881no—
886C23C2×D4×D1111yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—112no—
896Q8—221no—
897Q8—442no—
898Q8—444no—
899Q8—441no—
900Q8—441no—
901Q8—441no—
902Q8—441no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—112no—
913D4—222no—
914D4—222no—
915D4—221no—
916D4—442no—
917D4—442no—
918D4—442no—
919D4—444no—
920D4—442no—
921D4—881no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—111no—
937C2×C4—111no—
938C2×C4—221no—
939C2×C4—221no—
940C2×C4—221no—
941C2×C4—221no—
942C2×C4—221no—
943C2×C4—221no—
944C2×C4—221no—
945C2×C4—222no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—221no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—221no—
950C2×C4—222no—
951C2×C4—222no—
952C2×C4—222no—
953C2×C4—221no—
954C2×C4—221no—
955C2×C4—222no—
956C2×C4—222no—
957C2×C4—442no—
958C2×C4—442no—
959C2×C4—444no—
960C2×C4—442no—
961C2×C4—444no—
962C2×C4—441no—
963C2×C4—441no—
964C2×C4—442no—
965C2×C4—441no—
966C2×C4—882no—
967C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
970C2×C4#6703711yescharacteristic
971C2×C4#6703711yescharacteristic
972C2×C4#41×D1111yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—441no—
976C8—441no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—221no—
986C22—221no—
987C22—222no—
988C22—221no—
989C22—221no—
990C22—221no—
991C22—221no—
992C22—441no—
993C22—441no—
994C22—881no—
995C22—881no—
996C22—884no—
997C22D11×#12011yescharacteristic
998C22#1062314311yescharacteristic
999C22#1062324811yescharacteristic
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—221no—
1006C4—221no—
1007C4—222no—
1008C4—442no—
1009C4—442no—
1010C4—441no—
1011C4—441no—
1012C4—881no—
1013C4#1062312011yescharacteristic
1014C4#1062312111yescharacteristic
1015C4D11×#12111yescharacteristic
1016C4#1062314111yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—81no—
1021C2—441no—
1022C2—441no—
1023C2—442no—
1024C2#1307198311yescharacteristic
1025C2#1307798111yescharacteristic
1026C2#1307799111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2007C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082291C2
hypercenter#2007D11
hypocenterC11#24470
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078240C2semidirect
3. C2×#10622818C2semidirect
4. #13077872C2semidirect
5. C2×#10622434C2semidirect
6. #13074387C2semidirect
7. #13069842C2semidirect
8. #13069832C2semidirect
9. #13069649C2semidirect
10. #13069083C2semidirect
11. #13069061C2semidirect
12. #13068988C2semidirect
13. #13068852C2semidirect
14. #13068576C2semidirect
15. C11×#2007C2semidirect
19. C2×C11×#137C22semidirect
24. C2×#66997C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
42. C11×#391C22semidirect
44. C2×#66901C22semidirect
46. #10622845C22semidirect
47. #10622838C22semidirect
58. C2×#66888C22semidirect
59. C2×#66888C22semidirect
62. #10622734C22semidirect
63. #10622590C22semidirect
64. #10622542C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622168C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
196. #66889D4semidirect
369. #2007D11semidirect
483. C2×#137C2×D11semidirect
519. C2×#104C2×D11semidirect
530. #391C2×D11semidirect
533. #343C2×D11semidirect
873. C11#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822912
#130782402
C2×#106228182
#130778722
C2×#106224342
#130743872
#130698422
#130698322
#130696492
#130690832
#130690612
#130689882
#130688522
#130685762
C11×#20072
#2447011