Finite Group Databasebeta

← #14792018

Subgroups — #14792018

Order 2816.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082296C211yesmaximal, characteristic
2#13078246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13074382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×#67043C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic
20#10623364—21no—
21#10623364C2211yescharacteristic
22#10623362—21no—
23#10623358C2211yescharacteristic
24#10623356—21no—
25#10623356C2211yescharacteristic
26#10623355—21no—
27#10623355—22no—
28C2×#67004C2211yescharacteristic
29C2×#67004C2211yescharacteristic
30Q8×C22⋊D11—21no—
31#10623337—21no—
32#10623337—22no—
33#10623322—21no—
34#10623322C2211yescharacteristic
35C2×#66977—21no—
36C2×#66977C2211yescharacteristic
37C2×#66977C2211yescharacteristic
38C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#421—24no—
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C2×C11×#104C2211yescharacteristic
43C2×C11×#104C2211yescharacteristic
44C2×C11×#104C2211yescharacteristic
45#10622852—21no—
46#10622852—21no—
47#10622845C2211yescharacteristic
48#10622845C2211yescharacteristic
49#10622841—21no—
50#10622831—21no—
51#10622820C2211yescharacteristic
52#10622750—21no—
53C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
55#10622747—21no—
56#10622746C2211yescharacteristic, complemented
57#10622734C2211yescharacteristic, complemented
58#10622733C2211yescharacteristic, complemented
59#10622729—21no—
60#10622727—21no—
61#10622596—22no—
62#10622566—22no—
63#10622549C2211yescharacteristic, complemented
64#10622542C2211yescharacteristic, complemented
65#10622542C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
68#10622439—24no—
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622161C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41—22no—
76C2×C11×#41—22no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41—41no—
79C2×C11×#41D411yescharacteristic
80C2×C11×#41D411yescharacteristic
81C2×C11×#41C2311yescharacteristic
82C2×C11×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C11D411yescharacteristic
84C22×D4×C11—21no—
85C22×D4×C11D411yescharacteristic
86C23×C4×C11—21no—
87C23×C4×C11C2311yescharacteristic
88#67043—22no—
89#67043—22no—
90#67043—41no—
91#67043—41no—
92C2×Q8×D11—21no—
93C2×#4341—21no—
94C2×#4341—22no—
95C2×#4339—21no—
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×Dic22—21no—
98C22×Dic22C2311yescharacteristic
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16—21no—
101C2×C11×M16—22no—
102C2×C11×M16—41no—
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C22×C8×C11—21no—
106C11×#117—22no—
107C11×#117—41no—
108C2×C11×C4⋊C4—21no—
109C2×C11×C22⋊C4—21no—
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111C2×C42×C11C2311yescharacteristic
112#67006—22no—
113#67006—21no—
114C2×C22⋊Dic11—22no—
115C2×C22⋊Dic11—21no—
116C2×C22⋊Dic11D412yes—
117#67004—22no—
118#67004—22no—
119#67004—41no—
120#67004—41no—
121#66999—22no—
122#66999—21no—
123Q8×Dic11—21no—
124#66997—22no—
125#66997—21no—
126C2×#4326—21no—
127C2×#4326—21no—
128#66992—22no—
129#66992—22no—
130#66992—22no—
131#66991—22no—
132#66991—21no—
133#66989—22no—
134#66989—21no—
135#66988—22no—
136#66988—22no—
137#66988—22no—
138D4×Dic11—21no—
139D4×Dic11—22no—
140C2×#4324—21no—
141C2×#4324—21no—
142#66983—21no—
143#66983D411yescharacteristic
144#66983D411yescharacteristic
145#66982—22no—
146#66982—21no—
147C4×C22⋊D11—22no—
148C4×C22⋊D11—22no—
149C4×C22⋊D11—21no—
150C4×C22⋊D11—21no—
151#66979—21no—
152#66979C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic11—21no—
154C2×C4⋊Dic11—22no—
155C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
157#66977—22no—
158#66977—22no—
159#66977—21no—
160#66977—21no—
161#66977—21no—
162#66977—21no—
163#66977—21no—
164#66977—21no—
165#66977—21no—
166#66977—21no—
167#66977—21no—
168#66977—21no—
169#66977—21no—
170#66977D411yescharacteristic
171#66977D411yescharacteristic
172C2×Dic11⋊C4—22no—
173C2×Dic11⋊C4—21no—
174C2×Dic11⋊C4D412yes—
175C2×#4318C2311yescharacteristic
176C2×#4318C2311yescharacteristic
177#66962—22no—
178#66962—41no—
179C2×Dic44—21no—
180C2×#4314—21no—
181#66922—22no—
182#66922—41no—
183C11×#104—22no—
184C11×#104—22no—
185C11×#104—22no—
186C11×#104D414yescomplemented
187#66899—21no—
188#66899—21no—
189#66896—21no—
190#66896—21no—
191C11⋊#95—22no—
192C11⋊#95—22no—
193C11⋊#95—22no—
194C22⋊(C11⋊C8)—21no—
195C22⋊(C11⋊C8)—21no—
196#66888—22no—
197#66888—41no—
198#66885—21no—
199#66882—21no—
200#66881—21no—
201#66880—21no—
202#66880—21no—
203#66880—21no—
204#66869—22no—
205#66869—41no—
206#24470—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—22no—
212C11×#41—22no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—42no—
218C11×#41—42no—
219C11×#41—41no—
220C11×#41—41no—
221C11×#41—42no—
222C11×#41—42no—
223C11×#41C2×D412yes—
224C11×#41#4112yes—
225C2×Q8×C11—21no—
226C2×Q8×C11—22no—
227C2×Q8×C11—41no—
228C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—22no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—41no—
237C2×D4×C11—42no—
238C2×D4×C11—42no—
239C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11—21no—
251C22×C4×C11—21no—
252C22×C4×C11—42no—
253C22×C4×C11—42no—
254C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C11C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D11—22no—
261C2×C22⋊D11—22no—
262C2×C22⋊D11—21no—
263C2×C22⋊D11—21no—
264C2×C22⋊D11—21no—
265C22×Dic11—22no—
266C22×Dic11—22no—
267C22×Dic11—21no—
268C22×Dic11—21no—
269C22×Dic11C2×D412yes—
270C22×Dic11C2×D412yes—
271Q8×D11—42no—
272Q8×D11—42no—
273#4341—44no—
274#4341—44no—
275#4341—42no—
276#4341—42no—
277#4339—21no—
278#4339—21no—
279#4339—21no—
280#4339—21no—
281#4339—42no—
282#4339—42no—
283C2×D44C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D11—22no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×Dic22—22no—
287C2×Dic22—21no—
288C2×Dic22—21no—
289C2×Dic22—21no—
290C2×Dic22—21no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—42no—
300C2×Dic22—42no—
301C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
302C11×M16—21no—
303C11×M16—21no—
304C11×M16—21no—
305C11×M16—42no—
306C11×M16C2×D412yes—
307C2×C8×C11—21no—
308C2×C8×C11—21no—
309C2×C8×C11—42no—
310C11×C4⋊C4—42no—
311C11×C22⋊C4—42no—
312C42×C11—21no—
313C42×C11—21no—
314C42×C11—21no—
315C42×C11C2×D412yes—
316C22⋊Dic11—22no—
317C22⋊Dic11—22no—
318C22⋊Dic11—22no—
319C22⋊Dic11—22no—
320C22⋊Dic11—22no—
321C22⋊Dic11—21no—
322C22⋊Dic11—22no—
323C22⋊Dic11—21no—
324C22⋊Dic11—21no—
325C22⋊Dic11—41no—
326C22⋊Dic11—41no—
327#4326—42no—
328#4326—42no—
329#4324—42no—
330#4324—42no—
331(C2×D11)⋊C4—22no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334C4⋊Dic11—22no—
335C4⋊Dic11—21no—
336C4⋊Dic11—21no—
337C4⋊Dic11—21no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11—44no—
340C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
342Dic11⋊C4—22no—
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—41no—
350Dic11⋊C4—41no—
351C4×Dic11—22no—
352C4×Dic11—21no—
353#4318—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357C2×C11⋊C8—21no—
358C2×C11⋊C8—21no—
359Dic44—42no—
360#4314—42no—
361#3489—111no—
362#3056—111no—
363C2×#456—111no—
364#3007—111no—
365C2×#421D1111yescharacteristic, complemented
366#2621—111no—
367#2040—111no—
368#2038—111no—
369#2007—111no—
370#2005—111no—
371#1901—111no—
372#1897—111no—
373#1882—111no—
374#1860—111no—
375#1793—111no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—21no—
378C23×C11—21no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—41no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11—42no—
383C23×C11—42no—
384C23×C11—81no—
385C23×C11#12011yescharacteristic
386C23×C11#12011yescharacteristic
387C23×C11C22×D411yescharacteristic
388C22×D11—21no—
389Q8×C11—21no—
390Q8×C11—21no—
391Q8×C11—21no—
392Q8×C11—42no—
393Q8×C11#12112yes—
394D4×C11—22no—
395D4×C11—22no—
396D4×C11—21no—
397D4×C11—21no—
398D4×C11—21no—
399D4×C11—42no—
400D4×C11—42no—
401D4×C11—42no—
402D4×C11—41no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11#12112yes—
405C2×C4×C11—21no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—22no—
415C2×C4×C11—22no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—22no—
420C2×C4×C11—42no—
421C2×C4×C11—42no—
422C2×C4×C11—42no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11#12011yescharacteristic
431C2×C4×C11#12011yescharacteristic
432C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D11—44no—
439C22⋊D11—42no—
440C22⋊D11—41no—
441C22⋊D11—41no—
442C22⋊D11—81no—
443C22⋊D11—82no—
444C2×Dic11—21no—
445C2×Dic11—22no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—22no—
448C2×Dic11—21no—
449C2×Dic11—22no—
450C2×Dic11—22no—
451C2×Dic11—44no—
452C2×Dic11—42no—
453C2×Dic11—42no—
454C2×Dic11—41no—
455C2×Dic11—41no—
456C2×Dic11—41no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11—82no—
459D44—21no—
460D44—21no—
461C4×D11—44no—
462C4×D11—41no—
463C4×D11—41no—
464Dic22—21no—
465Dic22—21no—
466Dic22—44no—
467Dic22—41no—
468Dic22—41no—
469Dic22—41no—
470Dic22—41no—
471Dic22—41no—
472Dic22—41no—
473Dic22—41no—
474Dic22—41no—
475C8×C11—22no—
476C8×C11—41no—
477C11⋊C8—41no—
478C11⋊C8—41no—
479C2×2−1+4—111no—
480C22×#41C2×D1111yescharacteristic
481C2×#137—111no—
482C2×#137—111no—
483C2×#137—111no—
484C22×M16C2×D1111yescharacteristic
485D4×Q8—221no—
486#548—221no—
487#547—222no—
488#547—221no—
489#546—222no—
490#546—221no—
491#537—111no—
492#537—221no—
493#536—111no—
494#536—221no—
495C2×C4⋊Q8—111no—
496#525—111no—
497#525—221no—
498C2×C22⋊Q8—111no—
499C2×C22⋊Q8—111no—
500C2×C22⋊Q8—221no—
501#520—111no—
502C2×#117C2×D1111yescharacteristic
503#470—221no—
504#468—221no—
505#467—221no—
506#465—221no—
507#456—224no—
508#452—221no—
509#452—221no—
510#451—221no—
511#450—221no—
512#428—111no—
513#421—24no—
514C2×#104—111no—
515C2×#104—111no—
516C2×#104C2×D1111yescharacteristic
517C2×#104C2×D1111yescharacteristic
518C2×#104C2×D1111yescharacteristic
519C2×#104C2×D1111yescharacteristic
520#419—111no—
521#417—111no—
522#417—111no—
523#417—111no—
524C2×#101—111no—
525C2×#101—111no—
526#407—111no—
527#398—222no—
528#397—222no—
529#391—111no—
530#391—111no—
531#382—111no—
532#343—111no—
533#343—111no—
534#339—111no—
535#339—111no—
536C22×C11—21no—
537C22×C11—21no—
538C22×C11—21no—
539C22×C11—21no—
540C22×C11—22no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—21no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11—81no—
551C22×C11—81no—
552C22×C11—84no—
553C22×C11C2×#12011yescharacteristic
554C22×C11D4211yescharacteristic
555C22×C11#54611yescharacteristic
556C2×D11—41no—
557C2×D11—41no—
558C2×D11—41no—
559C4×C11—21no—
560C4×C11—21no—
561C4×C11—22no—
562C4×C11—42no—
563C4×C11—41no—
564C4×C11—81no—
565C4×C11C2×#12111yescharacteristic
566C4×C11#53411yescharacteristic
567C4×C11D4211yescharacteristic
568C4×C11#54611yescharacteristic
569Dic11—41no—
570Dic11—42no—
571Dic11—41no—
572Dic11—42no—
573Dic11—41no—
574Dic11—81no—
575Dic11—81no—
5762−1+4—222no—
5772−1+4—222no—
5782−1+4—441no—
5792−1+4—441no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—111no—
587C2×#41—221no—
588C2×#41—222no—
589C2×#41—221no—
590C2×#41D4411yescharacteristic
591C2×#41D4411yescharacteristic
592C2×#41C22×D1111yescharacteristic
593C2×#41C22×D1111yescharacteristic
594C22×Q8—111no—
595C22×Q8—111no—
596C22×Q8—221no—
597C22×Q8—221no—
598C22×Q8D4411yescharacteristic
599C22×D4—21no—
600C22×D4D4411yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D1111yescharacteristic
603#137—222no—
604#137—222no—
605#137—222no—
606#137—441no—
607#137—441no—
608#137—441no—
609C2×Q16—221no—
610C2×Q16—221no—
611C2×Q16—221no—
612C2×SD16—221no—
613C2×SD16—221no—
614C2×SD16—221no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—22no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—111no—
619C2×M16—111no—
620C2×M16C22×D1111yescharacteristic
621C2×M16C22×D1111yescharacteristic
622C22×C8—21no—
623C4⋊Q8—222no—
624C4⋊Q8—221no—
625C4⋊Q8—222no—
626C4⋊Q8—441no—
627#124—222no—
628#124—221no—
629#123—222no—
630#123—222no—
631#123—222no—
632#123—222no—
633#123—221no—
634C22⋊Q8—111no—
635C22⋊Q8—111no—
636C22⋊Q8—221no—
637C22⋊Q8—221no—
638C22⋊Q8—221no—
639C22⋊Q8—222no—
640C22⋊Q8—222no—
641C22⋊Q8—222no—
642C22⋊Q8—221no—
643C22⋊Q8—221no—
644C22⋊Q8—221no—
645C22⋊Q8—221no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651#121—111no—
652#121—111no—
653#121—221no—
654#121—222no—
655#121—222no—
656#121—222no—
657#121—222no—
658#121—221no—
659#120—222no—
660#120—221no—
661C4×Q8—221no—
662C4×D4—222no—
663C4×D4—222no—
664C4×D4—222no—
665C4×D4—221no—
666C4×D4—221no—
667C4×D4—221no—
668#117—22no—
669#117—41no—
670#117—111no—
671#117—221no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—112no—
674C2×C4⋊C4—111no—
675C2×C4⋊C4—111no—
676C2×C4⋊C4—221no—
677C2×C4⋊C4—222no—
678C2×C4⋊C4—222no—
679C2×C4⋊C4—221no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—112no—
682C2×C22⋊C4—222no—
683C2×C22⋊C4—221no—
684C2×C42C22×D1111yescharacteristic
685C2×C42C22×D1111yescharacteristic
686#107—221no—
687#106—221no—
688#104—22no—
689#104—22no—
690#104—22no—
691#104—222no—
692#104—441no—
693#104C22⋊D1114yescomplemented
694#103—221no—
695#103—221no—
696#103—221no—
697#103—221no—
698#103—221no—
699#102—221no—
700#102—221no—
701#102—221no—
702#101—222no—
703#101—441no—
704C22⋊C8—221no—
705C22⋊C8—221no—
706#95—222no—
707#95—222no—
708#95—222no—
709C2×C11—21no—
710C2×C11—21no—
711C2×C11—41no—
712C2×C11—41no—
713C2×C11—42no—
714C2×C11—81no—
715C2×C11#241011yescharacteristic
716C2×C11#302011yescharacteristic
717C2×C11#302211yescharacteristic
718D11—81no—
719C24—21no—
720C24D4×D1111yescharacteristic
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—22no—
724#41—22no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—221no—
736#41—221no—
737#41—221no—
738#41—221no—
739#41—442no—
740#41—442no—
741#41—444no—
742#41—444no—
743#41—442no—
744#41—442no—
745#41#433912yes—
746#41C2×C22⋊D1112yes—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—111no—
751C2×Q8—222no—
752C2×Q8—221no—
753C2×Q8—221no—
754C2×Q8—221no—
755C2×Q8—221no—
756C2×Q8—221no—
757C2×Q8—221no—
758C2×Q8—221no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—221no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—442no—
765C2×Q8—442no—
766C2×Q8—442no—
767C2×Q8—442no—
768C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
769C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—111no—
780C2×D4—222no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4C2×D4411yescharacteristic
786C2×D4C2×D4411yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—112no—
801C22×C4—112no—
802C22×C4—222no—
803C22×C4—222no—
804C22×C4—222no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4C2×D4411yescharacteristic
809C22×C4C2×D4411yescharacteristic
810C22×C4D4×D1111yescharacteristic
811C22×C4D4×D1111yescharacteristic
812C22×C4D4×D1111yescharacteristic
813C22×C4C23×D1111yescharacteristic
814Q16—442no—
815Q16—442no—
816Q16—442no—
817SD16—442no—
818SD16—442no—
819SD16—442no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—42no—
824M16—221no—
825M16—221no—
826M16—221no—
827M16—221no—
828M16C2×C22⋊D1112yes—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—42no—
832C2×C8—221no—
833C2×C8—221no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—111no—
836C4⋊C4—111no—
837C4⋊C4—222no—
838C4⋊C4—222no—
839C4⋊C4—222no—
840C4⋊C4—222no—
841C4⋊C4—222no—
842C4⋊C4—222no—
843C4⋊C4—221no—
844C4⋊C4—221no—
845C4⋊C4—221no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—221no—
849C4⋊C4—444no—
850C4⋊C4—441no—
851C4⋊C4—441no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—222no—
854C22⋊C4—222no—
855C22⋊C4—222no—
856C22⋊C4—222no—
857C22⋊C4—222no—
858C22⋊C4—222no—
859C22⋊C4—222no—
860C22⋊C4—221no—
861C22⋊C4—221no—
862C22⋊C4—221no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—221no—
865C22⋊C4—441no—
866C22⋊C4—441no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—222no—
871C42—221no—
872C42C2×C22⋊D1112yes—
873C11#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—81no—
883C23—221no—
884C23#6693511yescharacteristic
885C23#6693511yescharacteristic
886C23C2×D4×D1111yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—42no—
891Q8—221no—
892Q8—221no—
893Q8—444no—
894Q8—441no—
895Q8—441no—
896Q8—441no—
897Q8—441no—
898Q8—441no—
899Q8—441no—
900Q8—441no—
901Q8—441no—
902Q8#6698312yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—221no—
914D4—221no—
915D4—444no—
916D4—442no—
917D4—441no—
918D4—441no—
919D4—881no—
920D4—882no—
921D4#6698312yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—221no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—222no—
950C2×C4—222no—
951C2×C4—221no—
952C2×C4—222no—
953C2×C4—222no—
954C2×C4—444no—
955C2×C4—444no—
956C2×C4—441no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—442no—
959C2×C4—442no—
960C2×C4—441no—
961C2×C4—441no—
962C2×C4—441no—
963C2×C4—441no—
964C2×C4—882no—
965C2×C4#6693511yescharacteristic
966C2×C4#6693511yescharacteristic
967C2×C4C22×D4411yescharacteristic
968C2×C4C2×#433911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
970C2×C4#6703711yescharacteristic
971C2×C4#6703711yescharacteristic
972C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—441no—
976C8—441no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—22no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—84no—
994C22—441no—
995C22—441no—
996C22—441no—
997C22C2×#6693511yescharacteristic
998C22#1062302111yescharacteristic
999C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—442no—
1007C4—441no—
1008C4—441no—
1009C4—442no—
1010C4—441no—
1011C4—881no—
1012C4—881no—
1013C4#1062302111yescharacteristic
1014C4#1062302411yescharacteristic
1015C4C2×#6698311yescharacteristic
1016C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—881no—
1024C2#1307198411yescharacteristic
1025C2#1307798211yescharacteristic
1026C2#1307799611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#421C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082296C2
hypercenterC2×#421D11
hypocenterC11#24470
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078246C2semidirect
3. C2×#10622439C2semidirect
4. #13077876C2semidirect
5. #13074382C2semidirect
6. #13069844C2semidirect
7. #13069832C2semidirect
8. #13069664C2semidirect
9. #13069651C2semidirect
10. #13069084C2semidirect
11. #13069064C2semidirect
12. #13068983C2semidirect
13. #13068851C2semidirect
14. #13068576C2semidirect
15. C2×C11×#421C2semidirect
38. C2×#66962C22semidirect
39. C2×#66922C22semidirect
53. C2×#66888C22semidirect
54. C2×#66888C22semidirect
56. #10622746C22semidirect
57. #10622734C22semidirect
58. #10622733C22semidirect
63. #10622549C22semidirect
64. #10622542C22semidirect
65. #10622542C22semidirect
66. C2×#66869C22semidirect
67. C2×#66869C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622161C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
186. C11×#104D4semidirect
365. C2×#421D11semidirect
693. #104C22⋊D11semidirect
873. C11#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822962
#130782462
C2×#106224392
#130778762
#130743822
#130698442
#130698322
#130696642
#130696512
#130690842
#130690642
#130689832
#130688512
#130685762
C2×C11×#4212
#2447011