Finite Group Databasebeta

← #14792020

Subgroups — #14792020

Order 2816.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082289C211yesmaximal, characteristic
2#13078240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13074383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#10623364—21no—
22#10623364C2211yescharacteristic
23#10623360—21no—
24#10623360—22no—
25#10623359—21no—
26#10623359C2211yescharacteristic
27#10623358C2211yescharacteristic
28#10623355—21no—
29#10623355—22no—
30#10623348—21no—
31#10623347—21no—
32#10623347C2211yescharacteristic
33Q8×C22⋊D11—21no—
34C2×#66999—21no—
35C2×#66999C2211yescharacteristic
36C2×#66999C2211yescharacteristic
37C2×#66995C2211yescharacteristic
38C2×M16×D11C2211yescharacteristic
39C2×#66925C2211yescharacteristic
40C11×#456—24no—
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
46#10622845C2211yescharacteristic
47#10622845C2211yescharacteristic, complemented
48#10622843C2211yescharacteristic, complemented
49#10622843C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
51#10622838C2211yescharacteristic, complemented
52#10622802—21no—
53#10622801—21no—
54#10622800—21no—
55#10622799—21no—
56#10622787—21no—
57#10622786—21no—
58#10622784—21no—
59#10622782—21no—
60C2×#66889C2211yescharacteristic
61#10622746C2211yescharacteristic
62#10622739C2211yescharacteristic
63#10622734C2211yescharacteristic, complemented
64#10622606—22no—
65#10622593—22no—
66#10622549C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66869C2211yescharacteristic
68#10622434—24no—
69#10622193C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C11×2−1+4—22no—
74C11×2−1+4—22no—
75C11×2−1+4—41no—
76C11×2−1+4—41no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41—22no—
80C2×C11×#41C2311yescharacteristic
81C2×C11×#41C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C11—21no—
83C22×Q8×C11—21no—
84C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
85C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
86#41×D11—22no—
87#41×D11—22no—
88#41×D11—41no—
89#41×D11—41no—
90C2×#4343D411yescharacteristic
91C2×Q8×D11D411yescharacteristic
92C2×#4341—21no—
93C2×#4341D411yescharacteristic
94C2×D4×D11—21no—
95C2×D4×D11D411yescharacteristic
96C2×#4339—21no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×C4×D11—21no—
99C22×C4×D11C2311yescharacteristic
100C11×#137—22no—
101C11×#137—22no—
102C11×#137—22no—
103C11×#137—41no—
104C2×C11×Q16—21no—
105C2×C11×Q16—21no—
106C2×C11×SD16—21no—
107C2×C11×SD16—21no—
108C2×C11×M16C2311yescharacteristic
109C2×C11×M16C2311yescharacteristic
110C11×C4⋊Q8—22no—
111C11×C4⋊Q8—41no—
112C2×C11×C4⋊C4—22no—
113C2×C42×C11C2311yescharacteristic
114#67000—22no—
115#67000—21no—
116#66999—22no—
117#66999—22no—
118#66999—21no—
119#66999—21no—
120#66999—21no—
121#66999—21no—
122#66999—21no—
123#66999—21no—
124#66999—21no—
125#66999—21no—
126#66999—21no—
127#66999—21no—
128#66999—21no—
129#66999D411yescharacteristic
130#66999D411yescharacteristic
131Q8×Dic11—21no—
132#66997—22no—
133#66997—21no—
134C2×#4326—21no—
135#66995—41no—
136#66995—41no—
137C2×#4325—21no—
138#66992—22no—
139#66992—22no—
140#66992—22no—
141#66991—21no—
142#66991D411yescharacteristic
143#66991D411yescharacteristic
144#66990—22no—
145#66990—21no—
146#66988—22no—
147#66988—21no—
148D4×Dic11—21no—
149D4×Dic11—22no—
150#66983—22no—
151#66983—21no—
152#66982—22no—
153#66982—22no—
154#66982—22no—
155C4×C22⋊D11—22no—
156C4×C22⋊D11—22no—
157C4×C22⋊D11—21no—
158C4×C22⋊D11—21no—
159C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
163#66979—21no—
164#66979C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Dic11—21no—
166C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
168#66977—22no—
169#66977—21no—
170C2×Dic11⋊C4—22no—
171C2×Dic11⋊C4—21no—
172C2×Dic11⋊C4—21no—
173C2×Dic11⋊C4D412yes—
174C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
175C2×#4318C2311yescharacteristic
176C2×#4318C2311yescharacteristic
177M16×D11—22no—
178M16×D11—41no—
179C2×#4313—21no—
180C2×C8×D11—21no—
181#66925—22no—
182#66925—41no—
183C11×#104—22no—
184C11×#104D414yescomplemented
185C11×#101—22no—
186#66901—22no—
187#66901—41no—
188#66900—41no—
189#66899—21no—
190#66899—21no—
191#66899—21no—
192#66899—21no—
193#66896—21no—
194#66896—21no—
195C11⋊#95—22no—
196C11⋊#95—22no—
197C11⋊#95—22no—
198#66889—22no—
199#66885—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201(C2×D11)⋊C8—21no—
202#66882—21no—
203#66881—21no—
204#66880—21no—
205#66869—22no—
206#24470—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—42no—
216C11×#41—42no—
217C11×#41—44no—
218C11×#41—44no—
219C11×#41—42no—
220C11×#41—42no—
221C11×#41C2×D412yes—
222C11×#41#4112yes—
223C2×Q8×C11—22no—
224C2×Q8×C11—21no—
225C2×Q8×C11—21no—
226C2×Q8×C11—21no—
227C2×Q8×C11—21no—
228C2×Q8×C11—21no—
229C2×Q8×C11—21no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—21no—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11—21no—
235C2×Q8×C11—21no—
236C2×Q8×C11—42no—
237C2×Q8×C11—42no—
238C2×Q8×C11—42no—
239C2×Q8×C11—42no—
240C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C11—21no—
243C2×D4×C11—22no—
244C2×D4×C11—21no—
245C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—22no—
249C22×C4×C11—22no—
250C22×C4×C11—21no—
251C22×C4×C11—21no—
252C22×C4×C11—21no—
253C22×C4×C11C2×D412yes—
254C22×C4×C11C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D11—22no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—21no—
261C22×Dic11—22no—
262C22×Dic11—21no—
263C22×Dic11—21no—
264C22×Dic11—21no—
265C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic11C2×D412yes—
267#4343—22no—
268#4343—41no—
269Q8×D11—22no—
270Q8×D11—41no—
271#4341—22no—
272#4341—41no—
273#4341—42no—
274#4341—42no—
275D4×D11—22no—
276D4×D11—42no—
277D4×D11—42no—
278D4×D11—41no—
279#4339—21no—
280#4339—21no—
281#4339—21no—
282#4339—21no—
283#4339—42no—
284#4339—42no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—42no—
295C2×C4×D11—42no—
296C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
302C11×Q16—42no—
303C11×Q16—42no—
304C11×SD16—42no—
305C11×SD16—42no—
306C11×M16—21no—
307C11×M16—21no—
308C11×M16—21no—
309C11×M16C2×D412yes—
310C2×C8×C11—21no—
311C2×C8×C11—21no—
312C11×C4⋊C4—44no—
313C42×C11—21no—
314C42×C11C2×D412yes—
315C22⋊Dic11—22no—
316C22⋊Dic11—22no—
317C22⋊Dic11—21no—
318C22⋊Dic11—21no—
319C22⋊Dic11—21no—
320#4326—42no—
321#4325—42no—
322(C2×D11)⋊C4—22no—
323(C2×D11)⋊C4—22no—
324(C2×D11)⋊C4—22no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—22no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—42no—
330(C2×D11)⋊C4—41no—
331(C2×D11)⋊C4—41no—
332C4⋊Dic11—22no—
333C4⋊Dic11—21no—
334C4⋊Dic11—21no—
335C4⋊Dic11—21no—
336C4⋊Dic11—21no—
337C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
339Dic11⋊C4—22no—
340Dic11⋊C4—22no—
341Dic11⋊C4—22no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—42no—
347Dic11⋊C4—41no—
348Dic11⋊C4—41no—
349C4×Dic11—22no—
350C4×Dic11—21no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—21no—
353#4318—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357C2×C11⋊C8—21no—
358C2×C11⋊C8—21no—
359#4313—42no—
360C8×D11—42no—
361#3489—111no—
362#3056—111no—
363C2×#456D1111yescharacteristic, complemented
364#3007—111no—
365C2×#421—111no—
366#2621—111no—
367#2040—111no—
368#2038—111no—
369#2007—111no—
370#2005—111no—
371#1901—111no—
372#1897—111no—
373#1882—111no—
374#1860—111no—
375#1793—111no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—21no—
378C23×C11C22×D411yescharacteristic
379C22×D11—21no—
380C22×D11—21no—
381C22×D11—21no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11—42no—
385C22×D11—42no—
386C22×D11—81no—
387C22×D11#12011yescharacteristic
388C22×D11#12011yescharacteristic
389Q8×C11—21no—
390Q8×C11—21no—
391Q8×C11—21no—
392Q8×C11—44no—
393Q8×C11—41no—
394Q8×C11—41no—
395Q8×C11—41no—
396Q8×C11—41no—
397Q8×C11—41no—
398Q8×C11—41no—
399Q8×C11—41no—
400Q8×C11—41no—
401Q8×C11#12112yes—
402D4×C11—22no—
403D4×C11—22no—
404D4×C11—21no—
405D4×C11—21no—
406D4×C11—21no—
407D4×C11—44no—
408D4×C11—41no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11#12112yes—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—22no—
413C2×C4×C11—22no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—22no—
416C2×C4×C11—22no—
417C2×C4×C11—22no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—44no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—44no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D11—42no—
435C22⋊D11—42no—
436C22⋊D11—42no—
437C22⋊D11—41no—
438C22⋊D11—41no—
439C22⋊D11—81no—
440C22⋊D11—82no—
441C2×Dic11—21no—
442C2×Dic11—21no—
443C2×Dic11—21no—
444C2×Dic11—22no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—42no—
448C2×Dic11—42no—
449C2×Dic11—41no—
450C2×Dic11—41no—
451C2×Dic11—42no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11—41no—
454C2×Dic11—82no—
455C2×Dic11#12011yescharacteristic
456C2×Dic11#12011yescharacteristic
457D44—21no—
458D44—21no—
459D44—42no—
460C4×D11—21no—
461C4×D11—21no—
462C4×D11—21no—
463C4×D11—21no—
464C4×D11—21no—
465C4×D11—21no—
466C4×D11—21no—
467C4×D11—21no—
468C4×D11—42no—
469C4×D11—42no—
470C4×D11—41no—
471C4×D11—41no—
472Dic22—21no—
473Dic22—21no—
474Dic22—42no—
475C8×C11—22no—
476C8×C11—41no—
477C11⋊C8—41no—
478C11⋊C8—41no—
479C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
480C22×#41—111no—
481C2×#137—111no—
482C2×#137C2×D1111yescharacteristic
483C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
484C22×M16—111no—
485D4×Q8—221no—
486#548—221no—
487#547—222no—
488#547—221no—
489#546—222no—
490#546—221no—
491#537—111no—
492#537—221no—
493#536—111no—
494#536—221no—
495C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
496#525—111no—
497#525—221no—
498C2×C22⋊Q8—111no—
499C2×C22⋊Q8—111no—
500C2×C22⋊Q8—221no—
501#520—111no—
502C2×#117—111no—
503#470—221no—
504#468—221no—
505#467—221no—
506#465—221no—
507#456—24no—
508#452—221no—
509#452—221no—
510#451—221no—
511#450—221no—
512#428—111no—
513#421—224no—
514C2×#104—111no—
515C2×#104—111no—
516C2×#104—111no—
517C2×#104—111no—
518C2×#104C2×D1111yescharacteristic
519C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
520#419—111no—
521#417—111no—
522#417—111no—
523#417—111no—
524C2×#101—111no—
525C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
526#407—111no—
527#398—222no—
528#397—222no—
529#391—111no—
530#391—111no—
531#382—111no—
532#343—111no—
533#343—111no—
534#339—111no—
535#339—111no—
536C22×C11—21no—
537C22×C11—21no—
538C22×C11—22no—
539C22×C11—41no—
540C22×C11—41no—
541C22×C11—41no—
542C22×C11—41no—
543C22×C11—41no—
544C22×C11C2×#12011yescharacteristic
545C22×C11D4211yescharacteristic
546C22×C11#54611yescharacteristic
547C2×D11—21no—
548C2×D11—21no—
549C2×D11—21no—
550C2×D11—21no—
551C2×D11—21no—
552C2×D11—21no—
553C2×D11—41no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11—81no—
557C2×D11—81no—
558C2×D11—84no—
559C4×C11—22no—
560C4×C11—42no—
561C4×C11—42no—
562C4×C11—41no—
563C4×C11—81no—
564C4×C11C2×#12111yescharacteristic
565C4×C11#53411yescharacteristic
566C4×C11D4211yescharacteristic
567C4×C11#54611yescharacteristic
568Dic11—21no—
569Dic11—21no—
570Dic11—41no—
571Dic11—41no—
572Dic11—42no—
573Dic11—41no—
574Dic11—81no—
575Dic11—81no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—41no—
5792−1+4—41no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—111no—
584C2×#41—111no—
585C2×#41—111no—
586C2×#41—221no—
587C2×#41—221no—
588C2×#41—222no—
589C2×#41—222no—
590C2×#41—441no—
591C2×#41—441no—
592C2×#41C22×D1111yescharacteristic
593C2×#41C22×D1111yescharacteristic
594C22×Q8—21no—
595C22×Q8—21no—
596C22×Q8—111no—
597C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
598C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
599C22×D4—111no—
600C22×D4—221no—
601C23×C4—111no—
602C23×C4—221no—
603#137—22no—
604#137—22no—
605#137—22no—
606#137—41no—
607#137—441no—
608#137—441no—
609C2×Q16—21no—
610C2×Q16—21no—
611C2×Q16—221no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—21no—
614C2×SD16—221no—
615C2×M16—111no—
616C2×M16—111no—
617C2×M16—221no—
618C2×M16—222no—
619C2×M16—441no—
620C2×M16C22×D1111yescharacteristic
621C2×M16C22×D1111yescharacteristic
622C22×C8—221no—
623C4⋊Q8—22no—
624C4⋊Q8—41no—
625C4⋊Q8—221no—
626C4⋊Q8—222no—
627#124—221no—
628#124—222no—
629#123—222no—
630#123—222no—
631#123—221no—
632#123—222no—
633#123—222no—
634C22⋊Q8—111no—
635C22⋊Q8—111no—
636C22⋊Q8—221no—
637C22⋊Q8—221no—
638C22⋊Q8—221no—
639C22⋊Q8—222no—
640C22⋊Q8—221no—
641C22⋊Q8—221no—
642C22⋊Q8—221no—
643C22⋊Q8—221no—
644C22⋊Q8—222no—
645C22⋊Q8—222no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651#121—111no—
652#121—111no—
653#121—221no—
654#121—222no—
655#121—222no—
656#121—222no—
657#121—222no—
658#121—221no—
659#120—221no—
660#120—222no—
661C4×Q8—221no—
662C4×D4—221no—
663C4×D4—221no—
664C4×D4—222no—
665C4×D4—222no—
666C4×D4—222no—
667C4×D4—221no—
668#117—111no—
669#117—221no—
670#117—222no—
671#117—441no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—112no—
674C2×C4⋊C4—111no—
675C2×C4⋊C4—111no—
676C2×C4⋊C4—221no—
677C2×C4⋊C4—222no—
678C2×C4⋊C4—221no—
679C2×C4⋊C4—221no—
680C2×C22⋊C4—112no—
681C2×C22⋊C4—222no—
682C2×C22⋊C4—221no—
683C2×C22⋊C4—221no—
684C2×C42—111no—
685C2×C42C22×D1111yescharacteristic
686#107—221no—
687#106—221no—
688#104—22no—
689#104—222no—
690#104—222no—
691#104—222no—
692#104—441no—
693#104C22⋊D1114yescomplemented
694#103—221no—
695#103—221no—
696#103—221no—
697#103—221no—
698#103—221no—
699#102—221no—
700#102—221no—
701#102—221no—
702#101—22no—
703#101—441no—
704C22⋊C8—221no—
705C22⋊C8—221no—
706#95—222no—
707#95—222no—
708#95—222no—
709C2×C11—21no—
710C2×C11—21no—
711C2×C11—42no—
712C2×C11—81no—
713C2×C11#241011yescharacteristic
714C2×C11#302011yescharacteristic
715C2×C11#302211yescharacteristic
716D11—41no—
717D11—41no—
718D11—81no—
719C24—111no—
720C24—221no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—44no—
730#41—44no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—222no—
734#41—222no—
735#41—221no—
736#41—221no—
737#41—221no—
738#41—221no—
739#41—442no—
740#41—442no—
741#41—441no—
742#41—442no—
743#41—442no—
744#41—441no—
745#41#434112yes—
746#41C2×C22⋊D1112yes—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—111no—
765C2×Q8—221no—
766C2×Q8—222no—
767C2×Q8—441no—
768C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
769C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—111no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—222no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—222no—
782C2×D4—441no—
783C2×D4—442no—
784C2×D4—442no—
785C2×D4D4×D1111yescharacteristic
786C2×D4D4×D1111yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—111no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—111no—
797C22×C4—111no—
798C22×C4—112no—
799C22×C4—221no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—222no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—442no—
811C22×C4—442no—
812C22×C4D4×D1112yes—
813C22×C4C23×D1111yescharacteristic
814Q16—42no—
815Q16—42no—
816Q16—442no—
817SD16—42no—
818SD16—42no—
819SD16—442no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—221no—
824M16—221no—
825M16—221no—
826M16—221no—
827M16—442no—
828M16C2×C22⋊D1112yes—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—221no—
832C2×C8—221no—
833C2×C8—442no—
834C4⋊C4—44no—
835C4⋊C4—111no—
836C4⋊C4—111no—
837C4⋊C4—222no—
838C4⋊C4—222no—
839C4⋊C4—221no—
840C4⋊C4—221no—
841C4⋊C4—222no—
842C4⋊C4—222no—
843C4⋊C4—222no—
844C4⋊C4—222no—
845C4⋊C4—221no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—221no—
849C4⋊C4—442no—
850C4⋊C4—441no—
851C4⋊C4—441no—
852C22⋊C4—222no—
853C22⋊C4—222no—
854C22⋊C4—221no—
855C22⋊C4—221no—
856C22⋊C4—222no—
857C22⋊C4—222no—
858C22⋊C4—222no—
859C22⋊C4—221no—
860C22⋊C4—221no—
861C22⋊C4—222no—
862C22⋊C4—222no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—442no—
865C22⋊C4—441no—
866C22⋊C4—441no—
867C42—21no—
868C42—222no—
869C42—221no—
870C42—221no—
871C42—221no—
872C42C2×C22⋊D1112yes—
873C11#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—111no—
877C23—111no—
878C23—221no—
879C23—221no—
880C23—221no—
881C23—441no—
882C23—441no—
883C23—442no—
884C23—442no—
885C23—881no—
886C23C2×D4×D1111yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—44no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—221no—
900Q8—221no—
901Q8—442no—
902Q8#6699112yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—44no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—221no—
912D4—221no—
913D4—442no—
914D4—442no—
915D4—442no—
916D4—442no—
917D4—441no—
918D4—441no—
919D4—881no—
920D4—882no—
921D4#6699112yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—111no—
940C2×C4—111no—
941C2×C4—221no—
942C2×C4—221no—
943C2×C4—221no—
944C2×C4—221no—
945C2×C4—221no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—221no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—221no—
950C2×C4—221no—
951C2×C4—221no—
952C2×C4—221no—
953C2×C4—222no—
954C2×C4—221no—
955C2×C4—442no—
956C2×C4—442no—
957C2×C4—442no—
958C2×C4—441no—
959C2×C4—441no—
960C2×C4—442no—
961C2×C4—441no—
962C2×C4—441no—
963C2×C4—442no—
964C2×C4—441no—
965C2×C4—441no—
966C2×C4—882no—
967C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
969C2×C4C2×#434111yescharacteristic
970C2×C4#6703711yescharacteristic
971C2×C4#6703711yescharacteristic
972C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—441no—
976C8—441no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—221no—
986C22—221no—
987C22—221no—
988C22—221no—
989C22—221no—
990C22—221no—
991C22—441no—
992C22—441no—
993C22—441no—
994C22—881no—
995C22—881no—
996C22—884no—
997C22D11×#12011yescharacteristic
998C22#1062312211yescharacteristic
999C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—221no—
1006C4—221no—
1007C4—441no—
1008C4—441no—
1009C4—442no—
1010C4—441no—
1011C4—881no—
1012C4—881no—
1013C4#1062312011yescharacteristic
1014C4#1062312211yescharacteristic
1015C4C2×#6699111yescharacteristic
1016C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—42no—
1020C2—81no—
1021C2—441no—
1022C2—441no—
1023C2—881no—
1024C2#1307198611yescharacteristic
1025C2#1307798111yescharacteristic
1026C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#456C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082289C2
hypercenterC2×#456D11
hypocenterC11#24470
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078240C2semidirect
3. #13077872C2semidirect
4. C2×#10622434C2semidirect
5. #13074383C2semidirect
6. #13069844C2semidirect
7. #13069834C2semidirect
8. #13069661C2semidirect
9. #13069652C2semidirect
10. #13069081C2semidirect
11. #13069061C2semidirect
12. #13068987C2semidirect
13. #13068851C2semidirect
14. #13068575C2semidirect
15. C2×C11×#456C2semidirect
19. C2×C11×#137C22semidirect
20. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
42. C2×C11×#104C22semidirect
43. C2×C11×#101C22semidirect
45. C2×#66901C22semidirect
47. #10622845C22semidirect
48. #10622843C22semidirect
49. #10622843C22semidirect
50. C2×#66900C22semidirect
51. #10622838C22semidirect
63. #10622734C22semidirect
66. #10622549C22semidirect
69. #10622193C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
184. C11×#104D4semidirect
363. C2×#456D11semidirect
483. C2×#137C2×D11semidirect
495. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
519. C2×#104C2×D11semidirect
525. C2×#101C2×D11semidirect
693. #104C22⋊D11semidirect
873. C11#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822892
#130782402
#130778722
C2×#106224342
#130743832
#130698442
#130698342
#130696612
#130696522
#130690812
#130690612
#130689872
#130688512
#130685752
C2×C11×#4562
#2447011