Finite Group Databasebeta

← #14792022

Subgroups — #14792022

Order 2816.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082297C211yesmaximal, characteristic
2#13078247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C11×#520C2211yescharacteristic
19C2×#67004C2211yescharacteristic
20C2×#66962C2211yescharacteristic
21C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D11C2211yescharacteristic
23#10623107—21no—
24Q8×D44—21no—
25#10623086—21no—
26#10623086—22no—
27#10623085—21no—
28#10623085—22no—
29#10623057—21no—
30#10623057C2211yescharacteristic
31#10623055—21no—
32#10623055C2211yescharacteristic
33#10623041—21no—
34#10623041C2211yescharacteristic
35C2×#66950—21no—
36C2×#66950C2211yescharacteristic
37C2×#66950C2211yescharacteristic
38C2×#66925C2211yescharacteristic
39C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C11×#417C2211yescharacteristic
43C11×#382C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45C2×#66889C2211yescharacteristic
46C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
49#10622739C2211yescharacteristic
50#10622617C2211yescharacteristic, complemented
51#10622587C2211yescharacteristic, complemented
52#10622587C2211yescharacteristic, complemented
53#10622579C2211yescharacteristic
54#10622579C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66869C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
57#10622500—21no—
58#10622499—21no—
59#10622481—21no—
60#10622477—21no—
61#10622439—24no—
62#10622434—24no—
63#10622423—21no—
64#10622421—21no—
65#10622396—21no—
66#10622389—21no—
67#10622287—22no—
68#10622274—22no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622168C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74#67043—22no—
75#67043—22no—
76#67043—41no—
77#67043—41no—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—22no—
80#41×D11—41no—
81#41×D11—41no—
82C2×#4343D411yescharacteristic
83C2×Q8×D11—21no—
84C2×Q8×D11D411yescharacteristic
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—22no—
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341D411yescharacteristic
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11D411yescharacteristic
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C22×C4×D11—21no—
96C22×C4×D11C2311yescharacteristic
97C22×Dic22—21no—
98C22×Dic22C2311yescharacteristic
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C4×Q8×C11—21no—
103C4×D4×C11—21no—
104C4×D4×C11—22no—
105C11×#117—21no—
106C11×#117C2311yescharacteristic
107C2×C11×C4⋊C4—21no—
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111#67004—22no—
112#67004—22no—
113C2×#4326—21no—
114C2×#4324—21no—
115#66983—22no—
116#66983—22no—
117#66983—22no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
122C2×C4⋊Dic11—22no—
123C2×C4⋊Dic11—22no—
124C2×C4⋊Dic11—21no—
125C2×C4⋊Dic11D412yes—
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C2×#4318C2311yescharacteristic
129C2×#4318C2311yescharacteristic
130#66962—22no—
131#66962—41no—
132#66962—41no—
133#66962—41no—
134M16×D11—22no—
135M16×D11—41no—
136C2×Dic44—21no—
137C2×Dic44—21no—
138C2×#4314—21no—
139C2×#4314—21no—
140C2×#4313—21no—
141C2×C8×D11—21no—
142#66950—22no—
143#66950—22no—
144#66950—22no—
145#66950—21no—
146#66950—21no—
147#66950—21no—
148#66950—21no—
149#66950—21no—
150#66950—21no—
151#66950—21no—
152#66950—21no—
153#66950—21no—
154#66950—21no—
155#66950—21no—
156#66950—21no—
157#66950D411yescharacteristic
158#66950D411yescharacteristic
159#66948—22no—
160#66948—21no—
161#66948—21no—
162#66948D411yescharacteristic
163#66948D411yescharacteristic
164#66939—22no—
165#66939—22no—
166#66939—22no—
167#66939—21no—
168#66939—22no—
169#66935—22no—
170#66935—21no—
171#66928—22no—
172#66928—21no—
173C4×D44—22no—
174C4×D44—22no—
175C4×D44—21no—
176C4×D44—21no—
177#66925—22no—
178#66925—41no—
179#66922—22no—
180#66922—21no—
181#66922—22no—
182#66922—41no—
183C11×#107—21no—
184C11×#106—21no—
185C11×#104D414yescomplemented
186C11×#103—21no—
187C11×#102—21no—
188C11×#95—22no—
189#66901—22no—
190C11⋊#95—22no—
191C11⋊#95—22no—
192#66889—22no—
193#66889—41no—
194#66888—22no—
195#66888—41no—
196(C2×D11)⋊C8—21no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198#66874—21no—
199#66874—21no—
200#66874—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66869—22no—
205#66869—22no—
206#24470—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41C2×D412yes—
212C11×#41#4112yes—
213C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—22no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11C2×D412yes—
221C22×C4×C11C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D11—22no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C22×Dic11—22no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11C2×D412yes—
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233#4343—22no—
234#4343—41no—
235Q8×D11—22no—
236Q8×D11—41no—
237Q8×D11—42no—
238Q8×D11—42no—
239#4341—22no—
240#4341—41no—
241#4341—42no—
242#4341—42no—
243#4341—44no—
244#4341—44no—
245#4341—42no—
246#4341—42no—
247D4×D11—22no—
248D4×D11—42no—
249D4×D11—42no—
250D4×D11—41no—
251#4339—21no—
252#4339—21no—
253#4339—21no—
254#4339—21no—
255#4339—21no—
256#4339—21no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—42no—
260#4339—42no—
261#4339—42no—
262#4339—42no—
263C2×D44—22no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44C2×D411yescharacteristic
268C2×D44C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D11—22no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—42no—
279C2×C4×D11—42no—
280C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic22—22no—
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—21no—
287C2×Dic22—21no—
288C2×Dic22—21no—
289C2×Dic22—21no—
290C2×Dic22—21no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—42no—
299C2×Dic22—42no—
300C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
302C11×M16—21no—
303C11×M16—21no—
304C11×M16—21no—
305C11×M16C2×D412yes—
306C2×C8×C11—21no—
307C2×C8×C11—21no—
308C11×C4⋊C4—22no—
309C11×C4⋊C4—21no—
310C11×C4⋊C4—21no—
311C11×C4⋊C4—21no—
312C11×C4⋊C4—21no—
313C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C11×C22⋊C4—22no—
316C11×C22⋊C4—21no—
317C42×C11—22no—
318C42×C11—21no—
319C42×C11—21no—
320C42×C11C2×D412yes—
321#4326—42no—
322#4324—42no—
323(C2×D11)⋊C4—22no—
324(C2×D11)⋊C4—22no—
325(C2×D11)⋊C4—22no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—42no—
334(C2×D11)⋊C4—41no—
335(C2×D11)⋊C4—41no—
336C4⋊Dic11—22no—
337C4⋊Dic11—22no—
338C4⋊Dic11—22no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—22no—
341C4⋊Dic11—22no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11—44no—
344C4⋊Dic11—41no—
345C4⋊Dic11—41no—
346Dic11⋊C4—42no—
347C4×Dic11—21no—
348C4×Dic11—21no—
349#4318—21no—
350#4318—21no—
351#4318—21no—
352#4318—21no—
353C2×C11⋊C8—21no—
354C2×C11⋊C8—21no—
355Dic44—42no—
356Dic44—42no—
357#4314—42no—
358#4314—42no—
359#4313—42no—
360C8×D11—42no—
361#3489—111no—
362#3056—111no—
363C2×#456—111no—
364#3007—111no—
365C2×#421—111no—
366#2621—111no—
367#2040—111no—
368#2038—111no—
369#2007—111no—
370#2005—111no—
371#1901—111no—
372#1897—111no—
373#1882—111no—
374#1860D1111yescharacteristic, complemented
375#1793—111no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11C22×D411yescharacteristic
378C22×D11—21no—
379C22×D11—21no—
380C22×D11—21no—
381C22×D11—21no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11—42no—
385C22×D11—42no—
386C22×D11—81no—
387C22×D11#12011yescharacteristic
388C22×D11#12011yescharacteristic
389Q8×C11—21no—
390Q8×C11#12112yes—
391D4×C11—22no—
392D4×C11—22no—
393D4×C11—21no—
394D4×C11#12112yes—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—22no—
397C2×C4×C11—22no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—22no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—22no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—42no—
405C2×C4×C11—42no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11—82no—
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D11—42no—
415C22⋊D11—42no—
416C22⋊D11—44no—
417C22⋊D11—41no—
418C22⋊D11—41no—
419C22⋊D11—41no—
420C22⋊D11—41no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—21no—
424C2×Dic11—22no—
425C2×Dic11—21no—
426C2×Dic11—22no—
427C2×Dic11—22no—
428C2×Dic11—42no—
429C2×Dic11—44no—
430C2×Dic11—41no—
431C2×Dic11—41no—
432C2×Dic11—41no—
433C2×Dic11—41no—
434C2×Dic11—41no—
435C2×Dic11—41no—
436C2×Dic11#12011yescharacteristic
437C2×Dic11#12011yescharacteristic
438D44—21no—
439D44—21no—
440D44—21no—
441D44—21no—
442D44—42no—
443D44—42no—
444D44—81no—
445D44—82no—
446C4×D11—21no—
447C4×D11—21no—
448C4×D11—21no—
449C4×D11—21no—
450C4×D11—21no—
451C4×D11—21no—
452C4×D11—21no—
453C4×D11—21no—
454C4×D11—42no—
455C4×D11—42no—
456C4×D11—44no—
457C4×D11—41no—
458C4×D11—41no—
459C4×D11—41no—
460C4×D11—41no—
461Dic22—21no—
462Dic22—21no—
463Dic22—21no—
464Dic22—21no—
465Dic22—42no—
466Dic22—44no—
467Dic22—41no—
468Dic22—41no—
469Dic22—41no—
470Dic22—41no—
471Dic22—41no—
472Dic22—41no—
473Dic22—41no—
474Dic22—41no—
475C8×C11—22no—
476C8×C11—41no—
477C11⋊C8—41no—
478C11⋊C8—41no—
479C2×2−1+4—111no—
480C22×#41—111no—
481C2×#137—111no—
482C2×#137—111no—
483C2×#137—111no—
484C22×M16—111no—
485D4×Q8—221no—
486#548—221no—
487#547—222no—
488#547—221no—
489#546—222no—
490#546—221no—
491#537—111no—
492#537—221no—
493#536—111no—
494#536—221no—
495C2×C4⋊Q8—111no—
496#525—111no—
497#525—221no—
498C2×C22⋊Q8—111no—
499C2×C22⋊Q8—111no—
500C2×C22⋊Q8—221no—
501#520C2×D1111yescharacteristic
502C2×#117—111no—
503#470—221no—
504#468—221no—
505#467—221no—
506#465—221no—
507#456—224no—
508#452—221no—
509#452—221no—
510#451—221no—
511#450—221no—
512#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
513#421—224no—
514C2×#104—111no—
515C2×#104—111no—
516C2×#104—111no—
517C2×#104—111no—
518C2×#104—111no—
519C2×#104C2×D1111yescharacteristic
520#419—111no—
521#417—111no—
522#417—111no—
523#417C2×D1111yescharacteristic
524C2×#101—111no—
525C2×#101—111no—
526#407—111no—
527#398—222no—
528#397—222no—
529#391—111no—
530#391—111no—
531#382C2×D1111yescharacteristic, complemented
532#343—111no—
533#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#339—111no—
535#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
536C22×C11—21no—
537C22×C11—21no—
538C22×C11—22no—
539C22×C11—41no—
540C22×C11—41no—
541C22×C11C2×#12011yescharacteristic
542C22×C11D4211yescharacteristic
543C22×C11#54611yescharacteristic
544C2×D11—21no—
545C2×D11—21no—
546C2×D11—21no—
547C2×D11—21no—
548C2×D11—21no—
549C2×D11—21no—
550C2×D11—41no—
551C2×D11—41no—
552C2×D11—41no—
553C2×D11—41no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11—81no—
557C2×D11—81no—
558C2×D11—84no—
559C4×C11—22no—
560C4×C11—42no—
561C4×C11—41no—
562C4×C11—42no—
563C4×C11—41no—
564C4×C11—81no—
565C4×C11C2×#12111yescharacteristic
566C4×C11#53411yescharacteristic
567C4×C11D4211yescharacteristic
568C4×C11#54611yescharacteristic
569Dic11—21no—
570Dic11—21no—
571Dic11—41no—
572Dic11—41no—
573Dic11—42no—
574Dic11—81no—
575Dic11—81no—
5762−1+4—222no—
5772−1+4—222no—
5782−1+4—441no—
5792−1+4—441no—
580C2×#41—111no—
581C2×#41—111no—
582C2×#41—111no—
583C2×#41—111no—
584C2×#41—221no—
585C2×#41—221no—
586C2×#41—222no—
587C2×#41—221no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—222no—
590C2×#41—222no—
591C2×#41—441no—
592C2×#41—441no—
593C2×#41C22×D1111yescharacteristic
594C22×Q8—111no—
595C22×Q8—111no—
596C22×Q8—111no—
597C22×Q8—221no—
598C22×Q8—221no—
599C22×D4—111no—
600C22×D4—221no—
601C23×C4—111no—
602C23×C4—221no—
603#137—222no—
604#137—222no—
605#137—222no—
606#137—441no—
607#137—441no—
608#137—441no—
609C2×Q16—221no—
610C2×Q16—221no—
611C2×Q16—221no—
612C2×SD16—221no—
613C2×SD16—221no—
614C2×SD16—221no—
615C2×M16—111no—
616C2×M16—111no—
617C2×M16—221no—
618C2×M16—222no—
619C2×M16—441no—
620C2×M16C22×D1111yescharacteristic
621C2×M16C22×D1111yescharacteristic
622C22×C8—221no—
623C4⋊Q8—221no—
624C4⋊Q8—222no—
625C4⋊Q8—222no—
626C4⋊Q8—441no—
627#124—221no—
628#124—222no—
629#123—221no—
630#123—222no—
631#123—222no—
632#123—222no—
633#123—222no—
634C22⋊Q8—111no—
635C22⋊Q8—111no—
636C22⋊Q8—221no—
637C22⋊Q8—221no—
638C22⋊Q8—221no—
639C22⋊Q8—221no—
640C22⋊Q8—221no—
641C22⋊Q8—221no—
642C22⋊Q8—222no—
643C22⋊Q8—222no—
644C22⋊Q8—222no—
645C22⋊Q8—221no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651#121—111no—
652#121—111no—
653#121—221no—
654#121—221no—
655#121—222no—
656#121—222no—
657#121—222no—
658#121—222no—
659#120—221no—
660#120—222no—
661C4×Q8—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—221no—
665C4×D4—221no—
666C4×D4—222no—
667C4×D4—222no—
668#117—21no—
669#117—222no—
670#117—441no—
671#117C22×D1111yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—112no—
674C2×C4⋊C4—222no—
675C2×C4⋊C4—221no—
676C2×C4⋊C4—221no—
677C2×C4⋊C4—222no—
678C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—112no—
681C2×C22⋊C4—222no—
682C2×C22⋊C4—221no—
683C2×C22⋊C4—221no—
684C2×C42—111no—
685C2×C42C22×D1111yescharacteristic
686#107—21no—
687#106—21no—
688#104—222no—
689#104—222no—
690#104—222no—
691#104—222no—
692#104—441no—
693#104D4414yescomplemented
694#103—21no—
695#103—221no—
696#103—221no—
697#103—221no—
698#103—221no—
699#102—21no—
700#102—221no—
701#102—221no—
702#101—222no—
703#101—441no—
704C22⋊C8—221no—
705C22⋊C8—221no—
706#95—22no—
707#95—222no—
708#95—222no—
709C2×C11—21no—
710C2×C11—21no—
711C2×C11—42no—
712C2×C11#241011yescharacteristic
713C2×C11#302011yescharacteristic
714C2×C11#302211yescharacteristic
715D11—41no—
716D11—41no—
717D11—81no—
718D11—81no—
719C24—111no—
720C24—221no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—222no—
724#41—222no—
725#41—221no—
726#41—221no—
727#41—221no—
728#41—221no—
729#41—221no—
730#41—221no—
731#41—221no—
732#41—221no—
733#41—442no—
734#41—442no—
735#41—442no—
736#41—442no—
737#41—441no—
738#41—442no—
739#41—442no—
740#41—444no—
741#41—444no—
742#41—441no—
743#41—442no—
744#41—442no—
745#41C2×D4412yes—
746#41#434312yes—
747C2×Q8—111no—
748C2×Q8—111no—
749C2×Q8—221no—
750C2×Q8—222no—
751C2×Q8—221no—
752C2×Q8—221no—
753C2×Q8—221no—
754C2×Q8—221no—
755C2×Q8—221no—
756C2×Q8—221no—
757C2×Q8—222no—
758C2×Q8—221no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—221no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—442no—
765C2×Q8—442no—
766C2×Q8—441no—
767C2×Q8—442no—
768C2×Q8—442no—
769C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—111no—
772C2×D4—111no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—222no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—222no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—222no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—441no—
784C2×D4—442no—
785C2×D4—442no—
786C2×D4D4×D1111yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—111no—
792C22×C4—111no—
793C22×C4—111no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—112no—
797C22×C4—221no—
798C22×C4—221no—
799C22×C4—222no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—222no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—442no—
811C22×C4—442no—
812C22×C4D4×D1112yes—
813C22×C4C23×D1111yescharacteristic
814Q16—442no—
815Q16—442no—
816Q16—442no—
817SD16—442no—
818SD16—442no—
819SD16—442no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—221no—
824M16—221no—
825M16—221no—
826M16—221no—
827M16—442no—
828M16C2×D4412yes—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—221no—
832C2×C8—221no—
833C2×C8—442no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—222no—
840C4⋊C4—222no—
841C4⋊C4—221no—
842C4⋊C4—221no—
843C4⋊C4—222no—
844C4⋊C4—222no—
845C4⋊C4—222no—
846C4⋊C4—442no—
847C4⋊C4—444no—
848C4⋊C4—441no—
849C4⋊C4—441no—
850C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—221no—
855C22⋊C4—221no—
856C22⋊C4—222no—
857C22⋊C4—222no—
858C22⋊C4—221no—
859C22⋊C4—221no—
860C22⋊C4—222no—
861C22⋊C4—222no—
862C22⋊C4—222no—
863C22⋊C4—222no—
864C22⋊C4—442no—
865C22⋊C4—441no—
866C22⋊C4—441no—
867C42—22no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—221no—
871C42—221no—
872C42C2×D4412yes—
873C11#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
874C23—21no—
875C23—111no—
876C23—111no—
877C23—221no—
878C23—221no—
879C23—221no—
880C23—221no—
881C23—441no—
882C23—441no—
883C23—442no—
884C23—442no—
885C23—881no—
886C23C2×D4×D1111yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—221no—
889Q8—221no—
890Q8—221no—
891Q8—221no—
892Q8—442no—
893Q8—444no—
894Q8—441no—
895Q8—441no—
896Q8—441no—
897Q8—441no—
898Q8—441no—
899Q8—441no—
900Q8—441no—
901Q8—441no—
902Q8#6694812yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—221no—
907D4—221no—
908D4—221no—
909D4—221no—
910D4—442no—
911D4—442no—
912D4—442no—
913D4—442no—
914D4—444no—
915D4—441no—
916D4—441no—
917D4—441no—
918D4—441no—
919D4—881no—
920D4—882no—
921D4#6694812yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—111no—
936C2×C4—111no—
937C2×C4—221no—
938C2×C4—221no—
939C2×C4—221no—
940C2×C4—221no—
941C2×C4—221no—
942C2×C4—221no—
943C2×C4—221no—
944C2×C4—221no—
945C2×C4—221no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—222no—
948C2×C4—222no—
949C2×C4—221no—
950C2×C4—221no—
951C2×C4—222no—
952C2×C4—442no—
953C2×C4—442no—
954C2×C4—444no—
955C2×C4—442no—
956C2×C4—444no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—441no—
959C2×C4—441no—
960C2×C4—441no—
961C2×C4—441no—
962C2×C4—441no—
963C2×C4—441no—
964C2×C4—441no—
965C2×C4—441no—
966C2×C4—441no—
967C2×C4C22×D4411yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
970C2×C4C2×#434311yescharacteristic
971C2×C4#6704211yescharacteristic
972C2×C4#6704211yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—441no—
976C8—441no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—221no—
983C22—221no—
984C22—221no—
985C22—221no—
986C22—221no—
987C22—221no—
988C22—441no—
989C22—441no—
990C22—441no—
991C22—441no—
992C22—441no—
993C22—441no—
994C22—881no—
995C22—881no—
996C22—884no—
997C22D4×D4411yescharacteristic
998C22D11×#12011yescharacteristic
999C22#1062316111yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—221no—
1007C4—221no—
1008C4—442no—
1009C4—441no—
1010C4—441no—
1011C4—881no—
1012C4—881no—
1013C4C2×#6694811yescharacteristic
1014C4D4×D4411yescharacteristic
1015C4#1062316111yescharacteristic
1016C4#1062318411yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—42no—
1020C2—441no—
1021C2—441no—
1022C2—881no—
1023C2—881no—
1024C2#1307198811yescharacteristic
1025C2#1307797711yescharacteristic
1026C2#1307799111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1860C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082297C2
hypercenter#1860D11
hypocenterC11#24470
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078247C2semidirect
3. C2×#10622439C2semidirect
4. #13077877C2semidirect
5. C2×#10622434C2semidirect
6. #13074385C2semidirect
7. #13069845C2semidirect
8. #13069835C2semidirect
9. #13069665C2semidirect
10. #13069655C2semidirect
11. #13069083C2semidirect
12. #13069063C2semidirect
13. #13068985C2semidirect
14. #13068573C2semidirect
15. C11×#1860C2semidirect
21. C2×#66962C22semidirect
39. C2×#66922C22semidirect
40. C11×#428C22semidirect
43. C11×#382C22semidirect
46. C2×#66889C22semidirect
47. C2×#66888C22semidirect
48. C2×#66888C22semidirect
50. #10622617C22semidirect
51. #10622587C22semidirect
52. #10622587C22semidirect
54. #10622579C22semidirect
56. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. C11×#339C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622168C22semidirect
185. C11×#104D4semidirect
374. #1860D11semidirect
512. #428C2×D11semidirect
531. #382C2×D11semidirect
533. #343C2×D11semidirect
535. #339C2×D11semidirect
693. #104D44semidirect
873. C11#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822972
#130782472
C2×#106224392
#130778772
C2×#106224342
#130743852
#130698452
#130698352
#130696652
#130696552
#130690832
#130690632
#130689852
#130685732
C11×#18602
#2447011