Finite Group Databasebeta

← #14792023

Subgroups — #14792023

Order 2816.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082292C211yesmaximal, characteristic
2#13078246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622365C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67040C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#10623347C2211yescharacteristic
21C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
22#10623322C2211yescharacteristic
23C2×#66979C2211yescharacteristic
24C2×#66977C2211yescharacteristic
25C2×#66962C2211yescharacteristic
26C2×#66962C2211yescharacteristic
27C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
28#10623164—21no—
29#10623163—21no—
30#10623162—21no—
31#10623161—21no—
32#10623160—21no—
33#10623159—21no—
34#10623158—21no—
35D11×C22⋊Q8—21no—
36#10623041C2211yescharacteristic
37#10623038—22no—
38#10623035C2211yescharacteristic
39#10623021—22no—
40C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#407C2211yescharacteristic
43#10622843C2211yescharacteristic, complemented
44#10622752—24no—
45C2×#66889C2211yescharacteristic
46C2×#66889C2211yescharacteristic
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48C2×#66889C2211yescharacteristic
49C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
51#10622750—21no—
52#10622747—21no—
53#10622746C2211yescharacteristic
54#10622746C2211yescharacteristic
55#10622746C2211yescharacteristic, complemented
56#10622734C2211yescharacteristic, complemented
57#10622733C2211yescharacteristic, complemented
58#10622729—21no—
59#10622727—21no—
60#10622597—22no—
61#10622590C2211yescharacteristic, complemented
62#10622587C2211yescharacteristic, complemented
63#10622565—22no—
64#10622365—24no—
65#10622352—21no—
66#10622346—21no—
67#10622346—21no—
68#10622344—21no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#10622193C2211yescharacteristic, complemented
72#10622193C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76#67040—22no—
77#67040—22no—
78#67040—41no—
79#67040—41no—
80C2×#4343—21no—
81C2×#4343—21no—
82C2×Q8×D11—21no—
83C2×Q8×D11—21no—
84C2×#4339—22no—
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—22no—
88C2×#4339—22no—
89C2×#4339—41no—
90C2×#4339—41no—
91C2×#4339D411yescharacteristic
92C2×#4339D411yescharacteristic
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C22×D44D411yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×Dic22D411yescharacteristic
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16—21no—
101C2×C11×M16—22no—
102C2×C11×M16—41no—
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C22×C8×C11—21no—
108C11×C22⋊Q8—21no—
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C2×C11×C4⋊C4D412yes—
113C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C11×C22⋊C4D412yes—
115#67006—21no—
116C2×C22⋊Dic11—21no—
117C2×C22⋊Dic11—21no—
118#67000—21no—
119#66999—21no—
120#66999—21no—
121#66997—21no—
122#66997—22no—
123#66997—41no—
124#66983—22no—
125#66983D411yescharacteristic
126#66983D411yescharacteristic
127#66982—22no—
128#66982—21no—
129C4×C22⋊D11—22no—
130C4×C22⋊D11—21no—
131C4×C22⋊D11—21no—
132#66979—22no—
133#66979—41no—
134#66979C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11—21no—
136C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
137#66977—21no—
138#66977—21no—
139#66977—21no—
140#66977—21no—
141#66977D411yescharacteristic
142#66977D411yescharacteristic
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144C2×Dic11⋊C4—22no—
145C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
147#66962—22no—
148#66962—22no—
149#66962—22no—
150#66962—41no—
151#66962—41no—
152#66962—41no—
153C2×Dic44—21no—
154C2×Dic44—21no—
155C2×Dic44—21no—
156C2×#4314—21no—
157C2×#4314—21no—
158C2×#4314—21no—
159#66950—21no—
160#66950—21no—
161#66949—22no—
162#66949—22no—
163#66948—22no—
164#66948—21no—
165#66948—21no—
166#66947—22no—
167#66947—22no—
168#66946—22no—
169#66946—21no—
170#66945—21no—
171C4⋊C4×D11—22no—
172C4⋊C4×D11—21no—
173#66941—22no—
174#66940—21no—
175#66938—22no—
176#66937—22no—
177#66937—22no—
178#66936—22no—
179#66935—22no—
180(C22⋊D11)⋊C4—22no—
181C22⋊C4×D11—22no—
182#66931—22no—
183C11×#101—22no—
184C11×#101—41no—
185C11×C22⋊C8—21no—
186C11×C22⋊C8—21no—
187C11⋊#95—22no—
188C11⋊#95—22no—
189C11⋊#95—22no—
190#66889—22no—
191#66889—22no—
192#66889—22no—
193#66889—22no—
194#66889—41no—
195#66889D414yescomplemented
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198#66885—21no—
199#66882—21no—
200#66881—21no—
201#66880—21no—
202#66880—21no—
203#66880—21no—
204#66880—21no—
205#66880—21no—
206#24470—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11C2×D412yes—
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2×D412yes—
226C22×C4×C11C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—42no—
235C2×C22⋊D11—42no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241#4343—42no—
242#4343—42no—
243#4343—42no—
244#4343—42no—
245Q8×D11—42no—
246Q8×D11—42no—
247Q8×D11—42no—
248Q8×D11—42no—
249#4339—22no—
250#4339—22no—
251#4339—21no—
252#4339—21no—
253#4339—21no—
254#4339—21no—
255#4339—21no—
256#4339—21no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—41no—
262#4339—41no—
263#4339—42no—
264#4339—42no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267#4339—44no—
268#4339—44no—
269#4339C2×D412yes—
270#4339#4112yes—
271C2×D44—22no—
272C2×D44—22no—
273C2×D44—22no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—41no—
276C2×D44C2×D411yescharacteristic
277C2×D44C2×D411yescharacteristic
278C2×D44C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D11—22no—
280C2×C4×D11—22no—
281C2×C4×D11—22no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—42no—
288C2×C4×D11—42no—
289C2×Dic22—22no—
290C2×Dic22—22no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—41no—
299C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
302C11×M16—21no—
303C11×M16—21no—
304C11×M16—21no—
305C11×M16—21no—
306C11×M16—21no—
307C11×M16—21no—
308C11×M16—21no—
309C11×M16—42no—
310C11×M16C2×D412yes—
311C2×C8×C11—21no—
312C2×C8×C11—21no—
313C2×C8×C11—21no—
314C2×C8×C11—21no—
315C2×C8×C11—42no—
316C11×C4⋊C4—22no—
317C11×C4⋊C4—22no—
318C11×C4⋊C4—21no—
319C11×C4⋊C4—21no—
320C11×C22⋊C4—22no—
321C11×C22⋊C4—22no—
322C22⋊Dic11—21no—
323C22⋊Dic11—21no—
324C22⋊Dic11—21no—
325C22⋊Dic11—42no—
326C22⋊Dic11—41no—
327C22⋊Dic11—41no—
328(C2×D11)⋊C4—22no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—22no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335C4⋊Dic11—22no—
336C4⋊Dic11—21no—
337C4⋊Dic11—21no—
338C4⋊Dic11—42no—
339C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
341Dic11⋊C4—22no—
342Dic11⋊C4—22no—
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—44no—
347Dic11⋊C4—41no—
348Dic11⋊C4—41no—
349C4×Dic11—22no—
350C4×Dic11—21no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11C2×D412yes—
355Dic44—42no—
356Dic44—42no—
357Dic44—42no—
358#4314—42no—
359#4314—42no—
360#4314—42no—
361#3489—111no—
362#3056—111no—
363C2×#456—111no—
364#3007—111no—
365C2×#421—111no—
366#2621—111no—
367#2040—111no—
368#2038—111no—
369#2007—111no—
370#2005—111no—
371#1901D1111yescharacteristic, complemented
372#1897—111no—
373#1882—111no—
374#1860—111no—
375#1793—111no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—21no—
378C23×C11—41no—
379C23×C11—41no—
380C23×C11#12011yescharacteristic
381C23×C11#12011yescharacteristic
382C23×C11C22×D411yescharacteristic
383C22×D11—21no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—42no—
387C22×D11—42no—
388C22×D11—81no—
389Q8×C11—41no—
390Q8×C11—41no—
391Q8×C11—41no—
392Q8×C11—41no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—21no—
402C2×C4×C11—21no—
403C2×C4×C11—22no—
404C2×C4×C11—22no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—22no—
407C2×C4×C11—42no—
408C2×C4×C11#12011yescharacteristic
409C2×C4×C11#12011yescharacteristic
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D11—22no—
417C22⋊D11—22no—
418C22⋊D11—42no—
419C22⋊D11—42no—
420C22⋊D11—42no—
421C22⋊D11—41no—
422C22⋊D11—41no—
423C22⋊D11—41no—
424C22⋊D11—41no—
425C22⋊D11—81no—
426C2×Dic11—21no—
427C2×Dic11—21no—
428C2×Dic11—21no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—22no—
432C2×Dic11—42no—
433C2×Dic11—41no—
434C2×Dic11—41no—
435C2×Dic11—41no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11—42no—
438C2×Dic11—41no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—41no—
443D44—21no—
444D44—21no—
445D44—21no—
446D44—21no—
447D44—21no—
448D44—42no—
449D44—44no—
450D44—82no—
451D44#12112yes—
452C4×D11—22no—
453C4×D11—22no—
454C4×D11—42no—
455C4×D11—44no—
456C4×D11—42no—
457C4×D11—44no—
458C4×D11—41no—
459C4×D11—41no—
460C4×D11—41no—
461C4×D11—41no—
462C4×D11—82no—
463Dic22—21no—
464Dic22—21no—
465Dic22—21no—
466Dic22—21no—
467Dic22—21no—
468Dic22—42no—
469Dic22—44no—
470Dic22—41no—
471Dic22—41no—
472Dic22—41no—
473Dic22—41no—
474Dic22#12112yes—
475C8×C11—22no—
476C8×C11—41no—
477C8×C11—41no—
478C8×C11—41no—
479C2×2−1+4—111no—
480C22×#41—111no—
481C2×#137—111no—
482C2×#137—111no—
483C2×#137—111no—
484C22×M16C2×D1111yescharacteristic
485D4×Q8—221no—
486#548—221no—
487#547—221no—
488#547—222no—
489#546—221no—
490#546—222no—
491#537—111no—
492#537—221no—
493#536—111no—
494#536—221no—
495C2×C4⋊Q8—111no—
496#525—111no—
497#525—221no—
498C2×C22⋊Q8—111no—
499C2×C22⋊Q8—221no—
500C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
501#520—111no—
502C2×#117—111no—
503#470—221no—
504#468—221no—
505#467—221no—
506#465—221no—
507#456—224no—
508#452—221no—
509#452—221no—
510#451—221no—
511#450—221no—
512#428—111no—
513#421—224no—
514C2×#104—111no—
515C2×#104—111no—
516C2×#104—111no—
517C2×#104—111no—
518C2×#104—111no—
519C2×#104—111no—
520#419—111no—
521#417—111no—
522#417—111no—
523#417—111no—
524C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
525C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
526#407C2×D1111yescharacteristic
527#398—222no—
528#397—222no—
529#391—111no—
530#391—111no—
531#382—111no—
532#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
533#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#339—111no—
535#339—111no—
536C22×C11—21no—
537C22×C11—21no—
538C22×C11—21no—
539C22×C11—21no—
540C22×C11—21no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—21no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—81no—
545C22×C11—81no—
546C22×C11C2×#12011yescharacteristic
547C22×C11D4211yescharacteristic
548C22×C11#54611yescharacteristic
549C2×D11—22no—
550C2×D11—41no—
551C2×D11—41no—
552C2×D11—41no—
553C2×D11—41no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11—41no—
557C2×D11—41no—
558C2×D11—84no—
559C4×C11—21no—
560C4×C11—21no—
561C4×C11—42no—
562C4×C11—42no—
563C4×C11C2×#12111yescharacteristic
564C4×C11#53411yescharacteristic
565C4×C11D4211yescharacteristic
566C4×C11#54611yescharacteristic
567Dic11—22no—
568Dic11—42no—
569Dic11—41no—
570Dic11—41no—
571Dic11—41no—
572Dic11—41no—
573Dic11—81no—
574Dic11—81no—
575Dic11—81no—
5762−1+4—222no—
5772−1+4—222no—
5782−1+4—441no—
5792−1+4—441no—
580C2×#41—111no—
581C2×#41—111no—
582C2×#41—111no—
583C2×#41—111no—
584C2×#41—111no—
585C2×#41—222no—
586C2×#41—222no—
587C2×#41—221no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—222no—
590C2×#41—221no—
591C2×#41—221no—
592C2×#41—441no—
593C2×#41—441no—
594C22×Q8—111no—
595C22×Q8—111no—
596C22×Q8—221no—
597C22×Q8—221no—
598C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
599C22×D4—111no—
600C22×D4—221no—
601C23×C4—221no—
602C23×C4C22×D1111yescharacteristic
603#137—222no—
604#137—222no—
605#137—222no—
606#137—441no—
607#137—441no—
608#137—441no—
609C2×Q16—221no—
610C2×Q16—221no—
611C2×Q16—221no—
612C2×SD16—221no—
613C2×SD16—221no—
614C2×SD16—221no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—22no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16C22×D1111yescharacteristic
619C2×M16C22×D1111yescharacteristic
620C2×M16C22×D1111yescharacteristic
621C2×M16C22×D1111yescharacteristic
622C22×C8—21no—
623C4⋊Q8—222no—
624C4⋊Q8—222no—
625C4⋊Q8—221no—
626C4⋊Q8—441no—
627#124—222no—
628#124—221no—
629#123—222no—
630#123—222no—
631#123—222no—
632#123—221no—
633#123—222no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—111no—
639C22⋊Q8—111no—
640C22⋊Q8—222no—
641C22⋊Q8—221no—
642C22⋊Q8—221no—
643C22⋊Q8—222no—
644C22⋊Q8—222no—
645C22⋊Q8—221no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651#121—111no—
652#121—111no—
653#121—222no—
654#121—222no—
655#121—221no—
656#121—221no—
657#121—222no—
658#121—222no—
659#120—222no—
660#120—221no—
661C4×Q8—221no—
662C4×D4—222no—
663C4×D4—221no—
664C4×D4—222no—
665C4×D4—222no—
666C4×D4—221no—
667C4×D4—221no—
668#117—111no—
669#117—222no—
670#117—221no—
671#117—441no—
672C2×C4⋊C4—111no—
673C2×C4⋊C4—221no—
674C2×C4⋊C4—222no—
675C2×C4⋊C4—221no—
676C2×C4⋊C4—221no—
677C2×C4⋊C4—222no—
678C2×C4⋊C4D4412yes—
679C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—222no—
681C2×C22⋊C4—221no—
682C2×C22⋊C4—221no—
683C2×C22⋊C4D4412yes—
684C2×C42—111no—
685C2×C42—111no—
686#107—221no—
687#106—221no—
688#104—114no—
689#104—222no—
690#104—222no—
691#104—222no—
692#104—222no—
693#104—441no—
694#103—221no—
695#103—221no—
696#103—221no—
697#103—221no—
698#103—221no—
699#102—221no—
700#102—221no—
701#102—221no—
702#101—22no—
703#101—41no—
704C22⋊C8—21no—
705C22⋊C8—21no—
706#95—222no—
707#95—222no—
708#95—222no—
709C2×C11—21no—
710C2×C11—21no—
711C2×C11—41no—
712C2×C11—41no—
713C2×C11#241011yescharacteristic
714C2×C11#302011yescharacteristic
715C2×C11#302211yescharacteristic
716D11—42no—
717D11—81no—
718D11—81no—
719C24—221no—
720C24C2×D4411yescharacteristic
721#41—112no—
722#41—112no—
723#41—222no—
724#41—222no—
725#41—221no—
726#41—221no—
727#41—221no—
728#41—221no—
729#41—221no—
730#41—221no—
731#41—221no—
732#41—221no—
733#41—221no—
734#41—221no—
735#41—442no—
736#41—442no—
737#41—441no—
738#41—441no—
739#41—442no—
740#41—442no—
741#41—444no—
742#41—444no—
743#41—442no—
744#41—442no—
745#41—442no—
746#41—442no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—111no—
754C2×Q8—111no—
755C2×Q8—111no—
756C2×Q8—222no—
757C2×Q8—222no—
758C2×Q8—221no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—221no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—441no—
766C2×Q8—442no—
767C2×Q8—442no—
768C2×Q8—442no—
769C2×Q8—442no—
770C2×D4—111no—
771C2×D4—111no—
772C2×D4—111no—
773C2×D4—222no—
774C2×D4—222no—
775C2×D4—222no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—441no—
785C2×D4—442no—
786C2×D4—442no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—222no—
792C22×C4—222no—
793C22×C4—222no—
794C22×C4—221no—
795C22×C4—221no—
796C22×C4—221no—
797C22×C4—221no—
798C22×C4—221no—
799C22×C4—221no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—442no—
805C22×C4—442no—
806C22×C4C2×D4412yes—
807C22×C4C2×D4411yescharacteristic
808C22×C4C2×D4412yes—
809C22×C4D4×D1111yescharacteristic
810C22×C4D4×D1111yescharacteristic
811C22×C4D4×D1111yescharacteristic
812C22×C4D4×D1111yescharacteristic
813C22×C4C23×D1111yescharacteristic
814Q16—442no—
815Q16—442no—
816Q16—442no—
817SD16—442no—
818SD16—442no—
819SD16—442no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—42no—
828M16D4×D1112yes—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—42no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—111no—
839C4⋊C4—111no—
840C4⋊C4—222no—
841C4⋊C4—222no—
842C4⋊C4—222no—
843C4⋊C4—222no—
844C4⋊C4—221no—
845C4⋊C4—221no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—442no—
849C4⋊C4—444no—
850C4⋊C4—441no—
851C4⋊C4—441no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—222no—
855C22⋊C4—222no—
856C22⋊C4—222no—
857C22⋊C4—222no—
858C22⋊C4—222no—
859C22⋊C4—221no—
860C22⋊C4—221no—
861C22⋊C4—221no—
862C22⋊C4—221no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—442no—
865C22⋊C4—441no—
866C22⋊C4—441no—
867C42—112no—
868C42—222no—
869C42—221no—
870C42—221no—
871C42—221no—
872C42—221no—
873C11#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—221no—
879C23—221no—
880C23—221no—
881C23—442no—
882C23—442no—
883C23—881no—
884C23#6693511yescharacteristic
885C23#6693511yescharacteristic
886C23C22×D4411yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—112no—
892Q8—221no—
893Q8—221no—
894Q8—221no—
895Q8—221no—
896Q8—221no—
897Q8—442no—
898Q8—444no—
899Q8—441no—
900Q8—441no—
901Q8—441no—
902Q8—441no—
903D4—112no—
904D4—222no—
905D4—222no—
906D4—221no—
907D4—221no—
908D4—221no—
909D4—221no—
910D4—221no—
911D4—442no—
912D4—444no—
913D4—442no—
914D4—442no—
915D4—442no—
916D4—441no—
917D4—441no—
918D4—441no—
919D4—441no—
920D4—882no—
921D4—881no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—221no—
938C2×C4—222no—
939C2×C4—222no—
940C2×C4—221no—
941C2×C4—221no—
942C2×C4—221no—
943C2×C4—221no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—442no—
946C2×C4—442no—
947C2×C4—444no—
948C2×C4—444no—
949C2×C4—442no—
950C2×C4—441no—
951C2×C4—441no—
952C2×C4—441no—
953C2×C4—441no—
954C2×C4—441no—
955C2×C4—441no—
956C2×C4—441no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—442no—
959C2×C4—441no—
960C2×C4—441no—
961C2×C4—441no—
962C2×C4—441no—
963C2×C4—441no—
964C2×C4—882no—
965C2×C4#6693511yescharacteristic
966C2×C4#6693511yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
970C2×C4#6703711yescharacteristic
971C2×C4#41×D1111yescharacteristic
972C2×C4#6704211yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—41no—
976C8—41no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—222no—
988C22—441no—
989C22—441no—
990C22—441no—
991C22—441no—
992C22—441no—
993C22—441no—
994C22—441no—
995C22—441no—
996C22—884no—
997C22C2×#6693511yescharacteristic
998C22D4×D4411yescharacteristic
999C22#1062308511yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—222no—
1005C4—442no—
1006C4—441no—
1007C4—441no—
1008C4—441no—
1009C4—441no—
1010C4—881no—
1011C4—881no—
1012C4—881no—
1013C4#1062312111yescharacteristic
1014C4D11×#12111yescharacteristic
1015C4#1062313611yescharacteristic
1016C4#1062318511yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—442no—
1022C2—881no—
1023C2—881no—
1024C2#1307198911yescharacteristic
1025C2#1307798311yescharacteristic
1026C2#1307799711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1901C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082292C2
hypercenter#1901D11
hypocenterC11#24470
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078246C2semidirect
3. C2×#10622365C2semidirect
4. #13077878C2semidirect
5. C2×#10622752C2semidirect
6. #13074386C2semidirect
7. #13069846C2semidirect
8. #13069834C2semidirect
9. #13069665C2semidirect
10. #13069654C2semidirect
11. #13069062C2semidirect
12. #13068984C2semidirect
13. #13068852C2semidirect
14. #13068577C2semidirect
15. C11×#1901C2semidirect
21. C2×#66997C22semidirect
27. C2×#66962C22semidirect
40. C2×C11×#101C22semidirect
41. C2×C11×#101C22semidirect
43. #10622843C22semidirect
49. C2×#66889C22semidirect
50. C2×#66889C22semidirect
55. #10622746C22semidirect
56. #10622734C22semidirect
57. #10622733C22semidirect
61. #10622590C22semidirect
62. #10622587C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. C11×#343C22semidirect
71. #10622193C22semidirect
72. #10622193C22semidirect
195. #66889D4semidirect
371. #1901D11semidirect
524. C2×#101C2×D11semidirect
525. C2×#101C2×D11semidirect
532. #343C2×D11semidirect
533. #343C2×D11semidirect
873. C11#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822922
#130782462
C2×#106223652
#130778782
C2×#106227522
#130743862
#130698462
#130698342
#130696652
#130696542
#130690622
#130689842
#130688522
#130685772
C11×#19012
#2447011