Finite Group Databasebeta

← #14792024

Subgroups — #14792024

Order 2816.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13074386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3489C211yesmaximal, characteristic
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×C11×#41C2211yescharacteristic
18D4×Q8×C11—21no—
19C11×#548—21no—
20C11×#547—21no—
21C11×#547—22no—
22C11×#546—21no—
23C11×#546—22no—
24C11×#537—21no—
25C11×#537C2211yescharacteristic
26C11×#536—21no—
27C11×#536C2211yescharacteristic
28C11×#525—21no—
29C11×#525C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊Q8—21no—
31C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C11×#520C2211yescharacteristic
33C2×#67004C2211yescharacteristic
34C2×#67004C2211yescharacteristic
35C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66979C2211yescharacteristic
38C2×#66977C2211yescharacteristic
39C22×#4318C2211yescharacteristic
40#10622859—24no—
41#10622852—21no—
42#10622852—21no—
43#10622849—24no—
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45C2×#66901C2211yescharacteristic
46C2×#66901C2211yescharacteristic
47C2×#66901C2211yescharacteristic
48C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
50#10622845C2211yescharacteristic
51#10622845C2211yescharacteristic
52#10622845C2211yescharacteristic, complemented
53#10622843C2211yescharacteristic, complemented
54#10622841—21no—
55C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
57#10622831—21no—
58#10622820C2211yescharacteristic
59#10622665—21no—
60#10622664—21no—
61#10622655—21no—
62#10622654—21no—
63#10622617C2211yescharacteristic, complemented
64#10622608C2211yescharacteristic, complemented
65#10622597—22no—
66#10622590C2211yescharacteristic, complemented
67#10622587C2211yescharacteristic, complemented
68#10622565—22no—
69#10622170C2211yescharacteristic, complemented
70#10622170C2211yescharacteristic, complemented
71#10622168C2211yescharacteristic, complemented
72#10622168C2211yescharacteristic, complemented
73C11×2−1+4—22no—
74C11×2−1+4—22no—
75C11×2−1+4—41no—
76C11×2−1+4—41no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41—21no—
80C2×C11×#41—22no—
81C2×C11×#41—21no—
82C2×C11×#41—22no—
83C2×C11×#41—22no—
84C2×C11×#41—41no—
85C2×C11×#41—41no—
86C2×C11×#41D411yescharacteristic
87C2×C11×#41D411yescharacteristic
88C2×C11×#41C2311yescharacteristic
89C2×C11×#41C2311yescharacteristic
90C2×C11×#41C2311yescharacteristic
91C22×Q8×C11—21no—
92C22×Q8×C11—21no—
93C22×Q8×C11D411yescharacteristic
94C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
95C22×D4×C11—21no—
96C22×D4×C11D411yescharacteristic
97C23×C4×C11—21no—
98C23×C4×C11C2311yescharacteristic
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C11×C4⋊Q8—22no—
101C11×C4⋊Q8—21no—
102C11×#124—22no—
103C11×#124—21no—
104C11×#123—22no—
105C11×#123—22no—
106C11×#123—22no—
107C11×#123—21no—
108C11×#123—22no—
109C11×C22⋊Q8—22no—
110C11×C22⋊Q8—22no—
111C11×C22⋊Q8—22no—
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C11×C22⋊Q8—21no—
115C11×C22⋊Q8—21no—
116C11×C22⋊Q8—21no—
117C11×C22⋊Q8—21no—
118C11×C22⋊Q8—21no—
119C11×C22⋊Q8—21no—
120C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
121C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
122C11×#121—22no—
123C11×#121—22no—
124C11×#121—22no—
125C11×#121—21no—
126C11×#121—21no—
127C11×#121—22no—
128C11×#121D411yescharacteristic
129C11×#121D411yescharacteristic
130C11×#120—22no—
131C11×#120—21no—
132C4×Q8×C11—21no—
133C4×D4×C11—22no—
134C4×D4×C11—22no—
135C4×D4×C11—21no—
136C4×D4×C11—22no—
137C4×D4×C11—21no—
138C4×D4×C11—21no—
139C11×#117—21no—
140C11×#117C2311yescharacteristic
141C2×C11×C4⋊C4—22no—
142C2×C11×C4⋊C4—21no—
143C2×C11×C4⋊C4D412yes—
144C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C2×C11×C22⋊C4—22no—
146C2×C11×C22⋊C4D412yes—
147C2×C22⋊Dic11—21no—
148C2×C22⋊Dic11—21no—
149#67004—22no—
150#67004—22no—
151#67004—22no—
152#67004—41no—
153#67004—41no—
154#67004—41no—
155#66997—22no—
156#66997—41no—
157C2×#4326—21no—
158C2×#4326—21no—
159C2×#4326—21no—
160C2×#4324—21no—
161C2×#4324—21no—
162C2×#4324—21no—
163#66979—22no—
164#66979—41no—
165C2×C4⋊Dic11—21no—
166C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
167#66977—21no—
168#66977—21no—
169#66977—21no—
170#66977—21no—
171C2×Dic11⋊C4—21no—
172C2×Dic11⋊C4—22no—
173C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
175C2×#4318—21no—
176C2×#4318—22no—
177C2×#4318—41no—
178C2×#4318C2311yescharacteristic
179C2×#4318C2311yescharacteristic
180C2×#4318C2311yescharacteristic
181C2×#4318C2311yescharacteristic
182C22×C11⋊C8—21no—
183#66901—22no—
184#66901—22no—
185#66901—22no—
186#66901—22no—
187#66901—41no—
188#66901D414yescomplemented
189#66900—22no—
190#66900—41no—
191#66899—21no—
192#66899—21no—
193#66899—21no—
194#66896—21no—
195#66896—21no—
196#66896—21no—
197C11⋊#95—22no—
198C11⋊#95—22no—
199C11⋊#95—22no—
200C22⋊(C11⋊C8)—21no—
201C22⋊(C11⋊C8)—21no—
202#66874—21no—
203#66874—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#24470—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—22no—
212C11×#41—22no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C11×#41—21no—
220C11×#41—21no—
221C11×#41—42no—
222C11×#41—42no—
223C11×#41—41no—
224C11×#41—41no—
225C11×#41—42no—
226C11×#41—42no—
227C11×#41—42no—
228C11×#41—42no—
229C11×#41—44no—
230C11×#41—44no—
231C11×#41—42no—
232C11×#41—42no—
233C11×#41C2×D412yes—
234C11×#41#4112yes—
235C2×Q8×C11—22no—
236C2×Q8×C11—21no—
237C2×Q8×C11—21no—
238C2×Q8×C11—21no—
239C2×Q8×C11—21no—
240C2×Q8×C11—21no—
241C2×Q8×C11—21no—
242C2×Q8×C11—21no—
243C2×Q8×C11—22no—
244C2×Q8×C11—41no—
245C2×Q8×C11—42no—
246C2×Q8×C11—42no—
247C2×Q8×C11—42no—
248C2×Q8×C11—42no—
249C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C11—21no—
253C2×D4×C11—22no—
254C2×D4×C11—22no—
255C2×D4×C11—21no—
256C2×D4×C11—21no—
257C2×D4×C11—21no—
258C2×D4×C11—21no—
259C2×D4×C11—21no—
260C2×D4×C11—22no—
261C2×D4×C11—21no—
262C2×D4×C11—21no—
263C2×D4×C11—41no—
264C2×D4×C11—42no—
265C2×D4×C11—42no—
266C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C11—21no—
270C22×C4×C11—21no—
271C22×C4×C11—21no—
272C22×C4×C11—21no—
273C22×C4×C11—21no—
274C22×C4×C11—22no—
275C22×C4×C11—22no—
276C22×C4×C11—21no—
277C22×C4×C11—22no—
278C22×C4×C11—21no—
279C22×C4×C11—21no—
280C22×C4×C11—21no—
281C22×C4×C11—21no—
282C22×C4×C11—42no—
283C22×C4×C11—42no—
284C22×C4×C11C2×D412yes—
285C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C11C2×D412yes—
291C22×C4×C11C2411yescharacteristic
292C22×Dic11—21no—
293C22×Dic11—21no—
294C22×Dic11—21no—
295C22×Dic11—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—21no—
302C11×C4⋊C4—22no—
303C11×C4⋊C4—22no—
304C11×C4⋊C4—22no—
305C11×C4⋊C4—22no—
306C11×C4⋊C4—21no—
307C11×C4⋊C4—22no—
308C11×C4⋊C4—22no—
309C11×C4⋊C4—21no—
310C11×C4⋊C4—21no—
311C11×C4⋊C4—21no—
312C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C11×C22⋊C4—22no—
315C11×C22⋊C4—22no—
316C11×C22⋊C4—22no—
317C11×C22⋊C4—22no—
318C11×C22⋊C4—22no—
319C11×C22⋊C4—21no—
320C11×C22⋊C4—22no—
321C11×C22⋊C4—22no—
322C11×C22⋊C4—21no—
323C11×C22⋊C4—21no—
324C11×C22⋊C4—21no—
325C11×C22⋊C4—21no—
326C42×C11—22no—
327C42×C11—21no—
328C22⋊Dic11—42no—
329C22⋊Dic11—41no—
330C22⋊Dic11—41no—
331#4326—42no—
332#4326—42no—
333#4326—42no—
334#4324—42no—
335#4324—42no—
336#4324—42no—
337C4⋊Dic11—21no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11—42no—
340Dic11⋊C4—44no—
341Dic11⋊C4—41no—
342Dic11⋊C4—41no—
343C4×Dic11—21no—
344C4×Dic11—21no—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11C2×D412yes—
347#4318—21no—
348#4318—21no—
349#4318—21no—
350#4318—21no—
351#4318—21no—
352#4318—21no—
353#4318—21no—
354#4318—42no—
355#4318C2×D412yes—
356C2×C11⋊C8—21no—
357C2×C11⋊C8—21no—
358C2×C11⋊C8—21no—
359C2×C11⋊C8—21no—
360C2×C11⋊C8—42no—
361#3489D1111yescharacteristic
362#3056—111no—
363C2×#456—111no—
364#3007—111no—
365C2×#421—111no—
366#2621—111no—
367#2040—111no—
368#2038—111no—
369#2007—111no—
370#2005—111no—
371#1901—111no—
372#1897—111no—
373#1882—111no—
374#1860—111no—
375#1793—111no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—21no—
378C23×C11—21no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11—42no—
384C23×C11—42no—
385C23×C11—81no—
386C23×C11#12011yescharacteristic
387C23×C11#12011yescharacteristic
388C23×C11C22×D411yescharacteristic
389Q8×C11—21no—
390Q8×C11—21no—
391Q8×C11—21no—
392Q8×C11—21no—
393Q8×C11—21no—
394Q8×C11—42no—
395Q8×C11—44no—
396Q8×C11—41no—
397Q8×C11—41no—
398Q8×C11—41no—
399Q8×C11—41no—
400Q8×C11#12112yes—
401D4×C11—22no—
402D4×C11—22no—
403D4×C11—21no—
404D4×C11—21no—
405D4×C11—21no—
406D4×C11—21no—
407D4×C11—21no—
408D4×C11—42no—
409D4×C11—42no—
410D4×C11—42no—
411D4×C11—42no—
412D4×C11—44no—
413D4×C11—41no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11—81no—
418D4×C11—82no—
419D4×C11#12112yes—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—21no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—21no—
429C2×C4×C11—22no—
430C2×C4×C11—21no—
431C2×C4×C11—21no—
432C2×C4×C11—22no—
433C2×C4×C11—21no—
434C2×C4×C11—22no—
435C2×C4×C11—21no—
436C2×C4×C11—21no—
437C2×C4×C11—22no—
438C2×C4×C11—21no—
439C2×C4×C11—22no—
440C2×C4×C11—22no—
441C2×C4×C11—42no—
442C2×C4×C11—42no—
443C2×C4×C11—42no—
444C2×C4×C11—44no—
445C2×C4×C11—44no—
446C2×C4×C11—41no—
447C2×C4×C11—41no—
448C2×C4×C11—41no—
449C2×C4×C11—41no—
450C2×C4×C11—42no—
451C2×C4×C11—82no—
452C2×C4×C11#12011yescharacteristic
453C2×C4×C11#12011yescharacteristic
454C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
458C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C2×Dic11—22no—
461C2×Dic11—41no—
462C2×Dic11—41no—
463C2×Dic11—41no—
464C2×Dic11—41no—
465C2×Dic11—42no—
466C2×Dic11—41no—
467C2×Dic11—41no—
468C2×Dic11—41no—
469C2×Dic11—41no—
470C2×Dic11—41no—
471Dic22—41no—
472Dic22—41no—
473Dic22—41no—
474Dic22—41no—
475C11⋊C8—22no—
476C11⋊C8—41no—
477C11⋊C8—41no—
478C11⋊C8—41no—
479C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
480C22×#41C2×D1111yescharacteristic
481C2×#137—111no—
482C2×#137—111no—
483C2×#137—111no—
484C22×M16—111no—
485D4×Q8—21no—
486#548—21no—
487#547—21no—
488#547—22no—
489#546—21no—
490#546—22no—
491#537—21no—
492#537C2×D1111yescharacteristic
493#536—21no—
494#536C2×D1111yescharacteristic
495C2×C4⋊Q8—111no—
496#525—21no—
497#525C2×D1111yescharacteristic
498C2×C22⋊Q8—21no—
499C2×C22⋊Q8—111no—
500C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
501#520C2×D1111yescharacteristic
502C2×#117—111no—
503#470—221no—
504#468—221no—
505#467—221no—
506#465—221no—
507#456—224no—
508#452—221no—
509#452—221no—
510#451—221no—
511#450—221no—
512#428—111no—
513#421—224no—
514C2×#104—111no—
515C2×#104—111no—
516C2×#104—111no—
517C2×#104—111no—
518C2×#104—111no—
519C2×#104—111no—
520#419—111no—
521#417—111no—
522#417—111no—
523#417—111no—
524C2×#101—111no—
525C2×#101—111no—
526#407—111no—
527#398—222no—
528#397—222no—
529#391—111no—
530#391—111no—
531#382—111no—
532#343—111no—
533#343—111no—
534#339—111no—
535#339—111no—
536C22×C11—21no—
537C22×C11—21no—
538C22×C11—21no—
539C22×C11—21no—
540C22×C11—22no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—21no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11—41no—
551C22×C11—41no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—81no—
554C22×C11—81no—
555C22×C11—84no—
556C22×C11C2×#12011yescharacteristic
557C22×C11D4211yescharacteristic
558C22×C11#54611yescharacteristic
559C4×C11—21no—
560C4×C11—21no—
561C4×C11—22no—
562C4×C11—42no—
563C4×C11—41no—
564C4×C11—41no—
565C4×C11—41no—
566C4×C11—42no—
567C4×C11—41no—
568C4×C11C2×#12111yescharacteristic
569C4×C11#53411yescharacteristic
570C4×C11D4211yescharacteristic
571C4×C11#54611yescharacteristic
572Dic11—42no—
573Dic11—81no—
574Dic11—81no—
575Dic11—81no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—41no—
5792−1+4—41no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—22no—
586C2×#41—22no—
587C2×#41—41no—
588C2×#41—41no—
589C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
590C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
591C2×#41C22×D1111yescharacteristic
592C2×#41C22×D1111yescharacteristic
593C2×#41C22×D1111yescharacteristic
594C22×Q8—21no—
595C22×Q8—21no—
596C22×Q8—111no—
597C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
598C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
599C22×D4—21no—
600C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D1111yescharacteristic
603#137—222no—
604#137—222no—
605#137—222no—
606#137—441no—
607#137—441no—
608#137—441no—
609C2×Q16—221no—
610C2×Q16—221no—
611C2×Q16—221no—
612C2×SD16—221no—
613C2×SD16—221no—
614C2×SD16—221no—
615C2×M16—111no—
616C2×M16—111no—
617C2×M16—111no—
618C2×M16—111no—
619C2×M16—221no—
620C2×M16—222no—
621C2×M16—441no—
622C22×C8—221no—
623C4⋊Q8—22no—
624C4⋊Q8—21no—
625C4⋊Q8—222no—
626C4⋊Q8—441no—
627#124—22no—
628#124—21no—
629#123—22no—
630#123—22no—
631#123—22no—
632#123—21no—
633#123—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—221no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
650C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—22no—
657#121C22⋊D1111yescharacteristic
658#121C22⋊D1111yescharacteristic
659#120—22no—
660#120—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668#117—21no—
669#117—222no—
670#117—441no—
671#117C22×D1111yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—111no—
675C2×C4⋊C4—221no—
676C2×C4⋊C4—221no—
677C2×C4⋊C4—222no—
678C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
679C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—221no—
682C2×C22⋊C4—221no—
683C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
684C2×C42—111no—
685C2×C42—111no—
686#107—221no—
687#106—221no—
688#104—114no—
689#104—222no—
690#104—222no—
691#104—222no—
692#104—222no—
693#104—441no—
694#103—221no—
695#103—221no—
696#103—221no—
697#103—221no—
698#103—221no—
699#102—221no—
700#102—221no—
701#102—221no—
702#101—222no—
703#101—441no—
704C22⋊C8—221no—
705C22⋊C8—221no—
706#95—222no—
707#95—222no—
708#95—222no—
709C2×C11—21no—
710C2×C11—21no—
711C2×C11—41no—
712C2×C11—41no—
713C2×C11—42no—
714C2×C11—81no—
715C2×C11—81no—
716C2×C11#241011yescharacteristic
717C2×C11#302011yescharacteristic
718C2×C11#302211yescharacteristic
719C24—21no—
720C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—22no—
724#41—22no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—44no—
742#41—44no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41D4×D1112yes—
746#41#434112yes—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—221no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
768C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
769C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
785C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
786C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
807C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
808C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
809C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
813C22×C4C23×D1111yescharacteristic
814Q16—442no—
815Q16—442no—
816Q16—442no—
817SD16—442no—
818SD16—442no—
819SD16—442no—
820M16—112no—
821M16—221no—
822M16—221no—
823M16—221no—
824M16—221no—
825M16—221no—
826M16—221no—
827M16—221no—
828M16—442no—
829C2×C8—221no—
830C2×C8—221no—
831C2×C8—221no—
832C2×C8—221no—
833C2×C8—442no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—221no—
845C4⋊C4—221no—
846C4⋊C4—442no—
847C4⋊C4—444no—
848C4⋊C4—441no—
849C4⋊C4—441no—
850C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
851C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—442no—
865C22⋊C4—441no—
866C22⋊C4—441no—
867C42—22no—
868C42—21no—
869C42—112no—
870C42—221no—
871C42—221no—
872C42—221no—
873C11#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—81no—
884C23#6700611yescharacteristic
885C23#6700611yescharacteristic
886C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—42no—
893Q8—44no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—441no—
899Q8—441no—
900Q8—441no—
901Q8—441no—
902Q8#6699212yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—44no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—81no—
920D4—82no—
921D4#6699212yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—222no—
955C2×C4—441no—
956C2×C4—441no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—441no—
959C2×C4—442no—
960C2×C4—441no—
961C2×C4—441no—
962C2×C4—441no—
963C2×C4—441no—
964C2×C4—441no—
965C2×C4#6700611yescharacteristic
966C2×C4#6700611yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
968C2×C4C2×#434111yescharacteristic
969C2×C4#6703711yescharacteristic
970C2×C4#6703711yescharacteristic
971C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
972C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
973C8—222no—
974C8—441no—
975C8—441no—
976C8—441no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—22no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—84no—
997C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
998C22#1062333711yescharacteristic
999C22C2×#6700611yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—42no—
1008C4—41no—
1009C4—442no—
1010C4—881no—
1011C4—881no—
1012C4—881no—
1013C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1014C4C2×#6699211yescharacteristic
1015C4#1062333511yescharacteristic
1016C4#1062333711yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—81no—
1024C2#1307199011yescharacteristic
1025C2#1307798011yescharacteristic
1026C2#1307799511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
Fitting, prime radicalC11×#3489C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3489D11
hypocenterC11#24470
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078248C2semidirect
2. C2×#10622859C2semidirect
3. #13077876C2semidirect
4. C2×#10622849C2semidirect
5. #13074386C2semidirect
6. #13069842C2semidirect
7. #13069830C2semidirect
8. #13069663C2semidirect
9. #13069650C2semidirect
10. #13069085C2semidirect
11. #13069065C2semidirect
12. #13068985C2semidirect
13. #13068849C2semidirect
14. #13068575C2semidirect
35. C2×#67004C22semidirect
36. C2×#66997C22semidirect
48. C2×#66901C22semidirect
49. C2×#66901C22semidirect
52. #10622845C22semidirect
53. #10622843C22semidirect
55. C2×#66900C22semidirect
56. C2×#66900C22semidirect
63. #10622617C22semidirect
64. #10622608C22semidirect
66. #10622590C22semidirect
67. #10622587C22semidirect
69. #10622170C22semidirect
70. #10622170C22semidirect
71. #10622168C22semidirect
72. #10622168C22semidirect
188. #66901D4semidirect
873. C11#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130782482
C2×#106228592
#130778762
C2×#106228492
#130743862
#130698422
#130698302
#130696632
#130696502
#130690852
#130690652
#130689852
#130688492
#130685752
C11×#34892
#2447011