Finite Group Databasebeta

← #14792025

Subgroups — #14792025

Order 2816.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082291C211yesmaximal, characteristic
2#13078249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C11×#537C2211yescharacteristic
19#10623359C2211yescharacteristic
20#10623356C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66962C2211yescharacteristic
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic
25#10623163—21no—
26#10623162—21no—
27#10623159—21no—
28D11×C22⋊Q8—21no—
29#10623143—21no—
30#10623142—22no—
31#10623141—22no—
32#10623139—21no—
33#10623137—21no—
34#10623129—21no—
35C2×#66950C2211yescharacteristic
36C2×#66950C2211yescharacteristic
37#10623035C2211yescharacteristic
38C2×#66925C2211yescharacteristic
39C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#417C2211yescharacteristic
43C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C11×#382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66901C2211yescharacteristic
46C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
50#10622739C2211yescharacteristic
51#10622733C2211yescharacteristic, complemented
52#10622587C2211yescharacteristic, complemented
53#10622587C2211yescharacteristic, complemented
54#10622579C2211yescharacteristic
55#10622577C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57#10622439—24no—
58#10622434—24no—
59#10622429—21no—
60#10622426—21no—
61#10622423—21no—
62#10622421—21no—
63#10622396—21no—
64#10622393—21no—
65#10622391—21no—
66#10622389—21no—
67#10622287—22no—
68#10622274—22no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622168C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C2×C11×#41C2311yescharacteristic
75#67043—22no—
76#67043—22no—
77#67043—41no—
78#67043—41no—
79#41×D11—22no—
80#41×D11—22no—
81#41×D11—41no—
82#41×D11—41no—
83C2×#4343D411yescharacteristic
84C2×Q8×D11—21no—
85C2×Q8×D11D411yescharacteristic
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—22no—
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341D411yescharacteristic
90C2×D4×D11—21no—
91C2×D4×D11D411yescharacteristic
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C22×C4×D11—21no—
96C22×C4×D11C2311yescharacteristic
97C22×Dic22—21no—
98C22×Dic22C2311yescharacteristic
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C11×C22⋊Q8—21no—
103C11×C22⋊Q8—21no—
104C11×#121—21no—
105C11×#121—21no—
106C11×#121—22no—
107C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C42×C11C2311yescharacteristic
110#67004—22no—
111#67004—41no—
112#67004—41no—
113#67004—41no—
114#66999D411yescharacteristic
115#66999D411yescharacteristic
116#66997—21no—
117C2×#4326—21no—
118C2×#4326—21no—
119#66992—22no—
120#66991—22no—
121#66991D411yescharacteristic
122#66991D411yescharacteristic
123#66990—22no—
124#66990—21no—
125#66989—21no—
126#66988—22no—
127#66988—21no—
128D4×Dic11—22no—
129C2×#4324—21no—
130C2×#4324—21no—
131C4×C22⋊D11—22no—
132C4×C22⋊D11—21no—
133C4×C22⋊D11—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
137#66979C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic11—22no—
139C2×C4⋊Dic11—21no—
140C2×C4⋊Dic11D412yes—
141#66977—21no—
142#66977—21no—
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
145C2×#4318C2311yescharacteristic
146C2×#4318C2311yescharacteristic
147#66962—22no—
148#66962—22no—
149M16×D11—22no—
150M16×D11—41no—
151C2×Dic44—21no—
152C2×#4314—21no—
153C2×#4313—21no—
154C2×C8×D11—21no—
155#66950—21no—
156#66950—21no—
157#66950—21no—
158#66950—21no—
159#66950—21no—
160#66950—21no—
161#66950—21no—
162#66950—21no—
163#66949—22no—
164#66947—22no—
165#66946—21no—
166#66945—21no—
167C4⋊C4×D11—22no—
168C4⋊C4×D11—21no—
169#66941—22no—
170#66940—21no—
171#66938—22no—
172#66937—22no—
173#66936—22no—
174#66936—22no—
175(C22⋊D11)⋊C4—22no—
176C22⋊C4×D11—22no—
177#66931—22no—
178#66931—22no—
179#66925—22no—
180#66925—41no—
181#66922—22no—
182#66922—41no—
183C11×#104—22no—
184C11×#104—22no—
185C11×#103—21no—
186C11×#103—21no—
187C11×#102—21no—
188C11×#102—21no—
189C11×#95—22no—
190#66901—22no—
191#66901—41no—
192C11⋊#95—22no—
193C11⋊#95—22no—
194#66889—22no—
195#66888—22no—
196#66888—41no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199#66880—21no—
200#66880—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66872—21no—
204#66871—21no—
205#66869D414yescomplemented
206#24470—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—22no—
222C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11C2×D412yes—
229C22×C4×C11C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D11—22no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C22×Dic11—22no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11C2×D412yes—
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242#4343—22no—
243#4343—41no—
244Q8×D11—22no—
245Q8×D11—41no—
246Q8×D11—42no—
247Q8×D11—42no—
248#4341—22no—
249#4341—41no—
250#4341—42no—
251#4341—42no—
252#4341—42no—
253#4341—42no—
254#4341—44no—
255#4341—44no—
256D4×D11—22no—
257D4×D11—41no—
258D4×D11—42no—
259D4×D11—42no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—42no—
263#4339—42no—
264#4339—42no—
265#4339—42no—
266#4339C2×D412yes—
267#4339#4112yes—
268C2×D44—21no—
269C2×D44C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D11—22no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—22no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—42no—
280C2×C4×D11—42no—
281C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic22—22no—
286C2×Dic22—21no—
287C2×Dic22—21no—
288C2×Dic22—21no—
289C2×Dic22—21no—
290C2×Dic22—21no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—42no—
300C2×Dic22—42no—
301C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
302C11×M16—21no—
303C11×M16—21no—
304C11×M16—21no—
305C11×M16—21no—
306C2×C8×C11—21no—
307C2×C8×C11—21no—
308C11×C4⋊C4—22no—
309C11×C4⋊C4—21no—
310C11×C4⋊C4—21no—
311C11×C4⋊C4—21no—
312C11×C4⋊C4—21no—
313C11×C22⋊C4—22no—
314C11×C22⋊C4—22no—
315C42×C11—21no—
316C42×C11C2×D412yes—
317C22⋊Dic11—22no—
318C22⋊Dic11—22no—
319C22⋊Dic11—21no—
320C22⋊Dic11—21no—
321C22⋊Dic11—21no—
322#4326—42no—
323#4326—42no—
324#4324—42no—
325#4324—42no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—22no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—42no—
332(C2×D11)⋊C4—41no—
333(C2×D11)⋊C4—41no—
334C4⋊Dic11—22no—
335C4⋊Dic11—22no—
336C4⋊Dic11—44no—
337C4⋊Dic11—41no—
338C4⋊Dic11—41no—
339C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
341Dic11⋊C4—22no—
342Dic11⋊C4—22no—
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—42no—
347C4×Dic11—22no—
348C4×Dic11—21no—
349C4×Dic11—21no—
350C4×Dic11—21no—
351#4318—21no—
352#4318—21no—
353#4318—21no—
354#4318C2×D412yes—
355C2×C11⋊C8—21no—
356C2×C11⋊C8—21no—
357Dic44—42no—
358#4314—42no—
359#4313—42no—
360C8×D11—42no—
361#3489—111no—
362#3056—111no—
363C2×#456—111no—
364#3007—111no—
365C2×#421—111no—
366#2621—111no—
367#2040D1111yescharacteristic, complemented
368#2038—111no—
369#2007—111no—
370#2005—111no—
371#1901—111no—
372#1897—111no—
373#1882—111no—
374#1860—111no—
375#1793—111no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—21no—
378C23×C11C22×D411yescharacteristic
379C22×D11—21no—
380C22×D11—21no—
381C22×D11—21no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11—42no—
385C22×D11—42no—
386C22×D11—81no—
387C22×D11#12011yescharacteristic
388C22×D11#12011yescharacteristic
389Q8×C11—21no—
390Q8×C11—21no—
391Q8×C11—21no—
392Q8×C11—21no—
393D4×C11—21no—
394D4×C11—21no—
395D4×C11—21no—
396D4×C11—21no—
397D4×C11—41no—
398D4×C11—41no—
399D4×C11—41no—
400D4×C11—41no—
401D4×C11—82no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11—41no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11—41no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—42no—
413C2×C4×C11—42no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D11—22no—
422C22⋊D11—22no—
423C22⋊D11—42no—
424C22⋊D11—42no—
425C22⋊D11—44no—
426C22⋊D11—42no—
427C22⋊D11—81no—
428C2×Dic11—21no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—22no—
434C2×Dic11—22no—
435C2×Dic11—22no—
436C2×Dic11—42no—
437C2×Dic11—44no—
438C2×Dic11—41no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11#12011yescharacteristic
445C2×Dic11#12011yescharacteristic
446D44—21no—
447D44—42no—
448D44#12112yes—
449C4×D11—21no—
450C4×D11—21no—
451C4×D11—21no—
452C4×D11—21no—
453C4×D11—21no—
454C4×D11—21no—
455C4×D11—22no—
456C4×D11—21no—
457C4×D11—21no—
458C4×D11—22no—
459C4×D11—42no—
460C4×D11—42no—
461C4×D11—44no—
462C4×D11—82no—
463Dic22—21no—
464Dic22—42no—
465Dic22—44no—
466Dic22—41no—
467Dic22—41no—
468Dic22—41no—
469Dic22—41no—
470Dic22—41no—
471Dic22—41no—
472Dic22—41no—
473Dic22—41no—
474Dic22#12112yes—
475C8×C11—41no—
476C8×C11—41no—
477C11⋊C8—22no—
478C11⋊C8—41no—
479C2×2−1+4—111no—
480C22×#41—111no—
481C2×#137—111no—
482C2×#137—111no—
483C2×#137—111no—
484C22×M16—111no—
485D4×Q8—221no—
486#548—221no—
487#547—222no—
488#547—221no—
489#546—222no—
490#546—221no—
491#537—221no—
492#537C2×D1111yescharacteristic
493#536—111no—
494#536—221no—
495C2×C4⋊Q8—111no—
496#525—111no—
497#525—221no—
498C2×C22⋊Q8—111no—
499C2×C22⋊Q8—111no—
500C2×C22⋊Q8—221no—
501#520—111no—
502C2×#117—111no—
503#470—221no—
504#468—221no—
505#467—221no—
506#465—221no—
507#456—224no—
508#452—221no—
509#452—221no—
510#451—221no—
511#450—221no—
512#428—111no—
513#421—224no—
514C2×#104—111no—
515C2×#104—111no—
516C2×#104—111no—
517C2×#104—111no—
518C2×#104C2×D1111yescharacteristic
519C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
520#419—111no—
521#417—111no—
522#417C2×D1111yescharacteristic
523#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
524C2×#101—111no—
525C2×#101—111no—
526#407—111no—
527#398—222no—
528#397—222no—
529#391—111no—
530#391—111no—
531#382C2×D1111yescharacteristic, complemented
532#343—111no—
533#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#339—111no—
535#339—111no—
536C22×C11—21no—
537C22×C11—21no—
538C22×C11—41no—
539C22×C11—41no—
540C22×C11—41no—
541C22×C11—41no—
542C22×C11—41no—
543C22×C11—41no—
544C22×C11C2×#12011yescharacteristic
545C22×C11D4211yescharacteristic
546C22×C11#54611yescharacteristic
547C2×D11—21no—
548C2×D11—21no—
549C2×D11—22no—
550C2×D11—21no—
551C2×D11—21no—
552C2×D11—21no—
553C2×D11—21no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11—81no—
557C2×D11—81no—
558C2×D11—84no—
559C4×C11—42no—
560C4×C11—41no—
561C4×C11—41no—
562C4×C11—42no—
563C4×C11—81no—
564C4×C11C2×#12111yescharacteristic
565C4×C11#53411yescharacteristic
566C4×C11D4211yescharacteristic
567C4×C11#54611yescharacteristic
568Dic11—22no—
569Dic11—21no—
570Dic11—21no—
571Dic11—42no—
572Dic11—41no—
573Dic11—41no—
574Dic11—81no—
575Dic11—81no—
5762−1+4—222no—
5772−1+4—222no—
5782−1+4—441no—
5792−1+4—441no—
580C2×#41—111no—
581C2×#41—111no—
582C2×#41—111no—
583C2×#41—221no—
584C2×#41—221no—
585C2×#41—222no—
586C2×#41—221no—
587C2×#41—221no—
588C2×#41—222no—
589C2×#41—222no—
590C2×#41—441no—
591C2×#41—441no—
592C2×#41C22×D1111yescharacteristic
593C2×#41C22×D1111yescharacteristic
594C22×Q8—111no—
595C22×Q8—111no—
596C22×Q8—111no—
597C22×Q8—221no—
598C22×Q8—221no—
599C22×D4—111no—
600C22×D4—221no—
601C23×C4—111no—
602C23×C4—221no—
603#137—222no—
604#137—222no—
605#137—222no—
606#137—441no—
607#137—441no—
608#137—441no—
609C2×Q16—221no—
610C2×Q16—221no—
611C2×Q16—221no—
612C2×SD16—221no—
613C2×SD16—221no—
614C2×SD16—221no—
615C2×M16—111no—
616C2×M16—111no—
617C2×M16—221no—
618C2×M16—222no—
619C2×M16—441no—
620C2×M16C22×D1111yescharacteristic
621C2×M16C22×D1111yescharacteristic
622C22×C8—221no—
623C4⋊Q8—222no—
624C4⋊Q8—221no—
625C4⋊Q8—222no—
626C4⋊Q8—441no—
627#124—222no—
628#124—221no—
629#123—222no—
630#123—222no—
631#123—222no—
632#123—221no—
633#123—222no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—111no—
637C22⋊Q8—111no—
638C22⋊Q8—222no—
639C22⋊Q8—222no—
640C22⋊Q8—221no—
641C22⋊Q8—221no—
642C22⋊Q8—221no—
643C22⋊Q8—221no—
644C22⋊Q8—222no—
645C22⋊Q8—221no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—22no—
654#121—111no—
655#121—111no—
656#121—222no—
657#121—222no—
658#121—222no—
659#120—221no—
660#120—222no—
661C4×Q8—221no—
662C4×D4—222no—
663C4×D4—221no—
664C4×D4—221no—
665C4×D4—221no—
666C4×D4—222no—
667C4×D4—222no—
668#117—111no—
669#117—221no—
670#117—222no—
671#117—441no—
672C2×C4⋊C4—112no—
673C2×C4⋊C4—221no—
674C2×C4⋊C4—222no—
675C2×C4⋊C4—221no—
676C2×C4⋊C4—221no—
677C2×C4⋊C4—222no—
678C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—112no—
681C2×C22⋊C4—222no—
682C2×C22⋊C4—221no—
683C2×C22⋊C4—221no—
684C2×C42—111no—
685C2×C42C22×D1111yescharacteristic
686#107—221no—
687#106—221no—
688#104—22no—
689#104—22no—
690#104—114no—
691#104—222no—
692#104—222no—
693#104—441no—
694#103—21no—
695#103—21no—
696#103—221no—
697#103—221no—
698#103—221no—
699#102—21no—
700#102—21no—
701#102—221no—
702#101—222no—
703#101—441no—
704C22⋊C8—221no—
705C22⋊C8—221no—
706#95—22no—
707#95—222no—
708#95—222no—
709C2×C11—21no—
710C2×C11—21no—
711C2×C11—81no—
712C2×C11—81no—
713C2×C11#241011yescharacteristic
714C2×C11#302011yescharacteristic
715C2×C11#302211yescharacteristic
716D11—41no—
717D11—41no—
718D11—42no—
719C24—111no—
720C24—221no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—112no—
730#41—112no—
731#41—221no—
732#41—221no—
733#41—222no—
734#41—222no—
735#41—442no—
736#41—442no—
737#41—442no—
738#41—442no—
739#41—441no—
740#41—442no—
741#41—442no—
742#41—442no—
743#41—442no—
744#41—444no—
745#41—444no—
746#41—441no—
747C2×Q8—111no—
748C2×Q8—221no—
749C2×Q8—222no—
750C2×Q8—221no—
751C2×Q8—221no—
752C2×Q8—221no—
753C2×Q8—221no—
754C2×Q8—221no—
755C2×Q8—221no—
756C2×Q8—222no—
757C2×Q8—221no—
758C2×Q8—221no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—221no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—442no—
764C2×Q8—442no—
765C2×Q8—441no—
766C2×Q8—442no—
767C2×Q8—442no—
768C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
769C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—111no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—222no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—222no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—441no—
783C2×D4—442no—
784C2×D4—442no—
785C2×D4D4×D1111yescharacteristic
786C2×D4D4×D1111yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—111no—
792C22×C4—111no—
793C22×C4—111no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—112no—
797C22×C4—221no—
798C22×C4—221no—
799C22×C4—222no—
800C22×C4—222no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—222no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—442no—
811C22×C4—442no—
812C22×C4D4×D1112yes—
813C22×C4C23×D1111yescharacteristic
814Q16—442no—
815Q16—442no—
816Q16—442no—
817SD16—442no—
818SD16—442no—
819SD16—442no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—112no—
825M16—221no—
826M16—221no—
827M16—221no—
828M16—442no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—221no—
832C2×C8—221no—
833C2×C8—442no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—111no—
840C4⋊C4—111no—
841C4⋊C4—222no—
842C4⋊C4—222no—
843C4⋊C4—221no—
844C4⋊C4—221no—
845C4⋊C4—222no—
846C4⋊C4—222no—
847C4⋊C4—222no—
848C4⋊C4—442no—
849C4⋊C4—444no—
850C4⋊C4—441no—
851C4⋊C4—441no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—222no—
855C22⋊C4—222no—
856C22⋊C4—221no—
857C22⋊C4—221no—
858C22⋊C4—222no—
859C22⋊C4—221no—
860C22⋊C4—221no—
861C22⋊C4—222no—
862C22⋊C4—222no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—442no—
865C22⋊C4—441no—
866C22⋊C4—441no—
867C42—21no—
868C42—222no—
869C42—221no—
870C42—221no—
871C42—221no—
872C42D4×D1112yes—
873C11#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—111no—
877C23—111no—
878C23—221no—
879C23—221no—
880C23—221no—
881C23—441no—
882C23—441no—
883C23—442no—
884C23—442no—
885C23—881no—
886C23C2×D4×D1111yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—112no—
892Q8—221no—
893Q8—442no—
894Q8—444no—
895Q8—441no—
896Q8—441no—
897Q8—441no—
898Q8—441no—
899Q8—441no—
900Q8—441no—
901Q8—441no—
902Q8—441no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—112no—
913D4—222no—
914D4—222no—
915D4—221no—
916D4—442no—
917D4—442no—
918D4—442no—
919D4—444no—
920D4—442no—
921D4—881no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—111no—
936C2×C4—111no—
937C2×C4—221no—
938C2×C4—221no—
939C2×C4—221no—
940C2×C4—221no—
941C2×C4—221no—
942C2×C4—221no—
943C2×C4—221no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—221no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—221no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—222no—
950C2×C4—221no—
951C2×C4—221no—
952C2×C4—222no—
953C2×C4—222no—
954C2×C4—222no—
955C2×C4—442no—
956C2×C4—442no—
957C2×C4—444no—
958C2×C4—442no—
959C2×C4—444no—
960C2×C4—441no—
961C2×C4—441no—
962C2×C4—441no—
963C2×C4—441no—
964C2×C4—441no—
965C2×C4—441no—
966C2×C4—882no—
967C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
970C2×C4#41×D1111yescharacteristic
971C2×C4#6704211yescharacteristic
972C2×C4#6704211yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—222no—
976C8—441no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—221no—
986C22—221no—
987C22—222no—
988C22—221no—
989C22—221no—
990C22—221no—
991C22—221no—
992C22—441no—
993C22—441no—
994C22—881no—
995C22—881no—
996C22—884no—
997C22D11×#12011yescharacteristic
998C22#1062314011yescharacteristic
999C22#1062320711yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—81no—
1005C4—221no—
1006C4—221no—
1007C4—222no—
1008C4—442no—
1009C4—441no—
1010C4—441no—
1011C4—881no—
1012C4—881no—
1013C4D11×#12111yescharacteristic
1014C4#1062314011yescharacteristic
1015C4#1062318411yescharacteristic
1016C4#1062318511yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—81no—
1021C2—441no—
1022C2—441no—
1023C2—442no—
1024C2#1307198511yescharacteristic
1025C2#1307797711yescharacteristic
1026C2#1307799111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2040C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082291C2
hypercenter#2040D11
hypocenterC11#24470
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078249C2semidirect
3. C2×#10622439C2semidirect
4. #13077877C2semidirect
5. C2×#10622434C2semidirect
6. #13074385C2semidirect
7. #13069831C2semidirect
8. #13069663C2semidirect
9. #13069651C2semidirect
10. #13069083C2semidirect
11. #13069061C2semidirect
12. #13068984C2semidirect
13. #13068848C2semidirect
14. #13068573C2semidirect
15. C11×#2040C2semidirect
22. C2×#67004C22semidirect
39. C2×#66922C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
43. C11×#417C22semidirect
44. C11×#382C22semidirect
46. C2×#66901C22semidirect
48. C2×#66888C22semidirect
49. C2×#66888C22semidirect
51. #10622733C22semidirect
52. #10622587C22semidirect
53. #10622587C22semidirect
55. #10622577C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622168C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
205. #66869D4semidirect
367. #2040D11semidirect
519. C2×#104C2×D11semidirect
523. #417C2×D11semidirect
531. #382C2×D11semidirect
533. #343C2×D11semidirect
873. C11#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822912
#130782492
C2×#106224392
#130778772
C2×#106224342
#130743852
#130698312
#130696632
#130696512
#130690832
#130690612
#130689842
#130688482
#130685732
C11×#20402
#2447011