Finite Group Databasebeta

← #14792027

Subgroups — #14792027

Order 2816.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082294C211yesmaximal, characteristic
2#13078244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C11×#536C2211yescharacteristic
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#10623364C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C2×#66999C2211yescharacteristic
24C2×#66995C2211yescharacteristic
25C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic
27#10623258—21no—
28#10623257—21no—
29#10623208—21no—
30#10623207—21no—
31#10623186—22no—
32#10623185—22no—
33#10623160—21no—
34#10623159—21no—
35#10623158—21no—
36D11×C22⋊Q8—21no—
37#10623055C2211yescharacteristic
38#10623054C2211yescharacteristic
39C2×#66925C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44#10622845C2211yescharacteristic
45#10622843C2211yescharacteristic, complemented
46#10622843C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
48#10622800—21no—
49#10622799—21no—
50#10622786—21no—
51#10622782—21no—
52C2×#66889C2211yescharacteristic
53C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
54#10622746C2211yescharacteristic
55#10622746C2211yescharacteristic, complemented
56#10622739C2211yescharacteristic
57#10622708—24no—
58#10622608C2211yescharacteristic, complemented
59#10622606—22no—
60#10622593—22no—
61#10622549C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66869C2211yescharacteristic
63C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
64#10622434—24no—
65#10622429—21no—
66#10622426—21no—
67#10622425—21no—
68#10622420—21no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622170C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76#41×D11—22no—
77#41×D11—22no—
78#41×D11—41no—
79#41×D11—41no—
80#67040—22no—
81#67040—22no—
82#67040—41no—
83#67040—41no—
84C2×#4343—21no—
85C2×#4343—21no—
86C2×#4343D411yescharacteristic
87C2×Q8×D11—21no—
88C2×Q8×D11—21no—
89C2×Q8×D11D411yescharacteristic
90C2×#4341—21no—
91C2×#4341D411yescharacteristic
92C2×D4×D11—21no—
93C2×D4×D11D411yescharacteristic
94C2×#4339—22no—
95C2×#4339—21no—
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×C4×D11—21no—
99C22×C4×D11C2311yescharacteristic
100C11×#137—41no—
101C11×#137—41no—
102C2×C11×Q16—21no—
103C2×C11×SD16—21no—
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C11×C4⋊Q8—21no—
107C11×C4⋊Q8—22no—
108C11×C4⋊Q8—41no—
109C11×#124—21no—
110C11×#123—22no—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C11×#117C2311yescharacteristic
114C2×C11×C4⋊C4—22no—
115C2×C42×C11C2311yescharacteristic
116#66999—21no—
117#66999—21no—
118#66999—21no—
119#66999—21no—
120#66999—21no—
121#66999—21no—
122#66999—21no—
123#66999—21no—
124#66999—21no—
125C2×#4326—21no—
126C2×#4326—21no—
127#66995—22no—
128#66995—22no—
129#66995—22no—
130#66995—41no—
131C2×#4325—21no—
132C2×#4325—21no—
133#66992—22no—
134#66991—21no—
135#66983—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
139C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
141#66977—21no—
142C2×Dic11⋊C4—21no—
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144C2×Dic11⋊C4D412yes—
145C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
146C2×#4318C2311yescharacteristic
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148M16×D11—22no—
149M16×D11—41no—
150C2×#4313—21no—
151C2×C8×D11—21no—
152#66950D411yescharacteristic
153#66950D411yescharacteristic
154#66949—22no—
155#66949—22no—
156#66948—22no—
157#66948D411yescharacteristic
158#66948D411yescharacteristic
159#66947—22no—
160#66947—22no—
161#66946—22no—
162#66945—21no—
163C4⋊C4×D11—22no—
164C4⋊C4×D11—21no—
165#66941—22no—
166#66939—21no—
167#66938—22no—
168#66937—22no—
169#66937—22no—
170#66936—22no—
171#66935—22no—
172#66935—21no—
173(C22⋊D11)⋊C4—22no—
174(C22⋊D11)⋊C4—22no—
175C22⋊C4×D11—22no—
176#66931—22no—
177C4×D44—21no—
178C4×D44—21no—
179C4×D44—21no—
180#66925—22no—
181#66925—41no—
182C4×Dic22—21no—
183C11×#104—22no—
184C11×#103—21no—
185C11×#103—21no—
186C11×#101—41no—
187#66901—22no—
188#66900—22no—
189#66899—21no—
190#66896—21no—
191C11⋊#95—22no—
192C11⋊#95—22no—
193C11⋊#95—22no—
194#66889—22no—
195#66889—41no—
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200#66880—21no—
201#66880—21no—
202#66872—21no—
203#66871—21no—
204#66869—22no—
205#66869D414yescomplemented
206#24470—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—21no—
221C2×Q8×C11—21no—
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11—21no—
224C2×Q8×C11—21no—
225C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11C2×D412yes—
232C22×C4×C11C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D11—22no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic11C2×D412yes—
243#4343—22no—
244#4343—41no—
245#4343—42no—
246#4343—42no—
247#4343—42no—
248#4343—42no—
249Q8×D11—22no—
250Q8×D11—41no—
251Q8×D11—42no—
252Q8×D11—42no—
253Q8×D11—42no—
254Q8×D11—42no—
255#4341—22no—
256#4341—41no—
257#4341—42no—
258#4341—42no—
259D4×D11—22no—
260D4×D11—41no—
261D4×D11—42no—
262D4×D11—42no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—21no—
266#4339—21no—
267#4339—21no—
268#4339—21no—
269#4339—44no—
270#4339—44no—
271#4339—42no—
272#4339—42no—
273#4339C2×D412yes—
274#4339#4112yes—
275C2×D44—22no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44C2×D411yescharacteristic
280C2×D44C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D11—22no—
282C2×C4×D11—22no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—22no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—42no—
293C2×C4×D11—42no—
294C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic22—22no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
302C11×Q16—42no—
303C11×SD16—42no—
304C11×M16—21no—
305C11×M16—21no—
306C11×M16—21no—
307C11×M16—21no—
308C2×C8×C11—21no—
309C2×C8×C11—21no—
310C11×C4⋊C4—22no—
311C11×C4⋊C4—22no—
312C11×C4⋊C4—44no—
313C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C11×C22⋊C4—22no—
316C11×C22⋊C4—22no—
317C11×C22⋊C4—21no—
318C42×C11—21no—
319C42×C11—21no—
320C42×C11C2×D412yes—
321C22⋊Dic11—22no—
322#4326—42no—
323#4326—42no—
324#4325—42no—
325#4325—42no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—22no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—42no—
335(C2×D11)⋊C4—41no—
336(C2×D11)⋊C4—41no—
337C4⋊Dic11—21no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341C4⋊Dic11—21no—
342C4⋊Dic11—21no—
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—42no—
348Dic11⋊C4—41no—
349Dic11⋊C4—41no—
350C4×Dic11—22no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—21no—
353#4318—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318C2×D412yes—
357C2×C11⋊C8—21no—
358C2×C11⋊C8—21no—
359#4313—42no—
360C8×D11—42no—
361#3489—111no—
362#3056—111no—
363C2×#456—111no—
364#3007—111no—
365C2×#421—111no—
366#2621—111no—
367#2040—111no—
368#2038—111no—
369#2007—111no—
370#2005D1111yescharacteristic, complemented
371#1901—111no—
372#1897—111no—
373#1882—111no—
374#1860—111no—
375#1793—111no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11C22×D411yescharacteristic
378C22×D11—21no—
379C22×D11—21no—
380C22×D11—21no—
381C22×D11—21no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11—42no—
385C22×D11—42no—
386C22×D11—81no—
387C22×D11#12011yescharacteristic
388C22×D11#12011yescharacteristic
389Q8×C11—21no—
390Q8×C11—21no—
391Q8×C11—41no—
392Q8×C11—41no—
393Q8×C11—41no—
394Q8×C11—41no—
395Q8×C11—41no—
396Q8×C11—41no—
397Q8×C11—41no—
398Q8×C11—41no—
399D4×C11—21no—
400D4×C11—21no—
401D4×C11—41no—
402D4×C11—41no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—22no—
408C2×C4×C11—22no—
409C2×C4×C11—22no—
410C2×C4×C11—41no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D11—22no—
424C22⋊D11—22no—
425C22⋊D11—42no—
426C22⋊D11—42no—
427C22⋊D11—41no—
428C22⋊D11—41no—
429C22⋊D11—82no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—22no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—42no—
436C2×Dic11—42no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—41no—
439C2×Dic11—42no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11#12011yescharacteristic
443C2×Dic11#12011yescharacteristic
444D44—21no—
445D44—21no—
446D44—21no—
447D44—42no—
448D44—42no—
449D44—44no—
450D44—81no—
451D44#12112yes—
452C4×D11—21no—
453C4×D11—21no—
454C4×D11—21no—
455C4×D11—21no—
456C4×D11—21no—
457C4×D11—21no—
458C4×D11—22no—
459C4×D11—21no—
460C4×D11—21no—
461C4×D11—22no—
462C4×D11—42no—
463C4×D11—42no—
464C4×D11—44no—
465C4×D11—44no—
466C4×D11—41no—
467C4×D11—41no—
468C4×D11—82no—
469Dic22—21no—
470Dic22—21no—
471Dic22—21no—
472Dic22—42no—
473Dic22—44no—
474Dic22#12112yes—
475C8×C11—41no—
476C8×C11—41no—
477C11⋊C8—22no—
478C11⋊C8—41no—
479C2×2−1+4—111no—
480C22×#41—111no—
481C2×#137—111no—
482C2×#137—111no—
483C2×#137C2×D1111yescharacteristic
484C22×M16—111no—
485D4×Q8—221no—
486#548—221no—
487#547—222no—
488#547—221no—
489#546—222no—
490#546—221no—
491#537—111no—
492#537—221no—
493#536—221no—
494#536C2×D1111yescharacteristic
495C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
496#525—111no—
497#525—221no—
498C2×C22⋊Q8—111no—
499C2×C22⋊Q8—111no—
500C2×C22⋊Q8—221no—
501#520—111no—
502C2×#117—111no—
503#470—221no—
504#468—221no—
505#467—221no—
506#465—221no—
507#456—224no—
508#452—221no—
509#452—221no—
510#451—221no—
511#450—221no—
512#428—111no—
513#421—224no—
514C2×#104—111no—
515C2×#104—111no—
516C2×#104—111no—
517C2×#104—111no—
518C2×#104—111no—
519C2×#104C2×D1111yescharacteristic
520#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
521#417—111no—
522#417—111no—
523#417—111no—
524C2×#101—111no—
525C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
526#407—111no—
527#398—222no—
528#397—222no—
529#391—111no—
530#391—111no—
531#382—111no—
532#343—111no—
533#343—111no—
534#339—111no—
535#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
536C22×C11—21no—
537C22×C11—21no—
538C22×C11—41no—
539C22×C11—41no—
540C22×C11—41no—
541C22×C11C2×#12011yescharacteristic
542C22×C11D4211yescharacteristic
543C22×C11#54611yescharacteristic
544C2×D11—21no—
545C2×D11—21no—
546C2×D11—22no—
547C2×D11—21no—
548C2×D11—21no—
549C2×D11—21no—
550C2×D11—21no—
551C2×D11—41no—
552C2×D11—41no—
553C2×D11—41no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11—81no—
557C2×D11—81no—
558C2×D11—84no—
559C4×C11—42no—
560C4×C11—42no—
561C4×C11—41no—
562C4×C11—41no—
563C4×C11—41no—
564C4×C11—81no—
565C4×C11C2×#12111yescharacteristic
566C4×C11#53411yescharacteristic
567C4×C11D4211yescharacteristic
568C4×C11#54611yescharacteristic
569Dic11—22no—
570Dic11—21no—
571Dic11—21no—
572Dic11—41no—
573Dic11—42no—
574Dic11—81no—
575Dic11—81no—
5762−1+4—222no—
5772−1+4—222no—
5782−1+4—441no—
5792−1+4—441no—
580C2×#41—111no—
581C2×#41—111no—
582C2×#41—111no—
583C2×#41—111no—
584C2×#41—221no—
585C2×#41—221no—
586C2×#41—221no—
587C2×#41—221no—
588C2×#41—222no—
589C2×#41—222no—
590C2×#41—222no—
591C2×#41—441no—
592C2×#41—441no—
593C2×#41C22×D1111yescharacteristic
594C22×Q8—111no—
595C22×Q8—221no—
596C22×Q8—221no—
597C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
598C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
599C22×D4—111no—
600C22×D4—221no—
601C23×C4—111no—
602C23×C4—221no—
603#137—41no—
604#137—41no—
605#137—222no—
606#137—222no—
607#137—222no—
608#137—441no—
609C2×Q16—21no—
610C2×Q16—221no—
611C2×Q16—221no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—221no—
614C2×SD16—221no—
615C2×M16—111no—
616C2×M16—111no—
617C2×M16—221no—
618C2×M16—222no—
619C2×M16—441no—
620C2×M16C22×D1111yescharacteristic
621C2×M16C22×D1111yescharacteristic
622C22×C8—221no—
623C4⋊Q8—21no—
624C4⋊Q8—22no—
625C4⋊Q8—41no—
626C4⋊Q8—222no—
627#124—21no—
628#124—222no—
629#123—22no—
630#123—221no—
631#123—222no—
632#123—222no—
633#123—222no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—111no—
637C22⋊Q8—111no—
638C22⋊Q8—222no—
639C22⋊Q8—222no—
640C22⋊Q8—222no—
641C22⋊Q8—221no—
642C22⋊Q8—221no—
643C22⋊Q8—221no—
644C22⋊Q8—221no—
645C22⋊Q8—221no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651#121—111no—
652#121—111no—
653#121—222no—
654#121—222no—
655#121—222no—
656#121—221no—
657#121—222no—
658#121—221no—
659#120—221no—
660#120—222no—
661C4×Q8—221no—
662C4×D4—221no—
663C4×D4—221no—
664C4×D4—221no—
665C4×D4—222no—
666C4×D4—222no—
667C4×D4—222no—
668#117—221no—
669#117—222no—
670#117—441no—
671#117C22×D1111yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—112no—
674C2×C4⋊C4—111no—
675C2×C4⋊C4—111no—
676C2×C4⋊C4—222no—
677C2×C4⋊C4—221no—
678C2×C4⋊C4—221no—
679C2×C4⋊C4—221no—
680C2×C22⋊C4—112no—
681C2×C22⋊C4—222no—
682C2×C22⋊C4—221no—
683C2×C22⋊C4—221no—
684C2×C42—111no—
685C2×C42C22×D1111yescharacteristic
686#107—221no—
687#106—221no—
688#104—22no—
689#104—114no—
690#104—222no—
691#104—222no—
692#104—222no—
693#104—441no—
694#103—21no—
695#103—21no—
696#103—221no—
697#103—221no—
698#103—221no—
699#102—221no—
700#102—221no—
701#102—221no—
702#101—41no—
703#101—222no—
704C22⋊C8—221no—
705C22⋊C8—221no—
706#95—222no—
707#95—222no—
708#95—222no—
709C2×C11—21no—
710C2×C11—21no—
711C2×C11—81no—
712C2×C11#241011yescharacteristic
713C2×C11#302011yescharacteristic
714C2×C11#302211yescharacteristic
715D11—41no—
716D11—41no—
717D11—42no—
718D11—81no—
719C24—111no—
720C24—221no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—112no—
726#41—112no—
727#41—221no—
728#41—221no—
729#41—222no—
730#41—222no—
731#41—221no—
732#41—221no—
733#41—221no—
734#41—221no—
735#41—444no—
736#41—444no—
737#41—442no—
738#41—442no—
739#41—441no—
740#41—442no—
741#41—442no—
742#41—441no—
743#41—442no—
744#41—442no—
745#41—442no—
746#41—442no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—111no—
760C2×Q8—111no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—222no—
763C2×Q8—222no—
764C2×Q8—441no—
765C2×Q8—442no—
766C2×Q8—442no—
767C2×Q8—442no—
768C2×Q8—442no—
769C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—111no—
772C2×D4—111no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—222no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—222no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—222no—
783C2×D4—441no—
784C2×D4—442no—
785C2×D4—442no—
786C2×D4D4×D1111yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—111no—
791C22×C4—111no—
792C22×C4—111no—
793C22×C4—111no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—112no—
796C22×C4—221no—
797C22×C4—221no—
798C22×C4—222no—
799C22×C4—222no—
800C22×C4—222no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—442no—
811C22×C4—442no—
812C22×C4D4×D1112yes—
813C22×C4C23×D1111yescharacteristic
814Q16—42no—
815Q16—442no—
816Q16—442no—
817SD16—42no—
818SD16—442no—
819SD16—442no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—112no—
825M16—221no—
826M16—221no—
827M16—221no—
828M16—442no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—221no—
832C2×C8—221no—
833C2×C8—442no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—44no—
837C4⋊C4—222no—
838C4⋊C4—222no—
839C4⋊C4—221no—
840C4⋊C4—221no—
841C4⋊C4—222no—
842C4⋊C4—222no—
843C4⋊C4—221no—
844C4⋊C4—221no—
845C4⋊C4—221no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—442no—
848C4⋊C4—441no—
849C4⋊C4—441no—
850C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—221no—
856C22⋊C4—221no—
857C22⋊C4—222no—
858C22⋊C4—222no—
859C22⋊C4—221no—
860C22⋊C4—221no—
861C22⋊C4—222no—
862C22⋊C4—222no—
863C22⋊C4—222no—
864C22⋊C4—442no—
865C22⋊C4—441no—
866C22⋊C4—441no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—222no—
870C42—221no—
871C42—221no—
872C42D4×D1112yes—
873C11#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
874C23—21no—
875C23—111no—
876C23—111no—
877C23—221no—
878C23—221no—
879C23—221no—
880C23—221no—
881C23—441no—
882C23—441no—
883C23—442no—
884C23—442no—
885C23—881no—
886C23C2×D4×D1111yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—112no—
898Q8—221no—
899Q8—221no—
900Q8—221no—
901Q8—442no—
902Q8—444no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—112no—
908D4—222no—
909D4—222no—
910D4—221no—
911D4—221no—
912D4—221no—
913D4—442no—
914D4—444no—
915D4—442no—
916D4—442no—
917D4—442no—
918D4—441no—
919D4—441no—
920D4—881no—
921D4—882no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—111no—
937C2×C4—111no—
938C2×C4—221no—
939C2×C4—221no—
940C2×C4—221no—
941C2×C4—221no—
942C2×C4—221no—
943C2×C4—222no—
944C2×C4—221no—
945C2×C4—221no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—221no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—221no—
950C2×C4—222no—
951C2×C4—222no—
952C2×C4—221no—
953C2×C4—442no—
954C2×C4—442no—
955C2×C4—444no—
956C2×C4—444no—
957C2×C4—442no—
958C2×C4—441no—
959C2×C4—441no—
960C2×C4—442no—
961C2×C4—441no—
962C2×C4—441no—
963C2×C4—442no—
964C2×C4—441no—
965C2×C4—441no—
966C2×C4—882no—
967C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
970C2×C4#6703711yescharacteristic
971C2×C4#6703711yescharacteristic
972C2×C4#41×D1111yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—222no—
976C8—441no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—221no—
983C22—221no—
984C22—222no—
985C22—221no—
986C22—221no—
987C22—221no—
988C22—221no—
989C22—441no—
990C22—441no—
991C22—441no—
992C22—441no—
993C22—441no—
994C22—881no—
995C22—881no—
996C22—884no—
997C22D11×#12011yescharacteristic
998C22#1062312111yescharacteristic
999C22#1062314111yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—221no—
1007C4—221no—
1008C4—222no—
1009C4—441no—
1010C4—442no—
1011C4—881no—
1012C4—881no—
1013C4#1062312011yescharacteristic
1014C4D11×#12111yescharacteristic
1015C4#1062314311yescharacteristic
1016C4#1062324811yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—441no—
1021C2—441no—
1022C2—442no—
1023C2—881no—
1024C2#1307198311yescharacteristic
1025C2#1307798111yescharacteristic
1026C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2005C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082294C2
hypercenter#2005D11
hypocenterC11#24470
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078244C2semidirect
3. C2×#10622708C2semidirect
4. #13077872C2semidirect
5. C2×#10622434C2semidirect
6. #13074383C2semidirect
7. #13069844C2semidirect
8. #13069830C2semidirect
9. #13069661C2semidirect
10. #13069081C2semidirect
11. #13069063C2semidirect
12. #13068982C2semidirect
13. #13068850C2semidirect
14. #13068577C2semidirect
15. C11×#2005C2semidirect
20. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
25. C2×#66995C22semidirect
41. C11×#419C22semidirect
42. C2×C11×#101C22semidirect
45. #10622843C22semidirect
46. #10622843C22semidirect
47. C2×#66900C22semidirect
53. C2×#66889C22semidirect
55. #10622746C22semidirect
58. #10622608C22semidirect
61. #10622549C22semidirect
63. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622170C22semidirect
205. #66869D4semidirect
370. #2005D11semidirect
495. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
520. #419C2×D11semidirect
525. C2×#101C2×D11semidirect
535. #339C2×D11semidirect
873. C11#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822942
#130782442
C2×#106227082
#130778722
C2×#106224342
#130743832
#130698442
#130698302
#130696612
#130690812
#130690632
#130689822
#130688502
#130685772
C11×#20052
#2447011