Finite Group Databasebeta

← #14792028

Subgroups — #14792028

Order 2816.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082289C211yesmaximal, characteristic
2#13078249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18#10623364—21no—
19#10623364C2211yescharacteristic
20#10623360—21no—
21#10623360—22no—
22#10623359—21no—
23#10623359C2211yescharacteristic
24#10623358C2211yescharacteristic
25#10623355—21no—
26#10623355—22no—
27C2×#67004C2211yescharacteristic
28C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
29#10623348—21no—
30#10623347—21no—
31#10623347C2211yescharacteristic
32Q8×C22⋊D11—21no—
33C2×#66999—21no—
34C2×#66999C2211yescharacteristic
35C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66962C2211yescharacteristic
37C2×M16×D11C2211yescharacteristic
38C2×#66950C2211yescharacteristic
39C2×#66925C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#417C2211yescharacteristic
43C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
45C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
46#10622859—24no—
47C2×#66901C2211yescharacteristic
48C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66889C2211yescharacteristic
51#10622739C2211yescharacteristic
52#10622733C2211yescharacteristic, complemented
53#10622590C2211yescharacteristic, complemented
54#10622579C2211yescharacteristic
55#10622577C2211yescharacteristic, complemented
56#10622542C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58#10622434—24no—
59#10622429—21no—
60#10622426—21no—
61#10622423—21no—
62#10622421—21no—
63#10622396—21no—
64#10622393—21no—
65#10622391—21no—
66#10622389—21no—
67#10622288—22no—
68#10622270—22no—
69#10622193C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C11×2−1+4—22no—
74C11×2−1+4—22no—
75C11×2−1+4—41no—
76C11×2−1+4—41no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41—22no—
80C2×C11×#41C2311yescharacteristic
81C2×C11×#41C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C11—21no—
83C22×Q8×C11—21no—
84C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
85#41×D11—22no—
86#41×D11—22no—
87#41×D11—41no—
88#41×D11—41no—
89C2×#4343D411yescharacteristic
90C2×Q8×D11D411yescharacteristic
91C2×#4341—21no—
92C2×#4341D411yescharacteristic
93C2×D4×D11—21no—
94C2×D4×D11D411yescharacteristic
95C2×#4339—21no—
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11C2311yescharacteristic
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C42×C11C2311yescharacteristic
104#67004—22no—
105#67004—22no—
106#67004—22no—
107#67004—41no—
108#67000—22no—
109#67000—21no—
110#66999—22no—
111#66999—22no—
112#66999—21no—
113#66999—21no—
114#66999—21no—
115#66999—21no—
116#66999—21no—
117#66999—21no—
118#66999—21no—
119#66999D411yescharacteristic
120#66999D411yescharacteristic
121Q8×Dic11—21no—
122#66997—22no—
123#66997—21no—
124#66997—22no—
125#66997—41no—
126C2×#4326—21no—
127C2×#4326—21no—
128#66992—22no—
129#66992—22no—
130#66992—22no—
131#66991—21no—
132#66991D411yescharacteristic
133#66991D411yescharacteristic
134#66990—22no—
135#66990—21no—
136#66988—22no—
137#66988—21no—
138D4×Dic11—21no—
139D4×Dic11—22no—
140C2×#4324—21no—
141C2×#4324—21no—
142#66983—22no—
143#66983—21no—
144#66982—22no—
145#66982—22no—
146#66982—22no—
147C4×C22⋊D11—22no—
148C4×C22⋊D11—22no—
149C4×C22⋊D11—21no—
150C4×C22⋊D11—21no—
151C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
155#66979—21no—
156#66979C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic11—21no—
158C2×C4⋊Dic11—21no—
159C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
160#66977—22no—
161#66977—21no—
162C2×Dic11⋊C4—22no—
163C2×Dic11⋊C4—22no—
164C2×Dic11⋊C4—21no—
165C2×Dic11⋊C4D412yes—
166C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
167C2×#4318C2311yescharacteristic
168C2×#4318C2311yescharacteristic
169#66962—41no—
170#66962—41no—
171M16×D11—22no—
172M16×D11—41no—
173C2×Dic44—21no—
174C2×#4314—21no—
175C2×#4313—21no—
176C2×C8×D11—21no—
177#66950—21no—
178#66950—21no—
179#66950—21no—
180#66950—21no—
181#66925—22no—
182#66925—41no—
183C11×#104—22no—
184C11×#104—41no—
185C11×#103—21no—
186C11×#103—21no—
187C11×#102—21no—
188C11×#102—21no—
189C11×#101—41no—
190C11×#95—22no—
191#66901—22no—
192#66901D414yescomplemented
193#66900—22no—
194C11⋊#95—22no—
195C11⋊#95—22no—
196#66889—22no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199#66880—21no—
200#66880—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66872—21no—
204#66871—21no—
205#66869—22no—
206#24470—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—42no—
216C11×#41—42no—
217C11×#41—44no—
218C11×#41—44no—
219C11×#41—42no—
220C11×#41—42no—
221C11×#41C2×D412yes—
222C11×#41#4112yes—
223C2×Q8×C11—22no—
224C2×Q8×C11—21no—
225C2×Q8×C11—21no—
226C2×Q8×C11—21no—
227C2×Q8×C11—21no—
228C2×Q8×C11—21no—
229C2×Q8×C11—21no—
230C2×Q8×C11—42no—
231C2×Q8×C11—42no—
232C2×Q8×C11—42no—
233C2×Q8×C11—42no—
234C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—22no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—22no—
243C22×C4×C11—22no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11C2×D412yes—
248C22×C4×C11C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—21no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C22×Dic11—22no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic11C2×D412yes—
261#4343—22no—
262#4343—41no—
263Q8×D11—22no—
264Q8×D11—41no—
265#4341—22no—
266#4341—41no—
267#4341—42no—
268#4341—42no—
269D4×D11—22no—
270D4×D11—42no—
271D4×D11—42no—
272D4×D11—41no—
273#4339—21no—
274#4339—21no—
275#4339—21no—
276#4339—21no—
277#4339—42no—
278#4339—42no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—42no—
289C2×C4×D11—42no—
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
302C11×M16—21no—
303C11×M16—21no—
304C11×M16—21no—
305C11×M16—21no—
306C2×C8×C11—21no—
307C2×C8×C11—21no—
308C11×C4⋊C4—21no—
309C11×C4⋊C4—21no—
310C42×C11—21no—
311C42×C11—21no—
312C22⋊Dic11—22no—
313C22⋊Dic11—22no—
314C22⋊Dic11—21no—
315C22⋊Dic11—21no—
316C22⋊Dic11—21no—
317#4326—42no—
318#4326—42no—
319#4324—42no—
320#4324—42no—
321(C2×D11)⋊C4—22no—
322(C2×D11)⋊C4—22no—
323(C2×D11)⋊C4—22no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—22no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—42no—
329(C2×D11)⋊C4—41no—
330(C2×D11)⋊C4—41no—
331C4⋊Dic11—22no—
332C4⋊Dic11—21no—
333C4⋊Dic11—21no—
334C4⋊Dic11—41no—
335C4⋊Dic11—41no—
336C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
338Dic11⋊C4—22no—
339Dic11⋊C4—22no—
340Dic11⋊C4—22no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—22no—
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—44no—
346Dic11⋊C4—42no—
347C4×Dic11—22no—
348C4×Dic11—21no—
349C4×Dic11—21no—
350C4×Dic11C2×D412yes—
351#4318—21no—
352#4318—21no—
353#4318—21no—
354#4318C2×D412yes—
355C2×C11⋊C8—21no—
356C2×C11⋊C8—21no—
357Dic44—42no—
358#4314—42no—
359#4313—42no—
360C8×D11—42no—
361#3489—111no—
362#3056—111no—
363C2×#456—111no—
364#3007—111no—
365C2×#421—111no—
366#2621—111no—
367#2040—111no—
368#2038—111no—
369#2007—111no—
370#2005—111no—
371#1901—111no—
372#1897—111no—
373#1882—111no—
374#1860—111no—
375#1793D1111yescharacteristic, complemented
376C23×C11—21no—
377C23×C11—21no—
378C23×C11C22×D411yescharacteristic
379C22×D11—21no—
380C22×D11—21no—
381C22×D11—21no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11—42no—
385C22×D11—42no—
386C22×D11—81no—
387C22×D11#12011yescharacteristic
388C22×D11#12011yescharacteristic
389Q8×C11—21no—
390Q8×C11—21no—
391Q8×C11—21no—
392Q8×C11—44no—
393Q8×C11—41no—
394Q8×C11—41no—
395Q8×C11—41no—
396Q8×C11—41no—
397Q8×C11#12112yes—
398D4×C11—22no—
399D4×C11—22no—
400D4×C11—21no—
401D4×C11—21no—
402D4×C11—21no—
403D4×C11—44no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11#12112yes—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—22no—
409C2×C4×C11—22no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—22no—
412C2×C4×C11—22no—
413C2×C4×C11—22no—
414C2×C4×C11—44no—
415C2×C4×C11—44no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—42no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D11—42no—
430C22⋊D11—42no—
431C22⋊D11—42no—
432C22⋊D11—41no—
433C22⋊D11—41no—
434C22⋊D11—81no—
435C22⋊D11—82no—
436C2×Dic11—21no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—21no—
441C2×Dic11—21no—
442C2×Dic11—22no—
443C2×Dic11—42no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—42no—
447C2×Dic11—41no—
448C2×Dic11—41no—
449C2×Dic11—41no—
450C2×Dic11—82no—
451C2×Dic11#12011yescharacteristic
452C2×Dic11#12011yescharacteristic
453D44—21no—
454D44—21no—
455D44—42no—
456C4×D11—21no—
457C4×D11—21no—
458C4×D11—21no—
459C4×D11—21no—
460C4×D11—21no—
461C4×D11—21no—
462C4×D11—21no—
463C4×D11—21no—
464C4×D11—42no—
465C4×D11—42no—
466C4×D11—41no—
467C4×D11—41no—
468Dic22—21no—
469Dic22—21no—
470Dic22—42no—
471Dic22—41no—
472Dic22—41no—
473Dic22—41no—
474Dic22—41no—
475C8×C11—41no—
476C8×C11—41no—
477C11⋊C8—22no—
478C11⋊C8—41no—
479C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
480C22×#41—111no—
481C2×#137—111no—
482C2×#137—111no—
483C2×#137—111no—
484C22×M16—111no—
485D4×Q8—221no—
486#548—221no—
487#547—222no—
488#547—221no—
489#546—222no—
490#546—221no—
491#537—111no—
492#537—221no—
493#536—111no—
494#536—221no—
495C2×C4⋊Q8—111no—
496#525—111no—
497#525—221no—
498C2×C22⋊Q8—111no—
499C2×C22⋊Q8—111no—
500C2×C22⋊Q8—221no—
501#520—111no—
502C2×#117—111no—
503#470—221no—
504#468—221no—
505#467—221no—
506#465—221no—
507#456—224no—
508#452—221no—
509#452—221no—
510#451—221no—
511#450—221no—
512#428—111no—
513#421—224no—
514C2×#104—111no—
515C2×#104—111no—
516C2×#104—111no—
517C2×#104—111no—
518C2×#104C2×D1111yescharacteristic
519C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
520#419—111no—
521#417—111no—
522#417C2×D1111yescharacteristic
523#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
524C2×#101—111no—
525C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
526#407—111no—
527#398—222no—
528#397—222no—
529#391—111no—
530#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
531#382—111no—
532#343—111no—
533#343—111no—
534#339—111no—
535#339—111no—
536C22×C11—21no—
537C22×C11—21no—
538C22×C11—22no—
539C22×C11—41no—
540C22×C11—41no—
541C22×C11—41no—
542C22×C11—41no—
543C22×C11—41no—
544C22×C11C2×#12011yescharacteristic
545C22×C11D4211yescharacteristic
546C22×C11#54611yescharacteristic
547C2×D11—21no—
548C2×D11—21no—
549C2×D11—21no—
550C2×D11—21no—
551C2×D11—21no—
552C2×D11—21no—
553C2×D11—41no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11—81no—
557C2×D11—81no—
558C2×D11—84no—
559C4×C11—22no—
560C4×C11—42no—
561C4×C11—41no—
562C4×C11—81no—
563C4×C11—81no—
564C4×C11C2×#12111yescharacteristic
565C4×C11#53411yescharacteristic
566C4×C11D4211yescharacteristic
567C4×C11#54611yescharacteristic
568Dic11—21no—
569Dic11—21no—
570Dic11—42no—
571Dic11—41no—
572Dic11—41no—
573Dic11—42no—
574Dic11—41no—
575Dic11—81no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—41no—
5792−1+4—41no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—111no—
584C2×#41—111no—
585C2×#41—111no—
586C2×#41—221no—
587C2×#41—221no—
588C2×#41—222no—
589C2×#41—222no—
590C2×#41—441no—
591C2×#41—441no—
592C2×#41C22×D1111yescharacteristic
593C2×#41C22×D1111yescharacteristic
594C22×Q8—21no—
595C22×Q8—21no—
596C22×Q8—111no—
597C22×Q8—111no—
598C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
599C22×D4—111no—
600C22×D4—221no—
601C23×C4—111no—
602C23×C4—221no—
603#137—222no—
604#137—222no—
605#137—222no—
606#137—441no—
607#137—441no—
608#137—441no—
609C2×Q16—221no—
610C2×Q16—221no—
611C2×Q16—221no—
612C2×SD16—221no—
613C2×SD16—221no—
614C2×SD16—221no—
615C2×M16—111no—
616C2×M16—111no—
617C2×M16—221no—
618C2×M16—222no—
619C2×M16—441no—
620C2×M16C22×D1111yescharacteristic
621C2×M16C22×D1111yescharacteristic
622C22×C8—221no—
623C4⋊Q8—222no—
624C4⋊Q8—221no—
625C4⋊Q8—222no—
626C4⋊Q8—441no—
627#124—221no—
628#124—222no—
629#123—222no—
630#123—222no—
631#123—221no—
632#123—222no—
633#123—222no—
634C22⋊Q8—111no—
635C22⋊Q8—111no—
636C22⋊Q8—221no—
637C22⋊Q8—221no—
638C22⋊Q8—221no—
639C22⋊Q8—222no—
640C22⋊Q8—221no—
641C22⋊Q8—221no—
642C22⋊Q8—221no—
643C22⋊Q8—221no—
644C22⋊Q8—222no—
645C22⋊Q8—222no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651#121—111no—
652#121—111no—
653#121—221no—
654#121—222no—
655#121—222no—
656#121—222no—
657#121—222no—
658#121—221no—
659#120—221no—
660#120—222no—
661C4×Q8—221no—
662C4×D4—221no—
663C4×D4—221no—
664C4×D4—222no—
665C4×D4—222no—
666C4×D4—222no—
667C4×D4—221no—
668#117—111no—
669#117—222no—
670#117—221no—
671#117—441no—
672C2×C4⋊C4—112no—
673C2×C4⋊C4—111no—
674C2×C4⋊C4—221no—
675C2×C4⋊C4—222no—
676C2×C4⋊C4—221no—
677C2×C4⋊C4—221no—
678C2×C4⋊C4—222no—
679C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—112no—
681C2×C22⋊C4—222no—
682C2×C22⋊C4—221no—
683C2×C22⋊C4—221no—
684C2×C42—111no—
685C2×C42C22×D1111yescharacteristic
686#107—221no—
687#106—221no—
688#104—22no—
689#104—41no—
690#104—114no—
691#104—222no—
692#104—222no—
693#104—222no—
694#103—21no—
695#103—21no—
696#103—221no—
697#103—221no—
698#103—221no—
699#102—21no—
700#102—21no—
701#102—221no—
702#101—41no—
703#101—222no—
704C22⋊C8—221no—
705C22⋊C8—221no—
706#95—22no—
707#95—222no—
708#95—222no—
709C2×C11—21no—
710C2×C11—21no—
711C2×C11—42no—
712C2×C11—81no—
713C2×C11#241011yescharacteristic
714C2×C11#302011yescharacteristic
715C2×C11#302211yescharacteristic
716D11—41no—
717D11—41no—
718D11—81no—
719C24—111no—
720C24—221no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—44no—
730#41—44no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—222no—
734#41—222no—
735#41—221no—
736#41—221no—
737#41—221no—
738#41—221no—
739#41—442no—
740#41—442no—
741#41—441no—
742#41—442no—
743#41—442no—
744#41—441no—
745#41#433912yes—
746#41D4×D1112yes—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—111no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—222no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—221no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8—441no—
768C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
769C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—111no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—222no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—222no—
782C2×D4—441no—
783C2×D4—442no—
784C2×D4—442no—
785C2×D4D4×D1111yescharacteristic
786C2×D4D4×D1111yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—111no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—111no—
797C22×C4—111no—
798C22×C4—112no—
799C22×C4—221no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—222no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—442no—
811C22×C4—442no—
812C22×C4D4×D1112yes—
813C22×C4C23×D1111yescharacteristic
814Q16—442no—
815Q16—442no—
816Q16—442no—
817SD16—442no—
818SD16—442no—
819SD16—442no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—112no—
825M16—221no—
826M16—221no—
827M16—221no—
828M16—442no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—221no—
832C2×C8—221no—
833C2×C8—442no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—111no—
837C4⋊C4—111no—
838C4⋊C4—222no—
839C4⋊C4—222no—
840C4⋊C4—221no—
841C4⋊C4—221no—
842C4⋊C4—222no—
843C4⋊C4—222no—
844C4⋊C4—222no—
845C4⋊C4—222no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—444no—
849C4⋊C4—441no—
850C4⋊C4—441no—
851C4⋊C4—442no—
852C22⋊C4—222no—
853C22⋊C4—222no—
854C22⋊C4—221no—
855C22⋊C4—221no—
856C22⋊C4—222no—
857C22⋊C4—222no—
858C22⋊C4—222no—
859C22⋊C4—221no—
860C22⋊C4—221no—
861C22⋊C4—222no—
862C22⋊C4—222no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—442no—
865C22⋊C4—441no—
866C22⋊C4—441no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—112no—
870C42—222no—
871C42—221no—
872C42—221no—
873C11#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—111no—
877C23—111no—
878C23—221no—
879C23—221no—
880C23—221no—
881C23—441no—
882C23—441no—
883C23—442no—
884C23—442no—
885C23—881no—
886C23C2×D4×D1111yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—44no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—221no—
896Q8—221no—
897Q8—442no—
898Q8—441no—
899Q8—441no—
900Q8—441no—
901Q8—441no—
902Q8#6693712yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—44no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—221no—
912D4—221no—
913D4—442no—
914D4—442no—
915D4—442no—
916D4—442no—
917D4—441no—
918D4—441no—
919D4—881no—
920D4—882no—
921D4#6693712yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—111no—
939C2×C4—111no—
940C2×C4—221no—
941C2×C4—221no—
942C2×C4—221no—
943C2×C4—221no—
944C2×C4—221no—
945C2×C4—221no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—221no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—221no—
950C2×C4—221no—
951C2×C4—221no—
952C2×C4—222no—
953C2×C4—221no—
954C2×C4—222no—
955C2×C4—442no—
956C2×C4—442no—
957C2×C4—442no—
958C2×C4—441no—
959C2×C4—441no—
960C2×C4—441no—
961C2×C4—441no—
962C2×C4—442no—
963C2×C4—441no—
964C2×C4—441no—
965C2×C4—441no—
966C2×C4—882no—
967C2×C4C2×#433911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
971C2×C4#6703711yescharacteristic
972C2×C4#6703711yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—222no—
976C8—441no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—221no—
986C22—221no—
987C22—221no—
988C22—221no—
989C22—221no—
990C22—221no—
991C22—441no—
992C22—441no—
993C22—441no—
994C22—881no—
995C22—881no—
996C22—884no—
997C22#1062302111yescharacteristic
998C22D11×#12011yescharacteristic
999C22#1062312111yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—221no—
1006C4—221no—
1007C4—442no—
1008C4—441no—
1009C4—441no—
1010C4—442no—
1011C4—441no—
1012C4—881no—
1013C4C2×#6693711yescharacteristic
1014C4#1062302111yescharacteristic
1015C4#1062312011yescharacteristic
1016C4#1062312111yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—42no—
1020C2—81no—
1021C2—441no—
1022C2—441no—
1023C2—881no—
1024C2#1307199211yescharacteristic
1025C2#1307797711yescharacteristic
1026C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1793C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082289C2
hypercenter#1793D11
hypocenterC11#24470
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078249C2semidirect
3. C2×#10622859C2semidirect
4. #13077877C2semidirect
5. C2×#10622434C2semidirect
6. #13074387C2semidirect
7. #13069843C2semidirect
8. #13069833C2semidirect
9. #13069664C2semidirect
10. #13069654C2semidirect
11. #13069081C2semidirect
12. #13069061C2semidirect
13. #13068983C2semidirect
14. #13068847C2semidirect
15. C11×#1793C2semidirect
28. C2×#67004C22semidirect
35. C2×#66997C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
43. C11×#417C22semidirect
44. C2×C11×#101C22semidirect
45. C11×#391C22semidirect
48. C2×#66901C22semidirect
49. C2×#66900C22semidirect
52. #10622733C22semidirect
53. #10622590C22semidirect
55. #10622577C22semidirect
56. #10622542C22semidirect
69. #10622193C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
192. #66901D4semidirect
375. #1793D11semidirect
519. C2×#104C2×D11semidirect
523. #417C2×D11semidirect
525. C2×#101C2×D11semidirect
530. #391C2×D11semidirect
873. C11#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822892
#130782492
C2×#106228592
#130778772
C2×#106224342
#130743872
#130698432
#130698332
#130696642
#130696542
#130690812
#130690612
#130689832
#130688472
C11×#17932
#2447011