Finite Group Databasebeta

← #14792029

Subgroups — #14792029

Order 2816.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082288C211yesmaximal, characteristic
2#13078248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C11×#525C2211yescharacteristic
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66977C2211yescharacteristic
23C2×#66977C2211yescharacteristic
24C22×#4318C2211yescharacteristic
25C2×#66962C2211yescharacteristic
26C2×#66962C2211yescharacteristic
27#10623186—22no—
28#10623159—21no—
29D11×C22⋊Q8—21no—
30#10623139—21no—
31#10623137—21no—
32#10623122—22no—
33#10623083—21no—
34#10623082—21no—
35#10623081—21no—
36D4×Dic22—21no—
37#10623057C2211yescharacteristic
38#10623054C2211yescharacteristic
39C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#407C2211yescharacteristic
43#10622845C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
46#10622746C2211yescharacteristic
47#10622746C2211yescharacteristic
48#10622665—21no—
49#10622664—21no—
50#10622655—21no—
51#10622654—21no—
52#10622618—24no—
53#10622617C2211yescharacteristic, complemented
54#10622608C2211yescharacteristic, complemented
55#10622596—22no—
56#10622566—22no—
57#10622549C2211yescharacteristic, complemented
58#10622542C2211yescharacteristic, complemented
59#10622542C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61C2×#66869C2211yescharacteristic
62C2×#66869C2211yescharacteristic
63C2×#66869C2211yescharacteristic
64#10622439—24no—
65#10622352—21no—
66#10622346—21no—
67#10622346—21no—
68#10622344—21no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622192C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76#67043—22no—
77#67043—22no—
78#67043—41no—
79#67043—41no—
80C2×Q8×D11—21no—
81C2×#4341—21no—
82C2×#4341—22no—
83C2×#4339—21no—
84C2×#4339—21no—
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—22no—
87C2×#4339—22no—
88C2×#4339—41no—
89C2×#4339—41no—
90C2×#4339D411yescharacteristic
91C2×#4339D411yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C22×D44D411yescharacteristic
95C22×C4×D11—21no—
96C22×Dic22—21no—
97C22×Dic22D411yescharacteristic
98C22×Dic22C2311yescharacteristic
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C11×#123—21no—
103C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
104C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C11×#121D411yescharacteristic
106C11×#121D411yescharacteristic
107C11×#120—21no—
108C4×D4×C11—21no—
109C4×D4×C11—21no—
110C11×#117—22no—
111C11×#117—41no—
112C11×#117C2311yescharacteristic
113C2×C11×C4⋊C4—21no—
114C2×C11×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C11C2311yescharacteristic
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic11—21no—
118C2×C22⋊Dic11D412yes—
119#67004—22no—
120#67004—41no—
121#66999—21no—
122C2×#4326—21no—
123#66992—22no—
124#66992—22no—
125#66991—22no—
126#66991—21no—
127#66990—22no—
128D4×Dic11—22no—
129C2×#4324—21no—
130#66983—21no—
131C2×C4⋊Dic11—22no—
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134#66977—21no—
135#66977—21no—
136#66977—21no—
137#66977—21no—
138#66977—21no—
139#66977—21no—
140#66977—21no—
141#66977—21no—
142#66977—21no—
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144C2×Dic11⋊C4D412yes—
145C2×#4318—21no—
146C2×#4318—22no—
147C2×#4318—41no—
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150C22×C11⋊C8—21no—
151#66962—22no—
152#66962—22no—
153#66962—41no—
154#66962—41no—
155C2×Dic44—21no—
156C2×Dic44—21no—
157C2×#4314—21no—
158C2×#4314—21no—
159#66950—21no—
160#66950—21no—
161#66949—22no—
162#66947—22no—
163#66945—21no—
164C4⋊C4×D11—22no—
165C4⋊C4×D11—21no—
166#66941—22no—
167#66939—22no—
168#66938—22no—
169#66937—22no—
170#66936—22no—
171#66936—22no—
172(C22⋊D11)⋊C4—22no—
173(C22⋊D11)⋊C4—22no—
174C22⋊C4×D11—22no—
175#66931—22no—
176#66931—22no—
177#66928—21no—
178C4×D44—21no—
179#66922—21no—
180#66922—22no—
181#66922—41no—
182C4×Dic22—21no—
183C11×#104—22no—
184C11×#104—41no—
185C11×C22⋊C8—21no—
186C11×C22⋊C8—21no—
187#66899—21no—
188#66896—21no—
189C11⋊#95—22no—
190C11⋊#95—22no—
191C11⋊#95—22no—
192#66888—22no—
193#66888—41no—
194#66885—21no—
195#66885—21no—
196#66880—21no—
197#66880—21no—
198#66874—21no—
199#66874—21no—
200#66872—21no—
201#66871—21no—
202#66869—22no—
203#66869—22no—
204#66869—22no—
205#66869D414yescomplemented
206#24470—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D11—22no—
232C2×C22⋊D11—22no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—42no—
238C2×C22⋊D11—42no—
239C22×Dic11—22no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11C2×D412yes—
244C22×Dic11C2×D412yes—
245Q8×D11—42no—
246Q8×D11—42no—
247#4341—42no—
248#4341—42no—
249#4341—44no—
250#4341—44no—
251#4339—22no—
252#4339—22no—
253#4339—21no—
254#4339—21no—
255#4339—21no—
256#4339—21no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—41no—
260#4339—41no—
261#4339—42no—
262#4339—42no—
263#4339—42no—
264#4339—42no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267#4339C2×D412yes—
268#4339#4112yes—
269C2×D44—22no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—41no—
272C2×D44C2×D411yescharacteristic
273C2×D44C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D11—22no—
275C2×C4×D11—22no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—42no—
281C2×C4×D11—42no—
282C2×Dic22—22no—
283C2×Dic22—22no—
284C2×Dic22—21no—
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—21no—
287C2×Dic22—21no—
288C2×Dic22—21no—
289C2×Dic22—21no—
290C2×Dic22—21no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—41no—
298C2×Dic22—42no—
299C2×Dic22—42no—
300C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
302C11×M16—21no—
303C11×M16—21no—
304C11×M16—21no—
305C11×M16—21no—
306C2×C8×C11—21no—
307C2×C8×C11—21no—
308C11×C4⋊C4—21no—
309C11×C4⋊C4—21no—
310C11×C4⋊C4—42no—
311C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C11×C22⋊C4—21no—
314C11×C22⋊C4—21no—
315C11×C22⋊C4—21no—
316C11×C22⋊C4—21no—
317C11×C22⋊C4—21no—
318C11×C22⋊C4—42no—
319C42×C11—21no—
320C42×C11—21no—
321C42×C11—21no—
322C42×C11—21no—
323C42×C11C2×D412yes—
324C22⋊Dic11—22no—
325C22⋊Dic11—22no—
326C22⋊Dic11—22no—
327C22⋊Dic11—41no—
328C22⋊Dic11—41no—
329#4326—42no—
330#4324—42no—
331(C2×D11)⋊C4—22no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335C4⋊Dic11—22no—
336C4⋊Dic11—22no—
337C4⋊Dic11—21no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341C4⋊Dic11—44no—
342Dic11⋊C4—22no—
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—41no—
347Dic11⋊C4—41no—
348C4×Dic11—22no—
349#4318—21no—
350#4318—21no—
351#4318—21no—
352#4318—42no—
353#4318C2×D412yes—
354C2×C11⋊C8—21no—
355C2×C11⋊C8—21no—
356C2×C11⋊C8—42no—
357Dic44—42no—
358Dic44—42no—
359#4314—42no—
360#4314—42no—
361#3489—111no—
362#3056—111no—
363C2×#456—111no—
364#3007—111no—
365C2×#421—111no—
366#2621—111no—
367#2040—111no—
368#2038—111no—
369#2007—111no—
370#2005—111no—
371#1901—111no—
372#1897D1111yescharacteristic, complemented
373#1882—111no—
374#1860—111no—
375#1793—111no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—21no—
378C23×C11—21no—
379C23×C11—41no—
380C23×C11—41no—
381C23×C11#12011yescharacteristic
382C23×C11#12011yescharacteristic
383C23×C11C22×D411yescharacteristic
384C22×D11—21no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—42no—
387C22×D11—42no—
388C22×D11—81no—
389Q8×C11—21no—
390Q8×C11—21no—
391D4×C11—21no—
392D4×C11—21no—
393D4×C11—42no—
394D4×C11—41no—
395D4×C11—41no—
396D4×C11—81no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—21no—
402C2×C4×C11—21no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—21no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—22no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11#12011yescharacteristic
419C2×C4×C11#12011yescharacteristic
420C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D11—22no—
427C22⋊D11—22no—
428C22⋊D11—42no—
429C22⋊D11—42no—
430C22⋊D11—44no—
431C22⋊D11—41no—
432C22⋊D11—41no—
433C22⋊D11—82no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—22no—
436C2×Dic11—21no—
437C2×Dic11—22no—
438C2×Dic11—22no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—42no—
441C2×Dic11—44no—
442C2×Dic11—42no—
443C2×Dic11—42no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—41no—
447C2×Dic11—41no—
448D44—21no—
449D44—21no—
450D44—21no—
451D44—42no—
452D44#12112yes—
453C4×D11—22no—
454C4×D11—22no—
455C4×D11—42no—
456C4×D11—42no—
457C4×D11—44no—
458C4×D11—41no—
459C4×D11—41no—
460C4×D11—82no—
461Dic22—21no—
462Dic22—21no—
463Dic22—21no—
464Dic22—42no—
465Dic22—44no—
466Dic22—41no—
467Dic22—41no—
468Dic22—41no—
469Dic22—41no—
470Dic22—41no—
471Dic22—41no—
472Dic22—41no—
473Dic22—41no—
474Dic22#12112yes—
475C8×C11—41no—
476C8×C11—41no—
477C11⋊C8—22no—
478C11⋊C8—41no—
479C2×2−1+4—111no—
480C22×#41—111no—
481C2×#137—111no—
482C2×#137—111no—
483C2×#137—111no—
484C22×M16—111no—
485D4×Q8—221no—
486#548—221no—
487#547—222no—
488#547—221no—
489#546—222no—
490#546—221no—
491#537—111no—
492#537—221no—
493#536—111no—
494#536—221no—
495C2×C4⋊Q8—111no—
496#525—221no—
497#525C2×D1111yescharacteristic
498C2×C22⋊Q8—111no—
499C2×C22⋊Q8—111no—
500C2×C22⋊Q8—221no—
501#520—111no—
502C2×#117C2×D1111yescharacteristic
503#470—221no—
504#468—221no—
505#467—221no—
506#465—221no—
507#456—224no—
508#452—221no—
509#452—221no—
510#451—221no—
511#450—221no—
512#428—111no—
513#421—224no—
514C2×#104—111no—
515C2×#104—111no—
516C2×#104—111no—
517C2×#104—111no—
518C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
519C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
520#419—111no—
521#417—111no—
522#417—111no—
523#417—111no—
524C2×#101—111no—
525C2×#101—111no—
526#407C2×D1111yescharacteristic
527#398—222no—
528#397—222no—
529#391—111no—
530#391—111no—
531#382—111no—
532#343—111no—
533#343—111no—
534#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
535#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
536C22×C11—21no—
537C22×C11—21no—
538C22×C11—21no—
539C22×C11—21no—
540C22×C11—21no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—21no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—41no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—81no—
548C22×C11—81no—
549C22×C11C2×#12011yescharacteristic
550C22×C11D4211yescharacteristic
551C22×C11#54611yescharacteristic
552C2×D11—22no—
553C2×D11—41no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11—41no—
557C2×D11—41no—
558C2×D11—84no—
559C4×C11—21no—
560C4×C11—21no—
561C4×C11—42no—
562C4×C11—41no—
563C4×C11—41no—
564C4×C11—41no—
565C4×C11—81no—
566C4×C11C2×#12111yescharacteristic
567C4×C11#53411yescharacteristic
568C4×C11D4211yescharacteristic
569C4×C11#54611yescharacteristic
570Dic11—22no—
571Dic11—41no—
572Dic11—42no—
573Dic11—42no—
574Dic11—81no—
575Dic11—81no—
5762−1+4—222no—
5772−1+4—222no—
5782−1+4—441no—
5792−1+4—441no—
580C2×#41—111no—
581C2×#41—111no—
582C2×#41—111no—
583C2×#41—111no—
584C2×#41—221no—
585C2×#41—222no—
586C2×#41—222no—
587C2×#41—222no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—221no—
590C2×#41—221no—
591C2×#41—441no—
592C2×#41—441no—
593C2×#41C22×D1111yescharacteristic
594C22×Q8—111no—
595C22×Q8—111no—
596C22×Q8—111no—
597C22×Q8—221no—
598C22×Q8—221no—
599C22×D4—111no—
600C22×D4—221no—
601C23×C4—221no—
602C23×C4C22×D1111yescharacteristic
603#137—222no—
604#137—222no—
605#137—222no—
606#137—441no—
607#137—441no—
608#137—441no—
609C2×Q16—221no—
610C2×Q16—221no—
611C2×Q16—221no—
612C2×SD16—221no—
613C2×SD16—221no—
614C2×SD16—221no—
615C2×M16—111no—
616C2×M16—111no—
617C2×M16—221no—
618C2×M16—222no—
619C2×M16—441no—
620C2×M16C22×D1111yescharacteristic
621C2×M16C22×D1111yescharacteristic
622C22×C8—221no—
623C4⋊Q8—221no—
624C4⋊Q8—222no—
625C4⋊Q8—222no—
626C4⋊Q8—441no—
627#124—221no—
628#124—222no—
629#123—21no—
630#123—222no—
631#123—222no—
632#123—222no—
633#123—222no—
634C22⋊Q8—222no—
635C22⋊Q8—222no—
636C22⋊Q8—222no—
637C22⋊Q8—221no—
638C22⋊Q8—221no—
639C22⋊Q8—221no—
640C22⋊Q8—221no—
641C22⋊Q8—221no—
642C22⋊Q8—221no—
643C22⋊Q8—221no—
644C22⋊Q8—221no—
645C22⋊Q8—221no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8D4411yescharacteristic
650C22⋊Q8D4411yescharacteristic
651#121—222no—
652#121—221no—
653#121—222no—
654#121—222no—
655#121—222no—
656#121—221no—
657#121D4411yescharacteristic
658#121D4411yescharacteristic
659#120—21no—
660#120—222no—
661C4×Q8—221no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—221no—
665C4×D4—222no—
666C4×D4—222no—
667C4×D4—222no—
668#117—22no—
669#117—41no—
670#117—221no—
671#117C22×D1111yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—112no—
674C2×C4⋊C4—111no—
675C2×C4⋊C4—111no—
676C2×C4⋊C4—222no—
677C2×C4⋊C4—221no—
678C2×C4⋊C4—222no—
679C2×C4⋊C4—221no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—112no—
682C2×C22⋊C4—222no—
683C2×C22⋊C4—221no—
684C2×C42C22×D1111yescharacteristic
685C2×C42C22×D1111yescharacteristic
686#107—221no—
687#106—221no—
688#104—22no—
689#104—41no—
690#104—114no—
691#104—222no—
692#104—222no—
693#104—222no—
694#103—221no—
695#103—221no—
696#103—221no—
697#103—221no—
698#103—221no—
699#102—221no—
700#102—221no—
701#102—221no—
702#101—222no—
703#101—441no—
704C22⋊C8—21no—
705C22⋊C8—21no—
706#95—222no—
707#95—222no—
708#95—222no—
709C2×C11—21no—
710C2×C11—21no—
711C2×C11—41no—
712C2×C11—41no—
713C2×C11—81no—
714C2×C11#241011yescharacteristic
715C2×C11#302011yescharacteristic
716C2×C11#302211yescharacteristic
717D11—42no—
718D11—81no—
719C24—221no—
720C24D4×D1111yescharacteristic
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—112no—
726#41—112no—
727#41—222no—
728#41—222no—
729#41—221no—
730#41—221no—
731#41—221no—
732#41—221no—
733#41—221no—
734#41—221no—
735#41—442no—
736#41—442no—
737#41—441no—
738#41—441no—
739#41—442no—
740#41—442no—
741#41—442no—
742#41—442no—
743#41—442no—
744#41—442no—
745#41—444no—
746#41—444no—
747C2×Q8—111no—
748C2×Q8—111no—
749C2×Q8—222no—
750C2×Q8—222no—
751C2×Q8—221no—
752C2×Q8—221no—
753C2×Q8—221no—
754C2×Q8—221no—
755C2×Q8—221no—
756C2×Q8—221no—
757C2×Q8—221no—
758C2×Q8—221no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—221no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—441no—
765C2×Q8—442no—
766C2×Q8—442no—
767C2×Q8—442no—
768C2×Q8—442no—
769C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—111no—
774C2×D4—111no—
775C2×D4—222no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—222no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—222no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—441no—
784C2×D4—442no—
785C2×D4—442no—
786C2×D4C2×D4411yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—112no—
795C22×C4—112no—
796C22×C4—222no—
797C22×C4—222no—
798C22×C4—221no—
799C22×C4—222no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—442no—
807C22×C4—442no—
808C22×C4C2×D4411yescharacteristic
809C22×C4C2×D4411yescharacteristic
810C22×C4D4×D1111yescharacteristic
811C22×C4D4×D1111yescharacteristic
812C22×C4D4×D1111yescharacteristic
813C22×C4C23×D1111yescharacteristic
814Q16—442no—
815Q16—442no—
816Q16—442no—
817SD16—442no—
818SD16—442no—
819SD16—442no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—112no—
825M16—221no—
826M16—221no—
827M16—221no—
828M16—442no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—221no—
832C2×C8—221no—
833C2×C8—442no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—222no—
838C4⋊C4—222no—
839C4⋊C4—222no—
840C4⋊C4—222no—
841C4⋊C4—222no—
842C4⋊C4—222no—
843C4⋊C4—221no—
844C4⋊C4—221no—
845C4⋊C4—221no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—444no—
848C4⋊C4—441no—
849C4⋊C4—441no—
850C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
851C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—222no—
859C22⋊C4—222no—
860C22⋊C4—222no—
861C22⋊C4—222no—
862C22⋊C4—222no—
863C22⋊C4—222no—
864C22⋊C4—222no—
865C22⋊C4—441no—
866C22⋊C4—441no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—222no—
872C42D4×D1112yes—
873C11#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—221no—
880C23—221no—
881C23—442no—
882C23—442no—
883C23—881no—
884C23#6693511yescharacteristic
885C23#6693511yescharacteristic
886C23C2×D4×D1111yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—112no—
890Q8—221no—
891Q8—221no—
892Q8—221no—
893Q8—442no—
894Q8—444no—
895Q8—441no—
896Q8—441no—
897Q8—441no—
898Q8—441no—
899Q8—441no—
900Q8—441no—
901Q8—441no—
902Q8—441no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—112no—
910D4—222no—
911D4—222no—
912D4—221no—
913D4—221no—
914D4—221no—
915D4—442no—
916D4—442no—
917D4—442no—
918D4—444no—
919D4—441no—
920D4—441no—
921D4—882no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—221no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—222no—
946C2×C4—222no—
947C2×C4—222no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—222no—
950C2×C4—222no—
951C2×C4—442no—
952C2×C4—442no—
953C2×C4—444no—
954C2×C4—442no—
955C2×C4—444no—
956C2×C4—441no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—442no—
959C2×C4—442no—
960C2×C4—441no—
961C2×C4—441no—
962C2×C4—441no—
963C2×C4—441no—
964C2×C4—882no—
965C2×C4#6693511yescharacteristic
966C2×C4#6693511yescharacteristic
967C2×C4C22×D4411yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
970C2×C4#6703711yescharacteristic
971C2×C4#41×D1111yescharacteristic
972C2×C4#6704211yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—222no—
976C8—441no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—222no—
991C22—441no—
992C22—441no—
993C22—441no—
994C22—441no—
995C22—441no—
996C22—884no—
997C22C2×#6693511yescharacteristic
998C22#1062312111yescharacteristic
999C22#1062318511yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—222no—
1008C4—442no—
1009C4—441no—
1010C4—442no—
1011C4—881no—
1012C4—881no—
1013C4D4×D4411yescharacteristic
1014C4#1062308511yescharacteristic
1015C4D11×#12111yescharacteristic
1016C4#1062313611yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—442no—
1023C2—881no—
1024C2#1307198911yescharacteristic
1025C2#1307798211yescharacteristic
1026C2#1307799611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1897C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082288C2
hypercenter#1897D11
hypocenterC11#24470
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078248C2semidirect
3. C2×#10622439C2semidirect
4. #13077878C2semidirect
5. C2×#10622618C2semidirect
6. #13074382C2semidirect
7. #13069844C2semidirect
8. #13069836C2semidirect
9. #13069664C2semidirect
10. #13069655C2semidirect
11. #13069082C2semidirect
12. #13068986C2semidirect
13. #13068850C2semidirect
14. #13068576C2semidirect
15. C11×#1897C2semidirect
21. C2×#67004C22semidirect
39. C2×#66922C22semidirect
40. C2×C11×#104C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
43. #10622845C22semidirect
44. C2×#66888C22semidirect
45. C2×#66888C22semidirect
53. #10622617C22semidirect
54. #10622608C22semidirect
57. #10622549C22semidirect
58. #10622542C22semidirect
59. #10622542C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. C11×#339C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622192C22semidirect
205. #66869D4semidirect
372. #1897D11semidirect
518. C2×#104C2×D11semidirect
519. C2×#104C2×D11semidirect
534. #339C2×D11semidirect
535. #339C2×D11semidirect
873. C11#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822882
#130782482
C2×#106224392
#130778782
C2×#106226182
#130743822
#130698442
#130698362
#130696642
#130696552
#130690822
#130689862
#130688502
#130685762
C11×#18972
#2447011