Finite Group Databasebeta

← #14792031

Subgroups — #14792031

Order 2816.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082292C211yesmaximal, characteristic
2#13078242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67040C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C11×#117C2211yescharacteristic
22#10623347C2211yescharacteristic
23C2×#66995C2211yescharacteristic
24C2×#66995C2211yescharacteristic
25C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
26#10623322C2211yescharacteristic
27C22×#4318C2211yescharacteristic
28#10623164—21no—
29#10623163—21no—
30#10623162—21no—
31#10623161—21no—
32#10623160—21no—
33#10623159—21no—
34#10623158—21no—
35D11×C22⋊Q8—21no—
36#10623041C2211yescharacteristic
37#10623038—22no—
38#10623035C2211yescharacteristic
39#10623021—22no—
40C11×#398—22no—
41C11×#397—22no—
42C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
44C11×#382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
47#10622838C2211yescharacteristic, complemented
48#10622820C2211yescharacteristic
49#10622708—24no—
50#10622665—21no—
51#10622664—21no—
52#10622663—21no—
53#10622662—21no—
54#10622661—21no—
55#10622660—21no—
56#10622660—21no—
57#10622659—21no—
58#10622618—24no—
59#10622579C2211yescharacteristic
60#10622579C2211yescharacteristic
61#10622579C2211yescharacteristic, complemented
62#10622577C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#66869C2211yescharacteristic
64C2×#66869C2211yescharacteristic
65C2×#66869C2211yescharacteristic
66C2×#66869C2211yescharacteristic
67C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
69#10622168C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71#10622161C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77#67040—22no—
78#67040—22no—
79#67040—41no—
80#67040—41no—
81C2×#4343—21no—
82C2×#4343—21no—
83C2×Q8×D11—21no—
84C2×Q8×D11—21no—
85C2×#4339—22no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—22no—
89C2×#4339—22no—
90C2×#4339—41no—
91C2×#4339—41no—
92C2×#4339D411yescharacteristic
93C2×#4339D411yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×D44D411yescharacteristic
98C22×C4×D11—21no—
99C22×Dic22D411yescharacteristic
100C11×C4⋊Q8—22no—
101C11×C4⋊Q8—41no—
102C11×C22⋊Q8—21no—
103C11×C22⋊Q8—21no—
104C11×C22⋊Q8—21no—
105C11×C22⋊Q8—21no—
106C11×C22⋊Q8—21no—
107C11×C22⋊Q8—21no—
108C11×C22⋊Q8—21no—
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×#117—22no—
111C11×#117—41no—
112C2×C11×C4⋊C4—21no—
113C2×C11×C4⋊C4—21no—
114C2×C11×C4⋊C4—22no—
115C2×C11×C4⋊C4D412yes—
116C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C11×C22⋊C4—21no—
119C2×C11×C22⋊C4—21no—
120C2×C11×C22⋊C4D412yes—
121C2×C42×C11C2311yescharacteristic
122C2×C42×C11C2311yescharacteristic
123#67006—21no—
124#67000—21no—
125#66999—21no—
126#66999—21no—
127#66997—21no—
128C2×#4326—21no—
129C2×#4326—21no—
130C2×#4326—21no—
131#66995—22no—
132#66995—22no—
133#66995—22no—
134#66995—41no—
135#66995—41no—
136#66995—41no—
137C2×#4325—21no—
138C2×#4325—21no—
139C2×#4325—21no—
140#66983—22no—
141#66983D411yescharacteristic
142#66983D411yescharacteristic
143#66982—22no—
144#66982—21no—
145C4×C22⋊D11—22no—
146C4×C22⋊D11—21no—
147C4×C22⋊D11—21no—
148#66979C2311yescharacteristic
149#66977D411yescharacteristic
150#66977D411yescharacteristic
151C2×#4318—21no—
152C2×#4318—22no—
153C2×#4318—41no—
154C2×#4318C2311yescharacteristic
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156C2×#4318C2311yescharacteristic
157C2×#4318C2311yescharacteristic
158C22×C11⋊C8—21no—
159#66950—21no—
160#66950—21no—
161#66949—22no—
162#66949—22no—
163#66948—22no—
164#66948—21no—
165#66948—21no—
166#66947—22no—
167#66947—22no—
168#66946—22no—
169#66946—21no—
170#66945—21no—
171C4⋊C4×D11—22no—
172C4⋊C4×D11—21no—
173#66941—22no—
174#66940—21no—
175#66938—22no—
176#66937—22no—
177#66937—22no—
178#66936—22no—
179#66935—22no—
180(C22⋊D11)⋊C4—22no—
181C22⋊C4×D11—22no—
182#66931—22no—
183C11×#95—22no—
184C11×#95—22no—
185C11×#95—22no—
186#66900—22no—
187#66900—41no—
188#66899—21no—
189#66899—21no—
190C22⋊(C11⋊C8)—21no—
191C22⋊(C11⋊C8)—21no—
192#66874—21no—
193#66874—21no—
194#66874—21no—
195#66873—21no—
196#66873—21no—
197#66873—21no—
198#66872—21no—
199#66871—21no—
200#66869—22no—
201#66869—22no—
202#66869—22no—
203#66869—22no—
204#66869—41no—
205#66869D414yescomplemented
206#24470—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11C2×D412yes—
230C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D412yes—
236C22×C4×C11C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—42no—
245C2×C22⋊D11—42no—
246C22×Dic11—21no—
247#4343—42no—
248#4343—42no—
249#4343—42no—
250#4343—42no—
251Q8×D11—42no—
252Q8×D11—42no—
253Q8×D11—42no—
254Q8×D11—42no—
255#4339—22no—
256#4339—22no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—21no—
266#4339—21no—
267#4339—41no—
268#4339—41no—
269#4339—42no—
270#4339—42no—
271#4339—42no—
272#4339—42no—
273#4339—44no—
274#4339—44no—
275#4339C2×D412yes—
276#4339#4112yes—
277C2×D44—22no—
278C2×D44—22no—
279C2×D44—22no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—41no—
282C2×D44C2×D411yescharacteristic
283C2×D44C2×D411yescharacteristic
284C2×D44C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D11—22no—
286C2×C4×D11—22no—
287C2×C4×D11—22no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—42no—
294C2×C4×D11—42no—
295C2×Dic22—22no—
296C2×Dic22—22no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—41no—
299C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
302C11×C4⋊C4—22no—
303C11×C4⋊C4—22no—
304C11×C4⋊C4—21no—
305C11×C4⋊C4—21no—
306C11×C4⋊C4—21no—
307C11×C4⋊C4—21no—
308C11×C4⋊C4—42no—
309C11×C4⋊C4—44no—
310C11×C4⋊C4—41no—
311C11×C4⋊C4—41no—
312C11×C22⋊C4—22no—
313C11×C22⋊C4—22no—
314C11×C22⋊C4—42no—
315C11×C22⋊C4—41no—
316C11×C22⋊C4—41no—
317C42×C11—21no—
318C42×C11—21no—
319C42×C11—21no—
320C42×C11C2×D412yes—
321C22⋊Dic11—21no—
322C22⋊Dic11—21no—
323C22⋊Dic11—21no—
324#4326—42no—
325#4326—42no—
326#4326—42no—
327#4325—42no—
328#4325—42no—
329#4325—42no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—22no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337C4⋊Dic11—22no—
338C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
340Dic11⋊C4—22no—
341Dic11⋊C4—22no—
342Dic11⋊C4—22no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—21no—
345C4×Dic11—22no—
346C4×Dic11—21no—
347#4318—21no—
348#4318—21no—
349#4318—21no—
350#4318—21no—
351#4318—21no—
352#4318—21no—
353#4318—21no—
354#4318—42no—
355#4318C2×D412yes—
356C2×C11⋊C8—21no—
357C2×C11⋊C8—21no—
358C2×C11⋊C8—21no—
359C2×C11⋊C8—21no—
360C2×C11⋊C8—42no—
361#3489—111no—
362#3056—111no—
363C2×#456—111no—
364#3007—111no—
365C2×#421—111no—
366#2621D1111yescharacteristic, complemented
367#2040—111no—
368#2038—111no—
369#2007—111no—
370#2005—111no—
371#1901—111no—
372#1897—111no—
373#1882—111no—
374#1860—111no—
375#1793—111no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—21no—
378C23×C11—41no—
379C23×C11—41no—
380C23×C11#12011yescharacteristic
381C23×C11#12011yescharacteristic
382C23×C11C22×D411yescharacteristic
383C22×D11—21no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—42no—
387C22×D11—42no—
388C22×D11—81no—
389Q8×C11—41no—
390Q8×C11—41no—
391Q8×C11—41no—
392Q8×C11—41no—
393Q8×C11—41no—
394Q8×C11—41no—
395Q8×C11—41no—
396Q8×C11—41no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—21no—
402C2×C4×C11—21no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—21no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—22no—
408C2×C4×C11—22no—
409C2×C4×C11—22no—
410C2×C4×C11—22no—
411C2×C4×C11—22no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—42no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—42no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11#12011yescharacteristic
424C2×C4×C11#12011yescharacteristic
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D11—22no—
432C22⋊D11—22no—
433C22⋊D11—42no—
434C22⋊D11—42no—
435C22⋊D11—42no—
436C22⋊D11—41no—
437C22⋊D11—41no—
438C22⋊D11—41no—
439C22⋊D11—41no—
440C22⋊D11—81no—
441C2×Dic11—21no—
442C2×Dic11—21no—
443C2×Dic11—21no—
444C2×Dic11—21no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—42no—
447D44—21no—
448D44—21no—
449D44—21no—
450D44—21no—
451D44—21no—
452D44—42no—
453D44—44no—
454D44—82no—
455D44#12112yes—
456C4×D11—22no—
457C4×D11—22no—
458C4×D11—42no—
459C4×D11—44no—
460C4×D11—42no—
461C4×D11—44no—
462C4×D11—41no—
463C4×D11—41no—
464C4×D11—41no—
465C4×D11—41no—
466C4×D11—82no—
467Dic22—21no—
468Dic22—21no—
469Dic22—21no—
470Dic22—21no—
471Dic22—21no—
472Dic22—42no—
473Dic22—44no—
474Dic22#12112yes—
475C11⋊C8—22no—
476C11⋊C8—41no—
477C11⋊C8—41no—
478C11⋊C8—41no—
479C2×2−1+4—111no—
480C22×#41—111no—
481C2×#137—111no—
482C2×#137—111no—
483C2×#137—111no—
484C22×M16—111no—
485D4×Q8—221no—
486#548—221no—
487#547—221no—
488#547—222no—
489#546—221no—
490#546—222no—
491#537—111no—
492#537—221no—
493#536—111no—
494#536—221no—
495C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
496#525—111no—
497#525—221no—
498C2×C22⋊Q8—221no—
499C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
500C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
501#520—111no—
502C2×#117C2×D1111yescharacteristic
503#470—221no—
504#468—221no—
505#467—221no—
506#465—221no—
507#456—224no—
508#452—221no—
509#452—221no—
510#451—221no—
511#450—221no—
512#428—111no—
513#421—224no—
514C2×#104—111no—
515C2×#104—111no—
516C2×#104—111no—
517C2×#104—111no—
518C2×#104—111no—
519C2×#104—111no—
520#419—111no—
521#417—111no—
522#417—111no—
523#417—111no—
524C2×#101—111no—
525C2×#101—111no—
526#407—111no—
527#398—22no—
528#397—22no—
529#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
530#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
531#382C2×D1111yescharacteristic, complemented
532#343—111no—
533#343—111no—
534#339—111no—
535#339—111no—
536C22×C11—21no—
537C22×C11—21no—
538C22×C11—21no—
539C22×C11—21no—
540C22×C11—21no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—21no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—81no—
545C22×C11—81no—
546C22×C11C2×#12011yescharacteristic
547C22×C11D4211yescharacteristic
548C22×C11#54611yescharacteristic
549C2×D11—22no—
550C2×D11—41no—
551C2×D11—41no—
552C2×D11—41no—
553C2×D11—41no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11—41no—
557C2×D11—41no—
558C2×D11—84no—
559C4×C11—21no—
560C4×C11—21no—
561C4×C11—42no—
562C4×C11—42no—
563C4×C11—42no—
564C4×C11—81no—
565C4×C11—81no—
566C4×C11—81no—
567C4×C11C2×#12111yescharacteristic
568C4×C11#53411yescharacteristic
569C4×C11D4211yescharacteristic
570C4×C11#54611yescharacteristic
571Dic11—22no—
572Dic11—41no—
573Dic11—41no—
574Dic11—41no—
575Dic11—41no—
5762−1+4—222no—
5772−1+4—222no—
5782−1+4—441no—
5792−1+4—441no—
580C2×#41—111no—
581C2×#41—111no—
582C2×#41—111no—
583C2×#41—111no—
584C2×#41—111no—
585C2×#41—222no—
586C2×#41—222no—
587C2×#41—221no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—221no—
590C2×#41—222no—
591C2×#41—221no—
592C2×#41—441no—
593C2×#41—441no—
594C22×Q8—111no—
595C22×Q8—221no—
596C22×Q8—221no—
597C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
598C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
599C22×D4—111no—
600C22×D4—221no—
601C23×C4—221no—
602C23×C4C22×D1111yescharacteristic
603#137—222no—
604#137—222no—
605#137—222no—
606#137—441no—
607#137—441no—
608#137—441no—
609C2×Q16—221no—
610C2×Q16—221no—
611C2×Q16—221no—
612C2×SD16—221no—
613C2×SD16—221no—
614C2×SD16—221no—
615C2×M16—111no—
616C2×M16—111no—
617C2×M16—111no—
618C2×M16—111no—
619C2×M16—221no—
620C2×M16—222no—
621C2×M16—441no—
622C22×C8—221no—
623C4⋊Q8—22no—
624C4⋊Q8—41no—
625C4⋊Q8—222no—
626C4⋊Q8—221no—
627#124—222no—
628#124—221no—
629#123—222no—
630#123—222no—
631#123—222no—
632#123—221no—
633#123—222no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—111no—
643C22⋊Q8—111no—
644C22⋊Q8—222no—
645C22⋊Q8—221no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—222no—
648C22⋊Q8—222no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651#121—111no—
652#121—111no—
653#121—222no—
654#121—222no—
655#121—221no—
656#121—221no—
657#121—222no—
658#121—222no—
659#120—222no—
660#120—221no—
661C4×Q8—221no—
662C4×D4—222no—
663C4×D4—221no—
664C4×D4—222no—
665C4×D4—221no—
666C4×D4—221no—
667C4×D4—222no—
668#117—22no—
669#117—41no—
670#117—111no—
671#117—221no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—221no—
676C2×C4⋊C4—222no—
677C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
678C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—222no—
683C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
684C2×C42C22×D1111yescharacteristic
685C2×C42C22×D1111yescharacteristic
686#107—221no—
687#106—221no—
688#104—114no—
689#104—222no—
690#104—222no—
691#104—222no—
692#104—222no—
693#104—441no—
694#103—221no—
695#103—221no—
696#103—221no—
697#103—221no—
698#103—221no—
699#102—221no—
700#102—221no—
701#102—221no—
702#101—222no—
703#101—441no—
704C22⋊C8—221no—
705C22⋊C8—221no—
706#95—22no—
707#95—22no—
708#95—22no—
709C2×C11—21no—
710C2×C11—21no—
711C2×C11—41no—
712C2×C11—41no—
713C2×C11#241011yescharacteristic
714C2×C11#302011yescharacteristic
715C2×C11#302211yescharacteristic
716D11—42no—
717D11—81no—
718D11—81no—
719C24—221no—
720C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
721#41—112no—
722#41—112no—
723#41—222no—
724#41—222no—
725#41—221no—
726#41—221no—
727#41—221no—
728#41—221no—
729#41—221no—
730#41—221no—
731#41—221no—
732#41—221no—
733#41—221no—
734#41—221no—
735#41—442no—
736#41—442no—
737#41—441no—
738#41—441no—
739#41—442no—
740#41—442no—
741#41—444no—
742#41—444no—
743#41—442no—
744#41—442no—
745#41—442no—
746#41—442no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—111no—
760C2×Q8—111no—
761C2×Q8—111no—
762C2×Q8—222no—
763C2×Q8—222no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—441no—
766C2×Q8—442no—
767C2×Q8—442no—
768C2×Q8—442no—
769C2×Q8—442no—
770C2×D4—111no—
771C2×D4—111no—
772C2×D4—111no—
773C2×D4—222no—
774C2×D4—222no—
775C2×D4—222no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—441no—
785C2×D4—442no—
786C2×D4—442no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—222no—
796C22×C4—222no—
797C22×C4—222no—
798C22×C4—221no—
799C22×C4—221no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—442no—
805C22×C4—442no—
806C22×C4D4×D1111yescharacteristic
807C22×C4D4×D1111yescharacteristic
808C22×C4D4×D1111yescharacteristic
809C22×C4D4×D1111yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
811C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
813C22×C4C23×D1111yescharacteristic
814Q16—442no—
815Q16—442no—
816Q16—442no—
817SD16—442no—
818SD16—442no—
819SD16—442no—
820M16—112no—
821M16—221no—
822M16—221no—
823M16—221no—
824M16—221no—
825M16—221no—
826M16—221no—
827M16—221no—
828M16—442no—
829C2×C8—221no—
830C2×C8—221no—
831C2×C8—221no—
832C2×C8—221no—
833C2×C8—442no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—111no—
845C4⋊C4—111no—
846C4⋊C4—222no—
847C4⋊C4—222no—
848C4⋊C4—222no—
849C4⋊C4—222no—
850C4⋊C4—221no—
851C4⋊C4—221no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—222no—
858C22⋊C4—222no—
859C22⋊C4—222no—
860C22⋊C4—222no—
861C22⋊C4—222no—
862C22⋊C4—221no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—221no—
865C22⋊C4—221no—
866C22⋊C4—221no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—222no—
871C42—221no—
872C42D4×D1112yes—
873C11#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—221no—
879C23—221no—
880C23—221no—
881C23—442no—
882C23—442no—
883C23—881no—
884C23#6699011yescharacteristic
885C23#6699011yescharacteristic
886C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—112no—
896Q8—221no—
897Q8—221no—
898Q8—221no—
899Q8—221no—
900Q8—221no—
901Q8—442no—
902Q8—444no—
903D4—112no—
904D4—222no—
905D4—222no—
906D4—221no—
907D4—221no—
908D4—221no—
909D4—221no—
910D4—221no—
911D4—442no—
912D4—444no—
913D4—442no—
914D4—442no—
915D4—442no—
916D4—441no—
917D4—441no—
918D4—441no—
919D4—441no—
920D4—882no—
921D4—881no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—222no—
950C2×C4—222no—
951C2×C4—221no—
952C2×C4—221no—
953C2×C4—221no—
954C2×C4—221no—
955C2×C4—442no—
956C2×C4—442no—
957C2×C4—444no—
958C2×C4—444no—
959C2×C4—442no—
960C2×C4—441no—
961C2×C4—441no—
962C2×C4—441no—
963C2×C4—441no—
964C2×C4—882no—
965C2×C4#6699011yescharacteristic
966C2×C4#6699011yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
970C2×C4#6703711yescharacteristic
971C2×C4#41×D1111yescharacteristic
972C2×C4#6704211yescharacteristic
973C8—222no—
974C8—441no—
975C8—441no—
976C8—441no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—222no—
988C22—441no—
989C22—441no—
990C22—441no—
991C22—441no—
992C22—441no—
993C22—441no—
994C22—441no—
995C22—441no—
996C22—884no—
997C22C2×#6699011yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
999C22#1062336011yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C4—222no—
1009C4—441no—
1010C4—441no—
1011C4—441no—
1012C4—441no—
1013C4D11×#12111yescharacteristic
1014C4#1062313611yescharacteristic
1015C4#1062314011yescharacteristic
1016C4#1062314111yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—442no—
1022C2—881no—
1023C2—881no—
1024C2#1307198711yescharacteristic
1025C2#1307797911yescharacteristic
1026C2#1307799411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2621C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082292C2
hypercenter#2621D11
hypocenterC11#24470
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078242C2semidirect
3. C2×#10622708C2semidirect
4. #13077874C2semidirect
5. C2×#10622618C2semidirect
6. #13069845C2semidirect
7. #13069833C2semidirect
8. #13069662C2semidirect
9. #13069652C2semidirect
10. #13069085C2semidirect
11. #13069064C2semidirect
12. #13068988C2semidirect
13. #13068848C2semidirect
14. #13068574C2semidirect
15. C11×#2621C2semidirect
18. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
25. C2×#66995C22semidirect
42. C11×#391C22semidirect
43. C11×#391C22semidirect
44. C11×#382C22semidirect
45. C2×#66900C22semidirect
46. C2×#66900C22semidirect
47. #10622838C22semidirect
61. #10622579C22semidirect
62. #10622577C22semidirect
67. C2×#66869C22semidirect
68. C2×#66869C22semidirect
69. #10622168C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
71. #10622161C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
205. #66869D4semidirect
366. #2621D11semidirect
495. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
529. #391C2×D11semidirect
530. #391C2×D11semidirect
531. #382C2×D11semidirect
873. C11#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822922
#130782422
C2×#106227082
#130778742
C2×#106226182
#130698452
#130698332
#130696622
#130696522
#130690852
#130690642
#130689882
#130688482
#130685742
C11×#26212
#2447011