Finite Group Databasebeta

← #14792032

Subgroups — #14792032

Order 2816.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082280C211yesmaximal, characteristic
2#13078240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#537C2211yescharacteristic
21#10623361C2211yescharacteristic
22#10623359C2211yescharacteristic
23C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66995C2211yescharacteristic
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
27#10623164—21no—
28#10623161—21no—
29#10623160—21no—
30#10623158—21no—
31#10623141—22no—
32#10623140—21no—
33#10623140—22no—
34#10623138—21no—
35D11×#121—21no—
36#10623130—21no—
37C2×#66948C2211yescharacteristic
38#10623035C2211yescharacteristic
39C2×#66925C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
45#10622845C2211yescharacteristic, complemented
46#10622845C2211yescharacteristic, complemented
47#10622838C2211yescharacteristic, complemented
48#10622815—24no—
49#10622802—21no—
50#10622801—21no—
51#10622800—21no—
52#10622799—21no—
53#10622787—21no—
54#10622786—21no—
55#10622784—21no—
56#10622782—21no—
57C2×#66889C2211yescharacteristic
58#10622746C2211yescharacteristic
59C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
61#10622739C2211yescharacteristic, complemented
62#10622734C2211yescharacteristic, complemented
63#10622589C2211yescharacteristic, complemented
64#10622552C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#66869C2211yescharacteristic
66#10622434—24no—
67#10622289—22no—
68#10622285—22no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622168C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C2×C11×#41C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76#67042—22no—
77#67042—22no—
78#67042—41no—
79#67042—41no—
80#41×D11—22no—
81#41×D11—22no—
82#41×D11—41no—
83#41×D11—41no—
84C2×#4343—21no—
85C2×#4343D411yescharacteristic
86C2×Q8×D11D411yescharacteristic
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341D411yescharacteristic
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—22no—
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11—22no—
93C2×D4×D11D411yescharacteristic
94C2×#4339—21no—
95C2×#4339—21no—
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×D44—21no—
98C22×D44D412yes—
99C22×D44C2311yescharacteristic
100C22×C4×D11—21no—
101C22×C4×D11C2311yescharacteristic
102C11×#137—22no—
103C11×#137—41no—
104C11×#137—41no—
105C11×#137—41no—
106C2×C11×Q16—21no—
107C2×C11×Q16—21no—
108C2×C11×SD16—21no—
109C2×C11×SD16—21no—
110C2×C11×M16C2311yescharacteristic
111C2×C11×M16C2311yescharacteristic
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C11×#121—21no—
115C11×#121—21no—
116C11×#121—22no—
117C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C42×C11C2311yescharacteristic
119#67000—21no—
120#67000—22no—
121#67000—41no—
122#66999—21no—
123#66999—21no—
124#66999—21no—
125#66999—21no—
126#66999D411yescharacteristic
127#66999D411yescharacteristic
128C2×#4326—21no—
129#66995—22no—
130#66995—22no—
131C2×#4325—21no—
132#66993—22no—
133#66993—21no—
134#66992—22no—
135#66991D411yescharacteristic
136#66991D411yescharacteristic
137#66990—22no—
138#66990—21no—
139#66990—22no—
140#66988—21no—
141#66983—21no—
142#66983—21no—
143C4×C22⋊D11—22no—
144C4×C22⋊D11—21no—
145C4×C22⋊D11—21no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
151#66979C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
153C2×Dic11⋊C4—21no—
154C2×Dic11⋊C4—21no—
155C2×Dic11⋊C4—22no—
156C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
157C2×#4318C2311yescharacteristic
158C2×#4318C2311yescharacteristic
159M16×D11—22no—
160M16×D11—41no—
161C2×#4313—21no—
162C2×C8×D11—21no—
163#66949—22no—
164#66948—22no—
165#66948—21no—
166#66948—21no—
167#66948—21no—
168#66948—21no—
169#66947—22no—
170#66946—22no—
171#66946—21no—
172#66945—21no—
173C4⋊C4×D11—21no—
174#66940—21no—
175#66938—22no—
176#66937—22no—
177#66937—22no—
178#66937—22no—
179#66935—22no—
180#66935—22no—
181(C22⋊D11)⋊C4—22no—
182C22⋊C4×D11—22no—
183#66925—22no—
184#66925—41no—
185C11×#104—22no—
186C11×#104—41no—
187C11×#95—22no—
188#66901—22no—
189#66901—22no—
190#66899—21no—
191#66899—21no—
192#66899—21no—
193#66899—21no—
194#66896—21no—
195#66896—21no—
196#66889D414yescomplemented
197#66887—22no—
198#66887—41no—
199#66885—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201(C2×D11)⋊C8—21no—
202#66882—21no—
203#66881—21no—
204#66880—21no—
205#66869—22no—
206#24471—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—22no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D412yes—
210C23×D11C2×D411yescharacteristic
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—21no—
221C2×Q8×C11—21no—
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11—21no—
224C2×Q8×C11—21no—
225C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—22no—
230C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11C2×D412yes—
237C22×C4×C11C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
250#4343—22no—
251#4343—41no—
252#4343—42no—
253#4343—42no—
254Q8×D11—22no—
255Q8×D11—41no—
256#4341—22no—
257#4341—41no—
258#4341—42no—
259#4341—42no—
260D4×D11—22no—
261D4×D11—41no—
262D4×D11—42no—
263D4×D11—42no—
264D4×D11—42no—
265D4×D11—42no—
266D4×D11—44no—
267D4×D11—44no—
268D4×D11—84no—
269#4339—21no—
270#4339—21no—
271#4339—42no—
272#4339—42no—
273#4339—42no—
274#4339—42no—
275#4339C2×D412yes—
276#4339#4112yes—
277C2×D44—22no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—22no—
280C2×D44—22no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—21no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—42no—
288C2×D44—42no—
289C2×D44—82no—
290C2×D44C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11—22no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—22no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—21no—
298C2×C4×D11—21no—
299C2×C4×D11—21no—
300C2×C4×D11—42no—
301C2×C4×D11—42no—
302C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic22—21no—
307C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
308C11×Q16—42no—
309C11×Q16—42no—
310C11×SD16—42no—
311C11×SD16—42no—
312C11×M16—21no—
313C11×M16—21no—
314C11×M16—21no—
315C11×M16C2×D412yescomplemented
316C2×C8×C11—21no—
317C2×C8×C11—21no—
318C11×C4⋊C4—22no—
319C11×C4⋊C4—21no—
320C11×C4⋊C4—21no—
321C11×C22⋊C4—22no—
322C11×C22⋊C4—22no—
323C42×C11—21no—
324C42×C11—21no—
325C22⋊Dic11—21no—
326C22⋊Dic11—21no—
327C22⋊Dic11—21no—
328#4326—42no—
329#4325—42no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—22no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—42no—
338(C2×D11)⋊C4—44no—
339(C2×D11)⋊C4—41no—
340(C2×D11)⋊C4—41no—
341(C2×D11)⋊C4—82no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11—21no—
344C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—42no—
350Dic11⋊C4—41no—
351Dic11⋊C4—41no—
352Dic11⋊C4—82no—
353C4×Dic11—22no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11C2×D412yescomplemented
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360#4318—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362C2×C11⋊C8—21no—
363#4313—42no—
364C8×D11—42no—
365#3488—111no—
366#3056—111no—
367C2×#455—111no—
368#3007—111no—
369C2×#421—111no—
370#2620—111no—
371#2039—111no—
372#2037—111no—
373#2007D1111yescharacteristic, complemented
374#2004—111no—
375#1900—111no—
376#1897—111no—
377#1882—111no—
378#1859—111no—
379#1792—111no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11C22×D411yescharacteristic
383C22×D11—21no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—22no—
387C22×D11—22no—
388C22×D11—22no—
389C22×D11—41no—
390C22×D11—41no—
391C22×D11—42no—
392C22×D11—42no—
393C22×D11—44no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—81no—
397C22×D11—82no—
398C22×D11—82no—
399C22×D11#12011yescharacteristic
400C22×D11#12011yescharacteristic
401Q8×C11—21no—
402Q8×C11—21no—
403Q8×C11—21no—
404Q8×C11—21no—
405Q8×C11—41no—
406Q8×C11—41no—
407Q8×C11—41no—
408Q8×C11—41no—
409D4×C11—21no—
410D4×C11—21no—
411D4×C11—21no—
412D4×C11—21no—
413D4×C11—41no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11—82no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—42no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D11—22no—
439C22⋊D11—22no—
440C22⋊D11—42no—
441C22⋊D11—42no—
442C22⋊D11—44no—
443C22⋊D11—42no—
444C22⋊D11—81no—
445C22⋊D11—82no—
446C22⋊D11—82no—
447C2×Dic11—21no—
448C2×Dic11—21no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—21no—
452C2×Dic11—22no—
453C2×Dic11—42no—
454C2×Dic11—41no—
455C2×Dic11—41no—
456C2×Dic11—42no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11#12011yescharacteristic
459C2×Dic11#12011yescharacteristic
460D44—21no—
461D44—42no—
462D44—44no—
463D44—44no—
464D44—41no—
465D44—41no—
466D44—41no—
467D44—41no—
468D44—82no—
469D44#12112yes—
470C4×D11—21no—
471C4×D11—21no—
472C4×D11—21no—
473C4×D11—21no—
474C4×D11—21no—
475C4×D11—21no—
476C4×D11—22no—
477C4×D11—21no—
478C4×D11—21no—
479C4×D11—22no—
480C4×D11—42no—
481C4×D11—42no—
482C4×D11—44no—
483C4×D11—82no—
484Dic22—21no—
485Dic22—42no—
486Dic22#12112yes—
487C8×C11—22no—
488C8×C11—41no—
489C11⋊C8—41no—
490C11⋊C8—41no—
491C2×H(5,𝔽2)—111no—
492C22×#41—111no—
493C2×#137—111no—
494C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
495C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
496C22×M16—111no—
497#550—221no—
498#548—221no—
499#546—222no—
500#546—221no—
501D42—221no—
502D42—222no—
503#537—221no—
504#537C2×D1111yescharacteristic
505#535—111no—
506#535—221no—
507C2×#124—111no—
508#525—111no—
509#525—221no—
510C2×C22⋊Q8—111no—
511C2×#121—111no—
512C2×#121—221no—
513#520—111no—
514C2×#117—111no—
515#470—221no—
516#468—221no—
517#467—221no—
518#465—221no—
519#455—224no—
520#452—221no—
521#452—221no—
522#451—221no—
523#450—221no—
524#428—111no—
525#421—224no—
526C2×#104—111no—
527C2×#104—111no—
528C2×#104—111no—
529C2×#104—111no—
530C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
531C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
532#419—111no—
533#417—111no—
534#417—111no—
535#417—111no—
536C2×#100—111no—
537C2×#100—111no—
538#407—111no—
539#396—222no—
540#394—222no—
541#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
542#390—111no—
543#384—111no—
544#343—111no—
545#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
546#339—111no—
547#339—111no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—41no—
551C22×C11—41no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11C2×#12011yescharacteristic
557C22×C11D4211yescharacteristic
558C22×C11#54611yescharacteristic
559C2×D11—21no—
560C2×D11—21no—
561C2×D11—22no—
562C2×D11—21no—
563C2×D11—21no—
564C2×D11—21no—
565C2×D11—21no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—42no—
569C2×D11—42no—
570C2×D11—42no—
571C2×D11—81no—
572C2×D11—81no—
573C2×D11—84no—
574C2×D11—82no—
575C2×D11—82no—
576C2×D11—164no—
577C4×C11—41no—
578C4×C11—41no—
579C4×C11—42no—
580C4×C11—81no—
581C4×C11—81no—
582C4×C11C2×#12111yescharacteristic
583C4×C11#53411yescharacteristic
584C4×C11D4211yescharacteristic
585C4×C11#54611yescharacteristic
586Dic11—22no—
587Dic11—21no—
588Dic11—21no—
589Dic11—42no—
590Dic11—41no—
591Dic11—41no—
592Dic11—81no—
593H(5,𝔽2)—222no—
594H(5,𝔽2)—222no—
595H(5,𝔽2)—441no—
596H(5,𝔽2)—441no—
597C2×#41—111no—
598C2×#41—111no—
599C2×#41—111no—
600C2×#41—221no—
601C2×#41—221no—
602C2×#41—221no—
603C2×#41—221no—
604C2×#41—222no—
605C2×#41—222no—
606C2×#41—441no—
607C2×#41—441no—
608C2×#41C22×D1111yescharacteristic
609C2×#41C22×D1111yescharacteristic
610C22×Q8—111no—
611C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
612C22×D4—111no—
613C22×D4—112no—
614C22×D4—111no—
615C22×D4—221no—
616C22×D4—221no—
617C22×D4—222no—
618C22×D4—222no—
619C22×D4—221no—
620C23×C4—111no—
621C23×C4—221no—
622#137—22no—
623#137—41no—
624#137—41no—
625#137—41no—
626#137—222no—
627#137—222no—
628C2×Q16—21no—
629C2×Q16—21no—
630C2×Q16—221no—
631C2×SD16—21no—
632C2×SD16—21no—
633C2×SD16—221no—
634C2×M16—111no—
635C2×M16—111no—
636C2×M16—221no—
637C2×M16—222no—
638C2×M16—441no—
639C2×M16C22×D1111yescharacteristic
640C2×M16C22×D1111yescharacteristic
641C22×C8—221no—
642#127—222no—
643#127—221no—
644#124—222no—
645#124—222no—
646#124—221no—
647#124—441no—
648#123—222no—
649#123—221no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—111no—
653C22⋊Q8—111no—
654C22⋊Q8—222no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—22no—
662#121—111no—
663#121—111no—
664#121—222no—
665#121—222no—
666#121—222no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—222no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#121—222no—
675#120—222no—
676#120—222no—
677#120—221no—
678#120—222no—
679#120—222no—
680C4×Q8—221no—
681C4×D4—222no—
682C4×D4—221no—
683C4×D4—222no—
684C4×D4—221no—
685C4×D4—221no—
686C4×D4—222no—
687#117—111no—
688#117—222no—
689#117—221no—
690#117—441no—
691C2×C4⋊C4—111no—
692C2×C4⋊C4—221no—
693C2×C4⋊C4—221no—
694C2×C4⋊C4—221no—
695C2×C4⋊C4—222no—
696C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—112no—
698C2×C22⋊C4—222no—
699C2×C22⋊C4—221no—
700C2×C22⋊C4—221no—
701C2×C22⋊C4—222no—
702C2×C22⋊C4—222no—
703C2×C42—111no—
704C2×C42C22×D1111yescharacteristic
705#107—221no—
706#106—221no—
707#104—22no—
708#104—41no—
709#104—114no—
710#104—222no—
711#104—222no—
712#104—222no—
713#103—221no—
714#103—221no—
715#103—221no—
716#103—221no—
717#103—221no—
718#102—221no—
719#102—221no—
720#102—221no—
721#100—222no—
722#100—441no—
723C22⋊C8—221no—
724C22⋊C8—221no—
725#95—22no—
726C2×C11—21no—
727C2×C11—21no—
728C2×C11—81no—
729C2×C11—81no—
730C2×C11#241011yescharacteristic
731C2×C11#301911yescharacteristic
732C2×C11#302211yescharacteristic
733D11—41no—
734D11—41no—
735D11—42no—
736D11—82no—
737C24—111no—
738C24—112no—
739C24—221no—
740C24—222no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—112no—
750#41—112no—
751#41—221no—
752#41—221no—
753#41—222no—
754#41—222no—
755#41—442no—
756#41—442no—
757#41—442no—
758#41—442no—
759#41—441no—
760#41—442no—
761#41—442no—
762#41—441no—
763#41—442no—
764#41—442no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—111no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—222no—
774C2×Q8—441no—
775C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
776C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—111no—
781C2×D4—222no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—222no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—222no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—222no—
793C2×D4—222no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—442no—
801C2×D4—442no—
802C2×D4—441no—
803C2×D4—442no—
804C2×D4—442no—
805C2×D4—442no—
806C2×D4—442no—
807C2×D4—444no—
808C2×D4—444no—
809C2×D4—882no—
810C2×D4—884no—
811C2×D4D4×D1111yescharacteristic
812C2×D4D4×D1111yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—111no—
818C22×C4—111no—
819C22×C4—111no—
820C22×C4—111no—
821C22×C4—111no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—222no—
825C22×C4—222no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—221no—
828C22×C4—221no—
829C22×C4—221no—
830C22×C4—221no—
831C22×C4—221no—
832C22×C4—221no—
833C22×C4—221no—
834C22×C4—442no—
835C22×C4—442no—
836C22×C4D4×D1112yes—
837C22×C4C23×D1111yescharacteristic
838Q16—42no—
839Q16—42no—
840Q16—442no—
841SD16—42no—
842SD16—42no—
843SD16—442no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—221no—
848M16—221no—
849M16—221no—
850M16—221no—
851M16—442no—
852M16D4×D1112yescomplemented
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—221no—
856C2×C8—221no—
857C2×C8—442no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—111no—
862C4⋊C4—111no—
863C4⋊C4—221no—
864C4⋊C4—221no—
865C4⋊C4—222no—
866C4⋊C4—221no—
867C4⋊C4—221no—
868C4⋊C4—441no—
869C4⋊C4—441no—
870C4⋊C4—442no—
871C4⋊C4—882no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—222no—
875C22⋊C4—222no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—222no—
879C22⋊C4—222no—
880C22⋊C4—222no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—221no—
884C22⋊C4—442no—
885C22⋊C4—444no—
886C22⋊C4—441no—
887C22⋊C4—441no—
888C22⋊C4—882no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—112no—
892C42—222no—
893C42—221no—
894C42—221no—
895C11#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—111no—
899C23—111no—
900C23—221no—
901C23—221no—
902C23—221no—
903C23—222no—
904C23—222no—
905C23—222no—
906C23—441no—
907C23—441no—
908C23—442no—
909C23—442no—
910C23—442no—
911C23—442no—
912C23—444no—
913C23—881no—
914C23—882no—
915C23—882no—
916C23C2×D4×D1111yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—112no—
926Q8—221no—
927Q8—442no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—112no—
938D4—222no—
939D4—222no—
940D4—221no—
941D4—442no—
942D4—444no—
943D4—444no—
944D4—442no—
945D4—442no—
946D4—444no—
947D4—442no—
948D4—441no—
949D4—441no—
950D4—441no—
951D4—441no—
952D4—882no—
953D4—881no—
954D4—882no—
955D4—882no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—111no—
971C2×C4—111no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—221no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—221no—
978C2×C4—221no—
979C2×C4—222no—
980C2×C4—221no—
981C2×C4—221no—
982C2×C4—221no—
983C2×C4—221no—
984C2×C4—222no—
985C2×C4—222no—
986C2×C4—221no—
987C2×C4—221no—
988C2×C4—442no—
989C2×C4—442no—
990C2×C4—444no—
991C2×C4—442no—
992C2×C4—441no—
993C2×C4—441no—
994C2×C4—442no—
995C2×C4—441no—
996C2×C4—882no—
997C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1000C2×C4#6703711yescharacteristic
1001C2×C4#6703711yescharacteristic
1002C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—441no—
1006C8—441no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—221no—
1016C22—221no—
1017C22—222no—
1018C22—221no—
1019C22—221no—
1020C22—221no—
1021C22—221no—
1022C22—441no—
1023C22—441no—
1024C22—442no—
1025C22—442no—
1026C22—442no—
1027C22—881no—
1028C22—881no—
1029C22—882no—
1030C22—882no—
1031C22—884no—
1032C22—1764no—
1033C22D11×#12011yescharacteristic
1034C22#1062314311yescharacteristic
1035C22#1062324811yescharacteristic
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—42no—
1039C4—81no—
1040C4—81no—
1041C4—221no—
1042C4—221no—
1043C4—222no—
1044C4—442no—
1045C4—441no—
1046C4—441no—
1047C4—881no—
1048C4#1062312011yescharacteristic
1049C4#1062312111yescharacteristic
1050C4D11×#12111yescharacteristic
1051C4#1062314111yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—441no—
1057C2—441no—
1058C2—442no—
1059C2—882no—
1060C2#1307198311yescharacteristic
1061C2#1307797411yescharacteristic
1062C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2007C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082280C2
hypercenter#2007D11
hypocenterC11#24471
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078240C2semidirect
3. C2×#10622815C2semidirect
4. #13077872C2semidirect
5. C2×#10622434C2semidirect
6. #13074380C2semidirect
7. #13069837C2semidirect
8. #13069825C2semidirect
9. #13069642C2semidirect
10. #13069078C2semidirect
11. #13069061C2semidirect
12. #13068988C2semidirect
13. #13068845C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C11×#2007C2semidirect
18. C2×C11×#137C22semidirect
19. C2×C11×#137C22semidirect
23. C2×#67000C22semidirect
24. C2×#66999C22semidirect
26. C2×M16×D11C22semidirect
39. C2×#66925C22semidirect
40. C2×C11×#104C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
42. C11×#391C22semidirect
43. C2×#66901C22semidirect
44. C2×#66901C22semidirect
45. #10622845C22semidirect
46. #10622845C22semidirect
47. #10622838C22semidirect
59. C2×#66887C22semidirect
60. C2×#66887C22semidirect
61. #10622739C22semidirect
62. #10622734C22semidirect
63. #10622589C22semidirect
64. #10622552C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622168C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
196. #66889D4semidirect
315. C11×M16C2×D4semidirect
356. C4×Dic11C2×D4semidirect
373. #2007D11semidirect
494. C2×#137C2×D11semidirect
495. C2×#137C2×D11semidirect
530. C2×#104C2×D11semidirect
531. C2×#104C2×D11semidirect
541. #391C2×D11semidirect
545. #343C2×D11semidirect
852. M16D4×D11semidirect
895. C11#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822802
#130782402
C2×#106228152
#130778722
C2×#106224342
#130743802
#130698372
#130698252
#130696422
#130690782
#130690612
#130689882
#130688452
#130685712
C11×#20072
#2447111