Finite Group Databasebeta

← #14792038

Subgroups — #14792038

Order 2816.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082281C211yesmaximal, characteristic
2#13078246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622359C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20#10623336C2211yescharacteristic
21D4×C22⋊D11—22no—
22C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
23#10623322C2211yescharacteristic
24C2×#66979C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66977C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66962C2211yescharacteristic
27C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
29#10623143—21no—
30#10623140—21no—
31#10623139—21no—
32#10623138—21no—
33#10623137—21no—
34D11×#121—21no—
35#10623130—21no—
36#10623129—21no—
37#10623041C2211yescharacteristic
38#10623035C2211yescharacteristic
39#10623021—22no—
40C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
43#10622835—22no—
44#10622834C2211yescharacteristic, complemented
45#10622752—24no—
46C2×#66889C2211yescharacteristic
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
52#10622750—21no—
53#10622747—21no—
54#10622746C2211yescharacteristic
55#10622746C2211yescharacteristic, complemented
56#10622746C2211yescharacteristic, complemented
57#10622734C2211yescharacteristic, complemented
58#10622733C2211yescharacteristic, complemented
59#10622729—21no—
60#10622727—21no—
61#10622589C2211yescharacteristic, complemented
62#10622587C2211yescharacteristic, complemented
63#10622561—22no—
64#10622359—24no—
65#10622352—21no—
66#10622346—21no—
67#10622346—21no—
68#10622344—21no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#10622193C2211yescharacteristic, complemented
72#10622193C2211yescharacteristic, complemented
73C22×D4×C11D412yes—
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—22no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78#67037—22no—
79#67037—22no—
80#67037—41no—
81#67037—41no—
82C2×#4341—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×D4×D11—22no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—22no—
90C2×#4339—22no—
91C2×#4339—41no—
92C2×#4339—41no—
93C2×#4339D411yescharacteristic
94C2×#4339D411yescharacteristic
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×D44D411yescharacteristic
99C22×C4×D11—21no—
100C22×Dic22D411yescharacteristic
101C22×Dic22C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16—21no—
103C2×C11×M16—22no—
104C2×C11×M16—41no—
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C2×C11×M16C2311yescharacteristic
108C2×C11×M16C2311yescharacteristic
109C22×C8×C11—21no—
110C11×#121—21no—
111C11×#121—21no—
112C11×#121—21no—
113C11×#121—21no—
114C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C11×C22⋊C4D412yes—
116#67006—22no—
117#67006—21no—
118C2×C22⋊Dic11—21no—
119C2×C22⋊Dic11—21no—
120C2×C22⋊Dic11—22no—
121C2×C22⋊Dic11—22no—
122#66993—22no—
123#66993—21no—
124#66992—22no—
125#66992—22no—
126#66991—22no—
127#66991—21no—
128#66991—21no—
129#66990—22no—
130#66990—22no—
131#66989—21no—
132#66989—22no—
133#66989—41no—
134D4×Dic11—22no—
135#66983—22no—
136#66983D411yescharacteristic
137#66983D411yescharacteristic
138#66982—21no—
139C4×C22⋊D11—22no—
140C4×C22⋊D11—21no—
141C4×C22⋊D11—21no—
142#66979—22no—
143#66979—41no—
144#66979C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic11—21no—
146C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
147#66977—21no—
148#66977—21no—
149#66977—21no—
150#66977—21no—
151#66977D411yescharacteristic
152#66977D411yescharacteristic
153C2×Dic11⋊C4—21no—
154C2×Dic11⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
157#66962—22no—
158#66962—22no—
159#66962—22no—
160#66962—41no—
161#66962—41no—
162#66962—41no—
163C2×Dic44—21no—
164C2×Dic44—21no—
165C2×Dic44—21no—
166C2×#4314—21no—
167C2×#4314—21no—
168C2×#4314—21no—
169#66950—21no—
170#66950—21no—
171#66948—21no—
172#66948—21no—
173#66946—21no—
174#66945—21no—
175C4⋊C4×D11—21no—
176#66940—21no—
177#66938—22no—
178#66937—22no—
179#66937—22no—
180#66936—22no—
181#66935—22no—
182(C22⋊D11)⋊C4—22no—
183C22⋊C4×D11—22no—
184#66931—22no—
185C11×#100—22no—
186C11×#100—41no—
187C11×C22⋊C8—21no—
188C11×C22⋊C8—21no—
189C11⋊#95—22no—
190#66889—22no—
191#66889—22no—
192#66889—22no—
193#66889—22no—
194#66889—41no—
195#66889D414yescomplemented
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198#66885—21no—
199#66882—21no—
200#66881—21no—
201#66880—21no—
202#66880—21no—
203#66880—21no—
204#66880—21no—
205#66880—21no—
206#24471—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D412yes—
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C23×D11—21no—
210C23×D11—22no—
211C2×D4×C11—22no—
212C2×D4×C11—22no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—82no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11C2×D412yes—
230C22×C4×C11C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D11—22no—
232C2×C22⋊D11—22no—
233C2×C22⋊D11—22no—
234C2×C22⋊D11—22no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—42no—
243C2×C22⋊D11—42no—
244C2×C22⋊D11—44no—
245C2×C22⋊D11—44no—
246C22×Dic11—22no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252#4341—42no—
253#4341—42no—
254#4341—42no—
255#4341—42no—
256D4×D11—42no—
257D4×D11—42no—
258D4×D11—42no—
259D4×D11—42no—
260D4×D11—84no—
261#4339—22no—
262#4339—22no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—21no—
266#4339—21no—
267#4339—21no—
268#4339—21no—
269#4339—21no—
270#4339—21no—
271#4339—21no—
272#4339—21no—
273#4339—41no—
274#4339—41no—
275#4339—42no—
276#4339—42no—
277#4339—42no—
278#4339—42no—
279#4339C2×D412yes—
280#4339#4112yes—
281C2×D44—22no—
282C2×D44—22no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—41no—
285C2×D44C2×D411yescharacteristic
286C2×D44C2×D411yescharacteristic
287C2×D44C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D11—22no—
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—42no—
295C2×C4×D11—42no—
296C2×Dic22—22no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—21no—
303C2×Dic22—21no—
304C2×Dic22—41no—
305C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
308C11×M16—21no—
309C11×M16—21no—
310C11×M16—21no—
311C11×M16—21no—
312C11×M16—21no—
313C11×M16—21no—
314C11×M16—21no—
315C11×M16—42no—
316C11×M16C2×D412yescomplemented
317C2×C8×C11—21no—
318C2×C8×C11—21no—
319C2×C8×C11—21no—
320C2×C8×C11—21no—
321C2×C8×C11—42no—
322C11×C4⋊C4—21no—
323C11×C4⋊C4—21no—
324C11×C22⋊C4—22no—
325C11×C22⋊C4—22no—
326C22⋊Dic11—22no—
327C22⋊Dic11—22no—
328C22⋊Dic11—21no—
329C22⋊Dic11—21no—
330C22⋊Dic11—21no—
331C22⋊Dic11—42no—
332C22⋊Dic11—44no—
333C22⋊Dic11—41no—
334C22⋊Dic11—41no—
335C22⋊Dic11—82no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—22no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341C4⋊Dic11—22no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11—21no—
344C4⋊Dic11—42no—
345C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—41no—
351Dic11⋊C4—41no—
352Dic11⋊C4—82no—
353C4×Dic11—22no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—21no—
357C4×Dic11—21no—
358C4×Dic11C2×D412yescomplemented
359Dic44—42no—
360Dic44—42no—
361Dic44—42no—
362#4314—42no—
363#4314—42no—
364#4314—42no—
365#3488—111no—
366#3056—111no—
367C2×#455—111no—
368#3007—111no—
369C2×#421—111no—
370#2620—111no—
371#2039—111no—
372#2037—111no—
373#2007—111no—
374#2004—111no—
375#1900D1111yescharacteristic, complemented
376#1897—111no—
377#1882—111no—
378#1859—111no—
379#1792—111no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—22no—
383C23×C11—22no—
384C23×C11—22no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11—42no—
388C23×C11—42no—
389C23×C11#12011yescharacteristic
390C23×C11#12011yescharacteristic
391C23×C11C22×D411yescharacteristic
392C22×D11—21no—
393C22×D11—21no—
394C22×D11—21no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—44no—
397C22×D11—42no—
398C22×D11—81no—
399C22×D11—82no—
400C22×D11—82no—
401D4×C11—44no—
402D4×C11—41no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—82no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—22no—
418C2×C4×C11—42no—
419C2×C4×C11#12011yescharacteristic
420C2×C4×C11#12011yescharacteristic
421C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D11—22no—
428C22⋊D11—22no—
429C22⋊D11—42no—
430C22⋊D11—44no—
431C22⋊D11—42no—
432C22⋊D11—44no—
433C22⋊D11—42no—
434C22⋊D11—41no—
435C22⋊D11—41no—
436C22⋊D11—41no—
437C22⋊D11—41no—
438C22⋊D11—81no—
439C22⋊D11—82no—
440C22⋊D11—82no—
441C2×Dic11—21no—
442C2×Dic11—21no—
443C2×Dic11—21no—
444C2×Dic11—21no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—22no—
447C2×Dic11—42no—
448C2×Dic11—44no—
449C2×Dic11—41no—
450C2×Dic11—41no—
451C2×Dic11—42no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11—41no—
454C2×Dic11—41no—
455C2×Dic11—41no—
456C2×Dic11—41no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11—41no—
459D44—21no—
460D44—21no—
461D44—21no—
462D44—21no—
463D44—21no—
464D44—42no—
465D44—82no—
466D44#12112yes—
467C4×D11—22no—
468C4×D11—22no—
469C4×D11—42no—
470C4×D11—42no—
471C4×D11—41no—
472C4×D11—41no—
473C4×D11—41no—
474C4×D11—41no—
475C4×D11—82no—
476Dic22—21no—
477Dic22—21no—
478Dic22—21no—
479Dic22—21no—
480Dic22—21no—
481Dic22—42no—
482Dic22—41no—
483Dic22—41no—
484Dic22—41no—
485Dic22—41no—
486Dic22#12112yes—
487C8×C11—22no—
488C8×C11—41no—
489C8×C11—41no—
490C8×C11—41no—
491C2×H(5,𝔽2)—111no—
492C22×#41—111no—
493C2×#137—111no—
494C2×#137—111no—
495C2×#137—111no—
496C22×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
497#550—221no—
498#548—221no—
499#546—221no—
500#546—222no—
501D42—221no—
502D42—222no—
503#537—111no—
504#537—221no—
505#535—111no—
506#535—221no—
507C2×#124—111no—
508#525—111no—
509#525—221no—
510C2×C22⋊Q8—111no—
511C2×#121—221no—
512C2×#121C2×D1111yescharacteristic
513#520—111no—
514C2×#117—111no—
515#470—221no—
516#468—221no—
517#467—221no—
518#465—221no—
519#455—224no—
520#452—221no—
521#452—221no—
522#451—221no—
523#450—221no—
524#428—111no—
525#421—224no—
526C2×#104—111no—
527C2×#104—111no—
528C2×#104—111no—
529C2×#104—111no—
530C2×#104—111no—
531C2×#104—111no—
532#419—111no—
533#417—111no—
534#417—111no—
535#417—111no—
536C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
537C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
538#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
539#396—222no—
540#394—222no—
541#391—111no—
542#390—111no—
543#384—111no—
544#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
545#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
546#339—111no—
547#339—111no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—21no—
553C22×C11—21no—
554C22×C11—21no—
555C22×C11—21no—
556C22×C11—42no—
557C22×C11—42no—
558C22×C11—42no—
559C22×C11—81no—
560C22×C11—81no—
561C22×C11—82no—
562C22×C11—82no—
563C22×C11C2×#12011yescharacteristic
564C22×C11D4211yescharacteristic
565C22×C11#54611yescharacteristic
566C2×D11—22no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—41no—
573C2×D11—41no—
574C2×D11—41no—
575C2×D11—84no—
576C2×D11—164no—
577C4×C11—21no—
578C4×C11—21no—
579C4×C11—42no—
580C4×C11C2×#12111yescharacteristic
581C4×C11#53411yescharacteristic
582C4×C11D4211yescharacteristic
583C4×C11#54611yescharacteristic
584Dic11—22no—
585Dic11—42no—
586Dic11—41no—
587Dic11—41no—
588Dic11—41no—
589Dic11—41no—
590Dic11—81no—
591Dic11—81no—
592Dic11—81no—
593H(5,𝔽2)—222no—
594H(5,𝔽2)—222no—
595H(5,𝔽2)—441no—
596H(5,𝔽2)—441no—
597C2×#41—111no—
598C2×#41—111no—
599C2×#41—111no—
600C2×#41—111no—
601C2×#41—111no—
602C2×#41—222no—
603C2×#41—222no—
604C2×#41—221no—
605C2×#41—221no—
606C2×#41—221no—
607C2×#41—221no—
608C2×#41—441no—
609C2×#41—441no—
610C22×Q8—111no—
611C22×Q8—111no—
612C22×D4—111no—
613C22×D4—221no—
614C22×D4—221no—
615C22×D4—222no—
616C22×D4—221no—
617C22×D4—222no—
618C22×D4D4412yes—
619C22×D4C22×D1111yescharacteristic
620C23×C4—221no—
621C23×C4C22×D1111yescharacteristic
622#137—222no—
623#137—222no—
624#137—222no—
625#137—441no—
626#137—441no—
627#137—441no—
628C2×Q16—221no—
629C2×Q16—221no—
630C2×Q16—221no—
631C2×SD16—221no—
632C2×SD16—221no—
633C2×SD16—221no—
634C2×M16—21no—
635C2×M16—22no—
636C2×M16—41no—
637C2×M16C22×D1111yescharacteristic
638C2×M16C22×D1111yescharacteristic
639C2×M16C22×D1111yescharacteristic
640C2×M16C22×D1111yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642#127—221no—
643#127—222no—
644#124—222no—
645#124—222no—
646#124—221no—
647#124—441no—
648#123—222no—
649#123—221no—
650C22⋊Q8—111no—
651C22⋊Q8—111no—
652C22⋊Q8—222no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—111no—
664#121—111no—
665#121—222no—
666#121—222no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—222no—
672#121—222no—
673#121—222no—
674#121—222no—
675#120—222no—
676#120—222no—
677#120—222no—
678#120—221no—
679#120—222no—
680C4×Q8—221no—
681C4×D4—222no—
682C4×D4—221no—
683C4×D4—222no—
684C4×D4—222no—
685C4×D4—221no—
686C4×D4—221no—
687#117—111no—
688#117—222no—
689#117—221no—
690#117—441no—
691C2×C4⋊C4—111no—
692C2×C4⋊C4—221no—
693C2×C4⋊C4—221no—
694C2×C4⋊C4—221no—
695C2×C4⋊C4—222no—
696C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—222no—
698C2×C22⋊C4—221no—
699C2×C22⋊C4—221no—
700C2×C22⋊C4—222no—
701C2×C22⋊C4—222no—
702C2×C22⋊C4D4412yes—
703C2×C42—111no—
704C2×C42—111no—
705#107—221no—
706#106—221no—
707#104—114no—
708#104—222no—
709#104—222no—
710#104—222no—
711#104—222no—
712#104—441no—
713#103—221no—
714#103—221no—
715#103—221no—
716#103—221no—
717#103—221no—
718#102—221no—
719#102—221no—
720#102—221no—
721#100—22no—
722#100—41no—
723C22⋊C8—21no—
724C22⋊C8—21no—
725#95—222no—
726C2×C11—21no—
727C2×C11—21no—
728C2×C11—41no—
729C2×C11—41no—
730C2×C11—82no—
731C2×C11#241011yescharacteristic
732C2×C11#301911yescharacteristic
733C2×C11#302211yescharacteristic
734D11—42no—
735D11—81no—
736D11—81no—
737C24—222no—
738C24—221no—
739C24C2×D4412yes—
740C24C2×D4411yescharacteristic
741#41—112no—
742#41—112no—
743#41—222no—
744#41—222no—
745#41—221no—
746#41—221no—
747#41—221no—
748#41—221no—
749#41—221no—
750#41—221no—
751#41—221no—
752#41—221no—
753#41—221no—
754#41—221no—
755#41—442no—
756#41—442no—
757#41—441no—
758#41—441no—
759#41—442no—
760#41—442no—
761#41—442no—
762#41—442no—
763#41—442no—
764#41—442no—
765C2×Q8—111no—
766C2×Q8—111no—
767C2×Q8—111no—
768C2×Q8—222no—
769C2×Q8—221no—
770C2×Q8—221no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—221no—
774C2×Q8—221no—
775C2×Q8—221no—
776C2×Q8—441no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—111no—
787C2×D4—111no—
788C2×D4—111no—
789C2×D4—222no—
790C2×D4—222no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—222no—
793C2×D4—222no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—222no—
800C2×D4—222no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—441no—
804C2×D4—442no—
805C2×D4—442no—
806C2×D4—442no—
807C2×D4—442no—
808C2×D4—442no—
809C2×D4—442no—
810C2×D4—444no—
811C2×D4—444no—
812C2×D4—884no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—222no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—222no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—221no—
828C22×C4—221no—
829C22×C4—442no—
830C22×C4—442no—
831C22×C4C2×D4411yescharacteristic
832C22×C4C2×D4412yes—
833C22×C4D4×D1111yescharacteristic
834C22×C4D4×D1111yescharacteristic
835C22×C4D4×D1111yescharacteristic
836C22×C4D4×D1111yescharacteristic
837C22×C4C23×D1111yescharacteristic
838Q16—442no—
839Q16—442no—
840Q16—442no—
841SD16—442no—
842SD16—442no—
843SD16—442no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—42no—
852M16D4×D1112yescomplemented
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—42no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—111no—
861C4⋊C4—111no—
862C4⋊C4—222no—
863C4⋊C4—222no—
864C4⋊C4—221no—
865C4⋊C4—221no—
866C4⋊C4—221no—
867C4⋊C4—221no—
868C4⋊C4—442no—
869C4⋊C4—441no—
870C4⋊C4—441no—
871C4⋊C4—882no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—222no—
875C22⋊C4—222no—
876C22⋊C4—222no—
877C22⋊C4—222no—
878C22⋊C4—222no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—221no—
884C22⋊C4—442no—
885C22⋊C4—444no—
886C22⋊C4—441no—
887C22⋊C4—441no—
888C22⋊C4—882no—
889C42—112no—
890C42—222no—
891C42—221no—
892C42—221no—
893C42—221no—
894C42—221no—
895C11#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—221no—
906C23—221no—
907C23—221no—
908C23—442no—
909C23—442no—
910C23—444no—
911C23—881no—
912C23—882no—
913C23—882no—
914C23#6693511yescharacteristic
915C23#6693511yescharacteristic
916C23C22×D4411yescharacteristic
917Q8—112no—
918Q8—221no—
919Q8—221no—
920Q8—221no—
921Q8—221no—
922Q8—221no—
923Q8—442no—
924Q8—441no—
925Q8—441no—
926Q8—441no—
927Q8—441no—
928D4—44no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—112no—
935D4—222no—
936D4—222no—
937D4—221no—
938D4—221no—
939D4—221no—
940D4—221no—
941D4—221no—
942D4—442no—
943D4—442no—
944D4—444no—
945D4—442no—
946D4—442no—
947D4—444no—
948D4—441no—
949D4—441no—
950D4—441no—
951D4—441no—
952D4—882no—
953D4—881no—
954D4—882no—
955D4—882no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—221no—
969C2×C4—222no—
970C2×C4—222no—
971C2×C4—221no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—221no—
975C2×C4—222no—
976C2×C4—442no—
977C2×C4—442no—
978C2×C4—442no—
979C2×C4—444no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—441no—
987C2×C4—442no—
988C2×C4—441no—
989C2×C4—441no—
990C2×C4—441no—
991C2×C4—441no—
992C2×C4—441no—
993C2×C4—441no—
994C2×C4—882no—
995C2×C4#6693511yescharacteristic
996C2×C4#6693511yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1000C2×C4#6703711yescharacteristic
1001C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1002C2×C4#6704211yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—41no—
1006C8—41no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—222no—
1023C22—441no—
1024C22—441no—
1025C22—441no—
1026C22—441no—
1027C22—441no—
1028C22—441no—
1029C22—441no—
1030C22—441no—
1031C22—884no—
1032C22—1764no—
1033C22C2×#6693511yescharacteristic
1034C22D4×D4411yescharacteristic
1035C22#1062308511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—222no—
1040C4—442no—
1041C4—441no—
1042C4—441no—
1043C4—441no—
1044C4—441no—
1045C4—881no—
1046C4—881no—
1047C4—881no—
1048C4#1062312111yescharacteristic
1049C4D11×#12111yescharacteristic
1050C4#1062313611yescharacteristic
1051C4#1062318511yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—442no—
1058C2—881no—
1059C2—881no—
1060C2#1307198911yescharacteristic
1061C2#1307797611yescharacteristic
1062C2#1307799711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1900C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082281C2
hypercenter#1900D11
hypocenterC11#24471
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078246C2semidirect
3. C2×#10622359C2semidirect
4. #13077878C2semidirect
5. C2×#10622752C2semidirect
6. #13074377C2semidirect
7. #13069841C2semidirect
8. #13069827C2semidirect
9. #13069665C2semidirect
10. #13069647C2semidirect
11. #13069062C2semidirect
12. #13068984C2semidirect
13. #13068845C2semidirect
14. #13068572C2semidirect
15. C11×#1900C2semidirect
18. C22×C11×M16C22semidirect
22. C2×#66989C22semidirect
24. C2×#66979C22semidirect
25. C2×#66977C22semidirect
27. C2×#66962C22semidirect
28. C2×#66962C22semidirect
40. C2×C11×#100C22semidirect
41. C2×C11×#100C22semidirect
42. C11×#407C22semidirect
44. #10622834C22semidirect
48. C2×#66889C22semidirect
49. C2×#66889C22semidirect
50. C2×#66889C22semidirect
51. C2×#66889C22semidirect
55. #10622746C22semidirect
56. #10622746C22semidirect
57. #10622734C22semidirect
58. #10622733C22semidirect
61. #10622589C22semidirect
62. #10622587C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. C11×#343C22semidirect
71. #10622193C22semidirect
72. #10622193C22semidirect
195. #66889D4semidirect
316. C11×M16C2×D4semidirect
358. C4×Dic11C2×D4semidirect
375. #1900D11semidirect
496. C22×M16C2×D11semidirect
536. C2×#100C2×D11semidirect
537. C2×#100C2×D11semidirect
538. #407C2×D11semidirect
544. #343C2×D11semidirect
545. #343C2×D11semidirect
852. M16D4×D11semidirect
895. C11#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822812
#130782462
C2×#106223592
#130778782
C2×#106227522
#130743772
#130698412
#130698272
#130696652
#130696472
#130690622
#130689842
#130688452
#130685722
C11×#19002
#2447111