Finite Group Databasebeta

← #14792039

Subgroups — #14792039

Order 2816.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13074377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×C11×#41C2211yescharacteristic
18C11×#550—21no—
19C11×#548—21no—
20C11×#546—21no—
21C11×#546—22no—
22D42×C11—22no—
23D42×C11—21no—
24C11×#537—21no—
25C11×#537C2211yescharacteristic
26C11×#535—21no—
27C11×#535C2211yescharacteristic
28C11×#525—21no—
29C11×#525C2211yescharacteristic
30C2×C11×#121—21no—
31C2×C11×#121C2211yescharacteristic
32C11×#520C2211yescharacteristic
33C2×#67004C2211yescharacteristic
34C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66979C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66977C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#4318C2211yescharacteristic, complemented
40#10622855—24no—
41#10622852—21no—
42#10622852—21no—
43#10622849—24no—
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45C2×#66901C2211yescharacteristic
46C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
50#10622845C2211yescharacteristic
51#10622845C2211yescharacteristic, complemented
52#10622845C2211yescharacteristic, complemented
53#10622841—21no—
54#10622835—22no—
55#10622834C2211yescharacteristic, complemented
56#10622831—21no—
57C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
59#10622820C2211yescharacteristic, complemented
60#10622665—21no—
61#10622664—21no—
62#10622655—21no—
63#10622654—21no—
64#10622617C2211yescharacteristic, complemented
65#10622608C2211yescharacteristic, complemented
66#10622589C2211yescharacteristic, complemented
67#10622587C2211yescharacteristic, complemented
68#10622561—22no—
69#10622170C2211yescharacteristic, complemented
70#10622170C2211yescharacteristic, complemented
71#10622168C2211yescharacteristic, complemented
72#10622168C2211yescharacteristic, complemented
73C11×H(5,𝔽2)—22no—
74C11×H(5,𝔽2)—22no—
75C11×H(5,𝔽2)—41no—
76C11×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41—21no—
80C2×C11×#41—21no—
81C2×C11×#41—22no—
82C2×C11×#41—22no—
83C2×C11×#41—41no—
84C2×C11×#41—41no—
85C2×C11×#41D411yescharacteristic
86C2×C11×#41D411yescharacteristic
87C2×C11×#41C2311yescharacteristic
88C2×C11×#41C2311yescharacteristic
89C2×C11×#41C2311yescharacteristic
90C22×Q8×C11D411yescharacteristic
91C22×D4×C11—21no—
92C22×D4×C11—22no—
93C22×D4×C11—22no—
94C22×D4×C11—21no—
95C22×D4×C11—21no—
96C22×D4×C11D411yescharacteristic
97C22×D4×C11D412yes—
98C22×D4×C11C2311yescharacteristic
99C23×C4×C11—21no—
100C23×C4×C11C2311yescharacteristic
101C22×Dic22C2311yescharacteristic
102C11×#127—22no—
103C11×#127—21no—
104C11×#124—22no—
105C11×#124—21no—
106C11×#123—22no—
107C11×#123—21no—
108C11×C22⋊Q8—22no—
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
112C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
113C11×#121—22no—
114C11×#121—22no—
115C11×#121—22no—
116C11×#121—22no—
117C11×#121—22no—
118C11×#121—21no—
119C11×#121—21no—
120C11×#121—21no—
121C11×#121—21no—
122C11×#121—21no—
123C11×#121—21no—
124C11×#121—22no—
125C11×#121—21no—
126C11×#121—21no—
127C11×#121D411yescharacteristic
128C11×#121D411yescharacteristic
129C11×#120—22no—
130C11×#120—22no—
131C11×#120—22no—
132C11×#120—21no—
133C11×#120—22no—
134C4×Q8×C11—21no—
135C4×D4×C11—22no—
136C4×D4×C11—22no—
137C4×D4×C11—21no—
138C4×D4×C11—22no—
139C4×D4×C11—21no—
140C4×D4×C11—21no—
141C11×#117—21no—
142C11×#117C2311yescharacteristic
143C2×C11×C4⋊C4—21no—
144C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C2×C11×C22⋊C4—22no—
146C2×C11×C22⋊C4D412yes—
147C2×C22⋊Dic11—21no—
148C2×C22⋊Dic11—21no—
149C2×C22⋊Dic11—22no—
150C2×C22⋊Dic11—22no—
151#67004—22no—
152#67004—22no—
153#67004—22no—
154#67004—41no—
155#67004—41no—
156#67004—41no—
157C2×#4326—21no—
158C2×#4326—21no—
159C2×#4326—21no—
160#66989—22no—
161#66989—41no—
162C2×#4324—21no—
163C2×#4324—21no—
164C2×#4324—21no—
165#66979—22no—
166#66979—41no—
167C2×C4⋊Dic11—21no—
168C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
169#66977—21no—
170#66977—21no—
171#66977—21no—
172#66977—21no—
173C2×Dic11⋊C4—21no—
174C2×Dic11⋊C4—22no—
175C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
176C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
177C2×#4318—21no—
178C2×#4318—22no—
179C2×#4318—41no—
180C2×#4318C2311yescharacteristic
181C2×#4318C2311yescharacteristic
182C2×#4318C2311yescharacteristic
183C2×#4318C2311yescharacteristic
184C22×C11⋊C8—21no—
185#66901—22no—
186#66901—22no—
187#66901—22no—
188#66901—22no—
189#66901—41no—
190#66901D414yescomplemented
191#66899—21no—
192#66899—21no—
193#66899—21no—
194#66897—22no—
195#66897—41no—
196#66896—21no—
197#66896—21no—
198#66896—21no—
199C11⋊#95—22no—
200C22⋊(C11⋊C8)—21no—
201C22⋊(C11⋊C8)—21no—
202#66874—21no—
203#66874—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#24471—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—22no—
208C24×C11—21no—
209C24×C11C2×D412yes—
210C24×C11C2×D411yescharacteristic
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—22no—
214C11×#41—22no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C11×#41—21no—
220C11×#41—21no—
221C11×#41—21no—
222C11×#41—21no—
223C11×#41—42no—
224C11×#41—42no—
225C11×#41—41no—
226C11×#41—41no—
227C11×#41—42no—
228C11×#41—42no—
229C11×#41—42no—
230C11×#41—42no—
231C11×#41—42no—
232C11×#41—42no—
233C11×#41C2×D412yes—
234C11×#41#4112yes—
235C2×Q8×C11—21no—
236C2×Q8×C11—22no—
237C2×Q8×C11—41no—
238C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11—22no—
243C2×D4×C11—22no—
244C2×D4×C11—22no—
245C2×D4×C11—22no—
246C2×D4×C11—21no—
247C2×D4×C11—21no—
248C2×D4×C11—21no—
249C2×D4×C11—21no—
250C2×D4×C11—21no—
251C2×D4×C11—22no—
252C2×D4×C11—22no—
253C2×D4×C11—22no—
254C2×D4×C11—21no—
255C2×D4×C11—22no—
256C2×D4×C11—21no—
257C2×D4×C11—21no—
258C2×D4×C11—21no—
259C2×D4×C11—21no—
260C2×D4×C11—21no—
261C2×D4×C11—21no—
262C2×D4×C11—21no—
263C2×D4×C11—41no—
264C2×D4×C11—42no—
265C2×D4×C11—42no—
266C2×D4×C11—42no—
267C2×D4×C11—42no—
268C2×D4×C11—44no—
269C2×D4×C11—44no—
270C2×D4×C11—42no—
271C2×D4×C11—42no—
272C2×D4×C11—82no—
273C2×D4×C11—84no—
274C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C11—21no—
278C22×C4×C11—21no—
279C22×C4×C11—21no—
280C22×C4×C11—21no—
281C22×C4×C11—21no—
282C22×C4×C11—22no—
283C22×C4×C11—21no—
284C22×C4×C11—22no—
285C22×C4×C11—21no—
286C22×C4×C11—21no—
287C22×C4×C11—21no—
288C22×C4×C11—21no—
289C22×C4×C11—42no—
290C22×C4×C11—42no—
291C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C11C2×D412yes—
297C22×C4×C11C2411yescharacteristic
298C22×Dic11—21no—
299C22×Dic11—21no—
300C22×Dic11—21no—
301C22×Dic11—21no—
302C2×Dic22—21no—
303C2×Dic22—21no—
304C2×Dic22—21no—
305C2×Dic22—21no—
306C2×Dic22—21no—
307C2×Dic22—21no—
308C11×C4⋊C4—22no—
309C11×C4⋊C4—22no—
310C11×C4⋊C4—21no—
311C11×C4⋊C4—21no—
312C11×C4⋊C4—21no—
313C11×C4⋊C4—21no—
314C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C11×C22⋊C4—22no—
317C11×C22⋊C4—22no—
318C11×C22⋊C4—22no—
319C11×C22⋊C4—22no—
320C11×C22⋊C4—22no—
321C11×C22⋊C4—21no—
322C11×C22⋊C4—21no—
323C11×C22⋊C4—21no—
324C11×C22⋊C4—21no—
325C11×C22⋊C4—22no—
326C11×C22⋊C4—22no—
327C11×C22⋊C4—21no—
328C42×C11—22no—
329C42×C11—21no—
330C22⋊Dic11—42no—
331C22⋊Dic11—44no—
332C22⋊Dic11—41no—
333C22⋊Dic11—41no—
334C22⋊Dic11—82no—
335#4326—42no—
336#4326—42no—
337#4326—42no—
338#4324—42no—
339#4324—42no—
340#4324—42no—
341C4⋊Dic11—21no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11—42no—
344Dic11⋊C4—41no—
345Dic11⋊C4—41no—
346Dic11⋊C4—82no—
347C4×Dic11—21no—
348C4×Dic11—21no—
349C4×Dic11—21no—
350C4×Dic11C2×D412yescomplemented
351#4318—21no—
352#4318—21no—
353#4318—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—42no—
359#4318C2×D412yescomplemented
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362C2×C11⋊C8—21no—
363C2×C11⋊C8—21no—
364C2×C11⋊C8—42no—
365#3488D1111yescharacteristic
366#3056—111no—
367C2×#455—111no—
368#3007—111no—
369C2×#421—111no—
370#2620—111no—
371#2039—111no—
372#2037—111no—
373#2007—111no—
374#2004—111no—
375#1900—111no—
376#1897—111no—
377#1882—111no—
378#1859—111no—
379#1792—111no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—22no—
384C23×C11—21no—
385C23×C11—21no—
386C23×C11—22no—
387C23×C11—22no—
388C23×C11—41no—
389C23×C11—41no—
390C23×C11—42no—
391C23×C11—42no—
392C23×C11—44no—
393C23×C11—42no—
394C23×C11—42no—
395C23×C11—81no—
396C23×C11—82no—
397C23×C11—82no—
398C23×C11#12011yescharacteristic
399C23×C11#12011yescharacteristic
400C23×C11C22×D411yescharacteristic
401Q8×C11—21no—
402Q8×C11—21no—
403Q8×C11—21no—
404Q8×C11—21no—
405Q8×C11—21no—
406Q8×C11—42no—
407Q8×C11#12112yes—
408D4×C11—22no—
409D4×C11—22no—
410D4×C11—21no—
411D4×C11—21no—
412D4×C11—21no—
413D4×C11—21no—
414D4×C11—21no—
415D4×C11—42no—
416D4×C11—42no—
417D4×C11—44no—
418D4×C11—42no—
419D4×C11—44no—
420D4×C11—44no—
421D4×C11—42no—
422D4×C11—41no—
423D4×C11—41no—
424D4×C11—41no—
425D4×C11—41no—
426D4×C11—41no—
427D4×C11—41no—
428D4×C11—41no—
429D4×C11—41no—
430D4×C11—81no—
431D4×C11—82no—
432D4×C11—82no—
433D4×C11—82no—
434D4×C11—82no—
435D4×C11#12112yes—
436C2×C4×C11—21no—
437C2×C4×C11—21no—
438C2×C4×C11—21no—
439C2×C4×C11—21no—
440C2×C4×C11—21no—
441C2×C4×C11—21no—
442C2×C4×C11—21no—
443C2×C4×C11—21no—
444C2×C4×C11—21no—
445C2×C4×C11—22no—
446C2×C4×C11—21no—
447C2×C4×C11—21no—
448C2×C4×C11—22no—
449C2×C4×C11—21no—
450C2×C4×C11—22no—
451C2×C4×C11—21no—
452C2×C4×C11—21no—
453C2×C4×C11—21no—
454C2×C4×C11—42no—
455C2×C4×C11—42no—
456C2×C4×C11—42no—
457C2×C4×C11—44no—
458C2×C4×C11—41no—
459C2×C4×C11—41no—
460C2×C4×C11—41no—
461C2×C4×C11—41no—
462C2×C4×C11—42no—
463C2×C4×C11—82no—
464C2×C4×C11#12011yescharacteristic
465C2×C4×C11#12011yescharacteristic
466C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
470C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C2×Dic11—22no—
473C2×Dic11—41no—
474C2×Dic11—41no—
475C2×Dic11—42no—
476C2×Dic11—41no—
477C2×Dic11—41no—
478C2×Dic11—41no—
479C2×Dic11—41no—
480C2×Dic11—41no—
481C2×Dic11—41no—
482C2×Dic11—41no—
483Dic22—41no—
484Dic22—41no—
485Dic22—41no—
486Dic22—41no—
487C11⋊C8—22no—
488C11⋊C8—41no—
489C11⋊C8—41no—
490C11⋊C8—41no—
491C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
492C22×#41C2×D1111yescharacteristic
493C2×#137—111no—
494C2×#137—111no—
495C2×#137—111no—
496C22×M16—111no—
497#550—21no—
498#548—21no—
499#546—21no—
500#546—22no—
501D42—22no—
502D42—21no—
503#537—21no—
504#537C2×D1111yescharacteristic
505#535—21no—
506#535C2×D1111yescharacteristic
507C2×#124—111no—
508#525—21no—
509#525C2×D1111yescharacteristic
510C2×C22⋊Q8—111no—
511C2×#121—21no—
512C2×#121C2×D1111yescharacteristic
513#520C2×D1111yescharacteristic
514C2×#117—111no—
515#470—221no—
516#468—221no—
517#467—221no—
518#465—221no—
519#455—224no—
520#452—221no—
521#452—221no—
522#451—221no—
523#450—221no—
524#428—111no—
525#421—224no—
526C2×#104—111no—
527C2×#104—111no—
528C2×#104—111no—
529C2×#104—111no—
530C2×#104—111no—
531C2×#104—111no—
532#419—111no—
533#417—111no—
534#417—111no—
535#417—111no—
536C2×#100—111no—
537C2×#100—111no—
538#407—111no—
539#396—222no—
540#394—222no—
541#391—111no—
542#390—111no—
543#384—111no—
544#343—111no—
545#343—111no—
546#339—111no—
547#339—111no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—22no—
553C22×C11—21no—
554C22×C11—21no—
555C22×C11—21no—
556C22×C11—21no—
557C22×C11—41no—
558C22×C11—41no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—42no—
562C22×C11—42no—
563C22×C11—41no—
564C22×C11—41no—
565C22×C11—41no—
566C22×C11—42no—
567C22×C11—41no—
568C22×C11—81no—
569C22×C11—81no—
570C22×C11—82no—
571C22×C11—82no—
572C22×C11—84no—
573C22×C11—164no—
574C22×C11C2×#12011yescharacteristic
575C22×C11D4211yescharacteristic
576C22×C11#54611yescharacteristic
577C4×C11—21no—
578C4×C11—21no—
579C4×C11—22no—
580C4×C11—41no—
581C4×C11—41no—
582C4×C11—42no—
583C4×C11—41no—
584C4×C11—41no—
585C4×C11C2×#12111yescharacteristic
586C4×C11#53411yescharacteristic
587C4×C11D4211yescharacteristic
588C4×C11#54611yescharacteristic
589Dic11—42no—
590Dic11—81no—
591Dic11—81no—
592Dic11—81no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)—41no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—22no—
602C2×#41—22no—
603C2×#41—41no—
604C2×#41—41no—
605C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
606C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
607C2×#41C22×D1111yescharacteristic
608C2×#41C22×D1111yescharacteristic
609C2×#41C22×D1111yescharacteristic
610C22×Q8—111no—
611C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
612C22×D4—21no—
613C22×D4—22no—
614C22×D4—22no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
618C22×D4C22⋊D1112yes—
619C22×D4C22×D1111yescharacteristic
620C23×C4—21no—
621C23×C4C22×D1111yescharacteristic
622#137—222no—
623#137—222no—
624#137—222no—
625#137—441no—
626#137—441no—
627#137—441no—
628C2×Q16—221no—
629C2×Q16—221no—
630C2×Q16—221no—
631C2×SD16—221no—
632C2×SD16—221no—
633C2×SD16—221no—
634C2×M16—111no—
635C2×M16—111no—
636C2×M16—111no—
637C2×M16—111no—
638C2×M16—221no—
639C2×M16—222no—
640C2×M16—441no—
641C22×C8—221no—
642#127—22no—
643#127—21no—
644#124—22no—
645#124—21no—
646#124—222no—
647#124—441no—
648#123—22no—
649#123—21no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
658C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—21no—
670#121—22no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121C22⋊D1111yescharacteristic
674#121C22⋊D1111yescharacteristic
675#120—22no—
676#120—22no—
677#120—22no—
678#120—21no—
679#120—22no—
680C4×Q8—21no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687#117—21no—
688#117—222no—
689#117—441no—
690#117C22×D1111yescharacteristic
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—111no—
693C2×C4⋊C4—221no—
694C2×C4⋊C4—221no—
695C2×C4⋊C4—222no—
696C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—221no—
699C2×C22⋊C4—221no—
700C2×C22⋊C4—222no—
701C2×C22⋊C4—222no—
702C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
703C2×C42—111no—
704C2×C42—111no—
705#107—221no—
706#106—221no—
707#104—114no—
708#104—222no—
709#104—222no—
710#104—222no—
711#104—222no—
712#104—441no—
713#103—221no—
714#103—221no—
715#103—221no—
716#103—221no—
717#103—221no—
718#102—221no—
719#102—221no—
720#102—221no—
721#100—222no—
722#100—441no—
723C22⋊C8—221no—
724C22⋊C8—221no—
725#95—222no—
726C2×C11—21no—
727C2×C11—21no—
728C2×C11—41no—
729C2×C11—41no—
730C2×C11—42no—
731C2×C11—81no—
732C2×C11—82no—
733C2×C11—81no—
734C2×C11#241011yescharacteristic
735C2×C11#301911yescharacteristic
736C2×C11#302211yescharacteristic
737C24—22no—
738C24—21no—
739C24C2×C22⋊D1112yes—
740C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—22no—
744#41—22no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—41no—
756#41—41no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41D4×D1112yes—
764#41#434112yes—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—221no—
769C2×Q8—221no—
770C2×Q8—221no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—221no—
774C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
775C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
811C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
812C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—221no—
828C22×C4—221no—
829C22×C4—221no—
830C22×C4—221no—
831C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
837C22×C4C23×D1111yescharacteristic
838Q16—442no—
839Q16—442no—
840Q16—442no—
841SD16—442no—
842SD16—442no—
843SD16—442no—
844M16—112no—
845M16—221no—
846M16—221no—
847M16—221no—
848M16—221no—
849M16—221no—
850M16—221no—
851M16—221no—
852M16—442no—
853C2×C8—221no—
854C2×C8—221no—
855C2×C8—221no—
856C2×C8—221no—
857C2×C8—442no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—221no—
865C4⋊C4—221no—
866C4⋊C4—442no—
867C4⋊C4—441no—
868C4⋊C4—441no—
869C4⋊C4—882no—
870C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
871C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—442no—
885C22⋊C4—444no—
886C22⋊C4—441no—
887C22⋊C4—441no—
888C22⋊C4—882no—
889C42—22no—
890C42—21no—
891C42—112no—
892C42—221no—
893C42—221no—
894C42—221no—
895C11#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—44no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—81no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23#6700611yescharacteristic
915C23#6700611yescharacteristic
916C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—42no—
923Q8—441no—
924Q8—441no—
925Q8—441no—
926Q8—441no—
927Q8#6699212yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—44no—
938D4—42no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—81no—
951D4—82no—
952D4—82no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4#6699212yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—222no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—441no—
987C2×C4—441no—
988C2×C4—442no—
989C2×C4—441no—
990C2×C4—441no—
991C2×C4—441no—
992C2×C4—441no—
993C2×C4—441no—
994C2×C4—441no—
995C2×C4#6700611yescharacteristic
996C2×C4#6700611yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
998C2×C4C2×#434111yescharacteristic
999C2×C4#6703711yescharacteristic
1000C2×C4#6703711yescharacteristic
1001C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1003C8—222no—
1004C8—441no—
1005C8—441no—
1006C8—441no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—22no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—84no—
1032C22—164no—
1033C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1034C22#1062333711yescharacteristic
1035C22C2×#6700611yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—442no—
1045C4—881no—
1046C4—881no—
1047C4—881no—
1048C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1049C4C2×#6699211yescharacteristic
1050C4#1062333511yescharacteristic
1051C4#1062333711yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2#1307199011yescharacteristic
1061C2#1307797311yescharacteristic
1062C2#1307799511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
Fitting, prime radicalC11×#3488C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3488D11
hypocenterC11#24471
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078248C2semidirect
2. C2×#10622855C2semidirect
3. #13077876C2semidirect
4. C2×#10622849C2semidirect
5. #13074377C2semidirect
6. #13069837C2semidirect
7. #13069823C2semidirect
8. #13069663C2semidirect
9. #13069643C2semidirect
10. #13069080C2semidirect
11. #13069065C2semidirect
12. #13068985C2semidirect
13. #13068842C2semidirect
14. #13068570C2semidirect
34. C2×#67004C22semidirect
35. C2×#67004C22semidirect
36. C2×#66989C22semidirect
37. C2×#66979C22semidirect
38. C2×#66977C22semidirect
39. C22×#4318C22semidirect
46. C2×#66901C22semidirect
47. C2×#66901C22semidirect
48. C2×#66901C22semidirect
49. C2×#66901C22semidirect
51. #10622845C22semidirect
52. #10622845C22semidirect
55. #10622834C22semidirect
57. C2×#66897C22semidirect
58. C2×#66897C22semidirect
59. #10622820C22semidirect
64. #10622617C22semidirect
65. #10622608C22semidirect
66. #10622589C22semidirect
67. #10622587C22semidirect
69. #10622170C22semidirect
70. #10622170C22semidirect
71. #10622168C22semidirect
72. #10622168C22semidirect
190. #66901D4semidirect
350. C4×Dic11C2×D4semidirect
359. #4318C2×D4semidirect
895. C11#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130782482
C2×#106228552
#130778762
C2×#106228492
#130743772
#130698372
#130698232
#130696632
#130696432
#130690802
#130690652
#130689852
#130688422
#130685702
C11×#34882
#2447111