Finite Group Databasebeta

← #14792562

Subgroups — #14792562

Order 2816.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622830C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069479C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C22×#4323C2211yescharacteristic
18C22×#4323C2211yescharacteristic
19C2×#66983C2211yescharacteristic
20C2×#66979C2211yescharacteristic
21C2×#66979C2211yescharacteristic
22C2×C11×#102C2211yescharacteristic
23C2×C11×#102C2211yescharacteristic
24C2×C11×#102C2211yescharacteristic
25C2×C11×#102C2211yescharacteristic
26C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C11×#380C2211yescharacteristic
28#10622860—21no—
29#10622860—21no—
30#10622834—21no—
31#10622834—21no—
32#10622834C2211yescharacteristic
33#10622834C2211yescharacteristic
34#10622834C2211yescharacteristic
35#10622834C2211yescharacteristic
36#10622830—24no—
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
46#10622601C2211yescharacteristic, complemented
47#10622601C2211yescharacteristic, complemented
48#10622598C2211yescharacteristic, complemented
49#10622598C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
52#10622574—21no—
53#10622574—21no—
54#10622333—24no—
55#10622290—21no—
56#10622287—21no—
57#10622189C2211yescharacteristic, complemented
58#10622189C2211yescharacteristic, complemented
59#10622167C2211yescharacteristic, complemented
60#10622167C2211yescharacteristic, complemented
61C25×C11—21no—
62C22×D4×C11—22no—
63C22×D4×C11—22no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—41no—
68C22×D4×C11—41no—
69C22×D4×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C23×C4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C11×C22⋊C4—21no—
79C2×C22⋊Dic11—21no—
80C2×C22⋊Dic11—21no—
81C2×C22⋊Dic11—21no—
82C2×C22⋊Dic11—21no—
83C2×C22⋊Dic11—21no—
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
90C2×#4323—22no—
91C2×#4323—22no—
92C2×#4323—22no—
93C2×#4323—22no—
94C2×#4323—41no—
95C2×#4323—41no—
96#66983—22no—
97#66983—22no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103#66979—22no—
104#66979—22no—
105#66979—41no—
106#66979—41no—
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119C11×#102—22no—
120C11×#102—22no—
121C11×#102—41no—
122C11×#102—41no—
123C11×C22⋊C8—22no—
124C11×#95—21no—
125#66896—22no—
126#66896—22no—
127C11⋊#95—21no—
128C11⋊#95—21no—
129C22⋊(C11⋊C8)D414yes—
130#66885—41no—
131#66885—41no—
132#66879—22no—
133Dic11⋊C8—22no—
134Dic11⋊C8—22no—
135C8×Dic11—22no—
136#66872—41no—
137#66871—41no—
138#24512—111nomaximal, Sylow
139C24×C11—24no—
140C24×C11—21no—
141C24×C11—21no—
142C24×C11—42no—
143C24×C11—42no—
144C24×C11—81no—
145C24×C11—81no—
146C24×C11—81no—
147C24×C11—81no—
148C24×C11C2×D411yescharacteristic
149C23×D11—21no—
150C2×D4×C11—24no—
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—21no—
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—44no—
162C2×D4×C11—44no—
163C2×D4×C11—44no—
164C2×D4×C11—44no—
165C2×D4×C11—42no—
166C2×D4×C11—42no—
167C2×D4×C11#4112yes—
168C2×D4×C11#4112yes—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D412yes—
177C22×C4×C11#4112yes—
178C22×C4×C11C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—81no—
181C2×C22⋊D11—81no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×C8×C11—21no—
196C2×C8×C11—21no—
197C2×C8×C11—21no—
198C2×C8×C11—21no—
199C2×C8×C11—21no—
200C2×C8×C11—21no—
201C11×C4⋊C4—21no—
202C11×C4⋊C4—21no—
203C11×C4⋊C4—21no—
204C11×C4⋊C4—21no—
205C11×C22⋊C4—81no—
206C22⋊Dic11—22no—
207C22⋊Dic11—22no—
208C22⋊Dic11—42no—
209C22⋊Dic11—81no—
210C22⋊Dic11—81no—
211C22⋊Dic11—81no—
212C22⋊Dic11—81no—
213C22⋊Dic11—81no—
214C22⋊Dic11—81no—
215C22⋊Dic11—81no—
216C22⋊Dic11—81no—
217#4323—44no—
218#4323—44no—
219(C2×D11)⋊C4—42no—
220(C2×D11)⋊C4—81no—
221(C2×D11)⋊C4—81no—
222(C2×D11)⋊C4—81no—
223(C2×D11)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic11—22no—
225C4⋊Dic11—22no—
226C4⋊Dic11—21no—
227C4⋊Dic11—21no—
228C4⋊Dic11—21no—
229C4⋊Dic11—21no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—81no—
233C4⋊Dic11—81no—
234C4×Dic11—21no—
235C4×Dic11—21no—
236C4×Dic11—21no—
237C4×Dic11—21no—
238C4×Dic11—42no—
239C2×C11⋊C8—21no—
240C2×C11⋊C8—21no—
241C2×C11⋊C8—21no—
242C2×C11⋊C8—21no—
243C2×C11⋊C8C2×D412yes—
244C2×C11⋊C8C2×D412yes—
245C2×#447—111no—
246C2×#433—111no—
247#2624—111no—
248#2309—111no—
249#2067—111no—
250#2065—111no—
251#2054—111no—
252#2054—111no—
253#1972—111no—
254#1970—111no—
255#1936—111no—
256#1934—111no—
257#1875—111no—
258#1854—111no—
259#1786D1111yescharacteristic, complemented
260C23×C11—21no—
261C23×C11—21no—
262C23×C11—21no—
263C23×C11—21no—
264C23×C11—21no—
265C23×C11—21no—
266C23×C11—22no—
267C23×C11—22no—
268C23×C11—48no—
269C23×C11—41no—
270C23×C11—41no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—84no—
282C23×C11—84no—
283C23×C11—84no—
284C23×C11—84no—
285C23×C11—84no—
286C23×C11—84no—
287C23×C11#12112yes—
288C23×C11C22×D411yescharacteristic
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296D4×C11—22no—
297D4×C11—22no—
298D4×C11—22no—
299D4×C11—22no—
300D4×C11—48no—
301D4×C11—41no—
302D4×C11—41no—
303D4×C11—41no—
304D4×C11—41no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—22no—
308C2×C4×C11—22no—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—22no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11#12112yes—
318C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D11—84no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346D44—41no—
347D44—41no—
348D44—41no—
349D44—41no—
350C8×C11—41no—
351C8×C11—41no—
352C11⋊C8—22no—
353C11⋊C8—22no—
354C23×D4C2×D1111yescharacteristic
355C22×D8—111no—
356C22×D8—111no—
357C2×#121—111no—
358C2×#117—111no—
359C2×#117—111no—
360#447—224no—
361#433—224no—
362C2×#107—111no—
363C2×#106—111no—
364C2×C4⋊C8—111no—
365C2×C4⋊C8—111no—
366C2×#102—111no—
367C2×#102—111no—
368C2×#102—111no—
369C2×#102—111no—
370C2×#102C2×D1111yescharacteristic
371C2×#102C2×D1111yescharacteristic
372C2×#102C2×D1111yescharacteristic
373C2×#102C2×D1111yescharacteristic
374C2×C22⋊C8—111no—
375C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
376C2×#97—111no—
377C2×C4×C8—111no—
378#399—221no—
379#397—221no—
380#394—221no—
381#394—221no—
382#390—111no—
383#390—111no—
384#390—111no—
385#390—111no—
386#390—111no—
387#390—111no—
388#390—221no—
389#390—221no—
390#389—111no—
391#389—111no—
392#380C2×D1111yescharacteristic
393#379—221no—
394#379—221no—
395#340—111no—
396#340—111no—
397#340—111no—
398#340—111no—
399C22×C11—22no—
400C22×C11—22no—
401C22×C11—22no—
402C22×C11—41no—
403C22×C11—41no—
404C22×C11—41no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11—42no—
407C22×C11—42no—
408C22×C11—42no—
409C22×C11—42no—
410C22×C11—42no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—816no—
413C22×C11—81no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11—81no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11C2×#12111yescharacteristic
422C22×C11#52511yescharacteristic
423C22×C11#53511yescharacteristic
424C22×C11#57611yescharacteristic
425C22×C11#57611yescharacteristic
426C22×C11#57611yescharacteristic
427C22×C11#57711yescharacteristic
428C2×D11—81no—
429C2×D11—81no—
430C2×D11—81no—
431C2×D11—81no—
432C2×D11—81no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C4×C11—22no—
436C4×C11—81no—
437C4×C11—81no—
438C4×C11#54611yescharacteristic
439C4×C11#54611yescharacteristic
440C4×C11#55111yescharacteristic
441C4×C11#55111yescharacteristic
442Dic11—41no—
443Dic11—41no—
444Dic11—41no—
445Dic11—41no—
446Dic11—81no—
447Dic11—81no—
448Dic11—81no—
449C25—21no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—111no—
458C22×D4—221no—
459C22×D4C22×D1111yescharacteristic
460C22×D4C22×D1111yescharacteristic
461C23×C4C22×D1111yescharacteristic
462C2×D8—222no—
463C2×D8—222no—
464C2×D8—222no—
465C2×D8—222no—
466C2×D8—441no—
467C2×D8—441no—
468C22×C8—111no—
469C22×C8—111no—
470C22×C8C22×D1111yescharacteristic
471C22×C8C22×D1111yescharacteristic
472#121—222no—
473#121—222no—
474#117—222no—
475#117—222no—
476#117—441no—
477#117—441no—
478C2×C4⋊C4—111no—
479C2×C4⋊C4—111no—
480C2×C4⋊C4—111no—
481C2×C4⋊C4—111no—
482C2×C4⋊C4—111no—
483C2×C4⋊C4—221no—
484C2×C4⋊C4—221no—
485C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—111no—
489C2×C22⋊C4—111no—
490C2×C22⋊C4—221no—
491C2×C22⋊C4—221no—
492C2×C22⋊C4—221no—
493C2×C22⋊C4—221no—
494C2×C22⋊C4—221no—
495C2×C22⋊C4—221no—
496C2×C22⋊C4—221no—
497C2×C22⋊C4—221no—
498C2×C22⋊C4—221no—
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C42—111no—
505C2×C42—111no—
506C2×C42—221no—
507#107—441no—
508#106—441no—
509C4⋊C8—222no—
510C4⋊C8—222no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—41no—
514#102—41no—
515#102—222no—
516#102—222no—
517#102—441no—
518#102—441no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—114no—
521#97—222no—
522C4×C8—222no—
523#95—21no—
524#95—221no—
525#95—221no—
526C2×C11—42no—
527C2×C11—82no—
528C2×C11—82no—
529C2×C11#241111yescharacteristic
530C2×C11#305811yescharacteristic
531C2×C11#306211yescharacteristic
532C2×C11#311811yescharacteristic
533C2×C11#312211yescharacteristic
534C2×C11#322011yescharacteristic
535C2×C11#322411yescharacteristic
536D11—161no—
537C24—24no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—81no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—221no—
547C24D4×D1111yescharacteristic
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—221no—
568C2×D4—221no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—442no—
572C2×D4—881no—
573C2×D4—881no—
574C2×D4#434112yes—
575C2×D4#434112yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—111no—
583C22×C4—111no—
584C22×C4—111no—
585C22×C4—111no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—221no—
589C22×C4#433912yes—
590C22×C4D4×D1111yescharacteristic
591C22×C4D4×D1112yes—
592C22×C4C23×D1111yescharacteristic
593D8—444no—
594D8—444no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—112no—
602C2×C8—112no—
603C2×C8—221no—
604C2×C8—221no—
605C2×C8—221no—
606C2×C8—221no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—222no—
612C4⋊C4—222no—
613C4⋊C4—221no—
614C4⋊C4—221no—
615C4⋊C4—221no—
616C4⋊C4—221no—
617C4⋊C4—221no—
618C4⋊C4—221no—
619C4⋊C4—881no—
620C4⋊C4—881no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—222no—
623C22⋊C4—222no—
624C22⋊C4—442no—
625C22⋊C4—442no—
626C22⋊C4—881no—
627C22⋊C4—881no—
628C22⋊C4—881no—
629C22⋊C4—881no—
630C22⋊C4—881no—
631C22⋊C4—881no—
632C22⋊C4—881no—
633C22⋊C4—881no—
634C22⋊C4—881no—
635C22⋊C4—881no—
636C22⋊C4—881no—
637C22⋊C4—881no—
638C42—221no—
639C42—221no—
640C42—221no—
641C42—221no—
642C42—442no—
643C11#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—441no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23#6693712yes—
679C23C2×D4×D1111yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—441no—
690D4—441no—
691D4—441no—
692D4—441no—
693D4—884no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—221no—
707C2×C4—221no—
708C2×C4—221no—
709C2×C4—221no—
710C2×C4—221no—
711C2×C4—221no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—441no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4#6693712yes—
728C2×C4C2×#433911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
730C2×C4C2×#434111yescharacteristic
731C2×C4C2×#434111yescharacteristic
732C2×C4#6703711yescharacteristic
733C2×C4#6703711yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—222no—
737C8—222no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—881no—
761C22—881no—
762C22—881no—
763C22—881no—
764C22—881no—
765C22—881no—
766C22—881no—
767C22C2×#6693711yescharacteristic
768C22#1062311711yescharacteristic
769C22#1062312311yescharacteristic
770C22#1062328811yescharacteristic
771C22#1062329311yescharacteristic
772C22#1062330511yescharacteristic
773C22#1062330511yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—441no—
778C4—441no—
779C4—441no—
780C4—441no—
781C4—881no—
782C4—881no—
783C4—881no—
784C4#1062302611yescharacteristic
785C4#1062302611yescharacteristic
786C4#1062312211yescharacteristic
787C4#1062312211yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—1761no—
792C2#1307200311yescharacteristic
793C2#1307826311yescharacteristic
794C2#1307829411yescharacteristic
795C2#1307880111yescharacteristic
796C2#1307885311yescharacteristic
797C2#1307966211yescharacteristic
798C2#1307971411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1786C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622830C2
hypercenter#1786D11
hypocenterC11#24512
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622333C2semidirect
3. #13074407C2semidirect
4. #13071198C2semidirect
5. #13070000C2semidirect
6. #13069986C2semidirect
7. #13069925C2semidirect
8. #13069925C2semidirect
9. #13069489C2semidirect
10. #13069479C2semidirect
11. #13069315C2semidirect
12. #13069301C2semidirect
13. #13068936C2semidirect
14. #13068813C2semidirect
15. C11×#1786C2semidirect
40. C2×#66885C22semidirect
41. C2×#66885C22semidirect
42. C2×#66879C22semidirect
43. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
44. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
45. C2×C8×Dic11C22semidirect
46. #10622601C22semidirect
47. #10622601C22semidirect
48. #10622598C22semidirect
49. #10622598C22semidirect
50. C2×#66872C22semidirect
51. C2×#66871C22semidirect
57. #10622189C22semidirect
58. #10622189C22semidirect
59. #10622167C22semidirect
60. #10622167C22semidirect
259. #1786D11semidirect
643. C11#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228302
C2×#106223332
#130744072
#130711982
#130700002
#130699862
#130699252
#130694892
#130694792
#130693152
#130693012
#130689362
#130688132
C11×#17862
#2451211