Finite Group Databasebeta

← #14792721

Subgroups — #14792721

Order 2816.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622424C211yesmaximal, characteristic
3#13077271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068543C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×#4325C2211yescharacteristic
18C2×M16×D11C2211yescharacteristic
19C22×D88C2211yescharacteristic
20D11×#117C2211yescharacteristic
21C2×#66948C2211yescharacteristic
22C11×#428C2211yescharacteristic
23C11×#419C2211yescharacteristic
24C2×C11×#103C2211yescharacteristic
25C2×C11×#101C2211yescharacteristic
26C11×#405C2211yescharacteristic
27C2×#66900C2211yescharacteristic
28#10622838C2211yescharacteristic
29#10622744C2211yescharacteristic
30#10622744C2211yescharacteristic
31C2×#66887C2211yescharacteristic
32C2×#66887C2211yescharacteristic
33C2×#66887C2211yescharacteristic
34C2×#66887C2211yescharacteristic
35#10622739C2211yescharacteristic
36#10622739C2211yescharacteristic
37C2×#66886C2211yescharacteristic
38#10622732C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#66883C2211yescharacteristic
41#10622715C2211yescharacteristic
42#10622614C2211yescharacteristic
43#10622614C2211yescharacteristic
44#10622610C2211yescharacteristic
45C2×#66873C2211yescharacteristic
46#10622577C2211yescharacteristic
47#10622498—21no—
48#10622495—21no—
49#10622479—21no—
50#10622476—21no—
51#10622424—21no—
52#10622424—21no—
53#10622424—21no—
54#10622424—21no—
55#10622417—21no—
56#10622417—21no—
57#10622416—21no—
58#10622416—21no—
59#10622322—21no—
60#10622318—21no—
61#10622303—21no—
62#10622298—21no—
63C11×#343C2211yescharacteristic
64C11×#341C2211yescharacteristic
65#10622196C2211yescharacteristic
66#10622168C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
68C2×#4343—22no—
69C2×#4343—22no—
70C2×#4343—21no—
71C2×#4343—21no—
72C2×#4343—21no—
73C2×#4343—21no—
74C2×#4343—41no—
75C2×#4343—41no—
76C22×D44—21no—
77C22×D44—21no—
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C22×D44C2311yescharacteristic
80C22×C4×D11—21no—
81C22×C4×D11C2311yescharacteristic
82C2×C11×M16C2311yescharacteristic
83C2×C11×M16C2311yescharacteristic
84C2×C11×M16C2311yescharacteristic
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C11×#117C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×#4325—22no—
89C2×#4325—21no—
90C2×#4325—21no—
91C2×#4325—41no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93#66979C2311yescharacteristic
94C2×#4318C2311yescharacteristic
95C2×#4318C2311yescharacteristic
96C2×#4318C2311yescharacteristic
97C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
98M16×D11—41no—
99M16×D11—41no—
100C2×D88—22no—
101C2×D88—21no—
102C2×D88—21no—
103C2×D88—41no—
104C2×#4313—21no—
105C2×C8×D11—21no—
106#66948—21no—
107#66948—21no—
108#66948—21no—
109#66948—21no—
110#66945D411yescharacteristic
111#66945D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D11—21no—
115#66930—21no—
116#66925—21no—
117C42×D11—21no—
118C11×#107—21no—
119C11×#106—21no—
120C11×#103—21no—
121C11×#103—21no—
122C11×#103—21no—
123C11×#103—21no—
124C11×#101—22no—
125C11×#97—21no—
126C4×C8×C11—21no—
127#66900—41no—
128#66899—21no—
129#66899—21no—
130#66887—22no—
131#66887—41no—
132#66887—41no—
133#66887—41no—
134#66886—41no—
135#66885—21no—
136#66885—21no—
137#66885—21no—
138#66885—21no—
139(C2×D11)⋊C8—21no—
140(C2×D11)⋊C8—21no—
141(C2×D11)⋊C8—21no—
142(C2×D11)⋊C8—21no—
143(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
146(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
147#66883—41no—
148Dic11⋊C8—21no—
149Dic11⋊C8—21no—
150Dic11⋊C8—21no—
151Dic11⋊C8—21no—
152#66873—21no—
153#66873—21no—
154#66873—21no—
155#66873—21no—
156#66873—21no—
157#66873—21no—
158#66872—21no—
159#66871—21no—
160#66867—21no—
161C4×C11⋊C8—21no—
162#24524—111nomaximal, Sylow
163C23×D11—21no—
164C23×D11—21no—
165C23×D11#4111yescharacteristic
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11#4112yes—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11C2411yescharacteristic
175C22×Dic11#4111yescharacteristic
176#4343—24no—
177#4343—24no—
178#4343—42no—
179#4343—42no—
180#4343—42no—
181#4343—42no—
182#4343—42no—
183#4343—42no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—42no—
196C2×D44—42no—
197C2×D44—41no—
198C2×D44—41no—
199C2×D44—41no—
200C2×D44—41no—
201C2×D44—82no—
202C2×D44#4112yes—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—42no—
210C2×C4×D11—42no—
211C2×C4×D11—41no—
212C2×C4×D11—41no—
213C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
217C11×M16—21no—
218C11×M16—21no—
219C11×M16—21no—
220C11×M16—21no—
221C11×M16—21no—
222C11×M16—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
229C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
233C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
234C11×C22⋊C4—21no—
235C42×C11—21no—
236C22⋊Dic11—21no—
237#4325—42no—
238#4325—42no—
239(C2×D11)⋊C4—21no—
240(C2×D11)⋊C4—21no—
241(C2×D11)⋊C4—41no—
242(C2×D11)⋊C4—41no—
243C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
245Dic11⋊C4—21no—
246Dic11⋊C4—21no—
247C4×Dic11—21no—
248C4×Dic11—21no—
249C4×Dic11—21no—
250#4318—21no—
251#4318—21no—
252#4318—21no—
253#4318—21no—
254#4318—21no—
255#4318—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
263D88—42no—
264D88—42no—
265#4313—42no—
266C8×D11—42no—
267#3094—111no—
268C2×#449—111no—
269#2924—111no—
270#2896—111no—
271#2064—111no—
272#2063—111no—
273#2046—111no—
274#2045—111no—
275#1978—111no—
276#1977—111no—
277#1931—111no—
278#1930D1111yescharacteristic, complemented
279#1900—111no—
280#1855—111no—
281#1785—111no—
282C23×C11C2×#4111yescharacteristic
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—22no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—81no—
294C22×D11—81no—
295C22×D11—81no—
296C22×D11—81no—
297C22×D11#12111yescharacteristic
298C22×D11#12111yescharacteristic
299Q8×C11—22no—
300Q8×C11—22no—
301Q8×C11—41no—
302Q8×C11—41no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—22no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—81no—
310C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11#12111yescharacteristic
321C2×Dic11#12111yescharacteristic
322D44—22no—
323D44—22no—
324D44—44no—
325D44—44no—
326D44—41no—
327D44—41no—
328D44—41no—
329D44—41no—
330D44—41no—
331D44—41no—
332D44—82no—
333D44—82no—
334C4×D11—21no—
335C4×D11—21no—
336C4×D11—21no—
337C4×D11—21no—
338C4×D11—21no—
339C4×D11—21no—
340C4×D11—21no—
341C4×D11—21no—
342C4×D11—44no—
343C4×D11—44no—
344C4×D11—42no—
345C4×D11—81no—
346C8×C11—21no—
347C8×C11—21no—
348C8×C11—41no—
349C8×C11—41no—
350C8×C11—41no—
351C11⋊C8—21no—
352C11⋊C8—21no—
353C11⋊C8—41no—
354C11⋊C8—41no—
355C11⋊C8—41no—
356C22×#41—111no—
357C22×SD16—111no—
358C22×D8—111no—
359C22×M16—111no—
360C2×#121—111no—
361C2×#117—111no—
362#482—221no—
363#482—221no—
364#481—221no—
365#480—221no—
366#449—221no—
367#449—221no—
368#449—221no—
369#449—221no—
370#433—221no—
371#433—221no—
372#432—221no—
373#431—221no—
374C2×#108—111no—
375C2×#108—111no—
376#428—111no—
377#428C2×D1111yescharacteristic
378#424—111no—
379#424—111no—
380#419—111no—
381#419C2×D1111yescharacteristic
382#418—111no—
383#418—111no—
384#418—111no—
385#418—111no—
386#417—221no—
387#417—221no—
388#416—221no—
389#416—221no—
390C2×#103C2×D1111yescharacteristic
391C2×#102—111no—
392C2×#101—111no—
393C2×#101C2×D1111yescharacteristic
394C2×#100—111no—
395C2×#100—111no—
396C2×#100—111no—
397C2×#100—111no—
398#407—111no—
399#407—111no—
400C2×C22⋊C8—111no—
401#405—111no—
402#405C2×D1111yescharacteristic
403#343—111no—
404#343C2×D1111yescharacteristic
405#341—111no—
406#341C2×D1111yescharacteristic
407C22×C11—21no—
408C22×C11—21no—
409C22×C11C2×#12111yescharacteristic
410C22×C11#55111yescharacteristic
411C22×C11#55111yescharacteristic
412C2×D11—21no—
413C2×D11—21no—
414C2×D11—21no—
415C2×D11—21no—
416C2×D11—21no—
417C2×D11—21no—
418C2×D11—42no—
419C2×D11—81no—
420C2×D11—81no—
421C2×D11—82no—
422C2×D11—81no—
423C2×D11—81no—
424C2×D11—82no—
425C2×D11—81no—
426C2×D11—81no—
427C2×D11—81no—
428C2×D11—161no—
429C2×D11—161no—
430C4×C11—42no—
431C4×C11—41no—
432C4×C11—41no—
433C4×C11—81no—
434C4×C11#52511yescharacteristic
435C4×C11#53511yescharacteristic
436C4×C11#54611yescharacteristic
437C4×C11#54611yescharacteristic
438Dic11—21no—
439Dic11—21no—
440Dic11—41no—
441Dic11—41no—
442C2×#41—221no—
443C2×#41—221no—
444C2×#41—221no—
445C2×#41—221no—
446C2×#41—222no—
447C2×#41—222no—
448C2×#41—441no—
449C2×#41—441no—
450C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
451C22×D4—111no—
452C22×D4—111no—
453C22×D4—221no—
454C22×D4—221no—
455C23×C4—111no—
456C23×C4—221no—
457C2×SD16—221no—
458C2×SD16—221no—
459C2×SD16—222no—
460C2×SD16—441no—
461C2×D8—222no—
462C2×D8—221no—
463C2×D8—221no—
464C2×D8—441no—
465C2×M16—111no—
466C2×M16—111no—
467C2×M16—111no—
468C2×M16—221no—
469C2×M16—441no—
470C2×M16—441no—
471C2×M16C22×D1111yescharacteristic
472C2×M16C22×D1111yescharacteristic
473C2×M16C22×D1111yescharacteristic
474C22×C8—111no—
475C22×C8—221no—
476C22×C8C22×D1111yescharacteristic
477#121—221no—
478#121—221no—
479#121—221no—
480#121—221no—
481#117—111no—
482#117—111no—
483#117—111no—
484#117—221no—
485#117—221no—
486#117C22×D1111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4—111no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—221no—
491C2×C22⋊C4—221no—
492C2×C42—221no—
493#108—441no—
494#108—441no—
495#107—21no—
496#107—221no—
497#106—21no—
498#106—221no—
499C4⋊C8—221no—
500C4⋊C8—221no—
501C4⋊C8—221no—
502C4⋊C8—221no—
503#103—21no—
504#103—21no—
505#103—21no—
506#103—21no—
507#103—221no—
508#103—221no—
509#102—221no—
510#102—221no—
511#102—221no—
512#102—221no—
513#102—221no—
514#102—221no—
515#102—221no—
516#102—221no—
517#102—221no—
518#102—221no—
519#101—22no—
520#101—441no—
521#100—222no—
522#100—441no—
523#100—441no—
524#100—441no—
525C22⋊C8—111no—
526C22⋊C8—111no—
527C22⋊C8—111no—
528C22⋊C8—111no—
529C22⋊C8—221no—
530C22⋊C8—221no—
531C22⋊C8—221no—
532C22⋊C8—221no—
533#97—21no—
534#97—221no—
535C4×C8—21no—
536C4×C8—221no—
537C2×C11—21no—
538C2×C11—21no—
539C2×C11#241111yescharacteristic
540C2×C11#306711yescharacteristic
541C2×C11#306811yescharacteristic
542D11—41no—
543D11—41no—
544D11—82no—
545D11—161no—
546C24—111no—
547C24—221no—
548C24—221no—
549#41—224no—
550#41—224no—
551#41—442no—
552#41—442no—
553#41—442no—
554#41—442no—
555#41—442no—
556#41—442no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8#433912yes—
563C2×D4—112no—
564C2×D4—221no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—221no—
568C2×D4—221no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—442no—
576C2×D4—441no—
577C2×D4—441no—
578C2×D4—442no—
579C2×D4—441no—
580C2×D4—441no—
581C2×D4—882no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—111no—
585C22×C4—111no—
586C22×C4—111no—
587C22×C4—111no—
588C22×C4—111no—
589C22×C4—221no—
590C22×C4—221no—
591C22×C4—221no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—442no—
596C22×C4—441no—
597C22×C4—441no—
598C22×C4—442no—
599C22×C4C23×D1111yescharacteristic
600SD16—442no—
601SD16—442no—
602D8—442no—
603D8—442no—
604M16—21no—
605M16—21no—
606M16—21no—
607M16—21no—
608M16—21no—
609M16—21no—
610M16—221no—
611M16—221no—
612M16—221no—
613M16—221no—
614M16—221no—
615M16—221no—
616M16—442no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—111no—
623C2×C8—111no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—442no—
630C2×C8D4×D1111yescharacteristic
631C2×C8D4×D1111yescharacteristic
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—111no—
635C4⋊C4—111no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
639C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—221no—
642C22⋊C4—221no—
643C22⋊C4—221no—
644C22⋊C4—441no—
645C22⋊C4—441no—
646C42—21no—
647C42—221no—
648C42—221no—
649C42—221no—
650C11#2452411yescharacteristic, complemented, Sylow
651C23—111no—
652C23—111no—
653C23—221no—
654C23—221no—
655C23—222no—
656C23—441no—
657C23—441no—
658C23—441no—
659C23—441no—
660C23—441no—
661C23—441no—
662C23—441no—
663C23—881no—
664C23—881no—
665C23—881no—
666C23—881no—
667C23#41×D1111yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—222no—
673D4—222no—
674D4—444no—
675D4—444no—
676D4—441no—
677D4—441no—
678D4—441no—
679D4—441no—
680D4—441no—
681D4—441no—
682D4—882no—
683D4—882no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—81no—
691C2×C4—111no—
692C2×C4—111no—
693C2×C4—221no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—221no—
697C2×C4—221no—
698C2×C4—221no—
699C2×C4—221no—
700C2×C4—221no—
701C2×C4—221no—
702C2×C4—221no—
703C2×C4—221no—
704C2×C4—221no—
705C2×C4—444no—
706C2×C4—444no—
707C2×C4—442no—
708C2×C4—881no—
709C2×C4C2×#433911yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
712C2×C4#41×D1111yescharacteristic
713C2×C4#6704211yescharacteristic
714C2×C4#6704211yescharacteristic
715C8—21no—
716C8—21no—
717C8—41no—
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—221no—
721C8—221no—
722C8—441no—
723C8—441no—
724C8—441no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—221no—
728C22—221no—
729C22—221no—
730C22—221no—
731C22—221no—
732C22—221no—
733C22—442no—
734C22—881no—
735C22—881no—
736C22—882no—
737C22—882no—
738C22—881no—
739C22—881no—
740C22—881no—
741C22—881no—
742C22—881no—
743C22—1761no—
744C22—1761no—
745C22#1062305811yescharacteristic
746C22D11×#12111yescharacteristic
747C22#1062323611yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—221no—
753C4—221no—
754C4—441no—
755C4—441no—
756C4#1062307811yescharacteristic
757C4#1062308111yescharacteristic
758C4#1062318511yescharacteristic
759C4#1062320511yescharacteristic
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—441no—
763C2—441no—
764C2—882no—
765C2—1761no—
766C2#1307200011yescharacteristic
767C2#1307833811yescharacteristic
768C2#1307833911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1930C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC2×#10622424C2
hypercenter#1930D11
hypocenterC11#24524
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078558C2semidirect
3. #13077271C2semidirect
4. #13077134C2semidirect
5. #13069981C2semidirect
6. #13069977C2semidirect
7. #13069875C2semidirect
8. #13069873C2semidirect
9. #13069526C2semidirect
10. #13069518C2semidirect
11. #13069277C2semidirect
12. #13069078C2semidirect
13. #13068822C2semidirect
14. #13068543C2semidirect
15. C11×#1930C2semidirect
278. #1930D11semidirect
650. C11#24524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130785582
C2×#106224242
#130772712
#130771342
#130699812
#130699772
#130698752
#130698732
#130695262
#130695182
#130692772
#130690782
#130688222
#130685432
C11×#19302
#2452411