Finite Group Databasebeta

← #14795261

Subgroups — #14795261

Order 2816.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078432C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#66962C211yesmaximal, characteristic
4#13077281C211yesmaximal, characteristic
5#13070063C212yesmaximal
6#13069917C212yesmaximal
7#13069605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069397C212yesmaximal, complemented
9#13069272C212yesmaximal, complemented
10#13068609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#66962C2211yescharacteristic
13C4×#4339C2211yescharacteristic
14C2×#66922C2211yescharacteristic
15C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
16C2×C11×#108C2212yes—
17C11×#423C2211yescharacteristic
18C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
19C4×C11×M16C2211yescharacteristic
20C2×#66888C2212yes—
21#10622746C2212yes—
22#10622746C2211yescharacteristic
23#10622734C2211yescharacteristic
24#10622734C2212yes—
25#10622733C2211yescharacteristic
26#10622723C2212yes—
27C2×#66881C2212yes—
28C2×#66880C2212yes—
29#10622714C2212yes—
30#10622537C2211yescharacteristic
31#10622464—21no—
32#10622464—21no—
33#10622464—21no—
34#10622464—22no—
35#10622463—21no—
36#10622459—21no—
37#10622455—21no—
38#10622453—22no—
39#10622448—21no—
40#10622446—21no—
41#10622329—21no—
42#10622323—21no—
43C4×Dic44—21no—
44C4×#4314—21no—
45C11×#341C2212yes—
46#10622192C2212yes—
47#10622192C2212yes—
48#10622192C2212yes—
49C2×#4339C2311yescharacteristic
50C22×Dic22—21no—
51C22×Dic22C2311yescharacteristic
52C2×C11×M16C2311yescharacteristic
53C2×C11×M16C2312yes—
54C2×C11×M16C2311yescharacteristic
55C22×C8×C11C2312yes—
56C2×C42×C11C2311yescharacteristic
57C4×C22⋊D11—21no—
58C4×C22⋊D11—21no—
59#66979C2311yescharacteristic
60C2×C4⋊Dic11—21no—
61C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
62C2×C4⋊Dic11C2312yes—
63C2×Dic11⋊C4—21no—
64C2×C4×Dic11—21no—
65C2×#4318C2312yes—
66#66962—22no—
67#66962—22no—
68C2×Dic44—21no—
69C2×#4314—21no—
70C4×D44D411yescharacteristic
71C4×D44D411yescharacteristic
72#66925—21no—
73C42×D11—21no—
74#66922—21no—
75#66922—21no—
76#66922—21no—
77#66922—21no—
78C4×Dic22—21no—
79C4×Dic22—21no—
80C4×Dic22—21no—
81C4×Dic22—21no—
82C4×Dic22D411yescharacteristic
83C4×Dic22D411yescharacteristic
84C11×#108—24no—
85C11×C4⋊C8—21no—
86C11×C4⋊C8—21no—
87C11×C4⋊C8D411yescharacteristic
88C11×C4⋊C8D411yescharacteristic
89C11×C4⋊C8D412yes—
90C11×#97—21no—
91C4×C8×C11—21no—
92#66888—24no—
93#66885—21no—
94#66885—22no—
95(C2×D11)⋊C8—22no—
96(C2×D11)⋊C8—22no—
97#66882—21no—
98#66882—22no—
99#66881—22no—
100#66881—22no—
101#66881—22no—
102#66881—21no—
103#66880—22no—
104#66880—21no—
105#66880—22no—
106#66880—22no—
107#66880—21no—
108#66880—21no—
109#66879—22no—
110C8×Dic11—22no—
111C4⋊(C11⋊C8)—21no—
112C4⋊(C11⋊C8)—21no—
113#24723—111nomaximal, Sylow
114C22×C4×C11#4111yescharacteristic
115C22×C4×C11#4111yescharacteristic
116C22×C4×C11C2411yescharacteristic
117C2×C22⋊D11—21no—
118C22×Dic11—21no—
119C22×Dic11—21no—
120C22×Dic11—22no—
121#4339—21no—
122#4339—21no—
123#4339—21no—
124#4339—21no—
125C2×D44C2×D411yescharacteristic
126C2×C4×D11—21no—
127C2×C4×D11—21no—
128C2×C4×D11—21no—
129C2×Dic22—21no—
130C2×Dic22—21no—
131C2×Dic22—21no—
132C2×Dic22—21no—
133C2×Dic22—21no—
134C2×Dic22—41no—
135C2×Dic22—41no—
136C2×Dic22—82no—
137C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
138C2×Dic22#4112yes—
139C11×M16—21no—
140C11×M16—22no—
141C11×M16—22no—
142C11×M16—21no—
143C11×M16—21no—
144C11×M16#4112yes—
145C2×C8×C11—21no—
146C2×C8×C11—21no—
147C2×C8×C11—22no—
148C2×C8×C11—22no—
149C2×C8×C11—22no—
150C2×C8×C11C2×D412yes—
151C2×C8×C11C2×D412yes—
152C42×C11C2×D411yescharacteristic
153C42×C11C2×D411yescharacteristic
154C42×C11C2×D411yescharacteristic
155C42×C11C2×D411yescharacteristic
156C22⋊Dic11—21no—
157(C2×D11)⋊C4—21no—
158(C2×D11)⋊C4—21no—
159C4⋊Dic11—22no—
160C4⋊Dic11—21no—
161C4⋊Dic11—22no—
162C4⋊Dic11—21no—
163C4⋊Dic11—41no—
164C4⋊Dic11—41no—
165C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
166C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
167Dic11⋊C4—21no—
168Dic11⋊C4—21no—
169Dic11⋊C4—41no—
170Dic11⋊C4—41no—
171C4×Dic11—21no—
172C4×Dic11—21no—
173C4×Dic11—21no—
174C4×Dic11—41no—
175C4×Dic11—41no—
176#4318—22no—
177#4318—22no—
178C2×C11⋊C8—22no—
179Dic44—24no—
180#4314—24no—
181#3079—111no—
182C2×#475—111no—
183C4×#137—111no—
184#2925—111no—
185#2079—112no—
186#2052—112no—
187#1997—111no—
188#1951—112no—
189#1950D1111yescharacteristic, complemented
190#1930—112no—
191#1801—111no—
192C23×C11C2×#4111yescharacteristic
193C22×D11—21no—
194C2×C4×C11—22no—
195C2×C4×C11—41no—
196C2×C4×C11#12111yescharacteristic
197C2×C4×C11#12111yescharacteristic
198C2×C4×C11#12111yescharacteristic
199C2×C4×C11#12111yescharacteristic
200C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
201C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
202C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
203C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
204C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
205C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
206C22⋊D11—41no—
207C22⋊D11—41no—
208C2×Dic11—21no—
209C2×Dic11—21no—
210C2×Dic11—21no—
211C2×Dic11—22no—
212C2×Dic11—41no—
213C2×Dic11—41no—
214C2×Dic11—41no—
215C2×Dic11—42no—
216C2×Dic11—82no—
217C2×Dic11—81no—
218D44—21no—
219D44—21no—
220C4×D11—41no—
221C4×D11—41no—
222C4×D11—42no—
223C4×D11—81no—
224Dic22—22no—
225Dic22—21no—
226Dic22—21no—
227Dic22—22no—
228Dic22—41no—
229Dic22—41no—
230Dic22—82no—
231Dic22—82no—
232C8×C11—22no—
233C8×C11—22no—
234C8×C11—22no—
235C8×C11—42no—
236C8×C11—41no—
237C11⋊C8—42no—
238C2×#137—111no—
239C2×C4⋊Q8—111no—
240C4×#41—111no—
241C2×C4×Q8—111no—
242#477—221no—
243#476—221no—
244#475—221no—
245#475—221no—
246#475—221no—
247#475—222no—
248#474—221no—
249#441—221no—
250#440—221no—
251C4×Q16—221no—
252C4×SD16—221no—
253#433—222no—
254#432—221no—
255#431—221no—
256C2×#108C2×D1112yes—
257#428—112no—
258#428—111no—
259C2×#106—112no—
260#423—111no—
261#423C2×D1111yescharacteristic
262C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
263#419—111no—
264#417—112no—
265#417—111no—
266C2×#103—112no—
267C2×#101—112no—
268#408—112no—
269#405—112no—
270C4×M16C2×D1111yescharacteristic
271#343—112no—
272#343—112no—
273#343—112no—
274#341C2×D1112yes—
275C22×C11—21no—
276C22×C11—21no—
277C22×C11C2×#12111yescharacteristic
278C22×C11#55211yescharacteristic
279C22×C11#55611yescharacteristic
280C2×D11—41no—
281C2×D11—41no—
282C2×D11—41no—
283C4×C11—21no—
284C4×C11—21no—
285C4×C11—21no—
286C4×C11#47112yes—
287C4×C11#52511yescharacteristic
288C4×C11#53611yescharacteristic
289C4×C11#54711yescharacteristic
290C4×C11#54811yescharacteristic
291Dic11—42no—
292Dic11—41no—
293Dic11—41no—
294Dic11—41no—
295Dic11—82no—
296Dic11—81no—
297C2×#41—111no—
298C22×Q8—111no—
299C22×Q8—221no—
300#137—222no—
301#137—222no—
302C2×Q16—221no—
303C2×SD16—221no—
304C2×M16—112no—
305C2×M16C22×D1111yescharacteristic
306C2×M16C22×D1112yes—
307C2×M16C22×D1111yescharacteristic
308C22×C8C22×D1112yes—
309C4⋊Q8—221no—
310C4⋊Q8—221no—
311C4⋊Q8—221no—
312C4⋊Q8—221no—
313C4×Q8—111no—
314C4×Q8—111no—
315C4×Q8—221no—
316C4×Q8—221no—
317C4×Q8—221no—
318C4×Q8—221no—
319C4×D4—111no—
320C4×D4—111no—
321C4×D4—221no—
322C4×D4—221no—
323#117—111no—
324#117—221no—
325C2×C4⋊C4—111no—
326C2×C4⋊C4—112no—
327C2×C4⋊C4—221no—
328C2×C4⋊C4—221no—
329C2×C42—221no—
330C2×C42—221no—
331C2×C42C22×D1111yescharacteristic
332#108—24no—
333#107—221no—
334#107—222no—
335#106—221no—
336#106—222no—
337#106—222no—
338#106—222no—
339C4⋊C8—21no—
340C4⋊C8—21no—
341C4⋊C8—221no—
342C4⋊C8—221no—
343C4⋊C8D4411yescharacteristic
344C4⋊C8D4411yescharacteristic
345C4⋊C8D4412yes—
346#103—221no—
347#103—221no—
348#103—221no—
349#103—222no—
350#103—222no—
351#103—222no—
352#102—221no—
353#102—222no—
354#101—224no—
355C22⋊C8—222no—
356C22⋊C8—222no—
357#97—21no—
358#97—222no—
359C4×C8—21no—
360C4×C8—222no—
361C2×C11—21no—
362C2×C11—21no—
363C2×C11#241511yescharacteristic
364C2×C11C2×#47111yescharacteristic
365C2×C11#306911yescharacteristic
366D11—81no—
367#41—221no—
368#41—221no—
369#41—221no—
370#41—221no—
371C2×Q8—111no—
372C2×Q8—112no—
373C2×Q8—221no—
374C2×Q8—221no—
375C2×Q8—221no—
376C2×Q8—221no—
377C2×Q8—221no—
378C2×Q8—441no—
379C2×Q8—441no—
380C2×Q8—882no—
381C2×D4—111no—
382C2×D4—221no—
383C22×C4—221no—
384C22×C4—221no—
385C22×C4—221no—
386C22×C4—221no—
387C22×C4—221no—
388C22×C4—222no—
389C22×C4#434311yescharacteristic
390C22×C4#434311yescharacteristic
391C22×C4C23×D1111yescharacteristic
392Q16—224no—
393SD16—224no—
394M16—21no—
395M16—22no—
396M16—21no—
397M16—22no—
398M16—21no—
399M16—222no—
400M16—222no—
401M16#434112yes—
402C2×C8—21no—
403C2×C8—22no—
404C2×C8—22no—
405C2×C8—21no—
406C2×C8—22no—
407C2×C8—222no—
408C2×C8C2×D4412yes—
409C2×C8C2×D4412yes—
410C4⋊C4—111no—
411C4⋊C4—111no—
412C4⋊C4—221no—
413C4⋊C4—221no—
414C4⋊C4—222no—
415C4⋊C4—221no—
416C4⋊C4—221no—
417C4⋊C4—222no—
418C4⋊C4—441no—
419C4⋊C4—441no—
420C4⋊C4—441no—
421C4⋊C4—441no—
422C22⋊C4—221no—
423C22⋊C4—221no—
424C22⋊C4—221no—
425C42—221no—
426C42—221no—
427C42—221no—
428C42—441no—
429C42—441no—
430C42C2×D4411yescharacteristic
431C42C2×D4411yescharacteristic
432C42D4×D1111yescharacteristic
433C42D4×D1111yescharacteristic
434C11#2472311yescharacteristic, complemented, Sylow
435C23—221no—
436C23C2×#434311yescharacteristic
437Q8—222no—
438Q8—222no—
439Q8—221no—
440Q8—221no—
441Q8—441no—
442Q8—441no—
443Q8—882no—
444Q8—882no—
445D4—221no—
446D4—221no—
447D4—441no—
448D4—441no—
449C2×C4—22no—
450C2×C4—41no—
451C2×C4—221no—
452C2×C4—221no—
453C2×C4—221no—
454C2×C4—222no—
455C2×C4—441no—
456C2×C4—441no—
457C2×C4—442no—
458C2×C4—441no—
459C2×C4—441no—
460C2×C4—441no—
461C2×C4—442no—
462C2×C4—881no—
463C2×C4—882no—
464C2×C4—881no—
465C2×C4#6694811yescharacteristic
466C2×C4#6694811yescharacteristic
467C2×C4#6694811yescharacteristic
468C2×C4#6694811yescharacteristic
469C2×C4C22×D4411yescharacteristic
470C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
471C2×C4C2×#434111yescharacteristic
472C2×C4#6704011yescharacteristic
473C2×C4#41×D1111yescharacteristic
474C2×C4#6704311yescharacteristic
475C8—22no—
476C8—22no—
477C8—22no—
478C8—42no—
479C8—41no—
480C8—442no—
481C22—21no—
482C22—21no—
483C22—441no—
484C22—441no—
485C22—441no—
486C22C2×#6694811yescharacteristic
487C22#1062322511yescharacteristic
488C22#1062326311yescharacteristic
489C4—21no—
490C4—21no—
491C4—21no—
492C4—441no—
493C4—441no—
494C4—441no—
495C4—442no—
496C4—882no—
497C4—881no—
498C4#1062251112yes—
499C4#1062308611yescharacteristic
500C4#1062310711yescharacteristic
501C4#1062313711yescharacteristic
502C4#1062315911yescharacteristic
503C2—21no—
504C2—21no—
505C2—881no—
506C2#1307204311yescharacteristic
507C2C2×#1062251111yescharacteristic
508C2#1307835411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66948
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1950C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC2×#4339C23
hypercenter#1950D11
hypocenterC11#24723
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622464C2semidirect
7. #13069605C2semidirect
8. #13069397C2semidirect
9. #13069272C2semidirect
10. #13068609C2semidirect
11. C11×#1950C2semidirect
189. #1950D11semidirect
434. C11#24723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130784322
C2×#106224642
C4×#669622
#130772812
#130700632
#130699172
#130696052
#130693972
#130692722
#130686092
C11×#19502
#2472311