Finite Group Databasebeta

← #14795272

Subgroups — #14795272

Order 2816.

690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#66961C211yesmaximal, characteristic
4#13077281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069910C211yesmaximal, characteristic
8#13069910C211yesmaximal, characteristic
9#13069609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068605C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1950C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#66961C2211yescharacteristic
17C4×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C4×D44C2211yescharacteristic
19C2×#66923C2211yescharacteristic
20C2×C11×#108C2211yescharacteristic
21C2×C11×#108C2211yescharacteristic
22C11×#423C2211yescharacteristic
23C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C4×C11×M16C2211yescharacteristic
25#10622746C2211yescharacteristic
26#10622746C2211yescharacteristic
27#10622746C2211yescharacteristic
28#10622744C2211yescharacteristic
29C2×#66887C2211yescharacteristic
30C2×#66887C2211yescharacteristic
31#10622734C2211yescharacteristic
32#10622734C2211yescharacteristic
33#10622734C2211yescharacteristic
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36#10622723C2211yescharacteristic
37#10622723C2211yescharacteristic
38C2×#66882C2211yescharacteristic
39C2×#66881C2211yescharacteristic
40#10622714C2211yescharacteristic
41#10622714C2211yescharacteristic
42#10622537C2211yescharacteristic
43#10622460—21no—
44#10622460—21no—
45#10622460—21no—
46#10622460—21no—
47#10622460—21no—
48#10622460—21no—
49#10622453—21no—
50#10622453—21no—
51#10622448—21no—
52#10622446—21no—
53#10622442—21no—
54#10622442—21no—
55#10622324—21no—
56#10622323—21no—
57C4×D88—21no—
58C4×#4314—21no—
59C11×#341C2211yescharacteristic
60C11×#341C2211yescharacteristic
61#10622192C2211yescharacteristic
62#10622192C2211yescharacteristic
63#10622192C2211yescharacteristic
64#10622192C2211yescharacteristic
65#10622192C2211yescharacteristic
66#10622192C2211yescharacteristic
67C2×#4339C2311yescharacteristic
68C22×D44C2311yescharacteristic
69C22×C4×D11—21no—
70C2×C11×M16C2311yescharacteristic
71C2×C11×M16C2311yescharacteristic
72C2×C11×M16C2311yescharacteristic
73C2×C11×M16C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C2×C42×C11C2311yescharacteristic
77C4×C22⋊D11—21no—
78C4×C22⋊D11—21no—
79C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
80#66979C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
84C2×Dic11⋊C4—21no—
85C2×Dic11⋊C4—21no—
86C2×#4318C2311yescharacteristic
87C2×#4318C2311yescharacteristic
88#66961—22no—
89#66961—22no—
90C2×D88—21no—
91C2×#4314—21no—
92C4×D44—21no—
93C4×D44—21no—
94C4×D44—21no—
95C4×D44—21no—
96C4×D44D411yescharacteristic
97C4×D44D411yescharacteristic
98#66925—21no—
99C42×D11—21no—
100#66923—21no—
101#66923—21no—
102#66923—21no—
103#66923—21no—
104C4×Dic22D411yescharacteristic
105C4×Dic22D411yescharacteristic
106C11×#108—22no—
107C11×#108—22no—
108C11×C4⋊C8—21no—
109C11×C4⋊C8—21no—
110C11×C4⋊C8D411yescharacteristic
111C11×C4⋊C8D411yescharacteristic
112C11×C4⋊C8D411yescharacteristic
113C11×C4⋊C8D411yescharacteristic
114C11×#97—21no—
115C4×C8×C11—21no—
116#66887—22no—
117#66887—22no—
118#66885—21no—
119#66885—21no—
120#66885—21no—
121#66885—21no—
122#66885—21no—
123#66885—21no—
124#66885—21no—
125#66885—21no—
126#66885—21no—
127(C2×D11)⋊C8—21no—
128(C2×D11)⋊C8—21no—
129(C2×D11)⋊C8—21no—
130(C2×D11)⋊C8—21no—
131#66882—21no—
132#66882—21no—
133#66882—21no—
134#66882—21no—
135#66882—21no—
136#66881—21no—
137#66881—21no—
138#66881—21no—
139#66881—21no—
140#66881—21no—
141#66880—21no—
142#66880—21no—
143#66880—21no—
144#66879—21no—
145#66879—21no—
146C8×Dic11—21no—
147C8×Dic11—21no—
148C4⋊(C11⋊C8)—21no—
149C4⋊(C11⋊C8)—21no—
150#24724—111nomaximal, Sylow
151C23×D11—21no—
152C22×C4×C11#4111yescharacteristic
153C22×C4×C11#4111yescharacteristic
154C22×C4×C11C2411yescharacteristic
155C2×C22⋊D11—21no—
156C22×Dic11—21no—
157C22×Dic11—21no—
158C22×Dic11—21no—
159#4339—21no—
160#4339—21no—
161#4339—21no—
162#4339—21no—
163C2×D44—21no—
164C2×D44—21no—
165C2×D44—21no—
166C2×D44—21no—
167C2×D44—21no—
168C2×D44C2×D411yescharacteristic
169C2×D44#4112yes—
170C2×C4×D11—21no—
171C2×C4×D11—21no—
172C2×C4×D11—21no—
173C2×C4×D11—41no—
174C2×C4×D11—41no—
175C2×C4×D11—82no—
176C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
177C11×M16—21no—
178C11×M16—21no—
179C11×M16—21no—
180C11×M16—21no—
181C11×M16—21no—
182C11×M16—21no—
183C11×M16—21no—
184C11×M16#4112yes—
185C2×C8×C11—21no—
186C2×C8×C11—21no—
187C2×C8×C11—21no—
188C2×C8×C11—21no—
189C2×C8×C11—21no—
190C2×C8×C11—21no—
191C2×C8×C11—21no—
192C2×C8×C11—21no—
193C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
194C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
196C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
197C42×C11C2×D411yescharacteristic
198C42×C11C2×D411yescharacteristic
199C42×C11C2×D411yescharacteristic
200C42×C11C2×D411yescharacteristic
201C22⋊Dic11—21no—
202(C2×D11)⋊C4—21no—
203(C2×D11)⋊C4—21no—
204(C2×D11)⋊C4—41no—
205(C2×D11)⋊C4—41no—
206C4⋊Dic11—21no—
207C4⋊Dic11—21no—
208C4⋊Dic11—21no—
209C4⋊Dic11—21no—
210C4⋊Dic11—21no—
211C4⋊Dic11—21no—
212C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
213C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
214Dic11⋊C4—21no—
215Dic11⋊C4—21no—
216Dic11⋊C4—41no—
217Dic11⋊C4—41no—
218Dic11⋊C4—41no—
219Dic11⋊C4—41no—
220C4×Dic11—21no—
221C4×Dic11—21no—
222C4×Dic11—21no—
223#4318—21no—
224#4318—21no—
225#4318—21no—
226#4318—21no—
227C2×C11⋊C8—21no—
228C2×C11⋊C8—21no—
229D88—24no—
230#4314—24no—
231#3080—111no—
232C2×#478—111no—
233C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
234#2925—111no—
235#2079—111no—
236#2078—111no—
237#2051—111no—
238#2051—111no—
239#1998—111no—
240#1952—111no—
241#1951—111no—
242#1950D1111yescharacteristic, complemented
243#1931—111no—
244#1931—111no—
245#1800—111no—
246C23×C11C2×#4111yescharacteristic
247C22×D11—21no—
248C22×D11—22no—
249C22×D11—41no—
250C22×D11—41no—
251C22×D11—81no—
252C22×D11—81no—
253C2×C4×C11—41no—
254C2×C4×C11—41no—
255C2×C4×C11#12111yescharacteristic
256C2×C4×C11#12111yescharacteristic
257C2×C4×C11#12111yescharacteristic
258C2×C4×C11#12111yescharacteristic
259C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
260C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
261C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
262C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
263C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
264C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
265C22⋊D11—41no—
266C22⋊D11—41no—
267C2×Dic11—21no—
268C2×Dic11—21no—
269C2×Dic11—21no—
270C2×Dic11—41no—
271C2×Dic11—41no—
272C2×Dic11—41no—
273C2×Dic11—81no—
274C2×Dic11—81no—
275C2×Dic11—81no—
276D44—22no—
277D44—21no—
278D44—21no—
279D44—22no—
280D44—41no—
281D44—41no—
282C4×D11—42no—
283C4×D11—41no—
284C4×D11—41no—
285C4×D11—81no—
286C4×D11—82no—
287C4×D11—82no—
288Dic22—21no—
289Dic22—21no—
290C8×C11—22no—
291C8×C11—21no—
292C8×C11—21no—
293C8×C11—21no—
294C8×C11—21no—
295C8×C11—41no—
296C8×C11—41no—
297C8×C11—41no—
298C11⋊C8—41no—
299C11⋊C8—41no—
300C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
301C2×#125—111no—
302C4×#41—111no—
303C2×C4×D4—111no—
304#479—221no—
305#479—221no—
306#478—221no—
307#478—221no—
308#478—221no—
309#478—221no—
310#478—221no—
311#478—221no—
312#442—221no—
313#440—221no—
314C4×SD16—221no—
315C4×D8—221no—
316#433—221no—
317#433—221no—
318#432—221no—
319#431—221no—
320C2×#108C2×D1111yescharacteristic
321C2×#108C2×D1111yescharacteristic
322#428—111no—
323#428—111no—
324#428—111no—
325C2×#107—111no—
326C2×#106—111no—
327#423—111no—
328#423C2×D1111yescharacteristic
329C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
330#418—111no—
331#417—111no—
332#417—111no—
333#417—111no—
334C2×#102—111no—
335C2×#102—111no—
336C2×#100—111no—
337C2×#100—111no—
338#408—111no—
339#408—111no—
340#405—111no—
341#405—111no—
342C4×M16C2×D1111yescharacteristic
343#343—111no—
344#343—111no—
345#343—111no—
346#343—111no—
347#343—111no—
348#343—111no—
349#341C2×D1111yescharacteristic
350#341C2×D1111yescharacteristic
351C22×C11—21no—
352C22×C11—21no—
353C22×C11C2×#12111yescharacteristic
354C22×C11#55211yescharacteristic
355C22×C11#55611yescharacteristic
356C2×D11—42no—
357C2×D11—41no—
358C2×D11—41no—
359C2×D11—41no—
360C2×D11—82no—
361C2×D11—81no—
362C2×D11—81no—
363C2×D11—82no—
364C4×C11—21no—
365C4×C11—21no—
366C4×C11—21no—
367C4×C11—21no—
368C4×C11#52511yescharacteristic
369C4×C11#53611yescharacteristic
370C4×C11#54711yescharacteristic
371C4×C11#54811yescharacteristic
372Dic11—41no—
373Dic11—41no—
374Dic11—41no—
375Dic11—81no—
376Dic11—81no—
377Dic11—81no—
378C2×#41—111no—
379C22×D4—111no—
380C23×C4—221no—
381AGL(1,ℤ/8)—222no—
382AGL(1,ℤ/8)—222no—
383C2×SD16—221no—
384C2×D8—221no—
385C2×M16—111no—
386C2×M16—111no—
387C2×M16C22×D1111yescharacteristic
388C2×M16C22×D1111yescharacteristic
389C2×M16C22×D1111yescharacteristic
390C2×M16C22×D1111yescharacteristic
391C22×C8C22×D1111yescharacteristic
392C22×C8C22×D1111yescharacteristic
393#125—221no—
394#125—221no—
395#125—221no—
396#125—221no—
397C4×Q8—111no—
398C4×Q8—111no—
399C4×D4—111no—
400C4×D4—111no—
401C4×D4—221no—
402C4×D4—221no—
403C4×D4—221no—
404C4×D4—221no—
405C4×D4—221no—
406C4×D4—221no—
407#117—111no—
408#117—221no—
409C2×C4⋊C4—111no—
410C2×C4⋊C4—111no—
411C2×C4⋊C4—111no—
412C2×C4⋊C4—221no—
413C2×C4⋊C4—221no—
414C2×C22⋊C4—221no—
415C2×C42—221no—
416C2×C42C22×D1111yescharacteristic
417#108—22no—
418#108—22no—
419#107—221no—
420#107—221no—
421#107—221no—
422#107—221no—
423#107—221no—
424#106—221no—
425#106—221no—
426#106—221no—
427#106—221no—
428#106—221no—
429C4⋊C8—21no—
430C4⋊C8—21no—
431C4⋊C8—221no—
432C4⋊C8—221no—
433C4⋊C8D4411yescharacteristic
434C4⋊C8D4411yescharacteristic
435C4⋊C8D4411yescharacteristic
436C4⋊C8D4411yescharacteristic
437#103—221no—
438#103—221no—
439#103—221no—
440#102—221no—
441#102—221no—
442#102—221no—
443#102—221no—
444#102—221no—
445#102—221no—
446#102—221no—
447#102—221no—
448#102—221no—
449#100—222no—
450#100—222no—
451C22⋊C8—221no—
452C22⋊C8—221no—
453C22⋊C8—221no—
454C22⋊C8—221no—
455#97—21no—
456#97—221no—
457#97—221no—
458C4×C8—21no—
459C4×C8—221no—
460C4×C8—221no—
461C2×C11—21no—
462C2×C11—21no—
463C2×C11#241511yescharacteristic
464C2×C11#306711yescharacteristic
465C2×C11#306811yescharacteristic
466D11—81no—
467D11—82no—
468C24—221no—
469#41—221no—
470#41—221no—
471#41—221no—
472#41—221no—
473C2×Q8—111no—
474C2×D4—111no—
475C2×D4—112no—
476C2×D4—221no—
477C2×D4—221no—
478C2×D4—221no—
479C2×D4—221no—
480C2×D4—221no—
481C2×D4—221no—
482C22×C4—221no—
483C22×C4—221no—
484C22×C4—221no—
485C22×C4—221no—
486C22×C4—221no—
487C22×C4—221no—
488C22×C4—441no—
489C22×C4—441no—
490C22×C4—882no—
491C22×C4#434311yescharacteristic
492C22×C4#434311yescharacteristic
493C22×C4C23×D1111yescharacteristic
494SD16—224no—
495D8—224no—
496M16—21no—
497M16—21no—
498M16—21no—
499M16—21no—
500M16—21no—
501M16—21no—
502M16—21no—
503M16—221no—
504M16—221no—
505M16—221no—
506M16—221no—
507M16#434112yes—
508C2×C8—21no—
509C2×C8—21no—
510C2×C8—21no—
511C2×C8—21no—
512C2×C8—21no—
513C2×C8—21no—
514C2×C8—21no—
515C2×C8—21no—
516C2×C8—221no—
517C2×C8—221no—
518C2×C8C2×D4411yescharacteristic
519C2×C8C2×D4411yescharacteristic
520C2×C8C2×D4411yescharacteristic
521C2×C8C2×D4411yescharacteristic
522C4⋊C4—111no—
523C4⋊C4—111no—
524C4⋊C4—221no—
525C4⋊C4—221no—
526C4⋊C4—221no—
527C4⋊C4—221no—
528C4⋊C4—221no—
529C4⋊C4—221no—
530C4⋊C4—221no—
531C4⋊C4—221no—
532C4⋊C4—441no—
533C4⋊C4—441no—
534C4⋊C4—441no—
535C4⋊C4—441no—
536C22⋊C4—221no—
537C22⋊C4—221no—
538C22⋊C4—221no—
539C22⋊C4—441no—
540C22⋊C4—441no—
541C42—221no—
542C42—221no—
543C42—221no—
544C42C2×D4411yescharacteristic
545C42C2×D4411yescharacteristic
546C42D4×D1111yescharacteristic
547C42D4×D1111yescharacteristic
548C11#2472411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C23—221no—
550C23—222no—
551C23—441no—
552C23—441no—
553C23—881no—
554C23—881no—
555C23C2×#434311yescharacteristic
556Q8—221no—
557Q8—221no—
558D4—222no—
559D4—221no—
560D4—222no—
561D4—221no—
562D4—441no—
563D4—441no—
564D4—441no—
565D4—441no—
566C2×C4—41no—
567C2×C4—41no—
568C2×C4—221no—
569C2×C4—221no—
570C2×C4—221no—
571C2×C4—442no—
572C2×C4—441no—
573C2×C4—441no—
574C2×C4—441no—
575C2×C4—441no—
576C2×C4—441no—
577C2×C4—881no—
578C2×C4—882no—
579C2×C4—882no—
580C2×C4—881no—
581C2×C4—881no—
582C2×C4—881no—
583C2×C4#6694811yescharacteristic
584C2×C4#6694811yescharacteristic
585C2×C4#6694811yescharacteristic
586C2×C4#6694811yescharacteristic
587C2×C4C22×D4411yescharacteristic
588C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
589C2×C4C2×#434111yescharacteristic
590C2×C4#6704011yescharacteristic
591C2×C4#41×D1111yescharacteristic
592C2×C4#6704311yescharacteristic
593C8—21no—
594C8—21no—
595C8—21no—
596C8—21no—
597C8—22no—
598C8—41no—
599C8—41no—
600C8—41no—
601C8—441no—
602C8—441no—
603C22—21no—
604C22—21no—
605C22—441no—
606C22—441no—
607C22—441no—
608C22—442no—
609C22—882no—
610C22—882no—
611C22—881no—
612C22—881no—
613C22C2×#6694811yescharacteristic
614C22#1062322511yescharacteristic
615C22#1062326311yescharacteristic
616C4—21no—
617C4—21no—
618C4—21no—
619C4—21no—
620C4—441no—
621C4—441no—
622C4—441no—
623C4—881no—
624C4—881no—
625C4—881no—
626C4#1062308611yescharacteristic
627C4#1062310711yescharacteristic
628C4#1062313711yescharacteristic
629C4#1062315911yescharacteristic
630C2—21no—
631C2—21no—
632C2—881no—
633C2—882no—
634C2#1307204311yescharacteristic
635C2#1307833711yescharacteristic
636C2#1307834511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66948
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1950C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC2×#66961C22
hypercenter#1950D11
hypocenterC11#24724
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078439C2semidirect
2. C2×#10622460C2semidirect
4. #13077281C2semidirect
5. #13070063C2semidirect
6. #13070058C2semidirect
9. #13069609C2semidirect
10. #13069402C2semidirect
11. #13069397C2semidirect
12. #13069279C2semidirect
13. #13069279C2semidirect
14. #13068605C2semidirect
15. C11×#1950C2semidirect
242. #1950D11semidirect
548. C11#24724semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130784392
C2×#106224602
C4×#669612
#130772812
#130700632
#130700582
#130699102
#130696092
#130694022
#130693972
#130692792
#130686052
C11×#19502
#2472411