Finite Group Databasebeta

← #14795277

Subgroups — #14795277

Order 2816.

690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077429C211yesmaximal, characteristic
4#13077278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069907C211yesmaximal, characteristic
7#13069906C211yesmaximal, characteristic
8#13069607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068607C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2079C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#41×Dic11C2211yescharacteristic
17C2×#67002C2211yescharacteristic
18C2×#66946C2211yescharacteristic
19C2×#66943C2211yescharacteristic
20C2×C11×#106C2211yescharacteristic
21C11×#417C2211yescharacteristic
22C11×#417C2211yescharacteristic
23C11×#408C2211yescharacteristic
24#10622847C2211yescharacteristic
25#10622845C2211yescharacteristic
26#10622744C2211yescharacteristic
27C2×#66887C2211yescharacteristic
28C2×#66887C2211yescharacteristic
29C2×#66886C2211yescharacteristic
30#10622735C2211yescharacteristic
31#10622734C2211yescharacteristic
32#10622731C2211yescharacteristic
33#10622731C2211yescharacteristic
34M16×Dic11C2211yescharacteristic
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×#66883C2211yescharacteristic
37#10622714C2211yescharacteristic
38C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66873C2211yescharacteristic
40#10622577C2211yescharacteristic
41#10622577C2211yescharacteristic
42C2×#66871C2211yescharacteristic
43#10622484—21no—
44#10622484—21no—
45#10622484—21no—
46#10622484—21no—
47#10622430—21no—
48#10622412—21no—
49#10622409—21no—
50#10622401—21no—
51#10622398—21no—
52#10622379—21no—
53#10622376—21no—
54#10622369—21no—
55#10622333—21no—
56#10622333—21no—
57#10622332—21no—
58#10622331—21no—
59C11×#343C2211yescharacteristic
60C11×#343C2211yescharacteristic
61C11×#341C2211yescharacteristic
62#10622196C2211yescharacteristic
63#10622192C2211yescharacteristic
64#10622192C2211yescharacteristic
65#10622168C2211yescharacteristic
66#10622168C2211yescharacteristic
67C2×C11×#41C2311yescharacteristic
68C22×D44C2311yescharacteristic
69C22×C4×D11—21no—
70C2×C11×M16C2311yescharacteristic
71C2×C11×M16C2311yescharacteristic
72C2×C11×M16C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
76#67002—22no—
77#67002—22no—
78Q8×Dic11D411yescharacteristic
79Q8×Dic11D411yescharacteristic
80C2×#4325—21no—
81D4×Dic11—21no—
82D4×Dic11—21no—
83D4×Dic11D411yescharacteristic
84D4×Dic11D411yescharacteristic
85C2×#4323—21no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
87#66979—21no—
88#66979C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic11—21no—
90C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
91C2×Dic11⋊C4—21no—
92C2×C4×Dic11—21no—
93C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
94C2×#4318C2311yescharacteristic
95C2×#4318C2311yescharacteristic
96C2×#4318C2311yescharacteristic
97C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
98#66946—21no—
99#66946—21no—
100#66946—21no—
101#66946—21no—
102#66943—21no—
103#66943—21no—
104#66943—21no—
105#66943—21no—
106C11×#106—21no—
107C11×#106—21no—
108C11×#103—21no—
109C11×#103—21no—
110C11×#102—21no—
111C11×#102—21no—
112C11×C22⋊C8—21no—
113C11×C22⋊C8—21no—
114#66899—21no—
115#66896—21no—
116C22⋊(C11⋊C8)—21no—
117C22⋊(C11⋊C8)—21no—
118#66887—22no—
119#66887—22no—
120#66886—22no—
121#66885—21no—
122#66885—21no—
123#66885—21no—
124#66885—21no—
125#66883—22no—
126#66882—21no—
127#66881—21no—
128#66879—21no—
129#66879—21no—
130#66879—21no—
131Dic11⋊C8—21no—
132Dic11⋊C8—21no—
133Dic11⋊C8—21no—
134Dic11⋊C8—21no—
135Dic11⋊C8D411yescharacteristic
136Dic11⋊C8D411yescharacteristic
137Dic11⋊C8D411yescharacteristic
138Dic11⋊C8D411yescharacteristic
139C8×Dic11—21no—
140C8×Dic11—21no—
141C8×Dic11—21no—
142#66873—21no—
143#66873—21no—
144#66872—21no—
145#66872—21no—
146#66871—21no—
147#66871—21no—
148#66871—21no—
149#66871—21no—
150#24724—111nomaximal, Sylow
151C23×D11—21no—
152C11×#41—21no—
153C11×#41—21no—
154C11×#41—21no—
155C11×#41—21no—
156C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11C2411yescharacteristic
163C22×Dic11—21no—
164C22×Dic11—21no—
165C22×Dic11—21no—
166C22×Dic11#4111yescharacteristic
167C22×Dic11#4111yescharacteristic
168C2×D44—21no—
169C2×D44—21no—
170C2×D44—21no—
171C2×D44—21no—
172C2×D44—21no—
173C2×D44#4112yes—
174C2×C4×D11—41no—
175C2×C4×D11—41no—
176C2×C4×D11—82no—
177C11×M16—21no—
178C11×M16—21no—
179C11×M16—21no—
180C11×M16—21no—
181C11×M16—21no—
182C11×M16—21no—
183C2×C8×C11—21no—
184C2×C8×C11—21no—
185C2×C8×C11—21no—
186C2×C8×C11—21no—
187C2×C8×C11—21no—
188C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
190C11×C4⋊C4—21no—
191C11×C4⋊C4—21no—
192C11×C4⋊C4—21no—
193C11×C4⋊C4—21no—
194C22⋊Dic11—21no—
195C22⋊Dic11—21no—
196C22⋊Dic11—21no—
197#4325—24no—
198#4323—24no—
199(C2×D11)⋊C4—41no—
200(C2×D11)⋊C4—41no—
201C4⋊Dic11—21no—
202C4⋊Dic11—21no—
203C4⋊Dic11—21no—
204C4⋊Dic11—21no—
205C4⋊Dic11—41no—
206C4⋊Dic11—41no—
207C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
209Dic11⋊C4—41no—
210Dic11⋊C4—41no—
211C4×Dic11—21no—
212C4×Dic11—21no—
213C4×Dic11—21no—
214C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
215C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
216C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
217C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
218#4318—21no—
219#4318—21no—
220#4318—21no—
221#4318—21no—
222#4318—21no—
223#4318#4112yes—
224C2×C11⋊C8—21no—
225C2×C11⋊C8—21no—
226C2×C11⋊C8—21no—
227C2×C11⋊C8—21no—
228C2×C11⋊C8—21no—
229C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
231#3080—111no—
232C2×#478—111no—
233C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
234#2925—111no—
235#2079D1111yescharacteristic, complemented
236#2078—111no—
237#2051—111no—
238#2051—111no—
239#1998—111no—
240#1952—111no—
241#1951—111no—
242#1950—111no—
243#1931—111no—
244#1931—111no—
245#1800—111no—
246C23×C11—21no—
247C23×C11C2×#4111yescharacteristic
248C22×D11—22no—
249C22×D11—41no—
250C22×D11—41no—
251C22×D11—81no—
252C22×D11—81no—
253Q8×C11—21no—
254Q8×C11—21no—
255D4×C11—21no—
256D4×C11—21no—
257D4×C11—41no—
258D4×C11—41no—
259C2×C4×C11—21no—
260C2×C4×C11—41no—
261C2×C4×C11—41no—
262C2×C4×C11—41no—
263C2×C4×C11—41no—
264C2×C4×C11—81no—
265C2×C4×C11—81no—
266C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
267C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
268C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
269C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
270C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
271C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
272C2×Dic11—21no—
273C2×Dic11—21no—
274C2×Dic11—41no—
275C2×Dic11—41no—
276C2×Dic11—42no—
277C2×Dic11—41no—
278C2×Dic11—81no—
279C2×Dic11—81no—
280C2×Dic11#12111yescharacteristic
281C2×Dic11#12111yescharacteristic
282C2×Dic11#12111yescharacteristic
283C2×Dic11#12111yescharacteristic
284D44—22no—
285D44—22no—
286D44—41no—
287D44—41no—
288C4×D11—82no—
289C4×D11—82no—
290C8×C11—21no—
291C8×C11—21no—
292C8×C11—41no—
293C8×C11—41no—
294C8×C11—41no—
295C11⋊C8—22no—
296C11⋊C8—21no—
297C11⋊C8—21no—
298C11⋊C8—41no—
299C11⋊C8—41no—
300C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
301C2×#125—111no—
302C4×#41—111no—
303C2×C4×D4—111no—
304#479—221no—
305#479—221no—
306#478—221no—
307#478—221no—
308#478—221no—
309#478—221no—
310#478—221no—
311#478—221no—
312#442—221no—
313#440—221no—
314C4×SD16—221no—
315C4×D8—221no—
316#433—221no—
317#433—221no—
318#432—221no—
319#431—221no—
320C2×#108—111no—
321C2×#108—111no—
322#428—111no—
323#428—111no—
324#428—111no—
325C2×#107—111no—
326C2×#106C2×D1111yescharacteristic
327#423—111no—
328#423—111no—
329C2×C4⋊C8—111no—
330#418—111no—
331#417—111no—
332#417C2×D1111yescharacteristic
333#417C2×D1111yescharacteristic
334C2×#102—111no—
335C2×#102—111no—
336C2×#100—111no—
337C2×#100—111no—
338#408—111no—
339#408C2×D1111yescharacteristic
340#405—111no—
341#405—111no—
342C4×M16—111no—
343#343—111no—
344#343—111no—
345#343—111no—
346#343—111no—
347#343C2×D1111yescharacteristic
348#343C2×D1111yescharacteristic
349#341—111no—
350#341C2×D1111yescharacteristic
351C22×C11—21no—
352C22×C11—21no—
353C22×C11—41no—
354C22×C11—41no—
355C22×C11—41no—
356C22×C11C2×#12111yescharacteristic
357C22×C11#55211yescharacteristic
358C22×C11#55611yescharacteristic
359C2×D11—42no—
360C2×D11—82no—
361C2×D11—81no—
362C2×D11—81no—
363C2×D11—82no—
364C4×C11—41no—
365C4×C11—81no—
366C4×C11—81no—
367C4×C11#52511yescharacteristic
368C4×C11#53611yescharacteristic
369C4×C11#54711yescharacteristic
370C4×C11#54811yescharacteristic
371Dic11—21no—
372Dic11—21no—
373Dic11—21no—
374Dic11—21no—
375Dic11—41no—
376Dic11—41no—
377Dic11—81no—
378C2×#41C22×D1111yescharacteristic
379C22×D4—111no—
380C23×C4—221no—
381AGL(1,ℤ/8)—222no—
382AGL(1,ℤ/8)—222no—
383C2×SD16—221no—
384C2×D8—221no—
385C2×M16—111no—
386C2×M16—111no—
387C2×M16—111no—
388C2×M16C22×D1111yescharacteristic
389C2×M16C22×D1111yescharacteristic
390C2×M16C22×D1111yescharacteristic
391C22×C8—111no—
392C22×C8C22×D1111yescharacteristic
393#125—221no—
394#125—221no—
395#125—221no—
396#125—221no—
397C4×Q8—111no—
398C4×Q8—111no—
399C4×D4—111no—
400C4×D4—111no—
401C4×D4—221no—
402C4×D4—221no—
403C4×D4—221no—
404C4×D4—221no—
405C4×D4—221no—
406C4×D4—221no—
407#117—111no—
408#117—221no—
409C2×C4⋊C4—111no—
410C2×C4⋊C4—221no—
411C2×C4⋊C4—221no—
412C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
414C2×C22⋊C4—221no—
415C2×C42—111no—
416C2×C42—221no—
417#108—222no—
418#108—222no—
419#107—221no—
420#107—221no—
421#107—221no—
422#107—221no—
423#107—221no—
424#106—21no—
425#106—21no—
426#106—221no—
427#106—221no—
428#106—221no—
429C4⋊C8—111no—
430C4⋊C8—111no—
431C4⋊C8—111no—
432C4⋊C8—111no—
433C4⋊C8—221no—
434C4⋊C8—221no—
435C4⋊C8—221no—
436C4⋊C8—221no—
437#103—21no—
438#103—21no—
439#103—221no—
440#102—21no—
441#102—21no—
442#102—221no—
443#102—221no—
444#102—221no—
445#102—221no—
446#102—221no—
447#102—221no—
448#102—221no—
449#100—222no—
450#100—222no—
451C22⋊C8—21no—
452C22⋊C8—21no—
453C22⋊C8—221no—
454C22⋊C8—221no—
455#97—221no—
456#97—221no—
457#97—221no—
458C4×C8—221no—
459C4×C8—221no—
460C4×C8—221no—
461C2×C11—21no—
462C2×C11—21no—
463C2×C11—81no—
464C2×C11#241511yescharacteristic
465C2×C11#306711yescharacteristic
466C2×C11#306811yescharacteristic
467D11—82no—
468C24—221no—
469#41—21no—
470#41—21no—
471#41—21no—
472#41—21no—
473C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
474C2×D4—21no—
475C2×D4—112no—
476C2×D4—221no—
477C2×D4—221no—
478C2×D4—221no—
479C2×D4—221no—
480C2×D4—221no—
481C2×D4D4×D1111yescharacteristic
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—111no—
486C22×C4—111no—
487C22×C4—221no—
488C22×C4—221no—
489C22×C4—221no—
490C22×C4—441no—
491C22×C4—441no—
492C22×C4—882no—
493C22×C4C23×D1111yescharacteristic
494SD16—224no—
495D8—224no—
496M16—21no—
497M16—21no—
498M16—21no—
499M16—21no—
500M16—21no—
501M16—21no—
502M16—112no—
503M16—221no—
504M16—221no—
505M16—221no—
506M16—221no—
507M16—221no—
508C2×C8—21no—
509C2×C8—21no—
510C2×C8—21no—
511C2×C8—21no—
512C2×C8—21no—
513C2×C8—111no—
514C2×C8—111no—
515C2×C8—221no—
516C2×C8—221no—
517C2×C8—221no—
518C2×C8—221no—
519C2×C8—221no—
520C2×C8D4×D1111yescharacteristic
521C2×C8D4×D1111yescharacteristic
522C4⋊C4—21no—
523C4⋊C4—21no—
524C4⋊C4—21no—
525C4⋊C4—21no—
526C4⋊C4—111no—
527C4⋊C4—111no—
528C4⋊C4—221no—
529C4⋊C4—221no—
530C4⋊C4—221no—
531C4⋊C4—221no—
532C4⋊C4—441no—
533C4⋊C4—441no—
534C4⋊C4—441no—
535C4⋊C4—441no—
536C22⋊C4—221no—
537C22⋊C4—221no—
538C22⋊C4—221no—
539C22⋊C4—441no—
540C22⋊C4—441no—
541C42—111no—
542C42—111no—
543C42—111no—
544C42—111no—
545C42—221no—
546C42—221no—
547C42—221no—
548C11#2472411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C23—21no—
550C23—222no—
551C23—441no—
552C23—441no—
553C23—881no—
554C23—881no—
555C23#41×D1111yescharacteristic
556Q8—21no—
557Q8—21no—
558D4—21no—
559D4—21no—
560D4—41no—
561D4—41no—
562D4—222no—
563D4—222no—
564D4—441no—
565D4—441no—
566C2×C4—21no—
567C2×C4—41no—
568C2×C4—41no—
569C2×C4—41no—
570C2×C4—41no—
571C2×C4—81no—
572C2×C4—81no—
573C2×C4—111no—
574C2×C4—111no—
575C2×C4—111no—
576C2×C4—111no—
577C2×C4—221no—
578C2×C4—221no—
579C2×C4—441no—
580C2×C4—441no—
581C2×C4—442no—
582C2×C4—441no—
583C2×C4—882no—
584C2×C4—882no—
585C2×C4—881no—
586C2×C4—881no—
587C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
588C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
589C2×C4#41×D1111yescharacteristic
590C2×C4#41×D1111yescharacteristic
591C2×C4#6704311yescharacteristic
592C2×C4#6704311yescharacteristic
593C8—21no—
594C8—21no—
595C8—41no—
596C8—41no—
597C8—41no—
598C8—221no—
599C8—221no—
600C8—222no—
601C8—441no—
602C8—441no—
603C22—21no—
604C22—21no—
605C22—41no—
606C22—41no—
607C22—41no—
608C22—442no—
609C22—882no—
610C22—882no—
611C22—881no—
612C22—881no—
613C22D11×#12111yescharacteristic
614C22#1062323311yescharacteristic
615C22#1062323911yescharacteristic
616C4—41no—
617C4—81no—
618C4—81no—
619C4—221no—
620C4—221no—
621C4—221no—
622C4—221no—
623C4—441no—
624C4—441no—
625C4—881no—
626C4#1062317911yescharacteristic
627C4#1062318611yescharacteristic
628C4#1062318711yescharacteristic
629C4#1062320811yescharacteristic
630C2—21no—
631C2—21no—
632C2—81no—
633C2—882no—
634C2#1307204011yescharacteristic
635C2#1307833111yescharacteristic
636C2#1307833911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2079C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC2×#67002C22
hypercenter#2079D11
hypocenterC11#24724
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078436C2semidirect
2. C2×#10622484C2semidirect
4. #13077278C2semidirect
5. #13070059C2semidirect
8. #13069607C2semidirect
9. #13069400C2semidirect
10. #13069394C2semidirect
11. #13069390C2semidirect
12. #13069279C2semidirect
13. #13069276C2semidirect
14. #13068607C2semidirect
15. C11×#2079C2semidirect
235. #2079D11semidirect
548. C11#24724semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130784362
C2×#106224842
#130774292
#130772782
#130700592
#130699072
#130699062
#130696072
#130694002
#130693942
#130693902
#130692792
#130692762
#130686072
C11×#20792
#2472411