Finite Group Databasebeta

← #14796127

Subgroups — #14796127

Order 2816.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#121C2211yescharacteristic
17C2×C11×#117C2211yescharacteristic
18C2×#66992—21no—
19C2×#66991C2211yescharacteristic
20C22×#4323C2211yescharacteristic
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
24C22×#4318C2211yescharacteristic
25C22×C8×D11C2211yescharacteristic
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×C11×#102C2211yescharacteristic
28C2×C11×#102C2211yescharacteristic
29C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#10622834C2211yescharacteristic
31#10622833—21no—
32C2×#66896C2211yescharacteristic
33C2×#66885C2211yescharacteristic
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#66879C2211yescharacteristic
37C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
38#10622652—24no—
39#10622608—24no—
40#10622601C2211yescharacteristic
41#10622600C2211yescharacteristic
42#10622600C2211yescharacteristic
43#10622598C2211yescharacteristic
44#10622586C2211yescharacteristic
45C2×#66873C2211yescharacteristic
46C2×#66872C2211yescharacteristic
47C2×#66872C2211yescharacteristic
48C2×#66872C2211yescharacteristic
49C2×#66871C2211yescharacteristic
50C2×#66871C2211yescharacteristic
51#10622574—21no—
52#10622574—21no—
53#10622573—21no—
54#10622561—21no—
55#10622553—21no—
56#10622552—21no—
57#10622388—24no—
58#10622341—24no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#340C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
69C23×Dic11—21no—
70C22×D44—21no—
71C22×D44C2311yescharacteristic
72C22×C4×D11C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C11×#121—22no—
76C11×#121—22no—
77C11×#117—22no—
78C11×#117—41no—
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C11—21no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
89#66992—44no—
90#66991—22no—
91#66991—41no—
92C2×#4323—22no—
93C2×#4323—22no—
94C2×#4323—22no—
95#66983—22no—
96#66983—22no—
97C4×C22⋊D11—22no—
98C4×C22⋊D11—22no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11—22no—
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11—41no—
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
116C2×#4318—22no—
117C2×#4318—22no—
118C2×#4318D414yescomplemented
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D11—22no—
122C2×C8×D11—22no—
123C2×C8×D11—22no—
124#66948—22no—
125#66948—41no—
126C11×#102—22no—
127C11×#102—41no—
128C11×C22⋊C8—22no—
129#66896—22no—
130C11⋊#95—21no—
131C11⋊#95—21no—
132C11⋊#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134#66885—22no—
135#66885—41no—
136(C2×D11)⋊C8—22no—
137#66879—22no—
138Dic11⋊C8—22no—
139#66873—22no—
140#66872—22no—
141#66872—22no—
142#66872—22no—
143#66871—22no—
144#66871D414yescomplemented
145#24790—111nomaximal, Sylow
146C24×C11—21no—
147C24×C11C2×D411yescharacteristic
148C23×D11—21no—
149C23×D11C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C11—21no—
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—21no—
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—42no—
157C2×D4×C11—42no—
158C2×D4×C11—42no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2×D412yes—
168C22×C4×C11#4112yes—
169C22×C4×C11C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D11—22no—
171C2×C22⋊D11—22no—
172C2×C22⋊D11—41no—
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—81no—
177C2×C22⋊D11—81no—
178C2×C22⋊D11—81no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—42no—
183C22×Dic11—42no—
184C22×Dic11—81no—
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—42no—
195C2×D44—42no—
196C2×D44—81no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C8×C11—21no—
204C2×C8×C11—21no—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C11×C4⋊C4—21no—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4C2×D412yes—
215C11×C22⋊C4—42no—
216C11×C22⋊C4—42no—
217C42×C11—42no—
218C22⋊Dic11—22no—
219C22⋊Dic11—42no—
220C22⋊Dic11—42no—
221C22⋊Dic11—81no—
222#4323—44no—
223(C2×D11)⋊C4—22no—
224(C2×D11)⋊C4—42no—
225(C2×D11)⋊C4—42no—
226(C2×D11)⋊C4—42no—
227(C2×D11)⋊C4—42no—
228(C2×D11)⋊C4—81no—
229(C2×D11)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—42no—
236C4⋊Dic11—81no—
237C4⋊Dic11C2×D412yes—
238Dic11⋊C4—22no—
239Dic11⋊C4—42no—
240C4×Dic11—21no—
241C4×Dic11—21no—
242#4318—28no—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8C2×D412yes—
246C2×C11⋊C8C2×D412yes—
247C2×C11⋊C8C2×D412yes—
248C2×C11⋊C8#4112yes—
249C8×D11—44no—
250C2×#469—111no—
251C2×#466—111no—
252C2×#435—111no—
253C2×#428—111no—
254#2416—111no—
255#2414—111no—
256#2067—111no—
257#2065—111no—
258#2034—111no—
259#2033—111no—
260#1972—111no—
261#1943—111no—
262#1875D1111yescharacteristic, complemented
263#1874—111no—
264#1807—111no—
265C23×C11—21no—
266C23×C11—21no—
267C23×C11—21no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11#12112yes—
279C23×C11C22×D411yescharacteristic
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—21no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C11—41no—
295D4×C11—41no—
296D4×C11—41no—
297D4×C11—41no—
298D4×C11—84no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—22no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11#12112yes—
315C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
321C22⋊D11—44no—
322C22⋊D11—84no—
323C22⋊D11—84no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—22no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—84no—
343D44—41no—
344D44—41no—
345D44—41no—
346D44—41no—
347D44—84no—
348C4×D11—41no—
349C4×D11—41no—
350C4×D11—41no—
351C4×D11—41no—
352C8×C11—41no—
353C8×C11—41no—
354C11⋊C8—22no—
355C11⋊C8#12114yescomplemented
356C22×D8—111no—
357C22×M16—111no—
358C23×C8—111no—
359C2×#121—111no—
360C2×#121—111no—
361C2×#121—111no—
362C2×#121—221no—
363C2×#121C2×D1111yescharacteristic
364C2×C4×D4—111no—
365C2×#117C2×D1111yescharacteristic
366C22×C4⋊C4—111no—
367#469—224no—
368#466—224no—
369#435—224no—
370#428—224no—
371C2×#107—111no—
372C2×#107—111no—
373C2×#106—111no—
374C2×#106—111no—
375C2×#106—111no—
376C2×C4⋊C8—111no—
377C2×#102—111no—
378C2×#102—111no—
379C2×#102—111no—
380C2×#102—111no—
381C2×#102C2×D1111yescharacteristic
382C2×#102C2×D1111yescharacteristic
383C2×C22⋊C8—111no—
384C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
385C2×#97—111no—
386#396—221no—
387#394—221no—
388#394—221no—
389#392—221no—
390#390—111no—
391#390—111no—
392#390—221no—
393#389—111no—
394#389—111no—
395#388—221no—
396#386—221no—
397#380—111no—
398#380—111no—
399#340—111no—
400#340—111no—
401#340C2×D1111yescharacteristic
402#340C2×D1111yescharacteristic
403C22×C11—22no—
404C22×C11—22no—
405C22×C11—22no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11—41no—
410C22×C11—81no—
411C22×C11—81no—
412C22×C11—81no—
413C22×C11—81no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11C2×#12111yescharacteristic
418C22×C11D4211yescharacteristic
419C22×C11#54711yescharacteristic
420C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C11#57511yescharacteristic
422C22×C11#57611yescharacteristic
423C22×C11#57711yescharacteristic
424C2×D11—22no—
425C2×D11—22no—
426C2×D11—22no—
427C2×D11—41no—
428C2×D11—41no—
429C2×D11—41no—
430C2×D11—41no—
431C2×D11—81no—
432C2×D11—81no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C2×D11—81no—
438C4×C11—22no—
439C4×C11—42no—
440C4×C11—81no—
441C4×C11—81no—
442C4×C11C2×#12111yescharacteristic
443C4×C11#53711yescharacteristic
444C4×C11#54811yescharacteristic
445C4×C11#55311yescharacteristic
446Dic11—41no—
447Dic11—42no—
448Dic11—41no—
449Dic11—41no—
450Dic11—81no—
451Dic11—81no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—111no—
454C22×D4—111no—
455C22×D4—221no—
456C22×D4—221no—
457C22×D4—221no—
458C22×D4C22×D1111yescharacteristic
459C23×C4—111no—
460C23×C4—221no—
461C23×C4C22×D1111yescharacteristic
462C2×D8—222no—
463C2×D8—222no—
464C2×D8—222no—
465C2×M16—114no—
466C2×M16—222no—
467C2×M16—222no—
468C22×C8—111no—
469C22×C8—111no—
470C22×C8—222no—
471C22×C8—222no—
472C22×C8—222no—
473C22×C8C22×D1111yescharacteristic
474C22×C8C22×D1111yescharacteristic
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—222no—
478#121—222no—
479#121—222no—
480#121—222no—
481#121—441no—
482#121—441no—
483#121—444no—
484C4×D4—222no—
485C4×D4—222no—
486#117—22no—
487#117—41no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—111no—
491C2×C4⋊C4—111no—
492C2×C4⋊C4—222no—
493C2×C4⋊C4—221no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4—221no—
496C2×C4⋊C4—441no—
497C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—111no—
503C2×C22⋊C4—111no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—111no—
515#107—114no—
516#107—222no—
517#106—222no—
518#106—222no—
519#106—222no—
520C4⋊C8—222no—
521#102—22no—
522#102—41no—
523#102—222no—
524#102—222no—
525#102—222no—
526#102—441no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—222no—
529#97—222no—
530#95—221no—
531#95—221no—
532#95—221no—
533#95—221no—
534C2×C11—42no—
535C2×C11—161no—
536C2×C11#241611yescharacteristic
537C2×C11#305511yescharacteristic
538C2×C11#306211yescharacteristic
539C2×C11#326411yescharacteristic
540C2×C11#327111yescharacteristic
541C2×C11#334511yescharacteristic
542C2×C11#334711yescharacteristic
543D11—42no—
544D11—161no—
545C24—21no—
546C24—111no—
547C24—221no—
548C24D4×D1111yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—222no—
559C2×D4—222no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—221no—
564C2×D4—221no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—442no—
567C2×D4—442no—
568C2×D4—441no—
569C2×D4—442no—
570C2×D4—442no—
571C2×D4—442no—
572C2×D4—881no—
573C2×D4—881no—
574C2×D4—881no—
575C2×D4—881no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—111no—
584C22×C4—111no—
585C22×C4—111no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—221no—
589C22×C4—221no—
590C22×C4—221no—
591C22×C4—221no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—442no—
596C22×C4—442no—
597C22×C4—881no—
598C22×C4#433912yes—
599C22×C4D4×D1111yescharacteristic
600C22×C4D4×D1112yes—
601C22×C4C23×D1111yescharacteristic
602D8—444no—
603M16—228no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—112no—
611C2×C8—112no—
612C2×C8—112no—
613C2×C8—112no—
614C2×C8—221no—
615C2×C8—221no—
616C2×C8—444no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—112no—
623C4⋊C4—222no—
624C4⋊C4—221no—
625C4⋊C4—221no—
626C4⋊C4—221no—
627C4⋊C4—221no—
628C4⋊C4—221no—
629C4⋊C4—442no—
630C4⋊C4—442no—
631C4⋊C4—881no—
632C4⋊C4D4×D1112yes—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—222no—
636C22⋊C4—222no—
637C22⋊C4—442no—
638C22⋊C4—442no—
639C22⋊C4—442no—
640C22⋊C4—442no—
641C22⋊C4—442no—
642C22⋊C4—442no—
643C22⋊C4—881no—
644C22⋊C4—881no—
645C22⋊C4—881no—
646C42—42no—
647C42—221no—
648C42—221no—
649C11#2479011yescharacteristic, complemented, Sylow
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—112no—
664C23—221no—
665C23—221no—
666C23—221no—
667C23—221no—
668C23—221no—
669C23—221no—
670C23—441no—
671C23—441no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23#6693712yes—
678C23C2×D4×D1111yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—444no—
685D4—441no—
686D4—441no—
687D4—441no—
688D4—441no—
689D4—884no—
690D4—884no—
691D4—884no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—221no—
708C2×C4—221no—
709C2×C4—221no—
710C2×C4—221no—
711C2×C4—221no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—222no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—441no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—441no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—884no—
730C2×C4#6693712yes—
731C2×C4C2×#433911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
734C2×C4#6703711yescharacteristic
735C2×C4#41×D1111yescharacteristic
736C2×C4#6704311yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—114no—
740C8—222no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—222no—
756C22—222no—
757C22—222no—
758C22—441no—
759C22—441no—
760C22—441no—
761C22—441no—
762C22—881no—
763C22—881no—
764C22—881no—
765C22—881no—
766C22—881no—
767C22—881no—
768C22—881no—
769C22C2×#6693711yescharacteristic
770C22#1062312111yescharacteristic
771C22#1062318611yescharacteristic
772C22#1062330011yescharacteristic
773C22#1062330111yescharacteristic
774C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
775C22#1062330411yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—441no—
781C4—442no—
782C4—441no—
783C4—441no—
784C4—881no—
785C4—881no—
786C4#1062307111yescharacteristic
787C4#1062308311yescharacteristic
788C4#1062312811yescharacteristic
789C4D11×#12111yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—161no—
792C2—442no—
793C2—1761no—
794C2#1307205511yescharacteristic
795C2#1307823311yescharacteristic
796C2#1307829911yescharacteristic
797C2#1308009911yescharacteristic
798C2#1308019911yescharacteristic
799C2#1308108911yescharacteristic
800C2#1308110911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1875C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1875D11
hypocenterC11#24790
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622652C2semidirect
2. C2×#10622388C2semidirect
3. C2×#10622341C2semidirect
4. C2×#10622608C2semidirect
5. #13072057C2semidirect
6. #13072028C2semidirect
7. #13070000C2semidirect
8. #13069991C2semidirect
9. #13069803C2semidirect
10. #13069801C2semidirect
11. #13069489C2semidirect
12. #13069353C2semidirect
13. #13068931C2semidirect
14. #13068640C2semidirect
15. C11×#1875C2semidirect
118. C2×#4318D4semidirect
144. #66871D4semidirect
262. #1875D11semidirect
355. C11⋊C8#121semidirect
649. C11#24790semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226522
C2×#106223882
C2×#106223412
C2×#106226082
#130720572
#130720282
#130700002
#130699912
#130698032
#130698012
#130694892
#130693532
#130689312
#130686402
C11×#18752
#2479011