Finite Group Databasebeta

← #14796144

Subgroups — #14796144

Order 2816.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×M16C2211yescharacteristic
17C2×C11×#117C2211yescharacteristic
18C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#66983—21no—
20C2×#66983C2211yescharacteristic
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
23C22×D88C2211yescharacteristic
24C22×#4313C2211yescharacteristic
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C11×#428—24no—
28C2×C11×#107C2211yescharacteristic
29C2×C11×#107C2211yescharacteristic
30C2×C11×#106C2211yescharacteristic
31C2×C11×#106C2211yescharacteristic
32#10622826—21no—
33C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
34#10622748—24no—
35#10622741—24no—
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66881C2211yescharacteristic
40C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
42#10622607—21no—
43#10622604—21no—
44#10622601C2211yescharacteristic
45#10622601C2211yescharacteristic
46#10622600C2211yescharacteristic
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622598C2211yescharacteristic
49#10622598C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54#10622574—21no—
55#10622573—21no—
56#10622553—21no—
57#10622552—21no—
58#10622478—24no—
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C23×C4×C11—21no—
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
68C22×D44—21no—
69C22×D44—21no—
70C22×D44C2311yescharacteristic
71C22×D44C2311yescharacteristic
72C22×C4×D11C2311yescharacteristic
73C2×C11×M16—22no—
74C2×C11×M16—22no—
75C2×C11×M16D414yescomplemented
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C22×C8×C11C2311yescharacteristic
78C11×#117—22no—
79C11×#117—41no—
80C2×C11×C4⋊C4—22no—
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C4⋊C4—41no—
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C11—21no—
89C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
90#66983—22no—
91#66983—22no—
92#66983—22no—
93#66983—22no—
94#66983—44no—
95C4×C22⋊D11—22no—
96C4×C22⋊D11—22no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
114C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×D88—22no—
117C2×D88—22no—
118C2×D88—22no—
119C2×#4313—22no—
120C2×#4313—22no—
121C2×#4313—22no—
122#66948—22no—
123#66948—22no—
124#66948—41no—
125#66948—41no—
126C11×#107—22no—
127C11×#107—22no—
128C11×#106—22no—
129C11×#106D414yescomplemented
130C11⋊#95—21no—
131C11⋊#95—21no—
132C11⋊#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134C22⋊(C11⋊C8)—22no—
135#66885—22no—
136#66885—22no—
137(C2×D11)⋊C8—22no—
138#66881—22no—
139Dic11⋊C8—22no—
140C8×Dic11—22no—
141#66873—22no—
142#66873—22no—
143#66873—41no—
144#66873—41no—
145#24792—111nomaximal, Sylow
146C24×C11C2×D411yescharacteristic
147C23×D11—21no—
148C23×D11—21no—
149C23×D11C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C11—21no—
151C22×C4×C11—21no—
152C22×C4×C11—21no—
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—42no—
159C22×C4×C11—42no—
160C22×C4×C11—81no—
161C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C11C2×D412yes—
163C22×C4×C11#4112yes—
164C22×C4×C11C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D11—22no—
166C2×C22⋊D11—22no—
167C2×C22⋊D11—41no—
168C2×C22⋊D11—42no—
169C2×C22⋊D11—42no—
170C2×C22⋊D11—42no—
171C2×C22⋊D11—42no—
172C2×C22⋊D11—81no—
173C2×C22⋊D11—81no—
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—42no—
192C2×D44—42no—
193C2×D44—42no—
194C2×D44—42no—
195C2×D44—81no—
196C2×D44—81no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C11×M16—28no—
204C2×C8×C11—21no—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11C2×D412yes—
207C2×C8×C11C2×D412yes—
208C2×C8×C11C2×D412yes—
209C2×C8×C11#4112yes—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—42no—
217C11×C4⋊C4C2×D412yes—
218C11×C4⋊C4C2×D412yes—
219C11×C22⋊C4—42no—
220C42×C11—42no—
221C22⋊Dic11—22no—
222(C2×D11)⋊C4—22no—
223(C2×D11)⋊C4—42no—
224(C2×D11)⋊C4—42no—
225(C2×D11)⋊C4—42no—
226(C2×D11)⋊C4—42no—
227(C2×D11)⋊C4—42no—
228(C2×D11)⋊C4—42no—
229(C2×D11)⋊C4—42no—
230(C2×D11)⋊C4—81no—
231(C2×D11)⋊C4—81no—
232(C2×D11)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—42no—
238C4⋊Dic11—81no—
239Dic11⋊C4—22no—
240C4×Dic11—21no—
241C4×Dic11—21no—
242C2×C11⋊C8—21no—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248D88—44no—
249#4313—44no—
250C2×#469—111no—
251C2×#469—111no—
252C2×#436—111no—
253C2×#428D1111yescharacteristic, complemented
254#2416—111no—
255#2414—111no—
256#2067—111no—
257#2065—111no—
258#2034—111no—
259#2033—111no—
260#1970—111no—
261#1941—111no—
262#1875—111no—
263#1874—111no—
264#1809—111no—
265C23×C11—21no—
266C23×C11—21no—
267C23×C11—21no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11#12112yes—
272C23×C11C22×D411yescharacteristic
273C22×D11—21no—
274C22×D11—21no—
275C22×D11—21no—
276C22×D11—21no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—22no—
297C2×C4×C11—22no—
298C2×C4×C11—22no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—84no—
313C2×C4×C11#12112yes—
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
320C22⋊D11—44no—
321C22⋊D11—84no—
322C22⋊D11—84no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D44—41no—
339D44—41no—
340D44—41no—
341D44—41no—
342D44—41no—
343D44—41no—
344D44—41no—
345D44—41no—
346D44—84no—
347D44—84no—
348C4×D11—41no—
349C4×D11—41no—
350C4×D11—41no—
351C4×D11—41no—
352C8×C11—22no—
353C8×C11#12114yescomplemented
354C11⋊C8—41no—
355C11⋊C8—41no—
356C22×D8—111no—
357C22×M16—111no—
358C22×M16C2×D1111yescharacteristic
359C2×#121—111no—
360C2×#121—111no—
361C2×#121—111no—
362C2×#121—111no—
363C2×#121—221no—
364C2×C4×D4—111no—
365C2×#117C2×D1111yescharacteristic
366C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
367#469—224no—
368#469—224no—
369#436—224no—
370#428—24no—
371C2×#107C2×D1111yescharacteristic
372C2×#107C2×D1111yescharacteristic
373C2×#106—111no—
374C2×#106C2×D1111yescharacteristic
375C2×#106C2×D1111yescharacteristic
376C2×C4⋊C8—111no—
377C2×#102—111no—
378C2×#102—111no—
379C2×#102—111no—
380C2×#102—111no—
381C2×#102—111no—
382C2×#102—111no—
383C2×C22⋊C8—111no—
384C2×C22⋊C8—111no—
385C2×C4×C8—111no—
386#396—221no—
387#394—221no—
388#394—221no—
389#392—221no—
390#390—111no—
391#390—111no—
392#390—221no—
393#389—111no—
394#389—111no—
395#388—221no—
396#386—221no—
397#380—111no—
398#380—111no—
399#340—111no—
400#340—111no—
401#340—111no—
402#340—111no—
403C22×C11—22no—
404C22×C11—22no—
405C22×C11—22no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11—41no—
410C22×C11C2×#12111yescharacteristic
411C22×C11D4211yescharacteristic
412C22×C11#54711yescharacteristic
413C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C11#57511yescharacteristic
415C22×C11#57611yescharacteristic
416C22×C11#57711yescharacteristic
417C2×D11—41no—
418C2×D11—41no—
419C2×D11—41no—
420C2×D11—41no—
421C2×D11—41no—
422C2×D11—41no—
423C2×D11—41no—
424C2×D11—81no—
425C2×D11—81no—
426C2×D11—81no—
427C2×D11—81no—
428C2×D11—81no—
429C2×D11—81no—
430C2×D11—81no—
431C2×D11—81no—
432C2×D11—81no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C2×D11—81no—
438C4×C11—22no—
439C4×C11—42no—
440C4×C11—42no—
441C4×C11—81no—
442C4×C11—81no—
443C4×C11C2×#12111yescharacteristic
444C4×C11#53711yescharacteristic
445C4×C11#54811yescharacteristic
446C4×C11#55311yescharacteristic
447Dic11—22no—
448Dic11—41no—
449Dic11—41no—
450Dic11—81no—
451Dic11—81no—
452C22×D4—111no—
453C22×D4—111no—
454C22×D4—111no—
455C22×D4—221no—
456C22×D4—221no—
457C22×D4—221no—
458C22×D4—221no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—111no—
461C23×C4C22×D1111yescharacteristic
462C2×D8—222no—
463C2×D8—222no—
464C2×D8—222no—
465C2×M16—22no—
466C2×M16—22no—
467C2×M16—222no—
468C2×M16—222no—
469C2×M16—222no—
470C2×M16D4414yescomplemented
471C22×C8—111no—
472C22×C8—111no—
473C22×C8C22×D1111yescharacteristic
474C22×C8C22×D1111yescharacteristic
475#121—222no—
476#121—222no—
477#121—222no—
478#121—222no—
479#121—222no—
480#121—222no—
481#121—441no—
482#121—441no—
483#121—444no—
484C4×D4—222no—
485C4×D4—222no—
486#117—22no—
487#117—41no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—111no—
492C2×C4⋊C4—111no—
493C2×C4⋊C4—111no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4—221no—
496C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—111no—
502C2×C22⋊C4—111no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—111no—
515#107—22no—
516#107—22no—
517#106—22no—
518#106—222no—
519#106C22⋊D1114yescomplemented
520C4⋊C8—222no—
521#102—222no—
522#102—222no—
523#102—222no—
524#102—222no—
525#102—441no—
526#102—441no—
527C22⋊C8—222no—
528C22⋊C8—222no—
529C4×C8—222no—
530#95—221no—
531#95—221no—
532#95—221no—
533#95—221no—
534C2×C11—42no—
535C2×C11#241611yescharacteristic
536C2×C11#305511yescharacteristic
537C2×C11#306211yescharacteristic
538C2×C11#327411yescharacteristic
539C2×C11#327511yescharacteristic
540C2×C11#335411yescharacteristic
541C2×C11#335511yescharacteristic
542D11—81no—
543D11—161no—
544D11—161no—
545C24—111no—
546C24—221no—
547C24—221no—
548C24D4×D1111yescharacteristic
549C2×D4—222no—
550C2×D4—222no—
551C2×D4—221no—
552C2×D4—221no—
553C2×D4—221no—
554C2×D4—221no—
555C2×D4—221no—
556C2×D4—221no—
557C2×D4—221no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—442no—
564C2×D4—442no—
565C2×D4—442no—
566C2×D4—442no—
567C2×D4—441no—
568C2×D4—442no—
569C2×D4—442no—
570C2×D4—442no—
571C2×D4—442no—
572C2×D4—881no—
573C2×D4—881no—
574C2×D4—881no—
575C2×D4—881no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—111no—
588C22×C4—111no—
589C22×C4—111no—
590C22×C4—221no—
591C22×C4—221no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4C2×D4412yes—
599C22×C4D4×D1111yescharacteristic
600C22×C4#434312yes—
601C22×C4C23×D1111yescharacteristic
602D8—444no—
603M16—28no—
604M16—444no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—221no—
611C2×C8—221no—
612C2×C8—221no—
613C2×C8C2×D4412yes—
614C2×C8C2×D4412yes—
615C2×C8#433912yes—
616C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—222no—
625C4⋊C4—221no—
626C4⋊C4—221no—
627C4⋊C4—221no—
628C4⋊C4—221no—
629C4⋊C4—442no—
630C4⋊C4—881no—
631C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
632C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—222no—
635C22⋊C4—222no—
636C22⋊C4—442no—
637C22⋊C4—442no—
638C22⋊C4—442no—
639C22⋊C4—442no—
640C22⋊C4—442no—
641C22⋊C4—442no—
642C22⋊C4—442no—
643C22⋊C4—881no—
644C22⋊C4—881no—
645C22⋊C4—881no—
646C42—42no—
647C42—221no—
648C42—221no—
649C11#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—221no—
657C23—221no—
658C23—221no—
659C23—221no—
660C23—221no—
661C23—221no—
662C23—221no—
663C23—441no—
664C23—441no—
665C23—441no—
666C23—441no—
667C23—441no—
668C23—441no—
669C23—441no—
670C23—441no—
671C23—441no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23#6694812yes—
678C23C2×D4×D1111yescharacteristic
679D4—444no—
680D4—441no—
681D4—441no—
682D4—441no—
683D4—441no—
684D4—441no—
685D4—441no—
686D4—441no—
687D4—441no—
688D4—884no—
689D4—884no—
690D4—884no—
691D4—884no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—84no—
711C2×C4—112no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4#6694812yes—
731C2×C4C22×D4411yescharacteristic
732C2×C4C2×#433911yescharacteristic
733C2×C4#6703711yescharacteristic
734C2×C4C2×#434311yescharacteristic
735C2×C4#6704011yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—441no—
739C8—441no—
740C8#6698314yescomplemented
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—441no—
749C22—441no—
750C22—441no—
751C22—441no—
752C22—441no—
753C22—441no—
754C22—441no—
755C22—881no—
756C22—881no—
757C22—881no—
758C22—881no—
759C22—881no—
760C22—881no—
761C22—881no—
762C22—881no—
763C22—881no—
764C22—881no—
765C22—881no—
766C22—881no—
767C22—881no—
768C22—881no—
769C22C2×#6694811yescharacteristic
770C22#1062303811yescharacteristic
771C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
772C22#1062330511yescharacteristic
773C22#1062330811yescharacteristic
774C22#1062330911yescharacteristic
775C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—222no—
782C4—441no—
783C4—441no—
784C4—881no—
785C4—881no—
786C4#1062304111yescharacteristic
787C4#1062304511yescharacteristic
788C4C2×#6698311yescharacteristic
789C4#1062334811yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—881no—
792C2—1761no—
793C2—1761no—
794C2#1307205011yescharacteristic
795C2#1307823611yescharacteristic
796C2#1307829711yescharacteristic
797C2#1308023011yescharacteristic
798C2#1308024111yescharacteristic
799C2#1308120711yescharacteristic
800C2#1308121811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#428C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#428D11
hypocenterC11#24792
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622478C2semidirect
2. C2×#10622748C2semidirect
3. C2×#10622741C2semidirect
4. #13072050C2semidirect
5. #13072028C2semidirect
6. #13069999C2semidirect
7. #13069985C2semidirect
8. #13069807C2semidirect
9. #13069800C2semidirect
10. #13069480C2semidirect
11. #13069345C2semidirect
12. #13068938C2semidirect
13. #13068933C2semidirect
14. #13068650C2semidirect
15. C2×C11×#428C2semidirect
75. C2×C11×M16D4semidirect
129. C11×#106D4semidirect
253. C2×#428D11semidirect
353. C8×C11#121semidirect
470. C2×M16D44semidirect
519. #106C22⋊D11semidirect
649. C11#24792semidirect
740. C8#66983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224782
C2×#106227482
C2×#106227412
#130720502
#130720282
#130699992
#130699852
#130698072
#130698002
#130694802
#130693452
#130689382
#130689332
#130686502
C2×C11×#4282
#2479211