Finite Group Databasebeta

← #14796151

Subgroups — #14796151

Order 2816.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622395C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069988C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069479C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#121C2211yescharacteristic
17C2×#66991—21no—
18C2×#66991C2211yescharacteristic
19C22×#4323C2211yescharacteristic
20C2×#66983C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
22C22×#4318C2211yescharacteristic
23C22×#4313C2211yescharacteristic
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×#66945C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
27C2×C11×#107C2211yescharacteristic
28C2×C11×#102C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C11×#380C2211yescharacteristic
32#10622835—21no—
33#10622834C2211yescharacteristic
34C2×#66896C2211yescharacteristic
35#10622825C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66881C2211yescharacteristic
40C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
42#10622652—24no—
43#10622601C2211yescharacteristic
44#10622598C2211yescharacteristic
45#10622586C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66872C2211yescharacteristic
48C2×#66872C2211yescharacteristic
49C2×#66871C2211yescharacteristic
50#10622573—21no—
51#10622570—21no—
52#10622569—21no—
53#10622561—21no—
54#10622494—24no—
55#10622395—24no—
56#10622342—24no—
57#10622285—21no—
58#10622282—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
69C22×D44—21no—
70C22×D44C2311yescharacteristic
71C22×C4×D11—21no—
72C22×C4×D11C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C11×#121—22no—
76C11×#121—41no—
77C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C22⋊C4—21no—
81C2×C11×C22⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic11—21no—
83C2×C22⋊Dic11—21no—
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
87#66991—22no—
88#66991—22no—
89#66991—44no—
90C2×#4323—22no—
91C2×#4323—22no—
92C2×#4323—22no—
93#66983—22no—
94#66983—41no—
95C4×C22⋊D11—22no—
96C4×C22⋊D11—22no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11—21no—
104C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic11—21no—
111C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
112C2×#4318—22no—
113C2×#4318—22no—
114C2×#4318—22no—
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×#4313—22no—
118C2×#4313—22no—
119C2×#4313D414yescomplemented
120#66948—22no—
121#66948—22no—
122#66945—22no—
123#66945—41no—
124C4⋊C4×D11—22no—
125C4⋊C4×D11—41no—
126C11×#107—22no—
127C11×#102—22no—
128C11×#102—41no—
129C11×C22⋊C8—22no—
130C11×#95—21no—
131#66896—22no—
132C11⋊#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135#66885—22no—
136#66885—41no—
137(C2×D11)⋊C8—22no—
138#66881—22no—
139Dic11⋊C8—22no—
140C8×Dic11—22no—
141#66873—22no—
142#66872—22no—
143#66872D414yescomplemented
144#66871—22no—
145#24792—111nomaximal, Sylow
146C24×C11—21no—
147C24×C11C2×D411yescharacteristic
148C23×D11—21no—
149C23×D11C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C11—21no—
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—21no—
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—42no—
157C2×D4×C11—42no—
158C2×D4×C11—81no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D11—22no—
171C2×C22⋊D11—22no—
172C2×C22⋊D11—41no—
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—81no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—42no—
192C2×D44—81no—
193C2×D44—81no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—42no—
199C2×C4×D11—42no—
200C2×C4×D11—81no—
201C2×C4×D11C2×D412yes—
202C2×C4×D11#4112yes—
203C2×C8×C11—21no—
204C2×C8×C11—21no—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11C2×D412yes—
209C11×C4⋊C4—21no—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4C2×D412yes—
215C11×C22⋊C4—42no—
216C11×C22⋊C4—81no—
217C22⋊Dic11—22no—
218C22⋊Dic11—42no—
219C22⋊Dic11—42no—
220C22⋊Dic11—42no—
221C22⋊Dic11—81no—
222#4323—44no—
223(C2×D11)⋊C4—22no—
224(C2×D11)⋊C4—42no—
225(C2×D11)⋊C4—42no—
226(C2×D11)⋊C4—42no—
227(C2×D11)⋊C4—42no—
228(C2×D11)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic11—21no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—42no—
235C4⋊Dic11C2×D412yes—
236Dic11⋊C4—22no—
237Dic11⋊C4—42no—
238Dic11⋊C4—81no—
239C4×Dic11—21no—
240C4×Dic11—21no—
241C4×Dic11—42no—
242#4318—44no—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8C2×D412yes—
247C2×C11⋊C8C2×D412yes—
248C2×C11⋊C8#4112yes—
249#4313—28no—
250C2×#469—111no—
251C2×#469—111no—
252C2×#436—111no—
253C2×#428—111no—
254#2416—111no—
255#2414—111no—
256#2067—111no—
257#2065—111no—
258#2034—111no—
259#2033D1111yescharacteristic, complemented
260#1970—111no—
261#1941—111no—
262#1875—111no—
263#1874—111no—
264#1809—111no—
265C23×C11—21no—
266C23×C11—21no—
267C23×C11—21no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11C22×D411yescharacteristic
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—21no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11#12112yes—
294D4×C11—41no—
295D4×C11—41no—
296D4×C11—41no—
297D4×C11—41no—
298D4×C11—84no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
321C22⋊D11—44no—
322C22⋊D11—84no—
323C22⋊D11—84no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—22no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11#12112yes—
341C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D44—41no—
343D44—41no—
344D44—41no—
345D44—41no—
346D44—84no—
347C4×D11—22no—
348C4×D11—22no—
349C4×D11—22no—
350C4×D11—22no—
351C4×D11—84no—
352C8×C11—22no—
353C8×C11—41no—
354C11⋊C8—41no—
355C11⋊C8#12114yescomplemented
356C22×D8—111no—
357C22×M16—111no—
358C22×M16—111no—
359C2×#121—111no—
360C2×#121—111no—
361C2×#121—111no—
362C2×#121—221no—
363C2×#121C2×D1111yescharacteristic
364C2×C4×D4—111no—
365C2×#117—111no—
366C22×C4⋊C4—111no—
367#469—224no—
368#469—224no—
369#436—224no—
370#428—224no—
371C2×#107—111no—
372C2×#107C2×D1111yescharacteristic
373C2×#106—111no—
374C2×#106—111no—
375C2×#106—111no—
376C2×C4⋊C8—111no—
377C2×#102—111no—
378C2×#102—111no—
379C2×#102—111no—
380C2×#102—111no—
381C2×#102C2×D1111yescharacteristic
382C2×#102C2×D1111yescharacteristic
383C2×C22⋊C8—111no—
384C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
385C2×C4×C8—111no—
386#396—221no—
387#394—221no—
388#394—221no—
389#392—221no—
390#390—111no—
391#390—111no—
392#390—221no—
393#389—111no—
394#389—111no—
395#388—221no—
396#386—221no—
397#380—111no—
398#380C2×D1111yescharacteristic
399#340—111no—
400#340—111no—
401#340—111no—
402#340C2×D1111yescharacteristic
403C22×C11—41no—
404C22×C11—41no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11—41no—
410C22×C11—81no—
411C22×C11—81no—
412C22×C11—81no—
413C22×C11—81no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11C2×#12111yescharacteristic
418C22×C11D4211yescharacteristic
419C22×C11#54711yescharacteristic
420C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C11#57511yescharacteristic
422C22×C11#57611yescharacteristic
423C22×C11#57711yescharacteristic
424C2×D11—22no—
425C2×D11—22no—
426C2×D11—22no—
427C2×D11—41no—
428C2×D11—41no—
429C2×D11—41no—
430C2×D11—41no—
431C2×D11—81no—
432C2×D11—81no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C2×D11—81no—
438C4×C11—41no—
439C4×C11—42no—
440C4×C11—81no—
441C4×C11—81no—
442C4×C11C2×#12111yescharacteristic
443C4×C11#53711yescharacteristic
444C4×C11#54811yescharacteristic
445C4×C11#55311yescharacteristic
446Dic11—22no—
447Dic11—22no—
448Dic11—42no—
449Dic11—41no—
450Dic11—81no—
451Dic11—81no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—111no—
454C22×D4—111no—
455C22×D4—221no—
456C22×D4—221no—
457C22×D4—221no—
458C22×D4C22×D1111yescharacteristic
459C23×C4—111no—
460C23×C4—221no—
461C23×C4C22×D1111yescharacteristic
462C2×D8—222no—
463C2×D8—222no—
464C2×D8—222no—
465C2×M16—114no—
466C2×M16—222no—
467C2×M16—222no—
468C2×M16—222no—
469C2×M16—222no—
470C2×M16—222no—
471C22×C8—111no—
472C22×C8—111no—
473C22×C8C22×D1111yescharacteristic
474C22×C8C22×D1111yescharacteristic
475#121—22no—
476#121—41no—
477#121—222no—
478#121—222no—
479#121—222no—
480#121—222no—
481#121—222no—
482#121—441no—
483#121—444no—
484C4×D4—222no—
485C4×D4—222no—
486#117—222no—
487#117—441no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—111no—
491C2×C4⋊C4—111no—
492C2×C4⋊C4—222no—
493C2×C4⋊C4—221no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4—221no—
496C2×C4⋊C4—441no—
497C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—111no—
503C2×C22⋊C4—111no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C42—111no—
514C2×C42—221no—
515#107—22no—
516#107—222no—
517#106—114no—
518#106—222no—
519#106—222no—
520C4⋊C8—222no—
521#102—22no—
522#102—41no—
523#102—222no—
524#102—222no—
525#102—222no—
526#102—441no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—222no—
529C4×C8—222no—
530#95—21no—
531#95—221no—
532#95—221no—
533#95—221no—
534C2×C11—81no—
535C2×C11—161no—
536C2×C11#241611yescharacteristic
537C2×C11#305511yescharacteristic
538C2×C11#306211yescharacteristic
539C2×C11#327411yescharacteristic
540C2×C11#327511yescharacteristic
541C2×C11#335411yescharacteristic
542C2×C11#335511yescharacteristic
543D11—42no—
544D11—161no—
545C24—21no—
546C24—111no—
547C24—221no—
548C24D4×D1111yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—222no—
559C2×D4—222no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—221no—
564C2×D4—221no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—442no—
567C2×D4—441no—
568C2×D4—442no—
569C2×D4—442no—
570C2×D4—442no—
571C2×D4—442no—
572C2×D4—442no—
573C2×D4—881no—
574C2×D4—881no—
575C2×D4—881no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—111no—
586C22×C4—111no—
587C22×C4—112no—
588C22×C4—112no—
589C22×C4—111no—
590C22×C4—221no—
591C22×C4—221no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—442no—
598C22×C4—442no—
599C22×C4—881no—
600C22×C4D4×D1111yescharacteristic
601C22×C4C23×D1111yescharacteristic
602D8—444no—
603M16—228no—
604M16—444no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—112no—
611C2×C8—112no—
612C2×C8—112no—
613C2×C8—221no—
614C2×C8—221no—
615C2×C8—221no—
616C2×C8D4×D1112yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—112no—
623C4⋊C4—222no—
624C4⋊C4—221no—
625C4⋊C4—221no—
626C4⋊C4—221no—
627C4⋊C4—221no—
628C4⋊C4—221no—
629C4⋊C4—442no—
630C4⋊C4—442no—
631C4⋊C4—881no—
632C4⋊C4D4×D1112yes—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—222no—
636C22⋊C4—222no—
637C22⋊C4—442no—
638C22⋊C4—442no—
639C22⋊C4—442no—
640C22⋊C4—442no—
641C22⋊C4—442no—
642C22⋊C4—442no—
643C22⋊C4—442no—
644C22⋊C4—881no—
645C22⋊C4—881no—
646C42—221no—
647C42—221no—
648C42—442no—
649C11#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—112no—
665C23—221no—
666C23—221no—
667C23—221no—
668C23—221no—
669C23—221no—
670C23—221no—
671C23—441no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23C2×D4×D1111yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—444no—
685D4—441no—
686D4—441no—
687D4—441no—
688D4—441no—
689D4—884no—
690D4—884no—
691D4—884no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—112no—
709C2×C4—112no—
710C2×C4—221no—
711C2×C4—221no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—222no—
715C2×C4—222no—
716C2×C4—222no—
717C2×C4—222no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—222no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—884no—
731C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
733C2×C4#6703711yescharacteristic
734C2×C4#41×D1111yescharacteristic
735C2×C4#41×D1111yescharacteristic
736C2×C4#6704311yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—114no—
740C8—441no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—222no—
756C22—222no—
757C22—222no—
758C22—441no—
759C22—441no—
760C22—441no—
761C22—441no—
762C22—881no—
763C22—881no—
764C22—881no—
765C22—881no—
766C22—881no—
767C22—881no—
768C22—881no—
769C22#1062312111yescharacteristic
770C22D11×#12111yescharacteristic
771C22#1062318611yescharacteristic
772C22#1062328811yescharacteristic
773C22#1062330111yescharacteristic
774C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
775C22#1062330811yescharacteristic
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—222no—
781C4—222no—
782C4—441no—
783C4—442no—
784C4—881no—
785C4—881no—
786C4D11×#12111yescharacteristic
787C4#1062313911yescharacteristic
788C4#1062319211yescharacteristic
789C4#1062320811yescharacteristic
790C2—81no—
791C2—161no—
792C2—442no—
793C2—1761no—
794C2#1307204911yescharacteristic
795C2#1307823011yescharacteristic
796C2#1307829511yescharacteristic
797C2#1308023411yescharacteristic
798C2#1308024011yescharacteristic
799C2#1308120911yescharacteristic
800C2#1308122211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2033C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2033D11
hypocenterC11#24792
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622395C2semidirect
2. C2×#10622652C2semidirect
3. C2×#10622342C2semidirect
4. C2×#10622494C2semidirect
5. #13072052C2semidirect
6. #13072036C2semidirect
7. #13069999C2semidirect
8. #13069988C2semidirect
9. #13069806C2semidirect
10. #13069479C2semidirect
11. #13069343C2semidirect
12. #13068935C2semidirect
13. #13068932C2semidirect
14. #13068647C2semidirect
15. C11×#2033C2semidirect
119. C2×#4313D4semidirect
143. #66872D4semidirect
259. #2033D11semidirect
355. C11⋊C8#121semidirect
649. C11#24792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223952
C2×#106226522
C2×#106223422
C2×#106224942
#130720522
#130720362
#130699992
#130699882
#130698062
#130694792
#130693432
#130689352
#130689322
#130686472
C11×#20332
#2479211