Finite Group Databasebeta

← #14796152

Subgroups — #14796152

Order 2816.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069988C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068939C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×D8C2211yescharacteristic
17C22×C11×M16C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×#66992—21no—
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C2×#66979C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
26C22×#4313C2211yescharacteristic
27C11×#469—24no—
28C2×C11×#106C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31#10622836—21no—
32#10622835—21no—
33#10622834C2211yescharacteristic
34#10622834C2211yescharacteristic
35#10622833—21no—
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
41#10622772—24no—
42#10622741—24no—
43#10622734—24no—
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#66882C2211yescharacteristic
46C2×#66882C2211yescharacteristic
47C2×#66881C2211yescharacteristic
48C2×#66881C2211yescharacteristic
49C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
51#10622600C2211yescharacteristic
52#10622600C2211yescharacteristic
53#10622586C2211yescharacteristic
54#10622586C2211yescharacteristic
55#10622574—21no—
56#10622570—21no—
57#10622561—21no—
58#10622558—21no—
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71C23×Dic11—21no—
72C22×C4×D11C2311yescharacteristic
73C2×C11×D8—22no—
74C2×C11×D8—22no—
75C2×C11×D8—22no—
76C2×C11×M16—22no—
77C2×C11×M16—22no—
78C2×C11×M16D414yescomplemented
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C11×#121—22no—
82C11×#121—22no—
83C11×#121—22no—
84C11×#121—22no—
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
97#66992—44no—
98#66991—22no—
99#66991—22no—
100#66991—41no—
101#66991—41no—
102C4×C22⋊D11—22no—
103C4×C22⋊D11—22no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
107#66979—22no—
108#66979—41no—
109C2×C4⋊Dic11—22no—
110C2×C4⋊Dic11—21no—
111C2×C4⋊Dic11—41no—
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×#4313—22no—
124C2×#4313—22no—
125C2×#4313—22no—
126C11×#106—22no—
127C11×#102—22no—
128C11×#102—22no—
129#66896—22no—
130#66896—22no—
131#66896—41no—
132#66896—41no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C22⋊(C11⋊C8)—22no—
138(C2×D11)⋊C8—22no—
139#66882—22no—
140#66882—22no—
141#66881—22no—
142#66881D414yescomplemented
143Dic11⋊C8—22no—
144C8×Dic11—22no—
145#24792—111nomaximal, Sylow
146C24×C11—21no—
147C24×C11—21no—
148C24×C11C2×D411yescharacteristic
149C23×D11C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C11—21no—
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—21no—
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—42no—
163C2×D4×C11—42no—
164C2×D4×C11—42no—
165C2×D4×C11—42no—
166C2×D4×C11—81no—
167C2×D4×C11—81no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2×D412yes—
176C22×C4×C11#4112yes—
177C22×C4×C11C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D11—22no—
179C2×C22⋊D11—22no—
180C2×C22⋊D11—41no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—81no—
186C2×C22⋊D11—81no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—42no—
192C22×Dic11—42no—
193C22×Dic11—81no—
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C11×D8—44no—
204C11×M16—28no—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11C2×D412yes—
208C2×C8×C11C2×D412yes—
209C2×C8×C11C2×D412yes—
210C2×C8×C11#4112yes—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C22⋊C4—42no—
216C11×C22⋊C4—42no—
217C22⋊Dic11—22no—
218C22⋊Dic11—42no—
219C22⋊Dic11—42no—
220C22⋊Dic11—42no—
221C22⋊Dic11—42no—
222C22⋊Dic11—42no—
223C22⋊Dic11—81no—
224C22⋊Dic11—81no—
225(C2×D11)⋊C4—22no—
226(C2×D11)⋊C4—42no—
227(C2×D11)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic11—21no—
229C4⋊Dic11—21no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—42no—
235C4⋊Dic11C2×D412yes—
236C4⋊Dic11C2×D412yes—
237Dic11⋊C4—22no—
238Dic11⋊C4—42no—
239Dic11⋊C4—81no—
240C4×Dic11—21no—
241C4×Dic11—21no—
242C4×Dic11—42no—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249#4313—44no—
250C2×#469—111no—
251C2×#469D1111yescharacteristic, complemented
252C2×#436—111no—
253C2×#428—111no—
254#2416—111no—
255#2414—111no—
256#2067—111no—
257#2065—111no—
258#2034—111no—
259#2033—111no—
260#1970—111no—
261#1941—111no—
262#1875—111no—
263#1874—111no—
264#1809—111no—
265C23×C11—21no—
266C23×C11—21no—
267C23×C11—21no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11#12112yes—
286C23×C11C22×D411yescharacteristic
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294D4×C11—41no—
295D4×C11—41no—
296D4×C11—41no—
297D4×C11—41no—
298D4×C11—41no—
299D4×C11—41no—
300D4×C11—41no—
301D4×C11—41no—
302D4×C11—84no—
303D4×C11—84no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—22no—
307C2×C4×C11—22no—
308C2×C4×C11—22no—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11#12112yes—
317C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
323C22⋊D11—44no—
324C22⋊D11—84no—
325C22⋊D11—84no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—22no—
331C2×Dic11—22no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—84no—
347C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C4×D11—41no—
349C4×D11—41no—
350C4×D11—41no—
351C4×D11—41no—
352C8×C11—22no—
353C8×C11#12114yescomplemented
354C11⋊C8—41no—
355C11⋊C8—41no—
356C22×D8C2×D1111yescharacteristic
357C22×M16—111no—
358C22×M16C2×D1111yescharacteristic
359C2×#121—111no—
360C2×#121—111no—
361C2×#121—221no—
362C2×#121C2×D1111yescharacteristic
363C2×#121C2×D1111yescharacteristic
364C2×C4×D4—111no—
365C2×#117—111no—
366C22×C4⋊C4—111no—
367#469—24no—
368#469—224no—
369#436—224no—
370#428—224no—
371C2×#107—111no—
372C2×#107—111no—
373C2×#106—111no—
374C2×#106—111no—
375C2×#106C2×D1111yescharacteristic
376C2×C4⋊C8—111no—
377C2×#102—111no—
378C2×#102—111no—
379C2×#102—111no—
380C2×#102—111no—
381C2×#102C2×D1111yescharacteristic
382C2×#102C2×D1111yescharacteristic
383C2×C22⋊C8—111no—
384C2×C22⋊C8—111no—
385C2×C4×C8—111no—
386#396—221no—
387#394—221no—
388#394—221no—
389#392—221no—
390#390—111no—
391#390—111no—
392#390—221no—
393#389—111no—
394#389—111no—
395#388—221no—
396#386—221no—
397#380—111no—
398#380—111no—
399#340—111no—
400#340—111no—
401#340—111no—
402#340—111no—
403C22×C11—22no—
404C22×C11—22no—
405C22×C11—22no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11—41no—
410C22×C11—81no—
411C22×C11—81no—
412C22×C11—81no—
413C22×C11—81no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11—81no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11C2×#12111yescharacteristic
425C22×C11D4211yescharacteristic
426C22×C11#54711yescharacteristic
427C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C11#57511yescharacteristic
429C22×C11#57611yescharacteristic
430C22×C11#57711yescharacteristic
431C2×D11—41no—
432C2×D11—41no—
433C2×D11—41no—
434C2×D11—41no—
435C2×D11—41no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—41no—
438C4×C11—22no—
439C4×C11—81no—
440C4×C11—81no—
441C4×C11C2×#12111yescharacteristic
442C4×C11#53711yescharacteristic
443C4×C11#54811yescharacteristic
444C4×C11#55311yescharacteristic
445Dic11—22no—
446Dic11—41no—
447Dic11—42no—
448Dic11—42no—
449Dic11—41no—
450Dic11—81no—
451Dic11—81no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—111no—
455C22×D4—221no—
456C22×D4—221no—
457C22×D4C22×D1111yescharacteristic
458C22×D4C22×D1111yescharacteristic
459C23×C4—111no—
460C23×C4—221no—
461C23×C4C22×D1111yescharacteristic
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×M16—22no—
466C2×M16—22no—
467C2×M16—222no—
468C2×M16—222no—
469C2×M16—222no—
470C2×M16C22⋊D1114yescomplemented
471C22×C8—111no—
472C22×C8—111no—
473C22×C8C22×D1111yescharacteristic
474C22×C8C22×D1111yescharacteristic
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—222no—
480#121—222no—
481#121—441no—
482#121—441no—
483#121—444no—
484C4×D4—222no—
485C4×D4—222no—
486#117—222no—
487#117—441no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—111no—
491C2×C4⋊C4—111no—
492C2×C4⋊C4—111no—
493C2×C4⋊C4—222no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4—221no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4—441no—
498C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—111no—
503C2×C22⋊C4—111no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C42—111no—
514C2×C42—221no—
515#107—222no—
516#107—222no—
517#106—22no—
518#106—114no—
519#106—222no—
520C4⋊C8—222no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—222no—
524#102—222no—
525#102—441no—
526#102—441no—
527C22⋊C8—222no—
528C22⋊C8—222no—
529C4×C8—222no—
530#95—221no—
531#95—221no—
532#95—221no—
533#95—221no—
534C2×C11—42no—
535C2×C11—161no—
536C2×C11—161no—
537C2×C11#241611yescharacteristic
538C2×C11#305511yescharacteristic
539C2×C11#306211yescharacteristic
540C2×C11#327411yescharacteristic
541C2×C11#327511yescharacteristic
542C2×C11#335411yescharacteristic
543C2×C11#335511yescharacteristic
544D11—81no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—111no—
548C24D4×D1111yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—222no—
568C2×D4—222no—
569C2×D4—441no—
570C2×D4—442no—
571C2×D4—442no—
572C2×D4—442no—
573C2×D4—442no—
574C2×D4—881no—
575C2×D4—881no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—111no—
583C22×C4—111no—
584C22×C4—111no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—221no—
589C22×C4—221no—
590C22×C4—221no—
591C22×C4—221no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—442no—
596C22×C4—442no—
597C22×C4—881no—
598C22×C4D4×D1111yescharacteristic
599C22×C4#434112yes—
600C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
601C22×C4C23×D1111yescharacteristic
602D8—44no—
603M16—28no—
604M16—444no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—221no—
611C2×C8—221no—
612C2×C8—221no—
613C2×C8D4×D1112yes—
614C2×C8#434112yes—
615C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
616C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—112no—
622C4⋊C4—112no—
623C4⋊C4—222no—
624C4⋊C4—221no—
625C4⋊C4—221no—
626C4⋊C4—221no—
627C4⋊C4—221no—
628C4⋊C4—221no—
629C4⋊C4—221no—
630C4⋊C4—442no—
631C4⋊C4—442no—
632C4⋊C4—881no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—222no—
636C22⋊C4—222no—
637C22⋊C4—442no—
638C22⋊C4—442no—
639C22⋊C4—442no—
640C22⋊C4—442no—
641C22⋊C4—442no—
642C22⋊C4—442no—
643C22⋊C4—881no—
644C22⋊C4—881no—
645C22⋊C4—881no—
646C42—221no—
647C42—221no—
648C42—442no—
649C11#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—221no—
671C23—221no—
672C23—221no—
673C23—221no—
674C23—221no—
675C23—221no—
676C23—221no—
677C23#6699112yes—
678C23C2×D4×D1111yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—84no—
689D4—444no—
690D4—884no—
691D4—884no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—112no—
705C2×C4—221no—
706C2×C4—221no—
707C2×C4—221no—
708C2×C4—221no—
709C2×C4—221no—
710C2×C4—221no—
711C2×C4—222no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—222no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—441no—
716C2×C4—441no—
717C2×C4—441no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—441no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—884no—
730C2×C4#6699112yes—
731C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
732C2×C4C2×#434111yescharacteristic
733C2×C4C2×#434111yescharacteristic
734C2×C4#6704211yescharacteristic
735C2×C4#6704311yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—441no—
739C8—441no—
740C8#6699214yescomplemented
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—441no—
763C22—441no—
764C22—441no—
765C22—441no—
766C22—441no—
767C22—441no—
768C22—441no—
769C22#1062314011yescharacteristic
770C22#1062314211yescharacteristic
771C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
772C22#1062330411yescharacteristic
773C22#1062330511yescharacteristic
774C22#1062330611yescharacteristic
775C22C2×#6699111yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—222no—
780C4—441no—
781C4—442no—
782C4—441no—
783C4—442no—
784C4—881no—
785C4—881no—
786C4#1062312911yescharacteristic
787C4#1062314911yescharacteristic
788C4C2×#6699211yescharacteristic
789C4#1062336411yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—161no—
792C2—161no—
793C2—881no—
794C2#1307205711yescharacteristic
795C2#1307822911yescharacteristic
796C2#1307829011yescharacteristic
797C2#1308023311yescharacteristic
798C2#1308025411yescharacteristic
799C2#1308120611yescharacteristic
800C2#1308121711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#469C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#469D11
hypocenterC11#24792
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622772C2semidirect
2. C2×#10622741C2semidirect
3. C2×#10622734C2semidirect
4. #13072057C2semidirect
5. #13072035C2semidirect
6. #13070002C2semidirect
7. #13069988C2semidirect
8. #13069804C2semidirect
9. #13069797C2semidirect
10. #13069483C2semidirect
11. #13069342C2semidirect
12. #13068939C2semidirect
13. #13068934C2semidirect
14. #13068646C2semidirect
15. C2×C11×#469C2semidirect
78. C2×C11×M16D4semidirect
142. #66881D4semidirect
251. C2×#469D11semidirect
353. C8×C11#121semidirect
470. C2×M16C22⋊D11semidirect
649. C11#24792semidirect
740. C8#66992semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227722
C2×#106227412
C2×#106227342
#130720572
#130720352
#130700022
#130699882
#130698042
#130697972
#130694832
#130693422
#130689392
#130689342
#130686462
C2×C11×#4692
#2479211