Finite Group Databasebeta

← #14796178

Subgroups — #14796178

Order 2816.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072054C211yesmaximal, characteristic
6#13072043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069994C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1942C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4314C2211yescharacteristic
17C22×#4313C2211yescharacteristic
18C22×#4313C2211yescharacteristic
19C2×#66950C2211yescharacteristic
20C2×#66950C2211yescharacteristic
21C2×#66948—21no—
22C2×#66948C2211yescharacteristic
23C2×#66948C2211yescharacteristic
24C2×#66945C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
26C2×C4×D44C2211yescharacteristic
27C2×C11×#107C2211yescharacteristic
28C2×C11×#107C2211yescharacteristic
29C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
30C11×#389C2211yescharacteristic
31C11×#389C2211yescharacteristic
32C2×#66885C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#66881C2211yescharacteristic
36C2×#66880C2211yescharacteristic
37#10622607—21no—
38#10622604—21no—
39#10622600C2211yescharacteristic
40#10622600C2211yescharacteristic
41#10622598—21no—
42C2×#66874C2211yescharacteristic
43C2×#66874C2211yescharacteristic
44C2×#66873C2211yescharacteristic
45C2×#66873C2211yescharacteristic
46C2×#66872C2211yescharacteristic
47C2×#66871C2211yescharacteristic
48#10622552C2211yescharacteristic
49#10622542C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
51#10622499—24no—
52#10622499—24no—
53#10622494—24no—
54#10622301—24no—
55#10622287—21no—
56#10622285—21no—
57#10622283—21no—
58#10622278—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#340C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D44—21no—
64C22×D44—21no—
65C22×D44D411yescharacteristic
66C22×D44C2311yescharacteristic
67C22×C4×D11—21no—
68C22×C4×D11C2311yescharacteristic
69C22×C4×D11C2311yescharacteristic
70C22×Dic22C2311yescharacteristic
71C22×C8×C11C2311yescharacteristic
72C22×C8×C11C2311yescharacteristic
73C2×C11×C4⋊C4—21no—
74C2×C11×C4⋊C4—21no—
75C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C42×C11C2311yescharacteristic
80C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
81C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
90C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic11—21no—
92C2×C4⋊Dic11—21no—
93C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
96C2×Dic11⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic11—21no—
98C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×#4314—22no—
101C2×#4314—22no—
102C2×#4314—22no—
103C2×#4313—22no—
104C2×#4313—22no—
105C2×#4313—22no—
106C2×#4313—22no—
107C2×#4313—22no—
108C2×#4313D414yescomplemented
109#66950—22no—
110#66950—22no—
111#66950—22no—
112#66950—41no—
113#66948—22no—
114#66948—22no—
115#66948—22no—
116#66948—41no—
117#66948—44no—
118#66945—22no—
119#66945—41no—
120C4⋊C4×D11—22no—
121C4⋊C4×D11—41no—
122C4×D44—22no—
123C4×D44—22no—
124C11×#107—22no—
125C11×#107D414yescomplemented
126C4×C8×C11—22no—
127C11×#95—21no—
128C11×#95—21no—
129C11⋊#95—21no—
130C11⋊#95—21no—
131C11⋊#95—21no—
132C11⋊#95—21no—
133#66885—41no—
134(C2×D11)⋊C8—22no—
135(C2×D11)⋊C8—22no—
136#66881—22no—
137#66880—41no—
138#66874—22no—
139#66874—22no—
140#66873—22no—
141#66873—22no—
142#66872—22no—
143#66871—22no—
144C4⋊(C11⋊C8)—22no—
145#24794—111nomaximal, Sylow
146C23×D11—21no—
147C23×D11C2×D411yescharacteristic
148C23×D11C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C11—21no—
150C22×C4×C11—21no—
151C22×C4×C11—21no—
152C22×C4×C11—21no—
153C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C11C2411yescharacteristic
156C22×Dic11—21no—
157C22×Dic11—21no—
158C22×Dic11—21no—
159C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
161C2×D44—22no—
162C2×D44—22no—
163C2×D44—21no—
164C2×D44—21no—
165C2×D44—21no—
166C2×D44—21no—
167C2×D44—21no—
168C2×D44—21no—
169C2×D44—41no—
170C2×D44—42no—
171C2×D44—42no—
172C2×D44—42no—
173C2×D44—42no—
174C2×D44—42no—
175C2×D44—81no—
176C2×C4×D11—21no—
177C2×C4×D11—21no—
178C2×C4×D11—21no—
179C2×C4×D11—21no—
180C2×C4×D11—21no—
181C2×C4×D11—21no—
182C2×C4×D11—21no—
183C2×C4×D11—21no—
184C2×C4×D11—21no—
185C2×C4×D11—21no—
186C2×C4×D11—42no—
187C2×C4×D11—42no—
188C2×C4×D11—81no—
189C2×C4×D11C2×D412yes—
190C2×C4×D11#4112yes—
191C2×Dic22—21no—
192C2×Dic22—21no—
193C2×Dic22—21no—
194C2×Dic22—21no—
195C2×Dic22—21no—
196C2×Dic22—21no—
197C2×C8×C11—21no—
198C2×C8×C11—21no—
199C2×C8×C11—21no—
200C2×C8×C11C2×D412yes—
201C2×C8×C11C2×D412yes—
202C2×C8×C11#4112yes—
203C11×C4⋊C4—21no—
204C11×C4⋊C4—21no—
205C11×C4⋊C4—21no—
206C11×C4⋊C4—21no—
207C11×C4⋊C4—21no—
208C11×C4⋊C4—21no—
209C11×C4⋊C4—42no—
210C11×C4⋊C4—42no—
211C11×C4⋊C4C2×D412yes—
212C11×C4⋊C4C2×D412yes—
213C42×C11—21no—
214C42×C11—21no—
215(C2×D11)⋊C4—22no—
216(C2×D11)⋊C4—22no—
217(C2×D11)⋊C4—42no—
218(C2×D11)⋊C4—42no—
219(C2×D11)⋊C4—42no—
220(C2×D11)⋊C4—42no—
221(C2×D11)⋊C4—42no—
222(C2×D11)⋊C4—42no—
223(C2×D11)⋊C4—42no—
224(C2×D11)⋊C4—42no—
225(C2×D11)⋊C4—81no—
226C4⋊Dic11—22no—
227C4⋊Dic11—21no—
228C4⋊Dic11—21no—
229C4⋊Dic11—21no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—42no—
232C4⋊Dic11—42no—
233Dic11⋊C4—42no—
234C4×Dic11—42no—
235C2×C11⋊C8—21no—
236C2×C11⋊C8—21no—
237C2×C11⋊C8—21no—
238C2×C11⋊C8—21no—
239C2×C11⋊C8—21no—
240C2×C11⋊C8C2×D412yes—
241#4314—44no—
242#4313—28no—
243#4313—44no—
244C2×#468—111no—
245C2×#468—111no—
246C2×#436—111no—
247C2×#428—111no—
248#2416—111no—
249#2415—111no—
250#2067—111no—
251#2066—111no—
252#2036—111no—
253#2034—111no—
254#1968—111no—
255#1942D1111yescharacteristic, complemented
256#1875—111no—
257#1872—111no—
258#1809—111no—
259C23×C11C22×D411yescharacteristic
260C22×D11—21no—
261C22×D11—21no—
262C22×D11—21no—
263C22×D11—21no—
264C22×D11—21no—
265C22×D11—21no—
266C22×D11—21no—
267C22×D11—21no—
268C22×D11—21no—
269C22×D11—21no—
270C22×D11—21no—
271C22×D11—21no—
272C22×D11—21no—
273C22×D11—41no—
274C22×D11—41no—
275C22×D11—41no—
276C22×D11—41no—
277C22×D11—41no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11#12112yes—
281C2×C4×C11—21no—
282C2×C4×C11—21no—
283C2×C4×C11—21no—
284C2×C4×C11—22no—
285C2×C4×C11—22no—
286C2×C4×C11—21no—
287C2×C4×C11—21no—
288C2×C4×C11—41no—
289C2×C4×C11—41no—
290C2×C4×C11—41no—
291C2×C4×C11—41no—
292C2×C4×C11—41no—
293C2×C4×C11—41no—
294C2×C4×C11—41no—
295C2×C4×C11—41no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
305C2×Dic11—21no—
306C2×Dic11—21no—
307C2×Dic11—21no—
308C2×Dic11—21no—
309C2×Dic11—21no—
310C2×Dic11—41no—
311C2×Dic11—41no—
312C2×Dic11—41no—
313C2×Dic11—41no—
314C2×Dic11—41no—
315C2×Dic11—41no—
316C2×Dic11—41no—
317C2×Dic11—41no—
318C2×Dic11—41no—
319C2×Dic11#12112yes—
320D44—44no—
321D44—41no—
322D44—41no—
323D44—41no—
324D44—41no—
325D44—84no—
326D44—84no—
327C4×D11—22no—
328C4×D11—22no—
329C4×D11—22no—
330C4×D11—22no—
331C4×D11—41no—
332C4×D11—41no—
333C4×D11—41no—
334C4×D11—41no—
335C4×D11—84no—
336Dic22—41no—
337Dic22—41no—
338Dic22—41no—
339Dic22—41no—
340C8×C11—41no—
341C8×C11#12114yescomplemented
342C11⋊C8—22no—
343C11⋊C8—41no—
344C22×SD16—111no—
345C22×M16—111no—
346C22×M16—111no—
347C2×C22⋊Q8—111no—
348C2×C22⋊Q8—111no—
349C2×#121—111no—
350C2×#121—111no—
351C2×#121—221no—
352C2×C4×D4—111no—
353C2×#117—111no—
354C22×C4⋊C4—111no—
355#468—224no—
356#468—224no—
357#436—224no—
358#428—224no—
359C2×#107—111no—
360C2×#107C2×D1111yescharacteristic
361C2×#107C2×D1111yescharacteristic
362C2×#106—111no—
363C2×#106—111no—
364C2×C4⋊C8—111no—
365C2×#103—111no—
366C2×#103—111no—
367C2×#103—111no—
368C2×#102—111no—
369C2×#102—111no—
370C2×#102—111no—
371C2×C22⋊C8—111no—
372C2×C22⋊C8—111no—
373C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
374#397—221no—
375#396—221no—
376#394—221no—
377#394—221no—
378#391—111no—
379#390—111no—
380#389—221no—
381#389C2×D1111yescharacteristic
382#389C2×D1111yescharacteristic
383#388—221no—
384#386—221no—
385#380—111no—
386#380—111no—
387#340—111no—
388#340—111no—
389#340C2×D1111yescharacteristic
390#340C2×D1111yescharacteristic
391C22×C11C2×#12111yescharacteristic
392C22×C11D4211yescharacteristic
393C22×C11#54711yescharacteristic
394C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C11#57511yescharacteristic
396C22×C11#57711yescharacteristic
397C22×C11#57811yescharacteristic
398C2×D11—22no—
399C2×D11—22no—
400C2×D11—22no—
401C2×D11—41no—
402C2×D11—41no—
403C2×D11—41no—
404C2×D11—41no—
405C2×D11—41no—
406C2×D11—41no—
407C2×D11—41no—
408C2×D11—41no—
409C2×D11—41no—
410C2×D11—41no—
411C2×D11—41no—
412C2×D11—81no—
413C2×D11—81no—
414C2×D11—81no—
415C2×D11—81no—
416C2×D11—81no—
417C2×D11—81no—
418C2×D11—81no—
419C4×C11—22no—
420C4×C11—42no—
421C4×C11—42no—
422C4×C11—41no—
423C4×C11—81no—
424C4×C11—81no—
425C4×C11C2×#12111yescharacteristic
426C4×C11#53711yescharacteristic
427C4×C11#54811yescharacteristic
428C4×C11#55311yescharacteristic
429Dic11—22no—
430Dic11—41no—
431Dic11—81no—
432Dic11—81no—
433Dic11—81no—
434C22×Q8—111no—
435C22×D4—111no—
436C22×D4—111no—
437C22×D4—221no—
438C22×D4—221no—
439C23×C4—111no—
440C23×C4—111no—
441C23×C4—221no—
442C2×SD16—222no—
443C2×SD16—222no—
444C2×SD16—222no—
445C2×M16—114no—
446C2×M16—222no—
447C2×M16—222no—
448C2×M16—222no—
449C2×M16—222no—
450C2×M16—222no—
451C22×C8—111no—
452C22×C8—111no—
453C22×C8C22×D1111yescharacteristic
454C22×C8C22×D1111yescharacteristic
455C22⋊Q8—222no—
456C22⋊Q8—222no—
457C22⋊Q8—222no—
458C22⋊Q8—441no—
459#121—222no—
460#121—222no—
461#121—222no—
462#121—441no—
463#121—444no—
464C4×D4—222no—
465C4×D4—222no—
466#117—222no—
467#117—441no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—111no—
471C2×C4⋊C4—111no—
472C2×C4⋊C4—111no—
473C2×C4⋊C4—222no—
474C2×C4⋊C4—221no—
475C2×C4⋊C4—221no—
476C2×C4⋊C4—221no—
477C2×C4⋊C4—441no—
478C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—111no—
483C2×C22⋊C4—111no—
484C2×C22⋊C4—221no—
485C2×C22⋊C4—221no—
486C2×C22⋊C4—221no—
487C2×C22⋊C4—221no—
488C2×C22⋊C4—221no—
489C2×C22⋊C4—221no—
490C2×C22⋊C4—221no—
491C2×C22⋊C4—221no—
492C2×C22⋊C4—221no—
493C2×C42—221no—
494C2×C42C22×D1111yescharacteristic
495#107—22no—
496#107—222no—
497#107D4414yescomplemented
498#106—222no—
499#106—222no—
500C4⋊C8—222no—
501#103—222no—
502#103—222no—
503#103—441no—
504#102—222no—
505#102—222no—
506#102—441no—
507C22⋊C8—222no—
508C22⋊C8—222no—
509C4×C8—22no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—221no—
513#95—221no—
514#95—221no—
515#95—221no—
516C2×C11#241611yescharacteristic
517C2×C11#305511yescharacteristic
518C2×C11#306311yescharacteristic
519C2×C11#327211yescharacteristic
520C2×C11#327711yescharacteristic
521C2×C11#335111yescharacteristic
522C2×C11#335311yescharacteristic
523D11—42no—
524D11—81no—
525D11—161no—
526C24—111no—
527C24—111no—
528C24—221no—
529C2×Q8—221no—
530C2×Q8—221no—
531C2×Q8—221no—
532C2×Q8—221no—
533C2×Q8—221no—
534C2×Q8—221no—
535C2×D4—222no—
536C2×D4—222no—
537C2×D4—221no—
538C2×D4—221no—
539C2×D4—221no—
540C2×D4—221no—
541C2×D4—221no—
542C2×D4—221no—
543C2×D4—441no—
544C2×D4—442no—
545C2×D4—442no—
546C2×D4—442no—
547C2×D4—442no—
548C2×D4—442no—
549C2×D4—881no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—111no—
555C22×C4—112no—
556C22×C4—112no—
557C22×C4—111no—
558C22×C4—221no—
559C22×C4—221no—
560C22×C4—221no—
561C22×C4—221no—
562C22×C4—221no—
563C22×C4—221no—
564C22×C4—221no—
565C22×C4—221no—
566C22×C4—221no—
567C22×C4—221no—
568C22×C4—221no—
569C22×C4—221no—
570C22×C4—221no—
571C22×C4—442no—
572C22×C4—442no—
573C22×C4—881no—
574C22×C4D4×D1111yescharacteristic
575C22×C4D4×D1111yescharacteristic
576C22×C4C23×D1111yescharacteristic
577SD16—444no—
578M16—228no—
579M16—444no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—112no—
584C2×C8—221no—
585C2×C8—221no—
586C2×C8—221no—
587C2×C8—221no—
588C2×C8—221no—
589C2×C8C2×D4412yes—
590C2×C8D4×D1112yes—
591C2×C8#434312yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—222no—
601C4⋊C4—221no—
602C4⋊C4—221no—
603C4⋊C4—221no—
604C4⋊C4—221no—
605C4⋊C4—442no—
606C4⋊C4—442no—
607C4⋊C4—442no—
608C4⋊C4C2×D4412yes—
609C4⋊C4C2×D4412yes—
610C22⋊C4—222no—
611C22⋊C4—222no—
612C22⋊C4—442no—
613C22⋊C4—442no—
614C22⋊C4—442no—
615C22⋊C4—442no—
616C22⋊C4—442no—
617C22⋊C4—442no—
618C22⋊C4—442no—
619C22⋊C4—442no—
620C22⋊C4—881no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—442no—
624C11#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
625C23—112no—
626C23—221no—
627C23—221no—
628C23—221no—
629C23—221no—
630C23—221no—
631C23—221no—
632C23—221no—
633C23—221no—
634C23—221no—
635C23—221no—
636C23—221no—
637C23—221no—
638C23—221no—
639C23—441no—
640C23—441no—
641C23—441no—
642C23—441no—
643C23—441no—
644C23—441no—
645C23—441no—
646C23C2×D4×D1111yescharacteristic
647Q8—441no—
648Q8—441no—
649Q8—441no—
650Q8—441no—
651D4—444no—
652D4—441no—
653D4—441no—
654D4—441no—
655D4—441no—
656D4—884no—
657D4—884no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—112no—
676C2×C4—221no—
677C2×C4—221no—
678C2×C4—222no—
679C2×C4—222no—
680C2×C4—222no—
681C2×C4—222no—
682C2×C4—221no—
683C2×C4—221no—
684C2×C4—221no—
685C2×C4—441no—
686C2×C4—441no—
687C2×C4—441no—
688C2×C4—441no—
689C2×C4—441no—
690C2×C4—441no—
691C2×C4—441no—
692C2×C4—441no—
693C2×C4—441no—
694C2×C4—441no—
695C2×C4—441no—
696C2×C4—441no—
697C2×C4—441no—
698C2×C4—884no—
699C2×C4#6696412yes—
700C2×C4C22×D4411yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
702C2×C4C2×#434311yescharacteristic
703C2×C4#6704011yescharacteristic
704C2×C4#41×D1111yescharacteristic
705C2×C4#6704211yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—222no—
708C8—441no—
709C8#6694814yescomplemented
710C22—222no—
711C22—222no—
712C22—222no—
713C22—441no—
714C22—441no—
715C22—441no—
716C22—441no—
717C22—441no—
718C22—441no—
719C22—441no—
720C22—441no—
721C22—441no—
722C22—441no—
723C22—441no—
724C22—881no—
725C22—881no—
726C22—881no—
727C22—881no—
728C22—881no—
729C22—881no—
730C22—881no—
731C22D4×D4411yescharacteristic
732C22D11×#12111yescharacteristic
733C22#1062325711yescharacteristic
734C22C2×#6696411yescharacteristic
735C22#1062329711yescharacteristic
736C22#1062329911yescharacteristic
737C22#1062330111yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—222no—
745C4—441no—
746C4—881no—
747C4—881no—
748C4—881no—
749C4C2×#6694811yescharacteristic
750C4#1062310711yescharacteristic
751C4#1062316011yescharacteristic
752C4#1062322611yescharacteristic
753C2—442no—
754C2—881no—
755C2—1761no—
756C2#1307205411yescharacteristic
757C2#1307823211yescharacteristic
758C2#1307830611yescharacteristic
759C2#1308021711yescharacteristic
760C2#1308027211yescharacteristic
761C2#1308117511yescharacteristic
762C2#1308119911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1942C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13072054C2
hypercenter#1942D11
hypocenterC11#24794
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1942

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622499C2semidirect
2. C2×#10622499C2semidirect
3. C2×#10622301C2semidirect
4. C2×#10622494C2semidirect
6. #13072043C2semidirect
7. #13070001C2semidirect
8. #13069994C2semidirect
9. #13069822C2semidirect
10. #13069808C2semidirect
11. #13069470C2semidirect
12. #13068937C2semidirect
13. #13068922C2semidirect
14. #13068650C2semidirect
15. C11×#1942C2semidirect
108. C2×#4313D4semidirect
125. C11×#107D4semidirect
255. #1942D11semidirect
341. C8×C11#121semidirect
497. #107D44semidirect
624. C11#24794semidirect
709. C8#66948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224992
C2×#106223012
C2×#106224942
#130720542
#130720432
#130700012
#130699942
#130698222
#130698082
#130694702
#130689372
#130689222
#130686502
C11×#19422
#2479411